Deney 3

Deney 3
Ohm Yasasi ve Kirchhoff Kurallannin
Uygulamalari
Amac
Bilinmeyen R\9 R^ ^seri ve ^Jparalel diren^lerinin Ohm yasasi ile belirlenmesi,
90k ilmekli devrelere Kirchhoffkurallannin uygulanmasi ve analizi.
Arac ve Gerecler
Diren9 kutusu, DC gii<? kaynagi^ voltmetre, ampermetre, milimetrik grafik kagidi.
l.Bilgi
Akim, Direnc ve Ohm Yasasi:
Akim, par9aciklann (hava molekiillermin, su molekullerinin ve yiik ta iyicilann)
belli bir yonde hareketini anlatir. Yiik ta iyicilarmin bir yonde hareketi elektr
ik
akirmni olu turur. Kati iletkenlerde yiik ta iyicilar elektronlar, sivi ve gaz
iletkenlerde elektronlar ve iyonlar, yan iletkenlerde elektronlar ve bo iuklar (hole)
dir. Bir iletkenin kesitinden bir
im zamanda ge^en toplam yiike elektrik akimi
denir:
SI birim sisteminde akim bir
imi Amper' dir (1A=1 C/s). tletkenlerde akim
elektronlann hareketi ile olu^ur. Bir devrede akim ytiksek potansiyelden dii iik
potansiyele dogru akar. Akimin ydnti elektronlann hareketinin tersi yoniinde
kabul edilir. Elektrik devrelerinde pil, batarya vb. iirete9ler elektr
ik enerjisi
kayna^idir ve baglandiklan iki nokta arasmda bir potansiyel farki olu turarak yiik
ta iyicilann hareketini sa^lar. Orete9, yiiklerin devrede silrekli dola immi devam
ettirmek i9in enerji harcar. Birim yiikiin devreyi dola^abilmesi i9in uretecin
yaptigi i e,
s-^
(2)
q
iiretecin elektromotor kuvveti (emk) denir. Birimi Volt'tur ve V sembolii ile
gdster
ilir.
Direnc ve Ohm Yasasi
Yiikiin bir madde i9indeki hareketine kar i g^sterilen zorluk o maddenin
elektr
iksel direncini belirler. Diren9 R ile g^ster
ilir. Bir iletken telin iki ucu
arasmdaki potansiyel farkmin bu iletkenden ge9en akima orani sabittir, bu oran
telin direncini verir ve Ohm Yasasi olarak tarumlarur:
1
(3)
SI birim sisteminde direncin bir
imi ohm^dur ve Q sembolii ile goster
ilir.
Direcierin Ser
i ve Paralel Baglanmasi
ekil iaMaki devrede diren9ler ser
i baglanmistir. Ser
i bagh diren9lerden ayni
akim ge9er. iletkenlerde akim ge9erken herhangi bir bdlgede yiik birikmesi
mumkiin degildir. Seri bagli dire^ier
in iki ucu arasindaki potansiyel farki, her
bir diren9 iizer
indeki potansiyel farklanmn toplamina esittir.
(4)
Bu durumda devreden ge9en akim
(5)
olur. Bu devre, ser
i bagh iki diren9 yer
ine tek bir e^deger direng ile temsil edilir:
^, =*, + ,
(6)
Seri devrenin esdeger direnci, devredeki diren9lerin toplamma esittir ve devredeki
her bir diren9ten daha buyuktur. Ser
i bagh n tane diren9ten olusan bir devre 19m
(6) denklemi
(7)
olarak genellestirilir.
h
(a)
R
(b)
ckil 1. (a) Ser
i bagh iki diren9li devre, (b) Paralel bagli iki diren9li devre
ekil lb'deki devrede R/ ve R2 diren9ler
i paralel baglanmistir, Devreden gecen /
akimi, // akimi ile^akimimn
toplamidir. Diren9ler
in U9lan arasindaki potansiyel farki
s^V^l^^I^
(9)
iiretecin U9lan arasindaki potansiyel farkina e ittir. (8) ve (9) denklemlerinden,
devreden ge9en akim,
/ = — + — = ^(— + —)
(10)
/^, R2
Rx R2
elde edilir. Bu denklemden paralel bagh diren9ler 19m devrenin esdeger direnci
-L- = (-L+-L>
(id
olarak bulunur. E deger diren9, diren9lerin her bir
inden daha ku9uktiir. Paralel
bagh n tane diren9ten olu an bir devre 19m (11) denklemi
1 ^1 1 1
— = (—+ —+—+
1, ^ 1
+—)=2L—
eklinde olarak genelle tir
ilir.
Kirchhoff Kurallan:
ekil l'de verilen devreye benzer bash devrelerin analizi Ohm yasasi ile
yapilabilir.
ekil 2'deki gibi daha karma ik devrelerin analizinde ise Kirchhof
Kurallan kullanilmaktadir.
ekil 2. Karma ik bir devre orne^i
1. Kural: Yuk korunumu nedeniyle, bir dt
igiim noktasma giren ve
akimlann cebirsel toplami sif
irdir.
