betonarme sloların projelendrlmesnde kullanılan yönetmelklern

advertisement
YILDIZ TEKNİK ÜNİVESİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
BETONARME SİLOLARIN PROJELENDİRİLMESİNDE
KULLANILAN YÖNETMELİKLERİN
KARŞILAŞTIRILMASI
İnşaat Müh. Cengiz CEYLAN
F.B.E. İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Yapı Programında
Hazırlanan
YÜKSEK LİSANS TEZİ
Tez Danışmanı : Doç. Dr. Güray ARSLAN (YTÜ)
İSTANBUL, 2010
İÇİNDEKİLER
Sayfa
SİMGE LİSTESİ ........................................................................................................................ v
KISALTMA LİSTESİ ............................................................................................................... ix
ŞEKİL LİSTESİ ......................................................................................................................... x
ÇİZELGE LİSTESİ ..................................................................................................................xii
ÖNSÖZ....................................................................................................................................xiii
ÖZET ....................................................................................................................................... xiv
ABSTRACT ............................................................................................................................. xv
1.
GİRİŞ....................................................................................................................... 1
2.
SİLOLAR VE YÖNETMELİKLER ....................................................................... 3
2.1
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.1.4
2.1.5
2.2
2.2.1
2.2.2
2.2.3
Silolar....................................................................................................................... 3
Siloların Hesap Yöntemi ve Evreleri....................................................................... 3
Siloların Bölümleri .................................................................................................. 3
Stok Malzeme .......................................................................................................... 6
Stok Malzemenin Mekanik Etkileri......................................................................... 6
Siloya Etki Eden Yükler .......................................................................................... 7
Yönetmelikler .......................................................................................................... 8
TS 6989’un Kapsamı ve Kullanılabilirlik Sınırı...................................................... 8
Eurocode 1.4’ün Kapsamı ve Kullanılabilirlik Sınırı .............................................. 9
ACI 313’ün Kapsamı ve Kullanılabilirlik Sınırı ................................................... 10
3.
ÇÖZÜMLEMESİ YAPILAN SİLONUN ÖZELLİKLERİ .................................. 11
4.
TS 6989, EUROCODE 1.4 ve ACI 313 YÖNETMELİKLERİNE GÖRE
TASARIMLARIN KARŞILAŞTIRILMASI ........................................................ 12
4.1
4.1.1
4.1.1.1
4.1.1.2
4.1.1.3
4.1.1.4
4.1.2
4.1.2.1
4.1.2.2
4.1.2.3
4.1.2.4
4.1.2.5
Silo Gövdesindeki Yatay Yük ............................................................................... 12
TS 6989’a Göre Tasarım ....................................................................................... 13
1. Denge Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük ................................... 17
2. Denge Durumda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük ....................................... 19
Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük.................................... 19
1. Denge Durumu, 2. Denge Durumu ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesinde
Oluşan Yatay Yüklerin Karşılaştırılması............................................................... 23
Eurocode 1.4’e Göre Tasarım................................................................................ 24
Doldurma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük.................................. 26
Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük................................... 26
Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük.................................... 26
Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesinde Oluşan Yatay
Yüklerin Karşılaştırılması...................................................................................... 27
Doldurma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Ek Yatay Yük ............................ 28
ii
4.1.2.6
4.1.2.7
4.1.2.8
4.1.3
4.1.3.1
4.1.3.2
4.1.3.3
4.1.3.4
4.1.4
4.2
4.2.1
4.2.1.1
4.2.1.2
4.2.1.3
4.2.1.4
4.2.2
4.2.2.1
4.2.2.2
4.2.2.3
4.2.2.4
4.2.3
4.2.3.1
4.2.3.2
4.2.3.3
4.2.4
4.3
4.3.1
4.3.1.1
4.3.1.2
4.3.1.3
4.3.1.4
4.3.2
4.3.2.1
4.3.2.2
4.3.2.3
4.3.3
4.3.3.1
4.3.3.2
4.3.3.3
4.3.3.4
4.3.4
4.4
4.5
4.6
Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Ek Yatay Yük ............................. 30
Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Ek Yatay Yük .............................. 30
Ek Yatay Yükün Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Karşılaştırılması30
ACI 313’e Göre Tasarım ....................................................................................... 34
Doldurma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük.................................. 36
Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük................................... 36
Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük.................................... 36
Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesine Etkiyen Yatay
Yüklerin Karşılaştırılması...................................................................................... 37
TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e Göre Yapılan Tasarımların Karşılaştırılması38
Silo Gövdesindeki Sürtünme Yükü ....................................................................... 40
TS 6989’a Göre Tasarım ....................................................................................... 40
1. Denge Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü ........................... 40
2. Denge Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü ........................... 40
Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü............................ 42
1. Denge, 2. Denge ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme
Yüklerinin Karşılaştırılması................................................................................... 43
Eurocode 1.4’e Göre Tasarım................................................................................ 44
Doldurma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü ......................... 44
Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü........................... 44
Bekleme Durumundan Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü ......................... 45
Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesine Etkiyen
Sürtünme Yüklerinin Karşılaştırılması .................................................................. 46
ACI 313’e Göre Tasarım ....................................................................................... 47
Doldurma ve Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü..... 47
Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü............................ 47
Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesine Etkiyen
Sürtünme Yüklerinin Karşılaştırılması .................................................................. 47
TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e Göre Yapılan Tasarımların Karşılaştırılması48
Düşey Yükler ......................................................................................................... 50
TS 6989’a Göre Tasarım ....................................................................................... 50
1. Denge Durumunda Düşey Yük.......................................................................... 50
2. Denge Durumunda Düşey Yük.......................................................................... 51
Bekleme Durumunda Oluşan Düşey Yük.............................................................. 51
1. Denge, 2. Denge ve Bekleme Durumlarında Oluşan Düşey Yüklerin
Karşılaştırılması..................................................................................................... 51
Eurocode 1.4’e Göre Tasarım................................................................................ 52
Doldurma ve Boşaltma Durumunda Düşey Yük ................................................... 53
Bekleme Durumunda Düşey Yük.......................................................................... 54
Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Oluşan Düşey Yüklerin
Karşılaştırılması..................................................................................................... 55
ACI 313’e Göre Tasarım ....................................................................................... 55
Doldurma Durumunda Düşey Yük........................................................................ 55
Boşaltma Durumunda Düşey Yük ......................................................................... 56
Bekleme Durumunda Düşey Yük.......................................................................... 56
Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Düşey Yüklerin Karşılaştırılması57
TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e Göre Yapılan Tasarımların Karşılaştırılması57
Rüzgar Etkisi ......................................................................................................... 59
Sıcaklık Etkisi........................................................................................................ 61
Deprem Etkisi ........................................................................................................ 63
iii
5.
SONUÇLAR.......................................................................................................... 65
KAYNAKLAR......................................................................................................................... 67
ÖZGEÇMİŞ.............................................................................................................................. 68
iv
SİMGE LİSTESİ
A
Silo enkesit alanı
B
Ek yatay yük katsayısı
C0
Maksimum yük çarpanı
Ch
Yatay yük büyütme katsayısı
Cm
Greiner rüzgar modu katsayısı
Cw
Sürtünme yükü büyütme katsayısı
Cz(z)
Janssen sabiti
D
Dairesel silo iç çapı
De
Dairesel silo eksen çapı
Dd
Dairesel silo dış çapı
e1
Doldurma ağzı eksantrisitesi
Ec
Beton elastisiste modülü
h
Etkili silo yüksekliği
h'
Doldurma kenarının ortalama doldurma düzlemine olan uzaklığı
h' '
Eşdeğer yükseklik
hh
Tremi yüksekliği
hs
Silolanan malzemenin eğimli üst yüzeyinin yüksekliği
hy
Tremi üstünden derinlik
H
Tremili silo için etkili enkesit yüksekliği
I
Kesit atalet momenti
k
Birim ağırlık arttırım katsayısı
kn
Yatay yük davranış katsayısı
kv
Düşey yük davranış katsayısı
K
Basınç oranı (yatay basınç/düşey basınç)
Ks
Tasarım basınç oranı (yatay basınç/düşey basınç)
v
Ks,m
Ortalama basınç oranı (yatay basınç/düşey basınç)
M∆t
Sıcaklık farkından dolayı oluşan moment
N
Yatay çember kuvveti
pn
Tremi üstünden hy derinlikteki tremi yüzeyine normal yük
Pd
Silolanan malzemeden dolayı oluşan düşey yük
Pd a.b.
Aşırı basınç düşey yükü
Pdd
Doldurma düşey yükü
Pdi
Silolanan malzemeden oluşan ilk dolum düşey yükü
Pds
Bekleme düşey yükü
Pd0
Tremi üstünde ilk dolum düşey yükü
Pd1
1. denge durumu düşey yükü
Pd2
2. denge durumu düşey yükü
Pd3
Bekleme düşey yükü
Pey
Ek yatay yük
Peyb
Boşaltma ek yatay yükü
Peyd
Doldurma ek yatay yükü
Peys
Bekleme ek yatay yükü
Psd
Doldurma sürtünme yükü
Psb
Boşaltma sürtünme yükü
Ps
Silolanan malzemeden dolayı oluşan sürtünme yükü
Ps1
1. denge durumunda malzeme etkisinin düşey bileşeni
Ps2
2. denge durumunda malzeme etkisinin düşey bileşeni
Ps3
Bekleme durumunda malzeme etkisinin düşey bileşeni
Psi
İlk dolum sürtünme yükü
Pss
Bekleme sürtünme yükü
Py
Silolanan malzeme etkisinin yatay bileşeni
vi
Py a.b.
Aşırı basınç yatay yükü
Pyb
Boşaltma yatay yükü
Pyd
Doldurma yatay yükü
Pyi
Silolanan malzemeden oluşan ilk dolum yatay yükü
Pys
Bekleme yatay yükü
Py0
Py’nin temel değeri
Py1
1. denge durumunda malzeme etkisinin yatay bileşeni
Py2
2. denge durumunda malzeme etkisinin yatay bileşeni
Py3
Bekleme durumunda malzeme etkisinin yatay bileşeni
q
Silolanan malzemenin silo cidarlarına bileşke etkisi
qw
Rüzgar yükü
qy
Tremi üstünden hy derinlikteki düşey yük
Q
Yerel koşullara bağlı rüzgar basıncı
rh
Hidrolik yarıçap
s
Ek yatay yükün etkime uzunluğu
t
Silo gövdesindeki betonarme perde kalınlığı
U
Silo enkesit çevre uzunluğu
vn
Silolanan malzeme ile tremi arasındaki ilk dolum sürtünme yükü
x
İndirgenmiş derinlik
x
Taban düzlemine ait x değeri
y
1-e-x değeri
y
Taban düzlemine ait y değeri
z
Ortalama doldurma düzleminden derinlik
z0
Referans yüksekliği
zT
Geçiş derinliği
Z0
Yük hesap parametresi
vii
γ
Birim ağırlık
ϕ
İç sürtünme açısı
ϕe
Efektif içsel sürtünme açısı
β
Silolanan malzemenin tabii şev açısı
δ
Silo cidarı üzerindeki sürtünme açısı
µ
Tasarım duvar sürtünme katsayısı
µm
Ortalama duvar sürtünme katsayısı
µ'
Silolanan malzeme ile betonarme arasındeki sürtünme katsayısı
ρ
Teçhizat oranı (tgδ/tgϕ oranı)
θ
Dikeyden tremi açısı
α
Yataydan tremi açısı
αt
Isı katsayısı
∆t
Cidar sıcaklıkları arası fark
∆T
Ortam sıcaklıkları arası fark
υ
Poisson oranı
φ
Rüzgar yönü açısı
viii
KISALTMA LİSTESİ
ACI
American Concrete Institute
EC
Eurocode
TS
Türk Standartı
ix
ŞEKİL LİSTESİ
Şekil 2.1 Silo yapısının taşıyıcı sistem kısımları........................................................................ 4
Şekil 2.2 Yapımı bitirilmiş bir çimento homojenleştirme silosu................................................ 5
Şekil 3.1 Çözümlemesi yapılan silonun kesit görünüşü ........................................................... 11
Şekil 4.1 Silo gövdesi ve halka çubuk sistemin kuvvet dengesi .............................................. 12
Şekil 4.2 Doldurma yüzeyi, doldurma kenarı ve etkili derinlik ............................................... 14
Şekil 4.3 ρ ve φ ’ye bağlı olarak K1, K2 ve tgδ değerleri .......................................................... 15
Şekil 4.4 TS 6989’a göre silolanan malzemenin betonarme çeperlere etkisi........................... 16
Şekil 4.5 TS 6989’a göre h ' ≤ h ' ' için hesaplarda dikkate alınacak değişim ........................... 17
Şekil 4.6 TS 6989’a göre h ' > h ' ' için hesaplarda dikkate alınacak değişim ........................... 18
Şekil 4.7 TS 6989’a göre 1. denge durumu yatay yükünün silo derinliğine göre değişimi ..... 19
Şekil 4.8 TS 6989’a göre 2. denge durumu yatay yükünün silo derinliğine göre değişimi ..... 20
Şekil 4.9 Kohezyonsuz malzemede aktif basınç için Rankine çözümü .................................. 21
Şekil 4.10 Bekleme durumunda yatay yükün silo derinliğine göre değişimi........................... 23
Şekil 4.11 TS 6989’a göre yatay yükün 1. denge, 2. denge ve bekleme durumlarına göre
değişimi................................................................................................................ 24
Şekil 4.12 Eurocode 1.4’e göre stok malzeme yükleri ............................................................. 25
Şekil 4.13 Eurocode 1.4’e göre yatay yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında
değişimi................................................................................................................ 28
Şekil 4.14 Eurocode 1.4’e göre ek yatay yük dağılımının kesit ve plan görünüşü .................. 29
Şekil 4.15 Eurocode 1.4’e göre ek yatay yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumuna
göre değişimi ....................................................................................................... 30
Şekil 4.16 ACI 313’e göre derinlik ve yük gösterimleri .......................................................... 34
Şekil 4.17 ACI 313’e göre yatay yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında
değişimi................................................................................................................ 38
Şekil 4.18 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre silo gövdesindeki
maksimum yatay yükler....................................................................................... 39
Şekil 4.19 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre, taşıma gücü yöntemi
hareketli yük kombinasyon katsayıları ile çarpılmış yatay tasarım yükleri ........ 39
Şekil 4.20 TS 6989’a göre 1. denge durumu sürtünme yükünün derinliğine göre değişimi .... 41
Şekil 4.21 TS 6989’a göre 2. denge durumu sürtünme yükünün derinliğine göre değişimi .... 41
Şekil 4.22 TS 6989’a göre bekleme sürtünme yükünün derinliğine göre değişimi ................. 42
x
Şekil 4.23 TS 6989’a göre sürtünme yükünün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarına
göre değişimi ....................................................................................................... 44
Şekil 4.24 Eurocode 1.4’e göre sürtünme yükünün doldurma, boşaltma ve bekleme
durumlarında değişimi ......................................................................................... 46
Şekil 4.25 ACI 313’e göre sürtünme yükünün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında
değişimi................................................................................................................ 49
Şekil 4.26 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre tasarımda, kritik
sürtünme yüklerinin derinliğe göre değişimi ....................................................... 49
Şekil 4.27 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre, taşıma gücü yöntemi
hareketli yük kombinasyon katsayıları ile çarpılmış sürtünme tasarım yükleri .. 50
Şekil 4.28 TS 6989’a göre düşey yükün 1. denge, 2. denge ve bekleme durumlarına göre
değişimi................................................................................................................ 52
Şekil 4.29 Eurocode 1.4’e göre akış türleri .............................................................................. 53
Şekil 4.30 Eurocode 1.4’e göre akış şeklinin belirlenmesi için eğriler .................................... 53
Şekil 4.31 Eurocode 1.4’e göre düşey yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında
değişimi................................................................................................................ 55
Şekil 4.32 ACI 313’e göre düşey yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında
değişimi................................................................................................................ 57
Şekil 4.33 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre tasarımda, kritik düşey
yüklerin derinliğe göre değişimi .......................................................................... 58
Şekil 4.34 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre hareketli yük
kombinasyon katsayıları ile çarpılmış kritik düşey yükler .................................. 58
Şekil 4.35 Rüzgar yükünün silo çevresindeki dağılımı ............................................................ 61
Şekil 4.36 TS 6989’a göre cidar yüzleri arasındaki sıcaklık farkı............................................ 62
xi
ÇİZELGE LİSTESİ
Çizelge 2.1 Bazı stok malzemeler için yönetmeliklerde önerilen değerler ................................ 7
Çizelge 4.1 TS 6989’a göre birim ağırlık ve iç sürtünme açısı tasarım değerleri .................... 13
Çizelge 4.2 TS 6989’a göre teçhizat oranı tasarım değerleri ................................................... 14
Çizelge 4.3 TS 6989’a göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme yatay yükleri22
Çizelge 4.4 Eurocode 1.4’e göre tasarım parametreleri ........................................................... 25
Çizelge 4.5 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme yatay
yükleri .................................................................................................................. 27
Çizelge 4.6 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda, doldurma ek yatay yükleri .................. 31
Çizelge 4.7 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda, boşaltma ek yatay yükleri ................... 32
Çizelge 4.8 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda, bekleme ek yatay yükleri .................... 33
Çizelge 4.9 ACI 313’e göre tasarım parametreleri................................................................... 35
Çizelge 4.10 ACI 313’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme yatay
yükleri .................................................................................................................. 37
Çizelge 4.11 TS 6989’a göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme sürtünme
yükleri .................................................................................................................. 43
Çizelge 4.12 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme
sürtünme yükleri .................................................................................................. 45
Çizelge 4.13 ACI 313’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme sürtünme
yükleri .................................................................................................................. 48
Çizelge 4.14 TS 6989’a göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme düşey
yükleri .................................................................................................................. 51
Çizelge 4.15 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme düşey
yükleri .................................................................................................................. 54
Çizelge 4.16 ACI 313’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme düşey
yükleri .................................................................................................................. 56
Çizelge 4.17 Çözümlenen silo için rüzgar yükünün açısal olarak dağılımı ............................. 60
xii
ÖNSÖZ
Yüksek lisans tez çalışmam boyunca bilgi ve tecrübesini benimle paylaşan ve karşılaşılan her
türlü zorlukta çözüm bulup bana yardımcı olan, gösterdiği sabır, anlayış ve yardımdan dolayı
değerli hocam Doç. Dr. Güray ARSLAN’a,
Tez çalışması süresince ve hayatım boyunca her zaman yanımda olan, her türlü konuda
manevi desteklerini hissettiğim aileme,
TEŞEKKÜR EDERİM
CENGİZ CEYLAN
xiii
ÖZET
Silolar, daneli malzemelerin depolanması için inşa edilmiş özel mühendislik yapılarıdır. Ülke
koşulları, hesap yöntemlerindeki basitleştirmeler, bilimsel çalışmalardaki ilerlemeler, tasarım
hatalarından çıkarılan dersler göz önüne alınarak yönetmeliklerde hesap ve tasarım koşulları
tanımlanmıştır. Bu çalışmada; ülkemizde silo tasarımında kullanılan TS 6989, Eurocode 1.4,
ve ACI 313 yönetmelikleri karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmada ilk olarak silolar ve silo
yönetmelikleri hakkında genel bilgiler verilmiş, daha sonra yönetmelikleri karşılaştırabilmek
için her üç yönetmeliğe uygun geometride örnek çimento silosu tasarlanarak çözümlenmiştir.
