Elektrik - E-Sağlık Online

ELEKTRİK
Yrd. Doç. Dr. İhsan SERHATLIOĞLU
Kaynaklar
Biyofizik
Yazarı: Prof. Dr. Ferit PEHLİVAN (Hacettepe
Yayınları)
Biyomedikal Fizik Yazarı: Prof. Dr. Gürbüz ÇELEBİ
(Barış Yayınları)
BİYOFİZİKSEL
BÜYÜKLÜKLERİN
KANTİTATİF
İNCELENMESİ
Biyomekaniğin Tanımı ve Kapsamı:
Mekanik, cisimler üzerindeki kuvvetler, hareket ve
cisimler arası etkileşimle ilgilenir.
*Statik
*Dinamik
Mekanikte üç temel büyüklük vardır
MesafeKütleSüre
Kantitatif
Kalitatif
=
=
Nicelik
Nitelik
Temel Fiziksel Nicelik
: Kendi kendini tanımlamaya yeten niceliklerdir.
Türemiş Fiziksel Nicelik : Temel fiziksel nicelikler yardımıyla türetilen
niceliklerdir.
TEMEL FİZİKSEL NİCELİKLER
Nicelik
Birimi
1.Zaman
Saniye (s)
2.Uzunluk
Metre (m)
3.Kütle
Kilogram (kg)
4.Elektrik Akım Şiddeti
Amper (A)
5.Termodinamik Sıcaklık
Kelvin (K)
6.Madde Miktarı
Mole (mol)
7.Işık Şiddeti
Candela (cd)
System International (SI) SİSTEMİ ÖNEKLERİ
Çarpan
1.000.000.000.000.000.000
1.000.000.000.000.000
1.000.000.000.000
1.000.000.000
1.000.000
1.000
100
10
Öneki
18
1015
10
1012
109
106
103
102
101
Gösterimi
exa
peta
tera
giga
mega
kilo
hekto
deca
E
P
T
G
M
k
h
da
0.1
0.01
0.001
0.000001
0.000000001
0.000000000001
0.000000000000001
0.000000000000000001
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
deci
centi
mili
micro
nano
pico
fento
atto
d
c
m
µ
n
p
f
a
Sinüs
(Periyodik)
Kare
(Periyodik)
Pulse
(Periyodik)
Üçgen
(Periyodik)
Testere
(Periyodik)
A-Periyodik
Elektrik Akımı : Pozitif veya negatif elektrik yükü taşıyan parçacıkların, bir
iletken üzerinde, potansiyel farka bağlı olarak akmasına elektrik akımı denir.
Akım Şiddeti = Current (Amper)
Elektrikli Cihazlar
=A
Elektronik Devreler
= mA
Elektromedikal Akımlar
= µA
Hücre Membranındaki Total İyonik Akımlar = nA
Tek Kanaldan İyonik Akım
= pA
Güç = Power (Watt)
Enerji = Energy (Watt x Saniye)
Direnç = Rezistans = Resistance (Ohm)
Empedance (Ohm)
Kondansatör = Condenser = Kapasitör = Capacitor (Farad)
Bobin = Inductor (Henry)
Frekans (Hertz)
Period (Saniye)
ELEKTRİK
►Temel Fiziksel Prensipler
– Elektrik yükleri,
– Potansiyel fark kavramı,
– İletkenlik,
– Direnç,
– Kapasitör kavramı ve kapasitans
Elektrik Yükü
►Bir madde elektriksel anlamda;
– Yüklü ya da
– Yüksüz (nötr) olarak doğada bulunur.
►Yüklü maddeler elektriksel olarak;
– Pozitif (+) ya da
– Negatif (-) yüklüdür.
►Maddenin elektriksel olarak yüklü olup
olmamasını belirleyen;
– Atomun yapısı…
Elektriği iletme özelliğine göre maddeler ….
ayrılır.
İLETKENLER
• Elektrik akımını iyi iletirler.
• Atomların dış yörüngesindeki elektronlar atoma zayıf olarak bağlıdır.
Isı, ışık ve elektriksel etki altında kolaylıkla atomdan ayrılırlar.
• Dış yörüngedeki elektronlara Valans Elektron denir.
• Metaller, bazı sıvı ve gazlar iletken olarak kullanılır.
• Metaller, sıvı ve gazlara göre daha iyi iletkendir.
• Metaller de, iyi iletken ve kötü iletken olarak kendi aralarında
gruplara ayrılır.
• Atomları 1 valans elektronlu olan metaller, iyi iletkendir. Buna örnek
olarak,altın, gümüş, bakır gösterilebilir.
• Bakır tam saf olarak elde edilmediğinden, altın ve gümüşe göre biraz
daha kötü iletken olmasına rağmen, ucuz ve bol olduğundan, en çok
kullanılan metaldir.
• Atomlarında 2 ve 3 valans elektronu olan demir (2 dış elektronlu) ve
