Al/RHODAMİNE-101/n-GaAs SCHOTTKY ENGEL DİYOTLARININ

advertisement
Al/RHODAMİNE-101/n-GaAs SCHOTTKY ENGEL DİYOTLARININ
HAZIRLANMASI VE İLETİM MEKANİZMALARININ GENİŞ BİR
SICAKLIK ARALIĞINDA İNCELENMESİ
Özkan VURAL
DOKTORA TEZİ
FİZİK
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
MART 2011
ANKARA
Özkan VURAL tarafından hazırlanan “Al/RHODAMİNE-101/n-GaAs SCHOTTKY
ENGEL DİYOTLARININ HAZIRLANMASI VE İLETİM MEKANİZMALA
RININ GENİŞ BİR SICAKLIK ARALIĞINDA İNCELENMESİ” adlı bu tezin
Doktora tezi olarak uygun olduğunu onaylarım.
Doç. Dr. Şemsettin ALTINDAL
……………………………….
Tez Danışmanı, Fizik Anabilim Dalı
Bu çalışma, jürimiz tarafından oy birliği Fizik Anabilim Dalında Doktora tezi olarak
kabul edilmiştir.
Prof. Dr. Necati YALÇIN
Fen Bil. Eğit. Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi
……………………………….
Doç. Dr. Şemsettin ALTINDAL
Fizik Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi
……………………………….
Doç. Dr. M.Mahir BÜLBÜL
Fizik Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi
……………………………….
Doç. Dr. İlbilge DÖKME
Fen Bil. Eğit. Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi
……………………………….
Doç. Dr. Adem TATAROĞLU
Fizik Anabilim Dalı, Gazi Üniversitesi
……………………………….
Tarih: 09/ 03 / 2011
Bu tez ile G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu Yüksek Doktora derecesini
onamıştır.
Prof. Dr. Bilal TOKLU
Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü
……………………………….
TEZ BİLDİRİMİ
Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde
edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu
çalışmada orijinal olmayan her türlü kaynağa eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm.
Özkan VURAL
iv
Al/RHODAMİNE-101/n-GaAs SCHOTTKY ENGEL DİYOTLARININ
HAZIRLANMASI VE İLETİM MEKANİZMALARININ GENİŞ BİR
SICAKLIK ARALIĞINDA İNCELENMESİ
(Doktora Tezi)
Özkan VURAL
GAZİ ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
Mart 2011
ÖZET
Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky engel diyotlarının (SBDs) elektriksel
karakteristikleri, akım-voltaj (I-V), kapasitans-voltaj (C-V) ve kondüktansvoltaj (G/w-V) ölçüm metotları kullanılarak geniş bir sıcaklık aralığında
incelendi. Artan sıcaklık ile idealite faktöründe (n) bir azalma ve sıfır-beslem
engel yüksekliğinde (ΦBo) ise bir artma olduğu gözlendi. ΦBo ve n değerlerinin
bu şekildeki davranışı, metal/yarıiletken (M/Y) ara yüzeyinde oluşan engel
homojensizliğine atfedilebilir ve bu durum Gaussian dağılımı (GD) ile
açıklanabilir. Diyot idealite faktörünün sıcaklığa çok bağlı olması, M/Y arayüzeyindeki organik tabakada oluşan akım sürecinin, orta ve yüksek gerilim
bölgelerindeki akım iletiminin uzay-yük sınırlaması mekanizmasının etkin
olabileceğini göstermektedir. Böylece, metal/n-GaAs Schottky diyotlarda
kullanılan Rh101 ara-yüzey tabakası, M/Y arasında oluşan ΦBo değerini
oldukça değiştirir. Sonuç olarak, geleneksel Al/n-GaAs Schottky diyotlar için
290 K de elde edilen ΦBo değeri, bu çalışmadaki Al/Rh101/n-GaAs için elde
edilen 0,68 eV değerlerinden önemli ölçüde yüksek olduğu belirlendi. C ve G/w
değerlerinin de sıcaklığa bağlı olduğu gözlendi. Kapasitans verilerinde, tüm
sıcaklıklar için doğru ön-gerilim bölgesinde negatif kapasitans olayı gözlendi.
Kapasitans verilerindeki bu davranış, M/S ara-yüzeyinde lokalize olmuş ara-
v
yüzey durumlarının kaybıyla veya elektrotlar arasında yüklerin azalmasıyla
açıklanabilir. Buna ilaveten, gerçek C-V eğrisini elde etmek için 290 K'deki C-V
eğrisi, seri direnç (Rs) değeri dikkate alınarak düzeltildi.
Bilim kodu
: 202.1.147
Anahtar kelimeler : Al/Rhodamine-101/n-GaAs, Schottky diyotları, Gaussian
Dağılım, Organik/inorganik kontaklar, Sıcaklığa bağlılık
Sayfa adedi
: 80
Tez Yöneticisi
: Doç. Dr. Şemsettin ALTINDAL
vi
THE PREPARATINON OF Al/RHODAMINE-101/n-GaAs SCHOTTKY
BARRIER DIODES AND THE INVESTIGATION OF THEIR CUNDICTION
MECHANISMS IN THE WIDE TEMPERATURE RANGE
(Ph.D. Thesiss)
Özkan VURAL
GAZİ UNIVERSITY
INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
March 2011
ABSTRACT
The electrical characteristics of Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky barrier
diodes (SBDs) have been investigated by using the current-voltage (I-V),
capacitance-voltage (C-V) and conductance-voltage (G/w-V) measurement
methods in the wide temperature range. It has been seen a decrease in ideality
factor (n) and an increase in the zero-bias barrier height (ΦBo) with an increase
in temperature. It has been seen that such a behavior of the barrier height (BH)
and n obey Gaussian distribution of the BHs due to the BH inhomogeneities at
the metal/semiconductor (M/S) interface. The very strong temperature
dependence of ideality factor of the structure has shown that the current
processes occurring in the organic layer at the MS interface would be a possible
candidate such as space-charge limited conduction in determining the current at
the intermediate and high bias regimes. Furthermore, it has been shown that
the Rh101 can be used to vary effective BHs for the metal/GaAs Schottky
diodes. As a result, it has been determined that the BH value for conventional
Al/n-GaAs SBD is remarkably higher than our own values of 0,68 eV obtained
for the Al/Rh101/n-GaAs at 290 K. The values of C and G/w were also found to
be a strongly function of temperature. The negative capacitance phenomenon
has been observed in the C-V plot for each temperature. Such behavior of C can
vii
be explained by considering the loss of interface charges localized at M/S
interface and the decrease of charges between two electrodes. In addition, the CV plot at 290 K were corrected by considering the series resistance (Rs) effect to
obtain the real diode capacitance.
Science Code : 202.1.147
Key words
:Al/Rhodamine-101/n-GaAs
Distribution,
Schottky
Organic/inorganic
contacts,
dependence
Page Number : 80
Supervisor
diodes,
: Assoc. Prof. Dr. Şemsettin ALTINDAL
Gaussian
Temperature
viii
TEŞEKKÜR
Çalışmalarım süresince her türlü destek ve yardımlarını gördüğüm, engin
tecrübelerinden faydalandığım, bilimsel alanda hiçbir zaman yardım ve desteğini
esirgemeyen değerli tez danışman hocam Sayın Doç. Dr. Şemsettin ALTINDAL’ a
sonsuz teşekkürlerimi sunarım.
Yine her türlü konuda yardımlarını esirgemeyen değerli hocam Prof. Dr. Abdülmecit
TÜRÜT’e teşekkür ederim.
Çalışmalarım esnasında, hiçbir zaman maddi ve manevi desteklerini benden
esirgemeyen aileme ve arkadaşlarıma sonsuz teşekkür ederim.
ix
İÇİNDEKİLER
Sayfa
ÖZET ......................................................................................................................... iv
ABSTRACT ............................................................................................................... vi
TEŞEKKÜR ............................................................................................................. viii
İÇİNDEKİLER .......................................................................................................... ix
ÇİZELGELERİN LİSTESİ ........................................................................................ xi
ŞEKİLLERİN LİSTESİ ............................................................................................. xii
RESİMLERİN LİSTESİ ........................................................................................... xv
SİMGELER VE KISALTMALAR........................................................................... xvi
1. GİRİŞ ...................................................................................................................... 1
2. METAL-YARIİLETKEN KONTAKLAR .............................................................. 7
2.1.Giriş.................................................................................................................. 7
2.2. Metal n-tipi Yarıiletken Doğrultucu Kontaklar .............................................. 8
2.3. Metal n-tipi Yarıiletken Omik Kontaklar ..................................................... 11
2.4. Metal-Yarıiletken Kontaklarda Akım İletim Mekanizmaları ...................... 13
2.4.1. Termiyonik emisyon teorisi (TE) ........................................................ 14
2.4.2. Difüzyon teorisi ................................................................................... 17
2.4.3. Alan ve termiyonik alan emisyon teorisi ............................................. 18
2.4.4. Norde Fonksiyonları ile Schottky diyot parametrelerinin
belirlenmesi .......................................................................................... 20
2.4.5. Cheung fonksiyonları ile Schottky diyot parametrelerinin
belirlenmesi .......................................................................................... 24
2.4.6. Deplasyon bölgesi jenerasyon-rekombinasyonu ................................. 26
x
Sayfa
2.5. Metal-Yarıiletken Schottky Diyotlarında Kapasitans .................................. 27
3. DENEYSEL YÖNTEM ........................................................................................ 31
3.1 GaAs Kristalin Temel Özellikleri .......................................................................31
3.2. Kimyasal Temizleme ve Numunelerin Hazırlanması .........................................33
4. DENEYSEL SONUÇLAR ................................................................................... 39
4.1. Akım-Voltaj-Sıcaklık (I-V-T) Karakteristikleri ........................................... 39
4.2. Homojen Olmayan Engel Yüksekliği .......................................................... 52
4.3. Kapasite-Voltaj ve İletkenlik-Voltaj (C-V ve G/w-V)
Karakteristikleri ............................................................................................. 56
5. TARTIŞMA VE SONUÇLAR ............................................................................. 67
KAYNAKLAR ......................................................................................................... 74
ÖZGEÇMİŞ .............................................................................................................. 80
xi
ÇİZELGELER
Çizelge
Sayfa
Çizelge 3.1. Yarıiletken malzeme GaAs’ ın özellikleri ..………… …….…..….…..32
Çizelge 4.1.Al/Rh-101/n-GaAs yapısının doğru belsem I-V karakteristiklerin
den sıcaklığa bağlı değişik parametrelerin değerleri ..……………….…41
Çizelge 4.2.Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun değişik
sıcaklıklardaki farklı yöntemlerden elde edilen n, Rs ve ΦB
değerleri………………………………………………………….……...44
xii
ŞEKİLLERİN LİSTESİ
Şekil
Sayfa
Şekil 2.1. Metal-yarıiletken kontak…………………………………………………...7
Şekil 2.2. Φm > Φs durumu için metal n-tipi yarıiletken doğrultucu kontağın
kontaktan önce oluşan enerji-bant diyagramı…………………………….9
Şekil 2.3. Φm>Φs durumu için metal n-tipi yarıiletken doğrultucu kontağın
kontaktan sonra oluşan termal denge durumunda enerji-bant
diyagramı ………...………………………………………………………9
Şekil 2.4. Metal-yarıiletken doğrultucu kontağın , a) V>O düz belsem
durumu için enerji bant diyagramı, b) V<O ters belsem durumu
için enerji bant diyagramı ...…………………………………...…….…..11
Şekil 2.5. Φs > Φm durumu için metal n-tipi yarıiletken omik kontağın
kontaktan önce oluşan enerji-bant diyagramı ..……………………..…..12
Şekil 2.6. Φs > Φm durumu için metal n-tipi yarıiletken omik kontağın
kontaktan sonraki oluşan enerji-bant diyagramı ..……………...……….12
Şekil 2.7. Metal-yarıiletken omik kontağın, a) V>O düz belsem durumu
için enerji bant diyagramı, b) V<O ters belsem durumu için
enerji bant diyagramı …………………………………………………..13
Şekil 2.8. Metal n-tipi yarıiletken kontağın farklı akım iletim
mekanizmalarının enerji bant diyagramı ….……………………..……..14
Şekil 2.9. Metal n-tipi yarıiletken kontakların iletkenlik mekanizmaları.
