Olasılık Teorisi ve İstatistik (MATH392) Ders Detayları

Olasılık Teorisi ve İstatistik (MATH392)
Ders Detayları
Ders Adı Ders
Kodu
Olasılık
Teorisi
ve
İstatistik
Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS
Saati
Saati
Saati
MATH392 Güz
4
0
0
4
Ön Koşul Ders(ler)i MATH 136 Matematiksel Analiz II or MATH 152
Kalüülüs II or MATH 158 Extended Kalkülüs II
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Zorunlu Bölüm Dersleri
Dersin Seviyesi
Lisans
Ders Verilme Şekli
Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Anlatım, Soru-Yanıt, Sorun/Problem Çözme
Öğretme Teknikleri
Dersin
Koordinatörü
7
Dersin
Öğretmen(ler)i
Dersin Asistanı
Dersin Amacı
Dersin ana amacı; Olasılık teorisinin temel konuları
olan, olasılık uzayları, rastgele değişken, olasılık
dağılımları, rastgele olay ve rastgele değişkenlerin
bağımsızlığı konularında temel bilgiler vermek ve
öğrencileri istatistik analiz yöntemleri, hipotez testi
ve parametre tahmini gibi konularda bilgi sahibi
kılmaktır.
Dersin Eğitim
Çıktıları
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Dersin İçeriği
Olasılık Uzayları, Koşullu Olasılık ve Bağımsızlık,
Rastgele Değişken ve Olasılık Dağılımları,Rastgele
Değişkenlerin Temel Özellikleri, Klasik Olasılık
Dağılımları, Rastgele Vektörler, Tanımsal İstatistik
Metotları, Örnekleme, Nokta ve Aralık Tahminleri,
Hipotez Testleri
• Olasılık uzayı ve olasılığın temel özelliklerini de
kapsayacak şekilde olasılık teorisinin temel
konseptlerine ilşkin temel bilgilere sahip olur
• Bağımsızlık ve Koşullu olasılık kavramları ve
Bayes teoremi kullanımına ilişkin temel bilgilere
sahip olur.
• Rastgele değişken, rastgele vektör ve olasılık
dağılımları yanında klasik olasılık dağılımlarını bilir.
• Temel istatistik konsept ve yöntemleri, tanımsal
(descriptive) istatistik yöntemlerini konularında
uygulama becerisi kazanır
• Merkezi Limit Teoremi ve çıkarımsal istatistik
(inferential statistics) konularının önemini kavrar,
hipotez testleri ve parametre tahminleri ile ulaşılan
sonuçları yorumlama becerisi kazanır.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta Konular
Ön Hazırlık
1
Olasılığın Axiomatik tanımı,
[1] Bl 1, s. 12-17, 39-43; [2] II, Bl.
Olasılık Uzayları, Klasik Olasılık,
IV, s. 112-117
Sayma Tekniği, Düzgün (Uniform)
Uzaylar
2
İkiveya çok bağımsız olay, İkişerli
( pairwise) bağımsızlık, Toplama
Kuralı, Bayes Teoremi
[1] Bl. 2, s. 49-53, 56-69
3
Bağımsız Deneyler, Bernoulli
Denemeleri
[2] I, Bl. VI, s. 146-156; [1] Bl. 5, s.
247-251
4
Rastgele Değişken, Rastgele
Değişken dağılımı ve dağılım
fonksiyonu
[2] I, Bl. VI, s. 146-156; [1] Bl. 5, s.
247-251
5
Rastgele değişkenin temel
özellikleri, Beklenen Değer ve
Varyans, Chebyshev Eşitsizliği
[1] Bl. 4, s. 181-199
6
Klasik Rastgele Değişkenler,
özellikleri ve uygulamaları
[1], Bl. 5, s. 247-258, 264-273
7
Rastgele Vektörler, Rastgele
vektör dağılımı ve projeksiyonu,
Bağımsız Rastgele Değikenler
[1] Bl. 3, s. 118-135
8
Veri tanımı ve düzenlenmesi,
Çokluk Bölünümü, Grafik
gösterimi ve parametre, istatistik
tanımları
[3], Bl. 1, s. 1-21
9
Özel Olasılık Dağılımları, Moment
Çıkaran Fonksiyon
[1] Bl. 5, s. 295-305, 404-408
10
Merkezi Limit Teoremi ve
Uygulaması
[1] Bl. 5, s. 286-295
11
Nokta Tahmini, yansız tutarlı,
yeterli tahmin ediciler
[1] Bl. 7, s. 427-433, 440-444
12
Aralık Tahmini, Güven Aralığı
[1] Bl. 7, s. 409-416
13
İstatistiksel Hipotezler,
Basit-,Bileşik hipotez,
Boş-Alternatihf Hipotez,I ve II nci
tip hata, Anlamlılık Düzeyi
[1] Bl. 8, s. 463-469, 472-484
14
Hipotez testi, yığın ortalaması,
yığın oranı ve yığın varyansına
ilişkin hipotez testleri.
[1], Bl. 8, s. 472-484
15
Genel Tekrar.
16
Genel sınav.
Kaynaklar
Ders Kitabı:
1. M.H. DeGroot, M.J. Shervish. Probability and Statistics.
Addison Wesley, 2002
Diğer
Kaynaklar:
1. W.Feller. An Introduction to probability theory and its
applications, v.I,II. J.Wiley and Sons, New-York, 1979
2. John E. Freund, Mathematical Stasistics, Prentice Hall,
1992.
Değerlendirme Sistemi
Çalışmalar
Sayı
Katkı Payı
Devam/Katılım
-
-
Laboratuar
-
-
Uygulama
-
-
Alan Çalışması
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
-
-
Ödevler
4
20
Sunum
-
-
Projeler
-
-
Seminer
-
-
Ara Sınavlar/Ara Juri
2
40
Genel Sınav/Final Juri
1
40
Toplam
7
100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu
Katkısı
60
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı
Notuna Katkısı
40
Toplam
100
Ders Kategorisi
Temel Meslek
Dersleri
Uzmanlık/Alan
Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim
Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri
Dersleri
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# Program Yeterlilikleri / Çıktıları
Katkı Düzeyi
1
2
3
4
ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler
Ders saati (Sınav haftası
dahildir: 16 x toplam ders
saati)
Sayı
Süresi (Saat) Toplam İş
Yükü
16
4
64
16
4
64
4
10
40
Laboratuar
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma
Süresi
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo
Kritiği
5
Ara Sınavlara/Ara Juriye
Hazırlanma Süresi
2
15
30
Genel Sınava/Genel Juriye
Hazırlanma Süresi
1
16
16
Toplam İş Yükü
214