NEWTON’UN HAREKET YASALARI UYGULAMA SORULARIN ÇÖZÜMLERİ ÇÖZÜMLER 4 UYGULAMA SORULARI 1 4. Cisimlere etki eden sürtünme kuvvetleri; FsK = fmK g = 0,2.20 = 4 N 1. Cisimlerin kütlelerini bulalım; F = m1a1 ⇒ 24 = m1 4 ⇒ m1 = 6 kg FsL = fmL g = 0,2.30 = 6 N F = m2a2 ⇒ 24 = m2 6 ⇒ m2 = 4 kg Sistemin ivmesi; Sistemin ivmesi; F = ( m1 + m2 ) a F2 − F1 − FsK − FsL = ( mK + mL ) a 50 − 30 − 4 − 6 = 5a 2 a = 2 m/s2 olarak bulunur. 24 = 10a ⇒ a = 2,4 m/s olarak bulunur. 5. Cisimlerin kütleleri; F = mK 3a F =m 3a 3F = mL a mK = 2. Sitemin ivmesi; F = 5ma1 a1 = F 5m 3F = 9m a 3F = maL mL = L nin ivmesi; F = 3ma2 3F a Sistemin ivmesi; mL = F a2 = 3m Aranan oran; 4F = (mL + mK ) a ' olarak bulunur. 3. İlk durumda sistemin ivmesi; F = (m1 + m2 )a R&Y yayıncılık a1 3 = a2 5 4F = 10ma ' 6a a' = 5 İki cisim arasındaki tepki kuvveti; 6a N = mL a' = 9m. 5 18F N= 5 olarak bulunur. 30 = 3.a1 a1 = 10 m/s2 İlk durumda ipteki gerilme kuvveti; T1 = m1a1 = 1.10 T1 = 10 N İkinci durumda sistemin ivmesi; F − fm1g − fm2 g = (m1 + m2 )a 30 − 0,5.10 − 0,5.20 = 3.a2 a2 = 5 m/s2 İkinci durumda ipteki gerilme kuvveti; T2 − fm1g = m1a2 T2 − 0,5.10 = 1.5 T2 = 10 N 6. K cismine etki eden tepki ve sürtünme kuvvetleri; NK = mK g = 2.10 = 20 N FsK = fNK = 0,4.20 = 8 N L cismine etki eden tepki ve sürtünme kuvvetleri; NL = mL g − F1 = 50 − 30 = 20 N FsL = fNL = 0,4.20 = 8 N olur. Sistemin hareket denkleminden ivme; F2 − FL − FK = (mK + mL ) a 37 − 8 − 8 = 7a a = 3 m/s2 olarak bulunur. olarak bulunur. 1 NEWTON’UN HAREKET YASALARI UYGULAMA SORULARIN ÇÖZÜMLERİ ÇÖZÜMLER 4 10. Sistem yukarı doğru veya aşağı doğru ivmelenebilir. Önce sistemin yukarı yönde ivmelenmesini inceleyelim; F1 − T − mg = ma 7. Sistemin ivmesi; 32 − 8 = 8a ⇒ a = 3 m/s İplerdeki gerilme kuvvetleri; T1 − 8 = 1.3 ⇒ T1 = 11 N 2 F1 − 5mg − mg = m.2g F1 = 8mg 32-T2 = 4.3 ⇒ T2 = 20 N İp koptuktan sonra K nin ivmesi; F1 − mg = ma1 Aralarındaki oran; T1 11 = T2 20 8mg − mg = ma1 a1 = 7g olarak bulunur. olur. Sistemin aşağı yönde ivmelenmesini inceleyelim; T + mg − F1 = ma 5mg + mg − F1 = m.2g F1 = 4mg İp koptuktan sonra K nin ivmesi; F1 − mg = ma2 4mg − mg = ma2 a2 = 3g olur. 8. Uygulanan kuvvet; D1 F 8 F = ⇒ = 2m 3m 2m 3m F = 12 N İkinci durumda; D2 D F 12 = ⇒ 2 = m 2m m 2m D2 = 6 N 11. İlk durumda helikopterin motorun uyguladığı kuvvet; F1 − (m1 + m2 ) g = (m1 + m2 ) a F1 − 25000.10 = 25000.2 F1 = 300000 N R&Y yayıncılık olarak bulunur. 9. İlk durumda sistem sabit hızı ile hareket etmektedir. F − 3mg = 0 ⇒ F = 3mg İkinci durumda helikopterin motorun uyguladığı kuvvet 3F 3.300000 F2 = 1 = 4 4 F2 = 225000 N Helikopterin ivmesi; (m1 + m2 ) g − F2 = (m1 + m2 ) a ' 25000.10 − 225000 = 25000.a' a ' = 1 m/s2 Bu durumda ipteki gerilme kuvveti; mg − T = ma 5000.10 − T = 5000.1 T = 45 kN olur. İp koparsa K cisminin ivmesi F − mg = ma 3mg − mg = ma ⇒ a = 2g olarak bulunur. 12. Sistemin ivmesi; T2 − mY g = mY a 28 − 20 = 2a; a = 4 m/s2 İpteki gerilme kuvveti için X in hareket denklemini yazalım; T1 − T2 − mX g = mX a T1 − 28 − 40 = 4.4 T1 = 84 N olur. 2