Silo çözümlemeleri sonucu, doldurma, boşaltma ve bekleme durumları için yönetmeliklerin
tasarım yük değerlerinin değişimi ayrıntılı incelenmiştir. İnceleme silo gövdesindeki yatay
yük, sürtünme yükü ve düşey yük için yapılmıştır. Silolarda oluşan sıcaklık, rüzgar ve deprem
etkilerine de değinilmiştir. Bölüm 1’de literatür araştırmasıyla çalışmaya giriş yapılmış,
Bölüm 2’de silolar ve yönetmelikler hakkında genel bilgiler verilmiş, Bölüm 3’de
çözümlemesi yapılan silonun özellikleri anlatılmış, Bölüm 4’de farklı yönetmeliklere göre
tasarımların karşılaştırılması yapılmış ve sonuçlar Bölüm 5’de özetlenmiştir.
Anahtar Kelimeler: Betonarme, silo, TS 6989, Eurocode 1.4, ACI 313, yönetmelik
karşılaştırma
xiv
ABSTRACT
Silos are special engineering structures designed for the storage of granular materials.
Calculation and design conditions are defined in codes by taking into account the
simplifications in calculation methods, improvements in the scientific studies and the lessons
learned from the design errors. The aim of this study is to compare the TS 6989, Eurocode
1.4, and ACI 313 codes. As for the comparison, first, general information has been presented
as to the silos and silo codes, second, an exemplarily cement silo with a geometry in
accordance with all the three codes has been designed. Following the design of the silo, the
change in the design load values of the codes during the filling, discharge and no flow periods
have been analysed in detail. The analysis has been carried out for the horizontal load, friction
load and vertical load on the silo wall. Also, the effects of temperature, wind and earthquake
on silos has been mentioned. In Chapter 1 an introduction has been made to the work by
literature research, in Chapter 2 general informations are given about silos and codes, in
Chapter 3 the properties of analysed silo has been described, in Chapter 4 the comparison of
designs according to the different codes has been made and the results have been summarized
in Chapter 5.
Keywords: Reinforced concrete, silo, TS 6989, Eurocode 1.4, ACI 313, code comparison
xv
1
1.
GİRİŞ
Silolar çeşitli gereksinimlerle malzemelerin depo edildiği özel mühendislik yapılarıdır.
Malzemelerin depo edilmelerinin amacı olarak, malzemelerin sistemli bir şekilde
kullanılması, sürekli bir çalışmanın sağlanması, malzemenin farklı iklim koşullarına ya da
farklı zamanlarda gereksinim duyulana kadar depolanması gibi çeşitli nedenler sayılabilir.
Örneğin bir tarım ürününü depolama ihtiyacı belirli mevsimlerde yapılabilen üretimin, üretim
olmayan dönemlerde de kullanımı gereğidir. Endüstri ürünlerinde ise depolama sebebi üretim
rutin hızda devam ederken değişen taleplerin de karşılanabilmesidir. Silolarda tarımsal
ürünler, işlenmemiş hammaddeler ve endüstri ürünleri depolama malzemeleri olarak
sayılabilir.
Malzemenin depolama ve kullanılma koşulları dikkate alınarak silolar kendi içinde mimari
farklılıklara sahip olabilirler. Örneğin tarımsal ürünlerde ürünlerin bozulmaması için sık
havalandırmaya göre bir mimari tasarım yapılır. Yemek tuzu gibi su emen malzemeler için ise
(havadaki su buharı nedeniyle birbiriyle birleşerek akışa engel olduklarından) havasız silo
tasarımı yapılır.
Literatürde betonarme silolarda oluşan eğilme momenti ve eksenel yüklerin hesaplarında
kullanılmak üzere geliştirilmiş farklı yöntem ve yönetmelikler vardır. Bu çalışmada,
yönetmeliklerde belirtilmiş yöntemler ile hesap aşamaları incelenmiştir. Betonarme siloların
tasarımında kullanılan TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmelikleri içerik ve tasarım
bakımından kendi aralarında karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmaya örnek olması için bir çimento
silosu üzerinde, doldurma, boşaltma ve bekleme durumunda oluşan etkiler ayrıntılı olarak
incelenmiştir. Silolarda oluşan sıcaklık, rüzgar ve deprem etkilerine de değinilmiştir. Çalışma
kapsamında yapılan literatür araştırması aşağıda kısaca özetlenmiştir.
Ghali (1979) tarafından yapılan çalışmada, betonarme silindirik bunkerler ve siloların farklı
yöntemlerle çözümü için kapsamlı incelemeler yapılmıştır. Ayrıca silo gövde kalınlığının
değişimi ayrıntılı incelenmiştir. Tekil silo ve bunker tasarımının yanında grup silolar ve farklı
geometrideki silolar için de tasarım önerileri Safarian (1985) tarafından özetlenmiştir. Ayrıca,
silo ve bunkerler için akış, yük, tasarım anlamında geniş bilgiler de vermiştir.
Ayazoğlu
(1987)
projelendirilmesinde
tarafından
kullanılan
yapılan
yüksek
Fransız,
lisans
Alman
ve
tezinde,
betonarme
Amerikan
siloların
yönetmeliklerini
karşılaştırmıştır. Söz konusu tez çalışması, Türkçe literatür için kapsamlı bir araştırma olup,
Türk Yönetmeliği taslağına (TS 6989, 1989) önemli katkı sağlamıştır. TS 6989 (1989);
2
cidarları düşey, tabanları tremili veya düz olan betonarme siloların hesap ve yapım kurallarını
kapsamaktadır.
Kumbasar vd. (1992) tarafından yapılan çalışmada, betonarme silo ve bunkerlerin tasarımı
hakkında genel bilgiler verilmekte, tekil silo tasarımı için kapsamlı bilgiler yer almaktadır.
Bowles (1996), silo içindeki granüler malzemenin zemin davranışı gösterdiği kabulüyle farklı
yöntemlere göre akış ve yük hakkında bilgiler vermiştir. Yük hesabı için Janssen Yöntemi ve
Reimbert Yöntemleri karşılaştırılmalı olarak vermiştir.
Amerikan Standardı olarak kullanılan ACI 313 (1997), granüler malzemelerin stoklanmasında
kullanılan betonarme silo, prefabrik plakalı silo ve her seviyesinde delikleri bulunan merkezi
boşaltma bacalarına ait malzeme, tasarım ve uygulama şartlarını içermektedir. Avrupa
Standardı olarak kullanılmakta olan Eurocode 1.4 (1996) de betonarme silo, bunker ve sıvı
tanklarının yapısal tasarım kuralları tanımlanmıştır.
Karaca (2000), betonarme silindirik silolarda deprem etkisini incelemiştir. Deprem etkisini
analitik ve sayısal yöntemlerle karşılaştırılmalı olarak ele almıştır.
Arıkan (2006) tarafından yapılan çalışmada dörtlü silindirik betonarme grup silolarda
depolanmış malzemeden dolayı meydana gelen tasarım kuvvetlerinin basit ve daha doğru
olarak hesaplanması araştırılmıştır. Bu kapsamda, iç ve dış yükleme şartları altındaki değişik
dörtlü silindirik betonarme grup siloların, 8 düğümlü solid elemanlı sonlu eleman
çözümlemeleri yapılmıştır.
Doğangün vd. (2009), silolarda tasarım hataları nedeniyle ortaya çıkan sorunları incelemiştir.
Çalışma kapsamında farklı ülkelerdeki farklı silolarda oluşan silo hasarlarını muhtemel
sebeplerini belirterek derlemiştir. Carson (2000) tarafından yapılan çalışmada, silo
tasarımında ve uygulamasında yapılan hataları ve hataların meydana getirdiği sonuçları
incelemiştir.
3
2.
SİLOLAR VE YÖNETMELİKLER
2.1
Silolar
2.1.1
Siloların Hesap Yöntemi ve Evreleri
İnsanoğlu daima ihtiyaçları için kullanacağı malzemeyi depolama gereği duymuştur. Mısır’da
ikinci Ramses zamanında büyük tahıl ambarlarının yapılmış olması bu düşüncenin
dayanaklarından biridir. İhtiyaçların zamanla artması, kullanılan malzeme çeşitlerinin
çoğalması ve bunların rasyonel bir şekilde kullanılmalarının sağlanması ihtiyacı giderek
stokajın silolanmak suretiyle yapılmasını gerektirmiştir (Ayazoğlu, 1987). Mühendislikte
gelenek ve deneyimin yanı sıra hesabın da esas alınmaya başlandığı tarihlerde, siloda
depolanan malzemenin etkileri, yoğunluğu depolanan malzemenin yoğunluğu ile aynı olan
sıvı basıncı olarak göz önüne alınmıştır. Aşırı güvenlikli ve elverişsiz olan bu kabul yerine
daha sonraları malzemenin içsel sürtünmesi düşünülerek daha gerçekçi yükler göz önüne
alınmaya başlanmıştır. Silo türü yapıların enkesit alanının yanında, silo yüksekliğinin büyük
olması durumunda, derinlikle orantılı olarak, malzeme basıncını veren hesap yöntemi
denenmiş, sonuçta bu kabullerle yapılan hesaplarda elverişsiz sonuçlar vermiştir. Belirli bir
aşama sonunda, depolanan malzemeyle, silo cidarı arasındaki sürtünme de dikkate alınarak,
hesaplar yapılmış ve böylece gerçeğe daha yakın sonuçlara ulaşıldığı görülmeye başlanmıştır.
Siloda depolanan malzemenin hareketsiz durduğu kabul edilerek yapılan hesap kabulleri,
malzemenin doldurma ve boşaltma durumlarında oluşturduğu etkiler de göz önüne alınarak
yeniden düzenlenmiş ve böylece gerçek hesaplama yöntemine kavuşulmuştur (Kumbasar vd,
1992).
2.1.2
Siloların Bölümleri
Silo yapıları genellikle silo çatısı, silo üst tabliyesi, silo gövdesi, silo boşaltma hunisi veya
döşemesi, düşey taşıyıcılar ve temel olmak üzere altı ana kısımdan oluşmaktadır. Silo
yapısının taşıyıcı sistem kısımları Şekil 2.1’de, yapımı bitirilmiş bir çimento homojenleştirme
silosu Şekil 2.2’de gösterilmiştir.
Siloda depolanacak malzemenin siloya boşaltılmadan önce atmosfer koşullarına maruz
kalmaması amacıyla silo üst tabliyesi üzerine bir çatı inşa edilir. Bu çatı, siloya monolitik
(birdöküm) veya prefabrik bir şekilde monte edilebilir. Çatının monolitik inşa edilmesi silo
hacimsel rijitliğine katkı sağlamaktadır. Prefabrik çatı, çelik veya prefabrik betonarme olarak
4
tasarlanabilmektedir, ancak son yıllarda bu tür çatıların çelik yapı malzemesinden inşa
edilmesi daha yaygındır.
Şekil 2.1 Silo yapısının taşıyıcı sistem kısımları
Silo üst tabliyesi taşıyıcı sistemi, silo dış çapına bağlı olarak değişkenlik göstermektedir. Çapı
küçük silolarda betonarme tabliye yeterli olurken, çapın büyümesi durumunda veya silo
tabliyesi imalatı için kurulacak kalıbın maliyeti çok fazla olduğu durumlarda kompozit çelik
döşeme yapmak daha makul bir çözümdür. Silo üst tabliyesinde ayrıca siloya depolanacak
malzemenin doldurulması için boşluklar teşkil edilmektedir. Silo yapıları genellikle üstten
doldurmalı olarak tasarlanır ve üst tabliye kotuna kadar havalı bantlar, konveyörler veya dik
elevatörler yardımıyla çıkartılan malzeme ile tabliyede bırakılan deliklerden doldurulur.
Silo gövdesi, silindirik, dikdörtgen, kare veya çokgen gibi birçok enkesit geometrisine sahip
olabilir. Malzeme basınçları, deprem, rüzgar ve sıcaklık farkları etkisiyle silo gövdelerinde
çekme ve eğilme durumları meydana gelmektedir.
Silo boşaltma döşemesi, malzemenin boşaltma şekline göre tasarlanmış düz bir döşeme
olabileceği gibi, prizmatik veya konik gibi farklı yapılarda da olabilir.
5
Silo düşey taşıyıcıları, silo boşaltma döşemesinin temelden yüksekliğine bağlı olarak
değişmektedir. Silo yapılarında, boşaltma döşemelerinin altında genellikle malzeme alma
alanı oluşturmak için boş bir kısım oluşturulur. Silo gövdesinin bu döşeme altındaki devamı
silo düşey taşıyıcıları olarak tanımlanabilir. Bu taşıyıcı sistem, silo duvar geometrisinin
devamı gibi teşkil edilebileceği gibi kolonlar yardımıyla da teşkil edilebilmektedir.
Silo temellerinde, zemin koşullarının iyi olması durumunda, düşey taşıyıcıların altına tekil
temel teşkili en uygunu çözüm olmaktadır. Silindirik silolarda, tekil temel yerine, sürekli
halka temel teşkili daha uygun görülmektedir. Kötü zemin durumlarında radye temel
uygulaması yapılması, sağlam zemin tabakalarının derinde olması durumunda, kazıklı radye
temel teşkili en uygun çözüm olup silo yükleri doğrudan sağlam zemine aktarılmaktadır.
Şekil 2.2 Yapımı bitirilmiş bir çimento homojenleştirme silosu
6
2.1.3
Stok Malzeme
Silolarda her türlü kohezyonsuz malzeme depolanabilmektedir. Projelendirilme aşamasında
stoklanan malzemenin özellikleri hesaba doğrudan etkimektedir. Bunun için de depolanan
malzemelerin fiziksel, kimyasal ve biyolojik yönleri bilinmelidir.
Silolarda depolanan malzeme türleri aşağıda maddeler halinde sıralanmaktadır.
1. İşlenmemiş tarımsal ürünler
a. Tahıllar (Buğday, arpa, mısır…)
b. Bakliyat (Fasulye, mercimek, nohut…)
c. Yağlı maddeler (Ayçiçeği, susam…)
d. Kahve
2. İşlenmiş tarımsal ürünler
a. Tahıl unları
b. Yemler
c. Şeker
3. Anorganik işlenmemiş hammaddeler
a. Kum, kil, çakıl
b. Maden cevheri, kömür, kok, kalker (genellikle bunkerlerde depolanır)
4. Endüstri ürünleri
a. Çimento, çimento klinkeri
b. Kül, kömür tozu
c. Gübreler
d. Yapay daneli malzemeler
(Kumbasar vd, 1992)
2.1.4
Stok Malzemenin Mekanik Etkileri
Siloda depolanan malzemenin özgül ağırlığı, içsel sürtünme açısı ve kohezyonu, silonun
tasarımı aşamasında doğrudan etkili olan faktörlerdir. Bu çalışmada incelenen TS, Eurocode
ve ACI yönetmeliklerinde, bazı malzemeler için farklı tasarım değerleri önerilmiştir. Çizelge
7
2.1’de yönetmeliklerde ortak olarak geçen malzemeler için önerilen tasarım değerleri
gösterilmektedir. Verilen tasarım değerleri arasında çözümü doğrudan etkileyecek boyutta
farklar olduğu görülmektedir.