a) alan emisyonu b)Termiyonik-alan emisyonu ….………………….…19
Şekil 2.10. Metal n - tipi yapılarda doğrultucu kontağın:
a) potansiyel dağılımı b) yük dağılımı …………..……………….……27
Şekil 3.1. GaAs için enerji-bant diyagramı …………………..……………….……31
Şekil 3.2. Elektrik alanın fonksiyonu olarak Si ve GaAs için
taşıyıcı hızlarının değişimi ………………………...…………………… 32
Şekil 3.3. GaAs için enerji- bant yapısı. Boşluklar (o), valans bandındaki
pozitif boşlukları, dolu daireler ( ) ise iletkenlik bandındaki
elektronları temsil etmektedir………..…...……………………...………32
xiii
Şekil
Sayfa
Şekil 3.4. Rhodamine-101 in moleküler yapısı. Molekül formülü
C32H31N2O7Cl .................................................................................................. 35
Şekil 3.5. Vakumda metal buharlaştırma sisteminin basit şeması ............................ 35
Şekil 3.6. I-V, C-V ve G/w-V ölçüm sistemi............................................................ 38
Şekil 4.1.Al/Rh-101/n-GaAs yapısının Yarı logaritmik doğru belsem
I-V karakteristiklerinin değişik sıcaklıklardaki yapıları........................... 40
Şekil 4.2.Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun değişik
sıcaklıklardaki F(V)-V grafiği.................................................................. 43
Şekil 4.3.a.Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun değişik
sıcaklıklardaki dV/dLn(I)-I grafiği .......................................................... 45
Şekil 4.3.b.Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun değişik
sıcaklıklardaki H(I)-I grafiği .................................................................... 45
Şekil 4.4. Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotunun deneysel doğru
belsem Ri-V karakteristiklerinden elde edilen seri direncin
sıcaklığa göre değişimi............................................................................. 46
Şekil 4.5. Al/Rh-101/n-GaAs yapısı için sıfır belsemde engel
yüksekliğinin sıcaklığa bağlılığı. ............................................................ 48
Şekil 4.6. Al/Rh-101/n-GaAs yapısı için sıfır belsemde idealite faktörünün
sıcaklığa bağlılığı. ................................................................................... 48
Şekil 4.7. Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyodunun idealite faktörü
(n) -1000/T(K-1) grafiği........................................................................... 49
Şekil 4.8. Al/Rh-101/n-GaAs diyotlarının sıcaklığa bağlı Richardson ve
modifiye edilmiş Richardson eğrileri....................................................... 51
Şekil 4.9. . Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotu için Φ ap ve (n-1-1) nin
(1/2kT)-1 ye karşı değişimi ....................................................................... 54
Şekil 4.10 Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotun sıcaklığa bağlı
ln(Io/T2)-(q2σs2/2k2T2) nin q/kT’ye göre grafiği ....................................... 55
Şekil 4.11 Al/Rh101 / n - GaAs SBD farklı sıcaklıklarda ölçülmüş değerler için
(a) kapasitans Cm(V,T) –V ve (b) kondüktans Gm(V,T)-V grafikleri ....... 58
xiv
Şekil
Sayfa
Şekil 4.12 Al/Rh101/n-GaAs SBD için deneysel sonuçlara göre
1,50 V -1,95 V aralığında ve 0.05 V adımlarla (a) C-T ve
(b) G/w-T grafikleri .................................................................................. 59
Şekil 4.13. Al/Rh101/n-GaAs SBD için farklı sıcaklıklardaki Rs vs V grafiği .......... 61
Şekil 4.14. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotlar için Rs’nin 0,5 V
basamaklarla 2V-5V voltaj aralığında sıcaklığa bağlı grafiği................. 62
Şekil 4.15. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotların voltaja bağlı olarak
110 K’de ki düzeltilmiş (a) Cc-V ve (b) Gc/ω -V grafikleri. .................... 63
Şekil 4.16. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotların voltaja bağlı olarak
290 K’de ki düzeltilmiş (a) Cc-V ve (b) Gc/ω -V grafikleri. .................... 64
Şekil 4.17. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotların 110 K’deki voltajın bir
fonksiyonu olarak değişimlerini gösteren C-V ve G/w-V grafikleri......... 65
Şekil 4.18. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotların 290 K’deki voltajın bir
fonksiyonu olarak değişimlerini gösteren C-V ve G/w-V grafikleri......... 66
xv
RESİMLERİN LİSTESİ
Resim
Sayfa
Resim 3.1. Kapasitans-voltaj ve iletkenlik-voltaj ölçümleri için kullanılan
düzenekler; Keithley 220 programlanabilir sabit akım kaynağı,
Keithley 614 elektro metre, Hawlett Packard 4192A LF Empedans
Analiz metre
……….…………………………………….…36
Resim 3.2. Gazi Üniversitesi Yarıiletken Teknolojileri İleri Araştırmalar
Laboratuvarı (STARLAB) bünyesinde kurulu olan Janes vpf-475
kroystat …………………………………………………...…………..….37
Resim 3.3. Gazi Üniversitesi Yarıiletken Teknolojileri İleri Araştırmalar
Laboratuvarı (STARLAB) bünyesinde kurulu olan Lake Shore
model 321 sıcaklık kontrol sistemi ……………………...…………...….37
xvi
SİMGELER VE KISALTMALAR
Bu çalışmada kullanılmış bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte
aşağıda sunulmuştur.
Simgeler
Açıklama
Φ
Schottky engel yüksekliği
B
n
İdealite faktörü
R
s
Φ
Φ
I
e
Bo
Φ
Etkin engel yüksekliği
Sıfır beslem engel yüksekliği
Ters beslem doyma akımı
o
Φ
Seri direnç
m
s
Metalin iş fonksiyonu
Yarıiletkenin iş fonksiyonu
C
Kapasitans
Co
Boş kondansatörün kapasitansı
Cex.
İlave kapasitans
Cox
Yalıtkan tabakanın kapasitansı
Csc
Uzay yükü kapasitansı
Cm
Ölçülen kapasitans değeri
Cc
Düzeltilmiş kapasitans değeri
Ev
Değerlik (valans) bant kenarı enerjisi
χ
Elektron yakınlığı
e
E
İletkenlik band kenarı
E
Fermi seviyesi
Eg
Yarıiletken yasak enerji aralığı
C
F
xvii
Simgeler
Açıklama
εo
Boşluğun elektrik geçirgenliği
εi
Yalıtkan tabakanın dielektrik sabiti
εs
Yarıiletkenin dielektrik sabiti
Hz
Frekans birimi (Hertz)
K
Kelvin cinsinden sıcaklık
k
Boltzmann sabiti
V
Kontak potansiyel farkı
V
Kontağa uygulanan doğru beslem gerilimi
V
Kontağa uygulanan ters beslem gerilimi
φ
Nötral seviye
i
F
R
o
δ
Yalıtkan tabaka kalınlığı
Q
Oksit yükü
ox
SiO
2
Silisyum di-oksit
ρ2 ve ρ3
Engel yüksekliğinin sıcaklık katsayıları
E
Elektrik alan
PE
Potansiyel enerji
∆Φ
Schottky engel düşmesi
J
Akım yoğunluğu
o
*
me
Elektronun etkin kütlesi
mo
Serbest elektron kütlesi
NA
Alıcı katkı atomlarının yoğunluğu
Nv
Valans bandındaki durumların yoğunluğu
q
Elektrik yükü
*
A
**
Richardson sabiti
A
Etkin Richardson sabiti
N(E)
Bantlardaki durumların yoğunluğu
xviii
Simgeler
Açıklama
f(E)
Fermi-Dirac dağılım fonksiyonu
W
Tüketim bölgesinin kalınlığı
V
Uygulanan gerilim
V
Diyot üzerine düşen gerilim
q
Elektrik yükü
Å
Angström
χ
Yarıiletkenin elektron yakınlığı
τ
Ara-yüzey tuzaklarının ömrü
n(x)
Elektron yoğunluğu
µ
Elektronun mobilitesi
D
D
s
D
Elektron difüzyon sabiti
N
İletkenlik bandındaki etkin taşıyıcı yoğunluğu
V
Difüzyon gerilimi
N
Verici katkı atomlarının yoğunluğu
V
Termiyonik rekombinasyon hızı
E
Quasi Fermi seviyesi
I
Tüketim bölgesinde rekombinasyon akımı
n
C
d
D
r
Fn
rg
n
Saf elekron yoğunluğu
Dp
Yarıiletken bölgedeki deşiklerin difüzyon sabiti
L
Nötral bölge kalınlığı
σ
Standart sapma
i
s
Al
Alüminyum
χ
Etkin tünelleme faktörü
xix
Kısaltmalar
Açıklama
SD
Schottky diyot
SBD
Schottky engel diyot
I-V
Akım-voltaj
C-V
Kapasitans- voltaj
G/w-V
İletkenlik- voltaj
MY
Metal-Yarıiletken
MYY
Metal-Yalıtkan-Yarıiletken
MESFET
Metal-Yarıiletken alan etkili transistör
MOY
Metal-Oksit-Yarıiletken
SEY
Schottky Engel Yüksekliği
GD
Gaussian dağılımı
TE
Termiyonik Emisyon
TED
Termiyonik Emisyon Difüzyon
TAE
Termiyonik Alan Emisyonu
AE
Alan Emisyonu
a.c.
Alternatif akım
d.c.
Doğru akım
1
1. GİRİŞ
Teknolojinin gelişmesinde yarıiletken devre elemanlarının çok önemli bir yeri vardır.
Genelde yarıiletken ve metaller kullanılarak oluşturulan metal-yarıiletken (MY),
metal-yalıtkan-yarıiletken
(MYY)
diyotlar,
metal-oksit-yarıiletken
(MOY)
kapasitörler ve transistorlar yarıiletken teknolojisinin temelini oluşturmaktadırlar.
Bu yapılar günümüz elektronik endüstrisinde yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Bu
devre elemanları içerisinde MY Schottky kontaklar veya diğer adıyla Schottky
diyotlar (SD) önemli bir yere sahiptir. Metal-yarıiletken alan etkili transistorlar
(MOSFET), yarıiletken detektörler, güneş pilleri ve mikrodalga gibi birçok devre
elemanı Schottky kontaklarla oluşturulmaktadır.
Çalışma mekanizması tam olarak bilinmeyen doğrultucu yapılar hakkındaki bilimsel
araştırmalar 1874 yılında Braun’un metal sülfat kristallerinde elektriksel iletkenliğin
asimetrik doğasını keşfi ile başlamıştır [1]. O dönemde henüz doğrultma özelliği
bilinmemesine rağmen bu kristaller detektör gibi farklı cihazlarda kullanılmıştır.
1906 yılında Picard, metal-yarıiletken kristal detektörler için patent almıştır. 1907
yılında Pierce’in metal-yarıiletken diyotların doğrultma karakteristiğini formüle ettiği
ve bu teorinin metal-yarıiletken kontaklara uygulandığı bilinmektedir [1]. Walter H.
Brattain ve John Barden [1, 2] 1947 yılında kristal redresör (doğrultmaç) yapmak
için Bel Laboratuarlarında araştırmalar yaptılar. Doğrultma mekanizmasının
anlaşılması ile aynı dönemdeki ilk çalışmalar Schottky, Störmer ve Waibel tarafından
gerçekleştirildiği literatür tarafından ifade edilmektedir [1, 3].
İlk defa Schottky tarafından 1938 yılında, metal-yarıiletken arasında bir potansiyel
engelin varlığı ve bu potansiyel engel yapısının da yarıiletkenin metal tarafını
homojen kabul ederek vericilerin tüketim bölgesinde homojen bir uzay yüküne sahip
olduğu ifade edilmiştir [1, 4]. Bu nedenle metal-yarıiletken kontakları ilk çalışan
bilim adamına atfen Schottky diyotları da denir [5]. Schottky ve Mott tarafından
önerilen doğrultma modeline göre elektronlar, gözlenen doğrultma yönünde,
potansiyel engeli üzerinden sürüklenme ve difüzyon yolu ile geçmektedir. Mott
tarafından önerilen modele göre, metal ile yarıiletken arasında oluşan potansiyel
2
engeli, metal ile yarıiletken iş fonksiyonları arasındaki farktan kaynaklanmaktadır.
Metalin iş fonksiyonu Φm ve yarıiletkenin iş fonksiyonu Φs olmak üzere; p-tipi
yarıiletkenlerde Φm<Φs ve n-tipi yarıiletkenlerde ise Φm>Φs durumunda metalyarıiletken kontaklar doğrultucu davranış gösterirler. Bu durumların tersi ise omik
davranıştır. Yani metal ile yarıiletken arasında bir engel oluşmaz. Mott, ara yüzey
bölgesinde, yüklü safsızlık atomlarını içermediğinden dolayı elektrik alanın sabit
olduğunu ve potansiyel engelin metale olan uzaklığının lineer olarak değiştiğini
kabul etti. Schottky ise ara yüzey bölgesinin sabit yoğunlukta safsızlık atomları
içerdiğinden dolayı elektrik alanın lineer olarak arttığını ve elektro statik potansiyelin
ise metale kadar Poisson denklemi ile uyum içinde kuadratik olarak değiştiğini kabul
etti [3].
Son zamanlarda yapılan birçok çalışmada, MIS MOS yapılarda değişik amaçlarla
organik bileşiklerin kullanıldığı görülmektedir. Organik malzemeler: plastik
bataryalar, güneş pilleri, alan etkili transistorlar, optik veri depolama, organik
elektrolüminesans cihazlar, anahtarlama cihazları gibi birçok potansiyel uygulama
alanı bulmuştur. Organik maddeler: hafif oluşu, fiyatının düşük olması, esnek
olmaları, geniş bir sahada kullanımının bulunması ve ince film oluşturulmasından
dolayı dikkatleri üzerine çekmektedir. Bu maddeler elektronik ve optoelektronik
devre elemanlarında kullanıldığında çeşitli tekniklerle hazırlanırlar. Bunlara, organik
film hazırlanırken çözeltiden çözücüye uzaklaştırma, spin kaplama, elektrokimyasal
depolama, vakum altında depolama, Lagmuir-Blodget ve tek tabaka gibi örnekler
verilebilir [6].
İnorganik-organik
aygıtların
kullanımının
artarak
yaygınlaşması
organik
yarıiletkenlerin elektriksel ve optik özelliklerine olan ilginin arttığını göstermektedir
[7, 8]. Organik malzemeler üzerindeki çalışmaların çoğu, ara-yüzey potansiyel
engelleri gibi anahtarlama parametrelerinin anlaşılması ve kontrolü üzerinde
yoğunlaşmıştır. Metal ile GaAs arasında oluşturulan organik tabaka sayesinde metalyarıiletken ara-yüzeyleri arasında etkileşimin azaltılması ile modifiye edilmiş GaAs
Schottky diyotları yüksek frekans uygulamalarında önemli bir yere sahiptir [9-12].
3
Metal/yarıiletken (metal/Si) diyotların iletkenliği, metal ile yarıiletken ara-yüzeyinde
ve yarıiletken üzerine organik ara katmanlar kullanılarak kontrol edilebilir [8, 13,
14]. Benzer bir yaklaşım metal/GaAs [9, 10, 15, 16] ve metal/InP diyotları içinde
kullanılmıştır [17,
18]. Bazı yazarlar [19, 20] metal ve organik yarıiletkenler
arasındaki ara-yüzeylerde bulunan enerji seviyelerinin sistematik bir çalışmasını
sunmuşlardır. Arayüzeydeki organik tabaka varlığının, metal/organik ara-yüzey
boyunca potansiyel engelinde bir azalma etkisi olduğunu göstermişlerdir. Böylece
nanometre kalınlığındaki organik yarıiletkenlerin ince filmlerinin oluşturulması,
Schottky diyotların temel alet parametrelerinin kontrolünde yeni bir metot
tanımlamıştır.
