Untitled - Gazi Üniversitesi Açık Arşiv
advertisement
YÜKSEK HIZLI KALICI MIKNATISLI GENERATÖR TASARIMI VE ANALİZİ Sami ARSLAN YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEMMUZ 2014 Sami ARSLAN tarafından hazırlanan “YÜKSEK HIZLI KALICI MIKNATISLI GENERATÖR TASARIMI VE ANALİZİ” adlı tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından OY BİRLİĞİ ile Gazi Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalında YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edilmiştir. Danışman: Prof. Dr. Osman GÜRDAL Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Bursa Orhangazi Üni. Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Yüksek Lisans Tezi olduğunu onaylıyorum ...………………… Başkan: Prof. Dr. Etem KÖKLÜKAYA Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Gazi Üni. Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Yüksek Lisans Tezi olduğunu onaylıyorum ...………………… Üye: Prof. Dr. İ. Sinan AKMANDOR Havacılık ve Uzay Mühendisliği Anabilim Dalı, Orta Doğu Teknik Üni. Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Yüksek Lisans Tezi olduğunu onaylıyorum ...………………… Üye: Doç. Dr. Ercan Nurcan YILMAZ Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Gazi Üni. Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Yüksek Lisans Tezi olduğunu onaylıyorum ...………………… Üye: Doç. Dr. Timur AYDEMİR Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Gazi Üni. Bu tezin, kapsam ve kalite olarak Yüksek Lisans Tezi olduğunu onaylıyorum Tez Savunma Tarihi: ...………………… 14/ 07/ 2014 Jüri tarafından kabul edilen bu tezin Yüksek Lisans Tezi olması için gerekli şartları yerine getirdiğini onaylıyorum. …………………….……. Prof. Dr. Şeref SAĞIROĞLU Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü ETİK BEYAN Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Yazım Kurallarına uygun olarak hazırladığım bu tez çalışmasında; • Tez içinde sunduğum verileri, bilgileri ve dokümanları akademik ve etik kurallar çerçevesinde elde ettiğimi, • Tüm bilgi, belge, değerlendirme ve sonuçları bilimsel etik ve ahlak kurallarına uygun olarak sunduğumu, • Tez çalışmasında yararlandığım eserlerin tümüne uygun atıfta bulunarak kaynak gösterdiğimi, • Kullanılan verilerde herhangi bir değişiklik yapmadığımı, • Bu tezde sunduğum çalışmanın özgün olduğunu, bildirir, aksi bir durumda aleyhime doğabilecek tüm hak kayıplarını kabullendiğimi beyan ederim. Sami ARSLAN 14.07.2014 iv YÜKSEK HIZLI KALICI MIKNATISLI GENERATÖR TASARIMI VE ANALİZİ (Yüksek Lisans Tezi) Sami ARSLAN GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Temmuz 2014 ÖZET Son yıllarda insanoğlunun gelişen teknolojiyi üst düzeyde kullanma isteği gittikçe artmaktadır. Enerji kaynaklarının sürekli azalmasına karşılık enerji ihtiyacının hızla artması ise yeni enerji kaynakları arayışını ve var olanların en verimli halde kullanımını zorunlu kılmaktadır. Kalıcı mıknatıslı senkron generatörler son yıllarda gelişen mıknatıs teknolojisi ile birlikte nispeten düşük maliyetlerine bağlı olarak bu anlamda daha yaygın kullanım alanı bulmaya başlamışlardır. Generatörlerde enerji verimlilik çözümleri ve moment yoğunluğu göz önüne alındığında ise endüstriyel alanda en çok tercih edilen yüzey yerleştirmeli sürekli mıknatıs teknolojisine dayanan elektromekaniksel güç dönüşümü kaçınılmazdır. Güç elektroniği teknolojisinin, mıknatıs teknolojisinin, kaplin teknolojisinin, sac teknolojisinin gelişmesi ise yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı senkron generatörlerin tasarımını ve üretimini daha da önemli hale getirmiştir. Kullanılacak sisteme göre tasarlanıp üretilecek yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatör sisteme direkt akuple edilebilecek ve böylece sistem doğrudan tahrik mekanizmalarının taşıdığı tüm avantajlara sahip olacaktır. Bu tez çalışmasında evsel türbo kojenerasyon sistemlerinde kullanılmak üzere yüksek hızlı yüzey yerleştirmeli kalıcı mıknatıslı senkron generatörün tasarımı üzerinde durulmuştur. Çalışmada gerçekleştirilen tasarım modeli, yüksek verimli yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatörlerin analitik ve sonlu elemanlar yöntemiyle elektromanyetik tasarımını, analizini ve prototip üretimi yapılan generatörün testlerini içermektedir. Üretimden kaynaklanan birkaç küçük hatanın dışında elde edilen deneysel sonuçlar ile yazılım programları ile hesaplanan değerler, test sonuçları bölümünde ayrıntılı olarak görüleceği gibi birbirine çok yakındır. Bu da kullanılan RMxprt, Maxwell 2D ve Maxwell 3D yazılımları ile elde edilen sonuçlar ile deneysel sonuçlar arasında çok iyi bir düzenlemenin olduğunu göstermektedir. Ayrıca, yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatörlerler yüksek verimli ve yüksek güç yoğunluğuna sahip olmalarından, muadillerine nazaran çok daha küçük boyutlu ve düşük ağırlıklı olmalarından, portatif olabilmelerinden, basit mekaniksel tasarımlarından ve kolay bakımlarından dolayı özel tasarımla birlikte endüstriyel alanda tercih önceliğine sahip olacaklardır. Bilim Kodu : 905.1.033 Anahtar Kelimeler : Kojenerasyon, hibrit araç, yüksek hızlı generatör, radyal akılı generatör, kalıcı mıknatıslı generatör, elektromanyetik tasarım Sayfa Adedi : 151 Tez Danışmanı : Prof. Dr. Osman GÜRDAL v DESIGN AND ANALYSIS OF HIGH SPEED PERMANENT MAGNET GENERATOR (M. Sc. Thesis) Sami ARSLAN GAZİ UNIVERSITY GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES July 2014 ABSTRACT During the recent years, desire of the using technology at the highest level is rapidly and exponentially increasing. Finding out new energy sources and effective usage of them are crucial and obligatory since not only for the increasing energy needs but also for the decreasing energy sources. With the developing of the magnet technology and relatively lower production costs, usage areas of permanent magnet synchronous generators are starting to expend. In generators when energy efficiency solutions and moment densities are considered, it is obvious that the electromechanical power transformation based on surface mounted permanent magnet technology must be used as most used technology in industry. With the help of development of technology in power electronics, coupling and sheet metal industries, design and manufacture of high speed permanent magnet synchronous generators become much more significant. High speed permanent magnet synchronous generators, which are designed for a specific system, can be coupled directly thus it will have all advantages of direct drive systems. This thesis focuses on designing a novel high speed surface mounted permanent magnet synchronous generator topic in order to use in domestic turbo-cogeneration systems. Design model performed in this thesis includes electro-magnetic design, analysis and tests of prototype production with using analytic and finite element methods for high efficiency high speed permanent magnet synchronous generator. Obtained results are very close that can easily be seen on test result section, to the results calculated by software except small mistakes caused by production. This shows that there is very good arrangement between results obtained from RMxprt, Maxwell 2D and Maxwell 3D and results obtained experimentaly. Beside this, high speed permanent magnet generators will be preferred in industry due to their higher efficiencies and power densities, smaller dimensions, lower weight, portability, more basic mechanical design and ease of maintenance requirements with a specified design compared to its competitors. Science Code Key Words Page Number Supervisor : 905.1.033 : Cogeneration, hybrid vehicle, high speed generator, radial flux generator, permanent magnet generator, electromagnetic design : 151 : Prof. Dr. Osman GÜRDAL vi TEŞEKKÜR Bu çalışma Ansoft Maxwell 14 versiyonunun akademik kullanımıyla gerçekleştirilmiştir. Pars Makina’daki tüm desteklerinden ötürü Prof. Dr. Sinan AKMANDOR hocama ve kıymetli eşi Serap AKMANDOR’a, ilgisini, yardımını ve desteğini hiçbir zaman esirgemeyen saygıdeğer danışmanım Prof. Dr. Osman GÜRDAL’a ve bana olan maddi manevi tüm desteklerinden ötürü aileme ve kıymetli tecrübelerinden yararlandığım başta Dr. Cemil OCAK olmak üzere tüm hocalarıma ve başta Süleyman EFE, Volkan KIRDAR, Çağrı KIRSEVEN ve Mehmet KARAYEL olmak üzere tüm çalışma arkadaşlarıma teşekkürü bir borç bilirim. vii İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET .............................................................................................................................. iv ABSTRACT.................................................................................................................... v TEŞEKKÜR .................................................................................................................... vi İÇİNDEKİLER ............................................................................................................... vii ÇİZELGELERİN LİSTESİ............................................................................................. xi ŞEKİLLERİN LİSTESİ .................................................................................................. xii RESİMLERİN LİSTESİ ................................................................................................. xvi SİMGELER VE KISALTMALAR................................................................................. xvii 1. GİRİŞ....................................................................................................... 1 2. LİTERATÜR ÖZETİ .............................................................................. 5 2.1. Çalışmanın Amacı ............................................................................................... 10 3. KALICI MIKNATISLI SENKRON MAKİNALAR ............................. 11 3.1. Giriş ..................................................................................................................... 11 3.2. Kalıcı Mıknatıslı Senkron Makinalar .................................................................. 13 3.3. Kalıcı Mıknatıslı Senkron Makinaların Yapısı ................................................... 19 3.3.1. Dalga şekline göre KMSM ....................................................................... 20 3.3.2. Yapılarına göre KMSM............................................................................. 21 3.4. Kalıcı Mıknatıslı Senkron Makinaların Çalışma Prensibi .................................. 29 3.5. Rotor Kısa Devre Çubukları................................................................................ 30 3.6. Yüzey Mıknatıslı Rotor Yapılarında Mıknatısları Koruyan Silindirik Yapı ...... 31 3.7. Prototip Üretiminde Kullanılan Silindir Borunun Dayanım Hesaplamaları ....... 34 3.8. Prototip Üretiminde Kullanılan Silindirik Yapının Sonlu Elemanlar Analizi .... 35 3.9. Geleneksel Kalıcı Mıknatıslı Senkron Makinanın Matematiksel Modeli ........... 37 viii Sayfa 3.9.1. Stator referans düzleminde (3-faz model) KMSM modeli ....................... 43 3.9.2. Rotor referans düzleminde KMSM modeli ............................................... 46 3.9.3. 2-faz sabit referans düzleminde KMSM modeli ....................................... 48 4. TASARIMDA KULLANILAN MALZEMELER VE ÖZELLİKLERİ 51 4.1. Manyetizma ......................................................................................................... 51 4.2. Manyetik Malzeme Türleri ................................................................................. 52 4.2.1. Yumuşak manyetik malzeme .................................................................... 53 4.2.2. Sert manyetik malzemeler ......................................................................... 55 4.3. Sürekli Mıknatıslanma ve Mıknatıs Malzemeler ................................................ 56 4.3.1. Mıknatısların manyetik karakteristikleri ................................................... 58 4.3.2. Mıknatısların demanyetizasyon karakteristikleri ve histerezis döngüleri . 59 4.3.3. Sıcaklığın mıknatıslar üzerindeki etkileri ................................................. 60 4.3.4. Nadir toprak elementi mıknatıslar............................................................. 61 4.3.5. Nd-Fe-B ve Sm-Co mıknatıs karşılaştırması ............................................ 63 5. KALICI MIKNATISLI SENKRON GENERATÖR TASARIMI ......... 65 5.1. Giriş ..................................................................................................................... 65 5.2. Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY) ........................................................................ 66 5.3. Kısa Devre Oranı (KDO) .................................................................................... 67 5.4. Boyutlandırma Prosedürü ve Ana Boyutlar ........................................................ 68 5.4.1. Mıknatısların boyutlandırılması ................................................................ 70 5.4.2. Çıkış güç katsayısı ve temel stator geometrisi .......................................... 71 5.4.3. Stator oluk sayısı ....................................................................................... 73 5.4.4. Stator tasarımı ........................................................................................... 76 5.4.5. Stator yığın uzunluğu ................................................................................ 80 5.4.6. Elektromanyetik tork................................................................................. 81 ix Sayfa 5.4.7. İndüktans, relüktans ve dirençler .............................................................. 82 5.4.8. Mıknatıslama indüktans, relüktans ve reaktansı ....................................... 83 5.4.9. Stator kaçak indüktansı ............................................................................. 84 5.4.10. Yük açısı ................................................................................................. 87 5.5. Kayıplar ............................................................................................................... 88 5.5.1. Senkron generatör yüksüz durum nüve kayıpları...................................... 88 5.5.2. Kısa devre kayıpları .................................................................................. 92 5.5.3. Faz direnci ve bakır kayıpları .................................................................... 92 5.5.4. Sabit mıknatıslar ve rotorda meydana gelen eddy akım kayıpları ............ 94 5.5.5. Mekanik kayıplar ...................................................................................... 95 5.5.6. Güç faktörü................................................................................................ 96 5.5.7. Verim ........................................................................................................ 96 5.5.8. Sabit mıknatıs kaçak akılarının hesaplanması .......................................... 97 5.5.9. Yüksüz faz gerilimi hesabı ........................................................................ 98 6. YÜKSEK HIZLI KALICI MIKNATISLI SENKRON GENERATÖRÜN ANSOFT MAXWELL v14 İLE TASARIMI VE ANALİZİ ................................................................................................. 99 6.1. Giriş ..................................................................................................................... 99 6.2. Ansoft Maxwell v14 Hakkında ........................................................................... 101 6.2.1. RMxprt ...................................................................................................... 101 6.2.2. Maxwell 2D & 3D..................................................................................... 102 6.2.3. Elektrik makinası tasarım işleyişi ve analizinde kullanılan yöntemler ..... 105 6.2.4. RMxprt ile tasarlanan YHG parametreleri ve gerekli açıklamalar ........... 106 6.2.5. Tasarım çıktıları ........................................................................................ 114 6.2.6. Parametrik çözümler ................................................................................. 117 6.2.7. Maxwell 2D&3D ile analiz ....................................................................... 122 x Sayfa 7. YÜKSEK HIZLI KALICI MIKNATISLI GENERATÖRÜN PROTOTİP ÜRETİMİ, TEST RESİMLERİ VE SONUÇLARI ............ 129 7.1. Prototip Üretimine Geçmeden Önce Üretilen Parça ........................................... 129 7.2. Stator Sac Üretimi ............................................................................................... 130 7.3. Rotor Üretimi ...................................................................................................... 130 7.4. Karkas Üretimi ve Stator Sarımı ......................................................................... 131 7.5. YHG Prototip Üretimi ......................................................................................... 132 7.6. Yüksek Hızlı Generatör Prototip Ağırlığı ........................................................... 133 7.7. Yüksek Hızlı Kalıcı Mıknatıslı Generatörün Testleri ......................................... 133 7.7.1. Yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatörün test resimleri .......................... 134 7.7.2. Yüksek hızlı generatörün test sonuçları .................................................... 136 8. SONUÇLAR VE ÖNERİLER ................................................................ 139 KAYNAKLAR ............................................................................................................... 143 EKLER ............................................................................................................................ 149 EK-1. Prototip makina imalatında kullanılan teknik resimler ...................................... 150 ÖZGEÇMİŞ ................................................................................................................... 151 xi ÇİZELGELERİN LİSTESİ Çizelge Sayfa Çizelge 1.1. İM’ler, YMKMM’ler ve GMKMM’ler karşılaştırma tablosu .................... 3 Çizelge 3.1. YMKMM’lerin ve GMKMM’lerin karşılaştırılması .................................. 28 Çizelge 3.2. Prototipte kullanılan silindir boru, mıknatıs ve rotor bilgileri .................... 34 Çizelge 3.3. Silindirik yapının dayanımı için yapılan analitik hesaplamalar ................. 35 Çizelge 4.1. Mıknatıs malzemelere ait ısıl büyüklükler ................................................. 61 Çizelge 4.2. NdFeB ve SmCo karşılaştırılması .............................................................. 63 Çizelge 5.1. Boyutlandırma parametrelerinin açıklamaları ............................................ 69 Çizelge 6.1. Manyetik alan sınır koşulları ..................................................................... 104 Çizelge 6.2. Tasarım sonucu nihai generatör genel parametreleri .................................. 106 Çizelge 6.3. (a) stator boyutlandırma ve (b) tasarımda kullanılan oluk yapısı ............... 107 Çizelge 6.4. (a) rotor boyutlandırma ve (b) tasarımda kullanılan rotor yapısı ............... 107 Çizelge 6.5. Mıknatıs boyutlandırma .............................................................................. 108 Çizelge 6.6. Stator sargılarının boyutlandırılması .......................................................... 109 Çizelge 6.7. Materyal boyutlandırma.............................................................................. 109 Çizelge 6.8. Kullanılan sac özellikleri ............................................................................ 111 Çizelge 6.9. Kullanılan mıknatıs RMxprt çıktıları.......................................................... 112 Çizelge 6.10. Kullanılan mıknatısın özellikleri .............................................................. 112 Çizelge 6.11. Steady-State parametreleri ........................................................................ 113 Çizelge 6.12. (a) yüksüz durum ve (b) yüklü durum parametreleri ................................ 113 xii ŞEKİLLERİN LİSTESİ Şekil Sayfa Şekil 1.1. KMM’lerin ve İM’lerin karşılaştırılması ........................................................ 2 Şekil 1.2. Ticari olarak bulunan YHKMM’lerin güç-hız diyagramı .............................. 3 Şekil 1.3. Bazı büyük güçlü uygulamalar ....................................................................... 4 Şekil 1.4. Klasik ve direk tahrikli sistemler .................................................................... 4 Şekil 2.1. Alan zayıflatma kapasiteli kalıcı mıknatıslı yeni tasarım makina .................. 8 Şekil 2.2. Karşılaştırmaları yapılan 5 değişik rotor yapısı .............................................. 9 Şekil 2.3. Elektrik makina tipleri fiyat karşılaştırması ................................................... 10 Şekil 3.1. Kalıcı mıknatıslı makinaların sınıflandırılması .............................................. 11 Şekil 3.2. Jaguar C-X75 (YHG: 70 kW 80 000 RPM) ................................................... 17 Şekil 3.3. Ford S-Max Hybrid (YHG: 30 kW 96 000 RPM) .......................................... 17 Şekil 3.4. Mitsubishi firmasının geliştirdiği 100 000 RPM Turbo-Alternatör ............... 17 Şekil 3.5. Hibrit turbo modeller ...................................................................................... 18 Şekil 3.6. Supercharger’a akuple edilmiş 2 kW 140 000 RPM YHG............................. 18 Şekil 3.7. 4 000 kW 10 020 RPM kompresör uygulaması (Rusya) ................................ 19 Şekil 3.8. KMSM ve FDAM manyetik akı, zıt emk, akım ve toplam güç-moment dalga şekilleri .................................................................................................. 21 Şekil 3.9. Rotor yüzeyine yerleştirilmiş mıknatıs yapısı ve detaylı görünümü .............. 22 Şekil 3.10. Yüzey montajlı KMM d ve q ekseni indüktansları (Ld = Lq) .................... 22 Şekil 3.11. Gömülü mıknatıslı KMM d ve q eksen indüktansları (Ld ≠ Lq) ................ Şekil 3.12. Radyal yerleştirilmiş gömülü mıknatıs yapısı ve detaylı görünümü ............ 24 Şekil 3.13. Dairesel yerleştirilmiş gömülü mıknatıs yapısı ve detaylı görünümü .......... 25 Şekil 3.14. Değişik şekilli gömülü mıknatıs yapıları ...................................................... 27 Şekil 3.15. Gömülü mıknatıs yapıları ............................................................................. 28 24 xiii Şekil Sayfa Şekil 3.16. Kısa devre çubuklu sabit mıknatıslı senkron makina ................................... 30 Şekil 3.17. Kuvvet ve hoop stresi hesaplamaları için dikey etkiyen kuvvet denkliği .... 33 Şekil 3.18. Alan hesaplamalarında kullanılan tanımlar .................................................. 33 Şekil 3.19. Mıknatısları tutan silindirik yapı ve yapıda oluşan kuvvetler ...................... 34 Şekil 3.20. Analiz edilen sistem...................................................................................... 36 Şekil 3.21. (a) Silindirdeki toplam uzama ve (b) toplam stres........................................ 36 Şekil 3.22. Analiz edilen sistem...................................................................................... 37 Şekil 3.23. (a) Silindirdeki toplam uzama ve (b) toplam stres........................................ 37 Şekil 3.24. Akım uzay vektörü ve izdüşümü .................................................................. 38 Şekil 3.25. Referans düzlemler ....................................................................................... 39 Şekil 3.26. Stator akım uzay vektörü ve bileşenleri........................................................ 40 Şekil 3.27. Stator akım uzay vektörü ve bileşenleri........................................................ 41 Şekil 3.28. 3 fazlı yıldız bağlı KMSM modeli ................................................................ 43 Şekil 3.29. (a) rotor düzlemi q ekseni eşdeğer devresi ve (b) d ekseni eşdeğer devresi ........................................................................................................... 46 Şekil 4.1. Manyetik malzemelerin şematik görünümleri ................................................ 51 Şekil 4.2. Mıknatıslı malzemelerde enerji (a) en yüksek (b) orta (c) en düşük .............. 52 Şekil 4.3. Yumuşak ve sert manyetik malzemelerin B-H eğrileri .................................. 53 Şekil 4.4. Maksimum enerjilerine göre sürekli mıknatısların gelişimi ........................... 57 Şekil 4.5. Bir mıknatısa ait mıknatıslanma karakteristiği ............................................... 59 Şekil 4.6. Bir mıknatıs malzemeye ait B-H değişimi ..................................................... 60 Şekil 5.1. Sabit mıknatıslı senkron makinanın ana boyutları.......................................... 68 Şekil 5.2. Bir kutup üzerindeki relüktans ağının gösterilmesi. ....................................... 82 Şekil 5.3. AC akım geçirilen iletkendeki ∅ − F eğrisi .................................................... 89 Şekil 5.4. Tipik nüvedeki akı davranışı (histerezis çevrimi) .......................................... 89 xiv Şekil Sayfa Şekil 6.1. Ansoft Maxwell ile elektrik makina tasarom işleyiş şeması .......................... 105 Şekil 6.2. Elektromanyetik analizlerde kullanılan yöntem tablosu................................. 105 Şekil 6.3. Offset tanımı ................................................................................................... 108 Şekil 6.4. Embrace tanımı ............................................................................................... 109 Şekil 6.5. YHG rotor mil yapısı ...................................................................................... 110 Şekil 6.6. Rotor pozisyonuna karşılık indüklenen faz ve hat gerilimleri ........................ 114 Şekil 6.7. Generatör sargılarına ait zıt EMK................................................................... 114 Şekil 6.8. Yük altında faz ve hat gerilimleri ................................................................... 115 Şekil 6.9. Yük altında faz ve hat akımları ....................................................................... 115 Şekil 6.10. Hava aralığı manyetik akı yoğunluğu ........................................................... 116 Şekil 6.11. Oluk arasındaki vuruntu torku ...................................................................... 116 Şekil 6.12. Generatör çıkış gücünün bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık gelen generatör verimi ..................................................................... 118 Şekil 6.13. Generatör çıkış gücünün bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık gelen spesifik elektrik yüklemesi ..................................................... 118 Şekil 6.14. Generatör çıkış gücünün bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık gelen vuruntu torku .......................................................................... 119 Şekil 6.15. Generatör devrinin bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık gelen çıkış gücü............................................................................................. 119 Şekil 6.16. Generatör devrinin bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık gelen generatör verimi .................................................................................. 120 Şekil 6.17. Generatör çıkış gücünün bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık gelen spesifik elektrik yüklemesi ..................................................... 120 Şekil 6.18. Sıcaklık – verim grafiği ................................................................................ 121 Şekil 6.19. Sıcaklık – çıkış gücü grafiği ......................................................................... 121 Şekil 6.20. Sıcaklık – toplam kayıp grafiği..................................................................... 121 Şekil 6.21. Yüksek hızlı generatör RMxprt modeli ........................................................ 123 xv Şekil Sayfa Şekil 6.22. (a) 2D tasarım modeli (b) 3D tasarım modeli ............................................... 123 Şekil 6.23. YHG’ye ait yüzey akı dağılımları................................................................. 124 Şekil 6.24. YHG SEY (a) 2D mesh çözüm ağları (b) 3D mesh çözüm ağları ................ 124 Şekil 6.25. YHG’ye ait yüzey manyetik akı yoğunlukları .............................................. 125 Şekil 6.26. Zamana bağlı olarak vuruntu torku............................................................... 125 Şekil 6.27. t=0 anında hava aralığı akı yoğunluğu ......................................................... 126 Şekil 6.28. Zamana bağlı olarak nüve kayıpları ............................................................. 126 Şekil 6.29. Zamana bağlı olarak vuruntu torku değer grafiği ......................................... 126 Şekil 6.30. Zamana bağlı olarak nüve kayıpları ............................................................. 127 Şekil 6.31. Zamana bağlı bakır kayıpları ........................................................................ 127 Şekil 7.1. Stator teknik çizimi ......................................................................................... 130 Şekil 7.2. Rotor teknik çizimi ......................................................................................... 130 Şekil 7.3. Karkas teknik çizimi ....................................................................................... 131 Şekil 7.4. Yüksek hızlı generatör teknik çizimi .............................................................. 132 Şekil 7.5. Generatör devri – çıkış gücü grafiği ............................................................... 136 Şekil 7.6. Çıkış gücü – verim grafiği .............................................................................. 137 Şekil 7.7. Generatör anma devri – yüksüz durumda indüklenen faz gerilim grafiği ...... 138 Şekil 7.8. Generatör anma devri – yüklü durumda indüklenen faz gerilim grafiği ........ 