Çizelge 2.1 Bazı stok malzemeler için yönetmeliklerde önerilen değerler
İçsel
3
Birim Ağırlık (kN/m )
Sürtünme
Malzeme
Açısı
(γ)
Beton Duvar
Sürtünme
Basınç Oranı
Katsayısı
(ϕ)
TS
EC
14.70
16.00
ACI
TS
13.45~
Çimento
28
16.00
ACI
24~
30
EC
ACI
EC
0.4~
0.5
ACI
0.5~
0.5
0.8
0.59
14.70~
Klinker
18.00
14.10
33
33
0.55
0.6
0.45
0.45
10.00
30
35
0.55
0.43
0.5
0.43
15.70
Şeker
9.00
9.50
Mısır
7.85
8.50
7.36~
24
9.90
20~
37
0.4
0.29~
0.47
0.4~
0.5
0.66
TS’da verilen birim ağırlık değeri 10 metreden yüksek silolar için “k” katsayısı ile çarparak
arttırılmaktadır. “h” metre cinsinden yüksekliği ifade etmek üzere, artırım katsayısı “k” (2.1)
bağıntısı ile hesaplanır.
k = 1 + (h − 10) / 500
2.1.5
(2.1)
Siloya Etki Eden Yükler
Silolarda tasarım yaparken göz önüne alınması gereken yükler; sabit yükler, hareketli yükler,
sıcaklık etkisi ile rüzgar ve deprem yükleridir.
Sabit yükler silonun kendi ağırlığından kaynaklanan yüklerdir. Bu yüklerin etkisi altında
siloda düşey eksenel kuvvet oluşacaktır. Stoklanan malzemenin silo çeperlerine sürtünmesinin
8
de düşey doğrultuda benzer bir kuvvet oluşturacağından birlikte göz önüne alınması
gerekmektedir.
Hareketli yük oluşturan stok malzeme yükü, silo çeperlerine yatay ve sürtünme nedeniyle
düşey yönde etki eden kuvvetler oluşturur. Bu kuvvetlerin şiddeti içsel sürtünme açısı,
malzeme-çeper sürtünmesine bağlı olduğundan ve daneli malzemelerde bu sürtünme açısı
değerleri denge durumunda ve hareketli durumda farklı değerler aldığından her durum
tasarımda ayrı ayrı dikkate alınmalıdır. Sürtünme açıları gerçekte basınca bağlı olarak da
değişmektedir ancak bu değişimin göz önüne alınması oldukça zor olduğundan ortalama bir
değer kullanılmaktadır.
Siloların iç ve dış ortam sıcaklıkları arasında fark olması önemli gerilmeler oluşturabilir. Bu
etki silo şekline ve yüksekliğine göre dikkate alınarak tasarımda kullanılmalıdır.
Rüzgar ve deprem yüklerinin esas olarak düşey taşıyıcıları zorlayan bir yük olarak
düşünülmesi gerekir. Üst yapıya gelen rüzgar veya deprem yükleri bilinen yöntemlerle düşey
taşıyıcılara dağıtılır ve oluşan kesit tesirleri hesaplanır. Deprem durumunda silonun ne
kadarının dolu olabileceği ve yatay yükün dış merkezliği dikkate alınması gereken
noktalardır.
Silolarda, diğer mühendislik yapılarının çoğundan farklı olarak, hareketli yükün sabit yüke
oranı çok büyük değerler almaktadır. Uzun bir süre tam dolu olan silo boşaltıldığında,
betonun sünmesi nedeniyle düşey taşıyıcılarda yatay çatlaklar oluşur. Bu çatlakları en aza
indirmek için, eğer yatay yüklerden gelen etkiler önemli değilse, boyuna donatı oranı düşük
tutulur. Yatay yüklerden gelen etkilerin büyük olması durumunda ise, düşük boyuna donatı
oranı elde etmek için düşey taşıyıcı boyutları büyütülür (Kumbasar vd, 1992).
2.2
2.2.1
Yönetmelikler
TS 6989’un Kapsamı ve Kullanılabilirlik Sınırı
TS 6989, cidarları düşey, tabanları tremili veya düz olan betonarme siloların hesap, yapım ve
kullanım kurallarını kapsar.
Yönetmelikte verilen bağıntıların kullanımı, yani bu yönetmeliğe göre tasarımda narinlik ve
hidrolik yarıçap için sınır değerler tanımlanmıştır.
“H” etkili enkesit yüksekliğini, “ rh ” hidrolik yarıçapı göstermek üzere;
Narinlik = H / rh ≥ 3.5 olmalıdır.
9
Hidrolik yarıçapın 6 m ile sınırlandırıldığı durumlar;
•
Yönetmelikte normal, mekanik olarak özel ve geometrik olarak özel şeklinde
tanımlanan bütün boşaltmalar,
•
Silolanan malzemenin sadece tahıl olduğu ve boşaltmanın her seviyede delikleri
bulunan merkezi bir boşaltma bacasıyla yapıldığı yapısal olarak özel boşalmalar,
için hidrolik yarıçap; rh < 6 m olmalıdır.
Hidrolik yarıçapın 12.5 m ile sınırlandırıldığı durumlar;
•
Yönetmelikte yapısal olarak özel boşaltma olarak tariflenen boşaltma türüne sahip
silolar,
•
Silolanan malzemenin şeker olması,
•
H/rh<6 olması,
durumunda hidrolik yarıçap; rh< 12.5 m olmalıdır.
2.2.2
Eurocode 1.4’ün Kapsamı ve Kullanılabilirlik Sınırı
Bu yönetmelik betonarme silo, bunker ve sıvı tanklarının bazı geoteknik kabuller kapsamında
yapısal tasarım kurallarını kapsar.
Standardın silo tasarımı için kullanılabilmesi için bazı limitler verilmiştir;
•
Silo enkesiti, daire, kare, dikdörtgen, düzgün altıgen ve içine bir daire çizilebilecek
simetride dörtlü bir grup silonun birleşmesiyle oluşan dört köşeli yıldızdan farklı bir
en kesite sahip olamaz. (EC 1.4, Figure 1.2)
•
Depolanan daneli malzemenin dane çapı silo çapının %30’undan büyük olamaz.
•
Silonun doldurma ve boşaltma ağızlarının silo merkez ekseninden eksantrisitesi silo
çapının %25’inden büyük olamaz.
•
Etkili silo yüksekliği “h”, silo çapı “D” olmak üzere silo boyutları aşağıdaki limitler
içinde kalmalıdır;
h < 100 m
D< 50 m
h / D < 10
•
h / D ≥ 1.5 ise yapı silo olarak tasarlanır.
h / D < 1.5 ise yapı bunker olarak tasarlanır.
10
2.2.3
ACI 313’ün Kapsamı ve Kullanılabilirlik Sınırı
Bu yönetmelik, granüler malzemelerin stoklanmasında kullanılan betonarme silo, prefabrik
plakalı silo ve her seviyede delikleri bulunan merkezi boşaltma bacalarına dair malzeme,
tasarım ve yapım şartlarını içermektedir.
Yönetmelikte siloya ait geometrik sınır kısıtlamasına rastlanmamıştır.
11
3.
ÇÖZÜMLEMESİ YAPILAN SİLONUN ÖZELLİKLERİ
Bu tez çalışması kapsamında belirtilen üç yönetmeliğin karşılaştırılabilmesi için örnek bir silo
üzerinde çalışılmıştır. Örnek silo, temel üstünden silo üst tabliyesine yüksekliği 52 m, çapı 23
m olan dairesel en kesitli bir çimento silosudur. 17600 m3 depolanabilir hacime sahip olan
silo içine, çimentonun içsel sürtünmesine bağlı olarak, yaklaşık 23000 ton çimento
depolanabilmektedir.
Silonun doldurulması işleminde malzeme, kompozit silo üst tabliyesine konveyor ve
elevatörlerle getirilir. Üst tabliyedeki malzeme, merkezi bir delikten silonun içine dökülerek
doldurma işlemi gerçekleştirilir.
Silo çatısı olarak çelik bir kapatma yapısı düşünülmüş ve bu yapı betonarme silonun
davranışını önemli derecede etkilemeyeceği için örnek çözümlemede göz ardı edilmiştir.
Silonun boşaltılması +5.500 kotunda döşeme üstüne yerleştirilmiş havalandırma sistemi
yardımıyla yapılacaktır. Havalandırma sistemi vasıtasıyla gevşetilerek akışına yardımcı
olunan çimento, belirtilen kottaki merkezi boşaltma ağzı vasıtasıyla silo dışına alınmaktadır.
Şekil 3.1 Çözümlemesi yapılan silonun kesit görünüşü
12
4.
TS 6989, EUROCODE 1.4 ve ACI 313 YÖNETMELİKLERİNE GÖRE
TASARIMLARIN KARŞILAŞTIRILMASI
4.1
Silo Gövdesindeki Yatay Yük
Dairesel kesitli silolar, silindirik kabuk tipi taşıyıcı bir sistem içerir. Silo gövdesindeki en
büyük zorlanmalar yatay basınçlardan meydana gelir. Bu etki altındaki silo gövdesinin hesabı
basit bir statik sistem düşünülerek yapılabilir. Silolar, yatay kesitler vasıtasıyla birim dilimlere
ayrılmış gibi düşünülür. Göz önüne alınan bu düzlem çubuk sistem, komşu dilimlerin etkileri
dikkate alınmadan, statiğin bilinen yöntemleri ile çözülebilir. Bu yöntem ile bulunan donatılar
ile (esas donatı) silo gövdesi yatay donatıları belirlenmiş olur. Pratik bir hesap için yatay
kuvvet etkisindeki halka çubuk sisteminin göz önüne alınması yeterlidir.
Şekil 4.1 Silo gövdesi ve halka çubuk sistemin kuvvet dengesi
Şekil 4.1’de gösterilen kuvvet dengesinden (4.1) bağıntısı elde edilir.
π
2 N = ∫ Py De sin ϕdϕ = Py De [− cos ϕ ]0 = 2 Py De
π
(4.1)
0
Bu durumda çember kuvvetinin N = Py De olduğu görülmektedir.
Esas donatının belirlenmesinde, enkesit radyal basınçtan oluşan çekme kuvveti (dairesel
silolarda stok malzemeden kaynaklı eğilme etkileri genellikle ihmal edilebilir) ile varsa
sıcaklık farkından meydana gelen M∆t momentinin bileşik eğilme etkisi dikkate alınarak
boyutlandırılmalıdır. Donatı iç ve dış yüze dağıtılmalıdır. Siloya etkiyen malzeme yatay yükü
farklı yönetmeliklere göre incelenmelidir.
13
4.1.1
TS 6989’a Göre Tasarım
Çözümlemesi yapılan silo, dairesel kesitli olduğundan, hidrolik yarıçap (4.2) bağıntısı ile
hesaplanmış ve rh=5.75 m olarak bulunmuştur.
rh =
A D
=
U 4
(4.2)
Silolanan malzeme çimento olduğundan, birim ağırlık (γ) ve iç sürtünme açısı ( φ ) hesap
değerleri Çizelge 4.1’e göre belirlenecektir.
Çizelge 4.1 TS 6989’a göre birim ağırlık ve iç sürtünme açısı tasarım değerleri
Malzeme
γ (kN/m3)
ϕ (º)
Çimento
Klinker
Mısır
Buğday
Toz Şeker
Alçı
Buğday Unu
14.70
14.70~15.70
7.85
8.35
9.00
12.25
8.80
28
33
24
26
30
25
20
Çimento birim ağırlığı; γ=14.70 kN/m3
Çimento iç sürtünme açısı; φ = 28°
Silolanan malzemenin üstten sınırladığı yüzeyin (doldurma yüzeyi) şekline bağlı veriler Şekil
4.2’de gösterilmiştir. h ' doldurma kenarının ortalama doldurma düzlemine olan uzaklığı
olmak üzere, daire kesitli silo için h ' (4.3) bağıntısıyla hesaplanacaktır.
h' =
2
rh tgβ
3
(4.3)
(4.3) bağıntısı ile h ' =2.0 m olarak hesaplanmıştır. Böylece etkin derinlik h=H=38.5 m olarak
bulunmuştur.
H
> 3.5 ve rh < 6 m olduğundan, silo geometrik olarak TS6989’a göre tasarım yapmaya
rh
uygundur.
14
Şekil 4.2 Doldurma yüzeyi, doldurma kenarı ve etkili derinlik
h>10 m olduğundan, birim ağırlık k katsayısı ile büyütülecektir. (2.1) bağıntısı kullanılarak
k=1.057 olarak hesaplanmıştır. Bu durumda hesaplarda kullanılacak birim ağırlık γ=1553
kgf/m3’dür.
A yatay doğrultuda yivli cidarı, B sıvanmamış beton cidarı, C boyanmış beton cidarı
göstermek üzere, ρ oranı (teçhizat oranı, tgδ/tg φ oranı) Çizelge 4.2’ye göre hesaplanacaktır.
Çizelge 4.2 TS 6989’a göre teçhizat oranı tasarım değerleri
Tane Şekli
Toz halinde
İnce taneli
İri taneli
Malzeme
Çimento, alçı, un
Buğday, mısır, şeker
Klinker
A cidarı
0.87
0.87
0.87
B cidarı
0.80
0.75
0.70
C cidarı
sadece şeker için (0.50)
-
Çözümleme yapılan silo cidarının sıvanmamış beton cidar olduğu kabul edilmiştir. Depolanan
malzeme de çimento olduğundan teçhizat oranı 0.8’dir.
Şekil 4.3 kullanılarak ρ ve φ ’ye bağlı olarak K1, K2 ve tgδ değerleri bulunur (TS 6989).
15
Şekil 4.3 ρ ve φ ’ye bağlı olarak K1, K2 ve tgδ değerleri
K1=0.47, K2=0.85, tgδ = 0.43 olarak Şekil 4.3’den okunmuştur.
Silolanan malzeme, düşey cidarlar üzerindeki herhangi bir noktaya, yatay bileşkesi Py ve
düşey bileşkesi Ps olan bir kuvvet uygular, silo tremisine veya taban döşemesine uygulanan
kuvvet ise Pd’dir.
16
Şekil 4.4 TS 6989’a göre silolanan malzemenin betonarme çeperlere etkisi
h' ' eşdeğer yüksekliği göstermek üzere, yönetmelikte yatay yük hesabında kullanılan
bağıntılar;
h' ' =
1
rh tgδ
2
(4.4)
(4.4) bağıntısı ile çözümlenen siloda h ' ' = 1.24 olarak bulunmuştur.
rh
Ktgδ
(4.5)
( z − h' ' )
z0
(4.6)
z0 =
x=
y = 1 − e−x
x=
(h − h' ' )
z0
y = 1− e−x
(4.7)
(4.8)
(4.9)
(4.7) bağıntısıyla hesaplanan değerler (4.10) yatay yük bağıntısında kullanılarak yatay yük
değerleri bulunur.
17
Py = k n y (
γrh
)
tgδ
(4.10)
Düşey cidarlara etkiyen q etkisinin n ve t bileşenlerine uygulanan k n davranış katsayısı, 1.15
olarak dikkate alınır. Bu katsayı, silo cidarlarına etkiyebilen ek etkileri karşılamak içindir. Ek
etkiler çok küçük olsa dahi, k n = 1.15 ’e karşılık gelen 0.15 × Py değerini geçebilirse de bu
gibi ek etkilerin düşey cidarların rijitliği ile karşılandığı kabul edilir.
4.1.1.1 1. Denge Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük
Bu durum, yönetmelikte sözel olarak açıklanmasa da, silonun doldurma durumundaki
yüklemesine karşılık geldiği varsayılmıştır.
“Py1” yükünü bulmak için bağıntılardaki K yerine K1 kullanılır. Yönetmelikte verilen
bağıntılar kullanılarak, çözümlenen siloda ortalama doldurma düzleminden z derinlikteki
bölgede yatay yükler Çizelge 4.3’de gösterilmiştir.
Çizelge 4.3’de gösterilen değerler z > z T için geçerlidir. z < z T olan bölgede yükler Şekil 4.5
ve Şekil 4.6 dikkate alınarak revize edilmelidir.
Çözümlenen siloda h ' > h ' ' olduğundan yükler Şekil 4.6’ya göre revize edilecektir.
Şekil 4.6’da gösterilen z T derinliği (4.11) bağıntısıyla hesaplanmıştır.
zT = h' '+ 6 h'− h' ' z0
Şekil 4.5 TS 6989’a göre h ' ≤ h ' ' için hesaplarda dikkate alınacak değişim
(4.11)
18
Şekil 4.6 TS 6989’a göre h ' > h ' ' için hesaplarda dikkate alınacak değişim
Doldurma durumu için zT1=13 m olarak bulunmuştur. Belirtilen bölgede yatay yük değeri
(4.12) bağıntısıyla bulunacaktır.
 γr
Py = k n  h
 tgδ
xT =

 y

6 h'− h' '
z0
(4.12)
(4.13)
(4.13) bağıntısı kullanılarak doldurma durumunda x T1 = 0.41 olarak hesaplanmıştır.
yT = 1 − e − xT
(4.14)
(4.13) bağıntısıyla bulunan x T1 değeri (4.14) bağıntısında yerine yazılarak doldurma
durumunda y T1 =0.34 olarak hesaplanmıştır.
z s = ( z T + h' ') / 2
(4.15)
Şekil 4.6’da gösterilen z s1 mesafesi (4.15) bağıntısıyla 7 m olarak hesaplanmıştır.
