ITAP_FOO: OLimpiyat Demene Sınavı: Elektrik 1 Prof.Dr.R.Dimitrov

vı
:E
A)0.5 B)1.0 C)1.5 D)2.0 E)2.5
Li
m
Pr piy
of at
.D D
r.R em
.D e
im ne
itr S
ov ın
a
2. İki ortak merkezli iletken küresel kabuklardan, iç olanın yükü -q (q>0), potansiyeli ise sıfır
iken, dış kabuğun yarıçapı iç kabuğun 3 katıdır. Dış kabuğun dış (Q2) ve iç (Q1) yüzeyindeki
yükleri bulunuz.
A)Q1=2q;Q2=q
E)Q1=-2q;Q2=5q
B)Q1=q;Q2=2q
C)Q1=-q;Q2=3q
D)Q1=3q;Q2=-q
3. Yüklü bir metalik plaka homojen bir alanda, alana dik olarak yerleştiriliyor. Plakanın sol
ve sağ yüzeylerinde şiddeti, sırasıyla E1 ve E2 elektrik alanı oluşuyor (şekildeki gibi). Bu
verilere göre plakanın yüzey yüklerini ve yerleştirildiği alanın şiddetini bulunuz.
E2 + E1
B) σ 1 = −ε 0 E1 ; σ 2 = ε 0 E2 ; E0 = E2 + E1
2
E + E1
D) σ 1 = −2ε 0 E1 ; σ 2 = 2ε 0 E2 ; E0 = E2 + E1
C) σ 1 = −ε 0 E1 ; σ 2 = ε 0 E2 ; E0 = 2
2
E − E1
E) σ 1 = −ε 0 E1 ; σ 2 = ε 0 E2 ; E0 = 2
2
O
O
:O
A) σ 1 = −2ε 0 E1 ; σ 2 = 2ε 0 E2 ; E0 =
4. Paralel plakalı bir kondansatörün plakaları galvanometrelerle topraklıdır (şekildeki gibi).
Kalınlığı plakalar arasındaki mesafenin dörtte biri, yükü ise Q>0 olan iletken bir plaka,
kondansatörün plakalarına paralel şekilde, plakalar arasına yerleştiriliyor (şekildeki gibi).
Yerleştirilen plaka, kondansatörün birinci plakasından, plakanın kalınlığın eşit olan bir
mesafededir. Yerleştirilme sürecinde galvanometrelerden geçen yük ne kadar olacaktır?
_F
AP
IT
le
k
tri
k
1. İki ortak merkezli iletken küresel kabuklardan, iç olanın yükü q (q>0) iken, dış kabuğun
yarıçapı iç kabuğun 4 katıdır ve yükü Q dur (Q>0). Dış kabuğun potansiyeli kabuklar
Q
arasında potansiyel farkına eşit olduğuna göre oranı ne kadardır?
q
1
ITAP_FOO Olimpiyat Deneme Sınavı: Elektrik Soruları 1
Başlangıç 24 Temmuz-Bitiş 2 Augost 2013
k
5q
24ε 0 R
B) −
5q
24ε 0 R
C)
7q
16ε 0 R
D)
5q
16ε 0 R
E)
7q
24ε 0 R
Li
m
Pr piy
of at
.D D
r.R em
.D e
im ne
itr S
ov ın
a
A)
vı
:E
le
k
tri
5. Yarıçapı R olan bir küre, eşmerkezli iletken bir kabuğun içerisine yerleştiriliyor. Kabuğun
dış yarıçapı 3R, iç yarıçapı ise 2R dir. Kürenin yükü 2q, kabuğun ise –q dur. Merkezden 3R/2
mesafede yükü q olan noktasal bir yük bulunmaktadır. Küre ile kabuk arasında potansiyel
farkını bulunuz.
6. İnce homojen yüklü bir çember şekildeki gibi (900 kadar) ikiye katlanmıştır. Eğer yük
çemberin sadece bir yarısında homojen şekilde dağıtılırsa O noktasında elektrik alanı ne
kadar değişecektir (elektrik alanın yeni ve eski değerlerin oranını hesaplayınız).