138 xvi RESİMLERİN LİSTESİ Resim Sayfa Resim 7.1. İlk tasarım stator parça üretimi ..................................................................... 129 Resim 7.2. Son tasarım stator parça üretimi ................................................................... 129 Resim 7.3. Stator üretimi (M270-35A) ........................................................................... 130 Resim 7.4. (a) Mıknatısları tutan manyetik olmayan silindirik yapı ve (b) mıknatıslar ............................................................................................... 131 Resim 7.5. Tüm rotor üretimi (Ç1010) ........................................................................... 131 Resim 7.6. Karkas üretimi (alüminyum) ve stator sarımı ............................................... 132 Resim 7.7. Yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatör prototip üretimi ............................. 132 Resim 7.8. Yüksek hızlı generatör prototip ağırlığı ........................................................ 133 Resim 7.9. Yüksek hızlı generatörün test resimleri ........................................................ 134 Resim 7.10. Yüksek hızlı generatörün test resimleri ...................................................... 135 Resim 7.11. Yüksek hızlı generatörün ölçüm panosu..................................................... 135 xvii SİMGELER VE KISALTMALAR Bu çalışmada kullanılmış simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur. Simgeler Açıklamalar 𝒂 Stator akım yolu sayısı 𝑩𝒓 Artık mıknatısiyet (Tesla) 𝑩 𝑩𝑯𝒎𝒂𝒙 Manyetik akı yoğunluğu (Tesla) Maksimum enerji çarpımı (Joule/m3) 𝑪 Çıkış güç katsayısı (kVA) 𝑫𝒓 Stator çapı (m) 𝑫 Stator oluk çapı (m) 𝑫𝒆 Makine dış çapı (m) 𝒇 Giriş frekansı (Hz) 𝑮𝒚 Boyunduruk kütleleri (kg) 𝑬𝟎 Yüksüz çalışma gerilimi (volt) 𝒈 Hava aralığı uzunluğu (m) 𝑮𝒕 Dişlerin kütleleri (kg) 𝒉𝒚𝒔 Stator boyunduruk yüksekliği (mm) 𝑯𝒄 Mıknatıs alan şiddeti 𝒉𝒎 Mıknatıs yüksekliği (mm) 𝑮𝒓 Rotor kütlesi (kg) 𝑯 Manyetik alan şiddeti (A/m) 𝑯𝒄 𝑩 Zorlayıcı kuvvet (A/m) 𝑰𝒊 İdeal stator yığın uzunluğu (m) 𝑰𝒂𝒄 Aşırı yük akımı (Amper) 𝑰𝒄𝒐𝒊𝒍 Çevresel uzunluk (m) 𝑱𝒄𝒐𝒔 Akım yoğunluğu (A/m²) 𝑰𝒎 Mıknatıs uzunluğu (cm) 𝑰𝑷𝑴 Mıknatıs kalınlığı (m) 𝑱 Manyetik kutuplaşma (Tesla) xviii Simgeler Açıklamalar 𝒌𝒐𝒄𝒇 Aşırı yük kapasite faktörü 𝑲𝑭𝒆 Laminasyon yığın faktörü 𝑲𝒊 Akım dalga faktörü 𝑲𝒘𝟏 Sargı faktörü 𝑲𝒑 Elektriksel güç katsayısı 𝒌𝒉𝒚𝒔 Hysteresis kayıp katsayısı 𝑲𝒇𝒊𝒍𝒍 Toplam bakır doyum faktörü 𝑳𝒎 Hava aralığı indüktansı (ohm) 𝑳𝒔 Stator endüktansı 𝑳𝒔𝒅 Boyuna indüktans 𝑵𝒔 Stator oluk sayısı 𝑳 Stator uzunluğu (m) 𝑳𝒅 Endüktans 𝑳𝒔𝒒 Enine indüktans 𝒏 Dönme hızı (d/dk) 𝑵𝒔𝒔 Parça başına oluk sayısı 𝑷𝒆 Elektromanyetik güç 𝒑 Kutup sayısı 𝑷𝒄𝒐𝒔 Stator sargılarındaki drenç kaybı 𝑷𝑭𝒆 Demir kayıpları 𝑹𝒑 Rotor kutup yayı yarıçapı (m) 𝑷𝒄𝒖 𝑷𝒆𝒅𝒅𝒚 Bakır kayıpları Eddy akım kaybı (W/m³) 𝑹𝜹 Hava boşluğu relüktansı (ohm) 𝒕𝒆 Elektromanyetik tork 𝑽𝒎 Mıknatıs hacmi 𝑾𝒂 Yol/faz başına sarım sayısı 𝑻𝒄 𝑽𝟏 Kritik sıcaklık Faz başına terminal gerilimi (volt) 𝑾𝒕𝒂 Stator diş genişliği (m) 𝒘𝒎 Mıknatıs genişliği (cm) xix Simgeler Açıklamalar 𝒙𝒅(𝒔𝒂𝒕) d eksen kaçak reaktansı (ohm) 𝒙𝒔𝒍 Kaçak reaktans (ohm) 𝝃 Mıknatıs kullanım katsayısı 𝝉 Kutup alanı (m²) 𝝀𝒔𝒔 Oluk kaçak permeansı 𝝈𝑭𝒆 Laminasyon meteryalinin elektriksel iletkenliği Senkron generatör verimi 𝝁𝟎 Boşluğun magnetik geçirgenliği 𝝓𝟏 Kutup başına düşen akı miktarı (Weber) 𝝁𝑷𝑴 Mıknatıs geçirgenliği 𝚫 Kutup ayakları laminasyon kalınlığı (m) 𝝆 Malzeme özdirenci (Ωm) 𝜼𝑺𝑮 𝝓𝒆𝒇𝒇 Etkin akı (Weber) Kısaltmalar Açıklamalar 2D İki boyutlu 3D Üç boyutlu AA, AC Alternatif akım Alnico Alüminyum-Nikel-Kobalt CFD Computational fluid dynamics CGS Sansimetre-Gram-Saniye DA, DC Doğru akım EAKMM Eksenel akılı kalıcı mıknatıslı makina EMF, EMK, MMF Elektromotor kuvveti FDAM Fırçasız doğru akım motoru GMKMM Gömülü mıknatıslı kalıcı mıknatıslı makina IEEE The institute of electrical and electronics engineers IPM Interior permanent magnet İM İndüksiyon makinası KDO Kısa devre oranı xx Kısaltmalar Açıklamalar KMM Kalıcı mıknatıslı makina KMSM Kalıcı mıknatıslı senkron makina kVA Kilo-Volt-Amper kW Kilo-Watt MKS Metre-Kilogram-Saat MPa Mega Pascal NdFeB Neodymium-Iron-Boron RASM Radyal akılı senkron makina REPM Rare earth permanent magnet RMS Root mean square RPM Revolutions per minute SEY Sonlu elemanlar yöntemi SmCo Samaryum-Kobalt SMSM Sabit mıknatıslı senkron makina SPM Surface permanent magnet VRM Variable reluctance motor YHG Yüksek hızlı generatör YHM Yüksek hızlı makina YMKMM Yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı makina YMM Yüzey montajlı makina 1 1. GİRİŞ Bu çalışmada yüksek hızlı iç rotorlu yüzey yerleştirmeli radyal akılı kalıcı mıknatıslı senkron generatörler üzerinde durulmuştur. Bu anlamda, norm ve standartlar dikkate alınarak evsel türbo kojenerasyon sistemlerinde kullanılmak üzere tasarlanan yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı senkron generatörün prototip üretimi yapılarak testleri gerçekleştirilmiştir. Ayrıca piyasaya sürülmesi düşünülen generatörün bakımı, üretim kolaylığı ve maliyeti göz önünde bulundurulduğundan yüzey mıknatıslı rotor tasarımı üzerinde durulmuş, rotorun dış yüzeyi, mıknatısları merkezkaç kuvvetinden korumak ve rotor mukavemetini arttırmak için, analizlerle mukavemeti sağlanan, manyetik olmayan silindirik yapı ile kaplanmıştır. Tüm bunlar dikkate alındığında ise planlanan güçte, yüksek hız-yüksek verim değerlerini karşılayacak en uygun yapılardan biri üretilmiştir. Çalışmada aynı zamanda yüksek hızlı makinaların tipik uygulamalarına ve ticari olarak bulunan yüksek hızlı makinalara da yer verilmiştir. Elektrik makinalarının tasarımı çok sayıda, karmaşık ve birbiri ile ilişkili mühendislik problemlerinin çözümünü içerir. Bir elektrik makinasının tasarımında elektromanyetik, ısıl ve mekanik problemlerin dikkate alınması gerekir ve bütün özellikleri karşılayan ve ticari olarak uygulanabilecek bir tasarıma ulaşılması için birçok irdelemeye ihtiyaç vardır. Sonlu fark ve sonlu eleman gibi yaklaşım şemaları ile yazılımların kullanımı, makinanın davranışının doğruca modellenebilmesine imkân tanır ve alternatif tasarımların hızla değerlendirilmesine olanak sağlar [1]. Sonlu elemanlar metodunun makina tasarımına uygulanması ise elektromanyetik tasarım parametrelerinin çok yüksek bir doğrulukla belirlenmesini sağlamaktadır. Bu bağlamda, elektrik makinaları yıllar boyunca birçok uzman tasarından tasarlanmış, analiz edilmiş, üretilmiş ve geliştirilmiştir. Bu zamana kadar birçok tasarımın ve üretimin yapılmış olmasına rağmen teknolojinin anormal gelişmesiyle halen daha elektrik makinalarının tasarımında, üretiminde ve geliştirilmesinde sabit bir ilerleme ve gelişme sağlanmaktadır. Kalıcı mıknatıslı senkron makinalar yüksek verimleri ve yüksek güç yoğunluklarından dolayı son iki yüzyılda endüstride giderek artan bir popülarite kazanmış ve büyük ilgi toplamaya başlamışlardır. Hız kontrol sistemlerinin ve frekans konvertörlerinin gelişmesi ile birlikte indüksiyon makinalarının yerini de almaya başlamışlardır. 2 Bunun yanında yüksek performanslı elektrik makinaları gerektiren sistemler de haliyle kalıcı mıknatıslı makinalara yönelmiştir. Kalıcı mıknatıslı makinaların çok hızlı bir şekilde gelişmesinde rol oynayan şüphesiz iki önemli etken bulunmaktadır [2]: 1) Mıknatıs teknolojisinin gelişmesi ve rekabetin artması: Marketlerdeki SamaryumKobalt (SmCo) alaşımlı mıknatıslar yıllar boyunca yavaş gelişim sergilemişlerdir. 1980’lerde ise Neodmiyum-Demir-Bor (NdFeB) alaşımlı mıknatısların keşfedilmesiyle mıknatıs teknolojisi yeniden hız kazanmıştır. 1990’lerin başında Çin’de nadir toprak mıknatısların üretiminin patlamasıyla hem mıknatıs teknolojisi hızlı bir şekilde gelişmeye başlamış hem de mıknatıs fiyatları düşmeye başlamıştır. Böylece kalıcı mıknatıslı makinalardaki gelişmeler de hızlı bir biçimde artmaya başlamıştır. 2) Verimlilik odaklı uygulamaların ortaya çıkması: Özellikle benzin gibi değerli kaynakların giderek azalmasıyla birlikte bu kaynakların artan ekonomik önemi, kompakt ve verimli elektromekaniksel sistem ihtiyacını ortaya çıkarmıştır. Bu, pratikte elektrik makinalarının uçak alt sistemlerinde ve elektrikli araçlarda kullanılan pnömatik, hidrolik ve yanma makinalarının yerini alması, fiziksel olarak entegre edilebilmesi veya türbin sistemleri gibi mekaniksel sistemlere direk akuple edilebilir olması anlamına gelmektedir. Kalıcı mıknatıslı makinaların kaliteleri bu makinaları çoğu sistem için öncelikli hale getirmektedir. Kalıcı mıknatıslı makinalar, güçlü mıknatısların artık üretilebilir olmalarından dolayı yüksek güç yoğunluğuna; uyartım kayıplarının ve mıknatıslanma akımlarının olmamasına bağlı olarak düşük rotor kayıplarından dolayı da yüksek verime sahiptirler. Yüksek güç yoğunluk niceliği ise düşük hacim, düşük ağırlık ve yüksek hızın gerekli olduğu tüm uygulamalar için bir hayli önem kazanmıştır. Ayrıca akım uyartımlı makinaların düşük güç yoğunlukları ise KMM’lerin endüstriyel kullanımını arttırmaktadır. Şekil 1.1. KMM’lerin ve İM’lerin karşılaştırılması [3] 3 İM’ler, YMKMM’ler ve GMKMM’ler için dikkate alınan karşılaştırma sınıfı tablosu ise Çizelge 1.1.’de verilmektedir. Çizelge 1.1. İM’ler, YMKMM’ler ve GMKMM’ler karşılaştırma tablosu [3] İndüksiyon Makinaları Karşılaştırma Sınıfı Yüzey Montajlı KMSM’ler Gömülü Mıknatıslı KMSM’ler Boyut: Kötü Çok iyi Çok iyi Verim: Orta Çok iyi Çok iyi Makina maliyeti: Çok iyi Orta Orta Mekanik süreklilik: İyi Kötü Orta Alan zayıflatma: İyi Kötü Orta Relüktans momenti: Yok Yok Var Moment üretimi: İndüklenen rotor akıları Mıknatıslar Mıknatıslar ve relüktans momenti Mıknatıs teknolojisinin gelişiminin dışında elektrik sac teknolojisinin ve kaplin teknolojisinin de hızla gelişmesi ve şu anki güç elektroniği teknolojisinin şebeke frekans (50 Hz) sınırlamasını ortadan kaldırması da yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı senkron makina perspektifini geliştirmiştir. Aynı güç gereksiniminin olduğu sistemler için yüksek hızlı tasarımlar boyutu ve ağırlığı azaltmaktadır. Şekil 1.2. Ticari olarak bulunan YHKMM’lerin güç-hız diyagramı [4, 5, 6, 7, 8] 4 Yüksek şaft hızı ise genellikle güç iletim (dişli kutusu, kayış kasnak vb.) elemanlarının ortadan kaldırılması anlamına gelmektedir. Elektrik makinaların boyutunun küçültülmesi daha hafif ve hatta portatif; direk akuplasyonu ise bu makinaları daha verimli kılmaktadır. Bu sayede YHKMM’ler hem küçük güçlü hem de büyük güçlü yüksek verim odaklı tüm uygulamalarda giderek yaygınlaşan kullanım alanına sahip olmuşlardır. Bazı büyük güçlü uygulamalarda kullanılan YHKMM’ler Şekil 1.3.’te gösterilmektedir. Şekil 1.3. Bazı büyük güçlü uygulamalar [9] Kullanılacak sisteme göre tasarlanıp üretilecek yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatör de sisteme direkt akuple edilebilecek ve böylelikle kayış kasnak, vites kutusu veya tork-hız dönüştürücüsüne ihtiyaç duymayacak sistem hem doğrudan tahrik mekanizmalarının taşıdığı tüm avantajlara sahip olacak hem de sistem kurulum ve bakım maliyetini azaltacaktır. Şekil 1.4. klasik ve direk tahrikli sistemleri anlatmak amacıyla gösterilmiştir. Şekil 1.4. Klasik ve direk tahrikli sistemler [10] a) Klasik tahrik sistemi: Kontrol edilen ünite dişli kutusu aracılığıyla indüksiyon motoru tarafından tahrik edilmektedir b) Direk tahrik sistemi: Kontrol edilen ünite rotor miline direk bağlanarak (direct drive) tahrik edilir 5 2. LİTERATÜR ÖZETİ Yüzey mıknatıslı rotor yapısına sahip senkron makinalarda alan zayıflatması zorluğu yıllar boyunca bir çok tasarımcı tarafından kabul edilmiştir [11]. Hava aralığı etkisi fazla olan bu makinalarda, d ve q eksenleri manyetik akıları birbirine eşit kabul edilir ve rotor indüktansı rotor konumuna göre sabittir. Bu şekilde hava aralığında, mıknatısların çalışma noktalarındaki endüksiyonlarına eşit bir manyetik endüksiyon oluşur. Hava boşluğu genişlediğinden, stator indüktans değerinde düşme meydana gelir. Ancak düşük stator indüktansı nedeniyle alan zayıflatması (field weakening) zordur (Andersson, 2000). Mıknatıslar sadece tork kaynağı olduğu için mıknatıs akı bağı yüksektir. Makina tasarım boyutundan bakıldığında, iki kategoride toplanan çalışmalar bu tip makinalarda alan zayıflatmasını geliştirme üzerine yapılmıştır. Birinci kategorideki çalışmalar makinanın indüktansını arttırmaya yönelik; ikinci kategorideki çalışmalar ise makinanın akım karakteristiğini düşürmek için mıknatıs akı bağının azaltılması üzerine yapılmıştır. Elektrik makinalarının tarihi ilk makinaların eksenel akılı olduklarını gösterir. M. Faraday 1831, “kalıcı mıknatıslı” başlıklı olan isimsiz gelişimler 1832, W.Ritchie 1833, B.Jacobi 1834 bunlara örnek olarak gösterilebilir. Ancak kısa bir süre sonra T. Davenport 1837’de elektrik makinalarının ana yapılandırması olarak geniş bir alanda kabul edilecek olan geleneksel radyal akılı makinalar için ilk patenti istedi [12]. Kalıcı mıknatıs uyarımının elektrik makinalarına uygulanması 1830’ların başlarına dayansa da sert manyetik malzemelerin zayıf kalitesi bunların kullanımını o zamanlar yaygınlaştıramamıştı. 1931’de Alnico’nun, 1950’de Baryum Ferrit’in ve özellikle 1983’te NeFeB malzemenin bulunması kalıcı mıknatıs uyarmalı sistemin yeniden canlanmasını sağlamıştır. İlk yapılan elektrik makinalarında uyarma alanı kalıcı çelik mıknatıs ile elde edilmekteydi. 1866 yılında Siemens tarafından kendi kendine uyarılan doğru akım generatörünün yapılması büyük elektrik makinalarının üretimine geçişi sağlamıştır. 1940’lı yıllarda AlNiCo alaşımlı kalıcı mıknatısların bulunması ise yeniden kalıcı mıknatıslı makinaların yapımına yol açmıştır [13]. 6 1950’lerde Baryum, Stronsiyum ya da Kurşun’un demir-oksitle oluşturduğu ferrit mıknatısların bulunması ve geliştirilmesi bu mıknatısların elektrik makinalarında kullanımına yol açmıştır. Mıknatıs uyarmalı ilk motor 1900’de Edison tarafından gerçekleştirilmiş olup 1935’te AlNiCo mıknatısların bulunması ile ilk mıknatıslı senkron generatör tasarımları ortaya çıkmıştır [13]. Makinanın indüktansını arttırmaya yönelik en basit çalışma, makinaya harici olarak 3 faz indüktans ekleme yöntemiyle yapılmıştır. Fakat bu yöntem makina ağırlığını ve kayıpları da o derecede arttırdığı için bu yöntem iyi bir yaklaşım olmamıştır [14]. Cambier ve diğerleri (2001), fırçasız doğru akım makinalarının sabit güç çalışma bölgelerini genişletebilmek amacıyla yapılan faz ilerleme tekniğini sundular [15]. Lawler ve diğerleri (1997, 2001), bu methodun sınırlarını vurgulayarak, makinanın indüktansının düşüklüğü oranında gerekli olan akımın o derecede fazla olacağını gösterdiler [16-17]. Bundan dolayı makinaya tristörler (back-to-back thyristors) ekleme yöntemiyle YMM’lerde sabit güç çalışma aralığını genişletmeye yönelik çalışmalar yapmışlardır. ELRefaie ve diğerleri (2001) ise temel frekansta yapılan bu yaklaşımları baz alarak, eklenen bu tristörlerlerin (back-to-back thyristors) harici indüktans ekleme ile eşdeğer nitelikte olduğunu göstermişlerdir [18]. Daha sonra makina indüktansını arttırmaya yönelik kesirli oluklu konsantre sargı tekniği kullanılmaya başlanmıştır. YMM üreticileri bu tekniğin sabit güç çalışma bölgesini genişleteceğini düşünmüş fakat beraberinde bu tekniğin nasıl gerçekleştirileceği hakkında hiçbir teknik detay sunamamışlardır. ZF Sachs ve diğerleri (2004), optimum alan zayıflatmasının konsantre sargılar kullanarak sağlanabileceğini göstermek amaçlı dış rotor yapısına sahip makina (starter/alternatör) sunmuşlardır [19]. Cros ise, YMM için kesirli oluklu konsantre sargı tekniğinin nitelik bakımından gelişmeye açık bir potansiyeli olduğunu belirtmiştir fakat bunun avantaj sağladığına dair hiçbir detaylı analiz veya tasarım tekniği geliştirememiştir [20]. Magnussen ve diğerleri (2003), optimum alan zayıflatması iddaası ile konsantre sargıları kullanarak YMM tasarımını sunmuşlardır fakat yine detaylı analiz ve tasarım prosedürleri verilmemiştir [21]. Fakat yapılan bu tasarımda da yüksek rotor kayıpları ve uygun olmayan oluk kutup kombinasyonu nedeniyle birçok problemle karşılaşmışlardır. 7 Zhu ve diğerleri (2004), halbach magnetizeli yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı makinayı sunmuşlardır [22]. Bu çalışmada stator diş ve oluk genişlikleri değiştirmiş ve optimum alan zayıflatması, akı bağı indüktansı ayarlanarak sağlanmıştır. Özel bir tasarım prosedürü ise sağlanamamıştır. Mıknatıs akı bağının azaltılması üzerine de çalışmalar yapılmıştır. Nipp ve diğerleri (2002), alan zayıflatmaya alternatif olarak, stator sargılarının farklı kombinasyonlarda anahtarlanmasıyla elde ettiği YMM sunmuşlardır [23]. Caricchi ve diğerleri (1998), yüksek hız aralığında sabit güç çalışma bölgesine sahip eksenel akılı KMM’yi sunmuşlardır [24]. Bu tek statorlu çift rotorlu elektrik makinasında iki rotor diski arasında faz yer değiştirmesi ayarlanarak akı bağı azaltılması sağlanmıştır. Shibata ve diğerleri (2001), 3 fazlı senkron bir makinanın yardımcı sargı kullanarak fırçasız, dış uyartımsız, tek faz ve sinüs dalgalı senkron bir makinaya dönüştürülebileceğini göstermişlerdir [25]. Taia ve diğerleri (1989) ise, alan zayıflatması amacıyla, yardımcı sargı konseptini kullanmaya yönelik araştırmalar yapmışlardır ve bu amaca yönelik dc alan uyartımlı yüzey yerleştirmeli kalıcı mıknatıslı makina geliştirmişlerdir [26]. Aydin ve diğerleri (2003), aynı konsepti kullanarak eksenel akılı makinanın çift rotorlu versiyonu sunmuşlardır [27]. Chalmers ve diğerleri (1997, 2002), iki rotor yapılı iyi alan zayıflatma kapasitesine sahip yeni tasarım kalıcı mıknatıslı senkron makinayı sunmuşlardır [28-29]. Liao ve diğerleri (1998), çıkık kutuplu kalıcı mıknatıslı makinayı sunmuşlardır [30]. Shakal (1992) ise alan zayıflatmasında kullanmak üzere stator üzerinde yer değiştirilebilir mıknatıslar bulunan Liao’nun dizaynı üzerinde gerçekleştirdiği tasarımı sundu [31]. Xu ve diğerleri (2003), yeni kalıcı mıknatıslı senkron makina tasarımını sunmuşlardır [32]. Mıknatısların yüzeyine halka şeklinde demir malzeme tutturulmuş bu tasarımda, 4 demir kısım ve 8 akı duvarı vardı. Böylece hava aralığı akı yoğunluğu azaltılmış ve alan zayıflatması sağlanmıştı [32]. 8 Şekil 2.1. Alan zayıflatma kapasiteli kalıcı mıknatıslı yeni tasarım makina [32] DiNapoli ve diğerleri (1995), oluklu eksenel akılı kalıcı mıknatıslı makinalarda alan zayıflatma kapasitesinin makinalarda yumuşak manyetik malzemelerin kullanılarak arttırılma etkilerini incelemişlerdir [33]. Stumberger ve diğerleri (2000), 6 faz alan zayıflatılmış kalıcı mıknatıslı makinada, 3. harmonik akım enjeksiyonun güç üretim kapasitesine olan etkilerini incelemişlerdir ve makinanın tork/akım kapasitesinin arttığını göstermişlerdir [34]. Amara ve diğerleri (2003), yeni bir topoloji olan alan zayıflatmalı sargı uyartımlı ve mıknatıs uyartımlı senkron makinaları sunmuşlardır [35]. Daha sonra elektrikli araçlar için uygun olan çeşitli yüzey montajlı makina topolojileri sunulmuştur. Bu anlamda yüksek güç yoğunluklu çok fazlı konsantre sargılı yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı makinalar, yeni tasarım iç rotorlu kalıcı mıknatıslı makinalar ve dış rotorlu konsantre sargılı kalıcı mıknatıslı makinalar sunulmuştur [35-36]. Schneider sınırlı alan zayıflatmaların gerekli olduğu forkliftler veya küçük el tipi araç uygulamaları için kullanılan 5 değişik rotor yapısına sahip yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı makinaları anma hızlarını ve alan zayıflatma bölgelerini dikkate alarak karşılaştırmıştır. Karşılaştırmalara göre en uygun yapının, en iyi tork/akım oranı ve daha basit yapı açısından 2. rotor yapısı olduğunu göstermiştir [37]. 9 Şekil 2.2. Karşılaştırmaları yapılan 5 değişik rotor yapısı [37] Bianchi ve Bolognani (2004), alan zayıflatma için AC motor sürücülerinin tasarımına ve analizine yönelik ortak bir yaklaşım sunmuşlardır [38]. Bu yaklaşımlar hem optimum makina topolojisini ve inverter gücünü seçmeye yönelik hem de sistem için gerekli spesifikasyonları sağlamaya yönelik makina tasarım parametrelerini içermektedir. Ionel alan zayıflatma uygulamalarına yönelik kalıcı mıknatıslı senkron makina tasarım ilkelerini içeren kitapçık sundu [39]. Bu kitapçıkta, optimum makina parametreleri, optimum makina toplojisi, makina boyutlandırma ve tasarım performansını geliştirmeye yönelik sayısal çalışmalar yer almaktadır. Slemon standart yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı makinaların birçok uygulamada tercih edilebilirliğine yönelik çalışmalar gerçekleştirmiştir [40]. Birçok yazar yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı makinalarda alan zayıflatma kapasitesini geliştirmek amaçlı birçok farklı kontrol algoritmaları sunmuştur [41-42]. Bu tez çalışmasının amacı, yüksek hızlı radyal akılı yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı senkron generatör olduğundan her ne kadar kontrol algoritmalarıyla ilgili literatürler okuyucuyu bilgilendirmek amacıyla verilmiş olmasına rağmen detaylandırılmamıştır. 10 2.1. Çalışmanın Amacı Bu çalışmanın ana amacı analitik ve sonlu elemanlar analizleri ile evsel türbo kojenerasyon sistemlerinde kullanılabilecek yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı senkron generatörler üzerinde durmaktır. Bir elektrik makinasının tasarımında elektromanyetik, ısıl ve mekanik problemlerin dikkate alınması gerekir ve bütün özellikleri karşılayan ve ticari olarak uygulanabilecek bir tasarıma ulaşılması için birçok irdelemeye ihtiyaç vardır. Sonlu fark ve sonlu eleman gibi yaklaşım şemaları ile yazılımların kullanımı, makinanın davranışının doğruca modellenebilmesine imkân tanır ve alternatif tasarımların hızla değerlendirilmesine olanak sağlar. Sonlu elemanlar metodunun makina tasarımına uygulanması elektromanyetik tasarım parametrelerinin çok yüksek bir doğrulukla belirlenmesine imkân tanımaktadır. Buna göre kullanılan analitik hesaplama yöntemi ile elde edilen boyutlandırma parametrelerine göre ilgili modelin iki ve üç boyutlu bir sayısal çözümleme programında modellenerek, elektromanyetik parametrelerinin elde edilmesi, uygulaması yapılacak olan yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı senkron generatör için bir ön tasarım niteliğindedir. Ayrıca litaratürde yapılan taramalar sonucunda kalıcı mıknatıslı yüksek hızlı senkron generatörlerin analitik tasarımlarına yönelik pek çok yayınların olmasına karşın yüzey montajlı iç rotor yapısına sahip generatörlerin analitik tasarımlarına ait detaylı çalışmalara pek rastlanmamaktadır. Bu tezde de Ansoft Maxwell v14 kullanılarak 26 500 nominal devirli, iç rotorlu yüzey yerleştirmeli radyal akılı kalıcı mıknatıslı yüksek hızlı generatör analitik olarak tasarlanmış, sonlu elemanlar yöntemiyle iki ve üç boyutlu analizleri yapılmış, tasarımı tamamlanan generatörün prototip üretimini yapılarak testleri gerçekleştirilmiştir. Şekil 2.3. Elektrik makina tipleri fiyat karşılaştırması [43] 11 3. KALICI MIKNATISLI SENKRON MAKİNALAR 3.1. Giriş SÜREKLİ MIKNATISLI MAKİNALAR SÜREKLİ MIKNATISLI ALTERNATİF AKIM MAKİNALARI YAMUK TİP (Fırçasız Doğru Akım Makinaları) SÜREKLİ MIKNATISLI DOĞRU AKIM MAKİNALARI SİNÜZOİDAL TİP (Sürekli Mıknatıslı Senkron Makinalar) Yüzey Mıknatıslı Gömülü Mıknatıslı Yüzey Montajlı Radyal Yerleştirilmiş İç Yüzey Mıknatıslı Dairesel Yerleştirilmiş Kutup Ayaklı Spesifik Konfigürasyonlu Şekil 3.1. Kalıcı mıknatıslı makinaların sınıflandırılması [44] Sürekli mıknatıslı senkron motorlar (SMSM), uyartım akımının sürekli mıknatıslarla; senkronizasyonun ise üzerinde bulunan konum ve hız algılayıcıları yardımıyla sağlandığı elektrik makinalarıdır. Sürekli mıknatıslı motor, yapı olarak konvansiyonel DC motor ile yakındır. Tek farkı uyartım sargılarının yerini sürekli mıknatısların almasıdır. Sürekli mıknatıslı makinalar DC ve AC uyartım için sınıflandırılabilirler. Sabit mıknatıslı alternatif akım motorları ise iki grupta incelenebilir. Bunlardan birinde hava aralığı alan şiddeti trapezoidal, diğerinde sinüzoidaldir. 12 Trapezoidal sabit mıknatıslı alternatif akım motorları litaratürde yamup tip olarak da geçen fırçasız doğru akım (FDAM) motoru; konvansiyonel senkron makinalarla olan ilişkisi sebebiyle sinüzoidal sabit mıknatıslı alternatif akım motorları da sabit mıknatıslı senkron motor (SMSM) olarak adlandırılır [45]. Trapezoidal makina kontrol yapısının basit olması nedeniyle ilk geliştirilen elektrik makinası olmasına rağmen moment dalgalanmalarının varlığı bu makinanın yüksek performanslı uygulamalarda kullanılmasına izin vermemektedir. Daha sonra vektör kontrol yöntemlerinin de kullanılabildiği, yüksek performanslı sinüzoidal elektrik makinaları geliştirilmiştir. Sinüzoidal makina, pek çok uygulamada asenkron makina ile yarışabilecek en uygun motor olarak görünmektedir [46]. SMSM’lerin stator yapısı genellikle ortaktır ve stator oluklarına yerleştirilmiş üç fazlı sargılardan meydana gelmektedir. SMSM’lerin performansını artırmak için çeşitli tasarım şekilleri gerçekleştirilmiştir. Bu tasarım şekilleri genellikle rotorda kullanılan mıknatısların özelliği ve rotor tasarımları ile ilgilidir. SMSM’lerde iki tip rotor tasarımı vardır: Disk tipi rotor ve yuvarlak tip rotor. Disk tipi rotorlar alüminyum ya da yüksek dayanıklılığa sahip sert plastik diskten üretilmektedir ve manyetik alan bir eksen etrafında oluşmaktadır. Bu yüzden bu motorlar eksenel alanlı motorlar olarak adlandırılmaktadır. Stator, döner alanı oluşturan sargıları taşıyan sabit kısımdır. Klasik indüksiyon motorların statoru ile arasında bir fark bulunmaz. Stator, manyetik geçirgenliği iyi olan silisyumlu saçların paketlenmesinden yapılır. Rotor, üzerinde sürekli mıknatısların bulunduğu, motorun dönen kısmıdır. Mıknatıslar rotorun bir parçası olup kutupları oluşturur. Yapı olarak mıknatıslar, mıknatıs akılarının halkalanmasını sağlamak için demir mil üzerine geçirilmiş manyetik saçlardan oluşur. Genel olarak silindirik ve çıkıntılı tipleri mevcuttur. Ancak fiziksel olarak silindirik olan bir rotorda da elektriksel olarak çıkıntılık etkisi hala vardır [47]. Bazı rotor tiplerine, motora yol vermek amacıyla ve senkron hız civarında osilasyonları azaltmak için, indüksiyon motorlarda olduğu gibi, iletken çubuklar yerleştirilir. Konum ve hız algılayıcıları, rotor alanı ile stator alanını senkronize etmek amacıyla kullanılır. Bu algılayıcılar optik ve manyetik olabilir. Motorun senkron hızda çalışması için gereklidirler. Optik algılayıcılar ışık kaynağı olan led ve foto diyottan oluşur. Led uygun konumda foto diyotu iletime geçirerek rotorun dönebilmesi için uygun sargıyı denetleyen güç anahtarını iletime geçirir. Bu tür algılayıcılar fırçasız doğru akım motorları için çok uygundur. 13 Manyetik algılayıcılarda ise bir sargı veya alan etkili eleman kullanılır. Bu algılayıcılarda kullanılan sargıda, rotorla hareket eden mıknatısların konumuna göre oluşturduğu gerilimle, konum ve hız algılanır. Konum algılamak için kullanılan alan etkili algılayıcılar motorun statoruna uygun aralıklarla yerleştirilir ve böylece rotor üzerinde bulunan mıknatısların konumu algılanır. Ancak alan etkili elemanların kullanımı hava aralığının artmasına ve motorun ürettiği momentin düşmesine neden olur. Modern konum ve hız algılayıcılarından biri de artımsal konum ve hız algılayıcılardır. Motorun miline bağlanan bu algılayıcılar, milin dönme açısına göre seri çıkış darbeleri üretir. Tek kanallı ve çift kanallı olarak iki çeşittir. Çift kanallı artımsal konum ve hız algılayıcılarda biri diğerinden 90 derece faz farkı bulunan darbeler ile milin dönme yönü de algılanabilir. 3.2. Kalıcı Mıknatıslı Senkron Makinalar Teknolojideki hızlı gelişme, tüm alanlarda olduğu gibi elektrik makinalarında da görülmektedir. Bu gelişim bir taraftan makinanın performansını artırmaya yönelik olurken, diğer yandan makina boyutlarının küçültülmesine katkı sağlamayı hedeflemektedir. Kimi malzemelerin farklı alanlarda sıklıkla kullanılmaya başlanması nedeniyle seri üretime geçilmesi, önceden maliyet nedeniyle fazla kullanılamayan elemanların artık elektrik makina teknolojisinde de kullanılabilir olmasını sağlamıştır. Son yıllarda daha iyi manyetik karakteristiklere sahip yeni materyallerin keşfedilmesi ve maliyetin azalması, sabit mıknatıslı senkron makinaların uygulamalarını arttırmıştır. Bir senkron makina, hareketsiz kısım (stator) ve hareketli kısım (rotor) olarak iki ana bölüme sahiptir. Senkron makinalar, statorunda ve rotorunda sargıları olan makinalardır. Yükten bağımsız olarak sabit hız istenen yerlerde tercih edilirler. Makinayı döndürebilmek için, biri statordan diğeri rotordan iki akıya ihtiyaç vardır. Senkron makinanın rotorunda bulunan doğru akım uyartım sargısı sürekli mıknatısla yer değiştirilerek rotorda meydana gelen manyetik akı mıknatıs tarafından sağlanırsa sabit mıknatıslı senkron makina (SMSM) elde edilmiş olur [46]. Kalıcı mıknatıslı senkron makinalar radyal akılı veya eksenel akılı olarak, iç rotorlu veya dış rotorlu olarak tasarlanabilirler. Güç elektroniği teknolojisinin, mıknatıs teknolojisinin, kaplin teknolojisinin ve malzeme (elektrik çelikleri) teknolojisinin gelişmesi ile birlikte ise yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı makinaların (YHKMM) tasarımına ve üretimine ilgi artmıştır. 