 γr
n s = k n  h
 tgδ
 xT

 2
(4.16)
(4.16) bağıntısı kullanılarak Şekil 4.6’da gösterilen n s1 =49.12 kN/m olarak hesaplanmıştır.
19
zT1 derinliğindeki nT1 yükü ile n s1 yükü arasında ve n s1 yükü ile depolanan malzemenin
doldurma noktası arasında yatay yük lineer olarak değişmektedir. Şekil 4.7’de, Şekil 4.6’ya
göre revize edilmiş tasarıma esas yatay yük eğrisi verilmiştir.
Şekil 4.7 TS 6989’a göre 1. denge durumu yatay yükünün silo derinliğine göre değişimi
4.1.1.2 2. Denge Durumda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük
Bu durum şartnamede sözel olarak açıklanmasada silonun boşaltma durumundaki
yüklemesine karşılık geldiği varsayılmıştır.
“Py2” yükünü bulmak için bağıntılardaki K yerine K2 kullanılır. Yönetmelikte verilen
bağıntılar kullanılarak, çözümlenen siloda ortalama doldurma düzleminden z derinlikteki
bölgede yatay yükler Çizelge 4.3’de gösterilmiştir.
Çizelge 4.3’de gösterilen değerler z > z T için geçerlidir. Çözümlenen siloda h ' > h ' '
olduğundan yükler Şekil 4.6’ya göre revize edilecektir. Şekil 4.8’de, Şekil 4.6’ya göre revize
edilmiş tasarıma esas yatay yük eğrisi verilmiştir.
zT2=10 m, xT2=0.55, yT2=0.42, zs2=5.6 m, ns2=66.06 kN/m
4.1.1.3 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük
Bekleme durumuna yönetmelikte rastlanmamıştır, ancak silo içindeki malzemenin beklemede
olmasının kritik bir durum oluşturup oluşturmayacağı Rankine Yöntemi’ne göre
20
incelenmiştir. Rankine Yöntemi ile, stok bir yığın kütlesinin kendi ağırlığından meydana
gelen gerilmeler incelenmiştir. Şekil 4.9’da iki asal gerilmeye maruz, z derinliğindeki bir
eleman gösterilmektedir. Kohezyonsuz zeminde asal gerilmeler arasındaki oran Mohr dairesi
vasıtasıyla belirlenmiştir. Bunlardan γz büyük asal gerilme olup, z derinliğindeki malzeme
sütünunun ağırlığına eşittir. Küçük asal gerilme p A değeri de aktif basınçtır. Stok malzemeler
kuru ve danesel malzemeler olduğundan herhangi bir düzlem üzerinde bileşke gerilmesinin,
içsel sürtünme açısı φ ’den daha büyük eğimi olamaz. Bu sebepden OR ve OQ doğruları içine
Mohr dairesinin çizilebileceği limit teğetleri gösterir. Bu şartı gerçekleştiren her daire, büyük
ve küçük asal gerilmeleri belirleyen P1 ve P3 noktalarının yerini verir. Bu bakımdan büyük
asal gerilmenin, küçüğüne oranı OP1 / OP3 olur. γz ağırlığını OP1 gösterdiğine göre OP3
yatay malzeme basıncını gösterir (Kumbasar ve Kip, 1984).
Şekil 4.8 TS 6989’a göre 2. denge durumu yatay yükünün silo derinliğine göre değişimi
21
Şekil 4.9 Kohezyonsuz malzemede aktif basınç için Rankine çözümü
sin φ =
RC γz − p A
=
OC γz + p A
(4.17)
veya
p A 1 − sin φ
φ
=
= tg 2 (45° − )
2
γz 1 + sin φ
(4.18)
(4.18) bağıntısı Rankine Yöntemine göre basınç oranını ifade etmektedir. Yönetmelikte
basınç oranına karşılık gelen değer K olduğundan, bekleme durumunda yatay yük bulunurken
basınç oranı olarak Rankine Yönteminden bulunan basınç oranı kullanılacaktır.
φ
K 3 = tg 2 (45 − )
2
(4.19)
(4.19) bağıntısı kullanılarak K 3 = 0.361 olarak bulunmuştur.
Py3 yükünü bulmak için bağıntılardaki K yerine K3 kullanılır. Yönetmelikte verilen bağıntılar
kullanılarak, çözümlenen siloda ortalama doldurma düzleminden z derinlikteki bölgede yatay
yükler Çizelge 4.3’de gösterilmiştir.
22
Çizelge 4.3 TS 6989’a göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme yatay yükleri
z (m)
Py1(kN/m)
Py2(kN/m)
Py3(kN/m)
z (m)
Py1(kN/m)
Py2(kN/m)
Py3(kN/m)
z (m)
Py1(kN/m)
Py2(kN/m)
Py3(kN/m)
z (m)
Py1(kN/m)
Py2(kN/m)
Py3(kN/m)
z (m)
Py1(kN/m)
Py2(kN/m)
Py3(kN/m)
z (m)
Py1(kN/m)
Py2(kN/m)
Py3(kN/m)
1
-1.99
-3.61
-1.53
8
50.55
83.49
39.88
15
91.63
139.30
74.15
22
123.75
175.08
102.52
29
148.87
198.00
126.01
36
168.51
212.62
145.45
2
6.33
11.32
4.88
9
57.05
93.06
45.18
16
96.72
145.44
78.54
23
127.73
179.01
106.16
30
151.98
200.52
129.02
37
170.94
214.31
147.94
3
14.36
25.34
11.11
10
63.34
102.04
50.34
17
101.63
151.20
82.81
24
131.57
182.70
109.69
31
154.98
202.88
131.94
38
173.28
215.82
150.36
4
22.11
38.49
17.18
11
69.40
110.47
55.36
18
106.37
156.60
86.97
25
135.28
186.16
113.13
32
157.88
205.10
134.79
38.5
174.43
216.54
151.55
5
29.60
50.83
23.08
12
75.25
118.38
60.25
19
110.95
161.67
91.02
26
138.86
189.41
116.48
33
160.68
207.18
137.57
6
36.83
62.42
28.83
13
80.91
125.80
65.01
20
115.37
166.42
94.96
27
142.31
192.46
119.75
34
163.38
209.14
140.27
7
43.81
73.29
34.43
14
86.36
132.77
69.64
21
119.63
170.89
98.79
28
145.65
195.32
122.92
35
165.99
210.97
142.89
Çizelge 4.3’de gösterilen değerler z > z T için geçerlidir. Çözümlenen siloda h ' > h ' '
olduğundan yükler Şekil 4.6’ya göre revize edilecektir. Şekil 4.10’da Şekil 4.6’ya göre revize
edilmiş tasarıma esas yatay yük eğrisi verilmiştir.
zT3 = 14.5 m, xT3 = 0.36, yT3 = 0.30, z s3 = 7.9 m, n s3 = 43.05 kN/m
23
Şekil 4.10 Bekleme durumunda yatay yükün silo derinliğine göre değişimi
4.1.1.4 1. Denge Durumu, 2. Denge Durumu ve Bekleme Durumlarında Silo
Gövdesinde Oluşan Yatay Yüklerin Karşılaştırılması
Doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında silo gövdesinde oluşan yatay yükler
belirlenmiştir. Hangi durumun en fazla yükü etkittiği Şekil 4.11’de çizilen derinlik-yük
eğrisiyle gösterilmektedir. Bu karşılaştırma ile silo gövdesine etkiyen yatay yükün hangi
durumunda tasarım değerini verdiğine bakılmıştır.
Karşılaştırma sonucunda yönetmelikte 2. durum olarak belirtilen malzeme boşaltma durumu,
silo gövdesine uygulanan yatay yük bakımından, doldurma ve bekleme durumlarına göre daha
büyük değerler almıştır. Bunun sebebi, yatay yük hesabındaki K değeri büyüdükçe yatay
yükün de büyümesidir. Yatay yüke göre silo gövdesinin tasarımında boşaltma durumu
gözönüne alınmalıdır (Şekil 4.11).
24
Şekil 4.11 TS 6989’a göre yatay yükün 1. denge, 2. denge ve bekleme durumlarına göre
değişimi
4.1.2
Eurocode 1.4’e Göre Tasarım
Tasarımın Eurocode 1.4’e göre yapılabilmesi için yönetmelikte belirtilen ön şartların sağlanıp
sağlanmadığının kontrolü yapılmalıdır. Çözümlenen silonun yönetmeliğe uygunluğu
aşağıdaki maddelerde kontrol edilmiştir.
•
Çözümlemesi yapılan silo dairesel olduğundan en kesit geometrisi olarak Eurocode
1.4 ile hesap yapılmaya uygundur.
•
Doldurma ve boşaltma ağızları orta eksende olduğundan eksantrisite sıfırdır, orta
eksenin %25 dışından bir doldurma/boşaltma yapılmadığından doldurma ve boşaltma
şartları da yönetmeliğe uygundur.
•
D=23 m < 50 m
•
h=38.5 m < 100 m
•
h
=1.67 < 10
D
Yapı Eurocode 1.4’e göre tasarıma uygundur.
h
=1.67 > 1.5 olduğundan silo çözümü yapılacaktır.
D
25
Çizelge 4.4 Eurocode 1.4’e göre tasarım parametreleri
Birim Ağırlık Basınç Oranı
Stoklanan Malzeme
(K s,m )
γ (kN / m 3 )
Arpa
Çimento
Klinker
Kuru Kum
Un
Uçucu Kül
Mısır
Şeker
Buğday
Kömür
8.50
16.00
18.00
16.00
7.00
14.00
8.50
9.50
9.00
10.00
0.55
0.50
0.45
0.45
0.40
0.45
0.50
0.50
0.55
0.50
Duvar Sürtünme
Katsayısı (µ m )
Çelik
Beton
0.35
0.40
0.45
0.40
0.30
0.45
0.30
0.45
0.30
0.45
0.45
0.50
0.55
0.50
0.40
0.55
0.40
0.55
0.40
0.55
Maksimum Yük
Çarpanı (C 0 )
1.35
1.40
1.40
1.40
1.45
1.45
1.40
1.40
1.30
1.45
Çözümlemesi yapılan çimento silosu için kullanılacak tasarım değerleri; Çimento birim
ağırlığı; γ = 16kN / m 3 , basınç oranı; K s = 0.5 , çimento-beton sürtünme katsayısı; µ = 0.5 ,
maksimum yük çarpanı; C 0 = 1.4 .
Şekil 4.12 Eurocode 1.4’e göre stok malzeme yükleri
26
Yük hesabında kullanılan hesap parametresi Z0’ın hesabında (4.20) bağıntısı kullanılacaktır.
Z0 =
A
(4.20)
K s µU
(4.20) bağıntısı kullanılarak çözümlenen siloda Z 0 = 23 olarak hesaplanmıştır.
Janssen sabiti (4.21) bağıntısı ile hesaplanacaktır.
C Z ( z) = 1 − e (− z / Z0 )
(4.21)
4.1.2.1 Doldurma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük
Doldurma durumunda silo gövdesine etkiyen yatay yük (4.22) bağıntısı ile hesaplanacaktır.
Pyd ( z ) =
γA
C z ( z)
µU
(4.22)
Silolanan malzemenin doldurma durumunda silo gövdesine uyguladığı yatay yükün derinliğe
göre değişimi (4.22) bağıntısına göre hesaplanarak Çizelge 4.5’de verilmiştir.
4.1.2.2 Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük
Boşaltma durumunda silo gövdesine etkiyen yatay yük hesaplanırken, doldurma durumundaki
yük C h büyütme katsayısıyla büyütülür.
(4.23)
Pyb = C h Pyd
h
> 1.5 olduğundan, büyütme katsayısı yönetmelikte C h = C 0 = 1.4 olarak verilmiştir. (4.23)
D
bağıntısı kullanılarak hesaplanan boşaltma yatay yüklerinin derinliğe göre değişimi Çizelge
4.5’de verilmiştir.
4.1.2.3 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük
Yönetmeliğe göre bekleme durumda (akış yokken) alınacak yük, doldurma yatay yüküne
eşittir. Ancak, karşılaştırılma amacıyla bekleme durumunda oluşan yatay yük, Rankine
Yöntemi kullanılarak hesaplanmıştır.
φ
K s = tan 2 (45 − )
2
(4.24)
p hf bağıntısında basınç oranı olarak Rankine Yöntemiyle bulunmuş K s kullanılırsa, bekleme
durumu yatay yükleri elde edilir.
27
Çözümlenen siloda Rankine Yöntemine göre basınç oranı K s = 0.361 , hesap parametresi
Z 0 = 31.85 olarak hesaplanmıştır.
Bekleme durumunda yatay yükün derinliğe göre değişimi Çizelge 4.5’de verilmiştir.
Çizelge 4.5 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme yatay
yükleri
z (m)
Pyd(kN/m)
Pyb(kN/m)
Pys(kN/m)
z (m)
Pyd(kN/m)
Pyb(kN/m)
Pys(kN/m)
z (m)
Pyd(kN/m)
Pyb(kN/m)
Pys(kN/m)
z (m)
Pyd(kN/m)
Pyb(kN/m)
Pys(kN/m)
z (m)
Pyd(kN/m)
Pyb(kN/m)
Pys(kN/m)
z (m)
Pyd(kN/m)
Pyb(kN/m)
Pys(kN/m)
1
7.82
10.96
5.69
8
54.05
75.68
40.87
15
88.15
123.41
69.10
22
113.30
158.62
91.77
29
131.85
184.59
109.97
36
145.53
203.75
124.57
2
15.32
21.45
11.20
9
59.58
83.42
45.29
16
92.23
129.12
72.66
23
116.31
162.83
94.62
30
134.07
187.70
112.26
37
147.17
206.04
126.41
3
22.50
31.50
16.54
10
64.87
90.83
49.58
17
96.13
134.59
76.10
24
119.19
166.87
97.38
31
136.19
190.67
114.47
38
148.74
208.24
128.19
4
29.37
41.12
21.71
11
69.94
97.92
53.73
18
99.87
139.82
79.43
25
121.94
170.73
100.06
32
138.23
193.52
116.62
38.5
149.49
209.30
129.06
5
35.95
50.33
26.73
12
74.79
104.72
57.76
19
103.45
144.83
82.66
26
124.58
174.42
102.66
33
140.17
196.25
118.70
6
42.24
59.15
31.59
13
79.44
111.22
61.66
20
106.87
149.63
85.80
27
127.11
177.96
105.17
34
142.04
198.86
120.72
7
48.28
67.59
36.30
14
83.89
117.45
65.44
21
110.16
154.23
88.83
28
129.53
181.35
107.61
35
143.82
201.36
122.68
4.1.2.4 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesinde Oluşan Yatay
Yüklerin Karşılaştırılması
Doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında silo gövdesinde oluşan yatay yükler
belirlenmiştir. Hangi durumda en fazla yükün etkidiği Şekil 4.13’de derinlik-yük eğrisiyle
gösterilmektedir. Bu karşılaştırma ile silo gövdesine etkiyen yatay yükün hangi durumda
tasarım değerini verdiği karşılaştırılarak irdelenmiştir.
28
Şekil 4.13 Eurocode 1.4’e göre yatay yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında
değişimi
Karşılaştırma sonucunda boşaltma durumunda silo gövdesine uygulanan yatay yük doldurma
ve bekleme durumlara göre daha büyük değerler almıştır. Bunun sebebi; boşaltma
durumunda, doldurma durumuna göre %40 yük artışı verilmesidir. Doldurma durumunun
Rankine Yöntemi göre hesaplanan bekleme durumundan daha yüksek yük vermesinin sebebi
ise, basınç oranının daha büyük olmasıdır. Silo gövdesinin yatay yüke göre tasarımında
boşaltma durumu gözönüne alınmalıdır.
4.1.2.5 Doldurma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Ek Yatay Yük
Yönetmeliğe göre silo gövde yüksekliğinin ortasında, silo çapının %20’si derinliğinde bir
bölgede ek yük oluşmaktadır. Ek yükün gövde üzerindeki dağılışı silo çapı ve silo
duvarlarının kalınlığına bağlıdır. Silo çapı, silo gövdesi betonarme perde kalınlığının 200
katından fazla ise, bu silo yönetmeliğe göre ince duvarlı silodur. Bu oran 200 kattan az ise,
silo kalın duvarlı silodur. Şekil 4.14’de ince duvarlı ve kalın duvarlı silolarda ek yükün
dağılımı gösterilmiştir.
29
Şekil 4.14 Eurocode 1.4’e göre ek yatay yük dağılımının kesit ve plan görünüşü
Çözümlenen siloda
D
= 57.5 < 200 olduğundan silo kalın duvarlı silodur.
t
Ek yükün büyüklüğü (4.25) bağıntısı ile hesaplanacaktır.
Pey = 0.2 Bp yd
(4.25)
(4.25) bağıntısındaki β değeri (4.26) bağıntısı ile hesaplanacaktır.
B =1+ 4
e1
D
(4.26)
Ek yükün etkime derinliği olan s değeri (4.27) bağıntısı ile hesaplanacaktır.
s = 0 .2 D
(4.27)
(4.27) bağıntısına göre çözümlenen siloda; s=4.6 m olarak hesaplanmıştır.
