Çözüm: A şıkkı p 1 q 0 için sağlandığı halde p q 0 olur ki daima

Çözüm: A şıkkı p 1 q 0 için sağlandığı halde
p q 0 olur ki daima doğru değil.
Aynı değerler için B doğru ama p q 0 dır.
Aynı değerler için C doğru ama p q 0 dır.
Oysa D şıkkında p 1 için q' 0 yani q 1 dir.Bu
durumda da p q 1 daima gerçeklenir.
Artık bunuda ben çözmeyeyim dimiii 
Yanıt D
Çözüm :
ifadesini
Çözüm:
S(A B')=s(A)–s(A B) olduğundan
S(A B')+s(A')=s(E) de yerine yazalım.
s(A)–s(A B)+ s(A')=s(E)
s(E)
da A B=
olup s(A B)=0 dır. Buradan
olur ki Doğru yanıt D
Çözüm:
Doğru yanıt C
Çözüm :
xy iki basamaklı sayıyı asal sayı seçersek en az
sayıda pozitif böleni olur. Bu durumda yx te en
az seçilmelidir.
x=3 y=1 bu koşula uygun en az pozitif bölene
sahiptir. Doğru Yanıt B
Yerine yazalım.
Doğru yanıt B
Çözüm:
x=x0+a. y=y0+b
z=z0+c.
Paremetrik denklemiyle verilen doğrunun
doğrultman vektörü (a,b,c)
geçtiği noktalardan biri (x0 , y0 , z0 ) dir.
Bu bilgiye göre verilen iki doğrunun
doğrultman vektörleri arasındaki açının
60° olduğunu vermiş ve n istenmiştir.
Birinci doğrunun doğrultman vektörü
(1,1,n)
ikincinin ise (1,1,0) dır.
Çözüm:
F(x,y) = (x+1)2+(y+1)2 –2 olup (–1,–1) noktası
için en küçük değeri alır. Doğru yanıt A
Çözüm:
Cos60°
eşitliğinden
n
olur.
Doğru yanıt:D
Diğer yandan g(1) = 20 olduğundan g(20)=20!
dir. Yanıt : C
Çözüm:
Çözüm:
=
dır.
Değerler vererek çözmek en iyisi
= olup
Yanıt B
h(f(0))+g(0) = 3 şıklarda 0 için 3 yapan A ve D
var.
h(f(2))+g(2)= h(2)+2=–1+2=1 olur ki D doğru
yanıttır.
Çözüm: Kolay bir soru lise düzeyinde.
Yanıt: C
kusurlu
A
kusursuz
B
kusurlu
İlk seçim
Çözüm: Kolay bir soru lise düzeyinde.
Kusursuz
Yanıt : C
Koşullu olasılık.
Yanıt :A
Çözüm: Kolay bir soru lise düzeyinde.
Yanıt : A
Yanıt B
Yanıt D
Çözüm:
Yeteri kadar büyük x ler için x5 < (1,1)x olup
dır. Doğru yanıt A
Çözüm : değişkenlerine ayrılabilen dif. denklem.
Denklemin genel çözümü olur. Doğru yanıt C
Çözüm: Verilen denklem lineer dif. Denklem
olup P(x)= 4.x Q(x) =4.x tir.
Genel çözümü
Çözüm:
Bilgi: A matrisi verilsin |A– I|=0 denklemini
sağlayan değerlerine A nın özdeğeri denir.
Buna göre
MY notlarından: Daha fazla bilgi almak için
www.yagcimustafa.com adresine başvurabilirsiniz.
hesaplanırsa
bulunur Doğru Yanıt B
Olmalıdır. Denklemi çözmek yerine şıklardan
gidelim.
= –3 olabilirmi?
olduğundan özdeğer –
3 olamaz. Şans bu ya ilk denemede çıktı. 
= –1 için
= 1için
= –4 için
Çözüm: Öncelikle katsayılar matrisinin determinantını bulalım.
olduğun-
Doğru yanıt A
dan tek çözüm var.
İstediğiniz yöntemle çözebilirsiniz.  bunuda
ben çözmeyeyim artık size ayıp olur. 
x=2 y=1 z=0
Çözüm: Taban olması için vektörlerin lineer
bağımsız olması ve IR2 yi üretmesi gerekir.
Sıfır vektörünü içeren küme kesinlikle lineer
bağımlı olacağından C ve D şıklarını hemen
eledik.
B şıkkında ise (0,1)+(0,–1)=(0,0) olup vektörler
lineer bağımlıdır.
Bir başka yöntemde vektörlerin oluşturduğu
karesel matrisin determinantı sıfır olduğundan lineer bağımlıdır. Doğru yanıt A
Çözüm : Eğer vaktiniz bolsa uzun uzun çözüm
yapabilirsiniz.
Ancak verilen determinantla istenen determinant arasında mutlaka bir bağıntı olmalı.
determinantında 2. Satırdaki
3 çarpanını 2. Sutundanda 2 çarpanını dışarı
alalım.
diğer yandan
Çözüm :
V1 = { y.(0,1,0)+z.(0,0,1) | y,z IR}
V2 = { x.(1,1,0)| x IR}
V1 +V2 = { x.(1,1,0)+y.(0,1,0)+z.(0,0,1) |
x,y,z IR} olup (1,1,0),(0,1,0),(0,0,1) vektörleri
lineer bağımsız 3 vektör olduğundan n IR3 ‘ü
üretir. böylece V1 +V2 = ıR3 olup
boyIR (V1 +V2)=3 tür.
Doğru yanıt C
olduğundan (Neden eşit acaba? )
Doğru yanıt A
Çözüm:
Bilgi : Elemanter satır işlemleri sonucunda elde
edilen matrisin sıfırdan farklı satır sayısına o
matrisin rankı denir.
Çözüm:
sıfırdan
farklı satıor sayısı 2 olduğundan Rank 2 dir.
Doğru yanıt C
Ancak {a,c} kümesi verilen işleme göre kapalı
ve a birim eleman olduğundan Doğru yanıt B
dir.
Çözümler İ:K  (2008)
Çözüm:
olup
Doğru yanıt A dır.
96. Mertebesi 6 olan devirli bir grubun kaç
tane altgrubu vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
Çözüm:
Bilgi:Devirli bir gurubun Alt grup sayısı mertebesinin böleni kadardır.
Bu durumda 6 nın 4 tane böleni olduğundan 4
tane alt grup vardır.
Doğru yanıt C