09 kesisen kuv.czm.indd

9. BÖLÜM
KESİŞEN KUVVETLERİN DENGESİ
ALIŞTIRMALAR
1.
ÇÖZÜMLER
•
4.
60°
40°
T2
30°
T1
40°
• •
Sistem dengede olduğuna göre yukarı çeken kuvvetler aşağı çeken kuvvetlere; sağa çeken kuvvetler sola çeken kuvvetlere eşittir.
a) T1.cos53° = 12
T1.0,6 = 12 ⇒ T1 = 20 N olur.
60°
yatay
50°
KESİŞEN KUVVETLERİN DENGESİ
K
b) T1.sin53° = GK
20.0,8 = GK ⇒ GK = 16 N olur.
T3
c) T2.cos37° = 12
K
T2.0,8 = 12 ⇒ T2 = 15 N olur.
d) T2.sin37° = GL
T1 kuvvetinin karşısındaki açı 90° + 60° = 150°
15.0,6 = GL ⇒ GL = 9 N olur.
T2 kuvvetinin karşısındaki açı 90° + 50° = 140°
T3 kuvvetinin karşısındaki açı 70° dir.
Buna göre T3 > T2 > T1 olur.
2.
İplerin yatay düzlemle
tavan
•
yaptığı açılar θ ve β ol5br
sun. Sistem dengede
olduğundan T1 ve T2
gerilme
4br
T2
θ
3br
4br
yatay bileşenleri birbirine eşittir.
Sistem dengede olduğuna göre,
a) T1 . sin 30° = 100
1
T1 . = 100 & T1 = 200 N olur.
2
T1
β
kuvvetlerinin
5.
5br
b) T1 . cos 30° = T3
K
T1.cosθ = T2.cosβ
4
3 T
3
T1 . = T2 . & 1 = olur.
5
5 T2 4
200.
3.
3
= T3 & T3 = 100 3 N olur.
2
yatay
ip
Ty
T
T
T
T
6.
a) T1 gerilme kuvveti L ve N ağırlıklarını taşıdığından,
53°
ip
T1 = GL + GN
= 20 + 50
GX
GY =40N
= 70 N olur.
düfley
Y cismi dengede olduğundan T gerilme kuvveti,
b) Sistem dengede
2T = GY
olduğundan,
2T = 40
T2.cos37° = T1 + GK
T2.0,8 = 70 + 10
T = 20 N
T2 = 100 N
olur. X cisminin ağırlığı,
37°
T2
T2.cos37°
37°
T2.sin37°
K
GK=10N
T3
.
.
T1=70N düfley
duvar
olur.
T + Ty = GX
20 + 20 . sin53° = GX
c)
20 + 20 . 0,8 = GX
GX = 36 N
tavan
olur.
T2.sin37° = T3
100.0,6 = T3 ⇒ T3 = 60 N olur.
KUVVET VE HAREKET
113
7.
Şekil-I de ipler arasındaki açı 60° olduğundan
GXv3 = GZ olur.
11.
26N
Şekil-II de ipler arasındaki açı 120° olduğundan
θ
13cm
GX = GY olur.
.
5cm
26N
θ θ
13cm
θ 5cm
12cm
.
12cm
Buna göre, cisimlerin ağırlıkları arasında GZ > GX = GY
G
ilişkisi vardır.
24cm
Sistem dengede olduğuna göre,
26. cos i + 26. cos i = G
8.
T1 ve T2 iplerindeki gerilme kuvvetlerini dengeleyen
26.
kuvvet K cisminin ağırlığıdır. T2 ipini A dan B ye
5
5
+ 26.
=G
13
13
10 + 10 = G & G = 20 N olur.
getirdiğimizde ipler arasındaki açı artar. K cisminin
ağırlığı değişmeden aradaki açı büyürse her iki ipe
de düşen gerilme kuvveti artar.
9.
Küre yüzeylere hangi
büyüklükte kuvvet uygularsa yüzeyler aynı
büyüklükte tepkide bulunur.
T1 II
I
T2
30°
O
30°
60°
G
Küreye etki eden kuvvetler şekildeki gibidir.
tavan
12.
Küre dengede olduğundan,
60°
ip
N
yatay düzlem
T2 = T1.cos30°
20 3 = T1.
O
3
& T1 = 40 N
2
37°
53°
37°
•
143°
G=60N
a) T. cos 30° = F
T.