Ek yükün Şekil 4.14’e göre açısal olarak dağılımı (4.28) bağıntısı ile hesaplancaktır.
Peyd = Pey cos θ
Ek yükün derinlik ve açıya göre geğişimi Çizelge 4.6’da verilmiştir.
(4.28)
30
4.1.2.6 Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Ek Yatay Yük
Ek yük yatay yük bağıntısı ile hesaplandığından ve boşaltma yatay yükü doldurma yatay
yükünün C h katı olduğundan, çözümlenen silo için boşaltma durumunda ek yük doldurma
durumundakine göre %40 daha fazla olacaktır. Boşaltma durumunda ek yükün derinlik ve
açıya göre değişimi Çizelge 4.7’de verilmiştir.
4.1.2.7 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Ek Yatay Yük
Yatay yük bağıntısı ile hesaplanan ek yük, basınç oranı farkından dolayı bekleme durumdaki
yatay yük doldurma durumundaki yatay yükten düşük olduğundan, bekleme durumunda
doldurma durumundakine göre daha düşüktür. Bekleme durumundaki yatay ek yükün derinlik
ve açıya göre değişimi Çizelge 4.8’de verilmiştir.
4.1.2.8 Ek
Yatay
Yükün
Doldurma,
Boşaltma
ve
Bekleme
Durumlarında
Karşılaştırılması
Ek yük (silo etkili derinliğinin ortasında ve s kadar derinlikte) silo gövdesine yatay yük olarak
etkir. Şekil 4.15’de bu s mesafesinde ek yatay yükün karşılaştırılma eğrisi verilmiştir.
Şekil 4.15 Eurocode 1.4’e göre ek yatay yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumuna
göre değişimi
31
Karşılaştırma sonucu; boşaltma durumunda oluşan yatay ek yükün, doldurma ve bekleme
durumlarına göre daha yüksek değerler verdiği görülmektedir. Tasarımda dikkate alınması
gereken durum, yatay yük için olduğu gibi, ek yatay yük için de boşaltma durumudur.
Çizelge 4.6 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda, doldurma ek yatay yükleri
z=17 m
Pey = 19.23kN / m
θ°
0
5
10
12.5
355
350
347.5
167.5
170
175
180
185
190
192.5
Peyd (kN / m)
19.23
19.15
18.93
18.77
19.15
18.93
18.77
-18.77
-18.93
-19.15
-19.23
-19.15
-18.93
-18.77
z=18 m
Pey = 19.97 kN / m
z=19 m
Pey = 20.69kN / m
θ° Peyd (kN / m)
0
19.97
5
19.90
10
19.67
12.5
19.50
355
19.90
350
19.67
347.5
19.50
167.5
-19.50
170
-19.67
175
-19.90
180
-19.97
185
-19.90
190
-19.67
192.5
-19.50
θ° Peyd (kN / m)
0
20.69
5
20.61
10
20.38
12.5
20.20
355
20.61
350
20.38
347.5
20.20
167.5
-20.20
170
-20.38
175
-20.61
180
-20.69
185
-20.61
190
-20.38
192.5
-20.20
z=20 m
Pey = 21.37 kN / m
z=21 m
Pey = 22.03kN / m
θ° Peyd (kN / m)
0
21.38
5
21.29
10
21.05
12.5
20.87
355
21.29
350
21.05
347.5
20.87
167.5
-20.87
170
-21.05
175
-21.29
180
-21.38
185
-21.29
190
-21.05
192.5
-20.87
θ° Peyd (kN / m)
0
22.03
5
21.95
10
21.70
12.5
21.51
355
21.95
350
21.70
347.5
21.51
167.5
-21.51
170
-21.70
175
-21.95
180
-22.03
185
-21.95
190
-21.70
192.5
-21.51
32
Çizelge 4.7 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda, boşaltma ek yatay yükleri
z=17 m
Pey = 26.92kN / m
θ°
0
5
10
12.5
355
350
347.5
167.5
170
175
180
185
190
192.5
z=18 m
Pey = 27.96kN / m
Peyb (kN / m)
26.92
26.82
26.51
26.28
26.82
26.51
26.28
-26.28
-26.51
-26.82
-26.92
-26.82
-26.51
-26.28
θ°
0
5
10
12.5
355
350
347.5
167.5
170
175
180
185
190
192.5
z=20 m
Pey = 29.93kN / m
θ°
0
5
10
12.5
355
350
347.5
167.5
170
175
180
185
190
192.5
Peyb (kN / m)
29.93
29.81
29.47
29.22
29.81
29.47
29.22
-29.22
-29.47
-29.81
-29.93
-29.81
-29.47
-29.22
z=19 m
Pey = 28.97 kN / m
Peyb (kN / m)
27.96
27.86
27.54
27.30
27.86
27.54
27.30
-27.30
-27.54
-27.86
-27.96
-27.86
-27.54
-27.30
θ°
0
5
10
12.5
355
350
347.5
167.5
170
175
180
185
190
192.5
z=21 m
Pey = 30.84kN / m
θ°
0
5
10
12.5
355
350
347.5
167.5
170
175
180
185
190
192.5
Peyb (kN / m)
30.84
30.73
30.38
30.11
30.73
30.38
30.11
-30.11
-30.38
-30.73
-30.84
-30.73
-30.38
-30.11
Peyb (kN / m)
28.97
28.86
28.53
28.28
28.86
28.53
28.28
-28.28
-28.53
-28.86
-28.97
-28.86
-28.53
-28.28
33
Çizelge 4.8 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda, bekleme ek yatay yükleri
z=17 m
Pey = 15.22kN / m
θ°
0
5
10
12.5
355
350
347.5
167.5
170
175
180
185
190
192.5
Peys (kN / m)
15.22
15.16
14.99
14.86
15.16
14.99
14.86
-14.9
-15
-15.2
-15.2
-15.2
-15
-14.9
z=18 m
Pey = 15.89kN / m
z=19 m
Pey = 16.53kN / m
θ° Peys (kN / m)
0
15.89
5
15.83
10
15.65
12.5
15.51
355
15.83
350
15.65
347.5
15.51
167.5
-15.51
170
-15.65
175
-15.83
180
-15.89
185
-15.83
190
-15.65
192.5
-15.51
Peys (kN / m)
θ°
0
16.53
5
16.47
10
16.28
12.5
16.14
355
16.47
350
16.28
347.5
16.14
167.5
-16.14
170
-16.28
175
-16.47
180
-16.53
185
-16.47
190
-16.28
192.5
-16.14
z=20 m
Pey = 17.16kN / m
θ°
0
5
10
12.5
355
350
347.5
167.5
170
175
180
185
190
192.5
Peys (kN / m)
17.16
17.09
16.9
16.75
17.09
16.9
16.75
-16.8
-16.9
-17.1
-17.2
-17.1
-16.9
-16.8
z=21 m
Pey = 17.77 kN / m
θ° Peys (kN / m)
0
17.77
5
17.7
10
17.5
12.5
17.35
355
17.7
350
17.5
347.5
17.35
167.5
-17.35
170
-17.5
175
-17.7
180
-17.77
185
-17.7
190
-17.5
192.5
-17.35
34
4.1.3
ACI 313’e Göre Tasarım
Yönetmelikte tasarlanacak silonun yönetmeliğe uygunluğu ile ilgili bir geometrik kısıta
rastlanmamıştır. Hesaba esas yükseklik ve stok malzeme basınçları ile ilgili yönetmelik
geometrik koşulları ve yük bilgileri Şekil 4.16’da verilmiştir.
Şekil 4.16 ACI 313’e göre derinlik ve yük gösterimleri
Malzeme içsel sürtünme açısına bağlı olarak silo üst kısmında doldurulamayan bir hacim
oluşacaktır. Söz konusu boş hacmin silo gövdesindeki derinliği, çözümlenen çimento silosu
için hs=5.12 m olarak hesaplanmıştır. Bu durumda hesaba esas etkili derinlik h= 39 m’dir.
Yönetmeliğe göre depolanan farklı malzemelere ait tasarım değerleri Çizelge 4.9’da
verilmiştir.
Çözümlenen silo için tasarım değerleri; çimento maksimum birim ağırlığı; γ maks = 16.00
kN/m3, çimento minimum birim ağırlığı; γ min = 13.45 kN/m3 (kritik durumu elde etmek için
dizaynda daima γ maks değeri kullanılacaktır), beton yüzey için maksimum sürtünme katsayısı;
µ ' max = 0.8 , beton yüzey için minimum sürtünme katsayısı; µ ' min = 0.4 (tasarımda maksimum
35
yanal basıncı elde etmek için minimum µ ' değeri kullanılacaktır), içsel sürtünme açısının
maksimum değeri; φ max = 30 , içsel sürtünme açısının minimum değeri; φ min = 24 .
Çizelge 4.9 ACI 313’e göre tasarım parametreleri
Depolanan
malzeme
Birim ağırlık
(γ)
kN/m3
İçsel
Efektif içsel
sürtünme sürtünme
açısı (ϕ)
açısı (ϕe)
Sürtünme katsayısı µ ′
Beton
Çelik
Çimento (Klinker)
Çimento (Portland)
Kil
Kömür (Bitümlü)
Kömür (Antrasit)
Kok
Talaş
Uçucu kül
Çakıl
14.10
13.45 ~ 16.00
17.00 ~ 22.00
8.00 ~ 10.40
9.60 ~ 11.20
5.15 ~ 9.75
6.10
8.65 ~ 18.00
16.00 ~ 20.00
33
24 ~ 30
15 ~ 40
32 ~ 44
24 ~ 30
35 ~ 45
40
35 ~ 40
25 ~ 35
42 ~ 52
40 ~ 50
50 ~ 90
33 ~ 68
40 ~ 45
50 ~ 60
23 ~ 30
37 ~ 42
36 ~ 40
0.6
0.3
0.40 ~ 0.80
0.3
0.2 ~ 0.5
0.36 ~ 0.7
0.55 ~ 0.85
0.3
0.45 ~ 0.50
0.3
0.50 ~ 0.80 0.50 ~ 0.65
0.3
0.3
0.60 ~ 0.80 0.47 ~ 0.70
0.40 ~ 0.45 0.29 ~ 0.42
Buğday, mısır,
arpa, fasulye, yulaf,
pirinç, çavdar
7.36 ~ 9.90
20 ~ 37
28 ~ 35
0.29 ~ 0.47 0.26 ~ 0.42
Alçıtaşı (Topak)
Demir cevheri
Kireç (Yanmış)
Kireç
Kireç taşı
Kum
Şeker (Granüler)
16.00
26.40
11.20 ~ 12.80
9.28 ~ 12.00
13.44 ~ 27.31
16.00 ~ 20.00
10.00
38 ~ 40
40 ~ 50
30 ~ 35
40
39 ~ 43
25 ~ 40
35
45 ~ 62
50 ~ 70
35 ~ 45
40 ~ 45
45 ~ 80
30 ~ 50
33 ~ 40
0.5 ~ 0.8 0.38 ~ 0.48
0.5 ~ 0.8
0.4 ~ 0.7
0.5 ~ 0.7
0.4 ~ 0.6
0.5 ~ 0.8
0.3 ~ 0.5
0.6 ~ 0.8 0.55 ~ 0.70
0.40 ~ 0.70 0.35 ~ 0.50
0.43
Yönetmeliğe göre basınç oranı (4.29) bağıntısına göre hesaplanacaktır.
K = 1 − sin φ
(4.29)
Maksimum basınç oranı; K max = 0.59 , minimum basınç oranı; K min = 0.50 (tasarımda
maksimum yanal basıncı elde etmek için maksimum K değeri kullanılacaktır).
En kesit alanının en kesit çevre uzunluğuna oranı, hidrolik yarıçap (rh) olarak tanımlanmıştır.
Çözümlenen siloya ait hidrolik yarıçap; rh=5.75 m.
36
4.1.3.1 Doldurma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük
İlk dolum sırasındaki basınçlar Janssen yöntemi kullanılarak hesaplanacaktır. Depolanan
malzemeden dolayı oluşan doldurma yatay basıncı (4.30) bağıntısı ile hesaplanacaktır.
(4.30)
Pyi = KPdi
(4.30) bağıntısında verilen Pdi değeri, depolanan malzemeden dolayı oluşan düşey basıncı
göstermekte olup (4.31) bağıntısı ile hesaplanacaktır.
Pdi =
[
'
γrh
1 − e − µ Kz / rh
'
µK
]
(4.31)
(4.30) ve (4.31) bağıntıları birleştirilirse, doldurma durumunda oluşacak yatay basınç (4.32)
bağıntısı ile hesaplanabilir.
Pyi =
[
γrh
− µ ' Kz / rh
1
−
e
µ'
]
(4.32)
(4.32) bağıntısından yararlanılarak yatay yükün derinliğe göre değişimi Çizelge 4.10’da
verilmiştir.
4.1.3.2 Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük
Yönetmelikte boşaltma yerine aşırı basınç durumu tabiri kullanılmıştır. Boşaltma
durumundaki basınçlar, doldurma durumundaki basınçlardan yararlanılarak (4.33) bağıntısına
göre hesaplanacaktır. (4.33) bağıntısına göre boşaltma basınçları ilk dolum basınçlarına göre
%50 daha fazladır.
Py a .b . = 1.5 Pyi
(4.33)
Hesaplanmış boşaltma yatay basınçlarının derinliğe göre değişimi Çizelge 4.10’da verilmiştir.
4.1.3.3 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Yatay Yük
Yönetmelikte bu duruma rastlanmamıştır. Basınç oranları Rankine Yöntemine göre
değiştirilerek bekleme durumu karşılaştırılması yapılmıştır. Rankine Yöntemine göre
maksimum basınç oranı;
K max = 0.42 , minimum basınç oranı;
K min = 0.33
olarak
hesaplanmıştır. Maksimum yanal basıncı elde etmek için maksimum K değeri kullanılacaktır.
Bekleme durumunda, yatay yükün derinliğe göre değişimi Çizelge 4.10’da verilmiştir.
37
Çizelge 4.10 ACI 313’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme yatay
yükleri
z (m)
Pyi(kN/m)
Py a.b.(kN/m)
Pys(kN/m)
z (m)
Pyi(kN/m)
Py a.b.(kN/m)
Pys(kN/m)
z (m)
Pyi(kN/m)
Py a.b.(kN/m)
Pys(kN/m)
z (m)
Pyi(kN/m)
Py a.b.(kN/m)
Pys(kN/m)
z (m)
Pyi(kN/m)
Py a.b.(kN/m)
Pys(kN/m)
z (m)
Pyi(kN/m)
Py a.b.(kN/m)
Pys(kN/m)
1
9.30
13.95
6.65
8
64.67
97.01
48.11
15
106.16
159.23
81.88
22
137.23
205.84
109.38
29
160.51
240.76
131.77
36
177.94
266.91
150.01
2
18.22
27.33
13.11
9
71.36
107.04
53.37
16
111.16
166.75
86.16
23
140.98
211.47
112.87
30
163.32
244.97
134.61
37
180.05
270.07
152.32
3
26.78
40.18
19.38
10
77.77
116.66
58.48
17
115.97
173.95
90.32
24
144.58
216.87
116.25
31
166.01
249.02
137.37
38
182.07
273.10
154.57
4
35.00
52.50
25.47
11
83.93
125.89
63.44
18
120.58
180.87
94.36
25
148.03
222.05
119.54
32
168.60
252.90
140.05
39
184.01
276.01
156.75
5
42.88
64.33
31.38
12
89.83
134.75
68.25
19
125.00
187.50
98.28
26
151.35
227.02
122.74
33
171.08
256.62
142.65
6
50.45
75.67
37.12
13
95.50
143.25
72.93
20
129.25
193.87
102.09
27
154.53
231.79
125.84
34
173.46
260.20
145.18
7
57.71
86.56
42.70
14
100.94
151.41
77.47
21
133.32
199.98
105.79
28
157.58
236.37
128.85
35
175.75
263.62
147.63
İlk dolum basınç oranı değeri bekleme durumundaki basınç oranı değerinden büyük
olduğundan ilk dolum yanal basınçları bekleme durumuna göre daha fazladır.
4.1.3.4 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesine Etkiyen Yatay
Yüklerin Karşılaştırılması
Tasarım sırasında hangi yük durumunun kritik değerleri verdiğini görebilmek için, doldurma,
boşaltma ve bekleme durumlarında silo derinliği boyunca yatay yükün değişimi Şekil 4.17’de
verilmiştir.
38
Şekil 4.17 ACI 313’e göre yatay yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında
değişimi
Şekil 4.17’de görüldüğü gibi; boşaltma durumundaki silo gövdesine uygulanan yatay yük,
doldurma ve bekleme durumlarına göre daha büyük değerler vermiştir. Bunun sebebi,
boşaltma durumunda, doldurma durumuna göre %50 aşırı basınç artışı verilmesidir.
Doldurma durumunun, Rankine Yöntemine göre hesaplanan bekleme durumundan daha
yüksek yük vermesinin sebebi ise, maksimum basınç oranının daha düşük olmasıdır. Silo
gövdesinin yatay yüke göre tasarımında boşaltma durumu gözönüne alınmalıdır.
4.1.4
TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e Göre Yapılan Tasarımların Karşılaştırılması
Her üç yönetmelikte de silo gövdesinin yatay yüke göre tasarımında boşaltma durumu kritik
olarak bulunmuştur. TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 Yönetmeliklerine göre, silo
gövdesine etkiyen yatay yükün derinliğe göre değişimi Şekil 4.18’de karşılaştırılmıştır.