alüminyum (3 dış elektronlu) iyi birer iletken olmamasına rağmen,
ucuz ve bol olduğu için geçmiş yıllarda kablo olarak kullanılmıştır.
YALITKANLAR
• Elektrik akımını iletmeyen maddelerdir.
• Bunlara örnek olarak cam, mika, kağıt, kauçuk,
lastik ve plastik maddeler gösterilebilir.
• Elektronları atomlarına sıkı olarak bağlıdır.
• Bu maddelerin dış yörüngedeki elektron
sayıları 8 ve 8 'e yakın sayıda olduğundan
atomdan uzaklaştırılmaları zor olmaktadır.
YARI İLETKENLER
• Normal halde yalıtkandırlar.Ancak ısı, ışık ve magnetik etki altında
bırakıldığında veya gerilim uygulandığında bir miktar valans elektronu
serbest hale geçer, yani iletkenlik özelliği kazanır.
• Bu şekilde iletkenlik özelliği kazanması geçici olup, dış etki kalkınca
elektronlar tekrar atomlarına dönerler.
• Tabiatta basit eleman halinde bulunduğu gibi laboratuarda bileşik eleman
halinde de elde edilir.
• Yarı iletkenler kristal yapıya sahiptirler.
• Bu tür yarı iletkenler, yukarıda belirtildiği gibi ısı, ışık, etkisi ve gerilim
uygulanması ile belirli oranda iletken hale geçirildiği gibi, içlerine bazı özel
maddeler katılarak ta iletkenlikleri arttırılmaktadır.
• Katkı maddeleriyle iletkenlikleri arttırılan yarı iletkenlerin elektronikte ayrı
bir yeri vardır. Elektronik devre elemanlarının üretiminde kullanılmalarıdır.
Elektroniğin iki temel elemanı olan diyot ve transistörlerin üretiminde
kullanılan germanyum (Ge) ve silisyum (Si)dur.
Elektrostatik Kuvvet
►Elektrostatik kuvvet;
– Yük miktarı ile doğru
– Aradaki mesafe ile ters orantılıdır.
F= k Q1.Q2/r2
k=9.109
k=1/ (4Π .ε0)
ε0=1/(4Π. 9.109)
Soru: Eşit değerde aynı elektrik yükü taşıyan iki
parçacık , birbirlerinden 3.2x10-3 m uzakta
bulundukları sırada serbest bırakılıyorlar. Birinci
parçacığın başlangıç ivmesi 7m/sn2, ikinci
parçacığın 9m/sn2 olarak gözleniyor. Birinci
parçacığın kütlesi 6.3x10-4 gr ,
A) ikinci parçacığın kütlesi,
B) ortak yükün miktarı nedir?
• Cevap:
F1
q
F1=F2
m1xa1=m2xa2
m2=(m1xa1)/a2
m2=4.9x10-7
d
F2
q
m1xa1=kq2/d2
q=7.1x10-11
ELEKTRON, PROTON ve NÖTRONUN YÜK
ve KÜTLELERİ
Parçacık
Elektron (e)
Proton (p)
Nötron (n)
yük (C)
 1,60219.10 – 19
kütle (kg)
9,1095 .10 – 31
1,60219.10 – 19
1,67261.10 – 27
0
1,67492.10 – 27
Elektrik Alanı
Yeryüzünün çevresinde, diğer bütün kütleleri
yere doğru çeken bir yer çekimi alanı olduğu
gibi bir nokta yükün çevresinde de başka
yükleri çeken (veya iten) bir elektrik alanı
vardır.
►Noktasal
bir yükün r uzaklıkta yarattığı elektrik
alan şiddeti
Yüklerin Birbiri Üzerine Etkileri
•
•
Statik elektriğin temeli; (Elektrostatik
Kuvvet)
– Zıt yükler birbirini çeker
– Aynı yükler birbirini iter
Bileşikleri ve atomun elemanlarını bir arada
tutan kuvvet.
Elektrik Akımı
• Yüklerin hareket etmesi elektrik akımı olarak
bilinir.
– Metal iletkenlerde akım …….. taşınır.
– Biyolojik sistemlerde akım yüklü ………. taşınır.
Akım şiddeti
(Su ile örnekleyecek olursak)
Depodaki su basınç oluşturur.
Suyun akım şiddeti,
deponun basıncına, borunun çapına
ve musluğun açılma oranına bağlıdır.
Akım şiddeti
Direnç
Akım şiddeti
(Şekil : direnç ve akım şiddetini su ile örneklersek)
Direnç birimi Ohm dur , ohmmetre ile ölçülür.
Gerilim , akım ve direnci
su ile örneklersek :
Gerilim , Akım ve Direnç arasındaki ilişki “Ohm kanunu” dur :
Akım ( I ) = Voltaj ( V )
I=V/R