14 Endüstride geniş kullanım alanı bulmaya başlayan YHKMM’ler tüm yüksek hız uygulamalarında kullanılmakla birlikte düşük güçlü-orta güçlü ve yüksek güçlü olarak üretilebilmektedir. Fakat hızın artması üretilebilecek makinanın çıkış gücünü mekanik olarak sınırlamaktadır. Ayrıca yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı makinaların, kullanılacak uygulamanın isterlerine göre özel tasarlandıklarını (özel güçlerde ve özel hızlarda) belirtmek faydalı olacaktır. Eksenel akılı kalıcı mıknatıslı makinalar (EAKMM) her ne kadar geleneksel modellere nazaran yüksek verim, yüksek manyetik nüve kullanım oranı, düşük frekanslarda büyük kutup sayıları ile kompakt yapı, düşük birim maliyeti ve az bakım sağlasalarda yüksek hız uygulamalarında bu nitelikler aynı oranda sağlanamamaktadır. Çünkü eksenel akılı kalıcı mıknatıslı yapılar, radyal akılı kalıcı mıknatıslı yapılara göre daha geniş rotor çapına ve daha kısa rotor uzunluğa sahip oldukları için rotor hızı daha geniş yüzeye etki etmektedir ve mekanik olarak birçok sınırlama gelmektedir. Çünkü daha geniş rotor yüzey hızı ise rotorda oluşacak gerilmeleri arttırmakla birlikte daha yüksek rüzgar kayıplarına sebep olmaktadır. Aynı zamanda yüksek rotor gerilmeleri daha yüksek yatak kayıplarına sebebiyet vererek bakım masraflarını arttırmakta ve makinanın sürekliliğini azaltmaktadır. Her ne kadar bu problemler bazı değişik yapılarla çözülebilsede, bu yapılarda da karşımıza sistem karmaşıklığı çıkmaktadır. Radyal akılı kalıcı mıknatıslı yapılar ise, eksenel akılı yapılara oranla daha küçük çap ve uzun rotora sahip oldukları için bu yapılarda rotor hızı daha küçük yüzeye etki etmektedir ve bundan dolayı daha küçük rotor gerilmeleri oluşmaktadır. Bu durumda radyal akılı kalıcı mıknatıslı makinaların eksenel yapılara nazaran çok daha yüksek hızlara çıkmasına olanak sağlamaktadır. Aynı zamanda yüksek hızdan dolayı oluşacak merkezkaç kuvvetinin, çok kırılgan yapıya sahip olan kalıcı mıknatıslara zarar vermemesi için mıknatısların manyetik olmayan yüksek gerilmeleri kaldırabilecek malzemelerle tutulması gerekmektedir. Bu işlem radyal akılı yapılarda çok basit olarak yapılabilsede, eksenel akılı yapılarda geniş rotor çapından dolayı pek mümkün olmamaktadır. Bu durum da eksenel akılı yapıların çıkabilecekleri hızları ayrıca sınırlamakla birlikte radyal akılı yapılarda çeşitli basit ve etkili koruma yöntemleriyle birlikte herhangi bir sınırlama getirmemektedir. Dış rotorlu yapılarda aynı mantıkla düşük devir uygulamalarında kullanılmaktadır. 15 Tüm bu sebeplerden dolayı yüksek hız uygulamalarında radyal akılı kalıcı mıknatıslı yapılar tercih edilmekte ve uygulanabilirlik olarak ön plana çıkmaktadır. Makina performansını etkileyen faktörlerden bir diğeri de mıknatısların rotora yerleştirilme biçimleridir. Buna göre bu yapılar yüzey mıknatıslı rotor ve gömülü mıknatıslı rotor olmak üzere 2 ana grupta incelenebilirler. Fakat bu yapıları incelemeye geçmeden önce kalıcı mıknatıslı makinaların başlıca avantajlarından ve dezavantajlarından bahsetmek ve ayrıca ana konu olan yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı makinaların kullanım alanlarını ve diğer klasik makinalara olan üstünlüklerini belirtmek faydalı olacaktır. Kalıcı mıknatıslı makinaların (KMM) avantajları: 1) Rotorda sargı yerine mıknatısların bulunması, rotor uyarma akımını ortadan kaldırarak uyarma kayıplarını yok etmekte ve bu da makinanın verimini artırmaktadır. 2) KMM’de doğru akım (DA) makinalarındaki gibi fırça ve kollektör sistemi olmadığından bakım maliyeti azalmakta, ayrıca fırçalarda kayıplar meydana gelmediğinden verim artmaktadır [48]. 3) Kollektör olmaması rotor boyunun kısalmasına, rotorda sargıların olmaması da ağırlığın dolayısıyla rotor ataletinin azalmasına sebep olmaktadır. Bu nedenle atalet momenti düşüktür. 4) Hava aralığı endüksiyonu arttığı için stator sargıları azaltılarak makinanın dış çapı küçültülebilmekte böylece aynı nominal güçteki ve nominal devir sayısındaki doğru akım ve asenkron makinalarına göre daha küçük hacimde ve ağırlıkta olmaktadır. 5) Rotorda sargılar bulunmadığı için KMM’lerin soğutulması daha kolaydır. 6) Asenkron makinalara göre güç faktörü yüksektir. Kalıcı mıknatıslı makinaların (KMM) dezavantajları 1) Şebeke frekansına bağlı olarak sabit bir hızda çalışabilirler. Karmaşık kontrol sistemleri tasarlanmadan hızın değişimi söz konusu değildir. Uygulama alanları da genellikle sabit hızın gerektiği yerlerdir. 2) Generatör çalışma durumunda, gerilim ayarı uyarma akımı olmadığından dolayı yapılamaz. 3) Mıknatıs malzemelerin ısıl sınırlamaları ve demanyetizasyon riski sistem güvenirliğini azaltmaktadır. 16 4) Kullanılan mıknatıs malzemelerin, uygun seçilmemesi durumunda uzun vadede mıknatısların, çeşitli atmosferik ve termik etkilerin sonucu olarak mıknatısiyetliğini kaybetmeleri makina için olumsuz bir etkidir. 5) Yüksek enerjili mıknatısların fiyatlarının ve üretim giderlerinin yüksek olması nedeniyle kalıcı mıknatıslı makinalar, doğru akım ve asenkron makinalara oranla daha pahalıdır [48]. 6) Mıknatısların rotor yüzeyinde olduğu tasarımlarda yüksek hızlarda mıknatısların rotor yüzeyine tutturulması oldukça zordur ve her zaman kopma riski vardır. Kopmaması için mıknatısların üstüne kaplanan non-manyetik malzeme ise hava aralığını arttırmaktadır. Yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı makinaları diğer elektrik makina tipleri ile karşılaştırdığımızda, YHKMM’lerin diğer elektrik makinalarına nazaran öne çıkan üstünlüklerini şöyle sayabiliriz: YHKMM’lerin diğer elektrik makinalara olan üstünlükleri: 1) Yüksek verim 2) Yüksek güç yoğunluğu 3) Küçük boyut 4) Düşük ağırlık 5) Tıkızlık 6) Portatiflik 7) Basit mekaniksel tasarım 8) Kolay bakım 9) Direk tahrik özelliği 10) Doğrusal hız moment ilişkisi 11) Rotor bakır kayıplarının olmaması 12) Kolay soğutma 13) Küçük moment dalgalanması 14) Her ortamda güvenle kullanılabilir olması Kalıcı mıknatıslı makinaların avantajları ve dezavantajları ile yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı makinaların diğer elektrik makinaları üzerindeki üstünlüklerini anlattıktan sonra YHKMM’lerin genel kullanım alanlarından bahsetmek faydalı olacaktır. 17 Yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı makinaların başlıca kullanım alanları: 1) Hibrit ve elektrikli araçlar: Şekil 3.2. Jaguar C-X75 (YHG: 70 kW 80 000 RPM) [49] Şekil 3.3. Ford S-Max Hybrid (YHG: 30 kW 96 000 RPM) [50] 2) Hibrit turbo modeller: Şekil 3.4. Mitsubishi firmasının geliştirdiği 100 000 RPM Turbo-Alternatör [51] 18 (a) (b) Şekil 3.5. Hibrit turbo modeller [51] (a) YHG’nin türbin ve kompresör arasına yerleştirildiği hibrit turbo modeli (b) Egsozdan bağımsız olarak çalışan YHG/YHM 3) Supercharger uygulamaları: Şekil 3.6. Supercharger’a akuple edilmiş 2 kW 140 000 RPM YHG [52] 19 4) Farklı kompresör uygulamaları: Şekil 3.7. 4 000 kW 10 020 RPM kompresör uygulaması (Rusya) [53] Yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı makinaların başlıca kullanım alanları: 1) Kojenerasyon sistemleri 2) Trijenerasyon sistemleri 3) Santrifüj kompresörler 4) Vakum pompaları 3.3. Kalıcı Mıknatıslı Senkron Makinaların Yapısı Sürekli mıknatıslı makinalar öncelikle, beslenme gerilimlerine göre AA ve DA sürekli mıknatıslı makinalar olarak iki gruba ayrılır. DA sürekli mıknatıslı makinalar klasik DA makinalarına benzerler. Stator manyetik alanı, alan sargılarının yerine sürekli mıknatıslar tarafından sağlanmaktadır. Bu motorlarda fırça ve kollektör düzeneği mevcuttur. Genellikle küçük güçlü makinalardır. AA sürekli mıknatıslı motorlar, senkron motorlar olup, rotor alanı rotora yerleştirilen sürekli mıknatıslarla sağlanır. Makinada kullanılacak sabit mıknatısların seçiminde sabit mıknatısın ağırlığına, verimliliğine, makinanın devrine bağlı olarak çalışma sıcaklığı üst sınırına, makina performansına sağlayacağı katkıya ve maliyetine bakılır. 20 Bu malinalarda fırça ve kolektör düzeneği yoktur. Böylece klasik DA motorlarında bulunan fırça ve kollektör düzeneğinin oluşturduğu arızalar ve bakım gerektirme sorunu ortadan kaldırılarak daha basit bir yapı elde edilmiştir. AA sürekli mıknatıslı motorlar da rotorun statorda meydana getirdiği zıt emk’nın dalga şekline göre yamuk tip ve sinüzoidal tip olarak iki gruba ayrılır. Tezde tartışılan konu olan sinüzoidal dalga biçimli KMSM’ler eksenel akılı ve radyal akılı olarak yapılabilirler. Radyal akılı KMSM’ler ise, rotorun şekline göre iç ve dış rotorlu; iç rotorlu yapılarda kalıcı mıknatısların rotora yerleştiriliş biçimine göre yüzey montajlı veya yüzeysel mıknatıslı ve dahili veya içsel mıknatıslı olarak 2 ana gruba ayrılırlar [54]. 3.3.1. Dalga şekline göre KMSM 1) Yamuk dalga biçimli KMSM: Statorda yamuk biçiminde zıt emk meydana gelen KMSM’ler kare dalga şeklinde akım beslemesine ihtiyaç duyarlar [55]. Bu motorların stator akımları fırçalı DA motorların endüvi akımı gibidir. Bu motorlara kare dalga akım beslemeli KMSM veya fırçasız doğru akım motoru denilir. 2) Sinüzoidal dalga biçimli KMSM: Stator sargılarında meydana gelen zıt emk sinüzoidal dalga biçimli olan KMSM’ler düzgün moment üretebilmesi için sinüsoidal akım beslemesine ihtiyaç duyarlar. Bu motorlara sinüzoidal akım beslemeli KMSM veya sadece KMSM denilir. Statordaki sargılar indüksiyon motoru statoru gibi genellikle üç fazlıdır. Üç fazlı sinüzoidal akım ile beslendiğinde çok düzgün moment üretirler. KMSM’lere gelişmiş kontrol teknikleri uygulanarak çok yüksek performans alınabilmektedir. Şekil 3.8.’de KMSM’nin manyetik akı, zıt emk, akım ve toplam güç-moment büyüklükleri fırçasız doğru akım motoru ile karşılaştırmalı olarak verilmiştir [56]. Sinüzoidal kaynaktan beslenen kalıcı mıknatıslı senkron motorlar üç fazlı şebekeden beslenebildikleri gibi eviriciden de beslenebilmektedirler. Şebekeden beslenen KMSM’lerin rotoruna, motorun kendiliğinden yol alabilmesi için kafes sargısı yerleştirilir. Böylece motora yol verme düzeneğine ihtiyaç kalmaz. 21 Şekil 3.8. KMSM ve FDAM manyetik akı, zıt emk, akım ve toplam güç-moment dalga şekilleri [56] 3.3.2. Yapılarına göre KMSM KMSM’lerin statoru ve stator sargıları indüksiyon motoru statoru gibi stator oyuklarına yerleştirilmiş genellikle üç fazlı sargıdan meydana gelmektedir. Rotorda kullanılan mıknatısın özelliği ve mıknatısın rotora yerleştiriliş şekli motorun performansını etkilediğinden motor performansını artırmak için çeşitli tasarım şekilleri yapılmaktadır. KMSM’lerde yuvarlak (silindirik) ve disk olmak üzere iki tip rotor şekli kullanılmaktadır. Disk tipi KMSM’lerin atalet momentlerinin düşük olması yüksek hızlarda, ani hızlanma ve ani yavaşlama istenen robotik uygulamalarda kullanılmasını sağlamaktadır [60]. Yuvarlak rotorlu KMSM’ler de iki şekilde yapılırlar. Eğer motor şebeke gerilimi ile doğrudan çalıştırılacaksa rotora kafes sargısı yerleştirilir. Bu tip motorlara doğrudan yol alabilen (line started) KMSM’ler denilir. Motor evirici ile çalıştırılıyorsa, evirici beslemeli KMSM’ler denilir. Bu motorların yol alması evirici ile sağlanır. İç rotorlu KMSM’ler ise kalıcı mıknatısların rotora yerleştiriliş biçimine göre yüzey montajlı ve gömülü olarak 2 ana gruba ayrılırlar: A) Mıknatısların rotor yüzeyine yerleştirilmesi: Yüzey yerleştirmeli makinalarda mıknatıslar ince şeritler veya yay şeklinde, rotor dış yüzeyine mukavemetli yapıştırıcılarla hava aralığı dikkate alınarak yapıştırılmışlardır. Maliyet bakımından ucuz olan bu montaj şeklinde hava aralığı etkisi fazla olduğundan, d ve q eksenleri manyetik akıları birbirine eşit kabul edilir. 22 Rotor indüktansı rotor konumuna göre sabittir ve düşük stator indüktansı nedeniyle alan zayıflatması zordur. Rotor manyetik olarak simetrik olduğundan, bu rotor yapısına sahip makinalarda senkronlamaya yardımcı olacak bir relüktans momenti oluşması söz konusu değildir. Basitliği ve manyetik olarak simetrik olması nedeniyle rotor yüzeyine yerleştirilen mıknatıslar ile gerçekleştirilen makina sahip olduğu geniş hava aralığı ile kutup akısının maruz kaldığı endüvi reaksiyonu zayıf olmaktadır [46]. Şekil 3.9. Rotor yüzeyine yerleştirilmiş mıknatıs yapısı ve detaylı görünümü Tasarım kolaylığı, üretim kolaylığı ve maliyeti bakımından bu montaj tipinin daha avantajlı olmasından dolayı kullanımı daha yaygındır. Basit yapılı olan bu rotor şeklinin en büyük sakıncası ise mıknatısların merkezkaç kuvvetlerine karşı mukavemetlerinin düşük olmasıdır. Her ne kadar yüzey mıknatıslı rotorun sağlamlığını artırmak için rotor yüzeyi manyetik olmayan malzeme ile kaplanabilsede, hava aralığını arttırdığından dolayı makinada verim düşüklüğü olmaktadır. Şekil 3.10. Yüzey montajlı KMM d ve q ekseni indüktansları (Ld = Lq ) [57] 23 B) Mıknatısların rotor içine yerleştirilmesi: Gömülü mıknatıslı rotora sahip makinalarda ise mıknatıslar rotorun içinde açılan oyuklara yapıştırılarak yerleştirilir [54]. Bu rotor şeklinde mıknatısın etrafı hava yerine manyetik malzeme ile kaplı olduğundan relüktans momentinin oluşması kaçınılmazdır. Alan zayıflatması ile relüktans momenti elde edilir. Gömülü tip mıknatıslı rotorun, yüzey mıknatıslı rotora göre en önemli üstünlüğü mekanik sağlamlığıdır. Mıknatıslar rotora gömülü olduğundan merkezkaç kuvvetlerine karşı mukavemetleri çok yüksektir. Bu nedenle yüksek hızlı uygulamalar için üretim maliyetinin önemsiz olduğu durumlarda tercih önceliğine sahiptirler. Bu yapıların dikkate değer diğer özelliklerden birisi de, yüzey mıknatıslı rotora sahip makinadan, hava aralıkları daha küçük olduğundan, daha yüksek verime sahip olmasıdır [46]. Stator akımı bileşeni olarak mıknatıslama akımının ortadan kalkması motorun güç katsayısını büyük yapmaktadır. Bu tasarımın en büyük dezavantajı ise maliyetli olmasıdır. Bu motorlarda mıknatısların rotorun içerisine yerleştirme işlemi oldukça iyi bir işçilik ve ileri teknoloji gerektiren bir işlemdir. Bu yapıya sahip rotor, derin yuvaların içerisine gömülü sabit mıknatısların rotoru çepeçevre sarmasıyla oluşur. Çevresel manyetizasyondan dolayı, sabit mıknatısın yüksekliği rotora kutup boyunca teğettir. Kutup yayı katsayısı yuva genişliğine bağlıdır. q eksenindeki senkron reaktans d eksenindekinden daha fazladır. Komşu mıknatısların iç uçları arasındaki demir köprünün genişliği özenle seçilmelidir [58]. Mıknatısları rotor içine yerleştirilmiş (gömülü mıknatıslı) tasarımlar radyal ve dairesel olmak üzere iki şekilde gerçekleştirilebilir [46]. Bu yapılar yüzey montajlı SMSM yapısına göre yüksek hız uygulamalarında daha fazla pürüzlü bir yapı oluşturur ve sensörsüz kontrolde faydalı bir geometrik çıkıklık meydana getirir. Dahası gömülü mıknatıs tasarımı, yüzeye monte edilmiş tasarımda mümkün olmayan bir akı zayıflatma derecesine de izin verir. Böylece, yüksek yol alma momenti ve yüksek hız üretme gömülü mıknatıslı KMSM’ye çoğu zaman cazip bir güç dönüşüm çözümü sunar. 24 Şekil 3.11. Gömülü mıknatıslı KMM d ve q eksen indüktansları (Ld ≠ Lq ) [57] 1) Radyal yerleştirilmiş gömülü mıknatıs yapısı: Şekil 3.12.’de görüldüğü üzere, mıknatıslar rotorun içine radyal biçimde gömülü olarak yerleştirilmektedir. Bu yapıda enine indüktans boyuna indüktanstan büyüktür. Bu mıknatıslar ile akı yoğunlaşması mümkündür, yani hava aralığı içerisindeki akı yoğunluğu, mıknatıs içerisinden daha yüksek olabilir. Böylece yüksek moment yoğunluğu sağlamak için düşük enerji mıknatısları (ferrit mıknatıslar) kullanılabilir. Şekil 3.12.’de radyal yerleştirilmiş gömülü mıknatıs yapısı ve detaylı görünümü görülmektedir. Şekil 3.12. Radyal yerleştirilmiş gömülü mıknatıs yapısı ve detaylı görünümü [24] Bu rotor tasarımına sahip makinalarda hava aralığı küçük, endüvi reaksiyonu azdır. Akı zayıflatma yöntemi ile sabit güç bölgesindeki denetimi, sabit moment bölgesindeki kadar iyi yapılabilir. Moment oluşumunda hem uyarma alanının hem de relüktans momentinin etkisi vardır. Yüzey mıknatıslı rotora göre, bu tasarımda aynı mıknatıs boyutu için rotorun vereceği momentin tepe değeri daha fazladır. 25 Çünkü mıknatıslar tarafından relüktans momenti oluşturulmaktadır. Mıknatısların manyetik olarak kısa devre olmasını önlemek için rotor yüzeyi ile temas eden bölgeleri manyetik olmayan bir malzeme ile kaplanır. Mıknatıslar rotor yüzeyine monte edildiği zaman, özellikle yüksek hızlarda mıknatıs ile rotor arasındaki bağlantıda yüksek bir gerilim vardır. Böyle durumlarda bağlantı, karbon fiber gibi yüksek gerilmeleri tolere eden malzemeden hafif bir bant ile sağlanır. Bu malzeme düzgün bir hava aralığına, çıkık kutupluluk ve endüvi reaksiyonunun etkilerinin ihmal edilmesine yol açar. 2) Dairesel yerleştirilmiş gömülü mıknatıs yapısı: Bu tasarımın en önemli özelliği mıknatıs boylarının ayarlanarak kutuplarda mıknatısların çalışma noktasından bağımsız bir endüksiyon oluşumudur. Bu özellik sayesinde hava aralığı endüksiyonu oldukça yüksek değerlere çıkar. Mıknatısların çalışma noktaları da optimum çalışma noktası civarında oluşturulabilir. Bu özellikten dolayı bu tasarıma akı sıkıştırmalı ya da akı odaklamalı rotorlar da denilmektedir [45]. Şekil 3.13.’te dairesel yerleştirilmiş gömülü mıknatıs yapısı gösterilmektedir. Sürekli mıknatıslar, yine rotor içine gömülü fakat yarıçap doğrultusunda yerleştirilmektedir. Şekil 3.13. Dairesel yerleştirilmiş gömülü mıknatıs yapısı ve detaylı görünümü [24] Mıknatıslar rotora gömülü olduklarından savrulma kuvvetlerine karşı mukavemetleri çok yüksektir, bu nedenle bu tip rotorlar yüksek hızlı sistemlerde özellikle tercih edilirler. 26 Mıknatısların manyetik olarak kısa devre olmasını önlemek için rotorun manyetik olmayan bir malzemeden yapılması gerekir. Bu tip malzemelerin pahalı olması bu tasarımın en önemli sakıncasıdır. Bu tasarımda hava aralığı diğer tasarımlara oranla daha büyüktür. Mıknatısların havaya yakın manyetik geçirgenlikte olması, d ekseninden gözlenen relüktansın küçük, q ekseninden gözlenen relüktansın büyük olmasına yol açar. Bu, klasik çıkık kutuplu senkron makinaların tam tersi bir durumdur. Enine ve boyuna eksen boyunca farklı relüktansların söz konusu olması, bu şekilde tasarlanmış makinaların çalışma ve denetim özelliklerini önemli ölçüde etkiler [46]. C) Farklı yerleştirilmiş kalıcı mıknatıs konumları: Kalıcı mıknatıslar yüksek geçirgenliğe sahip olduklarından dolayı, yüzey mıknatıslı rotor yapılarının kullanılması düşük hız uygulamaları için düşük mıknatıs kayıplarından dolayı daha elverişli olmaktadır. Yüksek hız uygulamalarında ise kalıcı mıknatıs kayıplarını azaltmak, mıknatısları demanyetizasyon riskinden korumak, düşük vuruntu torku ve hava aralığı akı yoğunluğunu sinüse yakın elde edebilmek için çeşitli özel mıknatıs durumların dikkate alınması gerekmektedir. Çünkü kalıcı mıknatıslı makinaların karakteristikleri rotor yapılarından belirlenmektedir. Her ne kadar bu tür yapıların avantajları olsa da mıknatısların manyetik bir malzeme tarafından çevrelenmesinden dolayı akı bağının artması gibi bazı dezavantajları vardır. Bu dezavantajlarda mıknatısların arasına akı bariyerleri konularak giderilebilsede yapının karmaşıklığı artmaktadır. İç yüzey mıknatıslı yapılarda kutuplar arası, demir nüve ile çevrelenmiştir. Bundan dolayı makina, mıknatısların bulunduğu bölgelerde hava aralığı etkin olması, mıknatısların bulunmadığı ve çelik nüve tarafından doldurulan bölgelerde hava aralığı etkisinin az olmasından dolayı makina çıkık kutuplu makina davranışı sergiler. Aynı mıknatıs boyutlarına göre kıyaslandığında yüzey montajlı yapıya göre daha yüksek pik moment üretir. Çünkü gömülü mıknatıslı rotor yapısı relüktans moment üretir. Aynı momenti üretecek mıknatıs kalınlığı dâhili mıknatıslı rotor yapısında daha incedir. Bunun sonucunda Ld daha büyüktür ve bundan dolayı güç faktörü ve verim düşmektedir [59]. Gömülü mıknatıs rotor, derin yuvaların içerisine gömülü sabit mıknatısların rotoru çepeçevre sarmasıyla oluşur. Çevresel manyetizasyondan dolayı, sabit mıknatısın yüksekliği rotora kutup boyunca teğettir. 27 Kutup yayı katsayısı yuva genişliğine bağlıdır. q eksenindeki senkron reaktans d ekseninkinden daha fazladır. Komşu mıknatısların iç uçları arasındaki demir köprünün genişliği, doymayı engellemek için özenle seçilmelidir [45]. Kutup ayaklı rotor yapılarında da benzer şekilde indüktans oranı oluşturur. Bu tür makinalar relüktans torku üretir. Gömülü mıknatıslı rotor yapılarında yüzey mıknatıslı yapılara göre mıknatısların uç bölgelerinde daha fazla kaçak akı bulunmakta ve endüvi reaksiyonu daha fazla olmaktadır. Diğer bir taraftan bu yapılarda mıknatıslar merkezkaç kuvvetinden dolayı mekaniksel olarak harici bir malzeme kullanmadan korunabilmektedir. Ayrıca kısa devre durumlarında, mıknatıslara arasına yerleştirilen akı bariyerleri doyuma giderek mıknatısların yüksek demanyetizasyon alanına maruz kalmalarını önler ve böylece mıknatıslar manyetiksel olarak korunmuş olur. Bunların yanında gösterilen farklı gömülü mıknatıs yapıları imalat açısından çeşitli zorluklar oluşturmaktadır. Mıknatıslanma indüktansı kutup çifti sayısının karesiyle ters orantılı olarak değişmektedir. Bu durum ise çok kutuplu düşük hızlı makinaların karakteristiklerini zayıf kılmaktadır, çünkü düşük mıknatıslanma indüktansı daha küçük güç faktörü anlamına gelmektedir. Mıknatıs sayısının artması ise aynı rotor çapı için mıknatıslar arasındaki mesafenin azalması ve dolayısı ile daha dar demir köprülerin yerleştirilmesi anlamına gelmektedir. Daha dar demir köprüler ise daha kolay doyum anlamına gelmektedir. (a) (b) Şekil 3.14. Spesifik konfigürasyonlu gömülü mıknatıs yapıları (c) 28 (d) (e) (f) Şekil 3.15. Gömülü mıknatıs yapıları (d) V yapılı gömülü mıknatıs (e) Kutup ayaklı yüzey mıknatıs (f) İç yüzey mıknatıs İç rotor yapılarına sahip kalıcı mıknatıslı makinaların çeşitlerini anlattıktan sonra yüzey yerleştirmeli ve gömülü mıknatıslı rotor yapılarına sahip KMM’lerin karşılaştırmalarının yapılması doğru olacaktır. Çizelge 3.1. YMKMM’lerin ve GMKMM’lerin karşılaştırılması Yüzey Yerleştirmeli Mıknatıslı KM Senkron Makina Hava aralığı akı yoğunluğu küçüktür Motor yapıları basittir Endüvi reaksiyonu akısı zayıftır Sabit mıknatıslar armatür alanlarına karşı korumasızdır Stator indüktansı düşüktür Alan zayıflatması zordur Relüktans momenti oluşması söz konusu değildir Tasarımları ve üretimleri kolaydır Maliyetleri düşüktür Hava aralığı geniştir, bundan dolayı verimleri daha düşüktür. Mekanik dayanıklılığı daha kötüdür Mıknatıs uç bölgesinde daha az kaçak akı oluşur Demir kayıpları daha azdır Tork üretimi hacim başına daha azdır Gömülü Mıknatıslı KM Senkron Makina Hava aralığı akı yoğunluğu daha büyük olabilir Motor yapıları daha karmaşıktır Armatür reaksiyonu akısı büyüktür ve bu da daha pahalı dönüştürücü gerektirir. Sabit mıknatıslar armatür alanlarına karşı daha korumalıdır Stator indüktansı yüksektir Alan zayıflatması kolaydır Mıknatısların etrafı manyetik malzeme ile kaplı olduğundan relüktans momentinin oluşması kaçınılmazdır Tasarımları ve üretimleri çok daha zordur Maliyetleri yüksektir Hava aralığı düşüktür, bundan dolayı verimleri daha yüksektir Mekanik dayanıklılığı daha iyidir Mıknatıs uç bölgesinde daha fazla kaçak akı oluşur Demir kayıpları daha fazladır Tork üretimi hacim başına daha fazladır 29 3.4. Kalıcı Mıknatıslı Senkron Makinaların Çalışma Prensibi Senkron makinalar aynı yapı ile hem motor ve hem de generatör olarak çalıştırılabilirler. Faraday yasası uyarınca, manyetik alan veya statora yerleştirilen iletkenler hareket etmedikçe iletkenlerde gerilim indüklenmez. Bu nedenle rotor bir tahrik aracı tarafından döndürülür. Böylece kutuplarda oluşturulan genliği değişmeyen bu doğru alan, rotorun döndürülmesi ile hareket ederek statordaki iletkenleri keser ve bu iletkenlerde gerilim indükler. Generatör prensibini açıklayan bu çalışmada, doğru akım ile uyartılmış kutup tekerleğine (rotor) mekanik enerji verilip, statordan elektrik enerjisi (alternatif akım) elde edilir. Rotorun döndürülmesi suretiyle genliği değişmeyen ve hareket etmeyen alan, döner alan haline gelir. Şayet statordaki çok fazlı alternatif akım sargılarına çok fazlı alternatif akım uygulanırsa, bu sefer statorda döner bir manyetik alan oluşur. Rotorun doğru akım ile uyartılmış ve bir dış tahrik aracı ile ns devrine getirilip serbest bırakıldığı düşünülürse, yani senkronlanırsa, stator ve rotor alanları birbirine kenetlenecek ve rotor statoru ns hızında takip edecektir. Bu takipte rotor bir dış fren makinası ile az miktarda yüklenecek olursa, rotorun S kutbu kenetlenmiş olduğu statorun N kutbundan küçük bir açı farkı ile geride kalır. Bu motor çalışmadır ve yük açısının negatif olacağını gösterir (rotor geriden gelmektedir). Generatörde ise durum bunun tam tersidir. Rotor alanı, statorda yük akımlarının oluşturduğu döner alandan ileridedir. Zira rotordan verilen mekanik güç, statordan çekilen elektrik gücü ile frenlenir. Dolayısıyla, aynen motorda olduğu gibi, rotorun belirli bir moment ile tahrik edildiği düşünülürse, statordan çekilen elektrik gücü arttıkça stator alanı kutup tekerleği alanın gerisinde kalacaktır. Bu nedenle yük açısı > 0 olacaktır. SMSM’lerde rotordaki uyarım sargılarının yerini sabit mıknatıslar almıştır. Makinanın kutuplarını oluşturan bu sabit mıknatıslar, rotor miline N-S kutup çifti oluşturacak şekilde yerleştirilir. Stator kutupları ise sargılardan geçen akımlarla sağlanır. Rotor kutupları sabit olmasına karşın stator kutupları uygulanan gerilimin frekansına bağlı olarak sürekli değişir ve buna bağlı olarak döner alan oluşur. Rotor kutuplarının oluşturduğu alan ile stator döner alanı, motorun dönüşü için gerekli olan momenti üretir. SMSM’ler besleme türlerine göre doğrudan hat beslemeli (line started) ve evirici beslemeli (inverter fed) olarak ikiye ayrılır. Doğrudan hat beslemeli SMSM’lerin rotorlarında, asenkron motorlarda kullanılan kısa devre çubuklarının işlevine sahip kafes çubuklar bulunur. 30 SMSM’nin kalkınma anında hızı sıfır olduğundan stator döner alanı kalkınma anında bu çubukları tam olarak keser ve böylelikle motorun kalkınması için gereken moment oluşur. Motor senkron hıza ulaştığında stator döner alanı ile rotor hızı eşitlendiğinden çubuklarda gerilim düşümü olmaz. Bu nedenle çubuklar sadece kalkınma anında güç harcarlar. Doğrudan hat beslemeli bu SMSM’ler geri beslemeli veya geri beslemesiz olarak çalıştırılabilir. Evirici beslemeli SMSM’ler kafesli olabileceği gibi çoğunlukla kafessizdir. Bu besleme türüne sahip motorlar da geri beslemeli veya geri beslemesiz üretilebilirler. Geri besleme olmayan yapıda motor frekansı düşük seviyeden başlayıp rampa şeklinde arttırılarak motorun senkron hıza ulaşması sağlanır. Geri beslemelide ise motorun konum ve faz akımı bilgilerinin algılanması gerekir. Algılanan konum bilgisi ile gerçek hız elde edilerek referans hız değeriyle arasındaki hata bulunur ve bu bilgi kullanılarak evirici için gereken anahtarlama sinyalleri üretilir. Bu yapıda evirici frekansı ve gerilimi ayarlanarak hemen hemen tüm hızlarda senkronizasyon bozulmamış olur [25]. 3.5. Rotor Kısa Devre Çubukları Senkron motorlar doğrudan şebekeden yol alamazlar. Sabit mıknatıslı senkron motor da şebekeden doğrudan yol alamaz. Bu olumsuzluğunu gidermek amacıyla yukarıda bahsedilen rotor tasarımlarında rotora kalkış için kısa devre çubukları ilave edilir. Bu kısa devre çubukları kalkışta senkron hıza erişinceye kadar makinada asenkron moment bileşeni etkisi göstererek yol alma momentini üretirler. Makina bu kısa devre çubukları sayesinde senkron hıza ulaşıncaya kadar asenkron motor gibi çalışır. Ayrıca senkron hızda ani moment değişikliklerinde makinanın senkron hızdan ayrılmasını önleyerek akımdaki dalgalanmaların oluşmamasını sağlarlar. Şekil 3.16. bu tip motorlara örnek teşkil edebilecek line started kalıcı mıknatıslı senkron motoru göstermektedir. Şekil 3.16. Kısa devre çubuklu sabit mıknatıslı senkron makina [60] 31 3.6. Yüzey Mıknatıslı Rotor Yapılarında Mıknatısları Koruyan Silindirik Yapı Yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı rotor yapılarında, rotorun dönmesiyle birlikte yüzeye yapıştırılmış mıknatısların yüzeyinden dışarıya doğru merkezkaç kuvvetleri oluşur. Büyüklüğü rotorun dönüş hızına bağlı olan bu kuvvetler, rotorun çok yüksek hızlarda döndüğü uygulamalarda yüksek kuvvetlerin mıknatıslara etki etmesinden dolayı mıknatısların rotor yüzeyinden fırlaması, çıkması gibi olumsuz etkilere sebep olmaktadır. Oluşan bu yüksek mekaniksel streslerin, mıknatısları rotor yüzeyinden ayırmasını engellemek için mıknatıslar ya karbon fiber ve fiberglas gibi yüksek gerilimlere dayanıklı bandajla kaplanmalı ya da manyetik olmayan dayanımı yüksek silindirik yapılar ile tutulmalıdırlar. Bu silindirik yapılar diğer kompozit malzemelere nazaran daha geniş aralıklı gerilimlere ve ısılara dayanabilmektedirler [61]. Mıknatısların yüzeyini kaplayan bu silindirik yapıya, yapının ve mıknatısların rotor ekseni etrafında dönmesi sonucu meydana gelen merkezkaç kuvvetlerinin oluşturduğu stresler ve uzamalar etki etmektedir. Bu etkiler ise yüzey montajlı rotor yapılarının tasarımını mekaniksel olarak sınırlandırmaktadır. Prototip üretiminde kullanılan silindirik yapı ise bu streslere ve uzamalara dayanabilecek şekilde tasarlanmıştır. Ayrıca belirtilmelidir ki makinada kullanılan kalıcı mıknatıs kalınlığı ne kadar artarsa mıknatısları tutacak yapının kalınlığı da o derecede artmaktadır. Bundan dolayı hem mıknatıs tasarımı profesyonel olarak yapılmalı hem de mıknatısları tutacak malzemenin kalınlığı üretim masrafları ve kolaylığı düşünülerek minimum olarak hesaplanmalıdır. Çünkü mıknatısları tutacak malzemenin kalınlığı arttıkça hava aralığı da artmaktadır. Hava aralığının artması ise makinanın performansını düşürmektedir. Bundan dolayı mıknatısları tutan bu silindirik yapının, oluşan streslere ve uzamalara dayanım hesaplamalarının analitik olarak yapılması ve sonlu elemanlar yöntemi (SEY) ile analiz edilmesi sistemin sürekliliği ve güvenilirliği açısından çok önemlidir. Prototip üretiminde kullanılan silindirik yapının tasarım süreci analitik hesaplamalar ile başlamıştır. Analitik hesaplamalar öncesinde ise bazı öngörülerin yapılması gerekmektedir. Yapılan analitik hesaplamalarda ise mıknatısların rotora yapışık olmadığı düşünülmüştür. Böylece rotorun sağlayacağı mukavemet hesaba katılmadan, mıknatısların sadece silindirik yapı tarafından tutulduğu varsayılarak, maksimum sınır şartları sağlanmıştır. 32 Bu öngörüler göz önünde bulundurularak yapılan hesaplamaların sınır koşullarını sağladığı görülmüştür. Ayrıca mıknatısları tutan silindirik yapının güvenilirliğini sağlamak amacıyla, mıknatıslar hem rotora yapışık düşünülerek hem de ayrık düşünülerek sistemin sonlu elemanlar yöntemi ile analizi yapılmıştır. Bu analitik hesaplamalarda kullanılan eşitlikler ise şöyledir [62]: A) Mıknatısın silindirik yapıya uyguladığı basınç: 2 𝑃𝑤,𝑚 = 𝑟𝑟𝑚 ∗ 𝜌𝑚 ∗ �𝑤𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑝𝑒𝑒𝑑 � ∗ ℎ𝑚 (3.1) 𝑤𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑝𝑒𝑒𝑑 = 1,2 ∗ 𝑤𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 (3.2) Eş 3.1 yüksek hızlardan dolayı mıknatıslarda oluşan basıncın, yüzey montajlı rotor yapılarında mıknatısları tutmak için kullanılan silindirik yapıya nasıl etki ettiğini göstermektedir. Bu basınç mıknatısın özkütlesine, mıknatısın yarıçapına, mıknatıs kalınlığına ve uygulama devrine bağlıdır. B) Silindirik yapının kendi dönmesi sonucunda oluşan basınç: 2 𝑃𝑤,𝑏 = 𝑟𝑟𝑏 ∗ 𝜌𝑏 ∗ �𝑤𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑝𝑒𝑒𝑑 � ∗ ℎ𝑏 (3.3) Eş 3.3 ise silindirik yapının kendi ekseni etrafında dönmesi sonucunda oluşan basıncı göstermektedir. Bu basınç silindirik yapının özkütlesine, silindirik yapının yarıçapına, silindirik yapının kalınlığına ve silindirik yapının hızına bağlıdır. Belirtilmelidir ki bu hesaplamalar sonucunda ortaya çıkan toplam basınç mıknatısın yüzeyinden silindirik yapının dışına doğrudur. Yapıda oluşan çekme stresi ise aşağıdaki gibi ifade edilebilir [63]. C) Silindirik yapıya etkiyen toplam basıncın yapıda oluşturduğu çekme stresi: 1) Dikey etkiyen kuvvet denkliği: Silindirik yapıda dikey etkiyen kuvvet denkliğinin gösterilmesi eşitliklerin dönüşümlerini anlamak için önemlidir. Şekil 3.17. bu kuvvet denkliğini göstermektedir. 