Tıpta Karar Verme Süreçlerinde Oyun Teorisinin Kullanımı
advertisement
3. Ulusal Týp Biliþimi Kongresi/Medical Informatics 06 Turkey Týpta Karar Verme Süreçlerinde Oyun Teorisinin Kullanýmý Özgür TOSUNa, Uður BÝLGEa, Osman SAKAa a Akdeniz Üniversitesi, Týp Fakültesi, Biyoistatistik ve Týp Biliþimi AD, Antalya Use of Game Theory in Medical Decision Making Processes Abstract Game Theory is one of the most exciting scientific developments of 21st century. Although Game Theory was first founded and developed in mathematics, it was later used in several other branches of science such as economics, biology, politics, sociology, philosophy and psychiatry. Game Theory focuses on the decisions where several players make interactively. Game is a situation where rational players develop strategies and make choices among alternatives in order to maximize their utilities. Game Theory tries to find solutions for such situations. Use of Game Theory in medical researches is relatively recent. Since the definitions of rationality and utility in medicine differ significantly from other branches, it is often hard to model clinical problems within game designs. Nonetheless, Game Theory is increasingly used in medical decision making and produces appropriate solutions for decision making problems. The aim of this study is to show the usage of Game Theory principles in medicine. We will sample some of the medical researches about Game Theory and focus on the medical problems in which Game Theory may produce suitable solutions. Key Words Game Theory; Medical Decision Making; Nash Equilibrium Özet Oyun Teorisi 20. yüzyýlýn en heyecan verici bilimsel geliþmelerinden birisidir. Matematik alanýnda temelleri atýlýp þekillendirilen bu teori, daha sonra iktisat, biyoloji, politika, sosyoloji, felsefe ve psikoloji gibi birçok bilim dalýnda da kullanýlmýþtýr. Oyun Teorisi, çeþitli oyuncularýn etkileþim halinde olduklarý koþullarda verdikleri kararlar üzerine yoðunlaþýr. Rasyonel oyuncularýn faydalarýný maksimize etmek amacýyla stratejiler geliþtirerek farklý seçenekler arasýndan tercihler yaptýklarý durumlar oyun olarak nitelendirilir. Oyun teorisi, bu gibi oyunlara çözümler üretmeye çalýþýr. Týpta Oyun Teorisinin kullanýmý ise daha yakýn zamanda gerçekleþmiþtir. Týp alanýnda rasyonellik ve fayda gibi kavramlarýn diðer bilim dallarýna göre daha farklý anlamlar içeriyor olmasý sebebiyle, klinik uygulamalarý uygun þekilde modelleyen oyunlar geliþtirmek zordur. Bununla birlikte, özellikle týpta karar verme konusunda Oyun Teorisi gittikçe yaygýnlaþan þekilde kullanýlmakta ve karar verme problemlerine uygun çözümler üretebilmektedir. Bu çalýþmada amaç, Oyun Teorisi yaklaþýmlarýnýn týptaki uygulamalarýný göstermektir. Bu konuda yapýlmýþ olan bilimsel çalýþmalara ait örnekler verilecek ve Oyun Teorisi uygulamalarý ile uygun çözümler üretilebilecek týbbi problemler üzerinde durulacaktýr. Anahtar Kelimeler: Oyun Teorisi; Týpta Karar Verme; Nash Dengesi 1.Giriþ Oyun Teorisi (Game Theory), 20. yüzyýlýn en dikkat çekici bilimsel geliþmelerinden birisidir. Ýlk olarak matematik alanýnda ortaya atýlan oyun kavramý ve oyun çözümlerine dayanan Oyun 87 3. Ulusal Týp Biliþimi Kongresi/Medical Informatics 06 Turkey Teorisi