3
= 10 3
2
T
F
T
N
G
=
=
sin 37° sin 53° sin 90°
Ty
O
30°
Tx
T
N
60
=
=
olur.
0, 6 0, 8
1
F
60°
a) İpteki T gerilme kuvveti,
T = 20 N olur.
b) G = T. sin 30°
1
= 20.
2
= 10 N olur
114
KUVVET VE HAREKET
yatay
düzlem
Sistem dengede olduğuna göre,
T
N
G
=
=
sin 143° sin 127° sin 90°
10. Küreye etki eden kuvvetler şekildeki gibidir.
T
•
olur.
•
37°
T
= 60 & T = 36 N olur.
0, 6
G
60°
•
yatay düzlem
b) Küreye uygulanan tepki kuvveti,
N
= 60 & N = 48 N olur.
0, 8
14.
13.
L
O2
Ntepki=20v2N
NK
NM
L
45°
45°
Ntepki=20v2N
K
45°
45°
NL
K
F
GL
53°
y
20N
GL
yatay
düzlem
M
NL
O1
yatay
53°
37°
x
•
M
NM
yatay düzlem
20N
a) NL = GL.sin53°
Kürelere etki eden kuvvetler O1 ve O2 merkezlerin-
= 20.0,8
de şekildeki gibi gösterilmiştir.
N tepki
NK
20
a)
=
=
sin 135° sin 135° sin 90°
= 16N olur.
b) M noktasındaki tepki kuvveti,
NK
20
=
& N K = 20 N olur.
2
2
2
2
NM= GL .cos53° +GK
x
= 20.cos53°.cos53° + GK
= 20.0,6.0,6 + 10
b) Kürelerin birbirlerine uyguladıkları tepki kuvvet-
= 17,2 N olur.
leri,
N tepki =
x
N
O2
O1
GL
c)
20
= 20 2 N olur.
2
2
F = GL .sin53°
x
= 12.0,8
= 9,6 N olur.
N L = 20 2 . cos 45°
= 20 2 .
2
2
15.
I. duvar
II. duvar
K
N
= 20 N olur.
N
60°
c) M noktasına etki eden kuvvet,
60°
L
NM = G + Ntepki.cos45°
= 20 + 20v2.cos45°
= 20 + 20v2.
= 40 N olur.
2
2
30°
.
N=20 3N
60N
60N
60° 60°
FI
yatay yer
M
NM
30°
60N
.
N=20 3N
Küreler özdeş olduklarından kürelerin birbirine uyguladıkları kuvvetler eşittir.
a) Nv3 = 60 ⇒ N = 20v3 N olur.
b) I. duvarın uyguladığı tepki kuvveti,
F1 = N. sin 30°
= 20 3 .
1
2
= 10 3 N olur.
c) N M = 60 + 20 3 . cos 30°
= 60 + 20 3 .
3
2
= 60 + 30
= 90 N olur.
KUVVET VE HAREKET
115
TEST
1
ÇÖZÜMLER
1. Şekil birim karelerden oluştuğundan önce a ve i
yı bulalım.
3
⇒ a = 37°
tana =
4
4
tani =
⇒ i = 53° olur.
3
T1
T2
GK
=
=
sin143° sin127° sin90°
T1
T2
40
=
=
sin37° sin53°
1
T1
T2
=
= 40
0, 6 0, 8
KESİŞEN KUVVETLERİN DENGESİ
tavan
4.
.
.
37°
53°
GY
GX
T2
T1
X
53°
.
37°
•
O
GX
x
GY
x
Y
Š
•
F
GX
127°
143°
GY
X cisminin bağlı olduğu ipteki gerilme kuvveti, X
cisminin ağırlığı GX e eşittir.
Y cisminin bağlı olduğu ipteki gerilme kuvveti de Y
cisminin ağırlığı GY ye eşittir.
GK=40N
Buradan T1 = 24 N ve T2 = 32 N olur.
Sistem dengede olduğundan GX ve GY nin yatay
bileşenleri eşit olmak zorundadır.
CEVAP D
GX = GX.cos37°
x
GY = GY.cos53° olduğundan
x
GX = GY
x
x
GX.cos37° = GY.cos53°
GX.0,8 = GY.0,6
2.
GX
0, 6
3
=
=
olur.