33 Şekil 3.17. Kuvvet ve hoop stresi hesaplamaları için dikey etkiyen kuvvet denkliği 2) Alan hesaplamaları: Şekil 3.18. Alan hesaplamalarında kullanılan tanımlar 𝐴 = 2𝑟𝑟 ∗ ∆𝑙 𝐴 = 2(𝑡 ∗ ∆𝑙) 3) Kuvvet hesaplamaları: 𝐹 = 𝑝 ∗ (2𝑟𝑟 ∗ ∆𝑙) 𝐹 = 𝜎1 ∗ (2𝑡 ∗ ∆𝑙) (3.4) (3.5) (3.6) (3.7) 4) Hoop stresi: Eş 3.6 ve Eş 3.7 birbirine eşitlenirse hoop stresi bulunur. 𝜎1 = 𝑝 ∗ 𝑟𝑟� 𝑡 (3.8) Şekil 3.19.’da ise hesaplamaları yapılan bu silindirik yapı ve yapı üzerinde oluşan kuvvetler çizim üzerinde açıklanmıştır. 34 Şekil 3.19. Mıknatısları tutan silindirik yapı ve yapıda oluşan kuvvetler 3.7. Prototip Üretiminde Kullanılan Silindir Borunun Dayanım Hesaplamaları Çizelge 3.2. Prototipte kullanılan silindir boru, mıknatıs ve rotor bilgileri Rotor Bilgileri Rotor dış yarıçapı: 10,7 mm woverspeed : 3 330 rad/sec Mıknatıs Bilgileri Mıknatıs kalınlığı: 5,5 mm Mıknatıs ortalama yarıçapı: 13,45 mm Mıknatıs özkütlesi: 8 300 kg/m3 Koruyucu Silindir Boru Bilgileri Paslanmaz çelik kalitesi: AISI 304 Paslanmaz çelik kalınlığı: 1 mm Paslanmaz çelik ortalama yarıçapı: 16,7 mm Paslanmaz çelik özkütle: 7 800 kg/m3 Paslanmaz çelik akma dayanımı: 215 MPa (%0,2 Offset) 35 Prototip üretiminde kullanılan koruyucu silindirik yapının, mıknatısların ve rotorun bilgileri yapılan hesaplamaları takip edebilmek amacıyla Çizelge 3.2.’de verilmiştir. Kullanılan silindirik yapının dayanım şartları içeren analitik hesaplamalar ise Çizelge 3.3.’te verilmiştir. Çizelge 3.3. Silindirik yapının dayanımı için yapılan analitik hesaplamalar Şart: Pw,m : 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 �𝑛 = 𝑛𝑜𝑣𝑒𝑟𝑠𝑝𝑒𝑒𝑑 � > 0 [64] 6,8 N/mm2 Pw,b : 1,44 N/mm2 Pt,min : 1,44 N/mm2 Pt,total : 8,24 N/mm 2 𝑃𝑡,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 8,24 𝑉 > 0 𝑁 𝑚𝑚2 Şart-1: 𝜎𝑠,𝑚𝑎𝑥 < 𝜎𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑,𝑠𝑡𝑒𝑒𝑙 (%0,2 𝑂𝑓𝑓𝑠𝑠𝑒𝑒𝑡) [65] Şart-2: σs,max : σs,min : σyield,steel: 137,8 MPa 24,1 MPa 215 MPa (%0,2 Offset) 𝑆. 𝐹 (𝑆𝑎𝑓𝑒𝑒𝑡𝑦 𝐹𝑎𝑐𝑐𝑡𝑜𝑟𝑟) = 𝜎𝑦 𝜎𝑠,𝑚𝑎𝑥 > 1 [66] 𝜎𝑠,𝑚𝑎𝑥 = 137,8 𝑀𝑀𝑃𝑎 < 215 𝑀𝑀𝑃𝑎 𝑆. 𝐹 = 1,56 > 1 Çizelge 3.3. prototip üretiminde kullanılan silindirik yapının kullanılan malzeme özelliklerine göre dayanım şartlarını sağladığı görülmektedir. Fakat kullanılan bu silindirik yapının güvenirliliğini sağlamak ve tüm bu yapılara etkiyen basınçları tam olarak görebilmek için ayrıca sistemin SEY ile analizleri yapılmıştır. 3.8. Prototip Üretiminde Kullanılan Silindirik Yapının Sonlu Elemanlar Analizi Sonlu elemanlar analizi 2 kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda mıknatıslar rotora yapışık olarak analiz edilmiş, ikinci kısımda ise mıknatıslar rotordan bağımsız kabul edilip silindirik yapı ile analize tabi tutulmuştur. 36 1) Mıknatısların rotora yapışık düşünüldüğü analiz ortamı: Bu kısımda mıknatıslar rotorun yüzeyine yapışık olarak düşünülmüş ve bu sisteme göre analizler yapılıp silindirik yapıya etkiyen toplam uzama ve stresler tespit edilmiştir. Buna göre silindirik yapı üzerindeki toplam uzama maksimum 0,0012 mm; toplam stres ise maksimum 23,913 MPa olmaktadır. Şekil 3.20. Analiz edilen sistem (a) (b) Şekil 3.21. (a) Silindirdeki toplam uzama ve (b) toplam stres 2) Mıknatısların rotordan bağımsız düşünüldüğü analiz ortamı: Bu kısımda mıknatıslar rotordan bağımsız olarak düşünülmüş ve bu sisteme göre analizler yapılıp silindirik yapıya etkiyen toplam uzama ve stresler tespit edilmiştir. Böylece rotorun sağlayacağı mukavemet hesaba katılmadan, mıknatısların sadece silindirik yapı tarafından tutulduğu varsayılarak, maksimum sınır şartları sağlanmıştır. 37 Buna göre silindirik yapı üzerindeki toplam uzama maksimum 0,0045 mm; toplam stres ise maksimum 159,78 MPa olmaktadır. Ayrıca analitik olarak hesaplanan değerler ile analizden elde edilen değerlerin birbirine yakın olması silindirik yapı için yapılan analitik hesaplamaların ve analizlerin doğruluğunu göstermektedir. Şekil 3.22. Analiz edilen sistem (a) (b) Şekil 3.23. (a) Silindirdeki toplam uzama ve (b) toplam stres 3.9. Geleneksel Kalıcı Mıknatıslı Senkron Makinanın Matematiksel Modeli Bir elektrik motorunun kontrolüne başlamadan önce o motorun matematik modelinin çıkartılması gerekir. KMSM’nin matematiksel modeli ise; stator referans düzlemi, sabit referans düzlemi ve rotor referans düzlemi olmak üzere üç düzlemde ifade edilebilir. 38 A) Uzay vektör tanımı: 𝑖𝑖𝑎 , 𝑖𝑖𝑏 , 𝑖𝑖𝑐 ‘nin anlık dengelenmiş üç faz stator akımları olduğunu kabul edelim: 𝑖𝑖𝑎 + 𝑖𝑖𝑏 + 𝑖𝑖𝑐 = 0 Böylece stator akımı uzay vektörü aşağıdaki gibi tanımlanabilir: 𝑖𝑖𝑠 = 𝑘(𝑖𝑖𝑎 + 𝑎 ∗ 𝑖𝑖𝑏 + 𝑎2 ∗ 𝑖𝑖𝑐 ) 𝑎 = 𝑒𝑒 𝑗2𝜋� 3 𝑎2 = 𝑒𝑒 𝑗4𝜋� 3 𝑘 = 2�3 (3.9) (3.10) (3.11) (3.12) (3.13) Şekil 3.24. Akım uzay vektörü ve izdüşümü (Balazovic, 2003) Eş. 3.10’da tanımlanmış uzay vektörü, çift eksen teorisinden yararlanılarak da ifade edilebilir. Uzay vektörünün reel kısmı, enine eksen stator akım bileşeninin (𝑖𝑖𝑠𝛼 ) ani değeri ile eşittir ve boyuna eksen stator akım bileşeni (𝑖𝑖𝑠𝛽 ) ile de imajiner kısmı eşittir. Böylece sabit referans sisteminde, stator akım, gerilim ve manyetik akı uzay vektörleri çıkarılabilir. 39 𝑖𝑖𝑠 = 𝑖𝑖𝑠𝛼 + 𝑗𝑖𝑖𝑠𝛽 (3.14) 𝑢𝑢𝑠 = 𝑘(𝑢𝑢𝑎 + 𝑎 ∗ 𝑢𝑢𝑏 + 𝑎2 ∗ 𝑢𝑢𝑐 ) (3.15) 𝜓𝑠 = 𝑘(𝜓𝑎 + 𝑎 ∗ 𝜓𝑏 + 𝑎2 ∗ 𝜓𝑐 ) (3.16) B) Referans düzlem dönüşümleri: Asenkron motor ya da sabit mıknatıslı senkron motor gibi alternatif akım motorlarında yüksek performanslı sürücü geliştirmek için faz düzlemleri arasında dönüşüm gerçekleştirilir. Faz dönüşümlerini kullanmak suretiyle motor dinamik eşitliklerinde değişkenlerin sayısı azaltılmakta, böylece eşitliklerin çözümü daha hızlı olmaktadır. Faz dönüşüm işlemleri genellikle 3-faz sabit düzlemden 2-faz sabit düzleme (Clarke dönüşümü), 2-faz sabit düzlemden 3-faz sabit düzleme Ters Clarke dönüşümü (Clarke-1), 2 veya 3-faz sabit düzlemden 2-faz rotor düzlemine (Park dönüşümü) ve 2 faz rotor düzleminden 2 ya da 3-faz sabit düzleme Ters Park dönüşümü (Park-1) şeklinde gerçekleştirilir. Şekil 3.25.’te referans düzlemler koordinat ekseninde gösterilmiştir [46]. Şekil 3.25. Referans düzlemler Burada 𝑓𝑎 , 𝑓𝑏 , 𝑓𝑐 birbirinden 120° faz farklı 3-faz sabit referans düzlemini, 𝑓𝛼 , 𝑓𝛽 birbirinden 90° faz farklı 2-faz sabit referans düzlemini ve 𝑓𝑑 , 𝑓𝑞 ’da birbirinden 90° faz farklı 2-faz rotor referans düzlemini ifade etmektedir. Şekil 3.25.’te 𝜃𝑟 açısı rotor referans düzleminin dönme açısını göstermektedir. 40 1) Clarke dönüşümü (a, b, c) → (α, β): 3-faz sabit düzlemden 2-faz sabit düzleme dönüştürme için Clarke dönüşümü kullanılır. Uzay vektörü (α, β) denen 2 ortogonal eksenle başka bir referans çerçevesinde yazılabilir. Aşağıdaki vektör diyagramında a-ekseni ve α-eksenini aynı yönde oldukları kabulüyle gösterebiliriz. Şekil 3.26. Stator akım uzay vektörü ve bileşenleri (Texas Instruments, 1998) Clarke dönüşümünün matris formundaki genel ifadesi: −1 −1 ⎡1 ⎤ 2 2 ⎢ ⎥ 𝑓𝛼 𝑓𝑎 ⎥ 2 ⎢ 3 3 �𝑓𝛽 � = ∗ ⎢0 � � ⎥ ∗ �𝑓𝑏 � 3 2 2 𝑓0 ⎢ ⎥ 𝑓𝑐 1 1 1 ⎢ ⎥ ⎣2 2 2⎦ (3.17) 2) Ters Clarke dönüşümü (α, β) →(a, b, c): 2-faz sabit düzlemden 3-faz sabit düzleme dönüşüm için ters Clarke dönüşümü kullanılır. Ters Clarke dönüşümünün matris formundaki genel ifadesi: 41 1 0 ⎡ 3 ⎢−1 � 𝑓𝑎 ⎢ 2 �𝑓𝑏 � = ⎢ 2 𝑓𝑐 ⎢1 −3 � ⎢ 2 ⎣2 1 ⎤ ⎥ 1⎥ 𝑓𝛼 ⎥ ∗ �𝑓𝛽 � ⎥ 𝑓0 1⎥ ⎦ (3.18) 3) Park dönüşümü (α, β) →(d, q): Bu dönüşüm vektör kontrolünün en önemli kısmıdır. 3-faz sabit düzlemden 2-faz rotor düzlemine dönüşüm bu metotla gerçekleştirilir. Şekil 3.27. Stator akım uzay vektörü ve bileşenleri (Texas Instruments, 1998) Burada 𝜃𝑟 rotor akı pozisyonudur ve yukarıdaki fazör diyagramdan aşağıdaki eşitlikler elde edilir. 𝑖𝑖𝑠 = 𝑖𝑖𝑠 ∗ 𝑒𝑒 −𝑗𝜃𝑟 = 𝑖𝑖𝑠𝑑 + 𝑗𝑖𝑖𝑠𝑞 (3.19) 𝑖𝑖𝑠 = 𝑖𝑖𝑠𝛼 + 𝑗𝑖𝑖𝑠𝛽 (3.20) Eş. 3.20 Eş. 3.19’da yerine yazılırsa Eş. 3.21 elde edilir: 𝑖𝑖𝑠 = �𝑖𝑖𝑠𝛼 + 𝑗𝑖𝑖𝑠𝛽 � ∗ 𝑒𝑒 −𝑗𝜃𝑟 Eş. 3.21 ve Eş. 3.19 eşitlikleri birleştirilirse Eş. 3.22 elde edilmiş olur: (3.21) 42 𝑖𝑖𝑠 = 𝑖𝑖𝑠𝑑 + 𝑗𝑖𝑖𝑠𝑞 = �𝑖𝑖𝑠𝛼 + 𝑗𝑖𝑖𝑠𝛽 � ∗ 𝑒𝑒 −𝑗𝜃𝑟 (3.22) Buna göre Eş. 3.23 yazılabilir: 𝑖𝑖𝑠𝑑 cos 𝜃𝑟 �𝑖𝑖 � = � −sin 𝜃𝑟 𝑠𝑞 𝑖𝑖𝑠𝛼 sin 𝜃𝑟 � ∗ �𝑖𝑖 � cos 𝜃𝑟 𝑠𝛽 (3.23) Burada, akım vektörünün akı ve moment bileşenleri aşağıdaki eşitliklerle elde edilir (Texas Instuments,1998). 𝑖𝑖𝑠𝑑 = 𝑖𝑖𝑠𝛼 ∗ cos 𝜃𝑟 + 𝑖𝑖𝑠𝛽 ∗ sin 𝜃𝑟 (3.24) 𝑖𝑖𝑠𝑞 = −𝑖𝑖𝑠𝛼 ∗ sin 𝜃𝑟 + 𝑖𝑖𝑠𝛽 ∗ cos 𝜃𝑟 (3.25) Bu bileşenler akım vektöründeki (α, β) bileşenlerine ve rotor akı pozisyonuna bağlıdır. Doğru rotor akı pozisyonu bilinirse, bu izdüşümde (d-q) elemanları sabit olur. Buradan 2koordinat sistemi 𝑖𝑖𝑠𝑑 (akı bileşeni) ve 𝑖𝑖𝑠𝑞 (moment bileşeni) elde edilebilir. Böylece doğrudan moment kontrolü kolaylaşır. Park dönüşümünün matris formunda genel ifadesi: 2𝜋 4𝜋 ⎡ cos(𝜃𝑟 ) cos �𝜃𝑟 − � cos �𝜃𝑟 − � ⎤ 3 3 ⎥ 𝑓 𝑓𝑑 𝑎 2 ⎢ 2𝜋 4𝜋 � 𝑓𝑞 � = ∗ ⎢−sin(𝜃𝑟 ) −sin �𝜃𝑟 − � −sin �𝜃𝑟 − �⎥ ∗ �𝑓𝑏 � 3 ⎢ 3 3 ⎥ 𝑓 𝑓0 𝑐 1 1 1 ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 2 2 2 (3.26) 4) Ters Park dönüşümü (d, q) →(α, β): 2-faz rotor düzleminden 3-faz stator düzlemine dönüştürmek için Ters Park (Park-1) dönüşümünün uygulanması gerekir. 𝑢𝑢𝑠𝛼𝑟𝑒𝑓 = 𝑢𝑢𝑠𝑑𝑟𝑒𝑓 ∗ cos 𝜃𝑟 − 𝑢𝑢𝑠𝑞𝑟𝑒𝑓 ∗ sin 𝜃𝑟 (3.27) 43 𝑢𝑢𝑠𝛽𝑟𝑒𝑓 = 𝑢𝑢𝑠𝑑𝑟𝑒𝑓 ∗ sin 𝜃𝑟 + 𝑢𝑢𝑠𝑞𝑟𝑒𝑓 ∗ cos 𝜃𝑟 (3.28) Ters Park dönüşümünün matris formunda genel ifadesi: cos(𝜃𝑟 ) −sin(𝜃𝑟 ) 1 ⎡ ⎤ 𝑓 𝑓𝑎 2𝜋 2𝜋 𝑑 2 ⎢cos �𝜃𝑟 − � −sin �𝜃𝑟 − � 1⎥ 𝑓 �𝑓𝑏 � = ∗ ⎢ ∗ � � 𝑞 3 3 ⎥ 3 4𝜋 4𝜋 𝑓𝑐 ⎢ ⎥ 𝑓0 ⎣cos �𝜃𝑟 − 3 � −sin �𝜃𝑟 − 3 � 1⎦ (3.29) 3.9.1. Stator referans düzleminde (3-faz model) KMSM modeli KMSM’nin stator referans düzlemindeki matematiksel modeli sinüzoidal ve kare dalga akım beslemeli KMSM’lerde aynıdır. Uygulamada en çok üç fazlı KMSM kullanıldığından dolayı üç fazlı motorun matematiksel modeli motorun yıldız bağlı olduğu kabul edilerek çıkartılacaktır. Şekil 3.28. üç fazlı yıldız bağlı KMSM modelini göstermektedir [67]. Şekil 3.28. 3 fazlı yıldız bağlı KMSM modeli Motorun faz sargılarına 𝑣𝑎𝑠 , 𝑣𝑏𝑠 , 𝑣𝑐𝑠 gerilimleri uygulanmakta faz sargılarından da 𝑖𝑖𝑎 , 𝑖𝑖𝑏 , 𝑖𝑖𝑐 akımları geçmektedir. 𝑅𝑎 , 𝑅𝑏 , 𝑅𝑐 stator faz sargılarının dirençlerini, 𝐿𝑎 , 𝐿𝑏 , 𝐿𝑐 stator faz sargılarının indüktanslarını, 𝐿𝑎𝑏 , 𝐿𝑏𝑎 , 𝐿𝑏𝑐 , 𝐿𝑐𝑏 , 𝐿𝑎𝑐 , 𝐿𝑐𝑎 stator fazları arasındaki ortak indüktansları ve 𝑒𝑒𝑎 , 𝑒𝑒𝑏 , 𝑒𝑒𝑐 stator sargılarında meydana gelen zıt emk’ları temsil etmektedir. Şekil 3.28.’den stator gerilimleri aşağıdaki eşitliklerdeki gibi yazılabilir: 44 𝑣𝑎𝑠 = 𝑖𝑖𝑎 ∗ 𝑅𝑎 + 𝐿𝑎 ∗ 𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑖𝑏 𝑑𝑖𝑐 + 𝐿𝑎𝑏 ∗ + 𝐿𝑎𝑐 ∗ + 𝑒𝑒𝑎 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑣𝑏𝑠 = 𝑖𝑖𝑏 ∗ 𝑅𝑏 + 𝐿𝑏𝑎 ∗ 𝑣𝑐𝑠 = 𝑖𝑖𝑐 ∗ 𝑅𝑐 + 𝐿𝑐𝑎 ∗ 𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑖𝑏 𝑑𝑖𝑐 + 𝐿𝑏 ∗ + 𝐿𝑏𝑐 ∗ + 𝑒𝑒𝑏 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑖𝑏 𝑑𝑖𝑐 + 𝐿𝑐𝑏 ∗ + 𝐿𝑐 ∗ + 𝑒𝑒𝑐 𝑑𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑡 (3.30) (3.31) (3.32) Eğer bu eşitlikler matris formuna dönüştürülürse: 𝑣𝑎𝑠 𝑅𝑎 𝑣 � 𝑏𝑠 � = � 0 𝑣𝑐𝑠 0 0 𝑅𝑏 0 0 𝑖𝑖𝑎 𝑑 𝐿𝑎 0 � ∗ �𝑖𝑖𝑏 � + �𝐿𝑏𝑎 𝑑𝑡 𝐿 𝑖𝑖𝑐 𝑅𝑐 𝑐𝑎 𝐿𝑎𝑏 𝐿𝑏 𝐿𝑐𝑏 𝑒𝑒𝑎 𝐿𝑎𝑐 𝑖𝑖𝑎 𝐿𝑏𝑐 � ∗ �𝑖𝑖𝑏 � + �𝑒𝑒𝑏 � 𝑒𝑒𝑐 𝑖𝑖𝑐 𝐿𝑐 (3.33) Zıt emk rotor mıknatıslarının manyetik akısı ile rotor hızına bağlıdır ve Eş. 3.34 ile ifade edilebilir: sin(𝜃𝑟 ) ⎡ 𝑒𝑒𝑎 2𝜋 ⎤ ⎢sin(𝜃𝑟 − )⎥ �𝑒𝑒𝑏 � = −𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 ⎢ 3 ⎥ 𝑒𝑒𝑐 4𝜋 ⎥ ⎢ ⎣sin(𝜃𝑟 − 3 )⎦ (3.34) Motor yıldız bağlı ve sargılar kendi aralarında birbirine eşit ve dengeli olduğundan: 𝑅𝑎 = 𝑅𝑏 = 𝑅𝑐 = 𝑅; 𝐿𝑎 = 𝐿𝑏 = 𝐿𝑐 = 𝐿; 𝐿𝑎𝑏 = 𝐿𝑎𝑐 = 𝐿𝑏𝑐 = 𝐿𝑏𝑎 = 𝐿𝑐𝑎 = 𝐿𝑐𝑏 = 𝑀𝑀 (3.35) olarak yazılabilir. Tanımlara göre Eş. 3.33 düzenlenirse Eş. 3.36 elde edilir. 𝑣𝑎𝑠 𝑅 �𝑣𝑏𝑠 � = � 0 𝑣𝑐𝑠 0 0 𝑅 0 𝑖𝑖𝑎 0 𝑑 𝐿 0 � ∗ �𝑖𝑖𝑏 � + �𝑀𝑀 𝑑𝑡 𝑖𝑖𝑐 𝑅 𝑀𝑀 𝑀𝑀 𝐿 𝑀𝑀 Eş. 3.36 durum uzay formunda yazılırsa: sin(𝜃𝑟 ) ⎡ ⎤ 2𝜋 𝑖𝑖 𝑀𝑀 𝑎 ⎢sin �𝜃𝑟 − �⎥ 𝑀𝑀� ∗ �𝑖𝑖𝑏 � − 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 ⎢ 3 ⎥ 𝑖𝑖𝑐 4𝜋 ⎥ 𝐿 ⎢ ⎣sin �𝜃𝑟 − 3 �⎦ (3.36) 45 𝑣𝑎𝑠 𝑅 𝑣 � 𝑏𝑠 � = � 0 𝑣𝑐𝑠 0 0 𝑅 0 𝑖𝑖𝑎 0 𝑑 𝐿 − 𝑀𝑀 0 � ∗ �𝑖𝑖𝑏 � + � 0 𝑑𝑡 𝑖𝑖𝑐 𝑅 0 sin(𝜃𝑟 ) ⎡ ⎤ 2𝜋 ⎢sin �𝜃𝑟 − �⎥ ∗ 𝜓𝑚 ⎢ 3 ⎥ 4𝜋 ⎢ ⎥ ⎣sin �𝜃𝑟 − 3 �⎦ 0 𝐿 − 𝑀𝑀 0 𝑖𝑖𝑎 0 0 � ∗ �𝑖𝑖𝑏 � − 𝑤𝑟 𝑖𝑖𝑐 𝐿 − 𝑀𝑀 (3.37) Eş. 3.37 üzerinden düzenleme yapılırsa Eş. 3.38 elde edilir: 𝑣 𝑅 𝑑 𝑖𝑖𝑎 1 ⎛ 𝑎𝑠 �𝑖𝑖𝑏 � = ∗ ⎜�𝑣𝑏𝑠 � − � 0 (𝐿 − 𝑀𝑀) 𝑑𝑡 𝑖𝑖 𝑣𝑐𝑠 0 𝑐 ⎝ 0 𝑅 0 sin(𝜃𝑟 ) ⎡ ⎤ 2𝜋 𝑖𝑖𝑎 0 ⎢sin �𝜃𝑟 − �⎥⎞ 0 � ∗ �𝑖𝑖𝑏 � + 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 ⎢ 3 ⎥⎟ 𝑖𝑖𝑐 2𝜋 ⎥ 𝑅 ⎢ ⎣sin �𝜃𝑟 + 3 �⎦⎠ (3.38) Motordan alınan güç zıt emk cinsinden ifade edilmek istenirse Eş. 3.39’daki gibi yazılır: 𝑃𝑎 = 𝑒𝑒𝑎 ∗ 𝑖𝑖𝑎 + 𝑒𝑒𝑏 ∗ 𝑖𝑖𝑏 + 𝑒𝑒𝑐 ∗ 𝑖𝑖𝑐 Elektromanyetik moment, motordan alınan gücün açısal hıza oranı ile bulunur: 𝑇𝑒 = 𝑒𝑒𝑎 ∗ 𝑖𝑖𝑎 + 𝑒𝑒𝑏 ∗ 𝑖𝑖𝑏 + 𝑒𝑒𝑐 ∗ 𝑖𝑖𝑐 𝑃𝑎 = 𝑤𝑚 𝑤𝑚 (3.39) (3.40) Mekanik açısal hızı elektrik açısal hız cinsinden yazarsak Eş. 3.41 elde edilir: 2 𝑤𝑚 = 𝑤𝑟 ∗ � � 𝑃 (3.41) 𝑃 2𝜋 2𝜋 𝑇𝑒 = � � ∗ 𝜓𝑚 ∗ �𝑖𝑖𝑎 ∗ sin(𝜃𝑟 ) + 𝑖𝑖𝑏 ∗ sin �𝜃𝑟 − � + 𝑖𝑖𝑐 ∗ sin �𝜃𝑟 + �� 2 3 3 (3.42) Eş. 3.41 ile elektromanyetik moment yeniden yazılırsa Eş. 3.42 elde edilir: Motor dinamik eşitlikleri cinsinden elektromanyetik moment, açısal konum ve açısal hız ifadeleri: 46 2 𝑑𝑤𝑟 2 𝑇𝑒 = 𝐽𝑚 ∗ � � ∗ + 𝐵𝐵𝑚 ∗ � � ∗ 𝑤𝑟 + 𝑇𝑦 𝑃 𝑃 𝑑𝑡 (3.43) 𝜃𝑟 = � 𝑤𝑟 ∙ 𝑑𝑡 (3.44) 𝑑𝜃𝑟 𝑑𝑡 (3.45) 𝑤𝑟 = 𝑃 2 𝑑𝑤𝑟 =� � ∗ 𝑇𝑒 − 𝐵𝐵𝑚 ∗ � � ∗ 𝑤𝑟 + 𝑇𝑦 2 ∗ 𝐽𝑚 𝑃 𝑑𝑡 (3.46) 3.9.2. Rotor referans düzleminde KMSM modeli Üç fazlı motorların modelleri uygun iki faz modele çevrilerek motorun dinamik denklemlerinde basitlik sağlanır ve denklemlerin çözüm süresi kısalır. KMSM’nin modellenmesinde rotor referans düzlemi tercih edilir. Üç fazlı KMSM’nin iki faz karşılığı Park dönüşümü yapılarak bulunur. KMSM’nin denetimi bu model üzerine kurulur. Şekil 3.29.’da KMSM’nin q ve d eksenlerinin eşdeğer devresi gösterilmiştir [67]. (a) (b) Şekil 3.29. (a) rotor düzlemi q ekseni eşdeğer devresi ve (b) d ekseni eşdeğer devresi Buna göre motorun gerilim eşitlikleri yazılırsa Eş. 3.47 ve Eş. 3.48 elde edilir: 𝑣𝑑 = 𝑅 ∗ 𝑖𝑖𝑑 + 𝐿𝑑 ∗ 𝑣𝑞 = 𝑅 ∗ 𝑖𝑖𝑞 + 𝐿𝑞 ∗ 𝑑𝑖𝑖𝑑 − 𝑤𝑟 ∗ 𝐿𝑞 ∗ 𝑖𝑖𝑞 𝑑𝑡 𝑑𝑖𝑖𝑞 − 𝑤𝑟 ∗ 𝐿𝑑 ∗ 𝑖𝑖𝑑 + 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 𝑑𝑡 (3.47) (3.48) 47 Eş 3.47 ve Eş. 3.48 matris formuna getirilirse: 𝑣𝑑 𝑅 �𝑣 � = � 𝑞 0 𝑑 𝐿𝑑 𝑖𝑖𝑑 0 � ∗ �𝑖𝑖 � + � 0 𝑅 𝑑𝑡 𝑞 d ve q eksenleri manyetik akıları: 0 𝑖𝑖𝑑 −𝜓𝑞 𝐿𝑞 � ∗ �𝑖𝑖𝑞 � − 𝑤𝑟 ∗ � 𝜓𝑑 � (3.49) 𝜓𝑑 = 𝐿𝑑 ∗ 𝑖𝑖𝑑 + 𝜓𝑚 (3.50) 𝜓𝑞 = 𝐿𝑞 ∗ 𝑖𝑖𝑞 (3.51) Manyetik akılar matris formunda yazılırsa: 𝜓𝑑 𝐿𝑑 �𝜓 � = � 0 𝑞 0 𝑖𝑖𝑑 𝜓𝑚 𝐿𝑞 � ∗ �𝑖𝑖𝑞 � + � 0 � (3.52) Eş. 3.47 ve Eş. 3.48 eşitliklerindeki türevli kısımlar yanlız bırakılırsa aşağıdaki eşitlikler elde edilir: 𝐿𝑑 ∗ 𝐿𝑞 ∗ 𝑑𝑖𝑑 𝐿𝑑 = 𝑣𝑑 − � 0 𝑑𝑡 0 𝐿𝑞 � 𝑅 ∗ 𝑖𝑖𝑑 + 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑑 (3.53) 𝑑𝑖𝑞 = 𝑣𝑞 − 𝑅 ∗ 𝑖𝑖𝑞 + 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑑 − 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 𝑑𝑡 (3.54) Eş. 3.51 ve Eş. 3.52 yeniden düzenlenirse yüzey mıknatıslı senkron motorun durum uzay formundaki matematiksel modeli elde edilmiş olur: 𝑣𝑑 𝑑 𝑖𝑖𝑑 𝑅 �𝑖𝑖 � = �� 𝑣 � − � 𝑞 0 𝑑𝑡 𝑞 𝑖𝑖𝑑 0 0 � ∗ �𝑖𝑖 � + 𝑤𝑟 ∗ � 𝐿𝑑 𝑅 𝑞 1 ⎡ 𝐿𝑑 0 ∗ � �� ⎢⎢ 𝜓𝑚 ⎢0 ⎣ 0⎤ ⎥ 1⎥ ⎥ 𝐿𝑞 ⎦ 𝑃 𝐿𝑞 𝑖𝑖𝑑 � ∗ �𝑖𝑖 � − 𝑤𝑟 ∗ 0 𝑞 2 (3.55) 48 Motorun giriş gücü: 3 𝑃𝑔 = ( )(𝑣𝑞 ∗ 𝑖𝑖𝑞 + 𝑣𝑑 ∗ 𝑖𝑖𝑑 ) 2 (3.56) 3 𝑃ç = � � ∗ [−𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑞 ∗ 𝑖𝑖𝑑 + 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑑 ∗ 𝑖𝑖𝑞 ] 2 (3.57) Motorun çıkış gücü: Elektromanyetik moment: 3 𝑃 𝑇𝑒 = � � ∗ � � ∗ [𝜓𝑚 ∗ 𝑖𝑖𝑞 + (𝐿𝑑 − 𝐿𝑞 ) ∗ 𝑖𝑖𝑞 ∗ 𝑖𝑖𝑑 ] 2 2 (3.58) 𝑑𝑤𝑟 (𝑇𝑒 − 𝑇𝑦 − 𝐵𝐵 ∗ 𝑤𝑟 ) = 𝑑𝑡 𝐽 (3.59) Rotorun açısal hızı: Rotor konumu: 𝑑𝜃𝑟 = 𝑤𝑟 𝑑𝑡 (3.60) Yüzey mıknatıslı senkron motorda rotor manyetik akısı, rotordaki kalıcı mıknatıslar tarafından karşılandığından, rotorda manyetik akı oluşturmak için akıma ihtiyaç kalmaz. Bu yüzden 𝑖𝑖𝑑 akımı anma hızına kadar olan hızlarda sıfırda tutulur [67]. 3.9.3. 2-faz sabit referans düzleminde KMSM modeli İki faz referans düzleminde bulunan motor değişkenleri birbirinden 90° faz farklı sabit bir referans düzlemine, Park dönüşümü yapılarak aktarılır. Stator akımı, gerilimi ve manyetik akı değişkenleri Park dönüşümü ile iki faz sabit referans düzlemine aktarılır. 49 Statorun akım ve gerilim değerleri Park dönüşümü ile şöyle yazılır [67]: 𝑣𝛼 = 𝑅 ∗ 𝑖𝑖𝛼 + 𝐿 ∗ 𝑣𝛽 = 𝑅 ∗ 𝑖𝑖𝛽 + 𝐿 ∗ 𝑑𝑖𝑖𝛼 + 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 ∗ (− sin 𝜃𝑟 ) 𝑑𝑡 𝑑𝑖𝑖𝛽 + 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 ∗ (cos 𝜃𝑟 ) 𝑑𝑡 (3.61) (3.62) Eş. 3.59 ve Eş. 3.60 düzenlenerek akımlar elde edilir: 𝑑𝑖𝑖𝑎 1 = ( 𝑣𝛼 + 𝑅 ∗ 𝑖𝑖𝛼 + 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 ∗ sin 𝜃𝑟 ) 𝑑𝑡 𝐿 𝑑𝑖𝑖𝛽 1 = ( 𝑣𝛽 + 𝑅 ∗ 𝑖𝑖𝛽 − 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 ∗ cos 𝜃𝑟 ) 𝑑𝑡 𝐿 (3.63) (3.64) Eş. 3.61 ve Eş. 3.62’de düzenleme yapılarak iki faz sabit referans düzleminde KMSM’nin matematiksel ifadesi durum uzayı formunda elde edilebilir: 𝑑 𝑖𝑖𝑎 1 𝑣𝑎 𝑅 �𝑖𝑖 � = ��𝑣 � − � 0 𝑑𝑡 𝛽 𝐿 𝛽 𝑖𝑖𝑎 sin 𝜃𝑟 0 � ∗ �𝑖𝑖 � + 𝑤𝑟 ∗ 𝜓𝑚 ∗ � �� − cos 𝜃𝑟 𝑅 𝛽 (3.65) İki faz sabit düzleminde moment ifadesi: 3 𝑃 𝑇𝑒 = � � ∗ � � ∗ 𝜓𝑚 ∗ �−𝑖𝑖𝛼 ∗ sin 𝜃𝑟 + 𝑖𝑖𝛽 ∗ cos 𝜃𝑟 � 2 2 (3.66) 𝑑𝑤𝑟 𝑃 2 =� � �𝑇𝑒 − 𝐵𝐵𝑚 ∗ � � ∗ 𝑤𝑟 − 𝑇𝑦 � 𝑑𝑡 2 ∗ 𝐽𝑚 𝑃 (3.67) 𝑑𝜃𝑟 = 𝑤𝑟 𝑑𝑡 (3.68) Motor açısal hızının zamana göre değişimi: Rotor hızı, açısal konumun türevi alınarak bulunur: 50 51 4. TASARIMDA KULLANILAN MALZEMELER VE ÖZELLİKLERİ Elektrik makinalarının tasarımında çok sayıda malzeme kullanılmaktadır. Bunlar manyetik malzemeler, iletken malzemeler ve yalıtkan malzemeler olmak üzere üç temel grupta toplanabilirler. Her ne kadar bilinen konular olsalar da, özellikle sürekli mıknatısların devamlı gelişim göstermelerinden dolayı bu konunun kabaca incelenmesi faydalı olacaktır. 4.1. Manyetizma Manyetik malzemeler; diamanyetik, paramanyetik, ferromanyetik, antiferromanyetik ve ferrimanyetik olmak üzere beş grupta sınıflandırılırlar. Diamanyetik malzemeler net atomik veya moleküler manyetik momente sahip değildirler. Bu malzemelere bir alan uygulandığında alana zıt yönde akım üretirler. Paramanyetik malzemeler atomik derecede net manyetik momente sahiptirler fakat komşu momentler arasındaki kuplaj zayıftır. Bu momentler bir alan uygulanmasıyla aynı hizaya gelirler ancak bu hizaya gelme dereceleri termal uyarmanın rastgele etkisiyle yüksek sıcaklıklarda azalır [68]. Ferromanyetik malzemeler atomik derecede net bir manyetik momente sahip ve paramanyetik malzemelerden farklı olarak komşu momentler arasında güçlü bir kuplaj vardır. Bu kuplaj domen olarak adlandırılan mikroskobik bölgelerde momentlerin kendiliğinden aynı hizaya gelmelerini artırır. Domenler bir alan uygulamasıyla karşılaştığında daha güçlü bir hizalanmaya yönelirler. Antiferromanyetik ve Ferrimanyetik malzemeler komşu momentlerinin biri diğerine ters paralel biçimde yönlendirilmiş atomik momentlere sahiptir. Antimanyetik malzemelerde komşu momentler eşittir ve net bir manyetik moment yoktur. Ferromanyetik malzemelerde komşu momentler eşit değildir ve net bir moment vardır [69]. Şekil 4.1. Manyetik malzemelerin şematik görünümleri 52 İlk üretilen mıknatıslarda, manyetik özellikler yöne bağlı değildi. Yani mıknatısların manyetik özellikleri bütün yönlerde hemen hemen aynı idi. Bu tür mıknatıslar eş yönlü mıknatıslar olarak adlandırılırlar. Eş yönlü mıknatıslar küçük güçlü uygulamalarda kullanılabilir olsalar da, bu daha küçük kalıcı mıknatısiyet ve enerji üretimi anlamına geldiğinden oldukça pahalı olan malzemelerin verimsiz olarak kullanılması demektir. Araştırmalar sonucunda, manyetik özelliklerin belirli bir yönde yoğunlaştırılması ile mıknatısların daha etkin duruma gelmesi sağlanmıştır. Elde edilen bu mıknatıslar, eş yönsüz mıknatıslar olarak adlandırılırlar. Mıknatısların yönlendirilmesi amacı ile yaygın olarak kullanılan yöntem, manyetik malzemenin bir manyetik alan içinde tavlanması ve böylece atomların alan etkisi ile yönlendirilmesidir. Ferromanyetik malzemelerde atomik moment çiftlerinin 𝑐𝑐𝑢𝑢𝑟𝑟𝑖𝑖𝑒𝑒 sıcaklığı altlarında kendi kendine gruplaşma eğilimlerinde artma olur. Böylece ferromanyetik malzemelerin oda sıcaklığında manyetik olarak doyuma ulaşacağı beklenebilir. Bununla birlikte bu malzemelerin sık sık mikroskobik derecede mıknatıslanmadığını görürüz. Bu ancak manyetik domenler kavramıyla açıklanabilir [68]. Örneğin Şekil 4.2.’de görülen blok malzemelere ait farklı yapılandırmalarda farklı manyetostatik enerji seviyeleri gözükmektedir. Şekil 4.2. Mıknatıslı malzemelerde enerji (a) en yüksek (b) orta (c) en düşük 4.2. Manyetik Malzeme Türleri Ferromanyetik malzemelerin mekanik dayanıklılığının arttırılması ve manyetik özelliklerin iyileştirilmesi için yıllarca süren çalışmalar sonucunda manyetik özelliklerinin dayanıklılığı açısından iki tür ortaya çıkmıştır. Eğer bir mıknatısın manyetik özellikleri kolaylıkla bozulabiliyorsa, bu tür malzemelere yumuşak manyetik malzemeler adı verilir. Özellikle ilk yapay mıknatıs türlerinden olan çelik mıknatıslar genellikle yumuşak mıknatıslardır. Bu mıknatıslar aynı zamanda mekanik açıdan da yumuşaktırlar. 53 Yumuşak mıknatıslar bir takım ısıl işlemlerden geçirilerek, manyetik özelliklerinin daha kalıcı olması sağlanmıştır. Manyetik özelliklerini kolaylıkla kaybetmeyen malzemeler sert manyetik malzemeler olarak isimlendirilirler. Mıknatıslara uygulanan ısıl işlemlerin bir amacı da mıknatısın mekanik açıdan sertleştirilmesidir. Sonraki yıllarda, manyetik açıdan sert, mekanik açıdan yumuşak olan özel amaçlı mıknatıslar da geliştirilmiştir [70]. 4.2.1. Yumuşak manyetik malzeme Yumuşak manyetik malzemeler kendini kolay manyetize ve demanyetize ettiren yüksek geçirgenlikli ve düşük koersiviteli olarak karakterize edilirler. Sert malzemeler ise, kendilerini daha zor manyetize ve demanyetize ettiren nispeten düşük geçirgenlik ve yüksek koersiviteye sahiptirler. Bu iki malzeme arasındaki fark en iyi olarak histerezis eğrilerini karşılaştırarak gösterilebilir. Yumuşak manyetik malzemeler elektrik makinalarında manyetik devre olarak kullanılırlar. Yumuşak malzemeler akı yollarını sınırlayıcı ve bir bölgedeki akı yoğunluğunu artırmak amacıyla kullanılırlar. En yaygın olarak kullanılan yumuşak malzemeler; yumuşak demir, demir-silikon alaşımları, nikeldemir ve yumuşak ferritlerdir. Bunlar trafolar, röleler, motorlar, indüktörler ve elektromıknatıslar gibi birçok cihazda kullanılırlar. Yumuşak bir malzeme seçilirken onun geçirgenliği, doyma manyetizasyonu, direnci ve koersivitesi gibi özellikleri ön plana çıkar. Yüksek geçirgenlik ve manyetizasyon akı yükseltme ve odaklama için istenir. Direnç ve koersivite yüksek frekans uygulamalarında önemlidir. Yüksek bir direnç girdap akımlarını düşürürken, düşük koersivite histerezis kayıplarını azaltır. Şekil 4.3. yumuşak ve sert manyetik malzemelerin histerezis eğrilerinin karşılaştırmasını vermektedir. Şekil 4.3. Yumuşak ve sert manyetik malzemelerin B-H eğrileri 54 Yumuşak demir elektromanyetik uygulamalar ve DA elektromıknatısların çekirdek malzemesi olarak yaygın biçimde kullanılmaktadır. Ancak AA uygulamalarında yerlerini düşük girdap akımı kayıpları nedeniyle yüksek dirençli malzemelere bırakmaktadırlar. Ticari olarak elde edilebilen tipik bir yumuşak demir düşük katkı malzemesi içerir. Yumuşak demire düşük yüzdelikte bir silikon eklenmesiyle direnci artar, koersitif kuvveti azalır ve manyetik kararlılığı gelişir. %3 silikon eklenmiş bir demir alaşımının saf demire göre direnci 4 kat artar. Ancak silikonun varlığı doyma akı yoğunluğunda keskin bir azalmaya neden olur. Ayrıca %5’ten daha fazla silikon eklenmesi demiri daha kırılgan yapar ve üzerinde çalışmayı oldukça zorlaştırır. Ticari malzemelerde bu oran %3,4 ile sınırlanmıştır [71]. Silikon pahalı bir malzeme olmamasına karşın silikonlu demir çok pahalıdır. Silikon-Demir malzemelerde düşük kayıplar ve yüksek geçirgenlik elde etmek için gerekli koşullar şu şekilde sıralanabilir [70]: Girdap akımlarını azaltmak için; • Yüksek alaşım içeriği • Küçük tanecik boyutu • İnce malzeme • İyi imalat Histerezis kayıplarını azaltmak için; • İnce malzeme • Düşük alaşım içeriği • Büyük tanecik boyutu • Düşük yüzey bozulması Yüksek geçirgenlik için; • Düşük alaşım içeriği • Düşük yüzey boyutu • İyi imalat • Yüksek saflık 55 Yumuşak manyetik malzemeler manyetik devre relüktansını azaltmak için yüksek geçirgenlik, demir kısımların hacim ve ağırlıklarını azaltmak için yüksek akı yoğunluğu ile verimi yükseltmek için düşük kayıp istenen elektrik makinalarında kullanılırlar. Pratikte bunların hepsinin aynı anda tek bir malzeme ile karşılanması her zaman olanaklı değildir. Elektrik Çelikleri: Elektrik çelikleri (makina tasarımcıları için laminasyon malzemeleri olarak da bilinir) iki tipte bulunmaktadır: Tanecik yönlendirilmemiş ve tanecik yönlendirmeli çelikler. 0 ile %3 arasında silikon içeren yönlendirilmemiş elektrik çelikleri temelde izotropiktir. Levha çoğu kez laminasyonlar arası yalıtımın sağlanması için ince bir yalıtkan katmanla kaplanmış olarak verilir. Bir yüzeyin buharla mavileştirilmesi küçük motorlardaki laminasyonlarda kullanılırken organik veya inorganik kaplama büyük laminasyonların bir veya iki yüzeyine uygulanır. Yönlendirilmemiş laminasyonlar zımbalamaya ve nüve fabrikasyonuna hazır olarak tamamen ısıl işlemden geçirilmiş veya yarı işlenmiş durumda bulunabilir. Yarı işlenmiş durumda malzeme yarı sertlikte olup takım ömrünü artıracak şekilde daha iyi zımbalama avantajı taşımaktadır. Bununla beraber yarı işlenmiş bir malzeme üzerinde son bir gerilme yumuşatma işleminin yapılması gerekir ve manyetik özelliklerinin tamamen geliştirilmesi için 800-840 oC arasında karbon giderici ısıl işlem yapılması zorunludur. Tanecik yönlendirmeli ilk ticari silikon-demir levha 1939’da Armco tarafından üretilmiştir. Yıllar boyunca bu malzemelerin üretim işlemi oldukça basitleştirilmesine rağmen hala yönlendirilmemiş malzemelerin üretim metoduna göre daha ayrıntılıdır. Bu tanecik yönlendirmeli malzemenin maliyetini arttırmakta ve bu malzemeler normalde standart endüstriyel motorlarda kullanılmamaktadır. 4.2.2. Sert manyetik malzemeler Sert manyetik malzemelerin yüksek koersivite ve düşük geçirgenlik özellikleri manyetize ve demanyetize olmalarını zorlaştırır. Bu tür malzemeler bir kez mıknatıslanıp ondan sonra uzun süre bu mıknatıslanmalarını korumalarından dolayı sürekli mıknatıslar olarak adlandırılırlar. 56 Sürekli mıknatıslar elektronik ev eşyaları, bilgisayarlar, veri depolama cihazları, elektromekanik cihazlar, telekomünikasyon donanımları ve biyomedikal aletleri de içeren çok geniş bir uygulama yerlerinde alan kaynağı olarak kullanılırlar [69]. Mıknatıs seçiminde en öncelikli özellikler, elde edilebilecek alanın kararlılığı ve genliğidir. Bunlar koersivite 𝐻𝐻𝑐𝑐, doyma mıknatıslanması 𝑀𝑀𝑠𝑠 ve kalıcı mıknatıslık 𝐵𝐵𝑟𝑟’yi içerir. Bunlar histerezis eğrisinin ikinci çeyreği olan ve demanyetizasyon eğrisi olarak bilinen alanla ilgilidirler. Bir mıknatıs alan kaynağı olarak kullanıldığında demanyetizasyon eğrisi üzerinde bir çalışma noktasında polarize olur. Bu çalışma noktası kullanılan devreye bağlıdır. Bu devrenin yük doğrusundan elde edilebilir. Bu çalışma noktasının bulunması mıknatıs boyutunu ve maliyetini düşürür. Sürekli mıknatıslar normalde demir, nikel ve kobalt gibi elementlerin alaşımlarından oluşur. Sürekli mıknatıslar büyük 𝐵𝐵-𝐻𝐻 eğrilerine, yüksek kalıcı mıknatısiyete (𝐵𝐵𝑟𝑟) ve yüksek mıknatıslanmayı giderici 𝐻𝐻𝑐𝑐 kuvvetine sahiptirler. Sürekli mıknatıslar kimyasal yapılarına göre üç temel grupta toplanabilirler. Bunlar: Alnico, Seramik (Ferrit), ve Nadir- Toprak mıknatıslardır. Bunlar ayrıca yapılış biçimlerine göre alt sınıflandırılmalara da ayrılırlar. Diğer mıknatıslar metalik iletken olmalarına karşın Ferrit olanlar, elektriksel ve ısısal olarak yalıtkandırlar. Alnico’lar nispeten yüksek remenans ve düşük koersif kuvvete sahiptirler. Seramikler düşük remenans ve oldukça yüksek koersiviteye sahiptirler. Buna karşın bu iki parametre Nadir-Toprak mıknatıslarında yüksek değerlere sahiptir. Seramikler çok ucuz ve bol olan ham malzeme kullanırlar [72]. 4.3. Sürekli Mıknatıslanma ve Mıknatıs Malzemeler Son yıllarda malzeme alanındaki gelişmelere paralel olarak yeni bulunan mıknatıs elementleri ile çeşitli tipte mıknatıslar geliştirilmiştir. Mıknatısların tarihsel gelişimine bakacak olursak; 1930’lu yıllarda Al-Ni-Co alaşımlı sabit mıknatısların bulunması sabit mıknatıslarla uyarılmış büyük makinaların yapımına olanak sağlamıştır. 1950’li yıllarda Baryum, Stronsiyum veya kurşunun demir oksitle oluşturduğu Ferit mıknatısların bulunması ve geliştirilmesi bu mıknatısların elektrik makinalarında kullanımını sağlamıştır. 1980’li yıllarda nadir toprak elementi mıknatısları Samaryum Kobalt (SmCo) ve Nd-Fe-B mıknatısların geliştirilmesinden sonra elektrik makinalarında, mıknatısların uyarma alanı sağlamak amacıyla kullanılma fikri yaygınlık kazanmıştır (Rahman ve Slemon, 1985). 57 Mıknatısların elektrik motorlarında kullanılmaya başlanması, klasik olarak uyarma sargısından akım geçirilmesi yolu ile elde edilen manyetik akının, mıknatıslar ile kayıp olmaksızın elde edilebilmesine olanak sağlamıştır. Özellikle, çok kutuplu senkron motor tasarımlarının, sargılı tiplere göre daha küçük boyutlarda ve daha yüksek verimli olarak tasarlanabilmeleri bu sayede mümkün olmuştur (Duru ve Demiröz, 2005). Sürekli mıknatıs; üzerinde herhangi bir uyartım magneto motor kuvveti olmadan bir manyetik alan üretebilen malzemelere denir. Manyetik malzemeler yumuşak ve sert malzemeler olmak üzere iki çeşittirler. Yumuşak malzemeler, üzerinde bir uyartım magneto motor kuvveti olduğu sürece mıknatıs özelliği gösteren, bu kuvvet ortadan kalktığında ise mıknatıs özelliğini büyük ölçüde kaybeden malzemelerdir. Sert malzemeler ise üzerindeki uyartım magneto motor kuvveti kalkınca da mıknatıslık özelliğini sürdüren malzemelerdir. Sürekli mıknatıslar normalde demir, nikel ve kobalt gibi elementlerin alaşımlarından oluşur. Sürekli mıknatıslı malzemelerin yıllara göre gelişimi Şekil 4.4.’te gösterilmiştir [46]. Şekil 4.4. Maksimum enerjilerine göre sürekli mıknatısların gelişimi Mıknatısın ürettiği enerji ne kadar yüksek olursa, motorun moment kapasitesi o kadar yüksek, boyutu da aynı güçteki başka bir motora göre, o kadar küçük olur (Trout, 2001). Bu da ağırlık ve atalet momentinin azalması üstünlüğünü beraberinde getirmekle birlikte motor tasarımında, tasarımcılara esneklik sağlamaktadır. 