GaAs tabanlı yapılar yüksek hızlı elektronik, optoelektronik ve düşük güçteki
aygıtlar için temel bir bileşen olarak kullanılmaktadır [1, 21]. Bu aygıtlardaki akımiletim mekanizması; yüzey hazırlanması süreci, metal ve yarıiletken arasında doğal
veya yapay olarak oluşturulan bir yalıtkan tabaka, metal ile yarı-iletken arasındaki
ara-yüzey durumlarının varlığı ve oluşan engelin homojensizliği, numune sıcaklığı,
katkı atomlarının yoğunluğu, seri direnci (Rs), kısa devre direnci (Rsh) ve uygulanan
voltaj gibi birçok parametreye bağlıdır [22, 23]. Engel yüksekliğinde (ΦBo) istenen
değerleri elde etmek, organik bir yarıiletken tabaka kullanarak ΦBo’nin sürekli
kontrolünü sağlamak [24, 25], belli metal/inorganik yarıiletken ara-yüzlerinde
kimyasal bir pasivizasyon süreci gerçekleştirmek [21-25], organik filmin
karakteristik parametrelerini belirlemek [24-26] için bugüne kadar birçok çalışma
yapılmıştır.
Oda sıcaklığındaki deneysel veriler MY veya MYY yapılarda iletim mekanizmaları
ve potansiyel engel oluşumu hakkında tek başına yeterli bilgi vermezler. Diğer
taraftan geniş sıcaklık aralıklarında akım-voltaj (I-V) karakteristiğinin sıcaklığa
bağımlılığı akım iletim mekanizmalarının farklı yönlerini anlamamıza olanak sağlar
[26, 27]. Bundan dolayı bu çalışmada hazırlanan numunelerin akım-iletim
mekanizmaları geniş bir sıcaklık aralığında I-V, C-V ve G/w-V ölçüm metotları
kullanılarak incelendi. Genelde Schottky diyotların fiziksel parametrelerini elde
4
etmek için termiyonik emisyon (TE) teorisi kullanılır. Ancak TE teorisi, orta katkılı
yarıiletkenler ile oda sıcaklığı ve üstü sıcaklıklar için uygun olabilir. Yani yeteri
kadar termal enerji kazanan taşıyıcıların engel üzerinden metalden yarıiletkene veya
yarıiletkenden metale geçmesi TE teorisi olarak bilinir. Ancak özellikle yüksek
katkılı yarıiletkenler ile düşük sıcaklıklarda termiyonik alan emisyonu (TAE), alan
emisyonu (AE) ve çok katlı tünelleme gibi başka iletim mekanizmalarda etkin
olabilir ve dolayısı ile ideal durumdan (TE) sapmalar olabilir. Saf TE teorisinde; seri
direnç etkisi ihmal edilir ve idealite faktörü yaklaşık 1 kabul edilir. Bu teoriye göre
metal ile yarıiletken arasında oluşan engel yüksekliğinin homojen olduğu ve artan
sıcaklıkla azalması beklenir.
Fakat TE teorisine dayalı Schottky diyotların I-V
karakteristiklerinin analizinde genellikle azalan sıcaklıkla engel yüksekliğinde bir
azalma ve idealite faktöründe de bir artış gözlenir [28-30]. Düşük sıcaklıklarda MY
ve MYY Schottky diyotların I-V karakteristiklerinin lineer olmayan davranışı
genellikle engel yüksekliklerinin homojen olmayan uzaysal bir dağılımına atfedilir
[31-36].
Bu çalışmada, hazırlanan Al/Rhodamine-101/n-GaAs yapılarının akım-iletim
mekanizması önce doğru beslem akım-voltaj (I-V) karakteristiklerinden 80-350 K
sıcaklık aralığında incelendi. Bu doğru beslem I-V karakteristiklerinden, ΦBo
değerinde azalan sıcaklıkla bir azalma ve n değerinde ise bir artış gözlendi. Bu
davranış, MY ara-yüzündeki ΦBo homojensizliğinden dolayı ΦBo’ların Gaussian
dağılımı ile açıklanmaktadır [10, 22]. Ayrıca Rh-101 tabakasının kullanımının
metal/GaAs Schottky diyotları için ΦBo’lerin etkisini değiştirip değiştirmediği
araştırıldı. Metal/GaAs Schottky diyotlarının organik ara-yüz tabakası ile modifiye
edilmiş hali yüksek frekans uygulamalarında bir hayli fazla ilgi görmüştür [37].
Hazırlamış olduğumuz yapının elektriksel karakteristikleri, doğru ve ters önbeslem
altında C-V ve G/w-V ölçümleri kullanılarak geniş bir sıcaklık aralığında ve 1 MHz
de incelendi. Bu tür yapıların sığası ve iletkenliği özellikle metal ile yarıiletken
arasındaki ara-yüzey durumların yoğunluğu, yapının seri direnci ve yalıtkan ara
yüzey tabakasına oldukça bağlıdır. Metal ile yarıiletken arasındaki yalıtkan ya da
5
organik tabakanın varlığı ara-yüzey durumlarını etkiler ve metal-yarıiletken yapıların
elektriksel özelliklerini önemli ölçüde değiştirir. İdeal Schottky diyot yapılarında,
kapasitans değerleri artan gerilimle artması beklenir. Ancak pratikte durum farklı
olup, ideal durumdan önemli ölçüde sapmalar olur. Son yıllarda yapılan bazı teorik
ve deneysel çalışmalarda, C-V eğrilerinde doğru ön-gerilim altında beklenmeyen
pikler rapor edilmiştir [6, 21]. Bu piklerin orijini henüz tam olarak açıklığa
kavuşturulmamıştır. Ancak, Chattopadhyay ve Raychaudhuri [6, 21], bu C-V
eğrilerindeki pik şiddetinin ve konumunun özellikle ara yüzey durumlarının
yoğunluğuna (Nss), katkılanan alıcı veya verici atomların konsantrasyonu (NA veya
ND), diyotun seri direnç (Rs) değeri ve yalıtkan/organik tabakanın kalınlığı gibi
değişik parametrelere bağlı olduğunu gösterdiler. C-V eğrilerindeki piklerin
kökenini, Ho ve arkadaşları metal ile yarıiletken arasında lokalize olmuş ara yüzey
durumlarının varlığına atfettiler [34].
Bu çalışmada hazırlanan Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky engel diyotu için
akım-voltaj (I-V), kapasitans-voltaj (C-V) ve iletkenlik-voltaj (G/ω-V) ölçümleri
geniş bir sıcaklık aralığında yapıldı. Tüm bu ölçümler laboratuarımızda mevcut olan
Janis vpf-475 kriyostat içinde ve gürültüyü azaltmak için yaklaşık 10-3 mbar basınçta
gerçekleştirildi. Ayrıca tüm ölçümler bir software program yardımıyla ve bilgisayara
takılan bir IEEE-488 ac/dc çevirici kart yardımı ile kumanda ve kontrol edilerek
gerçekleştirildi. Elde edilen deneysel ölçüm sonuçları ile ilgili gerekli grafikler ve
çizelgeler hazırlanarak sonuçlar mevcut literatür ile kıyaslamalı olarak incelendi.
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde metal-yarıiletken diyotların
tarihsel gelişimi, çalışmanın amacı ve kapsamı üzerinde duruldu. İkinci bölümde bu
yapıların
teorisi,
potansiyel
engel
oluşumu
ve
olabilecek
akım-iletim
mekanizmalarının teorisi hakkında bilgi verildi. Üçüncü bölümde, bu çalışmada
kullanılan malzemelerin özellikleri, numune hazırlama tekniği ve deneysel sistemler
hakkında bilgi verildi. Dördüncü bölümde deneysel veriler kullanılarak elde edilen
verilerle ilgili gerekli grafikler ve çizelgeler elde edilerek sonuçlar yorumlandı.
Beşinci bölümde ise I-V, C-V ve G/ω-V ölçümlerinden elde edilen tüm deneysel
6
sonuçların genel bir değerlendirilmesi, literatür ile kıyaslamalı olarak yapılarak
ileride yapılacak çalışmalar konusunda bazı önerilerde bulunuldu.
7
2. METAL-YARIİLETKEN KONTAKLAR
2.1. Giriş
Metal-yarıiletken kontakların iletkenlik özelliklerinin araştırılması ancak, uygun
kontakların kristale uygulanması ile mümkündür. Kontak; iki maddenin en az
dirençle, ideal durumda ise sıfır dirençle temas etmesidir. Kontağın ideal olması için,
kontak yapılacak maddelerin yüzeylerinin oldukça temiz ve pürüzsüz olması
gerekmektedir [3]. Kontak durumuna getirilen metal ile yarıiletken arasında yük
alışverişi olur. Bu iki madde termal dengeye ulaşıncaya kadar yük alışverişi devam
eder ve fermi seviyeleri aynı düzeye gelir. Yeni yük dağılımı nedeniyle kontak
bölgesinde bir dipol tabakası meydana gelir. Yani metal-yarıiletken ara yüzeyinde
yüklerin ayrışması ile bir potansiyel engel yüksekliği (ΦB) oluşur. Bu bölgede
hareketli yükler olmadığından kontak bölgesi yüksek dirençli yalıtkan bir tabaka
gibidir.
Şekil 2.1. Metal-yarıiletken kontak.
Bu durum ilk defa Schottky tarafından çalışıldığı için onun ismine atfen bu tabakaya
Schottky tabakası denmiştir. Schottky-Mott modeline göre potansiyel engel, iki
maddenin iş fonksiyonları arasındaki farktan kaynaklanmaktadır.
8
Metal ile yarıiletken kontak durumuna getirildiğinde, oluşan yeni yapı metalyarıiletken diye adlandırılırlar. Bu yapılar maddelerin iş fonksiyonlarına göre
doğrultucu ve omik kontak olarak sınıflandırılırlar. Bu kontakların doğrultucu veya
omik olmalarını metal ile yarıiletkenin iş fonksiyonları belirler. Metalin iş
fonksiyonu (Φm): bir elektronu Fermi seviyesinden vakum seviyesine çıkarmak için
gerekli minimum enerjidir. Yarıiletkenin iş fonksiyonu (Φs): bir elektronu Fermi
seviyesinden vakum seviyesine çıkarmak için gerekli olan minimum enerjidir.
Yarıiletkenin elektron yakınlığı (χs): iletkenlik bandı ile vakum seviyesi arasındaki
enerji farkına denir.
2.2. Metal/n-tipi Yarıiletken Doğrultucu Kontaklar.
Elektron ve hollerin bir doğrultuda kolayca hareket ederken, diğer doğrultuda
potansiyel engelinden dolayı hareketleri zorlaşır. Bu tür kontaklara doğrultucu
kontaklar denir. n-tipi yarıiletken kontaklarda Φm>Φs ise metal/n-tipi yarıiletken
doğrultucu kontak oluşur. Şekil 2.2’de görüldüğü gibi kontak yapılmadan önce n-tipi
yarıiletkenin fermi seviyesi metalin fermi seviyesinden Φm-Φs kadar yüksektedir.
Fermi enerji seviyeleri aynı olmadığından termodinamik olarak bir denge söz konusu
değildir. Bu iki malzeme bir araya getirildiğinde iş fonksiyonu küçük olan sistemden
iş fonksiyonu büyük olana doğru taşıyıcı geçişi olur. Yani yarıiletkenden metale
elektron geçerken, geride iyonize olmuş donorlar bırakırlar. Şekil 2.3’de görüldüğü
gibi termal denge durumuna geldiğinde yük alışverişi tamamlanmış ve her iki
sistemin fermi enerji seviyeleri aynı hizaya gelmiş olur. Yarıiletken enerji seviyesi, iş
fonksiyonları farkı Φm-Φs kadar düşer [3, 38].
Yarıiletken tarafındaki uzay yükü bölgesi ile metal tarafındaki yüzey yüklerinin zıt
yüklü olmaları nedeniyle, kontak bölgesinde bir dipol tabakası oluşur. Oluşan bu
dipol tabakasından dolayı eklemde bir engel tabakası meydana gelir. Kontağın metal
tarafındaki engel yüksekliği,
eVon =Φm-χs
(2.1)
9
ile verilir. Yarıiletken tarafındaki engel yüksekliği difüzyon potansiyeli cinsinden
eVd = Φm - Φs
(2.2)
olarak ifade edilir.
Şekil 2.2. Φm>Φs durumu için metal n-tipi yarıiletken doğrultucu kontağın kontaktan
önce oluşan enerji-bant diyagramı.
Şekil 2.3. Φm>Φs durumu için metal n-tipi yarıiletken doğrultucu kontağın kontaktan
sonra oluşan termal denge durumunda enerji-bant diyagramı.
Kontağın yarıiletken tarafındaki iyonize olmuş donorların neden olduğu hareketsiz
pozitif yüklere, yüzey yükü olarak değil bir yük dağılımı olarak bakmak gerekir. Bu
uzay yükü tabakası yarı iletken tarafında d kalınlığındadır. Yarıiletken iletkenlik
10
bandındaki elektronların metale geçmeleri için bu engeli geçmeleri gerekmektedir.
Termal denge durumunda metal ve yarıiletken içindeki bazı elektronların termal
yolla kazandıkları enerji, potansiyel engelini aşmaya yetebilecek kadar olduğunda
kontaktan eşit ve zıt yönde Io sızıntı akımı geçer. Eğer yarıiletkene bir –V gerilimi
uygulanırsa metalden yarıiletkene geçecek elektronlar için engel yüksekliği
değişmez. Yani metalden yarıiletkene doğru olan akım sabit kalır. Fakat yarıiletken
tarafında iletkenlik bandı eV kadar yükseleceği için yarıiletkenden metale geçecek
elektronlar için engel yüksekliği eV kadar azalacaktır. Bu sebeple metalden
yarıiletkene doğru akım exp(eV/kT) çarpanı kadar azalacaktır. Yani net akım,
) − 1]
I = I o [exp( eV
kT
(2.3)
ile verilir. Bu akım pozitiftir. Şekil 2.4.a’daki bu duruma düz belsem durumu
(V>>kT/e) denir. Yarıiletken tarafına +V gerilimi uygulandığında iletkenlik bandı eV
kadar alçalır ve yarıiletken tarafındaki engel yüksekliği de eV kadar artar. Şekil.
2.4.b’deki bu duruma ters belsem (V<<-kT/e) denir. Oluşan net akım –Io değerine
yaklaşır. Yani metal tarafında ki potansiyel engel yüksekliği voltajdan bağımsız,
yarıiletken tarafındaki potansiyel engel yüksekliği uygulanan voltaja bağımlı olarak
değişir.