stratejileri, daha sonra baþta Ekonomi olmak üzere birçok farklý alanda teorik ve pratik olarak uygulanmaya baþlanmýþtýr. Farklý alanlardan birçok bilim adamý Oyun Teorisi prensiplerini kendi alanlarýna uyarlayarak teorinin geniþ uygulama alanlarý bulmasýnda katkýda bulunmuþlardýr. Bu alanlarýn baþlýcalarý Ekonomi, Politika, Biyoloji, Felsefe, Sosyoloji ve Psikolojidir. Özellikle Ekonomi alanýnda yapýlan çalýþmalar önemli geliþmelere yol açmýþ olup bilimsel anlamda oldukça saygýn bir ödül olan Nobel ödülü iki kez bu konudaki çalýþmalara verilmiþtir. Bu makalede amacýmýz Oyun Teorisi ile ilgili genel bir bilgi çerçevesi çizmek ve teorinin Týp alanýndaki uygulamalarýný göstermektir. Oyun Teorisinin tarihsel geliþimine ve temel kavramlarýna deðinilecek, Týpta Karar Verme konusunun önemi vurgulanacak ve Týbbi literatürde Oyun Teorisi kullanýlarak yapýlmýþ çalýþmalardan örnekler sunulacaktýr. 2.Oyun TeorisininTarihsel Geliþimi Oyun Teorisi ile ilgili bilinen ilk yazýlý uygulama 1713 senesine uzanmaktadýr. James Waldegrave isimli bir Ýngiliz diplomat yazmýþ olduðu bir mektupta Le Her isimli bir kâðýt oyununa iliþkin stratejik çözüm önerilerinden bahsetmiþtir. Daha sonra 1838 senesinde Fransýz filozof ve matematikçi Antoine Augustine Cournot, Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth isimli bir kitap yayýnlayarak iki üreticili piyasalarda görülen hareket stratejilerinden söz etmiþtir. Oyun Teorisinin tam olarak þekillenmesi ve bir alan olarak bilim çevrelerinde kabul edilmesi ise John von Neumann isimli Macar matematikçinin çalýþmalarý ile gerçekleþmiþtir. Von Neumann sadece matematik alanýnda deðil diðer birçok bilim dalýnda da önemli katkýlarý olan 20. yüzyýlýn en önemli bilim adamlarýndan birisidir. Ýlki 1928 yýlýnda basýlmýþ olan ve seri halinde devam eden makaleleri ile Oyun Teorisinin temellerini atmýþtýr ve bu çalýþmalarý ile Oyun Teorisinin kâþifi olarak anýlmaktadýr. John von Neumann, 1944 senesinde Oskar Morgenstern isimli bir Alman Ekonomist ile yazmýþ olduðu The Theory of Games and Economic Behavior isimli kitap ile iki kiþilik ve sýfýr toplamlý olan oyunlar için optimum çözüm önerileri geliþtirmiþtir. Bu kitap, Oyun Teorisinin birinci ve temel kaynaðý olarak daha sonraki çalýþmalara da ýþýk tutmuþtur. Daha sonra 1950 yýlýnda Mahkûmlar Ýkilemi (Prisoners Dilemma) adýyla anýlan oyun örneði tasarlanmýþ ve bu oyun birçok gerçek hayat problemini anlamada bir dönüm noktasý olmuþtur. Mahkûmlar Ýkilemi tartýþmalarý ile birlikte denge ve çözüm kavramlarý yeni anlamlar kazanmýþtýr. Ayný dönemlerde John Forbes Nash isimli bir matematikçi çok oyunculu oyunlar için optimum stratejinin tanýmýný yapmýþ ve Nash Dengesi kavramý ortaya çýkmýþtýr. Nashin çalýþmalarý ile birlikte iþbirliði olan ve olmayan tüm oyunlar için yeni bir çözüm fikri belirmiþtir. Yine 1950li yýllar boyunca teori, Politika ve Felsefe alanlarýnda da kabul görerek uygulama alanlarý bulmaya baþlamýþtýr. Reinhard Selten isimli bilim adamý 1965 yýlýnda yeni bir denge açýlýmý yaparak Nash Dengesi kavramýný daha da iyileþtirmiþtir. John Harsanyi ise 1967 senesindeki çalýþmasý ile tam belirlilik kavramýný ortaya atmýþ ve Bayesyen oyunlar tanýmlamýþtýr. Harsanyi, John Nash ve Reinhard Selten 1994 senesinde ekonomi alanýnda