^0
ikan
(13)
2. Kural: Enerji korunur
au nedeniyle, kapah bir devre boyunca butun devre
elemanlarmm u^lan arasindaki potansiyel farklannin cebirsel toplami sifirdir.
kapati
devre
Bir devrede bir a noktasindan bir b noktasma dogru ilerlerken potansiyeldeki
ile tammlansin. Bir devrede birden fazla kapah halka bulunabilir. Bu halkalann
analizi yapihrken, se9ilen ilerleme yoniine bagh olarak her bir devre elemammn
potansiyel degi imine dikkat etmek gerekir.
1. Emk'si e olan bir uretecin negatif ucundan pozitif ucuna ge9ildiginde
potansiyel degi imi pozitif
tir, ters ydnde ise negatif olur ( ekil 3a, 3b).
2. Akim ytiksek potansiyelden dtisiik potansiyele do^ru akar. Bu nedenle bir
R direnci boyunca, / akimi yoniinde ilerlerken direncin U9lan arasmdaki
potansiyel degi imi negatif
tir^ ters yo"nde ise pozitif
tir ( ekil 3c, 3d).
Ge^i Ydnii
Gegi Ydnii
vba^va-vb^t
Vba=Va-Vb=^IR
(c)
ekil 3. Devre elemanlannda potansiyel degi imleri.
Aletleri: ir devreden ge9en akim iddeti ampermetre ile; potansiyel farki
voltmetre ile ol^uliir. Her iki btiyukliikte multimetre ile dlculebilir. Ampermetre
devre elemanina seri baglarur^ Bir ampermetrenin 6l9t
ilen akimi etkilememesi
i9in, 19 direncinin 90k ku9vik olmasi gerekmektedir. Voltmetre devre elemanina
paralel ba^lanir ve ^^olen potansiyel farkini etkilememesi i9in, 19 direncinin 90k
btiytik olmasi gerekir.
2. Deney
Ohm Yasasi
1.
Diren9 kutusundan herhangi iki diren9 se9ilir ve
her bir diren9 i9in $ekil 4Jde verilen devre kurulur. Gii9
kaynagi sirayla Tablol'deki degerlere ayarlamr, diren9ten
ge9en akim okunur ve Tablo 1 'e i lenir.
4
Tablo 1
R2^
//(mAj
V(V)
J^/^
^ap(kf
t)
/2(mA)
2
5
7
9
L
2.
i5
Rl ort=
R2 ort=
Rl f
iraf
ik=
R2 grafiir5
Se^iien her bir iletken i^in V=f(I) grafigi 9izilir, diren9 degerler
i bulunur,
hesaplanan diren^ degerlerinin ortalamasi ile kar ila tmhr ve sonu^lar Tablore
i lenir.
3. Degerleri belirlenen diren^ler sen baglamr, 1. adimdaki 6l9iimler tekrar
ediierek semi^ar Tablo2'ye i lenir.
4. Degerleri belirlenen direncler paralel baglanir, 1. adimdaki olciimler tekrar
ediierek sonuclar Tablo2'ye i lenir.
5.
Seri ve paralel bagh diren9ler i9in V=f(I) graf
i^i, aym grafik kagidma
9izilir, e deger diren9 degerleri bulunur^ hesaplanan e^deger diren9 degerler
inin
ortalamasi ile kar ila tinhr ve sonu9lar Tablo2'ye i lenir^
Tablo 2
Seri ba^lama
K(V)
7(mA)
Rhesap(^^)
Paralel baglama
7(mA)
Rhesap^
^^)
3
6
10
12
14
Rort^^
Ror^
Rej5*
Re5 =
Rgraf
lk=
Rgraf
ilT^1
KirchhoffKurallan
1.
ekil 5Me verilen devre kurulur. Her bir diren^ten ge9en akim siddeti ve
diren^ u$lan arasmdaki potansiyel farki 6l9t
ilerek Tablo 3'e i lenir.
V,(V)
IA^mA)
Tablo 3
/K<mA)
/^D(mA)
^koOO
diqQlen
de&erter
flesaplanan
De^erler
Bagtl hata
2.
Kirchhoff kurallan kullanilarak devrede her bir diren9ten ge9en akim ve
diren9 U9lan arasmdaki potansiyel farki hesaplanir ve sonu9lar Tablo 3'e islenir.
3.
Bagii hatalar hesaplanarak Tablo 3'e islenir.
Sorular
1. Akim ileten tur
n malzemeler Ohm Yasasma uyar mi? 6mek ver
iniz.
2.
Bir bataryadan ge9en akimin y6nt
t her zaman negatif U9tan pozitif uca
dogru mudur? A9iklayiniz.
3. E de^er direncin, bu diren9leri olu ruran her bir diren9ten daha biiyiik
olmasi i9in diren9ler nasil baglanmahdir? U9 diren9li bir 6rnek veriniz.
Ara^tirma Somlari
1. En fazla 0,10 mA akim 5l9ebilen bir ampermetrenin 19 direnci 0,3
dur. Hangi sen diren9 bu ampermetreyi 0-3 V arasi ^l9tlm yapabilen bir
voltmetreye d6nti tur
iir?
2. Bir bataryamn 19 direncinin de^er
i nasil bulunur?