A) 2 B)
2
2
C) 2
D)
1
2
E)1
7. Şekildeki yarı küre homojen bir şekilde yüklüdür. Eğer kürenin yarıçapı iki katına çıkarsa,
yük ise (a) sabit; (b) yük yoğunluğu sabit kalırsa elektrik alanın kürenin merkezinde (O
noktası) yeni değeri eski değerin kaç katıdır?
1
C) (a) ;(b)2
8
1
D) (a) ;(b)4
8
_F
O
O
:O
1
1
A) (a) ;(b)2 B) (a) ;(b)2
2
4
1
A) (a) ;(b)1.5
4
AP
IT
4
Q
4Q
B) q1 = − Q; q2 =
C) q1 = Q; q2 = −
3
3
3
1
1
E) q1 = − Q; q2 = − Q
2
2
1
1
2Q
A) q1 = − Q; q2 = −
3
3
2
Q
D) q1 = − Q; q2 = −
3
3
8. Her birinin yüzey alanı S olan üç özdeş paralel plaka bir birinden d uzaklıkta
bulunmaktadır ( d << S ). Sağ plakanın yükü Q > 0 , diğer iki plaka ise yüklü değildir. Bu
plakalar bir emk’ya bağlandığında (şekildeki gibi) sistemin enerjisi değişmiyor. Bu verilere
göre emk’nın gerilimini ve yükleme sürecinde yaptığı işi bulunuz.
1
k
Qd
Q2 d
E) ε =
;W =
2ε 0 S
4ε 0 S
tri
Qd
Q2 d
D) ε =
;W =
2ε 0 S
2ε 0 S
2Qd
2Q 2 d
C) ε =
;W =
ε0 S
ε0 S
le
k
Qd
Q2 d
B) ε =
;W =
ε0S
2ε 0 S
vı
:E
Qd
Q2 d
;W =
A) ε =
ε0S
2ε 0 S
Li
m
Pr piy
of at
.D D
r.R em
.D e
im ne
itr S
ov ın
a
9. Eşkenar üçgen şeklinde olan ince bir plaka homojen olmayan bir şekilde yüklüdür:
plakanın iç bölgesinin yük yoğunluğu 2σ, dış bölgelerin yük yoğunluğu ise σ dir (σ>0). Eğer
bu yük üçgende homojen bir şekilde dağılırsa üçgenin merkezinde elektrik alanın
potansiyelin değeri eski değerinin kaç katıdır? Üçgenini kenarının uzunluğu a dır.
A)2.5 B)2.0 C)1.5 D)1.0 E)0.5
10.Her birinin yarıçapı R olan iki yalıtkan küre birbirinden uzakta bulunmaktadır. 1.kürenin
bir yarı yüzeyi homojen yüklü olup yükü 2σ dır, diğer yarısı aynı şekilde homojenli yüklü
olarak yükü σ/3 tür. 2. küre de aynı şekilde yüklüdür: bir yarısının yükü 5σ/3, diğer yarısını
ise 2σ/3 tür. Bu verilere göre 1.ve 2.kürelerin enerjisinin farkını ( ΔW = W1 − W2 ) bulunuz.
56πσ 2 R 3
3ε 0
B)
28πσ 2 R 3
9ε 0
C)
28πσ 2 R 3
3ε 0
D)
56πσ 2 R 3
9ε 0
E)
56πσ 2 R 3
ε0
:O
A)
IT
AP
_F
O
O
11. Devredeki dirençlerin değerleri Ω biçiminde şekildeki gibidir. AB telin direnci ihmal
edilebilecek kadar düşüktür. AB telden geçen akım 3A ise devrenin dış kısmında akım kaç I
dır?
A)0.1
B)0.2
C)0.8
D)0.4
E)0.5
12. Devredeki dirençlerin Ω’luk değerleri şekildeki gibidir ve devrenin dış kısmında geçen
akım 6A dir. AB ve CD tellerin direnci ihmal edilebilecek kadar düşüktür. Bu tellerde geçen
akımları ve A-C noktala arasındaki gerilimi bulunuz.