11
Şekil 2.4. Metal-yarıiletken doğrultucu kontağın, a) V>O düz belsem durumu için
enerji bant diyagramı, b) V<O ters belsem durumu için enerji bant
diyagramı
2.3. Metal n-tipi Yarıiletken Omik Kontaklar.
Bu kontağın amacı minimum dirençle yarıiletkene akım vermek veya yarıiletkenden
akım almaktır. Taşıyıcıların her yönde kolayca iletildiği kontak türüdür. Omik
kontaklar da Φs>Φm dir. Şekil 2.5’de kontak yapılmadan önce yarıiletkenin fermi
seviyesi metalin fermi seviyesinden Φs-Φm değeri kadar aşağıdadır. Şekil 2.6’da
kontak yapıldıktan sonra elektronlar metalden yarıiletkene akarlar. Metal tarafı
pozitif ve yarıiletken tarafı da negatif yüklenerek kontak bölgesinde bir dipol
tabakası meydana getirirler. Bu kontak yapısında taşıyıcı yükler her iki yöne de
serbestçe geçiş yapabilirler.
12
Şekil 2.5. Φs>Φm durumu için metal n-tipi yarıiletken omik kontağın kontaktan önce
oluşan enerji-bant diyagramı.
Şekil 2.6. Φs>Φm durumu için metal n-tipi yarıiletken omik kontağın kontaktan
sonraki oluşan enerji-bant diyagramı.
Şekil 2.7’de görüldüğü gibi, yarıiletken tarafına –V gerilimi uygulandığında
yarıiletkenden metale engel kalmadığı için elektronlar rahatlıkla metale geçerler.
Yarıiletken tarafına +V gerilimi uygulandığında ise, yarıiletken tarafı aşırı negatif
yüklerden oluştuğu için engel yüksekliği çok az olacaktır. Bundan dolayı elektronlar
metalden yarıiletkene kolayca geçebileceklerdir. Yani elektronların her iki yönde de
hareket etmeleri mümkündür.
13
Şekil 2.7. Metal-yarıiletken omik kontağın, a) V>O düz belsem durumu için enerji
bant diyagramı, b) V<O ters belsem durumu için enerji bant diyagramı
2.4. Metal-Yarıiletken Kontaklarda Akım-İletim Mekanizmaları
Metal-yarıiletken kontaklarda bir dış gerilim altında oluşan akım iletimi; ara-yüzey
durumları, seri direnç, metal ile yarıiletken arasındaki oksit tabaka, gerilimin yönü,
sıcaklık, yarıiletkenin tipi gibi faktörlerden oldukça etkilenir. Bu nedenle MY
kontakların elektriksel karakteristiklerinin tam olarak anlaşılmasında, hangi durumda
hangi akım-iletim mekanizmalarının etkili olduğunu belirlemek büyük önem
taşımaktadır. MY ve MYY yapılı kontaklarda başlıca akım-iletim mekanizmaları [1,
3, 39] aşağıdaki gibi sıralanabilir;
* Termiyonik Emisyon Teorisi (TE) - Difüzyon Teorisi
* Termiyonik Emisyon-Difüzyon Teorisi
* Kuantum Mekaniksel Tunelleme (Termiyonik Alan Emisyonu (TAE), Alan
Emisyonu (AE), Çok katlı tunelleme)
* Uzay yük bölgesinde rekombinasyon
* Yüksüz bölgede rekombinasyon
* Deşik enjeksiyonu
* T etkisi
o
14
Şekil 2.8’de doğru beslem altında metal/n-tipi yarıiletkende akım iletim mekanizmaları
gösterilmiştir. Burada, (1); potansiyel engelin tepesini aşan elektronların iletimi, (2);
elektron için kuantum mekaniksel tünelleme, (3); Uzay yük bölgesinde birleşme
(yüksek katkılı yarıiletkenler ile çoğu ohmik kontaklar için uygundur), (4 ve 5);
sırasıyla elektron ve hollerin difüzyonunu ifade eder.
Şekil 2.8. Metal n-tipi yarıiletken kontağın farklı akım iletim mekanizmalarının
enerji bant diyagramı
2.4.1. Termiyonik emisyon teorisi (TE)
Schottky kontaklarda yeterli termal enerjiyi kazanan taşıyıcıların potansiyel engel
üzerinden yarıiletkenden metale veya metalden yarıiletkene geçmelerini ifade eder.
Bu durum Şekil 2.8’de gösterilmiştir. Sıcak bir yüzeyden elektron yada boşluk
salınması termiyonik emisyon olarak bilinir. Metal/n-tipi yarıiletken kontaklarda
elektronlar, metal/p-tipi yarıiletken kontaklarda boşluklar tarafından akım sağlanır
[38, 40]. Metal tarafı uygulanan voltajdan bağımsızdır. Bu sebeple metal tarafındaki
engeli aşan elektronların meydana getirdiği akım yoğunluğu Jo termiyonik akım
yoğunluğudur. Termiyonik emisyon teorisine göre,
-Potansiyel engelinin yüksekliği, kT/q enerjisinden çok büyüktür.
-Schottky bölgesinde taşıyıcı çarpışmaları olmamaktadır. Yani taşıyıcıların ortalama
serbest yolları Schottky bölgesinin kalınlığından daha fazladır.
-Görüntü kuvvetlerinin etkisi ihmal edilmektedir.
15
Bu varsayımlarla akım yoğunluğu ifadesi düzenlenir. Yarıiletkenden metale akım
yoğunluğu J y →m ,
J y →m = ∫
∞
EF + qΦ B
(2.4)
qv x dn
şeklinde yazılır. E F + qΦ B metal içindeki termiyonik emisyon için gerekli minimum
enerji, v x sürüklenme yönündeki hızdır. v x + ∆v x arasında olan elektronların
yoğunluğu,
⎡ 4π (2m* )3 / 2 ⎤
⎡ − (E − E f )⎤
dn = N ( E ) f ( E )d ( E ) = ⎢
⎥ E − Ec exp ⎢
⎥ dE
3
kT
h
⎦
⎣
⎢⎣
⎥⎦
(2.5)
şeklinde yazılabilir. Denklemde N(E) durum yoğunluğu, f(E) Fermi-Dirac dağılım
fonksiyonu, m* elektronun etkin kütlesidir.
( E − Ec )
serbest elektronun kinetik
enerjisi olarak düşünülürse,
1 * 2
mn v = E − E c
2
(2.6)
dE = mn* vdv
(2.7)
E − Ec = v
mn*
2
(2.8)
Bulunur. Bulunan bu ifadeler kullanılarak dn yeniden düzenlenirse,
⎛ m*
dn = 2⎜
⎜ h
⎝
3
* 2
⎞
⎛
⎞
⎟ exp⎛⎜ − qVn ⎞⎟ exp⎜ − m v ⎟4πv 2 dv
⎜
⎟
⎟
⎝ kT ⎠
⎝ 2kT ⎠
⎠
(2.9)
16
elde edilir. Bu eşitlikte dn bütün yönlerde birim hacim başına hızları v-(v+dv)
arasında değişen elektronların sayısıdır. Eş. 2.2 ifadesinde yerine yazılarak J y →m
,
J y →m
⎛ − m*vox 2 ⎞
⎛ 4πqm* k 2 ⎞ 3
⎛ − qVn ⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
=⎜
3
⎟T exp⎜ kT ⎟ exp⎜ 2kT ⎟
h
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
(2.10)
elde edilir. Bu ifadede vox , x yönünde engeli aşmak için gerekli eşik hız değeridir.
1 * 2
m vox = q(Vd − V )
2
(2.11)
Şeklinde ifade edilir. Eş. 2.10 ve Eş. 2.11 ifadeleri yerlerine konulduğunda J y →m ,
⎛ − qΦ B ⎞
J y →m = A*T 2 exp⎜
⎟
⎝ kT ⎠
(2.12)
olur. A* , termiyonik emisyon için Richardson sabiti olup;
A* =
4πemn* k 2
h3
(2.13)
şeklindedir. Metal n-tipi yarıiletken Schottky kontağın doğru belsemde engel
yüksekliği azalacağından akım yoğunluğu değeri exp(eV/kT) çarpanıyla doğru
orantılı olarak artacaktır. Yani J y→m ,
⎛ − qΦ B ⎞
⎛ qV ⎞
J y →m = A*T 2 exp⎜
⎟ exp⎜
⎟
⎝ kT ⎠
⎝ kT ⎠
(2.14)
17
şekline dönüşür. Termal denge durumunda, metalden yarıiletkene ve yarıiletkenden
de metale doğru olan akım yoğunlukları eşit olur. Toplam akım yoğunluğu
J n = J y→m + J m→ y olur. Buradan metalden yarıiletkene akım yoğunluğu,
⎛ − qΦ B ⎞
J m→ y = − A*T 2 ⎜
⎟
⎝ kT ⎠
(2.15)
olur. Toplam akım yoğunluğu ise,
⎛ qΦ Bn ⎞ ⎡ ⎛ eV ⎞ ⎤
J n = A*T 2 ⎜ −
⎟ ⎢exp⎜
⎟ − 1⎥
⎝ kT ⎠ ⎣ ⎝ kT ⎠ ⎦
(2.16)
⎛ qΦ Bn ⎞
bulunur. Burada J 0 = A*T 2 ⎜ −
⎟ ifadesi doyum akım yoğunluğudur. bu
⎝ kT ⎠
durumda akım yoğunluğu,
⎡ ⎛ eV ⎞ ⎤
J n = J 0 ⎢exp⎜
⎟ − 1⎥
⎣ ⎝ kT ⎠ ⎦
(2.17)
olarak yazılır.
2.4.2. Difüzyon teorisi
Düşük seviyedeki mobiliteye sahip yarıiletkenlerde akım iletimi için difüzyon teorisi
uygulanabilir. Potansiyel engelinden taşıyıcıların difüzyonuna dayanan bu teori
Schottky tarafından aşağıdaki kabuller yapılarak geliştirilmiştir [1, 3].
-Engel yüksekliği kT den çok büyüktür ( qφbn >> kT )
-Tüketim bölgesi içindeki elektronların çarpışmaları ihmal edilmez.
-X=0 ve X=WD noktalarındaki taşıyıcı yoğunlukları termal denge değerlerine
sahiptirler ve akımdan etkilenmezler.
18
- Yarıiletkenin katkı atomu konsantrasyonu değişmez.
Bu teoriye göre, akım yoğunluğu ifadesi,
⎡ ⎛ eV ⎞ ⎤
J y →m = J 0 ⎢exp⎜
⎟ − 1⎥
⎣ ⎝ kT ⎠ ⎦
(2.18)
şeklindedir. Bu ifade termiyonik emisyon teorisindeki akım yoğunluğu ifadesi Eş.
2.17 ile benzerdir. Fakat doyum akım yoğunluğu farklılık göstermektedir. Difüzyon
teorisinden elde edilen doyum akım yoğunluğu ( J 0 ), gerilimle çok hızlı bir şekilde
değişir fakat sıcaklığa daha az duyarlıdır.
2.4.3. Alan ve termiyonik alan emisyon teorisi
Metal-yarıiletken Schottky kontaklarda taşıyıcıların engel üzerinden geçmeleri yerine
engel içerisinden karşı tarafa geçmeleri kuantum mekaniksel tunelleme olarak bilinir.
Yüksek katkılı yarıiletkenlerde veya çok düşük sıcaklıklarda engel genişliği azalır ve
taşıyıcılar engel üzerinden atlamak yerine Schottky engeli boyunca tunellenebilirler.
Padocani’ye göre; engel boyunca gerçekleşen elektron tunellemesi ya yarıiletkenin
Fermi seviyesinden metale doğru (alan emisyonu, AE) elektron tunellemesi ile ya da
yüksek enerjilere uyarılabilecek ve dar üçgen potansiyel boyunca tunellenebilecek
olan elektronların termal enerjisi yardımıyla (Termiyonik alan emisyonu, TAE)
akıma katkıda bulunurlar. Alan emisyonu veya doğrudan tunellemenin oluşu,
yarıiletkenin aşırı katkılandığı ( N d ≤ 1018 cm −3 ) durumda Fermi seviyesinin iletkenlik
bandı ile çakışması muhtemeldir. Bu durum Şekil 2.9.a’da verilmiştir. Sıcaklık
artırıldığında elektronlar daha yüksek enerjilere uyarılmış olurlar ve tunelleme
ihtimalleri artar. Engelde tunelleme ihtimalinin artması, elektronların gördükleri
engel genişliğinin azalmasından dolayıdır. Bu duruma termiyonik alan emisyonu
(TAE) denir. Şekil 2.9.b’de görülebileceği gibi TAE da doğru belsem yönünde akım
artar.
19
Şekil 2.9. Metal n-tipi yarıiletken kontakların iletkenlik mekanizmaları. a) alan
emisyonu b)Termiyonik-alan emisyonu
Alan emisyonu ve termiyonik-alan emisyonu için akım,
⎛ qV
I = I 0 exp⎜⎜
⎝ E0
⎞
⎟⎟
⎠
(2.19)
ile verilir. Bu ifadede E0
⎛E ⎞
E0 = E00 coth⎜ 00 ⎟
⎝ kT ⎠
(2.20)
ve E00 ifadesi de,
qh ⎛ N d
⎜
E00 =
4π ⎜⎝ m*ε s
1/ 2
⎞
⎟⎟
⎠
(2.21)
Burada E00 tunelleme ihtimalini temsil eden karakteristik enerji, m* elektronun etkin
kütlesi, ε s yarıiletkenin dielektrik sabiti, Nd donor konsantrasyonudur. kT / E00 oranı
termiyonik emisyon ve tunelleme mekanizmaları hakkında önemli bilgiler verirler.
Eoo , deplasyon bölgesi sınırında iletkenlik bandının alt sınırı ile çakışan enerjiye
sahip bir elektron için karşı tarafa geçmek ihtimaliyetinin 1/e ye karşılık gelen
Schottky engelinin difüzon potansiyelidir. (kT >> E00 ) ise termiyonik emisyon (TE),
(kT ≈ E00 )
ise termiyonik alan emisyonu (TAE) ve (kT << E00 ) ise alan emisyonu
20
(AE) mekanizmalarının olması beklenir [3]. Sıcaklığın ara değerleri için eğim
q / nkT olarak yazılabilir, buradan n,
n=
E00
⎛E ⎞
coth⎜ 00 ⎟
kT
⎝ kT ⎠
(2.22)
şeklinde verilir.