/
V=IxR
Direnç ( R )
Gerilim , Akım ve Direnç arasındaki ilişki “Ohm kanunu” dur :
Akım ( I ) = Voltaj ( V )
I=V/R

/
V=IxR
Direnç ( R )
Akım
Akım , bir iletken içerisindeki yük hareketidir.
Akım, iki nokta arasındaki potansiyeli farkı
nedeniyle oluşur.
Amper : Birim zamanda geçen elektrik yükü
miktarına elektrik akımının şiddeti denir.
Bir iletkenin belli bir kesitinden
saniyede bir Coulomb elektrik yükü
( 6,28 x 1018 elektron ) geçerse,
akım şiddeti 1 Amper olur.
I=Q/t
Akım
Bir şimşek veya yıldırımdaki akımın şiddeti
100.000 A seviyelerine ulaşabilirken,
yüksek frekansla çalışan elektronik devrelerde
akım şiddeti μA düzeyindedir.
Akım
W : Enerji (Joule)
V : Potansiyel farkı (Volt)
I : Akım şiddeti (Amper) ,
R : Direnç (Ohm)
t : Zaman (Saniye)
________________________________________________________________________________________________________________________
W = V.I.t
(V=I.R)
W = I.R.I.t
W = I2.R.t
Akım
Elektrik akımı bir manyetik alan meydana getirir.
Bu manyetik alan, akım geçiren teli çevreleyen
dairesel alan çizgileri olarak gözde
canlandırılabilir.
İletkenlik (Kondüktans)
• İletken;
– Yüklerin üzerinde akabileceği her tür madde.
• İletkenliği etkileyen faktörler;
– Maddenin yapısı
– Boyutları (…..)
Direnç (Elektriksel Rezistans)
• İletkenliğin tersine, elektrik akımına gösterilen direnç
elektriksel rezistans olarak bilinir. (Ohm)
– Rezistans, kondüktans ve kesit ile ters orantılıdır
– Boyla doğru orantılıdır
• Sinir dokusunun iletkenliği, kas dokusunun
iletkenliğinden çok daha yüksektir. Sinir lifleri
arasında da iletkenlik yönünden farklar bulunur.
Burada belirleyici olan, aksonlar arasındaki çap farkı
ve miyelinizasyondur. Çapı daha kalın olan aksonlar,
daha ince çaplı aksonlara göre daha iyi iletkendir.
Kapasitör kavramı ve kapasitans
• Kapasitör;
– Farklı polaritelere sahip yükleri depolama yeteneğine sahip bir
araç olarak tanımlanabilir .
– Plakalar arasındaki potansiyel farkı oranında depolayabileceği
elektrik yük miktarı kapasitans olarak bilinir. (F)
Elektrik Alanı
E1+E2= /0
+
+
+
+
+
+
+
E1-E2
E=0
+
E1+E2= /0
Elektrik Alanı
E1+E2= 0
+
-
+
-
+
-
+
E1-E2
=/0
E1+E2= 0
Kapasitans ve Kapasitatörler
Bir iletkenin Q yükü ile bu iletkenin kazandığı
V potansiyeli arasındaki sabit orana elektriksel
sığa (kapasite) denir.
Zıt yükler taşıyan iki paralel plaka arasındaki
potansiyel fark;
V= .d/ε0
=q/A V= (q.d)/(A .ε0)
Kapasitans ve Kapasitatörler
Dielektrik
madde
+
C0
V0
-
C=A .ε0/d
V=Q/C  q0=C0V0
qd / q0 = CdV0 / C0V0
qd=CdV0
Cd
Hücre
Hücreyi elektriksel olarak bir dipol tabakası kabul edebiliriz. Neden?
Potansiyel Fark
►İki nokta arasındaki potansiyel farkı, bir birimlik (1
Coulomb) pozitif yükü bir noktadan diğerine taşımak
için yapılması gereken iştir. (V)
Elektriksel Potansiyel
Q test yükünün
Q’ nun elektrik alanında r
mesafedeki potansiyel enerjisinin q ya oranına
denir.
W= V.q
V= E.d =k Q /d
Hücre ve elektrik
Elektrofizyolojide temel kavramlar
• İyon – yüklü partikül
• Anyon – negatif yüklü partikül
• Katyon – pozitif yüklü partikül
• Voltaj (V) – Potansiyel fark (Volt)
• Akım (I) – iki nokta arasında elektrik yükün akmasıdır.
•
•
– Elektrik kablolarında elektron akımı, nöron için iyon akımı ile oluşur (A, Amper)
Direnç (R)–Yük (nöronda iyon, elektrikte elektron) akışının engellenmesi (, Ohm)
İletkenlik (konduktans) (g,G)- Direncin tersi (1/R) (S, Siemens)
Kapasitör kavramının hücre
nedir?
ile ilgisi
Zar Kapasitansı (Cinput)
Hücre kapasitansı
Hücre dışı
+++++++
-----Hücre içi