Nobel Ödülüne layýk görülmüþlerdir. Bu ödül ile Oyun Teorisi dünya çapýnda daha fazla ilgi çekmiþtir ve birçok üniversitede Oyun Teorisi dersleri okutulmaya baþlanmýþtýr. Bir biyolog ve genetikçi olan John Maynard Smith 1970li yýllara gelindiðinde, Evrimsel Kararlý Strateji kavramýný tanýmlamýþtýr. Smithin bu konuda yaptýðý çalýþmalar ile Oyun Teorisi biyoloji alanýnda da önemli etkiler göstermiþtir. Özellikle Evrim Teorisinin yeniden yorumlanmasýnda bu çalýþmalarýn büyük rolü olmuþtur. Yakýn zamana bakýldýðýnda ise 2005 yýlý Nobel ödülünün Ekonomi alanýnda Evrimsel Oyun Teorisi temelli çalýþmalarý ile Thomas Schelling ve Robert Aumann isimli bilim adamlarýna verildiði görülmektedir. Oyun Teorisi, 21. yüzyýlýn ilk yýllarýnda da birçok bilim alanýnda önemli bir çalýþma konusudur ve özellikle karar verme stratejilerinin belirgin þekilde önemli olduðu tüm gerçek hayat problemlerinde 88 3. Ulusal Týp Biliþimi Kongresi/Medical Informatics 06 Turkey 3. Oyun Teorisi Temel Kavramlarý - Oyun: Birden çok oyuncunun (taraf) bulunduðu, stratejinin önemli olduðu hareket seçenekleri barýndýran ve sonucun da oyuncularýn seçmiþ olduklarý hareketlere baðýmlý olarak þekillendiði durumlar oyun olarak nitelendirilirler. - Oyun Teorisi: Matematikçilerin tanýmý ile Oyun Teorisi, birbiriyle çeliþen olasýlýklar karþýsýnda en doðru stratejiyi saptama yöntemidir. Bu basit ve kolay anlaþýlýr taným ile Oyun Teorisinin karar verme bakýmýndan önemli olduðu anlaþýlmaktadýr. - Rasyonellik: Ekonomi, Sosyoloji ve Politika alanlarýndaki ifadesiyle bir karar veya durumun rasyonel olmasý demek o kararýn herhangi bir anlamda optimal olmasý demektir. Bireyler veya kurumlar kendilerini amaçlarýna eriþtirecek en optimal stratejiyi seçtiklerinde rasyonel davranmýþ olurlar. Rasyonellik amaç ne olur ise olsun, o amaca eriþmedeki baþarýdýr. Bu noktadan hareketle rasyonel davranýþlar bencil davranýþlar ile birlikte anýlmaktadýrlar. Bu bilim dallarý açýsýndan bencillik birey ve kurumlarýn doðal bir özelliðidir. - Fayda: Ekonomideki anlamýyla fayda, ürün ve hizmetlerin tüketiminden elde edilen mutluluk ve tatminin bir ölçümüdür. Bu tanýma göre fayda artan veya azalan bir ölçüttür ve ekonomik tercihler birey ve kurumlarýn faydalarýný artýracak yönde gerçekleþir. Faydacýlýk etik bir teori olup bir toplumun mutluluk ve tatmininin nicel anlamda maksimizasyonunu ifade etmektedir. Bu maksimizasyonda amaçlanan þey genellikle zevk, keyif, mutluluk ve seçimlerden alýnan tatmini en üst seviyeye çýkarmaktýr. - Sýfýr Toplamlý Oyun: Sýfýr toplamlý oyunlarda oyuna katýlan bütün oyuncularýn toplam faydasý (tüm strateji kombinasyonlarý için) her zaman sýfýra eþittir. Yani toplamda kazanýlan fayda, diðerler oyuncularýn toplam zararýna eþittir. - Eþ Zamanlý Oyunlar Sýralý Oyunlar: Eþ zamanlý oyunlarda tüm oyuncular ayný anda hareket ederler ya da ayný anda hareket etmeseler bile birbirlerinin seçiminden haberdar deðillerse oyun yine eþ zamanlý olur. Sýralý (dinamik) oyunlarda ise sýradaki hamleyi yapacak oyuncu kendinden önceki oyuncunun seçimini bilmektedir. Bu bilgi bütünüyle eksiksiz olmak zorunda deðildir. Kýsmi de olabilir. Örneðin oyuncu kendinden önce hareket eden rakibinin belli bir seçeneði seçmediðini biliyordur fakat diðer seçeneklerden hangisini tercih ettiðini bilmiyordur. - Nash Dengesi: Ýki veya daha fazla oyunculu oyunlarda eðer oyunculardan herhangi biri kendi stratejisini deðiþtirdiðinde daha fazla fayda elde edemiyorsa bu konum Nash Dengesi olarak adlandýrýlýr. Nash Dengesi oyun için bir çözüm konumudur ve oyunun hiçbir tarafý bu konumu deðiþtirerek daha fazla kazaným saðlayamaz. 