GY
0, 8
4
Cisimler dengede olduğuna göre iplerdeki gerilme
CEVAP B
kuvvetlerinin bileşkesi cisimlerin ağırlıklarına eşittir.
Aynı zamanda eşit kuvvetlerin arasındaki açı bü-
5.
yüdükçe bileşke küçülür. Öyleyse açılar arasındaki
ilişki,
0 < α < 2α olduğuna göre, GK > GM > GL olur.
İpteki gerilme kuvvetleri eşit ve α > θ > β olduğuna
göre açılar arasındaki ilişki,
θK < θL < θM olur. Öyleyse cisimlerin ağırlıkları arasında GK > GL > GM ilişkisi vardır.
CEVAP C
CEVAP D
6.
Š
Š
T1+T3
T1
T3
α
θ
•
tavan
3.
yatay
T2
G
T1
θ>α
T2
Yaylar özdeş değildir.
I. yargı yanlıştır.
α
K
L
engel
GK
K cismi şekildeki gibi dengede olduğuna göre,
T1 = GK olur. T2 = 0 dır.
Engel kaldırılınca T1 artar, T2 = GL olur. α artar.
I., II. ve III. yargılar doğrudur.
KUVVET VE HAREKET
T1 ile T2 kuvvetlerinin karşılarındaki açıyı bilmediğimizden, T1 ile T2 kuvvetlerini karşılaştıramayız.
II. yargı için kesin birşey söylenemez.
CEVAP E
116
T1 kuvvetinin karşısında 90° + α,
T3 kuvvetinin karşısında 90° + θ açıları vardır.
θ > α olduğundan, T1 > T3 olur.
III. yargı kesinlikle doğrudur.
CEVAP C
Kesişen üç kuvvet
şekildeki gibi dengede ise herhangi
iki kuvvetin bileşkesi üçüncü kuvvete
eşit ve zıt yönlüdür.
Bu durumda cismin
ağırlığı,
10.
tavan
F1
α
2α
F
60°
.
30°
T
•
F1.cos30°
G
Cisim denge olduğuna göre, kuvvetlerin yataydaki
ve düşeydeki bileşenleri eşit olmak zorundadır.


Bizden F1 ve F2 kuvvetlerinin oranı istendiğine


göre F1 ve F2 nin yatay bileşenlerini bulalım.
CEVAP A
tavan
8.
53°
37°
T2
F 3
3
= 1
2
2
F2
1
F2X = F2.cos60° = F2. =
2
2
Yatay bileşenler birbirine eşit olduğundan,
F1X = F1.cos30° = F1.
T1
37o
53o
T3
K
G
F1X = F2X
T4
F1 3
F
F
3
1
= 2 & 1 =
=
olur.
3
F2
2
2
3
CEVAP B
2G
L
60°
O F2.cos60°
F3
 
 
 
F + T = – G ⇒ G = – ( F + T) olur.
Sistem dengede olduğuna göre,
T1
T2
3G
=
=
sin 143° sin 127° sin 90°
11. Sistem dengede olduğunA
dan,
T1 = 3G.0, 6 = 1, 8G
θ
T1
İp B noktasına getirildiğinde θ açısı küçülür. K cismiK GK=20N
nin ağırlığı değişmeyeceğinden dengenin sağlanması için T2 küçülmelidir.
T3 = 3G
T4 = 2G
Bu durumda T3 > T2 > T4 > T1 olur.
CEVAP B
TX
B
T2
T2.cosθ = 20 N
T2.sinθ = T1 dir.
T2 = 3G.0, 8 = 2, 4G
9.
F2
30°
•
7.
T2.cosθ = 20 ve T1 = T2.sinθ olur.
θ küçüldüğünde sinθ küçülür, T2 de azalmıştır. Bu
durumda T1 de azalmıştır.
TY
53° 37°
53°
37°
.• .
O
CEVAP A
12.
X
20N
Destek çekildiğinde X ve Y halkalarına etki eden
kuvvetler TX ve TY olsun. Lami teoreminden,
TX
TY
20
=
=
sin 143° sin 127° sin 90°
TX
TY
20
=
=
sin 37° sin 53°
1
TX
T
= Y = 20
0, 6 0, 8
TX = 12 N ve TY = 16 N olur. Halkalar 15 N a
dayanıklı olduğuna göre önce Y halkası kopar.