2.4.4. Norde fonksiyonları ile Schottky diyot parametrelerinin belirlenmesi
Metal-Yarıiletken Schottky kontak yapıların akım iletim mekanizmaları ve diğer bazı
özelliklerden önceki bölümlerde bahsedildi. Özellikle yüksek seri dirence sahip
metal-yarıiletken Schottky kontaklarda, seri direnç, idealite faktörü ve engel
yüksekliği gibi fiziksel parametrelerin tayin edilmesi amacıyla yeni yöntemler
geliştirilmiştir. Bunlardan Norde tarafından n = 1 için F(V) fonksiyonu yardımıyla
seri direnç ve engel yüksekliğinin hesaplanması amaçlanmaktadır. Bu yöntem
R ve Φ Bn ’nin sıcaklıkla değişmediği durumlarda uygulandığı için sadece bir
sıcaklıkta I −V eğrisine ihtiyaç vardır [41].
Sato ve Yasamura, Norde tarafından sunulan yöntemi geliştirerek idealite faktörünün
1’den
büyük
olduğu
durumlarda
da
(1<n<2)
n, Rs ve Φ Bn
değerinin
hesaplanabileceğini göstermişlerdir. Bu yöntem Rs ve Φ Bn ’nin sıcaklığı değiştiği
durumlarda da uygulanabileceğinden en az iki farklı sıcaklıktaki I −V eğrisine ihtiyaç
vardır [28]. Seri direnç değeri büyükse, standart LnI-V grafiğinin değerlendirilmesi
daha karışık bir durum alır. Bunun yerine Norde [41] tarafından sunulan, Schottky
diyotlar da termiyonik emisyon teorisine göre doğru beslem akım-gerilim ifadesi
aşağıdaki gibi ifade edilir.
⎛ eΦ ⎞ ⎡
⎛ eV ⎞ ⎤
I = AA*T 2 exp ⎜ − Bn ⎟ ⎢ exp ⎜ D ⎟ − 1⎥
⎝ kT ⎠ ⎦
⎝ kT ⎠ ⎣
(2.23)
21
Bu ifadede ilk çarpan IO doyma akımı ve VD de engel tabakası boyunca gerilim
düşmesidir. Schottky diyodları doğru beslem akım-gerilim karakteristiklerinde ideal
durumlardan bazı sapmalar gösterebilir (n>1 durumu). Bundan dolayı Eş. 2.23’deki
akım ifadesi;
⎛ eΦ ⎞
⎛ eV ⎞ ⎡
⎛ eV ⎞ ⎤
I = AA*T 2 exp ⎜ − Bn ⎟ exp ⎜ 0 ⎟ ⎢1 − exp ⎜ 0 ⎟ ⎥
⎝ kT ⎠
⎝ kT ⎠ ⎣
⎝ kT ⎠ ⎦
(2.24)
−eV0 ⎞
<< 1 durumu göz önüne alındığında ve Schottky
şeklini alır. Burada exp ⎜⎛
kT ⎟⎠
⎝
diyotuna uygulanan V geriliminin bir kısmının seri direnç üzerine V0 = V − IRs
düşeceği düşünülürse Eş. 2.24 ifadesi aşağıdaki şekle dönüşür.
⎛ eΦ
I = AA*T 2 exp ⎜ − Bn
⎝ kT
⎛ e (V − IRs ) ⎞
⎞
⎟
⎟ exp ⎜
⎠
⎝ nkT
⎠
(2.25)
Burada V dışarıdan uygulanan gerilimi, RS de seri direnci göstermektedir.
Termoiyonik emisyon teorisi sadece diyotun doğru beslem I −V karakteristiğinin
lineer
bölgesinde
kullanılır.
Yüksek
seri
dirençten
dolayı
lineer
bölge
kT / e << V << IRs aralığıyla sınırlanır ve daralma gösterir. Bu durumda Ln( I ) − V
grafiğinin değerlendirilmesi daha karışık bir hal alır. Bu bölgede doyum akımı I0 ve
engel yüksekliği ( Φ Bn ) değeri güvenilir olarak hesaplanamaz. n, Rs ve Φ Bn
değerlerini hesaplamak için değişik metotlar kullanılmaktadır. Bunlardan ilk olarak
Norde’nin sunduğu fonksiyon aşağıda ki gibidir.
F (V ) =
V ⎛ kT
−⎜
2 ⎝ e
⎞ ⎛ I ⎞
⎟ ln ⎜ * 2 ⎟
⎠ ⎝ AA T ⎠
(2.26)
F(V ) fonksiyonu yardımıyla n=1 için, Rs ve Φ Bn nin hesaplanmaya çalışılmıştır.
Bu yöntemde, Rs ve Φ Bn ’in sıcaklıkla değişmediği durumlarda geçerli olduğundan
22
tek bir I −V eğrisine ihtiyaç vardır. Daha sonra Sato ve Yasamura, Norde tarafından
sunulan teoriyi geliştirerek idealite faktörünün 1’den büyük olduğu (1 < n < 2)
durumlarda n, Rs ve Φ Bn parametrelerini hesapladılar. Eş. 2.22’un her iki tarafının
Ln ’i alınıp Eş. 2.24’de yerine yazıldığında,
IRs
⎛ n−2⎞
F (V ) = ⎜
+ Φ Bn
⎟V +
n
⎝ 2n ⎠
(2.27)
(
elde edilir. Burada Rs = 0 ideal durumu için F(V) −V grafiğinin eğimi n − 2
2n
) olan
bir doğrudur ve F(V ) eksenini V=0 ’da kestiği nokta Φ Bn ’i verir. Bu arada seri
direnç sıfırdan farklı ise F(V ) fonksiyonu bir minimumda geçer. Bu ifade aşağıdaki
gibi verilebilir.
F (V ) =
⎞
V ⎛ kT ⎞ ⎛
I
−⎜
⎟ ln ⎜ * 2 ⎟
2 ⎝ e ⎠ ⎝ AA T Rs ⎠
(2.28)
Eş. 2.24’nin V ’ye göre türevi alınıp eşitlik düzenlenirse,
∂F (V ) 1 ⎡ n − 2
β IRs ⎤ n − 2 + β IRs
= ⎢
+
⎥=
∂V
2⎣ 2
n + β IRs ⎦ 2 ( n + β IRs )
(2.29)
elde edilir. ( β = kT / e ) ve ∂F (V ) / ∂V = 0 durumunda F(V ) bir minimumdan geçer.
Minimumdan geçen akım I 0i , gerilim değeri ise V0i dir. Burada,
n − 2 + β I oi Rsi
=0
2 ( n + β I oi Rsi )
(2.30.a)
n − 2 + β I oi Rsi = 0
(2.30.b)
23
yazılır. Bu ifadelerden Rsi ve Φ Bn için sırasıyla,
Rsi =
( 2 − n ) − kTi
I oi
(2.31)
e
⎛ 2−n⎞
⎛ 2−n⎞ 1
⎛ 2 − n ⎞ ⎛ Voi kTi ⎞
Φ Bn = F (Voi ) + ⎜
−
⎟ Voi − ⎜
⎟ = F (Voi ) + ⎜
⎟⎜
⎟
e ⎠
⎝ 2n ⎠
⎝ n ⎠ βi
⎝ n ⎠⎝ 2
(2.32)
eşitlikleri elde edilir. Burada Rsi , V0i , ve I 0i (i =1, 2,……….n) farklı sıcaklıklara
karşılık gelen değerlerdir. K.E Bohlin ise Schottky engel diyodunun I −V
ölçümünden elde edilen n, Rs ve Φ Bn değerlerinin belirlenmesini mümkün kılan iki
farklı fonksiyon tanımlamıştır. Norde fonksiyonunun ilk terimi olan
V
2
yerine
V
γ
terimi kullanılmıştır. γ değeri idealite faktöründen büyük olmak şartıyla ( γ > n )
keyfi bir sabittir. Bu durumda Norde fonksiyonu,
F (V , γ ) =
V
γ
−
1 ⎡ ⎛ 1 ⎞⎤
ln
β ⎢⎣ ⎜⎝ AA*T 2 ⎟⎠ ⎥⎦
(2.33)
şeklini alır. Yine Eş. 2.33’de her iki tarafın Ln’i alındığında,
⎛1 1⎞
IR
F (V , γ ) = ⎜ − ⎟ V + Φ Bn + s
n
⎝γ n⎠
(2.34)
eşitliği elde edilir. İdeal diyotta seri direncin sıfır olduğu düşünülürse F (V , γ ) ’nın
V’ye göre grafiği, eğimi ( n − γ ) olan bir doğru olur. Fakat seri direnç varsa bu
γ
fonksiyon,
F (V , γ ) =
V
γ
−
⎞⎤
1⎡ ⎛
V
⎢ln ⎜
⎟⎥
β ⎣ ⎝ Rs AA*T 2 ⎠ ⎦
2.35)
24
ile ifade edilir. Yüksek voltaj değerleri için bu fonksiyon; eğimi 1 olan bir doğruya
γ
yaklaşır. γ değeri n ’den büyük olduğu sürece fonksiyon bir minimumdan geçer.
F (V , γ ) fonksiyonun V ’ye göre türevini alıp minimum noktada sıfıra eşitlediğimiz
de aşağıdaki ifade elde edilir
I0 =
γ −n
β Rs
Burada ki I
(2.36)
0
ve V0 değeri minimum noktadaki akım ve gerilim değerleridir. Sonuç
olarak engel yüksekliği ve seri direnç ifadeleri aşağıdaki gibi yazılır.
(γ − n )
⎛1 1⎞
Φ Bn = F (V0 , γ ) + ⎜ − ⎟ V0b −
βn
⎝n γ ⎠
Rs =
(γ − n )
(2.37)
(2.38)
β Io
2.4.5. Cheung Fonksiyonları ile Schottky diyot parametrelerinin belirlenmesi
Cheung tarafından 1986 yılında Schottky diyot parametrelerinin hesaplanmaları için
doğru beslem I −V karakteristikleri kullanarak farklı bir modelde hesaplama sunuldu
[43]. Termoiyonik emisyon teorisinden elde edilen akım yoğunluğu ifadesi diyotun A
etkin alanıyla çarpılırsa, diyottan geçen toplam akım ifadesi,
⎛ eΦ ⎞
⎛ eV
I = AA*T 2 exp ⎜ − Bn ⎟ exp ⎜ 0
⎝ kT ⎠
⎝ nkT
⎞⎡
⎛ eV0 ⎞ ⎤
⎟ ⎢1 − exp ⎜ kT ⎟ ⎥
⎠⎣
⎝
⎠⎦
(2.39)
eşitliği ile verilir. Burada eV0 >> 3kT olduğundan Eş. 2.39’daki exponansiyel ifade 1
yanın da çok küçük olacağından ihmal edilirse
25
⎛ eΦ ⎞
⎛ eV ⎞
I = AA*T 2 exp ⎜ − Bn ⎟ exp ⎜ 0 ⎟
⎝ kT ⎠
⎝ nkT ⎠
(2.40)
şekline dönüşür. Burada V0 diyot bölgesinde düşen voltajdır. Bu voltajın, uygulanan
voltaj ve seri dirençten dolayı (nötral bölgesinin direnci) düşen voltajların farklı
olduğu göz önün de alınırsa V0 = V − IRs seklinde yazılabileceği açıktır. Dolayısıyla
akım eşitliği;
⎛ e (V − IRs ) ⎞
⎛ eΦ ⎞
I = AA*T 2 exp ⎜ − Bn ⎟ exp ⎜
⎟
⎝ kT ⎠
⎝ nkT
⎠
(2.41)
şekline dönüşür. Bu son eşitliğin logaritması alınıp V çekilirse,
⎛ nkT
V =⎜
⎝ e
⎞ ⎛ I ⎞
⎟ ln ⎜ * 2 ⎟ + nφb + IRs
⎠ ⎝ AA T ⎠
(2.42)
olur. Elde edilen bu eşitliğin lnI ya göre diferansiyeli alınırsa
∂V
⎛ nkT ⎞
=⎜
⎟ + IRs
∂ ( ln I ) ⎝ e ⎠
(2.43)
eşitliği elde edilir. Bu ifadeye birinci Cheung fonksiyonu denir. Bu son ifade de
∂V
∂ ( ln I )
nın I ya karşı grafiği çizilirse bu bir doğru olacaktır. Bu doğrunun eğimi ve
düşey eksenini kestiği noktasından sırasıyla Rs seri direnç ve n idealite faktörü
değerleri bulunur [43]. Ayrıca engeli yüksekliği Φ Bn ’i bulmak için aşağıdaki şekilde
bir H(I) fonksiyonu olarak tanımlanmıştır.
⎛ nkT ⎞ ⎛ I ⎞
H (I ) =V −⎜
⎟ ln ⎜ * 2 ⎟
⎝ e ⎠ ⎝ AA T ⎠
(2.44)
26
Eş. 2.42’deki V ifadesi bu son ifade de yerine yazılır ise
H ( I ) = nφb + IRs
(2.45)
ifadesi elde edilir. Bu tanımlanan ifadeye ise ikinci Cheung fonksiyonu denir.
H(I)’ya karşı I grafiği çizilirse yine bir doğru verecektir. Bu doğrunun eğimi ve
H(I)’nın ekseninin kesim noktasından sırasıyla nötral bölge direnci olan seri direnç
Rs ve Φ Bn engel yüksekliği bulunur.
2.4.6. Deplasyon bölgesi jenerasyon-rekombinasyonu
Metal yarıiletken kontaklarda sıfır belsem durumunda deplasyon bölgesi termal
dengededir. Yani bu bölgede, elektron-deşik çifti oluşum oranı yeniden oluşum
(rekombnasyon) oranıyla dengededir. Birleşmeler yerel durumlar yoluyla oluşur.
Schockley- Read, Hall teorilerine göre, yasak enerji bant aralığının ortasına yakın
enerjilere sahip olan birleşme merkezleri çok etkilidir [44]. Metal yarıiletken
kontaklarda akım-iletim mekanizması p-n diyotun akım-iletim mekanizmasına
benzemektedir. Sah, Noyce ve Shockley düz belsemdeki küçük gerilim bölgesinde
baskın olan rekombinasyon akım yoğunluğunu yaklaşık olarak [45].