4. Týpta Karar Verme Týbbi bakým süreçleri ile ilgili en önemli konulardan biri karar vermedir. Karar verme, saðlýk bakým çalýþanlarýnýn ve en önemlisi de hekimlerin günlük çalýþma süreçleri sýrasýnda sýklýkla karþýlaþtýklarý bir problemdir. Týpta karar verme süreçlerine iliþkin birçok teorik yaklaþým bulunmaktadýr. Bu yaklaþýmlarýn en önemlisi istatistiksel tekniklerin kullanýldýðý ve temel olarak tüm alternatiflere olasýlýklarýn atanmasý ile gerçekleþtirilen geleneksel yöntemdir. Bununla birlikte Bayesyen olasýlýk yaklaþýmlarý da týpta karar verme süreçlerinde sýkça kullanýlmaktadýr. Týp alanýnda biliþim teknolojilerinin kullanýmýnýn artmasý ile birlikte karar verme süreçlerinde bilgisayar destekli araçlarýn kullanýmý da artýþ göstermiþtir. Bilgisayar ortamýnda üretilen karar destek sistemleri, hekimlere karar verme aþamasýnda birçok kolaylýk saðlamaktadýr. Kanýta dayalý týp uygulamalarýnýn bilgisayar desteði ile birlikte gösterdiði geliþme ile týbbi uygulamalara iliþkin karar destek sistemleri daha da kullanýþlý hale gelmektedir. Ayrýca gün geçtikçe týbbi süreçleri daha iyi tanýmlayan klinik rehberlerin ortaya konmasý ile gelecek yýllarda týpta karar verme problemlerine daha etkin çözümler üretilecektir. Týbbi bakým ile ilgili karar verme süreçlerinde en baþarýlý çözümler, doktor ve hastanýn iþbirliði içinde çalýþtýklarý durumlarda ortaya çýkmaktadýr. Doktorun bilgi ve tecrübeleri hastanýn istek, 89 3. Ulusal Týp Biliþimi Kongresi/Medical Informatics 06 Turkey deðer ve bilgisi ile birleþtiðinde en uygun çözümler de üretilmiþ olur. Taný veya tedavi ile ilgili karar verme süreçleri sýrasýnda temel olarak iki önemli konu ortaya çýkmaktadýr. Bunlardan birincisi, en iyi uygulamayý seçebilme kararýný verirken hangi bilgi kaynaðýndan yararlanýlacaðýdýr. Genellikle bilgi kaynaklarý çeþitlilik gösterir ve karar verirken bu kaynaklardan en etkin olanýný seçmek gereklidir. Bir diðer konu ise seçilen bilgi kaynaðýndan elde edilen bilgilerin hastanýn bireysel durumuna uygulanmasýdýr. Bilgi kaynaðýnýn göstermiþ olduðu bilgiler hastaya ait özel duruma uyarlanmalý ve en iyi alternatif yöntem böylelikle uygulanmalýdýr. Klinik araþtýrmalar bir tedavi protokolünün istenmeyen bir duruma ait riski ortalama ne kadar azalttýðýný göstermektedirler. Fakat bir birey olarak hastanýn o tedaviye nasýl cevap vereceði ortalamalar ile anlaþýlamaz. Bu esnada ortaya çýkan kýsýtlýlýklardan birincisi zamandýr. Hekim ve hasta belirli bir zaman aralýðýnda kullanabilecekleri en fazla bilgiyi toplamakla yükümlüdürler. Bu zaman içerisinde bilgilerin tümüne eriþmek genellikle imkânsýzdýr ve zamanýn etkin kullanýlmasý zorunludur. Ayrýca hekim hem taný koyarken hem de tedavi protokolü seçerken hastanýn içinde bulunduðu koþullarý da deðerlendirmelidir. Örneðin durumu fazla aðýr olmayan bir hasta için hekim tedavi protokolünün doðuracaðý yan etkileri göz önünde