58 4.3.1. Mıknatısların manyetik karakteristikleri Çalışma sıcaklığı: Isı, sürekli bir mıknatıs için önemli bir parametredir. Isı artışı mıknatısın geçirgenliğini ve giderici kuvvetinin azalmasına neden olmaktadır. Bu yüzden kalıcı mıknatıslı bir motorun çalışma sıcaklığına dikkat etmek gerekir. Bu sıcaklık en fazla 170 °C olmalıdır (Trout, 2001). Akı yoğunluğu - artık mıknatısiyet (Br): SMSM’un momentini ve performansını direk olarak etkileyen büyüklüktür. Akı yoğunluğu günümüzde 1,45 Wb/m2 (Tesla)’ya kadar ulaşmıştır. Fakat sıcaklık arttıkça akı yoğunluğu azalmaktadır. Maksimum enerji çarpımı (BH)max: Sürekli mıknatısın akı üretme yeteneğinin bir ölçüsüdür. Malzemenin ürettiği enerji ne kadar yüksek olursa, mıknatıs boyutları, aynı zamanda motor boyutları da, o kadar küçük olur. Enerji üretimi B ve H çarpımı ile bulunur. Birimi MKS sisteminde Joule/m3, CGS sisteminde Mega Gauss Oersted (MGOe)’dir. Mıknatısın maksimum enerji çarpımı ise, histerezis çevriminin ikinci çeyreğinde (BH)max çarpımının en büyük olduğu noktaya karşılık gelir. Kritik sıcaklık (Tc): Sürekli bir mıknatısın mıknatıslığını tamamen kaybettiği sıcaklıktır. Giderici (koersif) kuvvet (HcB): Sürekli bir mıknatısın mıknatıslığını bütünüyle ortadan kaldırmak için mıknatısa ters yönde uygulanacak harici manyetik alan değeridir. Birimi A/m’dir. İyi bir kalıcı mıknatısın giderici kuvvetinin yüksek olması gerekir. Böylece mıknatısiyet özelliği dış etkiler tarafından kolayca yok edilemez. Mekanik ve elektrik özellik: Yüksek hız gerektiren birçok uygulamada mıknatıstaki eddy akımları motorun ısınmasına sebep olan ciddi bir problem olarak ortaya çıkmaktadır. Bu ısı kayıplarının oluşmaması için mıknatıs malzemenin tasarımı sırasında yalıtımı iyileştirici metotlar uygulanmaktadır. Maliyet: Yüksek performans gerektiren uygulamalarda maliyetin önemi daha da artmaktadır. Mıknatısın maliyeti yapısındaki nadir bulunan maddelerden gelmektedir. 59 4.3.2. Mıknatısların demanyetizasyon karakteristikleri ve histerezis döngüleri Şekil 4.5.’te sert manyetik bir malzemeye ait mıknatıslanma karakteristiği görülmektedir. Şekil yardımıyla mıknatıs malzeme için kalıcı mıknatıslanma olayı aşağıdaki gibi açıklanabilir. Başlangıçta manyetik olarak nötr durumda bulunan malzeme bir dış alanın etkisiyle OA yolunu izleyerek mıknatıslanmaktadır [46]. Şekil 4.5. Bir mıknatısa ait mıknatıslanma karakteristiği Buradan görüldüğü gibi A noktasından itibaren malzeme tamamen doymuş ve manyetik özelliğini kaybetmiştir. B noktasından A noktasına doğru, alan şiddeti azaltıldığında histerezis görülmez ve iniş çıkış doğruları çakışıktır. A noktasından itibaren histerezis etkisi görülmeye başlar. Alan şiddeti azaltılmaya devam edilirse B-H değişimi A-C yolunu izleyecektir. Nihayet dış alan tamamen ortadan kalktığında malzemede Br ile gösterilen bir artık mıknatıslık kalmıştır. Br artık indüksiyon olarak adlandırılır ve yine manyetik malzemelere göre farklı değerlerde olabilir. Örnek olarak, bir Ferrit mıknatısta 0,4 T değerinde iken Nd-Fe-B mıknatıslarda 1,2 T civarındadır. Mıknatıslanma eğrisinin 2. bölgesindeki değişimin izlenmesi için dış alan şiddeti ters yönde uygulanırsa bu kez değişim C-D yolunu izler. Bu bölge mıknatıslığı yok etme ya da demagnetizasyon bölgesi olarak adlandırılır. Normal olarak mıknatıslı bir manyetik devrede çalışma noktası bu bölgede bulunur. D noktasına gelindiğinde uygulanan dış alan şiddetinin etkisiyle mıknatıs malzeme tamamen demanyetize olmuş yani mıknatıslık özelliğini tümüyle kaybetmiştir. Artık mıknatısiyeti tamamen yok etmek için malzemeye uygulanması gereken alan şiddetine giderici alan şiddeti (koersif alan şiddeti) adı verilir ve HcB sembolü ile gösterilir. Bu değer, mıknatısın dış alanlardan ne kadar etkileneceğini belirleyen bir büyüklüktür. 60 Mıknatıs malzemeler için önemli bir başka karakteristik de, BH değişimidir. Bu büyüklük karakteristiğin 1. bölgesinde, indüksiyon değeri ile alan şiddetinin çarpımı şeklinde tanımlanır ve hacimce enerji yoğunluğunu ifade eder. Şekil 4.6.’da bir mıknatıs malzemeye ait mıknatıslığı yok etme (demanyetizasyon) karakteristiği ve BH değişimi birlikte görülmektedir [46]. Şekil 4.6. Bir mıknatıs malzemeye ait B-H değişimi Şekilde görüldüğü gibi (BH)=f(B) 0-B aralığında bir maksimum değere sahiptir. Bu değer özel olarak (BH)max ile gösterilir. Bu değer bazı kaynaklarda maksimum enerji çarpımı olarak da ifade edilmektedir. Bu noktanın koordinatlarını oluşturan B ve H değerleri de Bd ve Hd olarak adlandırılır. Bu noktada hacimce enerji yoğunluğu en büyük değeri aldığından mıknatısın çalışma noktasının bu civarda olması istenir. Bu sağlanabilirse belirli bir alan şiddeti oluşturmak için kullanılması gereken mıknatıs hacmi minimize edilmiş olunur. 4.3.3. Sıcaklığın mıknatıslar üzerindeki etkileri Demanyetizasyon karakteristiğinin en çok etkilendiği fiziksel olay sıcaklık değişimleridir. Bu durum pek çok manyetik büyüklüğün sıcaklığa bağlı değişimler göstermesinden kaynaklanır. Özellikle Br ve HcB büyüklüklerinin ve genel olarak demanyetizasyon yolunun sıcaklığa bağımlı olması, mıknatıslı manyetik devre tasarımında en önemli güçlüğü oluşturmaktadır. 61 Yukarıda kısaca açıklanan geri dönüş etkisi, dış alan şiddeti ve manyetik devre geometrisi yanında mıknatısın demanyetizasyon karakteristiğindeki ısıl değişimler sonucu da oluşabilir. Curie sıcaklığı olarak bilinen bir noktada tüm manyetik malzemeler manyetiklik özelliklerini tamamen ve kalıcı olarak kaybederler. Bu değer, değişik manyetik malzemeler için farklı büyüklüklerdedir. Çizelge 4.1.’de değişik mıknatıs malzemeler için Br ve HcB büyüklüklerinin sıcaklığa duyarlılığını belirleyen katsayıların, Curie sıcaklığının ve izin verilen en büyük çalışma sıcaklığının tipik değerleri verilmiştir [1]. Çizelge 4.1. Mıknatıs malzemelere ait ısıl büyüklükler Curie Sıcaklığı Isıl Değişim Çalışma Isıl Değişim °C (Tc) (HcB) %/kelvin Sıcaklığı °C (Br) %/Kelvin Al-Ni-Co 800 -0,03 500 0,02 Ferrit 450 -0,2 300 -0,4 SmCo 720 -0,02 250 -0,045 Nd-Fe-B 310 -0,6 120 -0,13 Mıknatıs Cinsi 4.3.4. Nadir toprak elementi mıknatıslar Son 20 yılda geliştirilen ve elektrik makinalarında mıknatısların bugünkü önemini kazanmasında en büyük rolü oynayan, yüksek enerjili ve kalıcı indüksiyonlu mıknatıs malzemeleridir. Nd-Fe-B ve SmCo genel formülleri ile tanınan bu mıknatıs malzemeler, yukarıda sözü edilen ferrit mıknatıslara göre çok üstün özelliklere sahiplerdir. Nadir toprak elementli sürekli mıknatıslar (REPM); Fe, Co gibi güçlü manyetik özelliklere sahip 3dgeçiş metalleri ile Lantanitler olarak da adlandırılan ve 4f-geçiş serisinde yer alan Seryum (Ce), Paraseodium (Pr), Neodium (Nd), Samaryum (Sm) ile nadir toprak elementleri (Rare Earth: RE) arasında oluşturulan alaşımlardır. Sayıları 15 kadar olan nadir toprak elementleri, alaşımlarda bazen tek başlarına, bazen de bir arada kullanılmaktadırlar. Çok değişik katkı oranlarının kullanılabilme olasılığı, laboratuarlarda çok sayıda (50’den fazla) mıknatısın üretilmesine imkan sağlamıştır. Ancak ham maddenin kısıtlı oluşu, üretim güçlükleri ve bunlara bağlı olarak maliyetlerinin yüksek oluşu nedeni ile bu türlerden ancak sınırlı bir bölümü ticari olarak üretilmektedir. Nadir toprak elementleri kullanılarak sürekli mıknatıs üretilmesi çalışmaları, diğer türlere göre oldukça yenidir. 62 1) Neodyum-Demir-Bor (Nd-Fe-B) mıknatıslar: Nadir bulunan mıknatıs tiplerinden olan Neodium-Demir-Bor (Nd-Fe-B) mıknatıslar 1982 yılından itibaren kullanılmaya başlanmıştır (Kollmorgen, 2002). 48 MGOe (382 kJ/m3) enerji üretimi ile mıknatıslar içinde en yüksek enerji üretimi olan mıknatıstır. Nd-Fe-B’nin yüksek enerji üretimi ve yüksek akı yoğunluğu, yüksek performans gerektiren servo uygulamalarda kullanılan kalıcı mıknatıslı motorlarda kullanılmasını sağlamıştır. Maliyetinin yüksek olmasına rağmen korozyona karşı dayanıklılığı azdır. Bu yüzden bazı özel uygulamalarda mıknatısın yüzeyi epoxy, reçine gibi manyetik olmayan madde ile kaplanır. Isıya karşı dayanıklılığı daha azdır. Servo motorlar, lineer ve step motorlar, manyetik kaplinler gibi uygulama alanlarında kullanılmaktadır. Nd-Fe-B mıknatıslarda artık mıknatısiyet 1,2 T ve giderici alan şiddeti 900-1 000 kA/m gibi yüksek değerlerdedir. Hacimce enerji yoğunluğu 250-300 kJ/m3 değerleri arasındadır. Şu an için üretilen en yüksek enerjili mıknatıs malzeme olan Nd-Fe-B mıknatısların en önemli dezavantajları, Curie sıcaklığının düşüklüğü ve maliyetlerinin yüksek oluşudur. Özellikle hacim ve ağırlığın çok önemli olduğu uzay araçlarında, uçaklarda ve robotikte gereksinim duyulan tahrik motorları için uygun olan Nd-Fe-B mıknatıslar üzerindeki araştırma ve geliştirme çalışmaları tüm hızıyla devam etmektedir. 2) Samaryum-Kobalt (Sm-Co) mıknatıslar: 1966’da keşfedilen Samaryum-Cobalt, K.J. Strnat tarafından geliştirilmiş ve 1970’li yıllarda kullanımı yaygınlaşmıştır. Yapısında nadir bulunan elementler, bu mıknatısın maliyetinin yüksek olmasını sağlamasına rağmen bugün çok büyük bir kullanım alanı vardır. Samaryum-Cobalt mıknatısın enerji üretimi 32 MGOe (255 kJ/m3) kadardır. Artık mıknatisiyeti Al-Ni-Co ile karşılaştırabilir. SmCo yüksek giderici alan şiddetine ve yüksek kalıcı akı yoğunluğuna sahiptir. Giderici (koersif) alan şiddeti seramik mıknatısın üç ila beş katı kadardır. Al-Ni-Co ve Ferrit mıknatıslarla karşılaştırıldığında genellikle daha geliştirilmiş fiziksel karakteristiğe sahiptirler. Teknik açıdan bakıldığında dönen elektrik makinaları için idealdir. Nadir bulunan mıknatıslar içinde ısıya karşı dayanıklılığı en iyi olan mıknatıstır. SmCo mıknatısın 500 °C gibi yüksek ısıya dayanabilme özelliği gaz türbinleri gibi yeni uygulama alanlarında kullanılmasına sebep olmuştur. 63 Yüksek moment/atalet oranı istenilen bilgisayar disk sürücü motorlarında, yüksek performanslı servo ve step motorlarda, lineer motorlarda kullanılmaktadır (Kollmorgen, 2002). SmCo mıknatıslarda artık mıknatısiyet 0,9 T, giderici (koersif) alan şiddeti 650 kA/m, maksimum enerji çarpımı 19 MGOe (150 kJ/m3) düzeyindedir. SmCo için en önemli dezavantaj; samaryumun az bulunan ve pahalı bir element olmasıdır. 4.3.5. Nd-Fe-B ve Sm-Co mıknatıs karşılaştırması Nd-Fe-B mıknatıslar özellikle 80 °C nin altındaki sıcaklıklardaki çalışma yerleri gibi çoğu ortamlarda Sm-Co mıknatıslar yerine kullanılır. NdFeB nun sıcaklık kararlılığı Sm-Co kadar iyi değildir. NdFeB nun manyetik performansı 180 Co nin üzerindeki sıcaklıklarda hızla bozulur. SmCo mıknatıs ile karşılaştırıldığında NdFeB nun korozyon ve oksidasyon dayanımı nispeten düşüktür. Çizelge 4.2. Nd-Fe-B ve Sm-Co mıknatısların karşılaştırılmasını vermektedir [46]. Çizelge 4.2. NdFeB ve SmCo karşılaştırılması Uygulama Yüksek sıcaklık uygulamaları: Artan sıcaklıklarda akı kaybı: Çevresel tercih: Hidrojen zengini atmosfer: Parçaların maliyeti: Radyasyonlu ortam: Mekanik dayanım: Neodyum-Demir-Bor Samaryum-Kobalt Yüksek hci malzemeler 200 C°’ye kadar kullanılabilir; düşük hci malzemeler 100 C°’nin altında kullanılmalıdır % 0,11 br/c° Yüzey bakımı için nikel veya polimer kullanılabilir. Oksidasyon problem olabilir. Önerilmez. Hidrojenizasyon olur. Mıknatıs malzemesinin dağılmasına neden olabilir. Genellikle düşüktür Özellikle gamma ışınlarından zarar görebilir Çok güçlüdür SmCo kadar kırılgan değildir NdFeB’den daha yüksek sıcaklıklarda çalışabilir (250 C°’den yukarı) % 0,03 br/c° Okside olmayacağı için yüzey koruması gerekmez Vakum uygulamaları: Kaplama gerekmez Yüksek alan gereksinimleri: Yüksek alanlar ve enerji üretebilir. 50 mgo Olumsuz etkisi bilinmemektedir NdFeB’den yüksektir Radyasyonlu ortamlarda kararlıdır Kırılgandır Yüzey bakımı gerekmez 30 mgo’dan yüksek elde edilemez 64 Çizelge 4.2. (devam) NdFeB ve SmCo karşılaştırılması Uygulama Neodyum-Demir-Bor Çok düşük sıcaklıklarda: Sadece özel formülü kalitede olanlar kullanılabilir Uzay uygulamaları: Uzay istasyonlarında, uçak sanayinde Tuzlu ortamlar, açık denizler: Asitli ortamlar: Alkalin çevreler: İnce kesit uygulamaları: Tek parça büyük kütleler: Nikel kaplama: Ivd kaplama: Pr1010 koruyucu: Radyal halka konfigürasyonu: Mutlaka bakım yapılmalıdır Yüzey koruması gerekir Yüzey koruması gerekir Mekanik olarak kararlıdır. SmCo’dan daha iyidir. Büyük bloklar elde edilebilir Uygun değildir. Elektrolit nikel olabilir Uygundur Uygundur Uygundur Samaryum-Kobalt Düşük sıcaklıklarda iyi çalışır Uzay ve savunma uygulamalarında çok popülerdir Bu ortamlarda kararlıdır Kararlıdır Kararlıdır Çok ince kesitlerde iyi değildir. Büyük bloklar yapmak güçtür Nikel kullanılabilir Kullanılmaz Uygundur Uygun değildir 65 5. KALICI MIKNATISLI SENKRON GENERATÖR TASARIMI 5.1. Giriş Farklı tip elektrik makinalarının tek bir model kullanarak analizi ve tasarımı çok güç bir iştir. Genelleştirilmiş makina boyutlandırma denklemleri daha önce geliştirilmiş, doğruluğu ve işlerliği gösterilmiştir. Bu yöntemler sayesinde elektrik motorlarının optimum boyutları tasarım kriterlerine göre elde edilir. Makinaları maksimum güç yoğunluğu noktası, maksimum verim noktası ya da minimum makina ağırlığı için tasarlamak burada ilerleyen bölümlerde açıklanacak olan sistematik metot ve denklemler ile mümkün olmaktadır. Sabit mıknatıslı makinaların tasarım süreci günümüzde artık sadece elektromanyetik tasarımdan ibaret değildir. Elektromanyetik tasarım kendi içerisinde makina modeli, optimizasyonu ile 2 ve 3 boyutlu sonlu elemanlar analizleri gibi uzun, yorucu ve zaman alıcı aşamalardan ibarettir. Makina modeli, sabit mıknatıslı makinanın yapısına bağlı olarak, sonlu elemanlar yazılımının türünün 2 ve 3 boyutlu olmasına göre değişir. Elde edilen tasarım ya da tasarımlardan uygulamanın özelliklerine uygun olanı ya da olanları sonlu elemanlar analizi ile çözümlenerek tasarım kriterlerine uygunluğu belirlenir. Bu döngülü süreç, kriterlerin zorluk derecesine göre defalarca tekrarlanmaktadır. Elektromanyetik tasarım aşamasını geçmiş bir makina, yapısal tasarım ya da analiz aşamasını geçemez ise elektromanyetik tasarım aşamasına geri dönülür ve rotor yapısı uygulamanın isterlerine göre tekrar değiştirilir. Yüksek hızlı uygulamalarda, rotorun yapısal bütünlüğünü korumak için tasarımın bu aşaması çok önemlidir ve yapısal analizlerinin mutlaka yapılması gerekmektedir. Tasarım sürecinde son aşama ise termal streslerin kontrol edilmesidir. Bu bir sonlu elemanlar analizi olabileceği gibi CFD türü bir çalışma da olabilir. Benzer şekilde elektromanyetik ve yapısal tasarım aşamalarını geçen bir makinanın termal tasarım aşamasında sorun yaratması elektromanyetik tasarım aşamasına geri dönülmesi anlamına gelmektedir. Akım yoğunluğu yüksek uygulamalarda veya çok sıcak ortamlarda çalışan sabit mıknatıslı makinalarda ayrıca termal tasarıma ve analize gerek duyulmaktadır. Tasarımcının tecrübesi, bu tip yapısal ve termal analizlere makinanın kullanılacağı uygulamaya göre gerek olup olmayacağını belirleyen en önemli unsurdur. Ancak, özel bir uygulama için tasarlanan sürekli mıknatıslı bir makinanın, tüm tasarım aşamalarını geçtikten sonra, prototip üretimi yapılıp testleri gerçekleştirilmelidir. 66 5.2. Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY) Sonlu eleman yöntemi (SEY) birçok mühendislik alanında kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü için kullanılan bir sayısal yöntemdir. Bu yöntem elektrik makinalarının tasarımında manyetik alan dağılımının ya da sıcaklık dağılımının bulunması gibi problemlerin çözümünde kullanılabilir [73]. Sonlu elemanlar çözümlemeleri günümüzde elektromanyetik alan problemleri ve çok geniş uygulama alanları için kullanılmakta olan en popüler sayısal yöntemdir. Çünkü birinci olarak, SEY çok geniş uygulama alanları için güçlü bir yöntemdir. İkincisi, kullanıcıların kendi özel uygulamaları için ayrı bir algoritma yazmalarına gerek bırakmayan çok sayıda ticari paket yazılımları bulmak olanaklıdır. Bundan dolayı sayısal yöntemler, yüksek hızlı bilgisayarların gelişmesi ve yardımcı cihazların kullanımının artmasıyla da çok cazip bir hale gelmiştir. Böylece alan problemlerinin incelenmesinde önemli adımlar atılmıştır. Ancak poisson ve laplace tiplerinde kısmi türevli diferansiyel eşitliklerin çözümünde birçok zorluklar bulunmaktadır [74]. Özellikle iki veya üç boyutlu karmaşık alanların, farklı dielektrik sabitli ve iletken malzemelerin matematiksel modellerini oluşturan eşitliklerin çözümü daha da karmaşık olmaktadır. Genellikle problemlere ilişkin ortaya çıkan kısmi türevli eşitliklerin analitik çözümü, çok basit durumların dışında, zor, zaman alıcı veya olanaksız olmaktadır. Bu gibi durumlarda sayısal yöntemlerle çalışmak kaçınılmaz bir durum olmaktadır. Sonlu elemanlar yönteminin esası ise, karmaşık sınır koşulları nedeniyle tüm çözüm bölgesi için bir potansiyel fonksiyonu bulmanın mümkün olmadığı durumlarda, çözümü sonlu küçük elemanlar içinde aranmasına dayanır. Çözüm için elemanları geometrik yapısında kalmak koşulu ile tüm çözüm bölgesi aynı geometrik elemanlara bölünür. Bu geometrik elemanlar üçgen, dörtgen ve benzeri şekiller olabilir. Düzensiz şekillerde ve gelişi güzel bölümlendirmelerde üçgen elemanlar kolaylık ve sınır yüzeylere kolayca uyum sağlar. 67 Sonlu eleman yöntemi aşağıdaki adımları gerektirmektedir [70]: 1- Çözüm bölgesini, eleman olarak adlandırılan alt bölümlere ayırmak ve her elemanı tanımlayan düğümler işaretlemek, 2- Her elemanda alan çözümü için genellikle polinom biçiminde olan yaklaşım fonksiyonu seçmek, 3- Her elemanda düğüm değerlerinin fonksiyonu olarak çözümü ve elemandaki uzaysal değişkenleri ifade etmek, 4- Alan denklemi için enerji fonksiyoneli tanımlamak ve bu fonksiyonu her eleman için geliştirmek. Bu her elemanda onun düğüm değerleri terimleri olarak enerji için tanımlanır, 5- İç elemanlardaki enerjilerin toplamı olarak küresel enerji ifadesini kurmak. Bu ifade önemsiz ve önceden tanımlanan düğüm değerlerinin elenmesiyle bilinmeyen düğüm değerlerini azaltır, 6- Bilinmeyen düğüm değerlerine uygun olarak küresel enerji ifadesi minimize edilir, 7- Düğüm değerlerini elde etmek için 6. adımdaki denklem sistemlerinin çözümü, 8- Üçüncü adımdaki ifadenin kullanılarak düğüm değerlerinden istenilen çözümler için yeniden kurulması. 5.3. Kısa Devre Oranı (KDO) Bir generatörün kısa devre oranı, doymuş d eksen reaktansının per unit cinsinden tersine eşittir. 𝐾𝐷𝑂 = 1 𝑥𝑑(𝑠𝑎𝑡) (5.1) Senkron generatörlerde KDO statik kararlılık ve reaktif güç kapasitesinde doğrudan etkilidir. Büyük bir KDO değeri küçük bir d eksen reaktansı 𝑥𝑑(𝑠𝑎𝑡) ile mümkündür. Bunun anlamı da daha geniş bir hava aralığının olmasıdır. Generatörlerde alan sargıları ile aynı görünür gücü elde etmek için daha çok amper sarım gerekmektedir. İzin verilen sıcaklık yükselmesi generatörlerde yalıtım sınıfı ile sınırlıdır. Daha çok uyartım amper sarımının manası daha geniş bir rotor hacmi ve buna bağlı olarak daha geniş bir generatör anlamına gelmektedir. 68 KDO, generatörlerde verimi de direk olarak etkilemektedir. Aynı zamanda makina hacmini de % 5 ile % 10 arasında arttırmaktadır [76]. KDO’nun statik kararlılığa etkisini göstermek için elektromanyetik tork ifadesi kullanılarak ve kayıpsız bir generatörün sonsuz bir yüke bağlandığı varsayılarak Eş. 5.2 elde edilebilir: 𝑡𝑒 = 𝐾𝐷𝑂 ∗ 𝐸0 ∗ 𝑉1 sin 𝛿 (5.2) Eğer terminal gerilimi azalırsa KDO güç açı değerinin küçülmesine neden olacak bu da torkun artmasına ve alan akımının yükselmesine neden olacaktır. 5.4. Boyutlandırma Prosedürü ve Ana Boyutlar Senkron generatör tasarımı için birçok konunun incelenmesi ve hesaplamaların yapılması gerekmektedir. Bunların arasında önemli olan konular aşağıdaki başlıklarda incelenmiştir. Şekil 5.1.’de silindirik rotorlu sabit mıknatıslı senkron motorun ana boyutları görülmektedir. Şekil 5.1. Sabit mıknatıslı senkron makinanın ana boyutları [75] 69 Yukarıda ana boyutlandırma için verilen sabit mıknatıslı senkron makinanın tüm parametrelerinin ne anlama geldikleri makinanın boyutlandırma eşitliklerini takip edebilmek amacıyla Çizelge 5.1.’de verilmiştir. Çizelge 5.1. Boyutlandırma parametrelerinin açıklamaları Rotor iç yarıçapı (m): Rotor boyunduruğu dış yarıçapı (m): Rotor dış yarıçapı (m): Stator iç yarıçapı (m): Stator boyunduruğu iç yarıçapı (m): Stator dış yarıçapı (m): Rotor boyunduruğu genişliği (m): Stator boyunduruğu genişliği(m): Hava aralığı uzunluğu (m): Mıknatıs adım genişliği (m): Kutup adım genişliği (m): Mıknatıs uzunluğu (m): Oluk adım genişliği (m): Oluk üst genişliği: Oluk iç genişliği (m): Oluk dış genişliği (m): Diş üst genişliği (m): Diş iç genişliği (m): Diş dış genişliği (m): Stator diş üst uzunluğu (m): Stator diş kaykı uzunluğu (m): Stator dişi hariç üst uzunluğu (m): Kutup açısı (rad): Mıknatıs açısı (rad): Stator oluk açısı (rad): 𝑟𝑟𝑟𝑖 𝑟𝑟𝑟𝑏 𝑟𝑟𝑟𝑜 𝑟𝑟𝑠𝑖 𝑟𝑟𝑠𝑏 𝑟𝑟𝑠𝑜 𝑤𝑟𝑦 𝑤𝑠𝑦 𝑔 𝜏𝑚 𝜏𝑝 𝑙𝑚 𝜏𝑠 𝑤𝑠 𝑤𝑠𝑖 𝑤𝑠𝑏 𝑤𝑡 𝑤𝑡𝑖 𝑤𝑡𝑏 𝑑1 𝑑2 𝑑3 𝜃𝑝 𝜃𝑚 𝜃𝑠 70 5.4.1. Mıknatısların boyutlandırılması Bir motor tasarımı yapılırken mıknatısların tasarlanması ve boyutlandırılması gerekmektedir. Bir motorda kullanılacak olan mıknatısın hacmi, mıknatısın malzemesine ve kalitesine bağlıdır [78]. Bir motorda kullanılacak olan mıknatısın hacmi: 𝑉𝑚 = 2𝑝 ∗ ℎ𝑚 ∗ 𝑤𝑚 ∗ 𝑙𝑚 (5.3) Eş. 5.3’deki; 2p = Kutup sayısını, hm = Mıknatıs yüksekliğini, wm = Mıknatıs genişliğini, lm = Mıknatıs uzunluğu ifade etmektedir. Bunların yanı sıra senkron motorda kullanılacak olan mıknatısın hacmini aşırı yük kapasite faktörü kullanılarak da hesaplamak mümkündür. Aşırı yük kapasite faktörü: 𝑘𝑜𝑐𝑓 = 𝑃𝑚𝑎𝑥 �𝑃 𝑜𝑢𝑡 (5.4) Eş. 5.4’deki; Pout = Nominal çıkış gücünü, Pmax = Maksimum çıkış gücünü (Pmax ≈ 2Pout ) ifade etmektedir. 𝑉𝑚 = 𝐶𝑣 ∗ 𝐶𝑣 = 𝑃𝑜𝑢𝑡 𝑓 ∗ 𝐵𝐵𝑟 ∗ 𝐻𝐻𝑐 2 ∗ 𝑘𝑜𝑐𝑓 ∗ 𝑘𝑓𝑑 ∗ (1 + 𝜖) = 0,54 − 3,1 𝑛2 ∗ 𝜉 (5.5) (5.6) 71 5.4.2. Çıkış güç katsayısı ve temel stator geometrisi Çıkış güç katsayısı (C), senkron generatörlerde rotor hacmi başına düşen kVA miktarı olarak açıklanabilir. Çıkış güç katsayısı, makina güç/kutup, kutup çiftlerinin sayısı 𝑝1, soğutma tipi ve çoğunlukla geçmişten gelen tecrübelere dayanmaktadır [76]. Çıkış güç katsayısı (C), makina manyetik ve elektrik yüklemesi olarak gösterilebilmektedir. Elektromanyetik güç 𝑃𝑒 : 𝜋2 𝑃𝑒 = ∗ 𝐾𝑤1 ∗ 𝐴1 ∗ 𝐵𝐵𝑔1 ∗ 𝐼𝑖 ∗ 𝑛1 ∗ 𝐷2 2 (5.7) Eş 5.7’deki; K w1 = Sargı faktörü𝑛ü, A1 = Metre başına amper − sarım ya da spesifik elektrik yüklemesini Bg1 = Hava aralığı manyetik akı yoğunluğunu, Ii = İdeal stator yığın uzunluğunu (m), D = Stator oluk çapı ve ya rotor çapını ifade etmektedir. Bir sabit mıknatıslı senkron motorun çıkış gücü (𝑃𝑚𝑎𝑥 ), motorun hacmi (𝑉𝑚 ) ile doğru orantılıdır. Sabit mıknatıslı senkron motorlarda maksimum elektromanyetik güç: 𝑃𝑚𝑎𝑥 𝜋2 𝜉 = ∗ ∗ 𝑓 ∗ 𝐵𝐵𝑟 ∗ 𝐻𝐻𝑐 ∗ 𝑉𝑚 2 𝑘𝑓 ∗ 𝑘𝑎𝑑 ∗ (1 + 𝜖) (5.8) Eş. 5.8’deki; k f = Rotor uyarma akısının şekil faktörünü (0,7 − 1,3 Arasında), k ad = d ekseni endüvi reaksiyonu faktörünü, f = Giriş frekansını, ξ = 0,3 − 0,7 aralığında mıknatıs kullanım katsayısını �ξ = IaK = MMF ′ e karşılık gelen yüksek endüvi akımını, Ef ∗ IaK �, Er ∗ Iac 72 Iac = Aşırı yük akımını, Br = Kalıcı manytik akı yoğunluğunu, Hc = Giderici kuvveti, ϵ = 0,6 − 0,95 aralığında değişen katsayıyı �ϵ = Ef �V �, 1 Ef = Motor boşta çalışırken rotor uyarma akısı ile tetiklenen EMF, Ef = Giriş gerilmini ifade etmektedir. Sınırlı koşullar altında daha büyük mıknatıs hava aralığında daha fazla akı oluşturacağı için daha iyi verim anlamına gelir. Ancak laminasyon malzemelerindeki doyum göz önüne alındığında verimi arttırmak için daha yüksek doyuma sahip manyetik malzemenin seçilmesi gerektiği anlaşılır [77]. Metre başına amper – sarım yada spesifik elektrik yüklemesi: 𝐴1 = 6 ∗ 𝑤1 ∗ 𝐼1 𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝐼𝑖 (5.9) Makinanın çıkış güç katsayısı ise; 𝐶= 𝜋2 √2 ∗ 𝐾𝑤1 ∗ 𝐴1 ∗ 𝐵𝐵𝑔1 (5.10) Yukarıdaki ifadelere göre hava aralığı akı yoğunluğu manyetik spesifik yüklemesiyle ile ilişkilidir. 𝐴1 spesifik elektrik yüklemesini tanımlamakta olup, C değeri güç / rotor hacmine eşit değildir. Ancak güç /rotor hacmi ile orantılıdır [77]. Rotorda meydana gelen metrekare başına düşen açısal kuvvet tanımlanacak olursa: 2 𝑇𝑒 ∗ �𝐷� 𝐹𝑡 𝑃𝑒 1 𝑓1 = = = = 2∗𝐶 𝐷 𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝐼𝑖 𝜋 ∗ 𝐷 ∗ 𝐼𝑖 2𝜋 ∗ 𝑛1 ∗ 𝜋 ∗ ∗ 𝐷 ∗ 𝐼𝑖 𝜋 2 olarak ifade edilir. (5.11) 73 Çıkış güç katsayısı C, elektromanyetik tork tarafından rotor yüzeyinin dışında oluşan spesifik açısal kuvvet ile orantılıdır. Çıkış güç katsayısı C �𝑘𝑉𝐴�𝑚3 � ve rotorda meydana gelen metrekare başına düşen açısal kuvvet ise �𝑁�𝑚2 � olarak ifade edilebilir. Senkron generatörlerde geçici rotor çapı D maksimum çevresel hız ile sınırlıdır. Maksimum çevresel hız 𝑈𝑚𝑎𝑥 kaçış hızı 𝑛𝑚𝑎𝑥 tarafından aşılabilir [77]. 𝑈𝑚𝑎𝑥 = 𝜋 ∗ 𝐷𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑛𝑛 ∗ 5.4.3. Stator oluk sayısı 𝑛𝑚𝑎𝑥 𝑛𝑛 (5.12) Stator oluk sayısının belirlenmesinde ilk şart; dengeli üç fazlı elektromanyetik alanları oluşturmaktır. Stator oluk sayısı: 𝑁𝑠 = 2𝑝1 ∗ 𝑞 ∗ 𝑚 Eş 6.13’deki; (5.13) m = 3 fazı, p1 = Kutup çiftini, q = Faz başına kutup sayısı için bir tamsayıyı ifafde etmektedir. Düşük hızlı generatörler için q değeri 3’ten küçük değildir [77]. 𝑐𝑐 𝑁𝑠 = 2𝑝1 ∗ �𝑏 + � ∗ 3 𝑑 (5.14) 𝑞=𝑏+ (5.15) 𝑐𝑐 𝑑 Simetrik elekromanyetik alanı korumak için, oluk adım sayısı x; A, B ve C fazlarından alınır. 2𝜋 2𝜋 ∗ 𝑝1 ∗ 𝑥 = 𝐾 ∗ 𝑁𝑠 3 (5.16) 74 Eşitliklerde 𝑁𝑠 yerine konulursa Eş 5.17 elde edilir: 𝑑 2𝜋 𝜋 ∗� �∗𝑥 = 𝐾∗ 3 3 𝑏𝑑 + 𝑐𝑐 𝑏𝑑 + 𝑐𝑐 𝑥 = 2∗� �∗𝐾 𝑑 (5.17) (5.18) Büyük senkron generatörlerde stator nüvesi parça parça yapılır. Laminasyon yığınlarının limiti 1 ile 1,1 metre arasında değişebilmektedir [77]. Parça başına düşen oluk sayısı 𝑁𝑠𝑠 , parça sayısı 𝑁𝑐 ise: 𝑁𝑠𝑠 = 𝑁𝑠 𝑁𝑐 (5.19) Daha büyük senkron generatörlerde büyük stator çapı stator nüvesinin de parça parça olmasına neden olmaktadır. Bu noktada tasarım yapılacağı zaman 𝑁𝑐 değeri de dikkate alınarak en uygun dağılım yapılması gerekmektedir [77]. Büyük güçlü senkron generatörlerde stator sargıları tek sargı baralardan yapılmaktadır. Bu nedenle stator oluk sayısı 𝑁𝑠 üç faz için sargı sayısına eşittir [77]. 𝑁𝑠 = 3 ∗ 𝑎 ∗ 𝑊𝑎 Eş 5.20’deki; (5.20) a = Paralel akım kolu sayısını, Wa = Yol başına sarımın sayısını göstermektedir. Faz Diğer taraftan 𝑊𝑎 kutup başına düşen akı miktarı ve faz başına sonuç gerilimi ile ilişkilidir. 𝐸1 = 𝜋 ∗ √2 ∗ 𝑓𝑛 ∗ (𝑊𝑎 ∗ 𝐾𝑤1 ) ∗ ∅1 ∅1 = Kutup başına düşen akı miktarı olup; (5.21) 75 ∅1 = 2 𝜋∗𝐷 ∗ 𝐵𝐵𝑔1 ∗ 𝜋 2𝑝1 (5.22) Sargı faktörü hesaplanması ise: 𝐾𝑤1 = 𝐾𝑦1 ∗ 𝐾𝑞1 (5.23) 𝐾𝑦1 = sin (5.24) 𝐾𝑞1 𝑦𝜋 𝜏2 sin 𝜋�6 ≅ 𝑞 ∗ sin 𝜋�6 𝑞 (5.25) Kaçak reaktans 𝑥𝑠𝑙 genellikle 0,15 değerinden küçüktür ya da Eş 5.26 ile hesaplanabilir: 𝑥𝑠𝑙 = 𝑥𝑑 ∗ (0,35 − 0,4) (5.26) Kaçak reaktans 𝑥𝑠𝑙 değişkendir; tasarım süreci bittikten sonra tekrar hesaplanması gerekmektedir. Paralel akım kol sayısı sargı tipi, stator parça sayısı gibi birçok faktöre bağlıdır. Geçmiş deneyimlerden ve çalışmalardan elde edilen sonuçlarda stator parça sayısı rotor çapına bağlı olarak bölümlere ayrılmıştır [77]. D < 4 m. için NK = 2, D = 4 ile 8 m. için NK = 4, D > 8 m. için NK = 6 ile 8. Kesirli sargılarda simetrik 𝑞 = 𝑏 + 𝑐𝑐�𝑑 , q değeri değeri 𝑑≤ 2𝑝1 𝑎 bir sargı tasarımı elde etmek için 2𝑝1� 𝑑 değeri tamsayı çıkmak zorundadır. d değerinin büyük olması yüksek harmonik dağılımını küçültecektir [77]. (5.27) 76 3𝑐𝑐 ∓ 1 = 𝑇𝑎𝑚𝑠𝑠𝑎𝑦𝚤 𝑑 (5.28) Bu yüzden en iyi 𝑐𝑐/𝑑 değerleri aşağıdaki gibidir. c 2 3 2 5 3 5 3 7 4 7 4 9 = , , , , , , , , , , , .. d 5 5 7 7 8 8 10 10 11 11 13 13 d = 5, 7, 11, 13.. Kesirli sargılarda düşük seviyeli gürültüler için; 𝑐𝑐 1 3 ∗ �𝑏 + � ∓ ≠ 𝑇𝑎𝑚𝑠𝑠𝑎𝑦𝚤 𝑑 𝑑 (5.29) olması gerekmektedir. 𝐶/𝑑 = 1/2 (𝑏 > 3) ise alt harmonik oluşumu engellenmiş olur [77]. 5.4.4. Stator tasarımı Stator nüve tasarımı için, ilk olarak stator çapı 𝐷𝑖𝑠 gereklidir. Stator çapı 𝐷𝑖𝑠 , AC makinalar için çıkış katsayısı esas alınarak tahmin edilebilir. Ancak bunu gerçekleştirebilmek için ilk hesaplanması gereken hava aralığı uzunluğu 𝑔’dir. Çünkü: 𝐷𝑖𝑠 = 𝐷 + 2𝑔 (5.30) olarak ifade edilmektedir [77]. Hava aralığı seçerken KDO değerinin bilinmesi, hava aralığı harmoniklerinin indüklenecek zamana bağlı gerilimdeki harmoniklerinin limitlendirilmesine, büyük hava aralığında uyartım sargılarının büyümesi kayıpları arttıracağından, mekanik ve elektromanyetik limitlerin belirlenmesine dikkat edilmelidir. 𝑥𝑑 = 𝑥𝑠𝑙 + 𝑥𝑎𝑑 (5.31) 77 Bu noktada 𝑥𝑠𝑙 bir sayısal değer olarak alınabilir. 𝑥𝑠𝑙 = 0,1 − 0,15 değerleri arasında bir değer olarak mıknatıslanma reaktansı 𝑥𝑎𝑑 hesaplanacak olursa Eş. 5.32 elde edilir: 𝑥𝑎𝑑 6 ∗ 𝜇0 ∗ 𝑤1 ∗ (𝑊𝑎 ∗ 𝐾𝑤1 )2 ∗ 𝜏 ∗ 𝑙𝑖 𝑉𝑛 = 𝐾𝑎𝑑 ∗ = 𝑥 ∗ � � 𝑎𝑑 𝜋 2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐾𝑐 ∗ (1 + 𝐾𝑠𝑑 ) 𝐼𝑛 𝑓𝑎𝑧 (5.32) Eş. 5.32’deki; K ad = d ekseni düşürme katsayısını ifade etmektedir. Sonuç itibariyle manyetik doyum noktası bilinmediğinden hava aralığının geleneksel şekli: 𝑔 = 4 ∙ 10−7 ∗ 𝐴∗𝜏 𝐵𝐵𝑔1 ∗ (𝑥𝑑 − 0,1) (5.33) Eş. 5.33’deki; A = Doğrusal akım yükünü, Bg1 = Hava aralığındaki akı yoğunluğunu, τ = Kutup alanını, xd = Stator kaçak reaktansına atanan değeri ifade etmektedir. Stator laminasyonunun demir relüktansları; B-H eğrileri kullanılarak modellenir ve rotor materyali için inşaat çeliği kullanılır. Her stator faz akımı tarafından üretilen mmf Eş. 5.34’teki gibi hesaplanır: 𝐹𝐼,𝑝ℎ = 𝑁𝑠 ∗ 𝐼 Eş. 5.34’deki; Ns = Bir oluktaki sipir sayısını, I = Bir turluk bobinden geçen akımı gödtermektedir. Sabit mıknatıs tarafından üretilen mmf 𝐹𝑃𝑀 aşağıdaki gibi hesaplanır: (5.34) 78 𝐹𝑃𝑀 = 𝐵𝐵𝑟 ∗ 𝐼𝑃𝑀 𝜇0 ∗ 𝜇𝑟,𝑃𝑀 (5.35) IPM = Mıknatıs kalınlığını belirtmektedir. Bilinen manyetik akı değeri ve kısmi relüktans elemanının kesit alanına bağlı olarak, bir elemandaki akım yoğunluğu aşağıdaki gibi hesaplanır: 𝐵𝐵𝑖 = ∅𝑖 S𝑖 (5.36) Eş. 5.36 eşitliği ile sağlanan akı yoğunluğu büyüklükleri; demir kayıplarını hesaplarken kullanılmaktadır. Stator laminasyonunun ve rotor materyalinin bağıl geçirgenliği sonsuz değil ise, stator ve rotor demiri üzerindeki akı yolunda manyetik bir gerilim düşümü elde edilir. Bu durum; hava aralığındaki etkin akı yoğunluk seviyesini düşürür ve makina tasarlarken dikkate alınmalıdır. Hesaplama modelinde demir doyumunu dikkate almanın mümkün bir yolu; doyum faktörü 𝑘𝑠𝑎𝑡 adı verilen bir düzletme faktörü kullanmaktır [77]. Bu durumda, etkin hava aralığı uzunluğu 𝑔 aşağıdaki gibi hesaplanır. 