1
Li
m
Pr piy
of at
.D D
r.R em
.D e
im ne
itr S
ov ın
a
vı
:E
13. Bir devrenin AB kısmı her birinin direnci R olan iki dirençten ve direnci 2R olan yüksek
omlu bir telden oluşmaktadır (şekildeki gibi). Hareketli anahtarın bir ucu iki direncin arasına
bağlı, diğer ucu ise tel ile temastadır ve temas noktası değiştirilebilir. Temas noktasına bağlı
AB noktaları arasındaki eşdeğer direncin maksimum ve minimum değerini bulunuz. Bağlatı
tellerin direncini ihmal ediniz.
A)rmax=2R/3;rmin=R/3
D)rmax=3R/2;rmin=R/3
B)rmax=R;rmin=2R/3 C)rmax=3R/2;rmin=2R/3
E)rmax=2R;rmin=R
14. Devredeki her bir direncin değeri 10Ωdur. Kaynağın gerilimi sabit tutulup, dirençlerden
birinin değeri artırılıyor ve bunun sonucunda devrenin bilinen bir kısmında akım 20%
artıyor. Buna göre söz konusu olan direncin değeri kaç Ω artar?
A)10Ω
B)20Ω
C)30Ω
D)40Ω
E)50Ω
_F
O
O
:O
15. Devredeki direnç R verilmiştir, Rx ise değişkendir. Rx’in hangi değeri için bu dirençte
açığa en fazla ısı çıkacaktır?
AP
IT
k
le
k
tri
A)IAB=2A;ICD=1A;VAC=8V B)IAB=1A;ICD=2A;VAC=8V C)IAB=2A;ICD=1A;VAC=4V
D)IAB=1A;ICD=2A;VAC=4V E)IAB=2A;ICD=2A;VAC=5V
A)R/4
B)R/3
C)2R
D)R/2
E)R
16. Devredeki dirençlerin değerleri Ω biçiminde şekildeki gibidir. AB telin direnci ihmal
edilebilecek kadar düşüktür. AB telden geçen akım 12A geçtiğinde tel yanar. Kaynağın hangi
en düşük geriliminde AB tel yanacaktır? Kaynağın gerilimini 103V’tan 105V’ta
yükseldiğinde devrenin gücü kaç kata çıkacaktır?
1
k
C)U=102V;P2/P1=0.67
tri
B)U=101V;P2/P1=0.87
E)U=104V;P2/P1=0.77
le
k
A)U=100V;P2/P1=0.77
D)U=103V;P2/P1=0.97
Li
m
Pr piy
of at
.D D
r.R em
.D e
im ne
itr S
ov ın
a
vı
:E
17. Direnci r=2Ω olan bir tel parçasından bir çember yapılıyor ve çemberin AB çapının
uçlarına U=10V’luk sabit gerilim veriliyor. Çemberin üstünde, uçları çemberle temas eden ve
çemberin merkezine göre dönebilen bir tel bulunmaktadır. Bu telin direnci ihmal edebilecek
kadar düşüktür. Çemberin teli ve üstündeki tel yanmadan en fazla I=20A kadar akım
geçebilirler. Dönen teli farklı konumlara getirerek AB noktaları arasında maksimum ne kadar
bir güç oluşturabilinir? Bu durumda tel ile AB arasındaki açı ne kadardır?
A)Pmax=800/3(W);α=π/4.
D)Pmax=500/3(W);α=π/2.
B)Pmax=600/3(W);α=π/4.
E)Pmax=800/3(W);α=π/2.
C)Pmax=800/3(W);α=π/3.
:O
18. Şekildeki verilen devrede dirençlerden ikisi 30Ω, diğer ikisi ise 60Ω’luk tur. AB uçları
arasına bilinen bir gerilim veriliyor ve ampermetrelerin okudukları akımlar farklı çıkıyor:
akımlardan küçüğü 1A dir. Bu verilere göre verilen gerilim kaç volttur? Ampermetreleri
ideal olarak kabul ediniz.
B)330V.
C)390V.
D)270V.
E)240V.
O
A)300V.
IT
AP
_F
O
19. Üç özdeş voltmetre ve üç özdeş direnç, gerilimi sabit olan bir kaynağa bağlıdır (şekildeki
gibi). U 3 = 5V , diğere iki voltmetrenin okuduğu gerilimlerin oranı 2 dir. Bu verilere göre
kaynağın gerilimi ne kadardır?