Tüm yük X halkası üzerine düşer. Yeni durumda
X halkasındaki kuvvet TX = 20 N olacağından X
halkası da kopar.
CEVAP D
T1
α
I. ip
T1
T1
θ=30°
120°
θ=30°
Y
II. ip
T2
T1
yatay
L
GL
K
GK
L cismi yalnız bir ipe bağlıdır.
T1 gerilme kuvveti L cisminin ağırlığına eşittir.
GK = GL = T1 = T2 olur.
α = θ eşitliğine kesin doğru diyemeyiz. θ = 30° dir.
I. yargı için kesin birşey söylenemez. II. ve III. yargılar kesinlikle doğrudur.
CEVAP E
KUVVET VE HAREKET
117
TEST
2
ÇÖZÜMLER
1.
4.
NK
duvar
N
NL
L
53°
37°
.
143°
O
37°
53°
Fd
.
.
37°
K
KESİŞEN KUVVETLERİN DENGESİ
37°
8cm
G
53°
•
37°
yatay
düzlem
G
θ=53°
.
6cm
Küreye etki eden kuvvetler şekilde gösterildiği gibi-
Şekildeki eğik düzlemde,
8 4
tanθ = =
⇒ θ = 53° dir.
6 3
dir.
N K . cos 53° = N L . cos 37°
N K .0, 6 = N L .0, 8
Lami teoreminden,
Fd
60
N
=
=
sin 127° sin 143° sin 90°
N K 0, 8 4
=
= olur.
N L 0, 6 3
Fd
60
N
=
=
0, 8 0, 6 1
CEVAP E
Fd = 80 N olur.
2.
Küreye etki eden kuvvetler şekilde gösterilmiştir. Sistem dengede
olduğuna göre,
II
T1
5.
α < 45° olduğuna göre α = 30° alıp soruyu çözelim.
N
I
30°
O
T2
30°
60°
T2 = T1.cos30°
T2 = T1.
Bulunan sonuç duvarın küreye uyguladığı kuvvettir. Küre de aynı büyüklükte ve zıt yönde duvara bir
kuvvet uygular.
CEVAP D
T
3
2
& 1=
2
T2
3
N.cos30°
N
N.sin30°
G
30°
olur.
O
30°
yatay
T
30°
G
G
60°
T ip
α
α
•
yatay düzlem
yatay düzlem
N
2
N. sin 30° = T & T =
CEVAP C
N. cos 30° = G & G =
3
N
2
Bu durumda N > G > T olur.
3.
6.
T1 ve T2 kuvvetleri,
•
150°
T1
150°
= 10 + 16
NK
•
T2 = F.sin37°
Bu durumda
118
L
NK
30°
30°
•
G=100N
G
30°
30°
.
30°
yatay düzlem
10N
F
düfley
duvar
F.cos37°
T1 26 13
olur.
=
=
T2 12
6
KUVVET VE HAREKET
T2
37°
= 20.0,6
= 12 N olur.
30°
30°
•
F.sin37°
düfley
duvar
NL
•
= 10 + 20.0,8
= 26N
K
tavan
T 1 = 10 + F.cos37°
CEVAP A
NL
CEVAP E
Küreye etki eden kuvvetler şekildeki gibidir. Lâmi
teorimi uygulanacak olursa,
NK
G
=
& N K = G = 100 N olur.
sin 150° sin 150°
CEVAP C
tavan
7.
10.
•
F
•
ip
T
53° O
F
0,8F 37°
•
L
düfley
duvar
yatay
0,6F
G
O
T = 10 N
düfley
duvar
37°
yatay
düzlem
G
Sistem dengede olduğuna göre,
Lami teoreminden,
T
G
=
sin143° sin127°
0,8F + T = F
T = 0,2 F
T
80
=
0, 6 0, 8
10 = 0,2.F ⇒ F = 50 N olur.
G = 0,6F
T = 60 N olur.
= 0,6.50
CEVAP E
= 30 N olur.
CEVAP D
11.
8.
I. küre
N
N.sin45°
N
45° O1
F
45°
I. duvar
F
II. küre
T
N2
20N
5cm
10cm
6cm
37°
8cm
N.cos45°
20N
O2
5cm
53°
37°
30N
18cm
T
53°
Önce kürelerin birbirine uy-
N2
.
127°
53°
T.cos53° = 30
2
= 20
2
yatay
düzlem
I. yol
guladıkları kuvveti bulalım.