𝑔 = 𝑘𝑠𝑎𝑡 ∗ 𝑘𝑐 ∗ 𝑔′ = 𝑘𝑠𝑎𝑡 ∗ 𝑔′ (5.37) k sat = Doyma katsayısını, k c = Stator oluğunu dikkate alan Carter katsayısını, g ′ = Hava aralığının fiziksel uzunluğunu belirtmektedir. Doyma katsayısı; kutup başına manyetik gerilim düşümünün hava aralığı manyetik gerilim düşümüne oranı olarak tanımlanmaktadır [77]. 𝑘𝑠𝑎𝑡 = 𝜃𝑎𝑔𝑎𝑝 + 𝜃𝑡 + 0,5 ∗ �𝜃𝑦 + 𝜃𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 � 𝜃𝑎𝑔𝑎𝑝 θt = Stator dişleri boyunca meydana gelen manyetik gerilim düşümünü, θrotor = Rotor nüvesi boyunca meydana gelen manyetik gerilim düşümünü, (5.38) 79 θy = Stator boyunduruğu boyunca meydana gelen manyetik gerilim düşümünü, θagap = Hava aralığındaki manyetik gerilim düşümünü ifade etmektedir. (Hava Aralığı Uzunluğu; sabit mıknatıs Lpm kalınlığını ve hava aralığı g ′ nin uzunluğunu içermektedir. ) Hesaplama modeli için, doyum faktörünün değeri; stator üzerindeki manyetik gerilim düşümü ve her hesaplama düzleminin rotor relüktansları ayrı ayrı hesaplanarak elde edilir. Yarıçapa göre değişebilen doyum seviyesi; bundan sonra quasi-3D modelleme içerisinde dikkate alınabilir [77]. Anma akımı 𝐼𝑛 ’ye bağlı olarak geçerli akım yolu sayısı Eş 5.39 ile ifade edilebilir: 𝐴≅ 6 ∗ 𝑊𝑎 ∗ 𝑎 ∗ 𝐼𝑛 𝜋∗𝐷 (5.39) Hava aralığı elektromanyetik gücü;: 𝑆𝑒 = 𝑚1 ∗ 𝐸𝑓 ∗ 𝐼𝑎 = 𝜋 ∗ √2 ∗ 𝑓 ∗ 𝑁1 ∗ 𝑘𝑤1 ∗ ∅1 ∗ 𝑚1 ∗ 𝜋 ∗ 𝐷1𝑖𝑛 ∗ 𝐴𝑚 2𝑚1 ∗ √2 ∗ 𝑁1 𝜋2 𝐿𝑖 ∗ 𝐷1𝑖𝑛 2 (𝑛 = ∗ 𝑝) ∗ 𝑘𝑤1 ∗ 𝐵𝐵𝑚𝑔 ∗ 𝐴𝑚 2 𝑠 𝑝 Se = 0,5 ∗ π2 ∗ k w1 ∗ D1in 2 ∗ Li ∗ ns ∗ Bmg ∗ Am (5.40) (5.41) ns = Senkron hızı, k w1 = Stator sargı faktörünü, Am = Statordaki akım yoğunluğunun tepe değerini, Bmg = Hava aralığındaki manyetik akı yoğunluğunun tepe değerini belirtmektedir. 80 5.4.5. Stator yığın uzunluğu Açısal ya da eksenel soğutma kullanılacak ise her soğutma kanalı olmak üzere toplam demir uzunluğu; 𝑙1 = 𝑙 − 𝑛𝑐 ∙ 𝑏𝑐 İdeal yığın yoğunluğu hesaplanacak olursa Eş. 5.43 elde edilir: 𝑙𝑖 = �𝑙 − 𝑛𝑐 ∙ 𝑏 ′ 𝑐 − 2′ 𝑎 ∗ �1 − 𝑔 ′ �� ∗ 𝑘𝑓𝑒 𝑔 + 𝑐𝑐 �2 (5.42) (5.43) Stator oluklarında sırası değiştirilmiş bakır baralar kullanılırken oluşacak olan eddy akımlarını önlemek ve birbirleri üzerine etkilerini azaltmak için kullanılmaktadır. Bu sayede deri etkisi değeri azaltılmış olur. Toplam oluk alanı, oluk başına düşen akım miktarı bilinerek hesaplanabilir. Tasarım yapılacağı zaman akım yoğunluğu ve oluktaki toplam bakır doluluk oranının seçilmesi gereklidir. 𝐴𝑜𝑙𝑢𝑘 = 6 ∗ 𝑊𝑎 ∗ 𝐼𝑛 = 𝑏𝑠 ∗ ℎ𝑠 𝑁𝑠 ∗ 𝐾𝑓𝑖𝑙𝑙 ∗ 𝑗𝑐𝑜𝑠 (5.44) jcos = Akım yoğunluğunu, K fill = Toplam bakır doyum faktörünü, Ns = Stator oluk sayısını, Wa = Paralel akım yolu dönme sayısını göstermektedir. Stator boyunduruk yüksekliği hesaplanmasında ise: ℎ𝑦𝑠 = 𝐵𝐵𝑔1 𝜏 ∗ 𝐵𝐵𝑦1 𝜋 By1 = 1,3 − 1,7 T τ = Stator kutup alanını, By1 = Stator boyunduruğu akı yoğunluğu ifade etmektedir. (5.45) 81 Dikdörtgen bir oluk yapısı varsa çoğunlukla oluk dişleri trapezoidal olmaktadır. Bu yüzden oluk diş manyetik akı yoğunluğu açısal yönde değişecektir. 𝐵𝐵𝑡𝑚𝑎𝑥 = 𝐵𝐵𝑔1 ∗ 𝜏𝑠 ≈ 1,6 − 2 𝑇 𝜏𝑠 − 𝑏𝑠 (5.46) 5.4.6. Elektromanyetik tork Tork üretimi stator olukları üzerine yerleştirilmiş sargılar tarafından meydana gelir. Tork üretimi ne kadar çok olursa makinanın verimide o kadar artar [77]. Sabit mıknatıslı senkron generatörlerde en çok kullanılan tork denklemi, boyutlandırma parametrelerinin hesaba katılması ile gerçekleştirilebilir. 𝑇𝑒 = 𝜉𝑟 ∗ 𝐷𝑟 2 ∗ 𝐿 (5.47) Dr = Hava aralığı çapı, L = Stator uzunluğu, ξr = Hava boşluğu akı yoğunluğuna bağlı hava aralığı akı yoğunluk katsayısıdır. Yukarıda verilen elektromanyetik tork denkleminde, gerçek akı ve akım yoğunlukları dikkate alınmamıştır. Bunların dışında farklı motor parametreleri hesaba katılmış ve böylece bu parametreleri tasarımcının elektriki deneyimlerine dayanarak seçilmiş olması gerekmektedir. Aynı denklem diğer boyutlandırma denklemleri hesaba katılarak aşağıdaki şekilde yeniden düzenlenebilir [77]. 𝑇𝑒 = 𝜉𝑒 ∗ 𝐷𝑒 3 ∗ 𝐿 (5.48) De = Dış motor çapını belirtir. ξe = Katsayı olup stator boyunduruğundaki akı yoğunluğuna bağlıdır. Senkron motor tarafından geliştirilen elektromanyetik tork, elektromanyetik güç tarafından belirlenir ve açısal senkron hız Ω𝑠 = 2 ∙ 𝜋 ∙ n𝑠 rotor mekanik açısal hızına eşittir [34]. Stator sargı direnci R1 ihmal edilerek elektromanyetik tork denklemi Eş. 5.49’daki gibidir: 82 𝑉1 ∙ 𝐸𝑓 𝑃𝑒𝑙𝑚 𝑚1 𝑉1 2 1 1 𝑇𝑑 = = ∗� ∗ sin 𝛿 + ∗� − � ∗ sin 2𝛿� X𝑠𝑞 X𝑠𝑑 2 ∙ 𝜋 ∙ n𝑠 2 ∙ 𝜋 ∙ n𝑠 X𝑠𝑑 2 (5.49) 5.4.7. İndüktans, relüktans ve dirençler Senkron generatörlerde indüktans, reaktans ve direnç değerleri aşağıdaki gibi belirtilebilir: Senkron mıknatıslanma indüktansı ve reaktansı: 𝐿𝑎𝑑 (𝑋𝑎𝑑 ) 𝑣𝑒𝑒 𝐿𝑎𝑞 (𝑋𝑎𝑞 ) Stator faz kaçak indüktansı ve reaktansı: 𝐿𝑠𝑙 (𝑋𝑠𝑙 ) Stator indüktansı: 𝐿0 (𝐻𝐻0 ) Stator faz direnci: 𝑅𝑠 [Ω] Uyartım kaçak indüktansı ve reaktansı: 𝐿𝑓𝑙 (𝑋𝑓𝑙 ) Uyartım drenci: 𝑅𝑓 Şekil 5.2. Bir kutup üzerindeki relüktans ağının gösterilmesi 𝑅𝑦 : Stator boyunduruk relüktansı; 𝑅𝑡 : Diş relüktansı; 𝑅𝑠 : Açık oluk relüktansı 𝑅𝑔 : Hava aralığı ve fiziksel hava aralığı relüktansı, kalıcı mıknatıs etkileri FPM: Kalıcı mıknatıstan dolayı oluşan mmf 𝐹1 : Stator akımlarından dolayı oluşan mmf’dir [70] 83 5.4.8. Mıknatıslama indüktans, relüktans ve reaktansı 𝐿𝑎𝑑 = 𝐿𝑚 ∗ �𝐾𝑎𝑑 ∗ 𝐾𝑓 � 𝐼𝑛 ; 𝑋 = 𝑤 ∗ 𝐿 ; 𝑋 = 𝑋 ∗ 𝑎𝑑 1 𝑎𝑑 𝑎𝑑 𝑑𝑚 1 + 𝐾 𝑒 𝑠𝑑 𝑉𝑛 (5.50) 𝐿𝑎𝑞 = 𝐿𝑚 ∗ �𝐾𝑎𝑞 ∗ 𝐾𝑓 � 𝐼𝑛 ; 𝑋𝑎𝑞 = 𝑤1 ∗ 𝐿𝑎𝑞 ; 𝑋𝑎𝑞 = 𝑋𝑞𝑚 ∗ 𝑒 1 + 𝐾 𝑠𝑞 𝑉𝑛 (5.51) I ve V değerleri senkron generatörlerde RMS faz akım ve gerilimlerini temsil etmektedir. Hava aralığı indüktansı ise: 𝐿𝑚 = 6 ∙ 𝜇0 𝜏 ∙ 𝑙𝑖 ∙ (𝑤1 ∙ 𝐾𝑤1 )2 ∗ 𝜋2 𝑔 ∙ 𝐾𝑐 (5.52) Temel makina tasarımlarında hesaplanması gereken diğer bir hususta hava boşluğu relüktansıdır [77]. Hava boşluğu relüktansı Eş 5.53’deki gibi: 𝑅𝛿 = 𝛿0𝑃𝑀 𝜇0 ∙ 𝜏𝑝 ∙ 𝐿𝑖 (5.53) δ0PM = Sürekli mıknatısın üst tarafında bulunan hava boşluğunu, µ0 = Havanın manyetik geçirgenliğini, τp = Kutup sayısını, Li = Rotor uzunluğunu ifade etmektedir. Kullanılacak olan mıknatısın relüktansı Eş. 5.54’deki gibi: 𝑅𝑃𝑀 = ℎ𝑚 𝜇0 ∙ 𝜇𝑃𝑀 ∙ 𝐼𝑝 ∙ 𝐿𝑖 hm = Mıknatıs yüksekliğini, µPM = Mıknatısın manyetik geçirgenliğini, (5.54) 84 Ip = Mıknatısların genişliğini belirtmektedir. Sabit mıknatısların kaçak relüktansı ise Eş. 5.55’deki gibi hesaplanır: 𝑅𝛿2 = 𝐼𝑚 (5.55) 𝜇0 ∙ 𝜇𝑃𝑀 ∙ �𝜏𝑝 − ℎ𝑚 � ∙ 𝐿𝑖 5.4.9. Stator kaçak indüktansı Senkron generatörlerin stator kaçak indüktansı dört farklı bileşenden oluşmaktadır [77]. Bunlar: • Oluk kaçağı, • Hava aralığı kaçağı, • Uç bağlantı kaçağı, • Diferansiyel harmonik kaçaklarıdır. 𝐿𝑠𝑙 = 𝐿𝑠𝑠𝑙 + 𝐿𝑠𝑧𝑙 + 𝐿𝑠𝑒𝑙 + 𝐿𝑠𝑑𝑙 ; 𝑋𝑠𝑙 = 𝑤1 ∗ 𝐿𝑠𝑙 ; 𝑥𝑠𝑙 = 𝑤1 ∗ 𝐿𝑠𝑙 ∗ 𝐼𝑛 𝑉𝑛 Lssl = Oluk kaçak indüktansını, Lszl = Hava aralığı kaçak indüktansını, Lsel = Sargı kaçak indüktansını, Lsdl = Harmonik kaçak indüktansını ifade etmektedir. Kaçak indüktans ise aşağıdaki kaçak katsayılarına bağlı olarak değerlendirilir [77]: • • • • Oluk kaçak geçirgenlik katsayısı: 𝜆𝑠𝑙𝑜𝑡 Uç bağlantı kaçak geçirgenlik katsayısı: 𝜆𝑒𝑛𝑑 Diferansiyal kaçak geçirgenlik katsayısı: 𝜆𝑑𝑖𝑓 Diş ucu kaçak geçirgenlik katsayısı: 𝜆𝑡𝑡 (5.56) 85 Katsayı eşitlikleri; oluk ve sarım geometrisine bağlıdır [67]. Hesaplanan kaçak katsayılara bağlı olarak kaçak indüktans 𝐿𝜎 aşağıdaki gibi hesaplanabilir: 𝑁𝑝ℎ 2 𝑙𝑒𝑛𝑑 𝐿𝜎 = 2𝜇0 ∗ ∗ �𝜆𝑠𝑙𝑜𝑡 + ∙𝜆 + 𝜆𝑑𝑖𝑓 + 𝜆𝑡𝑡 � 𝑝𝑞 𝑙𝑒𝑓𝑓 𝑒𝑛𝑑 (5.57) lend = Uç bağlantı ortalama uzunluğunu, leff = Stator yığınının etkin uzunluğunu (leff ≈ ls + 2g)ifade etmektedir. Eğer stator kaçak indüktansı ve direnci ihmal edilirse herhangi bir elektrik makinasının çıkış gücü ise Eş. 5.58’deki gibi olur: 𝑃𝑅 = 𝜂 ∗ 𝑇 𝑚 ∗ � 𝑒𝑒(𝑡) ∙ 𝑖𝑖(𝑡) ∙ 𝑑𝑡 = 𝜂 ∗ 𝑚 ∗ 𝐾𝑝 ∗ 𝐸𝑃𝐾 ∗ 𝐼𝑃𝐾 𝑇 𝑜 (5.58) Burada 𝑒𝑒(𝑡) ve hava aralığı faz EMF’si ve tepe değeridir. Benzer şekilde 𝑖𝑖(𝑡) ve 𝐼𝑃𝐾 ise faz akımı ve tepe değeri, h motor verimi, m faz sayısı, T ise periyot olarak tanımlanmıştır. Eş. 5.58’deki 𝐾𝑝 katsayısı elektriksel güç katsayısı olarak aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır: 𝑇 1 𝐾𝑝 = ∗ � 𝑓𝑒 (𝑡) ∙ 𝑓𝑖 (𝑡) ∙ 𝑑𝑡 𝑇 𝑜 (5.59) 𝑒𝑒(𝑡) 𝑖𝑖(𝑡) 𝑣𝑒𝑒 𝑓𝑖 (𝑡) = 𝐸𝑃𝐾 𝐼𝑃𝐾 (5.60) 𝑓𝑒 (𝑡) = endüklenen gerilim ve akımın düzenlenmiş değerleri olarak verilebilir [77]. Akım dalga şeklini tasarımda hesaba katabilmek için akım dalga faktörü, 𝐾𝑖 , aşağıdaki gibi tanımlanmıştır. 2 −1 𝑇 𝐼𝑃𝐾 1 𝑖𝑖(𝑡) � 𝐾𝑖 = =� ∗� � � ∙ 𝑑𝑡� 𝐼𝑟𝑚𝑠 𝑇 𝑜 𝐼𝑃𝐾 (5.61) 86 Hava aralığı faz EMF sinin tepe değeri standart SM motorlar için denklem Eş. 5.62’de verilmiştir: 𝐸𝑃𝐾 = 𝐾𝑒 ∗ 𝑁𝑡 ∗ 𝐵𝐵𝑔 ∗ 𝑓 ∗ 𝜆 ∗ 𝐷0 ∗ 𝐿𝑒 𝑝 0 (5.62) Burada 𝐾𝑒 EMF faktörü, 𝑁𝑡 faz başına sarım sayısı, 𝐵𝐵𝑔 hava aralığı akı yoğunluğu, f frekans, p kutup çifti, L ise çap oranı olarak tanımlanır. Çap oranı standart radyal akılı motorlar için 𝐷𝑔 �𝐷 olarak tanımlanır. 𝐷0 motor dış çapıdır. 𝐿𝑒 etkin yığın uzunluğudur. 0 Tasarım denklemlerindeki faz akımının tepe değeri Eş. 5.63’te verilmiştir: 𝐼𝑃𝐾 = 1 𝐷0 ∗ 𝐾𝑖 ∗ 𝐴 ∗ 𝜋 ∗ 𝜆0 ∗ 2 ∙ 𝑚1 ∙ 𝑁𝑡 1 + 𝐾∅ (5.63) Bu eşitlikde A toplam elektriksel yükleme, ise rotor elektriksel yüklemesinin stator yüklemesine oranı olarak tanımlanmıştır. Sabit mıknatıslı makinalarda rotorda sargı olmadığı için 𝐾𝑓 = 0 olarak alınmalıdır. Bu denklemler birleştirilirse, standart senkron makinalar için çıkış gücü kolaylıkla elde edilir. Şayet çıkış gücü 𝐷2 ∗ 𝐿 denklemi olarak yazılmak istenirse: 𝑃𝑅 = 𝑚 𝜋 𝑓 ∗ ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑖 ∗ 𝐾𝑝 ∗ 𝜂 ∗ 𝐵𝐵𝑔 ∗ 𝐴 ∗ ∗ 𝜆0 2 ∗ 𝐷0 2 ∗ 𝐿𝑒 𝑚1 2 𝑝 (5.64) Motor çıkış gücünü 𝐷2 ∗ 𝐿 denklemi yerine 𝐷3 olarak radyal akılı motorlar için yazmak da mümkündür: 𝑃𝑅 = 𝑚 𝜋 𝑓 ∗ ∗ 𝐾𝑒 ∗ 𝐾𝑖 ∗ 𝐾𝑝 ∗ 𝐾𝑙 ∗ 𝜂 ∗ 𝐵𝐵𝑔 ∗ 𝐴 ∗ ∗ 𝜆0 2 ∗ 𝐷0 3 𝑚1 2 𝑝 (5.65) 87 Radyal akılı sabit mıknatıslı motorlar için verilmiş bu denklemlerde 𝑃𝑅 anma gücü ya da motorun mil gücü, m motorun faz sayısı, 𝑚1 statorun faz sayısı, 𝐾𝑖 akım dalga faktörü, 𝐾𝑒 elektriksel güç dalga faktörü, h makinanın verimi, 𝐵𝐵𝑔 hava aralığındaki akı yoğunluğu, A toplam elektriksel yükleme, 𝐷0 , 𝐷𝑔 , 𝐷𝑖 ise motorun dış, hava aralığı ve iç çapları, 𝐾𝑓 = 𝐴𝑟 �𝐴 elektriksel yükleme oranı katsayısı olarak tanımlanmıştır [77]. 𝑠 Ortalama geometrik oluk permeansını kullanarak stator kaçak indüktansı tekrar yazılacak olursa Eş. 5.66 elde edilir: 𝐿𝑠𝑙 ≈ 2𝜇0 ∗ 𝑊1 2 ∙ 𝑙 ∗ (𝜆𝑠𝑠 + 𝜆𝑠𝑧 + 𝜆𝑠𝑒 + 𝜆𝑠𝑑 ) 𝑝1 𝑞 (5.66) Oluk kaçak permeans oranı ise Eş. 5.67’deki gibi elde edilir: 𝜆𝑠𝑠 = 1 ℎ𝑠𝑙 + ℎ𝑠𝑢 cos2 𝑌𝑘 ℎ𝑠𝑢 ℎ𝑠𝑢 cos 𝑌𝑘 ℎ𝑖 ∗ � + + + + (1 + cos 𝑌𝑘 )2 � 3𝑊𝑠𝑠 𝑊𝑠𝑠 𝑊𝑠𝑠 𝑊𝑠𝑠 4 ℎ𝑜 ℎ𝑜𝑠 ℎ𝑤 + + �� + �� 𝑊𝑠𝑠 𝑊𝑠𝑠 𝑊𝑠𝑠 (5.67) Diferansiyel harmonik permeans oranı standart kiriş sargılar için: 𝜎𝑑𝑠𝑜 = 2𝜋 2 9. 𝐾𝐾𝑊1 2 ∗ 3 𝑦 𝑦2 5𝑔2 + 1 − 4 �1 − 𝜏 � ∗ �9𝑞 2 ∗ �1 − 𝜏2 � + 1� 12𝑞 2 (5.68) Bu durumda oluk kaçak permeans oranı yeniden yazılacak olursa Eş. 5.69’daki gibi yazılır: 𝜆𝑠𝑑 = 𝜎𝑑𝑠𝑜 ∗ 3 𝜏 ∗ 𝑞 𝑙𝑖 ∗ ∗ 𝜋 2 𝐾𝑐 ∗ 𝑔 𝑙 (5.69) 5.4.10. Yük açısı Kaynak gerilimi, indüklenen zıt EMK ve indüktans değerleri bilindiği için, senkron makinalar için moment eşitliğine bağlı olarak makinanın yük açısını bulmak mümkündür. 88 𝐸𝑝ℎ,𝑃𝑀 ∗ 𝑈𝑝ℎ 𝑈𝑝ℎ 2 ∗ �𝐿𝑑 − 𝐿𝑞 � 𝑚 𝑇= ∗� . sin(𝛿) + . sin(2𝛿)� Ω 𝑤 ∗ 𝐿𝑑 2𝑤 ∗ �𝐿𝑞 . 𝐿𝑑 � (5.70) Eş. 5.70’deki; δ = Yük açısını, Uph = Kaynak hat gerilimini ifade etmektedir. Stator rezistif gerilim düşümü indüktif gerilim düşümünden büyük olan makinalar için, Eş. 5.70’in faz direncini içeren bir moment eşitliği ile değiştirilmesi tavsiye edilir [77]. 5.5. Kayıplar Elektrik makinaları enerji dönüşüm aygıtlarıdır ve enerji işlemi süresince bir miktar enerji kaybının olması kaçınılmazdır. Kayıplar öncelikle makinaların aktif parçalarında, manyetik devrelerde demir ve nüve kayıpları ve elektrik devrelerinde bakır kayıpları şeklinde oluşur. Bir makina içerisinde kaybolan enerji ısıya dönüşerek demir ve bakır kısımların sıcaklığının yükselmesine neden olur. Bundan dolayı bir elektrik makinasındaki kayıplar verimi etkilerken sargı sıcaklığını da bariz miktarda yükseltir [77]. Senkron generatörlerde sargı (bakır) kayıpları, nüve (demir) kayıpları, mekanik kayıplar ve fırça ve halka kayıpları mevcuttur. Bakır kayıpları stator sargılarında ve eğer uyartıcı mil üzerinde yani rotorda ise uyartıcı bakır kayıpları olarak oluşmaktadır. Stator laminasyonlarından dolayı histerezis ve eddy akım kayıpları nüve kaybı olarak değerlendirilmektedir. Yataklardan dolayı meydana gelen kayıplar ise mekanik kategorisindedir. Ek kayıplar olarak elektromanyetik harmoniklerin rotor yüzeyinde ve sargılarda meydana getirdiği kayıplar söylenebilir [77]. 5.5.1. Senkron generatör yüksüz durum nüve kayıpları Senkron generatörlerde yüksüz durumda nüve kayıpları temel stator nüvesi histerezis kayıpları (𝑃ℎ ) eddy akım kayıpları (𝑃𝑒𝑑𝑜 ), rotor kutup gövdesi ek kayıpları �𝑃𝑝𝑠𝑜 � ve stator nüvesi laminasyon yığını arasındaki ek kayıpları (𝑃𝑒𝐹𝑒 ) olarak dört türdedir. 89 1) Histerezis kaybı: İçerisinden AC akım geçen bir iletken üzerinde duralım. Eğer bir iletkenin içinden AC akım geçirilirse ∅ − 𝐹 eğrisi Şekil 5.3.’teki gibi olacaktır. Ne yazık ki, Şekil 5.3.’teki eğri sadece mükemmel bir nüve için geçerlidir. Tipik nüvedeki akı davranışı (diğer adıyla histerezis çevrimi) ise Şekil 5.4.’te gösterilmektedir. Şekil 5.3. AC akım geçirilen iletkendeki ∅ − F eğrisi Şekil 5.4. Tipik nüvedeki akı davranışı (histerezis çevrimi) Sisteme AC akım uygulanmıştır. Nüve içerisindeki akının akım vermeden önce 0 (sıfır) olduğu varsayılmıştır. Sisteme ilk kez akım verildiğinde akı ab yolunu izler (doyumsaturasyon eğrisi). Akım değeri azaldığında akı bcd yolunu izler. 90 Akım tekrar arttığında bu sefer akı deb yolunu izler. Belirtilmelidir ki nüve içerisindeki akı miktarı sadece nüveye uygulanan akıma bağlı olmayıp, aynı zamanda nüvenin akım uygulanmadan önceki akı miktarına da bağlıdır. Yani akım uygulanmadan önce nüve içerisinde hala akı dolaşıyorsa, akı yolunun yukarıda anlattığımız gibi olması beklenemez. Histerezis, nüve içerisindeki akının akım uygulanmadan önceki miktarına bağlıdır. Bu da neticede yanlış tahmin edilemeyen akı yollarını izlemesi sonucunu doğurur. İlk anda büyük miktarda manyeto motor kuvvet uygulayıp daha sonra bu kuvvet hızlıca düşürülürse, nüve içerisindeki akı yolu abc şeklinde olur. Manyeto motor kuvvet düşürüldüğü takdirde, nüve içerisindeki akı sıfır olmaz, nüve içinde hala artık akı dolaşır. Bu da kalıcı mıknatısiyete neden olur. Akıyı sıfır yapmak için, ters yönde bir giderici manyeto motor kuvvet etki etmelidir. Histerezis kaybı moleküller arası sürtünme sonucu meydana gelir. Bu kayıp tam periyot başına, kayıp malzemenin B-H karakteristiklerinde histerezis döngüsü ile çevrelenen alanla orantılıdır. Steinmetz aşağıdaki gibi maksimum akı yoğunluğu (B,T) ve frekans (f,Hz) ile histerezis kaybını (W/m3) ifade eden deneysel bir formül geliştirmiştir. 𝑃ℎ = 𝜂 ∗ 𝐵𝐵𝑛 ∗ 𝑓 (5.71) Burada η, malzeme sabiti olarak adlandırılır. n ise 1,6 ile 2 arası değerde bir üstür. Histerezis kaybı gidericilik (koersivite) ile yakından ilişkilidir ve gidericiliğin azaltılması için malzemelerin işlenmesi de histerezis kaybını azaltır. Yani histerezis kaybı tümüyle malzemenin kimyasal özelliği ve frekansla ilişkilidir [1]. 2) Eddy akımı kayıpları: Eddy akımı terimi alternatif bir manyetik alana maruz kalındığında iletken bir malzemede indüklenen sirkülasyon veya dolaşım elektrik akımları anlamına gelmektedir. Eddy akımı kaybı (Pe, W/m3) endüktif etkilerin ihmal edilebileceği kadar düşük frekanslarda (<1 kHz) aşağıdaki formülle ifade edilebilir [1]: 𝜋 2 ∗ 𝐵𝐵 2 ∗ 𝑡 2 ∗ 𝑓 2 𝑃𝑒 = 𝜌∗𝛽 (5.72) 91 Eş 5.72’deki; t = Malzemenin kalınlığını (m), ρ = Malzemenin öz direncini (Ω. m), β = Farklı geometriler için farklı değere sahip bir katsayıyı göstermektedir. Bu eşitlik incelendiğinde malzemenin kalınlığının azaltılması ile eddy akım kayıplarının en aza indirileceği görülmektedir. 50 Hz’de elektrik makinalarında kullanılan demirin ince laminasyonlar halinde (ince tabakalar halinde) parçalanarak (0,35-0,65 mm) ve bunların birbirinden yalıtılarak masrafa ve zorluğa girilmesi ekonomik olmaktadır. 400 Hz’de özel alaşımlardan veya tanecik yönlendirmeli elektrik çeliklerinden yapılan daha ince laminasyonlar kullanılır. Ferromanyetik nüve içinde gerilimin zamana bağlı olarak değişmesi sonucu değişen akı değeri, girdap şeklinde nüve içerisinde dönen akıma sebebiyet verir. Bu eddy akımı nüvenin direnci üzerinde dolaştığından enerji kaybı ısı şeklinde açığa çıkar. Enerji kaybını azaltmak için, nüve tabakalar halinde küçük parçalardan-levhalardan (laminasyon) oluşmalı. Bu tabakalar birbirine yapıştırılmak suretiyle eddy akımları küçük alanlar içerisinde sınırlandırılabilir. Temel stator nüve kayıpları: 𝑃𝑒𝐹𝑒 = 𝑃ℎ + 𝑃𝑒𝑑𝑑𝑦 𝑓 𝑓 2 𝐵𝐵 2 = �𝐾ℎ . 𝑃ℎ0 . � � + 𝐾𝑒𝑑 . 𝑃𝑒𝑑𝑜 . � � � . � � . 𝐺 50 50 1,0 (5.73) Eş. 5.73’deki; Ph0 = 1,0 T ve 50 Hz frekansında 1 kg laminasyondaki belirli histerezis kayıplarını, Pedo = 1,0 T ve 50 Hz frekansında 1 kg laminasyondaki eddy akım kayıplarını, G = Materyal laminasyonunun ağırlığını göstermektedir. 92 5.5.2. Kısa devre kayıpları Genel olarak kısa devre kayıpları Eş. 5.74’teki gibi ifade edilebilir: 𝑃𝑠𝑐 = 𝑃𝑐𝑜𝑠 + 𝑃𝑓𝑒 + 𝑃𝑝𝑠𝑠 (5.74) Pcos = 3 ∗ R s ∗ K R ∗ I1 2 (5.75) Eşitliklerdeki; Pcos = Stator sargılarındaki direnç kaybını, K R = Stator direnci üzerinde frekansın etki katsayısını göstermektedir. Bu durumda toplam kısa devre kayıpları Eş. 5.76’daki gibi ifade edilebilir: 𝑃𝑠𝑐 = 𝑃𝑐𝑜𝑠 + 𝑃𝐹𝑒3 + 𝑃𝑝𝑠𝑠 (5.76) PFe3 = 3. harmonik akısının stator diş kayıplarını, Ppss = Stator MMF ′ i tarafından üretilen, rotor yüzeyi kayıplarını göstermektedir. 5.5.3. Faz direnci ve bakır kayıpları Düşük hızlı makinalarda, tüm kayıplar içinde Joule kayıpları olarak da bilinen bakır kayıpları genellikle baskındır. Bu yüzden, motor faz dirençlerinin düzgün tahmin edilmesi gerekmektedir. Bir bakır telin direnci; sıcaklık bağımlılığını gösterir. 𝑅𝑝ℎ,𝐷𝐶 = 𝑙𝐶𝑈 ∗ �1 + 𝑘𝐶𝑈 . (𝑇 − 20)� 𝜎𝑐𝑢 ∗ 𝑆𝑐𝑢 ∗ 𝑎 Eş. 5.77’deki; lCU = Faz sargısının toplam uzunluğunu, T = °C olarak sargının ortalama sıcaklığını, k CU = Bakır özdirencinin sıcaklık katsayısını �k CU = 3,8 ∗ 10−3 1�C°�, (5.77) 93 σcu = 20 °C sıcaklıkta bakırın elektrik iletkenliğini, Scu = Bakırın kesit alanını, a = Paralel kol sayısnı ifade etmektedir. Faz sargısının toplam uzunluğu Eş. 5.78’deki gibi hesaplanabilir: 𝐼𝑐𝑢 = 2. 𝑁𝑝ℎ ∗ �𝐼𝑆 + (0,083𝑝 + 1,217) ∗ 𝜏𝑝,𝑎𝑣𝑒 + 0,02𝑚� (5.78) AC akım için, alternatif akımın sebep olduğu deri etkisi ve yakınlık etkisinden dolayı direnç değeri DC-akımdan daha büyüktür. Bundan başka, oluklardaki kaçak akılar; iletkenlerde ek eddy akımları oluşmasına neden olur. Bu durumdan dolayı, faz direnci arttırılır ve aşağıdaki gibi bir yaklaşımda bulunulabilir [77]. 𝑅𝑝ℎ 1 𝑦 2 𝑑𝑤 2 = 𝑅𝑝ℎ,𝐷𝐶 ∗ (1 + ∗ � � ∗ � � 𝑋 9 𝑋 (5.79) Eş. 5.79’daki; y = Oluğun derinliğini, dw = Tek bir iletken çapını, X = Boşluktaki ietkenin deri derinliği göstermektedir. Eş. 5.79 sadece oluk şekli dikdörtgen ve oluğun derinlik doğrultusundaki iletken sıralarının sayısı beş ya da daha fazla ise geçerlidir [77]. Boşluktaki deri derinliği χ ise aşağıdaki gibi ifade edilebilir olup 𝜔 = açısal hızı ifade etmektedir: 2 𝑋=� 𝑤. 𝜇. 𝜎𝑐𝑢 (5.80) Tipik tel çapına sahip 1,0 mm’lik yuvarlak iletkenler kullanılarak sarılan düşük hızlı makinalar göz önünde bulundurulduğunda, faz sargısının AC direnci; DC faz direnci ile pratikte aynıdır. 94 Bu yüzden, Eş. 5.81’de genellikle faz direncini hesaplamada yeterli derecede doğru olup hesaplama modelinde kullanılabilir. Hesaplanan faz akımı ve faz direncine bağlı olarak, bir stator sargısındaki bakır kayıpları şu şekilde hesaplanır: 𝑃𝐶𝑢 = 𝑚 ∗ 𝑅𝑝ℎ ∗ 𝐼𝑝ℎ 2 (5.81) Eş. 6.85’deki; m = Faz sayısını, Iph = Faz akımının RMS değerini ifade etmektedir. 5.5.4. Sabit mıknatıslar ve rotorda meydana gelen eddy akım kayıpları Düşük hızlı ve sabit hızlı makinalarda ana kayıp bileşenlerine bakır ve demir kayıpları sebep olmaktadır. Ayrıca, hava aralığının akı yoğunluk dağılımının harmonik içeriğinden dolayı sabit mıknatıslarda eddy akım kayıpları oluşmaktadır. Eddy akım kayıpları; rotor diskindeki sabit mıknatıslarda da görünebilir. Bu eddy akımı kayıp bileşenleri; temel hava aralığı alanı genellikle rotorla senkron olarak döndüğü ve sargı dağılımındaki harmonikler ve akım dalga şeklinde bulunan zaman harmonikleri genellikle küçük olduğu için genellikle ihmal edilir. Eddy akımı terimi alternatif bir manyetik alana maruz bırakıldığında iletken bir malzeme yaprakta indüklenen sirkülasyon veya dolaşan elektrik akımları anlamına gelmektedir [77]. Eddy akım kaybı 𝑃𝑒 𝑊�𝑚3 indüktif etkilerin ihmal edilebileceği kadar düşük frekanslarda aşağıdaki gibi ifade edilebilir. 𝜋 2 ∗ 𝛽2 ∗ 𝑡 2 ∗ 𝑓 2 𝑃𝑒 = 𝜌 ∗ 𝐵𝐵 (5.82) t = Kalınlığı (m), ρ = Malzemenin öz direncini (Ω. m), β = Farklı geometriler için farklı değerlere sahip bir katsayıyı göstermektedir [81]. 95 5.5.5. Mekanik kayıplar Senkron generatörlerde, mekanik kayıplar boştaki kayıplara yaklaşık ya da eşit olabilir. Sürtünme (rulman) kayıpları ile hava ve vantilasyon kayıpları olarak iki farklı kayıpla ifade edilir. Sürtünme kayıpları; dönen rotorun hava ile sürtünmesinden dolayı ortaya çıkar. Sabit mıknatıslı makinalar için sürtünme kayıpları; dönen kapalı diskler için sürtünme faktörü korelasyonları kullanılarak hesaplanabilir [77]. Yatak kayıpları; yatak üreticisi ya da analitik eşitlikler tarafından sağlanan hesaplama araçları kullanılarak hesaplanabilir [77]. 𝑃𝑏 = 3 ∗ 𝑘𝑏 ∗ 𝐺𝑟 ∗ Ω 100𝜋 (5.83) k b = 1′ den 3′ e kadar değişen bir faktördür, Gr = Rotorun kütlesini (Kg), Ω = Rotorun dönel açısal hızını ifade etmektedir. Mekanik kayıplar: 𝑃𝑚𝑒𝑐 = 𝑃𝑟𝑢𝑙𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑣𝑒𝑛𝑡 + 𝑃ℎ𝑎𝑣𝑎 (5.84) Yukarıda bahsedilen bütün bu kayıpları senkron generatörlerde tek bir kayıp olarak ifade etmek istersek toplam kayıplar Eş. 5.85’deki gibi yazılabilir: � 𝑘𝑎𝑦𝚤𝑝𝑙𝑎𝑟𝑟 = 𝑃𝐹𝑒0 + 𝑃𝑠𝑐 + 𝑃𝑚𝑒𝑐 + 𝑃𝑒𝑥𝑠ℎ (5.85) 96 5.5.6. Güç faktörü Makina güç faktörü; aktif güç ile görünür güç arasındaki ilişki kullanılarak elde edilebilir: cos 𝜑 = 𝑚 ∗ 𝑈𝑝ℎ ∗ (𝐼𝑞 . cos 𝛿 − 𝐼𝑑 . sin 𝛿) 2 𝑚 ∗ 𝑈𝑝ℎ ∗ �𝐼𝑑 + 𝐼𝑞 2 (5.86) Burada, uygun d-q ekseni akımları aşağıdaki gibi hesaplanır: 𝐼𝑑 = 𝐼𝑑 = 𝑈𝑝ℎ ∗ �𝑤 ∗ 𝐿𝑞 . cos 𝛿 − 𝑅𝑝ℎ . sin 𝛿� − 𝐸𝑝ℎ ∗ 𝑤 ∗ 𝐿𝑞 𝑤 2 ∗ 𝐿𝑑 ∗ 𝐿𝑞 + 𝑅𝑝ℎ 2 𝑈𝑝ℎ ∗ �𝑅𝑝ℎ . cos 𝛿 − 𝑤 ∗ 𝐿𝑞 . sin 𝛿� − 𝐸𝑝ℎ ∗ 𝑅𝑝ℎ 𝑤 2 ∗ 𝐿𝑑 ∗ 𝐿𝑞 + 𝑅𝑝ℎ 2 (5.87) (5.88) 5.5.7. Verim Sabit mıknatıslı senkron generatörlerde, kullanılan materyallerin ağırlıkları, bakır ve demir kayıpları, birim hacim başına düşen güç ve tork, mıknatıs malzemenin etkisi, hava aralığı, birim hava aralığı başına düşen kayıp vb. gibi değerler verimi etkileyen faktörlerdir [77]. Senkron generatörlerde verim çıkış gücünün (elektrik), giriş gücüne (mekanik) oranı olarak tanımlanmaktadır. 𝜂𝑆𝐺 = (𝑃2 )𝑒𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑖𝑘 (𝑃2 )𝑒𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑖𝑘 = (𝑃1 )𝑚𝑒𝑘𝑎𝑛𝑖𝑘 (𝑃2 )𝑒𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑖𝑘 + ∑ 𝑘𝑎𝑦𝚤𝑝𝑙𝑎𝑟𝑟 (5.89) Endüstride verim hesabı beş ayrı yük altında hesaplanabilmektedir. Bunlar %25, %50, %75, %100 ve %125. Gerilim ve hız sabitken yüksüz durumdaki kayıplar (nüve kayıpları) 𝑃𝐹𝑒0 ve mekanik kayıplar 𝑃𝑚𝑒𝑐 sabit kalır. Yüklü durumdaki kayıplar ya da kısa devre kayıpları 𝑃𝑠𝑐 stator akımı ile ilgilidir ve uyartım kayıpları 𝑃𝑒𝑥𝑐ℎ , akımların karesi ile değişir. 𝐼1 2 𝑃𝑠𝑐 = 𝑃𝑠𝑐𝑛 ∗ � � 𝐼𝑛 (5.90) 97 𝐼1 𝐾𝑦ü𝑘 = � � 𝐼𝑛 𝑃𝑒𝑥𝑐ℎ (5.91) 2 𝐼𝑓 𝐼𝑓 = 𝑃𝑒𝑥𝑐ℎ𝑛 ∗ � � + 𝑃𝑏𝑟𝑢𝑠ℎ ∗ � � 𝐼𝑓𝑛 𝐼𝑓𝑛 𝐾𝑦ü𝑘 = 𝑆𝑛 ∗ (5.92) 𝐼1 ∗ cos 𝜑 𝐼1𝑛 (5.93) Böylece, kısmi yükte verim yeniden düzenlenecek olursa Eş. 5.94 ile ifade edilir: 𝜂𝑆𝐺 = 𝐾𝑦ü𝑘 ∗ 𝑆𝑛 ∗ cos 𝜑 𝐼 2 𝐼 𝑓 𝑓 𝐾𝑦ü𝑘 𝑆𝑛 cos 𝜑 + 𝑃𝐹𝑒0 + 𝑃𝑚𝑒𝑐 + 𝑃𝑠𝑐𝑛 𝐾𝑙𝑜𝑎𝑑 2 + 𝑃𝑒𝑥𝑐ℎ𝑛 �𝐼 � + 𝑃𝑏𝑟𝑢𝑠ℎ �𝐼 � + 𝑃𝑠𝑡𝑟𝑎𝑦 𝑓𝑛 𝑓𝑛 (5.94) 5.5.8. Sabit mıknatıs kaçak akılarının hesaplanması Yüzey yerleştirmeli sabit mıknatıslı makina tasarımı için, sabit mıknatıs kaçak akılarının faydalı manyetik akı üzerinde güçlü bir azaltma etkisine sebep olduğu dikkate alınmalıdır. Kaçak akılardan dolayı oluşan sabit mıknatıs akısı 𝜑𝑃𝑀 ’yi azaltmak için, analitik çözümde de belirtilen bir kaçak katsayısı kullanılabilir [77]. Etkin akı ∅𝑒𝑓𝑓 aşağıdaki formül ile ifade edilir: ∅𝑒𝑓𝑓 = k 𝜎𝑃𝑀 ∗ ∅𝑃𝑀 (5.95) Eş. 5.95’teki; k σPM = Sabit mıknatıs akısı kaçak katsayısını ifade etmektedir. Metodun bir sakıncası şudur; yüksek doğruluk talep ediliyorsa, her tasarım için doğru kaçak katsayısını k 𝜎𝑃𝑀 bulabilmek için 3D sonlu elemanlar analizine gerek vardır. k 𝜎𝑃𝑀 = ∑𝑁 𝑖=1 k 𝜎𝑃𝑀 , 𝑖𝑖 ∗ k 𝜎𝑃𝑀,𝑎𝑑𝑑 𝑁 (5.96) 98 Eş. 5.96’daki; Ek kaçak katsayısı k 𝜎𝑃𝑀,𝑎𝑑𝑑 ; kaçak akı modelinde gösterilmeyen ek kaçak akı bileşenlerinin sebep olduğu etkin akının azaltılmasını kapsamaktadır. Bu bileşenler; oluk açıklıkları ile oluklar içerisinden mıknatıs kutbundan bitişik mıknatıs kutbuna akan akılarda olduğu gibi statorun iç ve dış yarıçapında mıknatıs ile rotor arasında oluşan kaçak akılardır [77]. 5.5.9. Yüksüz faz gerilimi hesabı Sabit mıknatısta indüklenen zıt emk‟nın temel bileşeninin RMS değeri; önemli bir tasarım niceliğidir. Zıt EMK değeri; doğrudan makina tarafından üretilen tork ile orantılıdır. Dahası, yüksüz faz gerilimi ile faz akımı arasındaki etkileşim; bu büyüklükler sinüsoidal değil ise bazı tork dalgacıkları üretebilir. Bu sebepten dolayı, sadece indüklenen zıt EMK RMS değeri değil harmoniklerin de göz önünde bulundurulması gerekli görülmektedir. Generatör olarak çalıştırılan makinada; yüksüz faz gerilimi; sadece sabit mıknatıslar tarafından oluşturulan akılar tarafından üretilmekte ve hava aralığı akı yoğunluğu dağılımına bağlı olarak değerlendirilmektedir: 𝑒𝑒𝑖,𝑃𝑀 (𝑡) = −𝑁𝑝ℎ ∗ 𝜉1 ∗ ∆∅𝑖,𝑃𝑀 ∆𝑡 (5.97) Nph = Faz başına seri olarak bağlı sargıların sipir sayısını, ξ1 = Temel dalganın sargı faktörünü, ∅i,PM = Hava aralığı akısını göstermektedir. ∅i,PM = � τp,i 0 lS N � Bagap,i (x)dx. dl 0 (5.98) Makinanın yüksüz faz gerilimi değeri ise Eş. 5.98’deki gibi hesaplanır: e𝑃𝑀 (𝑡) = ∑𝑁 𝑖=1 e𝑖,𝑃𝑀 (𝑡) (5.99) 99 6. YÜKSEK HIZLI KALICI MIKNATISLI SENKRON GENERATÖRÜN ANSOFT MAXWELL v14 İLE TASARIMI VE ANALİZİ 6.1. Giriş Bu bölümde sisteme direk akuple edilebilecek 26 500 nominal devirli, iç rotorlu yüzey yerleştirmeli radyal akılı kalıcı mıknatıslı yüksek hızlı generatör Ansoft Maxwell v14 kullanarak tasarlanmıştır. Öncelikle yüksek hızlı generatörü boyutlandırmak için çalışmanın üçüncü bölümündeki boyut eşitliklerinden yararlanılmıştır. Elde edilen değerlerle birlikte Ansoft Rmxprt yazılımında analitik çözümler elde edilmiştir. Analitik çözümlerle birlikte boyutlandırma işlemi tamamlanan generatörün iki ve üç boyutlu analizleri Ansoft Maxwell 2D&3D yazılımları ile yapılmıştır. Elektrik makinalarının tasarımı çok sayıda, karmaşık ve birbiri ile ilişkili mühendislik problemlerinin çözümünü içerir. En iyi veya optimum bir tasarım yoktur ve elektrik makinalarının tasarımının matematiksel açıdan belirli olmayan bir problemi sunduğu dürüstçe söylenebilir. Bir elektrik makinasının tasarımında elektromanyetik, ısıl ve mekanik problemlerin dikkate alınması gerekir ve bütün özellikleri karşılayan ve ticari olarak uygulanabilecek bir tasarıma ulaşılması için birçok irdelemeye ihtiyaç vardır. Bu anlamda sonlu fark ve sonlu eleman gibi yaklaşım şemaları ile yazılımların kullanımı, makinanın davranışının doğruca modellenebilmesine imkân tanır ve alternatif tasarımların hızla değerlendirilmesine olanak sağlar. Sonlu eleman paket yazılımları araştırma ve tasarımda da güçlü aletlerdir. Bilgisayar kullanılarak fiziksel bir prototipin inşasına gerek kalmaksızın çok farklı geometrilerin ve çalışma şartlarının analizi mümkündür. Çoğu durumlarda sayısal simülasyon geometri karmaşıklığı ve malzemenin lineer olup olmadığı gözetmeksizin makinanın davranışı hakkında güvenilir ve doğru bilgiyi de vermektedir. Bu sayede alışılagelmişin dışında ürün tasarımı, analizleri, deney sonuçları ve üretim bilgileri elde edilmiş olacak ve bu aşamada toplam üretim hata payları da göz önüne alındığında zamandan ve üretim maliyetinden tasarruf sağlanacaktır. 100 Generatör tasarımı disiplinler arası bir faaliyet olup temel olarak elektrik ve makina mühendisliği alanındaki bilgi birikimi ve tecrübelerini gerektirmektedir. Özellikle bu iki disiplin içinde yer alan uygulamalı elektromanyetik, devre teorisi, ısı transferi, mukavemet, dinamik ve malzeme bilimi gibi alt disiplinler, elektrik makina tasarımında gereken uzmanlıkların başlıcalarıdır. Generatör tasarımı temelde; elektriksel tasarım, manyetik tasarım, mekanik tasarım ve dinamik tasarım aşamalarından oluşmaktadır. Generatör mekanik tasarımı, verilen başlangıç koşulları ve tasarım limitleri (çalışma koşulları, hacim, ağırlık vb.) ile başlamaktadır. Belirlenen başlangıç koşulları ve limitler çerçevesinde, elektriksel yazılım programı ile ilk iterasyonda yaklaşık olarak generatörün stator-rotor yapısı ile sarım modeli oluşturulur. Kutup sayısı, sürekli mıknatıslı generatör için mıknatıs kalınlığı, rotor ve stator boyutları yaklaşık olarak belirlenerek sargılar oluşturulur. Boyutlar belirlendikten sonra kullanılacak sac malzeme ve mıknatıs seçilip bobin kalınlığı ve sarım sayısı belirlenir. Belirlemede, ilk iterasyon olması sebebiyle, başlangıç koşulları (elde edilmek istenen güç) ve tasarım limitleri dikkate alınır. Sonraki iterasyonlarda, manyetik, elektriksel, termal ve dinamik tasarımlardan çıkan sonuçlarda mekanik tasarımda tekrar girdi olarak kullanılarak makina modelinin akım, ters emk, tork vb. benzetim sonuçları elde edilir. İstenilen değerlerin sağlanamaması durumunda başlangıçta elektriksel tasarımda belirlenen parametreler değiştirilerek elektriksel tasarım tekrarlanır. Elektriksel tasarıma göre uygun model elde edilerek stator ve rotor modelinin manyetik tasarımı tekrar yapılır. Bu anlamda yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatörün tasarımı, generatörün hangi isterleri karşılayacağının belirlendiği kavramsal tasarım ile başlamıştır. Bu doğrultuda kalıcı mıknatıslı senkron generatörün genel parametreleri incelenerek boyutlandırma hesaplamaları üzerinde durulmuştur. Elde edilen generatör boyutları RMxprt yazılımı ile analitik olarak simüle edilerek generatöre ait tüm performans grafikleri elde edilerek karşılaştırılmıştır. Tasarım hedefine uygun olarak generatör çıktılarının sağlanabilmesi için, bir takım optimizasyon problemleri atanarak, parametrik çözümler gerçekleştirilmiş ve hedeflenen tasarıma en yakın çıktıları sağlayan parametreler nihai generatör parametreleri olarak tekrar simüle edilmiştir. Nihai analitik model daha sonra 2 boyutlu sonlu eleman analizlerine tabi tutulmuş ve tüm alan hesaplamaları ile geçici durum verileri manyetostatik ve transient (geçici rejim) analizlerle elde edilmiştir. Maxwell 3D ile generatörün son boyutları belirlenip, generatörün stator – rotor yapısı ile sarım modeli oluşturulmuştur. 