⎛ qV
J r = J r 0 exp⎜
⎝ kT
⎞⎡
⎛ qV
⎟ ⎢1 − exp⎜ −
⎠⎣
⎝ kT
⎞⎤
⎟⎥
⎠⎦
(2.46)
eşitliği ile verileceğini bildirmiştir. Burada J r 0 doyum akım değeri,
⎛ qn w ⎞
J r 0 = ⎜⎜ i ⎟⎟
⎝ 2τ r ⎠
(2.47)
ile verilir. Burada ni asal elektron konsantrasyonu, w deplasyon tabaka genişliği ve
τ r elektronların bu bölgeyi geçmesi için gerekli zamanı ifade eder.
27
2.5. Metal-Yarıiletken Schottky Diyotlarında Kapasitans
Metal-yarıiletken kontaklarda Schottky tabakasının tüketim bölgesi veya engel
bölgesi bir kondansatör gibi davranır. Diyota uygulanan ters belsem gerilimi
artırıldığında yarıiletkenin iletkenlik bandındaki elektronlar doğrultucu kontaktan
uzaklaşırlar. Buna bağlı olarak artan gerilimden dolayı arınma bölgesinin genişliği
artar. Yarıiletkende; metale yakın bölgede önemli bir hol yoğunluğu mevcut ise,
hollerin yeni fermi seviyesi metaldeki fermi seviyesi ile çakışacağından hol
yoğunluğu düşecektir. Schottky bölgesinin kapasitesi bu yük değişiminden dolayı
değişecektir. Bu yapılarından dolayı Schottky diyotları gerilim kontrolü değişken
kapasitör olarak kullanılabilir.
Şekil 2.10. Metal n-tipi yapılarda doğrultucu kontağın: a) potansiyel dağılımı
b) yük dağılımı
Schottky bölgesinin kapasitesini bulmak için; metal yarıiletken kontağın engel
bölgesindeki potansiyel fonksiyonu ile yük yoğunluğu arasındaki bağıntı Poisson
denklemi ile,
∆2 Ψ ( x ) =
d 2 Ψ ρ (x )
=
ε sε 0
dx 2
(2.48)
ifade edilebilir. Burada ε s yarıiletkenin, ε 0 boşluğun dielektrik sabiti, ρ ( x ) konuma
bağlı uzay yükü yoğunluğudur. Uzay yükü yoğunluğu,
28
ρ ( x ) = e( N D − N A )
(2.49)
olarak yazılabilir. Burada N D n-tipi yarıiletkenin donor yoğunluğu, N A ise alıcı
atomların yoğunluğudur. Ψ ( x ) potansiyel fonksiyonu ile uzay yükü yoğunluğu ρ ( x )
in konuma göre değişimleri Şekil 2.10’da gösterilmiştir. Engel tabakasının difüzyon
potansiyeli VD ve kontağa bağlı potansiyelini de V ile gösterildiğinde
e(VD − V ) >> kT olduğundan 0 ≤ x ≤ d aralığında elektronlar d uzunluğunda Debye
difizyon uzunluğu ile verilen bir bölgede kısmi olarak bulunacaklardır. Dolayısı ile
n-tipi için N D >> N A olduğundan uzay yük yoğunluğu için,
ρ ( x ) = eN D
(2.50)
yazılabilir. Bu ifade Poisson denkleminde yerine yazılırsa
eN
d 2Ψ
=− D
2
dx
ε sε 0
(2.51)
elde edilir. Bu denklemin şu sınır şartları altında ki çözümü;
1) x = 0
için
Ψ (x ) = 0
2) 0 ≤ x ≤ d
Ψ ( x ) = VD µV
3) x = 0
dΨ ( x )
=0
dx
Eş. 2.28 için üçüncü sınır şartı göz önünde bulundurularak, integrali alınırsa tüketim
bölgesindeki elektrik alanı elde edilir.
E (x ) = −
eN
dΨ
= − D (x − d )
ε sε 0
dx
(2.52)
29
Elde edilen bu ifadenin de birinci sınır şartlarında integrali alınırsa
Ψ (x ) = −
eN D ⎛ 1 2
⎞
⎜ x − xd ⎟
ε sε 0 ⎝ 2
⎠
(2.53)
elde edilir. Bu denkleminde çözümü için ikinci sınır şartı altında integrali alınırsa
⎡ 2ε ε
⎤
d = ⎢ s 0 (VD ± V )⎥
⎣ eN D
⎦
1
2
(2.54)
İfadesi bulunur. Bu ifade Schottky bölgesi genişliğidir. Burada V>0 için kontak ters,
V<0 için kontak doğru belsemdir. Yarıiletkende birim alan başına düşen yük
yoğunluğu,
(2.55)
Q = eNdd
ile verilir. Eş. 2.54 ve Eş. 2.55’den
Q = [2ε sε 0 eN D (VD ± V )]
1
2
(2.56)
ifadesi elde edilir. Bu ifade yükün uygulanan voltaja göre değişimi olarak tanımlanır.
Dolayısı ile kapasite
C=
∂Q
∂V
(2.57)
olarak yazılır. Bu ifade de Q ve V değerleri yerine yazılırsa
⎡ ε ε eN ⎤
C=⎢ s 0 D ⎥
⎣ 2(VD − V )⎦
1
2
(2.58)
30
veya
C=
ε sε 0
d
(2.59)
olarak bulunur. Elde edilen ifadeden görüldüğü gibi arınma bölgesi kapasitesi,
uygulama voltajı ve Schottky bölgesinin genişliği ile ters donor yoğunluğu ile doğru
orantılıdır.
31
3. DENEYSEL YÖNTEM
3.1. GaAs Kristalin Temel Özellikleri
GaAs, III. grupta bulunan Galyum (Ga) ve V. Grupta bulunan Arsenik (As)
elementlerinden oluşan III-V bileşik yarıiletkenidir. Şekil 3.1’de GaAs için enerjibant diyagramını göstermektedir. Bu şekilde EC iletkenlik bandının tabanın enerji
seviyesi, EF Fermi enerji seviyesi, EV valans bandının tavanının enerji seviyesi, qχ
yarıiletkenin elektron ilgisidir (GaAs için qχ =4,07 eV) ve Eg yarıiletkenin yasak
enerji aralığıdır (GaAs için oda sıcaklığında Eg=1,42 eV). Yasak enerji aralığı
sıcaklığa, yarıiletken malzemenin cinsine, saflığına ve katkılanma yapısına bağlıdır.
Şekil 3.1. GaAs için enerji-bant diyagramı
GaAs elektronik özelliklerinden dolayı birçok uygulamada diğer yarıiletkenlere göre
daha fazla avantajlara sahiptir. Tümleşik devre elemanları ile düşük ve yüksek
frekans devre elemanlarının yapımında GaAs yaygın olarak kullanılmaktadır. GaAs
yüksek elektron mobilitesine sahip olması sebebiyle, dijital devre elemanlarının
yapılarında kullanılabilir. Yapılan çalışmalarda Şekil 3.2’de görüldüğü gibi GaAs
dijital devre elemanlarının silisyumdan yapılanlara göre 2 ile 5 kat arasında daha
hızlı çalıştığını ve daha düşük güç kaybı gösterdiğini bildirmektedir.
32
Şekil 3.2. Elektrik alanın fonksiyonu olarak Si ve GaAs için taşıyıcı hızlarının
değişimi
GaAs için iletkenlik bandının tabanıyla, valans bandının tepesinin aynı k dalga
vektörü değerinde olduğundan GaAs için valans bandından iletkenlik bandına geçen
bir elektron için momentum değişimi olmayacaktır. Şekil 3.3’de görüldüğü gibi GaAs,
doğrudan
band
aralıklı
yarıiletken
olduğundan
optoelektronik
devrelerde
kullanılabilir.
Şekil 3.3. GaAs için enerji- bant yapısı. Boşluklar (o), valans bandındaki pozitif
boşlukları, dolu daireler ( ) ise iletkenlik bandındaki elektronları temsil
etmektedir.
33
Ayrıca GaAs yarıiletkeninin özellikleri Çizelge 3.1’de görülmektedir.
Çizelge 3.1. Yarıiletken malzeme GaAs’ın özellikleri
Özellik
Erime noktası (oC)
GaAs
1238
Yasak enerji aralığı (Eg,eV)
1,43
Enerji aralığı tipi
Direkt
Elektron mobilitesi (cm2/Vs)
8000
Boşluk mobilitesi (cm2/Vs)
400
Elektron etkin kütlesi (m0)
0,067
Boşluk etkin kütlesi (m0)
0,48
Asal taşıyıcı konsantrasyonu (cm-3)
1,8x106
Elektron ilgisi (eV)
4,07
Termal genleşme katsayısı
6
o
(10-6 / C)
Termal iletkenlik (W/cm oC)
0,54
Dielektrik sabiti (ε0)
13,1
Örgü uyumu
Evet
Erime noktasındaki buhar basıncı
740
(Torr)
Maksimum işlem sıcaklığı (oC)
400
3.2. Kimyasal Temizleme ve Numunelerin Hazırlanması
Bu bölümde Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotları için gerekli malzeme,
numune hazırlanması, numunenin temizlenmesi ve yapımı bilgilerini içermektedir.
Bu çalışmada [100] doğrultusunda büyütülmüş, donor konsantrasyonu 7,3x1015 cm-3
olan ve iki yüzü parlatılmış n-GaAs (:Te) yarıiletkeni kullanıldı.
34
Yarıiletkenin yüzeyi parlatılmış olmasından dolayı, temizlik işlemi olarak aşağıdaki
adımlar uygulandı.
1- Trikloretilende ultrasonik olarak 5 dakika yıkama.
2- Asetonda ultrasonik olarak 5 dakika yıkama.
3- Metanolda ultrasonik olarak 5 dakika yıkama.
4- Deiyonize su ile iyice yıkama.
5- H2SO4 : H2O2 : H2O (5:1:1) ile 1 dakika yıkama.
6- Deiyonize su ile iyice yıkama.
7- Azot gazı (N2) ile kurutma.
Bu işlemlerden sonra kristalin arkasına Au:Ge (%88:%12) bileşimi vakum kaplama
ile ohmik kontak olarak buharlaştırıldı. Hemen düşük dirençli ohmik kontak için, 3
dakika boyunca 450 oC de quartz bir ocağın içine akan N2 uygulanması sonucu
termal sertleşme vasıtasıyla kristal oluşturuldu. Daha sonra aynı vakum sistemi
içerisine malzemeler konuldu ve dayanıklı bir ocak kullanılarak malzemenin
yüzeyine Rh101 buharlaştırıldı. Şekil 3.4’de Rhodamine-101 in moleküler yapı
formülü C32H31N2O7Cl şeklindedir. Schottky kontak ise, n-GaAs ‘ın ön yüzeyinde
yaklaşık 1 mm çapında noktasal olarak Al’nin buharlaştırılması ile oluşturulmuştur.
Vakum ortamında rezistif ısıtıcı ile yapılan termal buharlaştırma teknikleri,
yarıiletken yüzeylerine ince metal filmleri depozit etmek için en yaygın şekilde
kullanılan tekniktir. Rezistif ısıtma tekniği kısmen düşük buharlaşma sıcaklığı
(<1500 0C) olan metallere rahatlıkla uygulanabilir. Şekil 3.5’de vakumda metal
buharlaştırma sisteminin basit şeması gösterilmektedir. Bu teknikte alaşımın veya
metalin oldukça küçük boyutlu tozları kontrollü bir oranda sıcak olan buharlaştırma
potasına konularak buharlaştırma yapılır böylece alaşımdaki oranın benzeri depozit
edilmiş olur.
35
Şekil 3.4. Rhodamine-101 in moleküler yapısı. Molekül formülü C32H31N2O7Cl
Şekil 3.5. Vakumda metal buharlaştırma sisteminin basit şeması
Elektriksel karakteristikler için gerekli ölçümlerin tamamı Gazi Üniversitesi FenEdebiyat Fakültesi Yarıiletken (Starlab) Laboratuarında gerçekleştirildi. Resim
3.1’de I/V ve C/V ölçüm aletleri birlikte gösterildi. Keithley 220 programlanabilir
36
sabit akım kaynağı, Keithley 614 elektrometre kullanılarak akım-gerilim (I-V)
ölçümleri yapıldı. Yine aynı resimde ki Hawlett Packard 4192A LF Empedans
Analiz metre (1 MHz) kullanılarak kapasitans-gerilim (C-V) ölçümleri yapıldı. Tüm
bu ölçümler Hawlett Packard bilgisayarına takılan bir IEEE-488 ac/dc çevirici kart
-3
yardımıyla Resim 3.2’de gösterilen Janes vpf-475 kriyostat içinde ~10 Torr basıç
altında gerçekleştirildi. Sıcaklık kontrolü ise Resim 3.3’de gösterilen bir Lake Shore
model 321 sıcaklık kontrol sistemiyle kontrol edildi. Şekil 3.6’de ise I-V, C-V ve
G/w-V ölçüm sistemleri görülmektedir.
Resim 3.1. Kapasitans-voltaj ve iletkenlik-voltaj ölçümleri için kullanılan düzenekler
Keithley 220 programlanabilir sabit akım kaynağı, Keithley 614 elektro
metre ve Hawlett Packard 4192A LF Empedans Analiz metre
37
Resim 3.2.
Gazi Üniversitesi Yarıiletken Teknolojileri İleri Araştırmalar
Laboratuvarı (STARLAB) bünyesinde kurulu olan Janes vpf-475
kroystat
Resim 3.3.