Karşılaştırılma sonucunda ACI 313’ün Eurocode 1.4’den %31, TS 6989’un Eurocode 1.4’den
%3 fazla tasarım yükü verdiği görülmüştür.
Bilindiği gibi, taşıma gücüne göre yapılan betonarme hesaplarda yükler belirli katsayılarla
çarpılarak büyütülürler. Depolanan malzemeden dolayı oluşan yükler hareketli yük sınıfına
39
girmektedir ve yönetmeliklerde verilen maksimum hareketli yük katsayılarıyla çarpılarak
Şekil 4.19’da karşılaştırılmıştır.
Şekil 4.18 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre silo gövdesindeki
maksimum yatay yükler
Şekil 4.19 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre, taşıma gücü yöntemi
hareketli yük kombinasyon katsayıları ile çarpılmış yatay tasarım yükleri
40
Hareketli yük kombinasyon katsayısı ile çarpılmış değerlerin tasarım yükleri arasındaki farkı
daha da arttırdığı görülmektedir. Bu durumda ACI 313 Eurocode 1.4’den %49, TS 6989
Eurocode 1.4’den %10 fazla tasarım yükü vermektedir.
4.2
Silo Gövdesindeki Sürtünme Yükü
Silo gövdesindeki düşey yükler; sürtünme yükü, silo kendi ağırlığı ve varsa huni yükünden
dolayı oluşan yüklerdir. Sürtünmeden dolayı oluşan düşey yük, yönetmeliklere göre
farklılıklar göstermektedir. Bu yükler etkisi altında silonun hesabı, silo gövdesinin düşey
taşıyıcılara mesnetlenme şekline bağlıdır.
4.2.1
TS 6989’a Göre Tasarım
TS 6989 silo gövdesindeki sürtünme yükünü Ps ile tanımlanmış ve (4.34) bağıntısı önermiştir.
Ps = k n y (γrh )
(4.34)
Silodaki faaliyet durumuna göre bulunacak sürtünme yükleri basınç oranı K’nın değişimine
göre farklı değerler alacaktır.
4.2.1.1 1. Denge Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü
Silo doldurma durumundayken, sürtünme yükü olan “Ps1” yükünü bulmak için bağıntılarda K
yerine K1 değeri kullanılacaktır. Sürtünme yükünün derinliğe göre değişimi Çizelge 4.11’de
verilmiştir.
Çizelge 4.11’de gösterilen değerler Şekil 4.5 ve Şekil 4.6’ya göre z > z T için geçerlidir.
Çözümlenen siloda h ' > h ' ' olduğundan yükler Şekil 4.6’ya göre revize edilecektir. (4.16)
bağıntısına göre; ts1=21.12 kN/m olarak hesaplanmıştır. Revize edilmiş yük-derinlik eğrisi
Şekil 4.20’de verilmiştir.
4.2.1.2 2. Denge Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü
Silo boşaltma durumunda, sürtünme yükü olan “Ps2” yükünü bulmak için bağıntılarda basınç
oranını ifade eden K yerine K2 değeri kullanılacaktır. Boşaltma durumunda, silo gövdesinde
oluşan sürtünme yükünün derinliğe göre değişimi Çizelge 4.11’de verilmiştir.
Çizelge 4.11’de gösterilen değerler Şekil 4.5 ve Şekil 4.6’ya göre z > z T için geçerlidir.
Çözümlenen siloda h' > h' ' olduğundan yükler Şekil 4.6’ya göre revize edilecektir. (4.16)
bağıntısına göre; ts2=28.41 kN/m olarak hesaplanmıştır. Revize edilmiş yük-derinlik eğrisi
Şekil 4.21’de verilmiştir.
41
Şekil 4.20 TS 6989’a göre 1. denge durumu sürtünme yükünün derinliğine göre değişimi
Şekil 4.21 TS 6989’a göre 2. denge durumu sürtünme yükünün derinliğine göre değişimi
42
4.2.1.3 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü
Bekleme durumunda kullanılacak basınç oranı değeri Rankine Yöntemi’nden yararlanılarak
(4.35) bağıntısıyla hesaplanacaktır.
φ
K 3 = tg 2 (45 − )
2
(4.35)
(4.35) bağıntısı kullanılarak basınç oranı değeri; K 3 = 0.361 olarak hesaplanmıştır. PS3
yükünü bulmak için bağıntılardaki K yerine K3 kullanılacaktır. Bekleme durumunda
hesaplanan sürtünme yükleri Çizelge 4.11’de verilmiştir. Söz konusu değerler, Şekil 4.5 ve
Şekil 4.6’ya göre z > z T için geçerlidir. Çözümlenen siloda h ' > h ' ' olduğundan yükler Şekil
4.6’ya göre revize edilecektir. Bekleme durumu için ts3=18.51 kN/m olarak hesaplanmış ve
revize edilmiş sürtünme yük-derinlik eğrisi Şekil 4.22’de verilmiştir.
Şekil 4.22 TS 6989’a göre bekleme sürtünme yükünün derinliğine göre değişimi
43
Çizelge 4.11 TS 6989’a göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme sürtünme
yükleri
z (m)
Ps1(kN/m)
Ps2(kN/m)
Ps3(kN/m)
z (m)
Ps1(kN/m)
Ps2(kN/m)
Ps3(kN/m)
z (m)
Ps1(kN/m)
Ps2(kN/m)
Ps3(kN/m)
z (m)
Ps1(kN/m)
Ps2(kN/m)
Ps3(kN/m)
z (m)
Ps1(kN/m)
Ps2(kN/m)
Ps3(kN/m)
z (m)
Ps1(kN/m)
Ps2(kN/m)
Ps3(kN/m)
1
-0.86
-1.55
-0.66
8
21.74
35.90
17.15
15
39.40
59.90
31.88
22
53.21
75.28
44.08
29
64.01
85.14
54.18
36
72.46
91.46
62.54
2
2.72
4.87
2.10
9
24.53
40.01
19.43
16
41.59
62.54
33.77
23
54.92
76.97
45.65
30
65.35
86.22
55.48
37
73.50
92.15
63.61
3
6.18
10.90
4.78
10
27.23
43.88
21.65
17
43.70
65.01
35.61
24
56.57
78.56
47.17
31
66.64
87.24
56.74
38
74.51
92.80
64.66
4
9.51
16.55
7.39
11
29.84
47.50
23.81
18
45.74
67.34
37.40
25
58.17
80.05
48.65
32
67.89
88.19
57.96
38.5
75.00
93.11
65.17
5
12.73
21.86
9.93
12
32.36
50.90
25.91
19
47.71
69.52
39.14
26
59.71
81.44
50.09
33
69.09
89.09
59.15
6
15.84
26.84
12.40
13
34.79
54.10
27.95
20
49.61
71.56
40.83
27
61.19
82.76
51.49
34
70.25
89.93
60.31
7
18.84
31.51
14.80
14
37.14
57.09
29.95
21
51.44
73.48
42.48
28
62.63
83.99
52.86
35
71.37
90.72
61.44
4.2.1.4 1. Denge, 2. Denge ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme
Yüklerinin Karşılaştırılması
Doldurma, boşaltma ve bekleme durumları dikkate alınarak, kritik sürtünme yükünü görmek
için derinlik-yük eğrileri Şekil 4.23’de birleştirilmiştir.
Karşılaştırma sonucunda siloya etkiyen sürtünme yükü, yönetmelikte 2. durum olarak
belirtilen malzeme boşaltma durumu, doldurma ve bekleme durumlarına göre, daha kritiktir.
Bunun sebebi, sürtünme yükü hesabındaki basınç oranı değeri büyüdükçe sürtünme yükünün
de büyümesidir.
44
Şekil 4.23 TS 6989’a göre sürtünme yükünün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarına
göre değişimi
4.2.2
Eurocode 1.4’e Göre Tasarım
4.2.2.1 Doldurma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü
Doldurma durumunda silo gövdesine etkiyen sürtünme yükü (4.36) bağıntısı ile
hesaplanacaktır.
Psd ( z ) = γ
A
C Z ( z)
U
(4.36)
Çözümlenen siloda (4.36) bağıntısı ile hesaplanan değerler Çizelge 4.12’de verilmiştir.
4.2.2.2 Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü
Boşaltma durumundaki sürtünme yükü hesaplanırken doldurma durumundaki yük C w
katsayısıyla arttırılacaktır. Çözümlenen silo için C w = 1.1 olarak alınmıştır.
Psb = C w Psd
(4.37)
(4.37) bağıntısı ile boşaltma sürtünme yükünün doldurma sürtünme yükünden %10 fazla
olacağı görülmektedir. Çözümlenen silo için sürtünme yükleri Çizelge 4.12’de verilmiştir.
45
4.2.2.3 Bekleme Durumundan Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü
Bekleme durumunda sürtünme yükünü hesaplarken (4.36) bağıntısındaki basınç oranı (4.38)
bağıntısı ile Rankine Yöntemine göre hesaplanmıştır. Bu durumda basınç oranı K s = 0.361
olarak hesaplanmıştır.
φ
K s = tan 2 (45 − )
2
(4.38)
Bekleme durumundaki basınç oranına göre hesap parametresi Z0=31.85 m olarak
hesaplanmıştır. Çözümlenen silo için sürtünme yükleri Çizelge 4.12’de verilmiştir.
Çizelge 4.12 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme
sürtünme yükleri
z (m)
Psd(kN/m)
Psb(kN/m)
Pss(kN/m)
z (m)
Psd(kN/m)
Psb(kN/m)
Pss(kN/m)
z (m)
Psd(kN/m)
Psb(kN/m)
Pss(kN/m)
z (m)
Psd(kN/m)
Psb(kN/m)
Pss(kN/m)
z (m)
Psd(kN/m)
Psb(kN/m)
Pss(kN/m)
z (m)
Psd(kN/m)
Psb(kN/m)
Pss(kN/m)
1
3.91
4.31
2.84
8
27.03
29.73
20.43
15
44.08
48.48
34.55
22
56.65
62.32
45.89
29
65.93
72.52
54.98
36
72.77
80.04
62.29
2
7.66
8.43
5.60
9
29.79
32.77
22.64
16
46.12
50.73
36.33
23
58.16
63.97
47.31
30
67.04
73.74
56.13
37
73.59
80.94
63.20
3
11.25
12.38
8.27
10
32.44
35.68
24.79
17
48.07
52.87
38.05
24
59.60
65.55
48.69
31
68.10
74.91
57.24
38
74.37
81.81
64.09
4
14.69
16.15
10.86
11
34.97
38.47
26.87
18
49.94
54.93
39.72
25
60.97
67.07
50.03
32
69.11
76.03
58.31
38.5
74.75
82.22
64.53
5
17.98
19.77
13.36
12
37.40
41.14
28.88
19
51.73
56.90
41.33
26
62.29
68.52
51.33
33
70.09
77.10
59.35
6
21.12
23.24
15.80
13
39.72
43.69
30.83
20
53.44
58.78
42.90
27
63.56
69.91
52.59
34
71.02
78.12
60.36
7
24.14
26.55
18.15
14
41.95
46.14
32.72
21
55.08
60.59
44.42
28
64.77
71.24
53.80
35
71.91
79.10
61.34
46
4.2.2.4 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesine Etkiyen
Sürtünme Yüklerinin Karşılaştırılması
Kritik sürtünme yükünü görmek için; doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında oluşan
sürtünme yüklerinin derinliğe göre değişimi Şekil 4.24’de verilmiştir.
Şekil 4.24’de sürtünme yükünün boşaltma durumunda maksimum değeri aldığı görülmüştür.
Bunun sebebi boşaltma yükünün hesabında doldurma yükünün C w katsayısıyla arttırılmış
olmasıdır. Bekleme yükünün doldurma yükünden düşük olmasının sebebi ise, basınç oranı
küçüldükçe sürtünme yükünün de küçülmesidir.
Şekil 4.24 Eurocode 1.4’e göre sürtünme yükünün doldurma, boşaltma ve bekleme
durumlarında değişimi
47
4.2.3
ACI 313’e Göre Tasarım
4.2.3.1 Doldurma ve Boşaltma Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü
Yönetmelikte, boşaltma durumunda sürtünme yüküne ait bir aşırı basınç faktörüne
rastlanmamıştır. Bu sebeple, doldurma durumundaki sürtünme yükü ile boşaltma durumunda
sürtünme yükü için aynı değerler alınacaktır. (4.39) bağıntısı ile bulunan sürtünme yükünün
derinliğe göre değişimi Çizelge 4.13’de verilmiştir.
 zµ ' K 


 
 r 

Psi = γrh 1 − e  h  




(4.39)
4.2.3.2 Bekleme Durumunda Silo Gövdesine Etkiyen Sürtünme Yükü
Yönetmelikte içsel sürtünme açısı için, maksimum ve minimum olmak üzere iki değer
verilmiştir. Sürtünme yükünün maksimum değerlerini elde edebilmek için maksimum basınç
oranı kullanılacaktır.
Maksimum içsel sürtünme açısı; φ max = 30 , minimum içsel sürtünme açısı; φ min = 24
olduğundan (4.40) bağıntısına göre, maksimum basınç oranı; K max = 0.42 , minimum basınç
oranı; K min = 0.33 olarak hesaplanmıştır.
φ
K = tan 2 (45 − )
2
(4.40)
4.2.3.3 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Silo Gövdesine Etkiyen
Sürtünme Yüklerinin Karşılaştırılması
Kritik sürtünme yükünü görmek için Şekil 4.25’de doldurma, boşaltma ve bekleme
durumlarında oluşan sürtünme yükünün derinliğe göre değişimi verilmiştir.
Yönetmelikte doldurma ve boşaltma durumları için farklılık görülmemiştir. Bekleme
durumunda maksimum basınç oranı, doldurma ve boşaltma durumlarına göre daha küçük
olduğundan sürtünme yükü de daha küçüktür.
48
Çizelge 4.13 ACI 313’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme sürtünme
yükleri
z (m)
Psi(kN/m)
Ps a.b.(kN/m)
Pss(kN/m)
z (m)
Psi(kN/m)
Ps a.b.(kN/m)
Pss(kN/m)
z (m)
Psi(kN/m)
Ps a.b.(kN/m)
Pss(kN/m)
z (m)
Psi(kN/m)
Ps a.b.(kN/m)
Pss(kN/m)
z (m)
Psi(kN/m)
Ps a.b.(kN/m)
Pss(kN/m)
z (m)
Psi(kN/m)
Ps a.b.(kN/m)
Pss(kN/m)
4.2.4
1
7.29
7.29
5.24
8
44.47
44.47
34.47
15
65.33
65.33
53.85
22
77.03
77.03
66.70
29
83.60
83.60
75.22
36
87.29
87.29
80.87
2
14.00
14.00
10.19
9
48.23
48.23
37.74
16
67.44
67.44
56.02
23
78.22
78.22
68.14
30
84.27
84.27
76.18
37
87.66
87.66
81.51
3
20.18
20.18
14.85
10
51.70
51.70
40.84
17
69.39
69.39
58.07
24
79.31
79.31
69.50
31
84.88
84.88
77.08
38
88.00
88.00
82.10
4
25.87
25.87
19.25
11
54.89
54.89
43.75
18
71.18
71.18
60.00
25
80.32
80.32
70.78
32
85.44
85.44
77.93
39
88.32
88.32
82.67
5
31.11
31.11
23.39
12
57.83
57.83
46.50
19
72.83
72.83
61.83
26
81.24
81.24
71.99
33
85.96
85.96
78.73
6
35.93
35.93
27.30
13
60.54
60.54
49.09
20
74.35
74.35
63.55
27
82.09
82.09
73.13
34
86.44
86.44
79.49
7
40.38
40.38
30.99
14
63.03
63.03
51.54
21
75.74
75.74
65.17
28
82.88
82.88
74.21
35
86.88
86.88
80.20
TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e Göre Yapılan Tasarımların Karşılaştırılması
Her üç yönetmeliğe göre de sürtünme yükünün maksimum değeri boşaltma durumunda ortaya
çıkmıştır. Farklı yönetmeliklere göre tasarım değerleri arasındaki fark Şekil 4.26’da
gösterilmiştir.
TS 6989 ve ACI 313’a göre tasarımda, boşaltma sürtünme yükleri birbirlerine yakın sonuçlar
vermektedir. Eurocode 1.4 bu iki yönetmeliğe göre %10 daha düşük tasarım yükü vermiştir.
Depolanan malzemeden dolayı oluşan yükler hareketli yük sınıfına girmektedir ve
yönetmeliklerde verilen maksimum hareketli yük katsayılarıyla çarpılarak Şekil 4.27’de
karşılaştırılmıştır.
49
Şekil 4.25 ACI 313’e göre sürtünme yükünün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında
değişimi
Şekil 4.26 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre tasarımda, kritik
sürtünme yüklerinin derinliğe göre değişimi
50
Şekil 4.27 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre, taşıma gücü yöntemi
hareketli yük kombinasyon katsayıları ile çarpılmış sürtünme tasarım yükleri
Karşılaştırma sonucunda TS 6989 ve ACI 313 yakın sonuçlar verirken, Eurocode 1.4 %21
daha düşük tasarım sürtünme yükü vermiştir.