Hücrenin dışı, fosfolipit moleküllerinden kurulu hücre zarıyla sınırlı
Yalıtkan çift lipid tabakası ve iki tarafındaki zıt yükler kapasitör gibi görev yapar
 Dipol tabaka
 Hücre içinde negatif yükler hakim
 Hücre dışında pozitif yükler hakim
Hücre zarının elektriksel kapasitansı (Cm): 1 μF/cm2
Zar Kapasitansı (Cinput)

Zıt yükler taşıyan iki paralel plaka arasındaki potansiyel fark:






0 :dielektrik (yalıtkan) maddenin elektriksel permitivitesi
V: potansiyel fark
C: kapasitans
q: yük
d: iki iletken arasındaki mesafe
A: plakanın yüzey alanı
q
V
C
0 A
C
d
Sinir sisteminin organizasyonu
İnsan ve hayvan organizmalarında iki esas kontrol (regülasyon) sistemi vardır.
1) Hormonal kontrol
2) sinirsel kontrol.
(1)Soma diğer birçok nöronlarla sinapsisler kurabilir.
 Soma, dendritlerde ve soma’da oluşan potansiyel değişikliklerinin toplanma yeridir.
 Potansiyel değişikliği eşik değeri aşarsa, aksiyon potansiyeli ateşlenir.
(2) dendritler diğer nöronlarla sinapsisler kurarlar.
(3) Akson meydana gelen aksiyon potansiyelini
gideceği yere iletir.
(4) Akson terminali aksiyon potansiyeli ulaşıp
burası depolarize olunca, bu uçtan
nörotransmitter madde salınmasına neden olur
ve impulsu bundan sonraki nörona veya
effektor organa, örneğin kasa, geçirir.
Pasif Zar Özellikleri
Nöronun pasif elektrik özellikleri nelerdir? Nöronun voltaj kapılı iyon kanalları
kullanılmaksızın elektriksel sinyalini iletmesini sağlayan zar özellikleridir.
1. Dinlenim zar direnci (Rm)
2. Zar kapasitansı (Cm)
3. İntraselüler (axial) direnç (Ri)
Bu pasif zar özellikleri neleri etkiler?
1. Zar voltajındaki değişimin büyüklüğü
2. Voltaj değişiminin ilerlediği mesafe
3. Aksiyon potansiyelinin ilerleme hızı
4. Zar voltajındaki değişikliğin
zaman sabibiti ()
Zar Kapasitansı (Cinput)

Elektronikte,
 Elektrik yükü depo etmek için kullanılır.
 Elektronik devrelerde, voltajın ani değişimini engellemek için kullanılır
 Yüklü bir kondansatörün levhalarından biri artı, diğeri eksi yüklüdür.
 DC akım uygulandığında kondansatör dolana kadar devreden bir akım çeker
Zar Kapasitansı (Cinput)
 Soma, dendrit ve aksonlar, nöron
kapasitansına katkıda bulunur
Soma küre şeklinde kapasitördür
Dendrit / akson boru şeklinde kapasitördür
Hücre içi sıvıİletken
Hücre zarıYalıtkan
Hücre dışı sıvıİletken
Zar Kapasitansı (Cinput)

Zar kapasitansının devre modeli: Cm

Spesifik zar kapasitansı (Cm) sabittir: 1 F/Cm2

Çünkü hücre zarının kalınlığı değişmez (4 nm)
 Aşağıdaki nöronların hangisinin kapasitansı daha büyüktür? Niçin
 Büyük hücrelerin kapasitansı daha fazladır:
 Aşağıdaki nöronların hangisinin input direnci daha büyüktür? Niçin
Nöronların büyüklükleri değişebilir
?
>
=
<
 Küçük zar yüzey alanı: daha küçük bir kapasitans
 Büyük zar yüzey alanı: daha büyük bir kapasitans
Zar Kapasitansı (Cinput)