Gazi Üniversitesi Yarıiletken Teknolojileri İleri Araştırmalar
Laboratuvarı (STARLAB) bünyesinde kurulu olan Lake Shore model
321 sıcaklık kontrol sistemi
38
Şekil 3.6. I-V, C-V ve G/w-V ölçüm sistemi
39
4. DENEYSEL SONUÇLAR
4.1. Akım-Voltaj-Sıcaklık (I-V-T) Karakteristikleri
Hazırlanan metal/Rhodamine/yarıiletken (Al/Rh-101/n-GaAs) Schottky diyotların
80-350 K sıcaklık aralığında gerçekleştirilen doğru beslem I-V ölçümleri Şekil 4.1’de
verildi. Şekil 4.1’den görüldüğü gibi yarı-logaritmik doğru beslem LnI-V eğrileri orta
gerilim bölgesinde lineer bir davranış gösterirken daha ileri pozitif gerilimlerde ise
seri direnç (Rs) etkisinden dolayı lineerlikten sapmaktadır. Al/Rh-101/n-GaAs yapısı
organik-inorganik yarıiletken hetero-eklem (OI-HE) davranışı ve I-V eğrileri
doğrultma özelliği gösterir. Bundan dolayı, akım-voltaj (I-V) karakteristikleri
inorganik yarıiletken malzemenin özellikleri ve hetero ara-yüzündeki enerji engelinin
büyüklüğü ile sınırlıdır. Yani OI-HE yapıları, orta gerilim bölgesinde bir metalyarıiletken (MS) kontak veya diğer adıyla Schottky engel diyotu (SBD) benzeri bir
davranış sergiler [46, 47]. Bu yüzden, orta gerilim bölgesinde (0,1 V< V< 0,5 V),
seri dirence sahip bir MS veya bir metal-yalıtkan/organik-yarıiletken (MIS) tipi
Schottky engel diyotları için akım-voltaj (I-V) ilişkisi termiyonik emisyon (TE)
teorisine göre aşağıdaki gibi verilir [46, 47].
⎡ ⎛ q (V − IRs ) ⎞ ⎤
I = I 0 ⎢exp⎜
⎟ − 1⎥
⎣ ⎝ nKT ⎠ ⎦
(4.1)
Eş. 4.1’de V diyot üzerine uygulanan gerilim, n diyotun idealite faktörü ve I 0 ters
belsem doyum akımı olup değeri orta gerilim bölgesinde yarı-logaritmik lineer LnI-V
eğrisinin sıfır voltaja fit edilmesi ile her sıcaklık için elde edildi. Ters belsem doyum
akımı ifadesi ile verilir [3, 48].
⎛ qΦ B0 ⎞
I 0 = AA * T 2 exp⎜ −
⎟
⎝ kT ⎠
(4.2)
40
Burada A diyotun doğrultucu kontak alanı, A* Richardson sabiti (n-tip GaAs için
8,16 A / cm 2 K 2 ), T Kelvin cinsinden sıcaklık, q elektronun yükü, IRs terimi seri
direnç üzerine düşen voltaj ve Φ B 0 ise metal ile yarıiletken arasında oluşan
potansiyel engel yüksekliğidir.
Şekil 4.1. Al/Rh-101/n-GaAs yapısının yarı logaritmik doğru belsem I-V
karakteristiklerinin değişik sıcaklıklardaki yapıları
Eş. 4.1’den idealite faktörünün değeri, yarı-logaritmik akım-voltaj grafiğinin orta
gerilim bölgesindeki lineer kısmın eğiminden (dV/dlnI),
41
n=
q dV
KT d (ln I )
(4.3)
elde edilir. Φ B 0 değeri ise, doyum akımı Io ve diyotun alanı kullanılarak, Eş. 4.2’den
aşağıdaki gibi her sıcaklık için hesaplandı.
Φ B0 =
kT ⎛ AA * T 2
ln⎜
q ⎜⎝ I 0
⎞
⎟⎟
⎠
(4.4)
Sıcaklığa bağlı elde edilen deneysel I 0 , n ve Φ B 0 değerleri Çizelge 4.1 verildi.
Çizelge 4.1. Al/Rh-101/n-GaAs yapısının doğru belsem I-V karakteristiklerinden
sıcaklığa bağlı değişik parametrelerin değerleri
T (K)
I0 (A)
n
ΦB0 (eV)
80
2,50 × 10−12
6,35
0,23
110
8,00 × 10−12
5,39
0,31
140
1,70 × 10−11
4,08
0,40
170
3,47 × 10−11
3,53
0,48
200
6,30 × 10−11
2,85
0,56
230
3,42 × 10−10
2,74
0,61
260
3,21 × 10−9
2,72
0,65
290
1,74 × 10−8
2,63
0,68
320
4,94 × 10−8
2,56
0,73
350
2,49 × 10−7
2,48
0,75
42
Şekil 4.1. ve Çizelge 4.1’den görülebileceği üzere, Al/Rh-101/n-GaAs organikinorganik hetero eklem yapısı için I 0 , n ve Φ B 0 değerleri sıcaklığın kuvvetli
fonksiyonu olup 80 K için sırasıyla 2,50 × 10 −12 A, 6,35 ve 0,23 eV ve 350 K için ise
sırası ile 2,49 × 10 −7 A, 2,48 ve 0,75 eV değerleri elde edildi. n nin büyük değerleri
MY ara yüzünde ki Rh-101 tabakası üzerinde doğal ince bir oksit tabakasının
varlığına [1, 3, 26] atfedildi.
Son zamanlarda yüksek seri dirence sahip Schottky kontaklarda idealite faktörü (n),
engel yüksekliği (ΦB) ve seri direnç (Rs)nin değerlerini elde etmek için yeni bazı
yöntemler geliştirilmiştir. Bunlardan Bohlin tarafından modifiye edilmiş Norde
fonksiyonu (Bölüm 2’den Eş. 2.14),
F (V , γ ) =
V
γ
−
1 ⎡ ⎛ 1 ⎞⎤
ln
β ⎢⎣ ⎜⎝ AA*T 2 ⎟⎠ ⎥⎦
(4.5)
eşitliğinden F(V)-V grafiği Şekil 4.2’de çizildi ( n < γ keyfi bir değer olmak üzere).
Bu eşitlik, seri dirençten dolayı dF(V)/dV=0 şartında bir minimumdan (Fm)
geçmektedir. Bu noktaya karşılık gelen voltaj (Vm) ve akım (Im) noktalarının
değerleri ve ayrıca I-V grafiğinin (Şekil 4.1) eğiminden hesaplanan n değeri
kullanılarak, aşağıda sırası ile verilen ,
Φ Bn = Fm + ⎡⎣( γ − n ) / n ⎤⎦ [Vm / γ − kT / q ]
Rs =
(γ − n )
β Im
(4.6)
(4.7)
eşitliklerinden hesaplanan engel yüksekliği (ΦB) ve seri direnç (Rs)nin değerleri
Çizelge 4.2’de verildi.
43
9,E-01
F(V) 80 K
F(V) 200 K
F(V) 320 K
F(V) 110 K
F(V) 230 K
F(V) 350 K
F(V) 140 K
F(V) 260 K
F(V) 170 K
F(V) 290 K
8,E-01
F(V) ( V)
7,E-01
6,E-01
5,E-01
4,E-01
3,E-01
2,E-01
0,E+00
2,E-01
4,E-01
6,E-01
8,E-01
1,E+00
1,E+00
V (Voltaj)
Şekil 4.2. Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun değişik sıcaklıklardaki F(V)V grafiği.
F(V)-V grafiğinde minimum noktayı tam olarak tanımlamak zor olduğundan, Cheung
tarafından I-V karakteristiklerinden türetilen dV/dLn(I)-I ve H(I)-I fonksiyonları
Şekil 4.3.a ve Şekil 4.3.b’de verildi [43]. Bu grafiklerden diyotun temel parametreleri
olan n, Rs ve ΦB değerleri önceden elde edilerek aşağıda verilen eşitliklerinden
hesaplanabilir.
∂V
⎛ nkT ⎞
=⎜
⎟ + IRs
∂ ( ln I ) ⎝ e ⎠
(4.8)
H ( I ) = nφb + IRs
(4.9)
44
Eş. 4.8’de görüldüğü gibi dV/dLnI-I grafiğinde doğrunun dV/dLnI eksenini akımın
sıfır değerinde kestiği yer nkT/q değeri, doğrunun eğimi de Rs’nin değerinin
verecektir. Benzer şekilde H(I)-I grafiğinde doğrunun H(I) eksenini akımın sıfır
değerinde kestiği yer n.ΦB değerini, eğimi de Rs değerini verecektir. Her iki grafikten
elde edilen n, Rs ve ΦB değerleri Çizelge 4.2’de verildi.
İdealite faktörünün birden büyük çıkması diyotun ideal durumdan (termiyonik
emisyon teorisinden) sapma olduğunun bir göstergesidir. Bu durum diyotun arayüzey durum yoğunluğunun yüksek miktarda olmasına, ara-yüzey tabaka kalınlığına,
seri direncine (Rs) ve ayrıca ara-yüzeyde oluşan elektrik alandan dolayı Schottky
engelinde meydana gelen düşme ile uzay yük bölgesindeki jenerasyonrekombinasyon akımlarının meydana gelmesine atfedilir [28, 49].
Çizelge 4.2. Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyodun değişik sıcaklıklardaki
farklı yöntemlerden elde edilen n, Rs ve ΦB değerleri.
T (K)
n
(I-V)
n
Rs(Ω)
dV/dLn(I)-I H(I)-I
dV/dLn(I)-I
Rs(Ω)
Rs(Ω)
F(V)-V
ΦB (eV)
I-V
ΦB(eV)
H(I)-I
ΦB(eV)
F(V)-V
0,252
0,247
0,321
0,425
0,323
0,422
0,498
0,592
80
6,35
6,88
17,13
19,08
44,9
110
140
5,39
4,08
5,77
4,08
16,78
16,87
19,40
22,44
22,9
44,2
170
200
3,53
2,85
3,70
2,96
17,03
16,87
23,90
28,13
27,4
17,2
0,555
0,482
0,620
230
2,74
2,69
16,67
30,43
35,6
0,610
0,676
0,651
260
2,72
2,68
16,41
29,38
63,6
0,645
0,719
0,690
290
2.63
2,63
16,22
31,31
46,3
0,682
0,774
0,732
320
2,56
2,59
16,03
26,62
27,0
0,729
0,827
0,780
350
2,48
2,40
15,88
26,45
28,5
0,754
0,882
0,844
0,231
0,313
0,395
0,475
45
5,E-01
4,E-01
dV/dLN(I) (Volt)
4,E-01
3,E-01
3,E-01
80 K
110 K
140 K
170 K
200 K
230 K
260 K
290 K
320 K
350 K
2,E-01
2,E-01
1,E-01
5,E-02
0,E+00
3,E-03 4,E-03 5,E-03 6,E-03 7,E-03 8,E-03 9,E-03 1,E-02 1,E-02
I (A)
Şekil 4.3.a. Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun değişik sıcaklıklardaki
dV/dLn(I)-I grafiği.
4,E+00
3,E+00
H ( I ) (Volt)
80 K
110 K
3,E+00
140 K
170 K
200 K
2,E+00
230 K
260 K
290 K
2,E+00
320 K
350 K
1,E+00
0,E+00
2,E-02
4,E-02
6,E-02
8,E-02
1,E-01
I (A)
Şekil 4.3.b. Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun değişik sıcaklıklardaki
H(I)-I grafiği.
46
Voltaja bağlı direnç değerleri (Ri) Ohm yasasından üç farklı sıcaklık için elde edildi
ve Şekil 4.4’de verildi. Şekilden görüldüğü gibi ileri pozitif gerilimlerdeki direnç
değeri seri dirence karşılık gelmekte olup artan sıcaklıkla azalmaktadır. Seri direnç
değerleri 80 K, 200 K ve 350 K için sırasıyla 97,3 Ω, 138 Ω ve 94,6 Ω olduğu
görülmektedir. Sıfır voltaja karşılık gelen direnç değerleri ise kısa devre direncine
karşılık gelmekte olup 80 K, 200 K ve 350 K için sırasıyla 305 kΩ, 288 kΩ ve 172
kΩ olduğu görülmektedir.
Şekil 4.4. Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotunun deneysel doğru belsem Ri-V
karakteristiklerinden elde edilen seri direncin sıcaklığa göre değişimi.
Bu seri direnç değerleri beklenenden biraz yüksek ve kısa devre dirençleri ise
beklenenden biraz küçük olmasına rağmen bir yarıiletken aygıt yapımı için geçerli
değerlerdir. Doğru belsem I-V eğrilerinde ileri gerilim bölgelerindeki bükülme bu
seri dirence atfedilebilir. Newman ve diğerleri [27] tarafından Φ B 0 değeri, ara-yüzey
tabakası olmayan geleneksel Al/n-GaAs Scottky engel diyotları için 0,87eV olarak
rapor edilmiştir. Biz 290 K de doğru beslem LnI/V grafiğinden organik arayüz
tabakalı Al/Rh101/n-GaAs Scottky engel diyotları için deneysel değeri 0,68 olarak
47
belirledik. Böylece, 0,18 eV civarındaki bir farkın MY ara yüzündeki Rh-101
tabakasından kaynaklandığı söylenebilinir. Aynı zamanda bazı araştırmacılar; ara
yüzeyde ince filmler kullanarak ΦBo modifikasyonu için deneysel olarak
çalışmışlardır. Robert ve Evans [37] Ag/SnPc/S-terminated n-GaAs Schottky engel
diyotları için ΦBo değerini 0,34 eV olarak elde etmişlerdir. Bolognies ve diğerleri
[15] organik tabaka (PTCDA) kullanarak etkin ΦBo değerlerini 0,65 ile 0,81
aralığında elde etmişlerdir. Bu örnekler dikkate alındığında, Rh101 organik ara
tabakasının da GaAs ‘in uzay yük bölgesini etkileyerek ΦBo değerinin azalmasına
sebep olur. Yani, organik film, kontak yapılan metalin direkt olarak GaAs yüzeyine
kontak edilmesini engelleyerek GaAs ve metal arasında fiziksel bir engel
oluşturduğu bilinir [15, 25, 37, 46].
Geleneksel Al/n-GaAs Scottky engel diyotlarında idealite faktörü ve ΦBo
değerlerindeki değişimin MY arayüzündeki Rh-101 tabakası ve doğal ince oksit
tabakasının varlığına atfedilir [1, 3, 26, 48]. Sıcaklık düşüşüne bağlı olarak idealite
faktöründeki artış ve ΦBo değerindeki azalma arayüzeyde ki homojen olmayan
bölgesel potansiyelin varlığından kaynaklanan ΦBo tek-Gaussian dağılımına (GD)
uyar. Şekil 4.5. ve Şekil 4.6’de görüldüğü gibi, azalan sıcaklıkla ΦBo azalırken, n
idealite faktörü değerinin artmakta olduğu gözlendi.