101 Kutup sayısı, mıknatıs kalınlığı, rotor ve stator boyutları belirlenip sargılar oluşturulmuştur. Kullanılacak sac malzeme, mıknatıs tipi, sargı kalınlığı ve sarım sayısı belirlenmiştir. Generatör modelinin akım, ters emk, tork vb. benzetim ve manyetik sonuçları elde edilip ayrıntılı biçimde sunulmuştur. Sonlu eleman analizlerinde, analitik çözümde öngörülemeyen bir takım problemler ortaya çıkmıştır. İlgili problemler revize edilmiş, analitik model tekrardan çözümlenerek nihai parametrelerine kavuşmuştur. Generatöre ait tüm malzeme, sarım tipi ve çizimi ile imalat resimlerini oluşturacak tüm çalışmalar gerçekleştirilmiştir. Böylece sistemdeki tüm ekipmanlar geniş bir çalışma aralığında maksimum performansı elde edebilecek şekilde tasarlanıp, üretilmiştir. 6.2. Ansoft Maxwell v14 Hakkında Yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatörün analitik tasarım ile 2D ve 3D analiz sonuçlarını vermeden önce Ansoft Maxwell hakkında genel bilgiler vermek faydalı olacaktır. Program kendi içerisinde 3 ana bölümden oluşmaktadır: RMxprt Maxwell 2D Maxwell 3D 6.2.1. RMxprt Elektrik makinalarının ön boyutlandırmalarının yapıldığı, içerisinde çok sayıda farklı makina tasarım şablonları ile güç elektroniği ve kontrol devrelerini içeren, aynı zamanda çok daha karmaşık devreleri Simplorer® arayüzüne aktarıp çözme şansı veren, tasarım ve optimizasyon sürecini hızlandıran ve çözümde analitik hesaplamaları kullanan çok yönlü bir yazılımdır. Bu yazılımda elektrik makinalarının ana boyutlandırmaları yapılarak makina performansları hesaplanmaktadır. Ayrıca parametrik atamalar yapılarak gerçekleştirilen optimetrik çözümler sayesinde yüzlerce koşulu barındıran hesaplamalar dakikalar içerisinde yapılarak nihai makina tasarım parametrelerine ulaşılabilmektedir. Bunların yanında motor ve sürücü tasarım metodolojisine bağlı kalarak kontrol devrelerinin ve güç elektroniğinin entegre olduğu tüm çok seviyeli modeller ve geometriler de oluşturulabilmektedir. 102 Yazılım içerisinde bulunan makina şablonları şöyle sıralanabilir: A) İndüksiyon makinaları: 1) Tek fazlı asenkron motor 2) 3 fazlı asenkron motor B) Senkron makinalar: 1) Line-Start kalıcı mıknatıslı motor 2) Çıkık kutuplu motor ve generatör 3) Yuvarlak (Düz) kutuplu motor ve generatör C) Fırça komütasyonlu makinalar: 1) DC motor ve generatör 2) Kalıcı mıknatıslı DC motorlar 3) Üniversal motorlar D) Fırça komütasyonlu makinalar: 1) Fırçasız DC motor 2) Ayarlanabilir hızlı kalıcı mıknatıslı motor ve generatör 3) Anahtarlamalı relüktans motor 4) Tırnaklı alternatör 6.2.2. Maxwell 2D & 3D Maxwell 2D&3D elektrostatik, manyetostatik, girdap akım ve transient (geçici rejim) problemlerini sonlu elemanlar yöntemi (SEY) kullanarak çözen yüksek performanslı interaktif bir yazılımdır. Bu yazılımda bu problemleri çözerken hem uygun sınır koşulları, ile birlikte sonlu uzay bölgesinde Maxwell denklemleri kullanılır hem de gerektiğinde çözümü genişletmek adına tasarımcının gireceği başlangıç koşullarına olanak sağlanır. 103 Problemleri çözüme kavuşturacak matematiksel denklemleri elde etmek için, tüm katı modeller, tasarımcının tecrübesine bağlı olarak, yapıyı küçük parçalara ayıran mesh ağları ile kaplanır. Bu yazılımda elektrik ve manyetik olmak üzere 2 ana çözüm grubu mevcuttur. İncelenen konu manyetik çözümleri içerdiği için elektrik çözüm tipleri verilmekle birlikte detaylandırılmayacaktır. Manyetik Çözüm Tipleri Elektrik Çözüm Tipleri 1) Manyetostatik 1) Elektrostatik 2) Girdap Akımları 2) DC Çözüm 3) Transient (Geçici rejim) 3) AC Çözüm A) Manyetik çözüm tipleri 1) Manyetostatik: Kalıcı mıknatıslar ve DC akım uyartımının olduğu yapılarda statik manyetik alan çözümlerinin, kuvvet ve tork hesaplamalarının, indüktans hesaplamalarının, harici statik manyetik alanların ve akı bağı çözümlerinin yapıldığı çözüm tipidir. Bu analiz tipi lineer olan ve lineer olmayan tüm materyaller için yapılabilmektedir. 2) Girdap akımları: AC akım dağılımlarının olduğu yapılarda sinüzoidal manyetik alan çözümlerinin, kuvvet ve tork hesaplamalarının, nüve kayıplarının, AC akımların sebep olduğu empedans hesaplamalarının, salınımlı harici manyetik alan çözümlerinin yapıldığı çözüm tipidir. Ayrıca bu çözüm tipinde akım yoğunluğu tüm girdap akımları ve derietkileri dikkate alınarak hesaplanıp akı yolları çıkarılabilmektedir. 3) Transient (geçici rejim): Kalıcı mıknatıslar, gerilim uygulanan sargılar ve zamana bağlı akım kaynakları tarafından oluşturulan zamana göre değişen manyetik alan çözümlerinin yapıldığı çözüm tipidir. Aynı zamanda bu tiple çözülmüş sistem harici devrelere Simplorer® üzerinden direk akuple edilip çözümü gerçekleştirilebilmektedir. 104 B) Sonlu elemanlar analizinde kullanılan sınır koşulları: Sonlu elemanlar yönteminde (SEY) manyetik çözümler için kullanılan sınır koşul çeşitleri Çizelge 6.1.’de belirtilmiştir. İncelenen konu manyetik analizleri kapsadığı için elektrik analizleri için kullanılan sınır şartlarının verilmesine gerek duyulmamıştır. Çizelge 6.1. Manyetik alan sınır koşulları (manyetostatik, eddy akımı ve geçici rejim) Sınır Koşul Tipi Varsayılan Sınır Koşulları (Doğal ve Neumann) Manyetik Vektör Potansiyeli Simetri Empedans (Sadece Girdap Akım Çözümünde) Balon Master ve Slave Manyetik Alan Davranışı Kullanıldığı Model Doğal Sınır Koşulu: H bu sınır boyunca süreklidir. Neumann Sınır Koşulu: H bu sınır koşuluna teğettir. Akı Neumann sınır şartını geçemez. Sınırın yüzeyine vektör potansiyeli sınır olarak atanır. Manyetostatik çözümde A’nın değeri RMS’dir. Girdap akım çözümünde ise A’nın değeri maksimumudur. Tek Simetri (Dik Akı): H bu sınır koşuluna diktir; teğetsel bileşeni sıfırdır. Çift Simetri (Teğetsel Akı): H bu sınır koşuluna teğettir; Dik bileşeni sıfırdır. Sınır koşulu yüzeyi boyunca indüklenen akımların etkileri dahil edilmiş olur. Alan manyetik akının geçeceği şekilde davranır. Slave sınır koşulu, buradaki manyetik alanın yönünü ve şiddetini master sınır koşulundaki manyetik alanın yönü ve şiddetiyle eş olmaya zorlar. Olağan alan davranışlarında kullanılır. Öncelikle nesne arayüzüne doğal sınır koşulu atanır daha sonra diğer sınırlara Neumann sınır koşulu atanır. Manyetik olarak yalıtılmış yapılarda kullanılır. Geometrik düzlemlerde ve simetrik manyetik alanlarda kullanılır. Çok küçük kabuk derinliğine sahip iletken uygulamalarında kullanılır. Sonsuz düzlemlerde kullanılır. Manyetik alanın dik olmadığı ve periyodik yapılardaki simetri düzlemlerinde kullanılır. 105 6.2.3. Elektrik makinası tasarım işleyişi ve analizinde kullanılan yöntemler Şekil 6.1. Ansoft Maxwell ile elektrik makina tasarom işleyiş şeması [78] Şekil 6.2. Elektromanyetik analizlerde kullanılan yöntem tablosu [78] 106 6.2.4. RMxprt ile tasarlanan YHG parametreleri ve gerekli açıklamalar Önceki bölümlerde bahsedildiği gibi, 5. bölümde verilen denklemler kullanarak YHG’nin genel boyutları çıkarılmıştır. Ana boyutları genel olarak elde edilen YHG’nin detay boyutlandırması ve performans çıktıları için RMxprt kullanılmıştır. RMxprt ile ana boyutlandırma işlemleri tamamlanan YHG’nin optimetrik çözümleri gerçekleştirilerek YHG’ye ait her bir kritik parametrenin değişimlerine göre performans çıktıları elde edilmiştir. Çok sayıda yapılan bu iterasyonlarda, çok sayıda değişen parametrelerin değişimi aynı anda takip edilmiş ve seri üretimi amaçlanan YHG’nin bakımı, üretim kolaylığı ve maliyeti göz önünde bulundurularak YHG optimize edilmiştir. Elde edilen bu parametreler YHG’nin nihai parametreleri olarak kabul edilerek analizler tekrar yapılmıştır ve bu aşamadan sonra 2 ve 3 boyutlu analizlere geçilmiştir. Bu bölümde ise tasarlanana YHG’nin nihai parametreleri verilmiştir ve bazı kritik parametrelerin değerlerinin nedenleri anlatılmıştır. YHG genel parametreleri: Çizelge 6.2. Tasarım sonucu nihai generatör genel parametreleri PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR DESIGN GENERAL DATA Rated Power Factor: 0,8 Power Factor Type: Inductive Number Of Poles: 4 Frequency (Hz): 883,333 Rotor Position: Inner Operating Temperature (C): 75 Type Of Circuit: Y3 Operation Type: Individual Machine Domain: Time Çizelge 6.2.’de nihai generatörün genel parametreleri verilmiştir. YHG’nin nominal çıkış frekansı 883,333 Hz, güç faktörü 0,8 ve nominal devri 26 500 rpm’dir. YHG’nin çıkış gerilimi ve çıkış frekansı kullanılacak konvertörün giriş standartlarına göre; nominal devir ve nominal güç ise generatörün kullanılacağı sisteme göre belirlenmiştir. Yüksek hızlı makinalarda rüzgar ve sürtünme kayıplarını tasarım esnasında kestirmek mümkün olmadığından dolayı ana boyutlandırmada değer olarak girilmesi pek uygun olmaz. 107 Bu analizlerde de sürtünme ve rüzgar kayıpları dikkate alınmamış olup en genel sistemde yüzde olarak düşünülmüştür. Analizler çalışma sıcaklığı 75° 𝐶’ye göre yapılmıştır. YHG stator boyutlandırma: Çizelge 6.3. (a) stator boyutlandırma ve (b) tasarımda kullanılan oluk yapısı PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR STATOR DATA Number Of Stator Slots: 24 Outer Diameter Of Stator (mm): 96 Skew Width (Number Of Slots): 0 Stacking Factor Of Stator Core: 0,92 Type Of Steel: M270-35A (a) (b) Çizelge 6.3.’te statorun ana hatları ve kullanılacak stator malzeme tipi verilmiştir. 24 oluklu statora sahip olan generatörün prototip üretiminde kullanılan M270-35A sacı tüm özellikleriyle birlikte RMxprt’ye eklenmiş ve analizler sacın gerçek özelliklerine göre yapılmıştır. Yığın faktörü ise sacın datasheetine göre 0,92 olarak girilmiştir. Statordaki kaykı değerine vuruntu torku incelenirken değinilecektir. YHG rotor boyutlandırma: Çizelge 6.4. (a) rotor boyutlandırma ve (b) tasarımda kullanılan rotor yapısı PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR ROTOR DATA Minimum Air Gap (mm): 1,5 Stacking Factor Of Iron Core: 1 Type Of Steel: Steel_1010 Polar Arc Radius (mm): 16,2 Magnetic Shaft: No (a) (b) Çizelge 6.4. rotor boyutlarını ve kullanılacak rotor malzeme tipini göstermektedir. Rotor malzemesi olarak Ç1010 kullanılmış ve analizler bu malzemeye göre yapılmıştır. 108 Hava aralığı ise 1,5 mm’dir. Ayrıca belirtilmelidir ki rotorun dış yüzeyi, mıknatısları yüksek hızdan dolayı oluşacak basınçlardan korumak amacıyla, 1 mm kalınlığında manyetik olmayan bir malzeme ile kaplanmıştır. YHG mıknatıs boyutlandırma: Çizelge 6.5. Mıknatıs boyutlandırma PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR PERMANENT MAGNET DATA Max. Thickness Of Magnet (mm): 5,5 Type Of Magnet: Sm2Co17 Offset: 0 Mechanical Pole Embrace: 0,94 Electrical Pole Embrace: 0,866917 Çizelge 6.5.’te mıknatısların boyutları ve mıknatıs tipi gösterilmiştir. Mıknatısların kalınlığı 5,5 mm’dir. Mıknatıslar Sm2Co17 tipinde samaryum-kobalt alaşımlı olarak seçilip imal ettirilmiştir ve analizler mıknatısların gerçek özellikleri RMxprt’ye eklenerek gerçekleştirilmiştir. Ayrıca belirtilmelidir ki makina tasarımında eşit hava aralığı kullanıldığı için mıknatıslara offset verilmemiştir. Offset: Rotorun merkezi ile mıknatısın merkezi arasındaki mesafeyi tanımlar. Şekil 6.3. Offset tanımı Mekaniksel kutup aralığı: Mıknatısın arasındaki açının 1 kutba düşen mekaniksel açıya oranını tanımlar. 109 Şekil 6.4. Embrace tanımı YHG stator sargıları boyutlandırma: Çizelge 6.6.’da YHG’nin stator sargılarının boyutları gösterilmiştir. Tasarımın bu kısmında önemli olan doluluk faktörü ve iletken kalınlığıdır. Çünkü oluk doluluk faktörü ve iletken kalınlığı işçilik esasları göz önünde bulundurularak dikkate alınır ve tecrübeye bağlıdır. Ayrıca harmonik ve ısı etkileri dikkate alınarak iletkenler gruplar halinde sarılmıştır. Çizelge 6.6. Stator sargılarının boyutlandırılması PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR STATOR WINDING DATA Wire Diameter (mm): 0,813 Wire Wrap (mm): 0 Average Coil Pitch (Slot): 5 Stator Slot Fill Factor (%): 48,6001 Number Of Strands: 3 YHG malzeme tüketimi: Çizelge 6.7. Materyal boyutlandırma PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR MATERIAL CONSUMPTION DATA Armature Copper Density (kg/m^3): 8 900 Permanent Magnet Density (kg/m^3): 8 400 Armature Core Steel Density (kg/m^3): 7 650 Rotor Core Steel Density (kg/m^3): 7 872 Armature Copper Weight (kg): 0,48195 Permanent Magnet Weight (kg): 0,128452 Armature Core Steel Weight (kg): 1,11325 Rotor Core Steel Weight (kg): 0,07746 Total Net Weight (kg): 1,80112 110 YHG malzeme tüketimi generatörün ağırlığının çıkış gücüne oranla daha rahat anlaşılabilmesi amacıyla Çizelge 6.7.’de gösterilmektedir. Buna göre generatörün dış karkası hariç toplam ağırlığının 2 kg civarında olacağı tahmin edilmektedir. YHG rotor mil çapının belirlenmesi: YHG mili için kendinden yağlamalı, 36 000 rpm devire ve 120 derece sıcaklığa dayanıklı, SKF W 61801-2Z standardında paslanmaz çelik rulman kullanılmıştır. Mil çapı ise tercih edilen rulmana göre şekillenmiştir. Rulman seçiminde en önemli unsurlar ise rulmanın dayanabildiği devir ve çalışma sıcaklığıdır. Buna göre mil çapı 12 mm olup Şekil 6.5.’te gösterilmiştir. Şekil 6.5. YHG rotor mil yapısı YHG malzeme türlerinin belirlenmesi: Çelik ve mıknatıs Malzeme türleri ve belirlenme kriterleri daha önceki bölümlerde ayrıntılı olarak anlatılmış fakat bölümde prototip üretiminde kullanılan sac ve mıknatıs özelliklerinden kısaca bahsedilmiştir. Çelik: Yüksek hızlı uygulamalarda kullanılacak saclar tanecik yönlendirilmemiş (non-grain oriented) ve çok özel saclar olmak zorundadır. 111 Çünkü yüksek devirlerde dönen makinalarda devir (frekans) arttıkça kg başına güç kaybı da aşırı miktarda artmaktadır. Bunların önüne geçmek için bulunabilecek ve işlenebilecek düzeyde en ince ve en geç doyuma giden tanecik yönlenmemiş sac kullanılmalıdır. Her ne kadar yurtdışında böyle sacları temin etmek kolay olsa dahi, şirketlerin düşük tonajda sevkiyat yapmamalarından ve yurtdışından ürün sevkiyat maliyetlerinin yüksek oluşundan dolayı, prototip üretiminde Türkiye’de düşük miktarlarda bulunabilecek en iyi sac olan M270-35A kullanılmıştır. Sacın özellikleri ise Çizelge 6.8.’de verilmiştir. Çizelge 6.8. Kullanılan sac özellikleri [79] Mıknatıs: Uygulamada Br=1,0028 Tesla değerini sağlayan mıknatıs YXG28H (Sm2Co17) olup, çalışma sıcaklığı 350 dereceye kadardır. 112 Çizelge 6.9. Kullanılan mıknatıs RMxprt çıktıları PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR DETAILED PERMANENT MAGNET DATA Residual Flux Density (Tesla): 1,0028 Coercive Force (kA/m): 760 Maximum Energy Denstiy (kJ/m^3): 190,531 Relative Recoil Permeability: 1,05003 Demagnetized Flux Density (Tesla): 0,516944 Recoil Residual Flux Density (Tesla): 1,0028 Recoil Coercive Force (kA/m): 760 Max. Thickness Of Magnet (mm): 5,5 Type Of Magnet: Sm2Co17 Çizelge 6.9. kullanılan mıknatısın analiz değerlerini, Çizelge 6.10. ise Sm2Co17 mıknatısının tüm özelliklerini göstermektedir. Çizelge 6.10. Kullanılan mıknatısın özellikleri [80] YHG manyetik yüklemenin belirlenmesi: Manyetik yüklemenin ortaya konması açısından tasarlanan yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatörün hazır hal, yüksüz durum ve yüklü durum verileri tablolanmıştır. 113 Çizelge 6.11. Steady-State parametreleri PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR STEADY STATE PARAMETERS Stator Winding Factor: 0,933013 D-Axis Reactance X1+Xad (ohm): 3,01607 Q-Axis Reactance X1+Xaq (ohm): 3,01607 Armature Leakage Reactance X1 (ohm): 2,30727 Zero-Sequence Reactance X0 (ohm): 1,52152 Armature Phase Resistance R1 (ohm): 0,161498 Armature Phase Resistance at 20C (ohm): 0,132845 D-Axis Inductance L1+Lad (ohm): 0,543422 mH Q-Axis Inductance L1+Laq (ohm): 0,543422 mH Armature Leakage Inductance L1: 0,415712 mH Zero-Sequence Inductance L0: 0,27414 D-Axis Time Constant: 0,000790778 s Q-Axis Time Constant: 0,000790778 s Çizelge 6.12. (a) yüksüz durum ve (b) yüklü durum parametreleri PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS GENERATOR NO-LOAD MAGNETIC DATA FULL-LOAD MAGNETIC DATA Stator-Teeth Flux Density (Tesla): 1,061 Load Resistance (ohm): 9,015 Stator-Yoke Flux Density (Tesla): 0,741 Armature Thermal Load 169,3 (A^2/mm^3): Rotor-Yoke Flux Density (Tesla): 1,529 Specific Electric Loading (A/mm): 30,17 Air-Gap Flux Density (Tesla): 0,613 Iron-Core Loss (W): 44,92 Magnet Flux Density (Tesla): 0,808 Armature Copper Loss (W): 36,99 Stator-Teeth Ampere Turn (A.T): 2,248 Efficiency (%): 96,14 Stator-Yoke Ampere Turns (A.T): 1,998 Output Power (W): 2 026 Rotor-Yoke Ampere Turns (A.T): 2,535 Power Factor: 0,8 26 500 Air-Gap Ampere Turns (A.T) 807,3 Synchronous Speed (RPM): Magnet Ampere Turns (A.T): -814 Rated Torque (N.m) 0,765 THD Of Induced Voltage (%): 1,308 Short Circuit Current (A): 39,03 (a) (b) Burada dikkat edilmesi gereken en önemli parametrelerden biri de spesifik elektrik yüklemesidir. Çünkü bir makinanın aktif parçalarının hacmi, boyutu ve genelde maliyeti hızın artışı ile azalır ve/veya çıkış katsayısının değeri ile artar. Çıkış katsayısı spesifik manyetik ve spesifik elektrik yüklemelerinin çarpımı ile orantılı olduğundan tasarımda spesifik yüklemelerin olası en yüksek değerlerinin kullanılması istenilir. Bununla beraber spesifik yüklemelerin en yüksek değerlerinin kullanımı verim ve sıcaklık yükselmesi gibi makinanın performans karakteristiklerinde karşı etki gösterebilir [1]. 114 Bundan dolayı spesifik elektrik yüklemesi, bize gücün pratikte devreye nasıl aktarıldığı hakkında bilgi vermekle birlikte, tutarlılığı tecrübeye bağlıdır. Ayrıca, elektrik ve manyetik olarak tasarlanan YHG için, RMxprt yazılımına, kullanılacak sacın doyum ve kayıp tabloları atanmış olup, buna karşılık ilgili hız durumunda ki nüve kayıpları hesaplatılmıştır. Benzer bir çalışmada bakır kayıpları için tekrarlanmış olup sonuçlar Çizelge 6.12.’de verilmiştir. Nüve kayıpları ise kullanılan laminasyonunun datasheet değerleri RMxprt’ye atılarak hesaplatılmıştır. 6.2.5. Tasarım çıktıları Şekil 6.6. Rotor pozisyonuna karşılık indüklenen faz ve hat gerilimleri Şekil 6.7. Generatör sargılarına ait zıt EMK elektrik 115 Şekil 6.8. Yük altında faz ve hat gerilimleri Şekil 6.9. Yük altında faz ve hat akımları 116 Şekil 6.10. Hava aralığı manyetik akı yoğunluğu Şekil 6.11. Oluk arasındaki vuruntu torku YHG 26 500 nominal devrinde dönerken rotorun pozisyonuna göre rotora etki eden vuruntu tork değerleri Şekil 6.11.’de gösterilmektedir. Değerlere bakıldığı zaman rotora etki eden vuruntu tork değerinin hissedilemeyecek kadar çok düşük olduğu görülmektedir. Tasarımda da vuruntu torku hem maliyet düşüklüğü hem de üretim kolaylığı sağlayabilmek için kaykı vermeden minimize edilmiştir. Çünkü vuruntu torkunun yüksek olması makina çalışırken titreşimlere ve akustik gürültülere sebep olmaktadır. 117 Vuruntu torku azaltma teknikleri: Sürekli mıknatıslı motorlarda vuruntu momenti, sargı uyartımları 0 iken, rotor yüzeyine ya da içine monte edilen mıknatısların yapısıyla stator dişlerinin yapısı arasındaki etkileşimin ortaya çıkardığı ve ortalama moment üzerinde olumsuz etkisi olan bir bileşen olarak tanımlanır. Daha ayrıntılı bir şekilde açıklamak gerekirse, vuruntu momenti rotordaki mıknatısların hareketinden kaynaklanan manyetik alandaki değişim nedeniyle ortaya çıkar. Sürekli mıknatıslı motorların performansı çıkış momentinin kalitesi ile doğrudan orantılıdır ve motorun tasarımında dikkat edilmesi gereken önemli bir konudur. Elektrik motorlarında moment dalgalanmalarının; vuruntu momenti, PWM akım harmonikleri, ideal olmayan zıt EMK dalga şekli ve DC baradaki dalgalanmalar gibi birçok kaynağı mevcuttur. Düşük hızlarda moment dalgalanmaları kabul edilemez boyutlarda hız değişimlerine, titreşime ve akustik gürültüye neden olur. Sürekli mıknatıslı motorlarda moment dalgalanmasının en önemli nedenlerinden birisi olan ve düşük hızlı hassas uygulamalarda ciddi sorunlar oluşturan vuruntu momentinin, her ne kadar yüksek hızlarda moment dalgalanmaları sistemin eylemsizliği sayesinde süzülebilir olsada, en aza indirilmesi oldukça önemlidir. Literatür incelendiğine radyal akılı sürekli mıknatıslı senkron motorlarda (RASM) vuruntu momentini azaltmak için stator oluklarına ya da mıknatıslara eğim verilmesi, mıknatıslara özel şekiller verilmesi ve kaydırılması, yardımcı olukların ya da dişlerin kullanılması, mıknatıs kutbunun optimizasyonu, kesirli sargıların kullanılması gibi birçok teknik uygulanmaktadır. 6.2.6. Parametrik çözümler Bu bölümde ana boyutlandırması tamamlanan ve tasarım çıktıları elde edilen YHG’nin tasarımının, uygulama isterleri göz önünde bulundurularak tamamlanması için incelenmesi gereken önemli parametrik çözümler verilmiştir. Çünkü tasarım hedefine uygun bir yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatörün tasarlanabilmesi için optimetrik çözümlerin yapılması hem tasarım hem optimizasyon açısından çok önemlidir. Parametrik atamalar yapılarak gerçekleştirilen bu çözümler sayesinde her bir kritik parametrenin değişimlerine göre performans çıktıları dakikalar içerisinde elde edilerek incelenebilecek, tasarıma en yakın çıktıları sağlayan parametreler nihai olarak tekrar simüle edilecek ve böylece tasarımın sonlu elemanlar yöntemi ile analizine geçilebilecektir. 118 6.2.6.1. Değişken olarak atanan güç ve mıknatıs kalınlığı Bu bölümde generatör gücü 0 – 4 000 Watt arasında 250 Watt aralıklarla; mıknatıs kalınlığı ise 3-8 mm arasında değişken olarak atanmıştır. Şekil 6.12. Generatör çıkış gücünün bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık gelen generatör verimi Şekil 6.12.’de mıknatıs kalınlığı arttıkça verimin arttığı görülmesine karşılık Şekil 6.13. de mıknatıs kalınlığının spesifik elektrik yüklemesinde de önemli derecede artışa sebep olduğu görülmektedir. Spesifik elektrik yüklemesinin, önemli bir nicelik olduğunu düşünürsek, makina gücü dikkatli bir şekilde belirlenmelidir. Şekil 6.13. Generatör çıkış gücünün bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık gelen spesifik elektrik yüklemesi 119 Şekil 6.14. Generatör çıkış gücünün bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık gelen vuruntu torku 6.2.6.2. Değişken olarak atanan hız ve mıknatıs kalınlığı Bu bölümde generatör devri 0 – 33 000 RPM arasında 1 500 RPM aralıklarla; mıknatıs kalınlığı ise 3-8 mm arasında değişken olarak atanmış ve kritik çıktılar elde edilmiştir. Şekil 6.15. Generatör devrinin bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık gelen çıkış gücü 120 Şekil 6.16. Generatör devrinin bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık gelen generatör verimi Şekil 6.17. Generatör çıkış gücünün bir fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık gelen spesifik elektrik yüklemesi Şekil 6.15. ve Şekil 6.16. generatör devrinin fonksiyonu olarak mıknatıs kalınlıklarına karşılık gelen çıkış gücünü göstermektedir. Grafikte mıknatıs kalınlığının belli bir seviyeye kadar arttıkça çıkış gücünün ve verimin de arttığı görülmekle birlikte belli bir seviyeden sonra güç aniden düşmektedir. Bu, mıknatıs kalınlığının sürekli arttırılması gücünde aynı oranda artacağı anlamına gelmemektedir. Şekil 6.15. ve Şekil 6.17. tekrar dikkate alındığında ise mıknatıs kalınlığının artmasına karşılık spesifik elektrik yüklemesinde de önemli derecede artışın olduğu gözükmektedir. Spesifik elektrik yüklemesinin, gücün pratiğe nasıl aktarıldığını gösteren çok önemli bir parametre olduğunu düşünürsek, mıknatıs kalınlığı dikkatli bir şekilde belirlenmelidir. 121 6.2.6.3. Değişken olarak atanan çalışma sıcaklığı Şekil 6.18. Sıcaklık – verim grafiği Şekil 6.19. Sıcaklık – çıkış gücü grafiği Şekil 6.20. Sıcaklık – toplam kayıp grafiği 122 6.2.7. Maxwell 2D&3D ile analiz Bu bölümde analitik tasarımı tamamlanan YHG’nin incelenmesi gereken bazı 2D ve 3D analiz sonuçları verilmiştir. Analizler, YHG simetrik bir yapıya sahip olduğundan dolayı çözüm sürecini hızlandırmak adına tüm model 4’e bölünerek yapılmıştır ve bundan dolayı sınır koşulları master ve slave olarak atanmış; alanlar ise sıfır vektör potansiyeli ile model sınırları içerisinde sınırlandırılmıştır. Maxwell ile tasarım basit bir prensibe dayanır; şayet aygıt yapılabiliyorsa bu onun modellenebileceğini gösterir. Bunun terside önemlidir; şayet aygıt yapılamıyorsa bu durumda aygıtın benzetim modelinin de yapılamıyacağı bilinmektedir. Maxwell çözücüleri en yüksek doğruluk ile modellenebilen bir aygıtın karmaşıklığına bir sınır koyarlar. Bu nedenden dolayı her geometrik detayın tam olarak gösterildiği pratik bir aygıtın modellenmesi teşebbüsü tavsiye edilmez. Başlangıçta karmaşık modellerden kaçmak için pratik nedenler de vardır. İlk model hemen hemen hatalar içerecek şayet çok detaylı ise çözümü zaman alacak ve çözümde hatalar ortaya çıkmışsa modelin yeniden oluşturulması zaman alacaktır. Bunun yerine daha basit bir benzetim ile yaklaşık bir analiz tercih edilmelidir. Bir aygıtın temel özelliklerini koruyan basit bir model ile başlamak genelde en iyisidir. Biçimler ve ölçüler basitleştirilebilir. Bu çalışmada modelin ilk çözümü için doğruluk pahasına hız tercih edilmiş, iki boyutlu YHG modeli incelenmiş ve elde edilen akı çiziminden modelin yapısındaki hataların ortaya çıkarılması sağlanmıştır. Herhangi bir sayısal metodla mükemmel doğruluğa ulaşılamaz. Hatta en yüksek hassasiyet seviyesinde bile Maxwell ile yapılacak çözümlerde hata içerecektir. Çoğu durumlarda bu hatalar önemsiz olacak ve üretim toleransları ve manyetik malzemelerin özelliklerindeki değişimden muhtemelen düşük olacaktır. Maxwell ile hesaplamalar yapılırken model sınırlarının dış hattı boyunca enerjinin sıfır olduğu kabul edilir. Bu nedenle modelin sınırları doğru olarak belirlenemez ise hesaplamalarda yanlışlıklar olacağı muhakkaktır. Sınır değer analizi yapılırken üzerinde çalışılacak model geometrisi esas alınarak, sınırlar model sınırlarına eşit ve model sınırının birkaç katından büyük olacak biçimde benzetimler yapılarak sonuçlar elde edilmiştir. 123 Şekil 6.21. Yüksek hızlı generatör RMxprt modeli Şekil 6.21. parametreleri girilen nihai jeneratörün analizinin yapıldığı RMxprt model şekli gösterilmiştir. Bu modelde mıknatısları tutacak manyetik olmayan paslanmaz çelik burç, analize hiçbir katkısı olmadığından, gösterilmemiştir. Şekil 6.22. (a) 2D tasarım modeli (b) 3D tasarım modeli Şekil 6.22. nihai yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatörün 2D modelini ve 3D modelini göstermektedir. 124 6.2.7.1. 2D yüksüz çalışma sonuçları Bu bölümde sadece kalıcı mıknatısların neden olduğu alanlar yer almaktadır. Bu analizlerde faz sargılarına ihtiyaç olmadığı için alan hesaplamalarına katılmamışlardır. Belirtilmelidir ki analizlerin doğruluğu ve çözüm sürecinin gereksiz uzamaması için, oluşturulacak mesh ağı çok önemlidir. Bundan dolayı hassas yerlerde daha yoğun mesh ağı az hassas yerlerde ise yüzeysel mesh ağının kullanılması faydalı olacaktır. Şekil 6.23. YHG’ye ait yüzey akı dağılımları 2D ve 3D sonlu elemanlar yönteminde kullanılan mesh çözüm ağlarının gösterimi: (a) (b) Şekil 6.24. YHG SEY (a) 2D mesh çözüm ağları (b) 3D mesh çözüm ağları 125 Şekil 6.25. YHG’ye ait yüzey manyetik akı yoğunlukları 6.2.7.2. 2D dinamik çalışma sonuçları Bu bölümde transient (geçici rejim) çözümünün kullanıldığı çıktılar verilmektedir. Bu bölüm bir önceki bölüme göre çözüm olarak farklılıklar içermektedir. Çünkü geçici rejim çözümünde model geometrisi her bir time step’te değiştiğinden dolayı adaptif bir mesh ağı uygulanamaz. Bundan dolayı dinamik analizler transient çözüm yöntemi içerisinde her bir rotor pozisyonunda uygun mesh ağı atılarak yapılabilir. Ayrıca manyetostatik analizde iletkendeki toplam akım önemliyken, transient analizde akım zamana bağlıdır ve bundan dolayı her bir faz için toplam iletken sayısının tanımlanması gerekmektedir. Şekil 6.26. Zamana bağlı olarak vuruntu torku 126 Şekil 6.27. t=0 anında hava aralığı akı yoğunluğu Şekil 6.28. Zamana bağlı olarak nüve kayıpları 6.2.7.3. 3D vuruntu torku analizi Şekil 6.29. Zamana bağlı olarak vuruntu torku değer grafiği 127 Şekil 6.29. geçici rejim çözümünden elde edilmiş zamana bağlı olarak değişen vuruntu torkunu vermektedir. Bu değer RMxprt 0,04 N.m civarlarında iken 2D analizde 0,5 N.m; mesh ağları yoğun olarak atanan 3D analizde ise 0,12 N.m civarında olduğu görülmektedir. Yüksek hızlı generatörün direk metod kullanılarak elde edilen test sonuçlarına göre vuruntu torkunun 0,16 N.m civarında olduğu görülmektedir. Bu değerler 3D analiz sonuçlarına çok yakın olmakla birlikte kabul edilebilir seviyede olduğundan dolayı ve vuruntu torkunu minimize etmek için statora veya mıknatısa verilecek kaykının maliyeti düşünülerek, bu torku azaltacak herhangi bir işlemin yapılmasına gerek duyulmamıştır. 6.2.7.4. 3D dinamik çalışma sonuçları Şekil 6.30. Zamana bağlı olarak nüve kayıpları Şekil 6.31. Zamana bağlı bakır kayıpları 128 129 7. YÜKSEK HIZLI KALICI MIKNATISLI GENERATÖRÜN PROTOTİP ÜRETİMİ, TEST RESİMLERİ VE SONUÇLARI 7.1. Prototip Üretimine Geçmeden Önce Üretilen Parça Resim 7.1. İlk tasarım stator parça üretimi Resim 7.2. Son tasarım stator parça üretimi İstenilen güç, verimlilik gibi kriterleri sağlayabilecek şekilde tasarlanan en küçük boyutlu kalıcı mıknatıslı yüksek hızlı generatörün gerçekte uygulanabilirliğini görmek adına ¼ oranında parça üretimi yapılması gerekli görülmüştür. Çünkü doluluk oranı, tellerin kaçarlı grup halinde sarılacağı ve yığın faktörü gibi tasarım esnasında tecrübeye bağlı olarak girilen fakat yine de tam olarak uygunluğu anlaşılamayacak faktörlerin üretim esnasında problem oluşturmaması adına parça üretim yapılıp yorumlanması önemlidir. İlk iterasyon için ¼ oranında stator parça üretimi yapılarak sarımı gerçekleştirilen generatör parçasının gerçekte uygulanabilirliğine bakılmıştır. Üretilen parçaya göre doluluk oranı uygun görülmemiş olup generatör tasarımında optimizasyona gidilmiştir. Gözlemsel yorumlardan edinilen tecrübelere göre ise yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatör optimize edilip elektriksel ve manyetik tasarımı tamamen tamamlanmıştır. 130 Optimizasyon verilerine göre tekrar ¼ oranında generatör parça üretimi yapılmış ve sarımı gerçekleştirilmiştir. Üretilen ikinci parçada doluluk oranının istenilen seviyede olduğu görülmüştür. Buna göre son yapılan optimizasyon asıl generatör tasarımı olarak kabul edilip diğer isterler buna göre gerçekleştirilmiştir. 