N. sin 45° = 20
5cm
30N
•
•
Sistem dengede olduğuna göre,
N.
T
20N
Kürelerin birbirine uyguladığı tepki kuvveti N olsun.
5cm
8cm N1
45°
45°
yatay düzlem
II. duvar
düfley
duvar
T.0,6 = 30
30N
T = 50 N bulunur.
N = 20 2 N olur.
CEVAP C
Şimdi I. duvara uygulanan kuvveti (N1) bulabiliriz.
Sistem dengede olduğuna göre N1 = N2 olur.
9.
Kürelerin K noktasına uyguladığı kuvvet, L noktasına uyguladığı kuvvete eşit olacağından tepki kuvvetlerinin büyüklükleri de eşittir. Bu kuvvetler,
3G
NK = NL =
2
olur. Toplam tepki kuvveti,
Ntoplam= 3G
olur. Küreler dengede olduğundan yer ile küreler
arasında sürtünme vardır.
I. yargı doğrudur.
II. ve III. yargılar yanlıştır.
CEVAP A
N1 = N2 = T.sin53°
= 50.0,8
= 40 N bulunur.
II. yol
Lâmi teoremine göre,
N2
G
=
sin 143° sin 127°
N
30
= 2
0, 6 0, 8
N 2 = 40 N olur.
Sistem dengede olduğundan,
|N1| = |N2| dir.
N1 = 40 N olur.
CEVAP B
KUVVET VE HAREKET
119
12.
X
60°
Y
F1
yatay
Z
yatay
60°
60°
F2
düfley
duvar
F
T1
60°
60°
T2
.
yatay düzlem
Küreler özdeş olduğundan ağırlıkları ve yarıçapları
eşittir. X küresinin Y ye uyguladığı tepki kuvveti T1
ise, sistem dengede olduğundan,
F1 = T1.cos60° olur.
Y küresinin Z ye uyguladığı tepki kuvveti, X in Y ye
uyguladığı tepki kuvveti ile Y nin ağırlığından kaynaklanan tepki kuvvetlerinin toplamına eşittir.
Küreler özdeş olduğundan Y nin ağırlığından kaynaklanan tepki kuvveti TY = T1 dir.
Bu durumda Z küresine uygulanan tepki kuvveti,
T2 = T1 + TY = T1 + T1 = 2T1 olur.
Sistem dengede olduğundan,
F2 = T2.cos60°
F2 = 2T1.cos60° olur.
F1 ve F2 taraf tarafa oranlanırsa,
F1
T . cos 60°
1
= 1
= olur.
F2 2.T1 . cos 60° 2
120
KUVVET VE HAREKET
CEVAP B
Adı ve Soyadı : .....................................
Sınıfı
: .....................................
Numara
: .....................................
Aldığı Not
: .....................................
Bölüm
Yazılı Soruları
(Kesişen Kuvvetlerin Dengesi)
1. Sistem dengede olduğundan,
3.
T1
a) T1 gerilme kuvveti,
T1 = GZ
T1, T2 ve T3 gerilmelerinin olduğu iplerin hepsi 2P ağırlığını taşımaktadır. Her üç ipteki gerilme kuvveti eşit olduğundan α = β = θ olur.
a) K ve L arasındaki ip kesilirse T3 = P olur.
Z
T1 = 40 N olur.
ÇÖZÜMLER
Yani T3 gerilme kuvveti azalır.
T1 ve T2 ipleri 2P ağrılıkları taşımaya devam
ettiklerinden T1 ve T2 gerilme kuvvetleri değişmez.
GZ = 40N
b) T2 gerilme kuvveti,
T2
T2 = T1+ GY
b) T1 ve T2 değişmeyeceğinden,
= 40 + 30
T1 = T2 = 2P ve α = θ olacaktır.
Y
= 70 N olur.
T1 = 40 N
T3 azalacağından dengenin sağlanması için karşısındaki açı artacaktır.
GY =30N
Bu durumda, β > α = θ olacaktır.
c) T3 gerilme kuvveti,
T3
T3.sin37° = T2 + GX
T3.sin37° =70 + 20
37°
T4
X
T3.0,6 = 90
T3 = 150 N
olur.
T2 = 70 N
GX =20N
d) T4 gerilme kuvveti,
T4 = T3. cos37°
= 150.0,8
= 120 N olur.
tavan
4.
ip
ip
37°
2.