4.3
4.3.1
Düşey Yükler
TS 6989’a Göre Tasarım
TS 6989’da belirli bir derinlikte oluşan düşey yük Pd sembolü ile gösterilmiştir. Düşey yük
(4.41) bağıntısı kullanılarak hesaplanacaktır. Stok malzemenin durumuna göre kullanılacak
farklı basınç oranı değerleri farklı düşey yükler oluşturacaktır.
Pd = k v γ ( z 0 y + h' ' )
(4.41)
Davranış katsayısı olarak tariflenen k v değeri TS 6989 Madde 2.2.2’ye göre 1.35 olarak
alınacaktır.
4.3.1.1 1. Denge Durumunda Düşey Yük
Doldurma durumunda düşey yükü bulurken bağıntılardaki K yerine K1 kullanılmıştır.
Hesaplanan düşey yük değerleri Çizelge 4.14’de verilmiştir.
51
4.3.1.2 2. Denge Durumunda Düşey Yük
Boşaltma durumunda düşey yük bulunurken bağıntılarda K yerine K2 kullanılmıştır.
Hesaplanan düşey yük değerleri Çizelge 4.14’da verilmiştir.
4.3.1.3 Bekleme Durumunda Oluşan Düşey Yük
Bekleme durumunda düşey yük bulunurken bağıntılarda K yerine K3 kullanılmıştır. Derinliğe
göre değişen düşey yük değerleri Çizelge 4.14’de verilmiştir.
Çizelge 4.14 TS 6989’a göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme düşey
yükleri
z (m)
Pd1(kN/m)
Pd2(kN/m)
Pd3(kN/m)
z (m)
Pd1(kN/m)
Pd2(kN/m)
Pd3(kN/m)
z (m)
Pd1(kN/m)
Pd2(kN/m)
Pd3(kN/m)
z (m)
Pd1(kN/m)
Pd2(kN/m)
Pd3(kN/m)
z (m)
Pd1(kN/m)
Pd2(kN/m)
Pd3(kN/m)
z (m)
Pd1(kN/m)
Pd2(kN/m)
Pd3(kN/m)
1
20.95
20.94
20.96
8
152.18
141.23
155.59
15
254.79
218.32
267.03
22
335.02
267.72
359.28
29
397.75
299.38
435.65
36
446.80
319.67
498.87
2
41.73
41.56
41.78
9
168.43
154.45
172.83
16
267.50
226.79
281.30
23
344.96
273.15
371.10
30
405.52
302.86
445.43
37
452.88
321.90
506.96
3
61.80
60.92
62.05
10
184.12
166.85
189.60
17
279.76
234.74
295.19
24
354.55
278.25
382.60
31
413.02
306.13
454.95
38
458.74
323.99
514.84
4
81.17
79.09
81.78
11
199.26
178.49
205.94
18
291.61
242.20
308.71
25
363.81
283.03
393.79
32
420.26
309.19
464.21
38.5
461.59
324.99
518.70
5
99.87
96.13
100.99
12
213.89
189.42
221.83
19
303.04
249.20
321.87
26
372.75
287.51
404.68
33
427.25
312.07
473.23
6
117.92
112.13
119.68
13
228.00
199.67
237.31
20
314.08
255.77
334.68
27
381.38
291.72
415.28
34
434.00
314.76
482.01
7
135.35
127.14
137.88
14
241.63
209.29
252.37
21
324.73
261.94
347.15
28
389.71
295.67
425.60
35
440.51
317.30
490.55
4.3.1.4 1. Denge, 2. Denge ve Bekleme Durumlarında Oluşan Düşey Yüklerin
Karşılaştırılması
Kritik düşey yükü görmek için Şekil 4.28’de doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında
oluşan düşey yüklerin derinliğe göre değişimi verilmiştir.
52
Basınç oranı küçüldükçe düşey yük de küçüleceğinden bekleme durumundaki düşey yük,
doldurma ve boşaltma yüklerinden daha büyüktür. Doldurma durumu basınç oranı, boşaltma
durumu basınç oranından küçük olduğundan doldurma düşey yükü de boşaltma düşey
yükünden büyüktür.
Şekil 4.28 TS 6989’a göre düşey yükün 1. denge, 2. denge ve bekleme durumlarına göre
değişimi
4.3.2
Eurocode 1.4’e Göre Tasarım
Eurocode 1.4’e göre düşey yüklerin hesabında stok malzemenin boşaltma şekli belirleyici bir
faktördür. Akış şekli kütle akışı ve baca akışı olarak iki ana bölgeye ayrılmıştır. Şekil 4.30
kullanılarak boşaltma çıkışının mimari açısı ve depo malzemenin sürtünme açısına göre akış
şekli belirlenir.
Çözümlenen siloda döşeme üstünde havalandırma sistemi olduğundan ve uygulanan basınçlı
hava malzemeyi akışkanlaştırarak boşaltma işlemi gerçekleştiğinden akış şekli baca akışı
olarak kabul edilmiştir.
Düşey yük hesabı (4.42) bağıntısı kullanılarak yapılacaktır.
Pd ( z ) =
γA
C z ( z)
K s µU
(4.42)
53
Şekil 4.29 Eurocode 1.4’e göre akış türleri
Şekil 4.30 Eurocode 1.4’e göre akış şeklinin belirlenmesi için eğriler
4.3.2.1 Doldurma ve Boşaltma Durumunda Düşey Yük
Eurocode 1.4’e göre baca akışı durumunda doldurma ve boşaltma düşey yükleri aynıdır. Kütle
akışı durumunda ise, boşaltma düşey yükünü hesaplarken doldurma düşey yüküne bir p yükü
ilavesi yapılır. Çözümlemesi yapılan silo baca akışına sahip olduğundan, doldurma ve
54
boşaltma düşey yükleri aynıdır. (4.42) bağıntısı kullanılarak hesaplanmış düşey yükler
Çizelge 4.15’de verilmiştir.
4.3.2.2 Bekleme Durumunda Düşey Yük
Bekleme düşey yükü hesabında kullanılan basınç oranı Rankine Yöntemi’ne göre
hesaplanmıştır. Bu durumda basınç oranı; K s = 0.36 , hesap parametresi; Z0=31.85 m olarak
bulunmuştur. (4.42) bağıntısı kullanılarak bekleme durumunda düşey yüklerinin derinlikle
değişimi Çizelge 4.15’de verilmiştir.
Çizelge 4.15 Eurocode 1.4’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme düşey
yükleri
z (m)
Pdd(kN/m)
Pdb(kN/m)
Pds(kN/m)
z (m)
Pdd(kN/m)
Pdb(kN/m)
Pds(kN/m)
z (m)
Pdd(kN/m)
Pdb(kN/m)
Pds(kN/m)
z (m)
Pdd(kN/m)
Pdb(kN/m)
Pds(kN/m)
z (m)
Pdd(kN/m)
Pdb(kN/m)
Pds(kN/m)
z (m)
Pdd(kN/m)
Pdb(kN/m)
Pds(kN/m)
1
15.66
15.66
15.75
8
108.11
108.11
113.19
15
176.30
176.30
191.41
22
226.60
226.60
254.19
29
263.71
263.71
304.59
36
291.07
291.07
345.05
2
30.65
30.65
31.02
9
119.17
119.17
125.44
16
184.46
184.46
201.24
23
232.62
232.62
262.09
30
268.14
268.14
310.93
37
294.35
294.35
350.13
3
45.00
45.00
45.81
10
129.75
129.75
137.32
17
192.27
192.27
210.78
24
238.38
238.38
269.74
31
272.39
272.39
317.07
38
297.48
297.48
355.06
4
58.74
58.74
60.14
11
139.89
139.89
148.83
18
199.75
199.75
220.01
25
243.90
243.90
277.15
32
276.46
276.46
323.02
38.5
299.00
299.00
357.47
5
71.90
71.90
74.04
12
149.60
149.60
159.98
19
206.90
206.90
228.96
26
249.18
249.18
284.34
33
280.35
280.35
328.79
6
84.50
84.50
87.50
13
158.89
158.89
170.79
20
213.76
213.76
237.64
27
254.23
254.23
291.30
34
284.08
284.08
334.38
7
96.56
96.56
100.55
14
167.79
167.79
181.26
21
220.32
220.32
246.05
28
259.07
259.07
298.05
35
287.65
287.65
339.80
55
4.3.2.3 Doldurma, Boşaltma ve Bekleme Durumlarında Oluşan Düşey Yüklerin
Karşılaştırılması
Kritik düşey yükü görmek için Şekil 4.31’de doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında
oluşan düşey yüklerin derinliğe göre değişimi verilmiştir.
Şekil 4.31 Eurocode 1.4’e göre düşey yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında
değişimi
Basınç oranı küçüldükçe düşey yük arttığından, bekleme durumundaki düşey yük doldurma
ve boşaltma durumundaki yüke göre daha büyüktür.
4.3.3
ACI 313’e Göre Tasarım
ACI 313’e göre yapılan tasarımda düşey yük (4.43) bağıntısına göre hesaplanacaktır.
Maksimum düşey yükü bulmak için minimum sürtünme katsayısı ve minimum basınç oranı
kullanılacaktır.
Pdi =
[
'
γrh
1 − e − µ Kz / rh
'
µK
]
(4.43)
4.3.3.1 Doldurma Durumunda Düşey Yük
Doldurma durumunda oluşacak düşey yük (4.43) bağıntısı kullanılarak hesaplanmış ve
derinliğe göre bulunan değerler Çizelge 4.16’da verilmiştir.
56
4.3.3.2 Boşaltma Durumunda Düşey Yük
Silo boşaltma döşemesi düz döşeme olduğunda, boşaltma düşey yükleri doldurma düşey
yüklerinin belirli bir katsayı ile çarpılması ile hesaplanır. Yönetmelikte betonarme döşemeler
için bu katsayı 1.35 olarak verilmiştir, ancak döşemedeki düşey yük γz değerini aşamaz.
Çizelge 4.16’da verilen değerler γz değeri ile karşılaştırılmış, γz =624.00 kN/m olduğundan
tablodaki düşey yükler geçerli sayılmıştır.
4.3.3.3 Bekleme Durumunda Düşey Yük
Bekleme durumundaki düşey yük hesaplanırken Rankine Yöntemi ile bulunan basınç oranı
kullanılmıştır. Maksimum düşey basıncı bulmak için, minimum basınç oranı kullanılmıştır.
Bu durumda Kmin=0.33 olarak bulunmuştur. Derinliğe göre düşey yük değerlerinin değişimi
Çizelge 4.16’da verilmiştir.
Çizelge 4.16 ACI 313’e göre tasarım durumunda doldurma, boşaltma ve bekleme düşey
yükleri
z (m)
Pdi(kN/m)
Pd a.b.(kN/m)
Pds(kN/m)
z (m)
Pdi(kN/m)
Pd a.b.(kN/m)
Pds(kN/m)
z (m)
Pdi(kN/m)
Pd a.b.(kN/m)
Pds(kN/m)
z (m)
Pdi(kN/m)
Pd a.b.(kN/m)
Pds(kN/m)
z (m)
Pdi(kN/m)
Pd a.b.(kN/m)
Pds(kN/m)
z (m)
Pdi(kN/m)
Pd a.b.(kN/m)
Pds(kN/m)
1
15.72
21.23
15.82
8
111.73
150.84
116.83
15
187.00
252.44
202.71
22
245.99
332.09
275.72
29
292.24
394.53
337.79
36
328.49
443.47
390.56
2
30.91
41.73
31.27
9
123.64
166.91
129.97
16
196.33
265.04
213.88
23
253.31
341.97
285.21
30
297.98
402.27
345.86
37
332.99
449.54
397.43
3
45.58
61.53
46.37
10
135.14
182.44
142.80
17
205.34
277.21
224.79
24
260.37
351.51
294.49
31
303.51
409.74
353.75
38
337.33
455.40
404.13
4
59.75
80.66
61.12
11
146.24
197.43
155.35
18
214.05
288.96
235.45
25
267.20
360.72
303.56
32
308.86
416.97
361.46
39
341.53
461.06
410.68
5
73.43
99.13
75.54
12
156.97
211.91
167.60
19
222.46
300.31
245.87
26
273.79
369.62
312.42
33
314.03
423.94
368.99
6
86.64
116.97
89.62
13
167.33
225.89
179.58
20
230.58
311.28
256.05
27
280.16
378.21
321.07
34
319.02
430.68
376.35
7
99.41
134.20
103.38
14
177.33
239.40
191.28
21
238.42
321.87
266.00
28
286.30
386.51
329.53
35
323.84
437.18
383.54
57
4.3.3.4 Doldurma,
Boşaltma
ve
Bekleme
Durumlarında
Düşey
Yüklerin
Karşılaştırılması
Kritik düşey yükü görmek için Şekil 4.32’de doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında
oluşan düşey yüklerin derinliğe göre değişimi verilmiştir.
Basınç oranı küçüldüğünde düşey yük arttığından bekleme durumundaki düşey yük doldurma
durumuna göre fazladır. Boşaltma durumunda doldurma yükü %35 lik bir aşırı basınç faktörü
ile büyütüldüğünden, kritik düşey yük boşaltma durumunda oluşmaktadır.
Şekil 4.32 ACI 313’e göre düşey yükün doldurma, boşaltma ve bekleme durumlarında
değişimi
4.3.4
TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e Göre Yapılan Tasarımların Karşılaştırılması
TS 6989 ve Eurocode 1.4’e göre yapılan tasarımlarda kritik düşey yük bekleme durumunda
oluşurken, ACI 313’e göre boşaltma durumu kritik düşey yükü oluşturmaktadır. Şekil 4.33’de
kritik düşey yükün karşılaştırılması yapılmıştır.
Karşılaştırma sonucunda; TS 6989 Eurocode 1.4’e göre %45, ACI 313 Eurocode 1.4’e göre
%14 daha fazla düşey yük vermiştir. Depolanan malzemeden dolayı oluşan yükler hareketli
yük sınıfına girdiğinden, kritik düşey yükler yönetmeliklerde verilen maksimum hareketli yük
katsayılarıyla çarpılarak Şekil 4.34’de karşılaştırılmıştır.
58
Şekil 4.33 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre tasarımda, kritik düşey
yüklerin derinliğe göre değişimi
Şekil 4.34 TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 yönetmeliklerine göre hareketli yük
kombinasyon katsayıları ile çarpılmış kritik düşey yükler
Hareketli yük kombinasyon katsayılarıyla çarpılmış düşey yükler karşılaştırıldığında, TS 6989
Eurocode 1.4’e göre %55, ACI 313 Eurocode 1.4’e göre %45 daha fazla düşey yük vermiştir.
59
4.4
Rüzgar Etkisi
Silolara etkiyen rüzgar yüklerinin nasıl hesaplanacağına yönetmeliklerde rastlanmamıştır.
Silindirik
silolarda
rüzgar
yükünün
dağılımı
Greiner’in
(4.44)
bağıntısı
ile
belirlenebilmektedir. Bu çalışmada; rüzgar basıncı Greiner bağıntısı ile hesaplanmıştır. (4.44)
bağıntısı, beş farklı rüzgar modunun süperpozisyonunu temsil etmektedir.
q w = Q ∑ C m cos mϕ
(4.44)
(4.44) bağıntısında; m = 0’dan m = 4’e kadardır. Beş farklı rüzgar modu aşağıda
tanımlanmıştır.
m = 0 → Cm = C0 = -0.55
m = 1 → Cm = C1 = 0.25
m = 2 → Cm = C2 = 1.00
m = 3 → Cm = C3 = 0.45
m = 4 → Cm = C4 = -0.15
Bu durumda (4.44) bağıntısında rüzgar modları yerine yazılarak bağıntı açılırsa (4.45)
bağıntısı ortaya çıkar.
q w = Q ∑ [− 0.55 + 0.25 cos ϕ + 1.0 cos ϕ + 0.45 cos 3ϕ − 0.15 cos 4ϕ ]
(4.45)
(4.45) bağıntısında “ Q ” yerel koşullara bağlı olarak verilmiş rüzgar basınç değeridir. Greiner
bağıntısı belirli φ açıları için hesaplandığında, silindirik bir silo için Şekil 4.35’deki rüzgar
yükü basınç dağılımı elde edilmektedir.
Çözümlenen silo için yerel rüzgar basıncı, silo yüksekliği boyunca her kotta 1.10 kN/m2
olarak kabul edilmiştir. Bu durumda, silo gövdesine etkiyen rüzgar yükünün dağılımı Çizelge
4.17’de verilmiştir.
Silindirik silolara etkiyen rüzgar yükleri genellikle tüm sistem için çok zorlayıcı yükler
değildir. Silindir formdan dolayı yapı sisteminin taban reaksiyonlarında çok büyük kesme
kuvvetleri ve dolayısı ile devrilme momentleri oluşmaz. Ancak rüzgar yükleri, silo duvarında
oluşturdukları iç gerilmeler nedeniyle önemlidir. Bu nedenle silindirik silolarda, silo boşken
rüzgar yükünün incelenmesi silodaki ovalleşmenin dikkate alınması ve meydana getirdiği
eğilme etkileri için önemlidir.