7.2. Stator Sac Üretimi Şekil 7.1. Stator teknik çizimi Resim 7.3. Stator üretimi (M270-35A) 7.3. Rotor Üretimi Şekil 7.2. Rotor teknik çizimi 131 (a) (b) Resim 7.4. (a) Mıknatısları tutan manyetik olmayan silindirik yapı ve (b) mıknatıslar Resim 7.5. Tüm rotor üretimi (Ç1010) 7.4. Karkas Üretimi ve Stator Sarımı Şekil 7.3. Karkas teknik çizimi 132 Resim 7.6. Karkas üretimi (alüminyum) ve stator sarımı 7.5. YHG Prototip Üretimi Şekil 7.4. Yüksek hızlı generatör teknik çizimi Resim 7.7. Yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatör prototip üretimi 133 7.6. Yüksek Hızlı Generatör Prototip Ağırlığı Resim 7.8. Yüksek hızlı generatör prototip ağırlığı Resim 7.8. prototip YHG’nin ağırlığını göstermektedir. İstenen güçte ve hızda üretilen ve başarı kriterleri sağlanan YHG’nin ağırlığının çok iyi seviyede olduğu gözükmektedir. Bu da YHG’nin portatif ve kompakt olduğunu göstermekle birlikte tüm isterler sağlandığı için, hedeflenen uygulamalarda en kısa sürede yerini alacağını garanti etmektedir. 7.7. Yüksek Hızlı Kalıcı Mıknatıslı Generatörün Testleri Prototip üretimi yapılan yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı senkron generatörün testleri 2 kısımdan oluşmaktadır. Bunlardan ilki elektrik motor tahrikli (spindle motor) test sistemini; diğeri ise buhar türbin tahrikli (turbo alternatör kompresör-türbin/scroll türbin) test sistemini içermektedir. Testlerde 2 farklı sistemin kullanılmasının sebebi ise tamamen yüksek hızın getirdiği kısıtlamalardan ve test düzeneğinin maliyetinden kaynaklanmaktadır. Çünkü test düzeneği kurulurken düşünülen ilk şey en düşük maliyetle bu testleri gerçekleştirmektir. Örneğin elektrik makinalarının testlerinde kullanılabilecek en masrafsız yöntem düşünülünce, akla ilk olarak kayış-kasnak gelmektedir. Fakat yüksek hız uygulamalarında kullanılan elektrik makina testlerinde kayış-kasnak kesinlikle kullanılamamaktadır. Çünkü piyasada bulunan kayış-kasnaklar en fazla 12 000 devire dayanabilmektedir. Bu durum klasik motorların bu uygulamalarda tahrik motoru olarak kullanılmasını engellemekle birlikte akla diğer bir test yöntemi olan redüktör kullanımını getirmektedir. 134 Fakat bu yöntemde, piyasada bulunan redüktörler en fazla 15 000 devire dayanabildiği için, kullanılamamaktadır. Bu hızlardan yüksek uygulamalar için kullanılacak redüktörler ise özel imalata girmekte ve fiyatları anormal derecede artmakla birlikte üretici tarafından da ilgili hızlarda garanti verilememektedir. Tüm bu durumlar düşünülünce geriye yukarıda belirtilen yöntemlerin kullanılması kalmaktadır. Bu yöntemlerden de ilk olarak maksimum 24 000 devire çıkabilen spindle motorun tahrik motoru olarak kullanılması, kademeli testlerin yapılabilmesi için çok önemlidir. Çünkü frekans kontrolü ile spindle motorun deviri ayarlanabilmekte böylece kademeli olarak test sonuçları elde edilebilmektedir. Bu devirlerin üstündeki testler için diğer yöntem olan buhar türbin tahriki kullanılmaktadır. Çünkü uygulamaya uygun buhar türbinleri hem yüksek hızlara çıkabilmekte hem de yüksek hızlarda yüksek şaft gücü üretebilmektedirler. Buhar türbinlerinin kademele testlerde kullanılamamasının sebebi ise buhar türbin tahrikli test düzeneklerinde sürekli sabit ve kademeli artabilen devirin elde edilememesidir. 7.7.1. Yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatörün test resimleri Bu bölüm sadece spindle motor tahrikinin kullanıldığı test resimlerini içermekle birlikte buhar türbin tahrikinin kullanıldığı test düzeneğinin resimlerinin verilmesine gerek duyulmamıştır. Her ne kadar buhar türbin tahrik sisteminin resimleri verilmesede sonuçlar kısmına bu test sisteminden elde edilen değerler eklenmiştir. Resim 7.9. Yüksek hızlı generatörün test resimleri 135 Resim 7.10. Yüksek hızlı generatörün test resimleri Resim 7.11. Yüksek hızlı generatörün ölçüm panosu Resim 7.9. YHG’nin, testlerde kullanılan tahrik motoruna (spindle motor) yüksek hızlı kaplin ile akuplasyonunu ve lazer rpm ölçeri; Resim 7.10. YHG’nin tüm testlerine ait test düzeneğini ve yük direncini; Resim 7.11. ise devrin ve DC yük testlerinin kayıt edildiği ölçüm panosunu, spindle motoru süren invertörü, DC güç analizörünü ve detay testlerde diğer verilerin okunduğu touch paneli göstermektedir. 136 7.7.2. Yüksek hızlı generatörün test sonuçları Bu bölüm ise yüksek hızlı generatörün hem spindle motor tahrik sisteminden hem de buhar türbin tahrik sisteminden direk metot kullanılarak elde edilen bazı sonuçları içermektedir. Deneysel sonuçlar ile tasarımdan elde edilen sonuçların karşılaştırılabilmesi için, tüm bu sonuçlar aynı grafik üzerinde verilmiştir. 7.7.2.1. Generatör devri – çıkış gücü grafiği Test Sonuçları Tasarım Sonuçları 3500 Çıkış Gücü (W) 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 Generatör Devri (RPM) Şekil 7.5. Generatör devri – çıkış gücü grafiği Şekil 7.5. yüksek hızlı kalıcı mıknatıslı generatörün, devrinin değişimine karşılık çıkış gücü grafiğini göstermektedir. Her ne kadar YHG 26 500 anma devrinde 2 kW olarak tasarlansa da generatörün devri arttıkça alınacak güçte artacaktır. Burada belirtilmesi gereken, her ne kadar alınacak gücün devir arttıkça aynı oranda artacağı gözükebilir olsa da gerçekte durum öyle olmayacaktır. Çünkü generatör her tasarım parametresinin dışına çıktıkça generatörün üssel değişen hem mekanik hem de ısıl karakteristikleri motorun gücüne ve verimine etki edecektir. Örneğin generatör anma devrinin üstüne çıktıkça motorun ısıl karakteristikleri olması gerekenden çok daha fazla olacak generatör doyuma gidecektir. 137 7.7.2.2. Generatör devri – generatör verim grafiği Şekil 7.6. Çıkış gücü – verim grafiği Şekil 7.6. hava soğutmalı olarak tasarlanıp üretilmiş yüksek hızlı generatörün, devrinin değişimine karşılık verim grafiğini göstermektedir. YHG’nin tasarımdaki verim değerleri ile test değerleri generatörün çalışma bandı düşünüldüğünde birbirine çok yakın olduğu ve yüksek hızlı generatör veriminin %90 bandında olduğu görülmektedir. Fakat generatör devri anma devrinin üzerine çıktıkça verimde hızlı bir azalma meydana gelecektir. Bu, kalıcı mıknatıslı makinaların tipik davranışı ile açıklanabilir. Çünkü, devir arttıkça harici bir soğutma sistemi olmadığı takdirde makinanın ısıl karakteristiği artacaktır. Dolayısı ile kalıcı mıknatıs sıcaklığı artacak ve kalıcı mıknatısın akı yoğunluğu azalacaktır. Bu yüzden orijinal stator akı bağlantısı korunursa, statorda daha fazla bakır kaybına neden olan daha fazla mıknatıslanma akımına ihtiyaç duyulacaktır. Bakır kayıpları arttığında meydana gelen sıcaklık farkı da, kalıcı mıknatıs akı yoğunluğunda düşme ve faz sargısının direncinde artmaya neden olur. Bu olaylar stator sargısındaki güç kaybını arttırır ve verim düşer. 138 7.7.2.3. Generatör anma devri – yüksüz durum indüklenen faz gerilimi grafiği İndüklenen Faz Gerilimi (V) Test Sonuçları Tasarım Sonuçları 300 200 100 0 -100 -200 -300 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 Rotor Pozisyonu Şekil 7.7. Generatör anma devri – yüksüz durumda indüklenen faz gerilim grafiği 7.7.2.4. Generatör anma devri – yüklü durum indüklenen faz gerilimi grafiği İndüklenen Faz Gerilimi (V) Test Sonuçları Tasarım Sonuçları 250 150 50 -50 -150 -250 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 Rotor Pozisyonu Şekil 7.8. Generatör anma devri – yüklü durumda indüklenen faz gerilim grafiği Şekil 7.7. generatörün anma devrinde yüksüz durumda indüklenen faz gerilimini; Şekil 7.8. ise yüklü durumda indüklenen faz gerilimini göstermektedir. Makina yüklendikçe elde edilen faz gerilimlerinin dalga şekillerinin bozulduğu gözükmektedir. Fakat elde edilen dalga şekilleri konvertör kullanılacağı düşünülünce kabul edilebilir seviyede olmakla birlikte kalıcı mıknatısın geometrisi bu dalga şeklinde önemli bir etkendir. 139 8. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Bu çalışmanın ilk amacı iç rotorlu radyal akılı yüzey montajlı kalıcı mıknatıslı yüksek hızlı senkron makinanın analitik ve bilgisayar destekli sonlu elemanlar yöntemi ile tasarımının gerçekleştirilmesidir. Elektrik makinalarının tasarımı çok sayıda, karmaşık ve birbiri ile ilişkili mühendislik problemlerinin çözümünü içerir. Bir elektrik makinasının tasarımında elektromanyetik, ısıl ve mekanik problemlerin dikkate alınması gerekir ve bütün özellikleri karşılayan ve ticari olarak uygulanabilecek bir tasarıma ulaşılması için birçok irdelemeye ihtiyaç vardır. Sonlu fark ve sonlu eleman gibi yaklaşım şemaları ile yazılımların kullanımı, makinanın davranışının doğruca modellenebilmesine imkân tanır ve alternatif tasarımların hızla değerlendirilmesine olanak sağlar. Sonlu elemanlar metodunun makina tasarımına uygulanması ise elektromanyetik tasarım parametrelerinin çok yüksek bir doğrulukla belirlenmesine imkân tanımaktadır. 15-20 yıl öncesine kadar elektrik makinalarının tasarımı daha çok, bilgisayar kullanılmaksızın hesap yöntemleriyle yapılmakta bu durumda hem uzun süreçler gerektirmekte hem de yeterli güvenirliliği ve kararlılığı verememekteydiler. Günümüzde ise yüksek hızlı bilgisayarların gelişmesi hem kullanılan analitik hesaplamaları daha hızlı çözmeyi hem de sonlu elemanlar gibi çözüm yöntemlerini daha başarılı ve hızlı şekilde uygulamayı mümkün kılmıştır. Bilgisayar hızlarının artması aynı zamanda sonlu elemanlar gibi çözüm yöntemlerini kullanan birçok yazılım paketinin gelişmesini sağlamıştır. Bu çalışmada önce YHKMM’ler yapıları ve özellikleriyle anlatılmıştır. Çalışmada incelenen YHKMM yapısnın incelenme nedenleri açıklanmış ve diğer yapılarla olan karşılaştırma tabloları verilmiştir. Çalışmada ele alınan konunun neden yüksek hızlı olduğu belirtilerek, makinanın uygulama alanları, avantajları ve dezavantajları incelenmiştir. Ayrıca YHKMM’nin matematiksel modeli, kullanılan faz dönüşümleri anlatılarak çıkartılmıştır. YHKMM’lerin tasarımında kullanılan boyutlandırma denklemleri anlatılarak makinada oluşacak kayıpların önceden tahmin edilebilirliğini sağlayan teoriler ve kullanılan eşitlikler açıklanarak yazılım paketi ile yapılacak tasarım ve analizlere zemin hazırlanmıştır. 140 Elektrik makinalarında kullanılan malzemeler ana hatlarıyla incelenerek, tasarım ve üretimde dikkate alınması gereken kısımları ve karakteristiklerine etki eden önemli etkenler anlatılmıştır. Teori kullanılarak ana hatları çıkartılan YHKMG, detaylı tasarımı, optimizasyonu ve elektromanyetik analizleri için Ansoft firmasının geliştirdiği Maxwell v14 ortamına aktarılmıştır. RMxprt yazılımı ile analitik olarak simüle edilerek generatöre ait tüm performans grafikleri elde edilerek karşılaştırılmıştır. Tasarım hedefine uygun olarak generatör çıktılarının sağlanabilmesi için, bir takım optimizasyon problemleri atanarak, parametrik çözümler gerçekleştirilmiş ve hedeflenen tasarıma en yakın çıktıları sağlayan parametreler nihai generatör parametreleri olarak tekrar simüle edilerek tüm çıktılar alınmıştır. Yüksek hızlı ve yüksek performanslı yüzey yerleştirmeli kalıcı mıknatıslı senkron bir makina amaçlanıyorsa, kullanılacak manyetik-iletken ve yalıtkan malzemelerin seçimi, uygulanacak rotor yapısının uygulamanın isterlerine göre belirlenmesi, mıknatısların malzemeleri-şekilleri-yerleştirilme biçimleri, kullanılacak mil yapısı ve rulman seçimi ve kullanılacak güç elektroniği elemanlarının belirlenip tasarımda dikkate alınması, tasarlanan makinanın gerçeğe yakın olarak uygulanabilmesi için büyük bir tecrübe gerektirmekle birlikte çok önemlidir. Bunları sıralayacak olursak: 1) Kullanılacak manyetik, iletken ve yalıtkan malzemeler seçilirken makinanın kullanılacağı uygulamanın hız, ısı vb. gibi isterleri dikkate alınmaktadır. Örneğin statorda kullanılan elektrik laminasyonlarının kalitesi ve kalınlığı uygulamanın hızına bağlıdır. Bu laminasyonlarının kalınlığa bağlı olarak üretim esasları ve birleştirilme şekilleri ise tecrübe gerektirmektedir. 2) Mıknatıs malzemesi seçilirken kullanılacak uygulamada karşılaşacak hıza bağlı olarak ısıl değişimler ve mıknatıslar üzerindeki etkileri dikkate alınmaktadır. Mıknatıs boyutlandırması yapılırken ise vuruntu torku ve dalga şekilleri incelenerek yapılmakta ve yurt dışında üretilmektedir. Yüksek hızlı uygulamalarda ise mıknatısları koruyacak silindirik yapının veya bandajın kalınlığı ve malzemesi çok önemlidir. Ayrıca kullanılacak mil yapısı ve rulman seçimi de uygulama hızı göz önünde bulundurularak yapılmaktadır. 141 3) Bilhassa yüksek hızlı uygulamalarda kullanılacak makinanın tasarım aşamasında, marketlerdeki güç elektroniği elemanlarının maksimum çalışma standartları, fiyatları ve verimleri dikkate alınmaktadır. Çünkü her ne kadar tasarlanan makinadaki isterler üretimde elde edilebilecek olsada güç elektroniği elemanları dikkate alınmadan tasarlanan makinanın pratik uygulamalara akuple edilebilmesi için gerekli olan bu elemanları sağlayamadıktan sonra üretilen bu makinanın hiçbir anlamı olmayacaktır. Daha sonra, tasarımı yapılan ve analizler ile sonuçları doğrulanan 26 500 nominal devirli radyal akılı yüzey yerleştirmeli kalıcı mıknatıslı yüksek hızlı senkron generatörün prototip üretimi yapılarak testleri gerçekleştirilmiş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Makinanın üretim sürecinde bazı zorluklar olmasına rağmen kullanılan yazılım paketi ve yıllar boyunca elde edilen tecrübeler ile bu problemler olabildiğince ortadan kaldırılmıştır. Karşılaşılan bu problemler; stator parçalarının üretim ve montaj yöntemleri, yüksek hızlı rulmanların boyutları ve fiyatları ile işçilik toleransları olarak sayılabilir. Üretimden kaynaklanan birkaç küçük hatanın dışında elde edilen deneysel sonuçlar ile yazılım programları ile hesaplanan değerler birbirine çok yakın olduğu görülmektedir. Bu da kullanılan RMxprt, Maxwell 2D ve Maxwell 3D yazılımları ile elde edilen sonuçlar ile deneysel sonuçlar arasında çok iyi bir düzenlemenin olduğunu ve kullanılan yazılım paketinin tasarımda yeterli derecede doğruluk gösterdiği ve sonuçların diğer benzer yapıdaki radyal akılı kalıcı mıknatıslı makinaların tasarımı için kabul edilebilir değerler arasında olduğu belirtilmelidir. Sonuç olarak tasarımı yapılan radyal akılı yüksek hızlı makinalar halen daha geliştirilmeye açık olup birçok uygulamada özellikle direk akuplasyonları sayesinde tercih sebebi olmaktadırlar. Bundan dolayı bu tip makinalar üzerinde çok daha fazla çalışma ve araştırmanın yapılması uygun olacaktır. Bu makinaların tasarım ve uygulama tekniklerinin hızla gelişmesi elektrik makina alanında ticari olarak yapılacak çalışmalarında hızla artacağını göstermektedir. Böylece üretilecek her bir yüksek hızlı makinanın maliyetleri hızla düşecek ve hemen hemen tüm uygulamalar için kullanılabilir seviyeye geleceği açıkça söylenebilmektedir. 142 143 KAYNAKLAR 1. Gürdal, O. (2001). Elektrik Makinalarının Tasarımı. Ankara: Nobel Yayın, 1-200. 2. Borisavljevic, A. (2012). Limits, Modeling and Design of High-Speed Permanent Magnet Machines, Doktora Tezi, Eindhoven University of Technology Department of Electrical Engineering, Eindhoven, 1-214. 3. Kang, J. (2009). General Purpose Permanent Magnet Motor Drive without Speed and Position Sensor, PhD Thesis, Yaskawa Electric America Inc. 4. Setiawan, E. A. (2007). Dynamics behavior of a 30 kW capstone microturbine. Institut fuer Solare Energieversorgungstechnik eV (ISET), Kassel, 1-238. 5. Zwyssig, C., Round, S. D., Kolar, and J. W. (2008). An ultra-high-speed, low power electrical drive system. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 55(2), 577-585. 6. Zwyssig, C., Kolar, J. W., Round, and S. D. (2009). Megaspeed drive systems: Pushing beyond 1 million r/min. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 14(5), 598-605. 7. Nagorny, A., Dravid, N., Jansen R., and Kenny, B. (2005). Design aspects of a high speed permanent magnet synchronous motor/generator for flywheel applications, in electric machines and drives. IEEE International Conference, 635-641. 8. Nagorny, A. S., Jansen, R. H., Kankam, and D. M. (2006). Experimental performance evaluation of a highspeed permanent magnet synchronous motor and drive for a flywheel application at different frequencies. Proceedings of 17th International Conference on Electrical Machines-ICEM. 9. İnternet: TMEIC High Speed Motors URL: http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.gaselectricpartnership. com%2FFHSM5-TMEIC.pdf&date=2014-06-24, Son Erişim Tarihi: 24-06-2014. 10. İnternet: Drive Configurations URL: http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.automation.com%2Fli brary%2Farticles-white-papers%2Fmotor-drives-control%2F10-benefits-adjustablespeed-ac-drives-provide-to-industrial-users&date=2014-06-24, Son Erişim Tarihi: 24 Haziran 2014. 11. Staton, D. A., Miller, T. J. E., and Wood, S. E. (1993). Maximizing the saliency ratio of the synchronous reluctance motor. IEE Proceedings-Electric Power Applications, vol. 140, 249-259. 12. Gieras, J. F., Wang, R. J., Kamper, M. J. (2004). Axial Flux Permanent Magnet Brushless Machines. Kluwer Academic Publisher, 341. 13. Kazım, Y. (1999). Sürekli Mıknatıslı Senkron Motor Tasarımı ve Analizi, Doktora Tezi, Kocaeli Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Kocaeli. 144 14. Boglietti, A., Pastorelli, M., and Profumo, F. (1991). High speed brushless motors for spindle drives. Proceedings of International Conferences, vol. 3, Zurich, 817-822. 15. Soong, W. L., Ertugrul, N., Lovelace, E. C., and Jahns, T. M. (2001). Investigation of interior permanent magnet offset-coupled automotive integrated starter/alternator. IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, vol. 1, 429-436. 16. Cambier. (1997). Brushless DC Motor Using Phase Timing Advancement. US Patent Number, 5, 677, 605. 17. Lawler, J. S., Bailey, J. M., and McKeever, J. W. (2001). Extended Constant Power Speed Range of the Brushless DC Motor Through Dual Mode Inverter Control. ORNL/TM-2000/130, Oak Ridge National Laboratory, UT-Battelle. 18. Bailey, J. M. (2001). Dual Mode Inverter Control Test Verification. ORNL/TM2000/172, Oak Ridge National Laboratory, UT-Battelle. 19. EL-Refaie, A. M., Novotny, D. W., and Jahns, T. M. (2004). A simple model for flux weakening in surface PM synchronous machines using back-to-back thyristors. IEEE Power Electronics Letters, vol. 2, 54-57. 20. EL-Refaie, M. A. (2005). High Speed Operation of Permanent Magnet Machines, PhD Thesis, University Of Wisconsin-Madsion Electrical and Computer Engineering, Wisconsin-Madsion, 1-596. 21. Cros, J., Figueroa, J. R., and Viarouge, P. (2003). BLDC motors with surface mounted PM rotor for wide constant power operation. IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, vol. 3, 1933-1940. 22. Magnussen, F., Thelin, P., and Sadarangani, C. (2004). Performance evaluation of permanent magnet synchronous machines with concentrated and distributed windings including the effect of field weakening. 2nd LEE International Conference on Power Electronics, Machines and Drives, vol. 2, 679-685. 23. Cros, and Viarouge, P. (2002). Synthesis of high performance PM motors with concentrated windings. IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 17, 248-253. 24. Nipp, E. (1998). On the feasibility of switched stator windings in permanent magnet motors for traction drives. ASME/IEEE Joint Railroad Conference, 33-39. 25. Caricchi, F., Crescimbini, F., Caponi, F. G., and Solero, L. (2001). Permanent magnet, direct drive, starter/alternator with weakened flux linkage for constant power operation over extremely wide speed range. IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, vol. 3, 1626-1633. 26. Shibata, F., Fukami, T., and Naoe, N. (1989). A brushless, exciterless, single phase, sinusoidal wave synchronous machine having an auxiliary stator winding. IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 4, 272-278. 145 27. Tapia, J. A., Leonardi, F., and Lipo, T. A. (2003). Consequent pole permanent magnet machine with extended field weakening capability. IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 39, 1704-1709. 28. Aydin M., Huang, S. H., and Lipo, T. A. (2002). A new axial flux surface mounted permanent magnet machine capable of field control. IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, vol. 2, 1250-1257. 29. Gosden, D. F., Chalmers, B. J. (1997). Field weakening performance of a synchronous motor with two part rotor. 8th International Conference on Electrical Machines and Drives, 244-247. 30. Chalmers, B. J., Akmese, R., and Musaba, L. (1998). Design and field weakening performance of permanent magnet/reluctance motor with two part rotor. IEEE Proceedings Electric Power Applications, vol. 145, 133-139. 31. Liao, Y., Liang, F., and Lipo, T. A. (1992). A novel permanent magnet motor with doubly salient structure. IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, vol. 1, 308-314. 32. Chau, K. T., Jiang, J. Z., and Wang, Y. (2003). A novel stator doubly fed doubly salient permanent magnet brushless machine. IEEE Transactions on Magnetics, vol. 39, 373-378. 33. Xu, L., Ye, L., Zhen, L., and EL-Antably, A. (1995). A new design concept of permanent magnet machine for flux weakening operation. IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 31, 373-378. 34. Napoli, A. D., Honorati, O., Santini, E., and Solero, L. (2000). The use of soft magnetic materials for improving flux weakening capabilities of axial flux PM machines. IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, vol.1, 202-207. 35. Stumberger, B., Stumberger, G., Hamler, A., Trlep, M., Jesenik, M., and Gorican, V. (2003). Increasing of power capability in a six-phase flux weakened permanent magnet synchronous motor with a third harmonic current injection. IEEE Transactions on Magnetics, vol. 39, 3343-3345. 36. Gan, J., Chau, K. T., Chan, C. C., and Jiang, J. Z. (2000). A new surface inset, permanent magnet, brushless DC motor drive for electric vehicles. IEEE Transactions on Magnetics, vol. 36, 3810-3818. 37. Wang, Y., Chau, K. T., Gan. J., Chan, C. C., and Jiang, J. Z. (2002). Design and analysis of a new multiphase polygonal winding permanent magnet brushless DC machine. IEEE Transactions on Magnetics, vol. 38, 3258-3260. 38. Schneider, T., Koch, T., and Binder, A. (2004). Comparative analysis of limited field weakening capability of surface mounted permanent magnet machines. IEE Proceedings Electric Power Applications, vol. 151, 76-82. 146 39. Bianchi, N. and Bolognani, S. (1998). Unified approach to the analysis of an AC motor drive for flux weakening operations. IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, vol. 1, 95-102. 40. Ionel, D. M., Eastham, J. F., Miller, T. J. E., and Demeter, E. (1998). Design considerations for PM synchronous motors for flux weakening applications. IEE Proceedings Electric Power Applications, vol. 145, 435-440. 41. Slemon, G. R. (1995). Achieving a constant power speed range for PM drives. IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 31, 368-372. 42. Dhaouadi, R. and Mohan, N. (1990). Analysis of current regulated voltage source inverters for permanent magnet synchronous motor drives in normal and extended speed ranges. IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 5, 137-144. 43. Boldea, I. (2005). Variable Speed Generators. New York: Taylor&Francis Group LLC, 1-552. 44. Pyrhonen, J., Jokinen, T., and Hrabovcova, V. (2008). Design of Rotating Electrical Machines (1. Edition), West Sussex/United Kingdom: John Wiley&Sons Ltd, 1-531. 45. Adnanes, A. K. (1991). Torque analysis of permanent magnet synchronous motors. Power Electronics Specialists Conference, 695-701. 46. Özçıra, S. (2007). Sabit Mıknatıslı Senkron Motorun Kontrol Yöntemleri ve Endüstriyel Uygulamaları, Yüksek Lisans Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 8-29. 47. Schmidt, P.B., Gasperi, M.L., Ray, G. and Wijenayake, A.H. (1997). Initial rotor angle detection of a non-salient pole permanent magnet synchronous machine. IEEE Industry Applications Conference, vol. 1, 459-463. 48. Tarımer, İ., Ocak, C. (2009). Performance Comparision of Internal and External Rotor Structured Wind Generators Mounted from Same Permanent Magnets on Same Geometry. Elektronika Elektrotechnika, 1251-1392. 49. Jaguar Introduce C-X75 Gas Micro Turbine Extended Range Electric Vehicle Concept 50. İnternet: Siuru, B. (Ağustos, 2009). Ford S-Max Hybrid Uses Advanced Capstone MicroTurbine Power. Capstone Turbine Corporation, vol. 1. URL: http://www.greencar.com/articles/ford-s-max-hybrid-uses-advanced-capstonemicroturbine-power.php, Son Erişim Tarihi: 24.06.2014. 51. Ibaraki, S., Yamashita, Y., Sumida, K., Ogita. (2006). Development of the hybrid turbo, an electrically assisted turbocharger, Mitsubishi Heavy Industries Ltd. Technical Review, vol. 43, No. 3. 52. Mitsubishi Heavy Industries Technical Review. (2010). vol. 47, No. 4. 147 53. İnternet: TMEIC High Speed Motors URL: http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.gaselectricpartnership. com%2FFHSM5-TMEIC.pdf&date=2014-06-24, Son Erişim Tarihi: 24-06-2014. 54. Ofner, G., Leopold, P. (2008). Low speed permanent magnet synchronous machine with separated stator windings. International Conference on Electrical Machines, 1-5. 55. Pillay, P., and Krishnan, R. (1989). Modelling, simulation and analysis of permanent magnet motor drives, Part I: The permanent magnet synshronous motor drive. IEEE Transactions on Industry Applications, 25(2), 265-273. 56. Wu, B. (2001). Brushless DC Motor Speed Control. Dept. Of Electrical&Computing Engineering, Ryerson University, 1-18. 57. Kang, J. (2009). General Purpose Permanent Magnet Motor Drive without Speed and Position Sensor, PhD Thesis, Yaskawa Electric America Inc. 58. Boldea, I. (2006). Synchronous Generators. New York: Taylor&Francis Group LLC, 292-376. 59. Bal, G. (2004). Özel Elektrik Makinaları. Ankara: Seçkin Yayıncılık, 128-145. 60. İnternet: Flygt Line Started Permanent Magnet Motors (LSPM) URL: http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.flygt.com%2Fenus%2FPumping%2FExperior%2FMotors%2FPages%2FLine_Started_Permanent_Ma gnet_motor.aspx&date=2014-06-24, Son Erişim Tarihi: 24-06-2014. 61. Schätzer, Ch., Binder, A. (2000). Design optimization of a high speed permanent magnet machine with the VEKOPT algorithm. Industry Applications Conference, vol. 1, 39-444. 62. Magnet Array to Develop an Ultrahigh-Speed Spindle Motor for Machine Tools. (1997). IAS Annual Meeting, New Orleans, 56-60. 63. İnternet: Pressure Vessels URL: http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.engr.colostate.edu%2F %7Edga%2Fmech325%2Fhandouts%2Fpressure_vessels.pdf&date=2014-06-24, Son Erişim Tarihi: 24-06-2014. 64. TENAX FIBRES. (1998). Product Properties, Wuppertal. 65. Klohr, M., Binder, A. (2002). Design of carbon fiber bandages for high speed permanent magnet rotors, Proceedings of the Symposium on Power Electronics and Electrical Drives (SPEEDAM), Ravello, B7/13-B7/18. 66. İnternet: Factor of Safety URL: http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fnsb.wikidot.com%2Fea-1-21-5&date=2014-06-24, Son Erişim Tarihi: 24-06-2014. 148 67. Özgenel, M. C. (2003). Kalıcı Mıknatıslı Senkron Motorun Vektör Kontrol Tekniği ile Denetimi, Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 1-137. 68. Kurt, Ü. (2006). Eksenel Akılı Sürekli Mıknatıslı Senkron Makinalar için Yeni Tasarım Modeli Geliştirme, Doktora Tezi, Ondokuz Mayıs Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Samsun, 1-115. 69. Furlani, E. P. (1996). Permanent Magnet and Electromechanical Devices, Academic Pres, 1-513. 70. Ocak, C. (2009). Mikro-Hidroelektrik ve Rüzgar Santralleri için Düşük Devirli Eksenel Akılı Kalıcı Mıknatıslı Generatör Tasarımı ve Analizi, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 21-51. 71. Demirel, K. (2012). Eksenel Akılı Sürekli Mıknatıslı Senkron Makinalar, Bitirme Tezi, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli, 1-68. 72. Yaşa, Y. (2010). Senkron Generatörün Tasarımı Simülasyonu ve Analizi, Bitirme Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul, 1-100. 73. Bastos, Joao Pedro A., Sadowski, N. (2003). Electromagnetic Modelling by Finite Element Methods, Marcel Dekker, Inc., New York. 74. Gieras, F. J. (2011). Permanent Magnet Motor Technology Design and Applications (3. Edition), New York/USA: CRC Press Taylor&Francis Group, 1-608. 75. Design of a Permanent Magnet Radial Flux Concentrated Coil Generator for a Range Extender Application. (2010). Public version, MSc. Thesis Report, Ing. T.D. Strous. 76. Rasmussen, C.B., Ritchie, E. (1997). A magnetic equivalent circuit approach for predicting PM motor performance, In Proceedings of IEEE Industry Applications Conference IAS Annual Meeting, 10-17. 77. Yüzer, Ö. E. (2011). Düşük Düşülü Mikro Hidroelektrik Santralleri için Sabit Mıknatıslı Bir Senkron Generatör Tasarımı, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 1-153. 78. Ansoft Maxwell Field Simulator v12 - Training Seminar, 1-47. 79. İnternet: Typical Data for M270-35A URL: http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.sura.se%2FSura%2Fhp _products.nsf%2FvOpendocument%2F03A8B2433FAE16C4C1256AA8002280E6%2 F%24FILE%2F270-35.pdf%3FOpenElement&date=2014-06-24, Son Erişim Tarihi: 24-06-2014. 80. İnternet: Rare Earth Magnet Properties (Sm2Co17) URL: http://www.webcitation.org/query?url=http%3A%2F%2Fwww.magnete.de%2Fupload s%2Ftx_fbmagneticfieldcalc%2FSm2Co17_195_160_h_Version_0_01.pdf+&date=20 14-06-24, Son Erişim Tarihi: 24-06-2014. 149 EKLER 150 EK-1. Prototip makina imalatında kullanılan teknik resimler Şekil 1.1. YHG stator sarım şeması 151 ÖZGEÇMİŞ Kişisel Bilgiler Soyadı, adı : ARSLAN, Sami Uyruğu : T.C. Doğum tarihi ve yeri : 21.05.1990, Isparta Medeni hali : Bekâr Telefon : 0 (530) 040 75 11 Faks : e-mail : arslansami@hotmail.com Eğitim Derece Eğitim Birimi Mezuniyet tarihi Yüksek lisans Gazi Üniversitesi 2014 (Elektrik-Elektronik Mühendisliği) Lisans Gaziantep Üniversitesi 2012 (Elektrik-Elektronik Mühendisliği) Lise Altınbaşak Anadolu Lisesi 2008 İş Deneyimi Yıl Yer Görev 2013- ODTÜ Teknokent, Pars Makina San. Elektrik-Elektronik Müh. ve Tic. LTD. ŞTİ. (AR-GE Mühendisi) Can Mühendislik San. ve Tic. LTD. Elektrik-Elektronik Müh. 2012-2013 ŞTİ. Yabancı Dil İngilizce, Almanca Hobiler Masatenisi, Yüzme GAZİ GELECEKTİR...