bulundurup tedaviyi uygulamamayý seçebilir. Daha ciddi bir hasta için ise bu istenmeyen yan etkilerin ortaya koyabileceði riskleri göze almak hasta için gerekli olabilir. Risk, istenmeyen bir etkinin görülme olasýlýðý olarak tanýmlanabilir. Dolayýsýyla hekim vereceði her kararý faydalar ve maliyetler bakýmýndan iyi deðerlendirmiþ olmalýdýr. Bununla birlikte bazen tedavi protokolünün doðuracaðý risk hasta ve hekim için farklý öncelikler ifade edebilir. Örneðin iþi gereði sürekli araba kullanmak zorunda olan bir hasta için ilaç uygulamasý ile ortaya çýkacak olan halsizlik durumu oldukça önemli bir etkidir. Oysa hekim için halsizlik sýradan bir yan etkidir. Bu gibi durumlar týpta sýkça rastlanan problemlerdir ve hekimle hasta iþbirliði içinde fayda ve riskleri deðerlendirmek durumundadýrlar. Hekimlerin tedavi protokolüne ait potansiyel olumsuzluklarý potansiyel faydalara göre deðerlendirmesi þarttýr. 5.Oyun Teorisi ve Týpta Kullanýmý Týpta karar verme uygulamalarýna uyarlanan ve bir seri prototip klinik karar verme problemine uygulanan karar analizleri, simülasyon uygulamalar yoluyla klinik teorilerin nesnel olarak test edilmesinde kullanýlýr. Karar analizi ayrýca belirli bir klinik seçim için hastalarýn elde edecekleri faydalarýn öneminin algýlanmasýnda ve olasý sonuçlarýn deðerlendirilmesinde belirsizliklerin etkisini en aza indirerek gerçek olasýlýklarý ortaya çýkarmaya yarar [1]. Oyun teorisi ise karar vermenin modellenmiþ bir þeklidir [2, 3]. Yukarýda da anlatýldýðý gibi birçok klinik durumda taný ve tedavi kararýnýn verilmesi hekim ile hastanýn birlikte deðerlendirmede bulunduklarý bir oyun uygulamasýna benzerlik göstermektedir. Klinik problem hem hekim hem de hasta bakýmýndan farklý fayda ve riskler içermektedir ve nihai kararýn verilebilmesi için bu iki taraf açýsýndan en çok fayda saðlayacak olan stratejinin seçilmesi esastýr. Bu noktadan hareketle Oyun Teorisinin týp alanýnda, özellikle de karar verme durumlarý için kullanýmýnýn oldukça uygun olabileceði ortaya çýkar. Her ne kadar týpta fayda ve rasyonellik gibi kavramlarýn tanýmlarý diðer bilim dallarýndan farklý olsa da teorinin týptaki kullanýmýna iliþkin çalýþmalarda özellikle son yýllarda artýþ görülmektedir. Örneðin MedLineda yapýlan bir tarama ile Oyun Teorisi (Game Theory) aramasý sonucunda 1007 adet bilimsel yayýna eriþilebilmektedir ve bu yayýnlarýn %25i (249) son üç yýla ait yayýnlardýr. Bu sitede indekslenen ilk yayýn 1968 tarihlidir ve sosyal davranýþlara ait bazý týbbi problemleri oyun teorisi kullanarak açýklamaya çalýþmaktadýr [4]. Oyun Teorisinin kanser hücrelerinin yayýlýmý ile iliþkilendirildiði 2006 senesine ait bir diðer yayýnda ise Axelrod ve arkadaþlarý bilgisayar simülasyonu kullanarak tümör hücrelerinin Darwinci evrimsel prensiplere uygun þekilde strateji seçen birer oyuncu gibi davrandýklarýný göstermektedirler [5]. 