143°
yatay
127°
ip
T
T
•
GM
53°
yatay
T› =32N
24N
T› =32N
37°
53°
GK = 24 N
GL = 40 N
GM = 20N
T
yatay
düzlem
Denge şartından ipteki T gerilme kuvveti,
ı
24 . cos37° = T . cos53°
ı
24 . 0,8 = T . 0,6
ı
T = 32 N olur.
ı
T = GM + T
32 = 20 + T
GK=18N
GL
GM
Sistem dengede olduğuna göre, Lâmi teoremini yazarsak,
GK
T
=
sin143° sin127°
18
T
=
0, 6 0, 8
T = 24 N olur.
GM . cos53° = T
GM . 0,6 = 24
GM = 40 N olur.
T = 12 N olur.
KUVVET VE HAREKET
121
5.
Ty
ip
›
T =20N
.
Y
düfley
duvar
ı
T=20N 53°
X ip
G
O
ip
düfley
duvar
T
37°
yatay
T
ip
2T
düfley
GK =16N
GM
GL
G
T gerilme kuvveti,
Sistem dengede olduğuna göre, yatay kuvvetlerin
toplamı birbirine eşittir.
20 + T.cos53° = T
20 + T.0,6 = T
20 = T.0,4 ⇒ T = 50 N
Düşey kuvvetler birbirlerine eşit olduğundan,
G = T.sin53°
G = T.0,8 = 50.0,8 = 40 N bulunur.
Fy
tavan
a) F kuvvetinin düşey
T . cos37° = GK
T . 0,8 = 16
T = 20 N olur.
L cisminin ağırlığı,
GL = T . sin37°
= 20 . 0,6
= 12 N olur.
M cisminin ağırlığı,
F=50N
GM = 2T
•
6.
ip
T
T
53o
•
T
•
Tx
yatay
8.
T
bileşeni,
= 2 . 20
Fy = 50.sin53°
= 50.0,8
= 40 N olur.
53°
O
N2
Fx
53°
37°
= 40N
G=30N
Tavana uygulanan
düfley
duvar
kuvvet,
N1 = Fy – G = 40 – 30 = 10 N olur.
b) Düşey duvara uygulanan kuvvet F kuvvetinin yatay bileşenine eşittir.
N2 = F.cos53° = 50.0,6 = 30 N olur.
7.
I
20cm
L 10cm
16cm
N
θ
dengesinden,
M
N.cos37° = 120
N
120N
Nx
N.0,8 = 120
N = 150 N olur.
G
Düşey kuvvetlerin dengesinden,
G = N.sin37° = 150.0,6 = 90 N olur.
b) NL = N.sin53° = 150.0,8 = 120 N olur.
c) NM = N.cos53° + GM
= 150.0,6 + 90
= 90 + 90
= 180 N olur.
122
KUVVET VE HAREKET
T›
32 cm
Şekildeki üçgende θ = 37° olur.
K küresine etki eden kuvvetler,
T . cos37° = 12
T.0,8 = 12
T = 15 N olur.
F kuvvetinin büyüklüğü,
.
OL
T
Ty = 12 N
37°
37°
53°
12cm
T
yer
G
a) Yatay kuvvetlerin
L
20cm
10cm
L
12cm
Ny
OK
16cm
20cm
K
16cm 10cm
G
53°
10cm
θ
N
16cm
120N
10cm
53°
10cm
53° 12cm
4
F
II
K
T
9.
Ty
i
Tx
F
i
12N
F = Tx = T . sin37°
= 15 . 0,6
= 9 N olur.
Duvarın L küresine uyguladığı tepki kuvveti
Tı = F = 9 N olur.
10.
N
K
N
60°
L
NM M
G
4
F
60°
4
F
60°
30°
G
N
Kürelerin birbirine uyguladıkları tepki kuvveti N olsun.
a) K küresinin M ye uyguladığı kuvvet,
N 3 =G
G
3
=
G olur.
3
3
N=
b) F kuvvetinin büyüklüğü,
F = N. cos 60°
= N.
1
2
=
3
1
G.
3
2
=
3
G olur.
6
c) M küresinin yere uyguladığı kuvvet,
N M = G + N. cos 30°
= G+
=
3
3
G.
3
2
3
G olur.
2
KUVVET VE HAREKET
123
124
KUVVET VE HAREKET