60
Çizelge 4.17 Çözümlenen silo için rüzgar yükünün açısal olarak dağılımı
φº
cosφ
cos2φ
cos3φ
cos4φ
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
155
160
165
170
175
180
1.00
1.00
0.98
0.97
0.94
0.91
0.87
0.82
0.77
0.71
0.64
0.57
0.50
0.42
0.34
0.26
0.17
0.09
0.00
-0.09
-0.17
-0.26
-0.34
-0.42
-0.50
-0.57
-0.64
-0.71
-0.77
-0.82
-0.87
-0.91
-0.94
-0.97
-0.98
-1.00
-1.00
1.00
0.98
0.94
0.87
0.77
0.64
0.50
0.34
0.17
0.00
-0.17
-0.34
-0.50
-0.64
-0.77
-0.87
-0.94
-0.98
-1.00
-0.98
-0.94
-0.87
-0.77
-0.64
-0.50
-0.34
-0.17
0.00
0.17
0.34
0.50
0.64
0.77
0.87
0.94
0.98
1.00
1.00
0.97
0.87
0.71
0.50
0.26
0.00
-0.26
-0.50
-0.71
-0.87
-0.97
-1.00
-0.97
-0.87
-0.71
-0.50
-0.26
0.00
0.26
0.50
0.71
0.87
0.97
1.00
0.97
0.87
0.71
0.50
0.26
0.00
-0.26
-0.50
-0.71
-0.87
-0.97
-1.00
1.00
0.94
0.77
0.50
0.17
-0.17
-0.50
-0.77
-0.94
-1.00
-0.94
-0.77
-0.50
-0.17
0.17
0.50
0.77
0.94
1.00
0.94
0.77
0.50
0.17
-0.17
-0.50
-0.77
-0.94
-1.00
-0.94
-0.77
-0.50
-0.17
0.17
0.50
0.77
0.94
1.00
Q
qw
kN/m2
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
1.10
kN/m2
1.10
1.08
1.00
0.88
0.72
0.51
0.27
-0.01
-0.30
-0.60
-0.89
-1.18
-1.43
-1.65
-1.81
-1.92
-1.97
-1.95
-1.87
-1.74
-1.57
-1.36
-1.14
-0.92
-0.72
-0.53
-0.39
-0.28
-0.22
-0.20
-0.21
-0.25
-0.30
-0.35
-0.40
-0.43
-0.44
61
ϕ = 90
ϕ=0
ϕ = 180
ϕ = 270
Şekil 4.35 Rüzgar yükünün silo çevresindeki dağılımı
4.5
Sıcaklık Etkisi
Sıcak veya soğuk malzemenin depolandığı silolarda iç ve dış sıcaklık farkı nedeni ile ortaya
eğilme kesit tesirleri çıkar. Sıcaklık farkından dolayı oluşan etki Amerikan yönetmeliğinde
esas yük alınırken, Türk yönetmeliğinde geçici yani ikincil yük olarak alınmaktadır. Bu görüş
farkı nedeniyle, sıcaklık farkının Amerikan yönetmeliğinde kombinasyonlara giriş katsayısı
1.4 iken Türk yönetmeliğinde 1.2 olmaktadır. Eurocode 1.4’de sıcaklık etkisinin hesabına
rastlanmamasına rağmen, bu hesabın farklı yapılarda da aynı olduğu göz önüne alınmalıdır.
TS 6989’a göre, cidar yüzleri arasında ∆t kadar bir sıcaklık farkı olması durumunda M∆t
momenti meydana gelir. Silolanan malzemenin iç sıcaklığı veya malzemenin üstündeki hava
sıcaklığı 120°C’yi geçmiyorsa ve daha kesin bir yöntem yoksa bu M∆t momentinin değeri
(4.46) bağıntısı ile hesaplanır.
62
Şekil 4.36 TS 6989’a göre cidar yüzleri arasındaki sıcaklık farkı
αt betonun ısıl genleşme katsayısını, E c = 7000 f ck
(fck, N/cm2) elastisite modülünü,
I = 100h 3 / 12 (cm4/m) genişliği veya yüksekliği 100 cm, kalınlığı h (cm) olan bir kesitin
atalet momentini göstermek üzere, ∆t sıcaklık farkından doğan momentin değeri (4.46)
bağıntısıyla hesaplanacaktır.
M ∆t =
α t ∆tE c I
h
(4.46)
Sıcaklık farkının °C olarak değeri (4.47) bağıntısı ile hesaplanacaktır.
∆t =
h
∆T
0.35 + h
(4.47)
İç ve dış ortam arasındaki sıcaklık farkı ∆T’nin °C olarak değeri (4.48) bağıntısı ile
hesaplanacaktır.
∆T = Ti − Te
(4.48)
Çözümlenen silo için, bölgede en düşük sıcaklık; -25 °C, siloya depolanan çimentonun
sıcaklığı; 100 °C, beton ısıl genleşme katsayısı; α t = 10 −5 , betonun elastisite modülü;
Ec=3300000 t/m2, silo gövdesi perde kalınlığı; h=0.4 m kabul edilmiştir. Bu durumda
∆t=66.67 °C olarak hesaplanmıştır. (4.46) bağıntısı kullanılarak sıcaklık farkından dolayı silo
gövdesinde oluşan moment M∆t=293 kNm/m olarak hesaplanmıştır.
ACI 313’e göre cidar yüzleri arasında ∆t kadar bir sıcaklık farkı olması durumunda Mt
momenti meydana gelir. Mt momenti (4.49) bağıntısı ile hesaplanacaktır.
M ∆t = E c h 2α c ∆T / 12(1 − ν )
(4.49)
63
Poission oranı; ν=0.2 olmak üzere, sıcaklık farkından dolayı oluşan moment Mt=367 kNm/m
olarak hesaplanmıştır.
Bu durumda çözümlenen silo için ACI 313’ün TS 6989’dan %25 daha yüksek tasarım
momenti verdiği görülmüştür. Betonarme tasarım yapılırken, sıcaklık farkından dolayı oluşan
moment de dikkate alınmalıdır. Sıcaklık farkından dolayı hesaplanan donatıların cidarın en
soğuk tarafındaki yüzeye yerleştirilmesi gerekir.
4.6
Deprem Etkisi
Deprem yükleri, silonun dayanım ve stabilitesini etkilediğinden, bunların çağdaş
yönetmeliklerde öngörülen bir emniyete sahip olabilmeleri için deprem yüklerine göre de
boyutlandırılması gerekmektedir. Bu çalışmada karşılaştırılan yönetmeliklerde, deprem
yüklerine dair ayrıntılı açıklamalara rastlanmamış olup hesaplarda ülkelerin deprem
yönetmeliklerine yönlendirme yapılmıştır. Ülkelere ait deprem yönetmeliklerinde önerilen
katsayılar ve yerel şartlara bağlı olarak farklı yöntemlerle deprem hesabı yapılabilir.
Yönetmeliklerde deprem sırasında silonun en az %80’inin malzeme ile dolu olduğu kabulü
yapılması istenmiştir. Deprem kuvveti hesabında alınacak kütle bu kabulle yapılmalıdır.
Deprem etkisinde kalan silonun cidarlarına malzeme tarafından uygulanan zemin hareketinin
ve silolanan malzemenin karakteristiklerine, silonun fiziksel ve geometrik özelliklerine bağlı
olan dinamik basınç dağılımının, şekil ve büyüklük olarak, malzeme statik basınç
dağılımından farklı olduğu bilinmektedir.
Siloların deprem etkisi altındaki davranışlarını belirlemeye yönelik çalışmalar az olduğu gibi
bu konudaki mevcut çalışmaların kabulleri arasında silo cidarlarının rijit olduğu, dolayısıyla
silo malzeme etkileşiminin ihmal edildiği ve yer hareketinin harmonik olduğu gibi daima
gerçekçi olmayabilen kabuller de bulunmaktadır. Bu tür incelemelerin gerçek bir deprem
etkisi altında silo cidarı, malzeme ve zemin etkileşimlerini dikkate almak süretiyle
yapılmasının daha gerçekçi olacağı açıktır. Sözkonusu etkileşimleri dikkate alan yapısal
çözümlemelerde, sayısal yöntemlerden biri olan sonlu elemanlar yöntemi yaygın olarak
kullanılmaktadır. Bu yöntem, etkileşim problemine Westergaard’ın eklenmiş kütle yaklaşımı
ile Euler ve Lagrange tipi yaklaşımlar şeklinde uygulanmaktadır.
Westergaard’ın eklenmiş kütle yaklaşımında malzeme dinamik basıncını oluşturacak bir kütle
cidar ve malzeme arayüzeyinde yapı kütlesine eklenmektedir. Salınım etkilerini dikkate
almadığı halde sıvı depolarında yaygın olarak kullanılan bu yöntemde çarpma etkilerinin daha
64
ağırlıklı olduğu, taneli malzeme içeren silolarda kullanımasının daha gerçekçi sonuçlar
vereceğine inanılmaktadır.
Euler yaklaşımında malzeme davranışı basınç potansiyel terimine bağlı olarak, ya analitik
fonksiyon terimleriyle ya da düğüm noktalarında bilinmeyen olarak basıncın seçildiği sonlu
elemanlar modeliyle ifade edilmektedir. Lagrange yaklaşımında ise, malzeme davranışı sonlu
eleman düğüm noktalarındaki yerdeğiştirme terimiyle ifade edilmekte ve bu suretle denge ve
uygunluk koşulları, silo ve malzeme ara yüzeyindeki noktalarda kendiğinden sağlanmaktadır.
Lagrange tipi yaklaşımda özel ara yüzey denklemine gerek duyulmadığından, seçilen eleman
yapısal çözümleme için geliştirilen genel amaçlı bilgisayar programlarına daha kolay
uyarlanabilmekte, kütle ve rijitlik matrisleri simetrik ve bant genişlikleri de küçük olduğundan
denklem çözüm yöntemleri daha etkin olarak kullanılabilmektedir (Karaca, 2000).
65
5.
SONUÇLAR
TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313 Yönetmelik’leri göz önüne alınarak doldurma, boşaltma
ve bekleme durumları için örnek silo çözümlemeleri yapılmış, yönetmelik yük değerleri
değişimi karşılaştırılmış ve elde edilen sonuçlar aşağıda özetlenmiştir.
Silo gövdesindeki yatay yük için;
•
TS 6989’a göre yapılan tasarımda maksimum yatay yükü yönetmelikte tanımlanan 2.
denge durumu (malzeme boşaltma durumu) vermiştir.
•
Eurocode 1.4’e göre yapılan tasarımda maksimum yatay yük, malzeme boşaltma
durumunda oluşmuştur.
•
Eurocode 1.4’ye göre hesapta, TS 6989 ve ACI 313’de bahsedilmeyen bir ek yatay
yük tanımlanmıştır. Ancak, mertebe karşılaştırılması yapıldığında bu ek yatay yük,
yatay yüke göre oldukça küçüktür. Ek yatay yükün de maksimum değeri boşaltma
durumunda oluşmuştur.
•
ACI 313’e göre yapılan tasarımda maksimum yatay yük, yönetmelikte aşırı basınç
durumu olarak tanımlanan boşaltma durumunda oluşmuştur.
•
TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e göre yapılan yatay yük hesapları
karşılaştırıldığında; ACI 313’e göre hesabın maksimum yatay yük tasarım değerini
verdiği görülmüştür. ACI 313’e göre tasarım yükünün Eurocode 1.4’den %31, TS
6989’e göre tasarım yükünün Eurocode 1.4’den %3 fazla olduğu görülmüştür.
•
Hareketli yük hesap değerleri yük kombinasyon katsayılarıyla büyütüldüğünde, ACI
313’e göre tasarım yükünün Eurocode 1.4’den %49, TS 6989’e göre tasarım yükünün
Eurocode 1.4’den %10 fazla olduğu görülmüştür.
Silo gövdesindeki sürtünme yükü için;
•
TS 6989’a göre yapılan tasarımda maksimum sürtünme yükünü yönetmelikte 2. denge
durumu olarak belirtilen malzeme boşaltma durumu vermiştir.
•
Eurocode 1.4’e göre yapılan tasarımda maksimum sürtünme yükü malzeme boşaltma
durumunda oluşmuştur.
•
ACI 313’e göre yapılan tasarımda sürtünme yükü için doldurma ve boşaltma durumu
ayrımına rastlanmamıştır. Doldurma ve boşaltma durumunda tasarım yükü bekleme
durumuna göre daha büyüktür.
•
TS
6989,
Eurocode
1.4
ve
ACI 313’e
göre
tasarım
sürtünme
yükleri
karşılaştırıldığında; TS 6989 ve ACI 313’e göre tasarım yükünün birbirine yakın
66
sonuçlar verdiği görülmüştür. Eurocode 1.4’e göre tasarım sürtünme yükünün, bu iki
yönetmeliğe göre %10 daha düşük olduğu söylenebilir.
•
Hareketli yük hesap değerleri yük kombinasyon katsayılarıyla büyütüldüğünde, TS
6989 ve ACI 313’e göre tasarım yükünün hala yakın tasarım yükleri verdiği
görülmüştür. Eurocode 1.4’e göre tasarım yükünün ise bu iki yönetmelikten %21 daha
düşük olduğu söylenebilir.
Düşey yük için;
•
TS 6989’a göre yapılan tasarımda maksimum düşey yük yönetmelikte rastlanmayan
bekleme durumunda oluşmuştur.
•
Eurocode 1.4’e göre yapılan tasarımda maksimum düşey yük bekleme durumunda
oluşmuştur.
•
ACI 313’e göre yapılan tasarımda maksimum düşey yük, yönetmelikte aşırı basınç
durumu olarak tanımlanan boşaltma durumunda oluşmuştur.
•
TS 6989, Eurocode 1.4 ve ACI 313’e göre yapılan düşey yük hesapları
karşılaştırıldığında; TS 6989’a göre hesabın maksimum düşey yük tasarım değerini
verdiği görülmüştür. TS 6989’e göre tasarım yükünün Eurocode 1.4’den %45, ACI
313’e göre tasarım yükünün Eurocode 1.4’den %14 fazla olduğu görülmüştür.
•
Hareketli yük hesap değerleri yük kombinasyon katsayılarıyla büyütüldüğünde, TS
6989’e göre tasarım yükünün Eurocode 1.4’den %55, ACI 313’e göre tasarım
yükünün Eurocode 1.4’den %45 fazla olduğu görülmüştür.
67
KAYNAKLAR
ACI Committee 313, (1997), Standard Practice for Design and Construction of Concrete Silos
and Stacking Tubes for Storing Granular Material, American Concrete Institute,
ACI313.1997.
ACI Committee 313, (1997), Commentary on Standard Practice for Design and Construction
of Concrete Silos and Stacking Tubes for Storing Granular Materials, American Concrete
Institute, ACI313R.1997.
Arıkan, S., (2006), “Dörtlü Grup Siloların İç Basınç Tesirleri Altında Sonlu Elemanlar
Yöntemi ile İncelenmesi”, YL Tezi, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
Ayazoğlu, Ü., (1987), “Betonarme Siloların Projelendirilmesinde Kullanılan Yöntem ve
Yönetmeliklerin Karşılaştırılması”, YL Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri
Enstitüsü, Trabzon.
Bowles, J.E., (1996), Foundation Analysis and Design, The McGraw-Hill Companies,Inc.,
New York.
Doğangün, A., Karaca, Z., Durmuş, A. ve Sezen, H., (2009), “Cause of Damage and Failures
in Silo Structures”, Journal of Performance of Constructed Facilities ASCE,
March/April2009: 65-71.
Eurocode, (1996), Basis of Design and Actions on Structures, Part 4 Actions in Silos and
Tanks, British Standards Institution, Eurocode 1-4.1996.
Gahali, A., (1979), “Circular Storage Tanks and Silos”, John Wiley and Sons, Inc., New
York.
Karaca, Z., (2000), “Betonarme Silindirik Siloların Deprem Etkisindeki Davranışlarının
Analitik ve Sayısal Yöntemlerle Karşılaştırılmalı Olarak İncelenmesi”, Doktora Tezi,
Karadeniz Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
Koçak, A., (2005), “Betonarme III”, Ders Notları, YTÜ İnşaat Fakültesi, İstanbul.
Kumbasar, N., Aydoğan, M. ve Altan, M., (1992), Betonarme Silo ve Bunkerler, İTÜ
Matbaası, İstanbul.
Kumbasar, V. ve Kip, F., (1984), İnşaat Mühendisliğinde Zemin Mekaniği, Çağlayan
Kitabevi, İstanbul.
Safarian, S.S. ve Harris, E.C., (1985), Design and Construction of Silos and Bunkers, Van
Nostrand Renhold, New York.
Türk Standartları 6989, (1989), Betonarme Siloların Hesap, Yapım ve Kullanım Kuralları,
Türk Standartları Enstitüsü, TS 6989.1989.
68
ÖZGEÇMİŞ
Doğum tarihi
31.05.1983
Doğum yeri
Çanakkale
Lise
1994-2001
Ankara Çağrıbey Anadolu Lisesi
Lisans
2002-2006
Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi
İnşaat Mühendisliği Bölümü
2003-2006
Yıldız Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik
Fakültesi
Elektrik Mühendisliği Bölümü
Yüksek Lisans
2007-2010
Yıldız
Teknik
Üniversitesi
Fen
Bilimleri
Enstitüsü
İnşaat Müh. Anabilim Dalı, Yapı Programı
Çalıştığı kurumlar
2006-2007
2007-2008
2008-Devam ediyor
Prokon Mühendislik A.Ş.
Teknik Yapı Proje Mühendislik
Sistem Yapı A.Ş.
Download