Zar kapasitansının devre modeli: Cm

Spesifik zar kapasitansı (Cm) sabittir: 1 F/Cm2

Çünkü hücre zarının kalınlığı değişmez (4 nm)
 Aşağıdaki nöronların hangisinin kapasitansı daha büyüktür? Niçin
 Büyük hücrelerin kapasitansı daha fazladır:
 Aşağıdaki nöronların hangisinin input direnci daha büyüktür? Niçin
Nöronların büyüklükleri değişebilir
 Küçük zar yüzey alanı: daha küçük bir kapasitans
 Büyük zar yüzey alanı: daha büyük bir kapasitans
2. Zar Kapasitansı (Cinput)

Direnç devresinde, akım enjeksiyonuna yanıt olarak voltaj değişimi anlıktır
(instantaneous)

Fakat bir nöronda voltaj değişimi anlık değildir
 Voltaj değişiminin yavaş olmasının nedeni kapasitanstır.
Zar Kapasitansı (Cinput)

Direnç- Kapasitans (RC) devresinin, su akış şamasına benzerliği
Kapasitör şarj oluyor
Öncelikle basınçla genişleyen
su deposu (kapasitör) dolması
gerek
Kapasitör şarj olmuş
Kapasitör deşarj oluyor
Pompa durduktan sonra
genişleyen su deposundan
(kapasitör) dolayı kısa bir süre
Basınçla genişleyen su deposu
daha ana borudan su akmaya
(kapasitör) dolduktan sonra ana
devam eder
borudan su akmaya başlar
Zar Kapasitansı (Cinput): Zaman sabiti ()
Zarın devre modeli (direnç-kapasitans, Rin +Cin)



Kapasitörü sarj eden akım giderek azalırken
Direnç üzerinden geçen akım giderek artar
Bu arada voltaj (Vm) sabit değere ulaşır
Yükselen fazı (rising phase)
Düşme fazı
(falling phase)
IToplam, M
Im
IR
IDirenç, R
0
Ikapasitans, C
IC
Zar Kapasitansı (Cinput)
Zarın devre modeli (direnç-kapasitans, Rin +Cin): Zaman sabiti ()


Şekildeki eşdeğer devre ile temsil edilen zara, dikdörtgen bir akım pulsu verilirse:
 Devre sadece direnç elemanından ibaret olsaydı zar potansiyelinin değişimi a eğrisi
 Yalnızca kapasitif elemanla temsil edilebilseydi b eğrisini,
 İkisinin birlikte varlığında c eğrisini izler.
Zar zaman sabiti () :
Üstel azalan bir fonksiyonun başlangıçtaki değerinin % 37’sine inmesi veya artan
bir fonksiyonun ise, fonksiyonun ulaşabileceği en yüksek değerin % 63 üne kadar
yükselmesi için geçen süreye zaman sabiti () denir.


= RinCin
Farklı nöronlar için zaman sabiti 1-20 ms arasında değişmektedir.
Zar Kapasitansı (Cinput)
Zarın devre modeli (direnç-kapasitans, Rin +Cin): Zaman sabiti ()
Nöron Kapasitansının fonksiyonel önemi
 Hücrenin kapasitansı, elektronik devredeki gibi zar potansiyelinin ani değişimlerine
engel olur
 Yani hücre zarının zaman sabitini belirler
 Zaman sabiti: = RinCin
Zaman sabitinin fonksiyonel önemi
1.
2.
3.
Aksonal iletim hızının belirlenmesinde
 Büyük zaman sabiti:
 Nöronun depolarize ve repolarize olması için daha uzun zaman alır
 bu nedenle sinyal daha yavaş iletirler.
 Küçük zaman sabiti:
 Nöron çabuk depolarize ve repolarize olur
 bu nedenle sinyal hızlı iletirler.
Bir nöronun iletebileceği maksimum frekansın belirlenmesinde
MSS de sinaptik girişlerin integrasyonu için temporal summasyonda çok önemli
Membranın Kantitatif Özellikleri
•
•
•
•
•
•
Kalınlık
= 6 - 10 nm
Kapasitans
= 0.5 - 1.3 µF/cm2
Direnç
= 102 - 105 Ohm x cm2
Bozulma Potansiyeli= 100 - 150 mV
Su Geçirgenliği
= (0.4 - 400) x 10-6 m/s
Yüzey Gerilimi = 0.03 - 0.1 N/m
Seri Bağlı Kondansatörler
C1
V0 +
C2
-
1/Ces =1/C1+1/C2
Paralel Bağlı Kondansatörler
C1
C2
Ces =C1+C2
V0 +
-