A)16V.
B)24V.
C)12V.
D)18V.
E)32V.
20. Bir pil R=5Ω’lu bir dirence bağlandığında devrede I1=1A akım geçmektedir, pilin
kutupları kısa devre yaptığında ise akım I2=6A. Bu verilere göre bu pili kullanarak dış
devrede maksimum ne kadar büyüklükte güç oluşabilinir?
A)5W.
C)7W.
D)9W.
E)8W.
B)6/8.
C)7/8.
D)8/8.
E)9/8.
vı
:E
A)5/8.
le
k
tri
k
1
21. Şekildeki verilen dirençler için R1=R3 ve R2=R4. Devre bir kaynağa bağlandığında
devrede P büyüklükte güç oluşuyor ve bu gücün üçte ikisi R1 ve R3 dirençlere düşer. R1 ve R4
dirençler yerlerini değiştiriyor. Bu durumda devrenin gücü kaç P olacaktır?
A)
2 3
Li
m
Pr piy
of at
.D D
r.R em
.D e
im ne
itr S
ov ın
a
22. Şekildeki devrede dirençlerin değerleri bilinmeyendir. Gerilimi sabit olan bir kaynak A-C
uçlara veya B-D uçlara bağlandığında devrenin gücü P, B-C veya A-D uçlara bağlandığında
ise bu güç 2P dir. Buna göre, kaynak C-D uçlara bağlandığında devrenin gücü kaç P
olacaktır.
B)
2+ 3
3
C)
2+ 3
2 3
1+ 3
D)
3
1+ 3
E)
2 3
2− 3
7
5
B)
6
5
O
A)
:O
23. Şekildeki devrede dirençlerin değerleri bilinmeyendir. Gerilimi sabit olan bir kaynak AB, C-D veya B-C uçlara bağlandığında devrenin gücü P, A-C veya B-D uçlara bağlandığında
ise bu güç 2P dir. Buna göre, kaynak A-D uçlara bağlandığında devrenin gücü kaç P
olacaktır.
C)
5
5
D)
4
5
E)
3
5
O
24. Şemadaki verilen devrede her bir direncin değeri aynıdır ve AB uçları, gerilimi sabit olan
bir dış kaynağa bağlıdır. Dirençlerden geçen akımların değerleri neredeyse dirençlerin
yanmadan geçirebilecek maksimum değerlere eşittir. Bilinen bir anda AE direnç yüksek
sıcaklık sebebinden dolayı yanıyor ve devreden kopuyor. Bu durumda devrenin gücü ilk
gücünün kaç katına çıkıyor? AE direnç eridikten sonra AD direnç de yanıyor. Bunun
ardından hangi direnç eriyecektir? Eğer ikinci eriyen direnç BD olsaydı onun ardından
hangisi eriyecekti?
_F
AP
IT
B)4W.
k
1
A) ( ρ1 + ρ 2 )
tri
Li
m
Pr piy
of at
.D D
r.R em
.D e
im ne
itr S
ov ın
a
vı
:E
25. Yarıçapı r olan silindirik bir iletken üç kısımdan oluşuyor: özdirençleri ρ1 ve ρ2 olan
homojen kısımlarından ve arasında uzunluğu L olan homojen olmayan bir kısımdan.
Homojen olmayan iletkenin özdirenci ρ1’den ρ2’ye kadar lineer bir şekilde değişiyor.
Özdirenci ρ1 olan iletkenin birim uzunluğuna düşen gerilim U1 olduğuna göre homojen
olmayan iletkende birim zamanda açığa çıkan ısı ne kadardır?
U12π r 2 L
_F
O
O
:O
ρ12
U 2π r 2 L
D) ( ρ1 + ρ 2 ) 1 2
ρ2
AP
IT
12
14
16
18
20
B)
C)
D)
E)
21
21
21
21
21
le
k
A)
B)
U 2π r 2 L
1
( ρ1 + ρ2 ) 1 2
2
ρ2
E) 2 ( ρ1 + ρ 2 )
U12π r 2 L
ρ12
C)
U 2π r 2 L
1
( ρ1 + ρ2 ) 1 2
2
ρ1