90 3. Ulusal Týp Biliþimi Kongresi/Medical Informatics 06 Turkey Týpta karar verme konulu birçok çalýþmada Oyun Teorisi kullanýlmaktadýr. Örneðin alkol baðýmlýlýðý tedavisine iliþkin maliyet ve karar konulu bir çalýþmada Oyun Teorisi prensipleri kullanýlmýþ ve hekimlerin alkol tedavisinin baþlangýç aþamasýnda hastalarýn durumunu olduðundan daha aðýr olarak deðerlendirdikleri, tedavinin son aþamasýnda ise hastalarý olduklarýndan daha iyi gibi algýladýklarý ortaya konmuþtur [6]. Ýngilterede gerçekleþtirilen bir diðer psikiyatri çalýþmasýnda her karar verme sürecinin birbirinden baðýmsýz bir oyun gibi algýlanmamasý gerektiði ve önceki kararlarýn mevcut karar verme sürecini etkilediði savunulmuþtur [7]. Oyun Teorisinin karar verme süreçleri için kullanýldýðý yayýnlarýn sayýsý Halk Saðlýðý alanýnda da artýþ göstermektedir. Özellikle aþýlama [8, 9, 10], eðitim [11, 12, 13, 14] ve konsültasyon [15, 16, 17, 18, 19] konularýnda Oyun Teorisinin kullanýldýðý birçok bilimsel çalýþma mevcuttur. Hastaneler ve Saðlýk Bakým Merkezleri yönetim süreçleri ile ilgili ekonomik ve stratejik karar verme süreçlerine iliþkin birçok bilimsel çalýþma da literatürde yer almaktadýr [20, 21, 22, 23, 24, 25, 26]. Bunlarýn dýþýnda çeþitli uzmanlýk dallarýna iliþkin taný ve tedavi stratejileri karar verme problemleri ile ilgili de Oyun Teorisi temelli bilimsel çalýþmalar yapýlmýþtýr [27, 28, 29, 30, 31]. 6. Tartýþma ve Sonuç Oyun Teorisi diðer birçok bilim alanýnda olduðu gibi týp alanýnda da kullanýlmaktadýr. Oyun Teorisi prensipleri ve çözümlerinin týpta karar verme süreçlerinde kullanýmý hem hekimlerin karar vermelerini kolaylaþtýracak hem de hastalarýn perspektifinden faydalarýn deðerlendirilmesini saðlayarak daha etkin taný ve tedavi kararlarý verilmesine imkân saðlayacaktýr. Ayrýca saðlýk bakým kuruluþlarýnýn yönetiminde ve saðlýk bakýmý ile ilgili ekonomik kararlarýn verilmesinde Oyun Teorisi kullanýmý gittikçe yaygýnlaþmaktadýr. Oyun Teorisi temel olarak diðer oyuncularýn stratejileri ve seçimlerini anlamayý esas aldýðý için hekimlerin bu yaklaþýmlarý benimseyerek karþýlaþtýklarý problemleri yorumlamalarý hekim-hasta iliþkisi açýsýndan da yararlý olacaktýr. Týp alanýnda tasarlanacak olan bilimsel çalýþmalarda Oyun Teorisinin kullanýmý oldukça büyük bir potansiyel vaat etmektedir. Son yýllarda bu konudaki bilimsel çalýþmalarýn artmasý ve özellikle de týpta karar verme problemleri ile ilgili daha etkin çözümlerin Oyun Teorisi yaklaþýmlarý ile ortaya konmasý konunun önemini daha da fazla belirginleþtirmektedir. 7. Kaynakça [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] Wennberg JE. Improving the medical decision-making process. Health Aff (Millwood). 1988 Spring; 7(1):99-106. Davis MD. Game theory, a nontechnical introduction. Mineola: Dover Publications, Inc, 1970. Luce RD, Raiffa H. Games and decisions, introduction and critical survey. Mineola: Dover Publications, Inc, 1989. Scott MB, Lyman SM. Paranoia, homosexuality and game theory. J Health Soc Behav. 1968 Sep;9(3):179-87 Axelrod R, Axelrod DE, Pienta KJ. Evolution of cooperation among tumor cells. Proc Natl Acad Sci U S A. 2006 Sep Lu M, Ma CT. Financial incentives and gaming in alcohol treatment. Inquiry. 2006 Spring Vlaev I, Chater N. Game relativity: how context influences strategic decision making. J Exp Psychol Learn Mem Cogn. 2006 Jan Reluga TC, Bauch CT, Galvani AP. Evolving public perceptions and stability in vaccine uptake. Math Biosci. 2006 Aug 26 Bauch CT, Earn DJ. Vaccination and the theory of games. Proc Natl Acad Sci U S A. 2004 Sep 7; 101(36):13391-4. Bauch CT, Galvani AP, Earn DJ. Group interest versus self-interest in smallpox vaccination policy. Proc Natl Acad Sci U S A. 2003 Sep Milton CL. Breaking the rules of the game: Ethical implications for nursing practice and education. Nurs Sci Q. 2006 Jul; 19(3):207-10. Alemi F, Cherry F, Meffert G. Rehearsing decisions may help teenagers: an evaluation of a simulation game. Comput Biol Med. 1989; 19(4):283-90. Haddad AM. Teaching ethical analysis in occupational therapy. 91 3. Ulusal Týp Biliþimi Kongresi/Medical Informatics 06 Turkey Am J Occup Ther. 1988 May; 42(5):300-4. [14] Sayers SL. Creating images of the future: a simulation game for dietetics students. J Am Diet Assoc. 1986 Aug; 86(8):1052-4. [15] Tarrant C, Stokes T, Colman AM. Models of the medical consultation: opportunities and limitations of a game theory perspective. Qual Saf Health Care. 2004 Dec; 13(6):461-6. [16] Elwyn G. The consultation game. Qual Saf Health Care. 2004 Dec; 13(6):415-6. [17] De Jaegher K, Jegers M. The physician-patient relationship as a game of strategic information transmission. Health Econ. 2001 Oct; 10(7):651-68. [18] Wynia MK. Economic analyses, the medical commons, and patients' dilemmas: what is the physician's role? J Investig Med. 1997 Feb; 45(2):35-43. [19] Cantor SB. Decision analysis: theory and application to medicine. Prim Care. 1995 Jun; 22(2):261-70. [20] Dowd SB, Root A. The hospital manager and game theory: chess master, poker player, or cooperative game player? Health Care Manag (Frederick). 2003 Oct-Dec; 22(4):305-10. [21] Crichton M, Flin R. Training for emergency management: tactical decision games. J Hazard Mater. 2001 Dec 14; 88(2-3):255-66. [22] Weingarten JP Jr. Cooperative ventures in a competitive environment: the influence of regulation on management decisions. J Healthc Manag. 1999 Jul-Aug; 44(4):282-300. [23] Zentner RD, Gelb BD. Scenarios: a planning tool for health care organizations. Hosp Health Serv Adm. 1991 Summer; 36(2):211-22. [24] Nowak BI, Adams DS. Staffing pursuits: an instructional game for new nurse managers. Nurs Manage. 1988 Nov; 19(11):46-7. [25] Mahachek AR. Computer simulation: supporting management decisions. Softw Healthc. 1985 Apr-May; 3(2):97-104. [26] Sylvester MJ. Management games: a useful link between theory and practice. J Nurs Adm. 1974 Jul-Aug; 4(4):28-32. [27] Sonnenberg A. Personal view: passing the buck and taking a free ride -- a game- heoretical approach to evasive management strategies in gastroenterology. Aliment Pharmacol Ther. 2005 Sep 15; 22(6):513-8. [28] Riggs JE. Medical ethics, logic traps, and game theory: an illustrative tale of brain death. J Med Ethics. 2004 Aug;30(4):359-61. [29] Barraclough DJ, Conroy ML, Lee D. Prefrontal cortex and decision making in a mixed-strategy game. Nat Neurosci. 2004 Apr; 7(4):404-10. [30] Camerer CF. Psychology and economics. Strategizing in the brain. Science. 2003 Jun 13; 300(5626):1673-5. [31] Sonnenberg A. Special review: game theory to analyse management options in gastro-oesophageal reflux disease. Aliment Pharmacol Ther. 2000 Nov; 14(11):1411-7. Sorumlu Yazarýn Adresi Özgür Tosun, Akdeniz Üniversitesi Týp Fakültesi, Biyoistatistik ve Týp Biliþimi Anabilim Dalý, Dumlupýnar Bulvarý, Kampus, Antalya 07059 E-posta: otosun@akdeniz.edu.tr 92