48
1,00
Φ Bo (eV)
0,80
y = 0,0019x + 0,1214
0,60
0,40
0,20
0,00
50
100
150
200
250
300
350
400
T (K)
Şekil 4.5. Al/Rh-101/n-GaAs yapısı için sıfır belsemde engel yüksekliğinin sıcaklığa
bağlılığı.
7,0
6,5
6,0
İdealite faktörü, n
5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
50
100
150
200
250
300
350
400
T (K)
Şekil 4.6. Al/Rh-101/n-GaAs yapısı için sıfır belsemde idealite faktörünün sıcaklığa
bağlılığı.
49
Şekil 4.6’da görüldüğü gibi idealite faktörü artan sıcaklıkla üstel olarak azalırken
Şekil 4.7’de ise sıcaklığın tersi ile lineer olarak değişmektedir.
n (T ) = no +
T0
(4.10)
T
Burada no ve To birer sabit olup sırası ile 1,065 K ve 431 K olarak bulundu. Bu davranış
idealite faktörünün sıcaklıkla önemli ölçüde değiştiğini göstermektedir.
8
7
İdealite faktörü, n
6
y = 0,431x + 1,065
5
4
3
2
1
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
-1
1000/T (K )
Şekil 4.7. Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotunun idealite faktörü (n)- 1000/T (K-1)
grafiği
Bu nedenle idealite faktörünün Io doyum akımı ifadesinde yer alması gerekmektedir. Bu
durumu açıklayabilmek için ln(I0/T2) hem 1/T ye hem de 1/nT ye karşı Şekil 4.8’de
çizildi. Düşük sıcaklıklarda, birçok Schottky diyotun ideal termoiyonik emisyondan
sapma gösterdiği gözlenmiştir. Şekil 4.6’da görüldüğü gibi, idealite faktörünün
düşük sıcaklıklarda önemli oranda arttığı ve ln(I0/T2)- 1/T grafiğinin (Richardson
50
eğrisi) lineer olmadığı, bunun yerine ln(I0/T2)- 1/nT eğrisinin lineer olduğu
görülmüştür. Bu sapmanın görüntü kuvvet etkisi, tünelleme etkisi ya da tüketim
bölgesindeki rekombinasyon akımı ile izah edilemeyeceği Tung tarafından ifade
edildi [50]. Al/Rh-01/n-GaAs Schottky diyotuna ait geleneksel Richardson eğrisi
(ln(I0/T2)-(1/T) aşağıdaki eşitlikten elde edilebilir.
eΦ
⎛I ⎞
ln ⎜ o2 ⎟ = ln ( AA* ) − B
kT
⎝T ⎠
(4.11)
Potansiyel engel yüksekliği değerinin hesaplamasında ikinci bir yöntem bu
geleneksel Richardson eğrisini çizmektir. Burada, ln(I0/T2)’nin (1/T)’ye karşı çizilen
grafiğin eğimi ΦBo ve y eksenini kestiği nokta ise ln(AA*) değerini vermektedir.
Fakat şekillerden görüleceği üzere bu değişimler tüm sıcaklıklarda lineer olmayıp
özellikle düşük sıcaklıklarda lineerlikten sapmaktadır. Düşük sıcaklıklarda
Richardson eğrilerindeki sapma, düşük ve yüksek engelli bölgelerden ibaret olan arayüzeydeki potansiyel dalgalanmalarıyla ve homojen olmayan engel yükseklikleri ile
açıklanabilir [50]. Düşük sıcaklıklara gidildikçe Richardson eğrilerindeki lineerlikten
uzaklaşma, Gaussian dağılımlı engel yüksekliği modeli ile modifiye edilmiş
Richardson denklemi kullanılarak açıklanabilir. Şekil 4.8’de diyot için ln(I0/T2)’nin
(1/nT)’ye göre değişimi verilmiştir.
51
-26
•
o
-30
1/T
1/nT
y=-4203.13x-14.098
ΦBo=0.289 eV
2
-2
Ln(Io/T ) (AK )
-28
-5
-2
-2
A*=24.26x10 Acm K
-32
-34
-36
ΦBo=0.913 eV
y = -10583x - 15.82
-38
0
0,002
0,004
-6
-2
-2
A*=7.612x10 Acm K
0,006
0,008
0,01
0,012
-1
1/T ve 1/nT (K )
Şekil 4.8. Al/Rh-101/n-GaAs diyotlarının sıcaklığa bağlı Richardson ve modifiye
edilmiş Richardson eğrileri
Şekilde görüldüğü gibi ln(I0/T2)’nin (1/nT) eğrisi tüm sıcaklıklar için bir lineer
davranış göstermektedir. Bu lineer grafiğin eğiminden engel yüksekliği ve y eksenini
kestiği noktadan Richardson sabiti bulunabilir. Bu doğrunun eğiminden engel
yüksekliği ve Richardson sabiti değerleri sırası ile ΦBo=0,289 eV ve A*=24,26x10-5
A/cm2K2 değerleri elde edilmiştir. Burada ΦBo değeri aktivasyon enerji (Eα) değerine
karşılık gelmekte olup GaAs’nin yasak enerji aralığının yaklaşık dörtte birine karşılık
gelen küçük bir değerdir. Diğer taraftan A* için elde edilen 24,26x10-5 A/cm2K2
değeri, n-GaAs için bilinen 8,16 A/cm2K2 değerinden oldukça küçüktür. Tüm bu
sonuçlar, akım-iletiminde ideal termiyonik-emisyon (TE) teorisinden önemli ölçüde
sapma olduğunu göstermektedir. Bu nedenle doğru belsem I-V karakteristiklerinde
sapmanın nedenleri araştırıldı ve metal ile yarıiletken arasında bir engel
homojensizliği olduğu sonucuna varıldı.
52
4.2. Homojen Olmayan Engel Yüksekliği
ideal Schottky engel diyot parametrelerini elde etmek için genelde termiyonikemisyon (TE) teorisi kullanılır. Ancak uygulamada yukarıda da görüldüğü gibi
durum farklıdır. Yani TE teorisinden önemli ölçüde sapmalar olur. Genelde engel
yüksekliği artan sıcaklıkla artarken, idealite faktörü azalmaktadır. Aynı zamanda
Richardson eğrilerinde de özellikle düşük sıcaklıklarda ideal durumdan sapmalar olur
ve bu durum metal-yarıiletken arasında oluşan engel yüksekliğinin homojensizliğine
atfedilir [51, 52]. Bir diyot doğru beslemde, idealite faktörü birden büyük ve seri
direnç ihmal edilebilir kadar küçük ise üzerinden geçen toplam akım ifadesi ,
⎛ qV
I (V ) = I 0 exp ⎜
⎜
⎝ nap kT
⎞⎡
⎛ qV ⎞ ⎤
1 − exp ⎜ −
⎟⎥
⎟⎟ ⎣⎢
⎝ kT ⎠ ⎦
⎠
(4.12)
eşitliği ile verilir. Engel homojensizliğinin olması durumunda Io ters doyum ifadesi,
⎛ qΦ ap
I 0 = AA*T 2 exp ⎜ −
⎜ nap kT
⎝
⎞
⎟⎟
⎠
(4.13)
şeklinde verilebilir. Burada Φ ap ve nap sırası ile görünen potansiyel engel yüksekliği
ve idealite faktörü değerleri olup aşağıdaki gibi ifade edilebilirler [1, 53, 54].
qσ S2
2kT
(4.14)
⎛ 1
⎞
qρ
− 1⎟ = ρ 2 − 3
⎜⎜
⎟
2kT
⎝ nap ⎠
(4.15)
Φ ap (T ) = Φ B 0 −
Burada Φ B 0 sıfır gerilim de ortalama Schottky engel yüksekliği ve σ S ise sıfır
gerilim deki standart sapmadır. Engel yüksekliği için Gaussian dağılımının mevcut
53
olduğunu açıklayabilmek için deneysel Φ ap - 1/ 2kT ve (n-1-1) - 1/ 2kT eğrileri
çizilerek Şekil 4.7’de verilmiştir. Φ ap ve (n-1-1)’in 1/2kT’ye karşı çizilen grafiklerin
her ikisi de bir doğru olacaktır. Φ ap - 1/ 2kT grafiğinin lineer bölgesinin eğiminden,
Eş. 4.14 yardımıyla ortalama engel yüksekliği ( Φ ap ) ve σs standart sapması bulunur.
Bu grafiğe fit edilen doğru denkleminden Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyot için
tekli Gauss dağılımı kullanılarak Φ BO = 0.93 eV ve σ S = 0.112 V değerleri elde
edildi.
σ S ’in bu değeri, ara-yüzey homojensizliklerinin varlığı nedeniyle
Φ ap = 0.93e V ortalama değerine kıyasla küçük değildir. σ S değerinin büyüklüyü
homojen olmayan engel için bir ölçüdür. σ S in düşük değerleri daha homojen bir
engel dağılımı olduğunun gerçeğidir. Şekil 4.9’da gösterilen (n-1-1)’in 1/2kT’ye
karşı çizilen grafiğinden aynı numune için voltaj katsayıları ρ2 =0,492 ve ρ3=-0,062
V olarak bulundu. Şekil 4.9’da Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotu için elde edilen
bu deneysel sonuçların sıcaklığa bağımlı Gaussian engel yüksekliği dağılım modeli
ile uyumlu olduğunu göstermektedir. Yani, böyle bir model ile idealite faktörünün
niçin bu kadar yüksek olduğunun ve engel yüksekliğinin ise artan sıcaklıkla artması
açıklanabilir.
Yukarıda açıklanan nedenlerden dolayı bilinen Richardson eğrisi, 4.16 eşitliği ile
aşağıdaki gibi modifiye edilerek yeniden yazılabilir.
_
2
2
q Φ Bo
⎛ Io ⎞ ⎛ q σ s ⎞
ln ⎜ 2 ⎟ − ⎜ 2 2 ⎟ = ln ( AA* ) −
kT
⎝ T ⎠ ⎝ 2k T ⎠
(4.16)
54
Şekil 4.9. Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotu için Φ ap ve (n-1-1) nin (1/2kT)-1 ye
karşı değişimi
Bu eşitliğe göre ln(Io/T2)-(q2σs2/2k2T2) nin q/kT ye göre grafiği Şekil 4.10’da
görüldüğü gibi lineer bir doğru vermektedir. Bu lineer doğrunun eğimi ortalama
Φ BO ’ı ve y eksenini kestiği noktada ln(AA*) değerini verecektir. Dolayısıyla diyotun
A alanı kullanılarak A* Richardson sabiti değeri elde edilir.
55
-2
-40
-60
2
2
2
Ln(Io/T )-(q σs /2k T ) (AK )
-20
2 2
0
-80
-100
-120
y = -0,861x - 2,530
-140
-160
20
40
60
80
100
120
140
160
q/kT (eV)-1
Şekil 4.10. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotun sıcaklığa bağlı ln(Io/T2)-(q2σs2/2k2T2)
nin q/kT’ye göre grafiği
Böylece Şekil 4.10’dan, modifiye edilmiş (ln(Io/T2)-(q2σs2/2k2T2)) nin q/kT’ ye göre
grafiğinden, σs nin sıcaklık ile değişimi ihmal edilirse ortalama engel yüksekliği
( Φ BO ) ve Richardson sabiti (A*) değerleri sırası ile 0,861 eV ve 10,15 A/cm2K2
olarak elde edilir. Görüldüğü gibi bu grafikten elde edilen Φ BO =0,861 eV ortalama
değeri Φ ap - 1/2kT grafiğinden elde edilen Φ BO =0,93 eV ortalama değeri ile uyum
içindedir. Aynı zamanda modifiye Richardson eğrisinden elde edilen Richardson
sabitinin 10,15 A/cm2K2 değeri n-GaAs için bilinen 8,16 A/cm2K2 değerine oldukça
yakındır. Bu deneysel sonuçlar, hazırlanan Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotlarında
akım-iletim mekanizmasının geniş bir sıcaklık aralığında yapının homojen olmayan
engel yüksekliklerini Gaussian dağılım fonksiyonu kullanılarak Termiyonikemisyon-difüzyon (TED) mekanizmasına göre başarılı bir şekilde açıklanabileceğini
göstermektedir. Ayrıca seri direnç değerinin, ileri gerilim değerlerinde doğru beslem
56
ln I − V eğrilerinde lineerlikten sapmasında önemli rol oynamaktadır. Rs değerleri
artan sıcaklıkla literatüre uygun şekilde azalmaktadır.
4.2. Kapasite-Voltaj ve İletkenlik-Voltaj (C-V ve G/ω-V) Karakteristikleri
Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotlarının Kapasite-Voltaj ve İletkenlikVoltaj (C-V ve G/ω-V) karakteristikleri 1 MHz. frekans ve 110-290 K sıcaklık
aralığında incelendi. Ara-yüzey durumlarının C-V ve G/ω-V karakteristikleri üzerine
etkisini azaltmak için bu ölçümler yeterince yüksek frekansta (f=1MHz)
gerçekleştirildi. Çünkü yüksek frekanslarda ( f ≥ 1 MHz) ara-yüzey durumları ac
sinyalini takip edemezler [55]. Düşük frekanslar da ise periyot ara-yüzeydeki
yüklerin ömrüne göre büyük olduğu için ac sinyali ara-yüzey durumlarını daha
kolaylıkla takip edebilir ve dolayısı ile hem C hem de G/ω değerlerine bir katkı
getirir. Al/Rhodamine-101/n-GaAs SBD nın C-V ve G/ω-V eğrileri sırasıyla, Şekil
4.11.a. ve Şekil 4.11.b’de verilmiştir. Her iki şekilden de görüldüğü gibi C-V ve G/ωV karakteristikleri yığılım, tükenim ve terslenim bölgelerine sahiptir. Genelde C
değerleri artan voltajla artması beklenir [55]. Ancak pratikte durum farklıdır. Şekil
4.11.a’da görüldüğü gibi C’nin değeri uygulanan voltaj ile artmakta ve doğru öngerilim bölgesinde özellikle seri direnç ve ara-yüzey durumlarının varlığından dolayı
bir bükülme görünmektedir [56-58].
Şekil 4.11’de görüldüğü gibi yüksek voltaj değerlerinde kapasitans değeri hızlı bir
şekilde azalmakta ve yaklaşık 1,75 V değerinden sonra da negatife düşmektedir.
Diğer yandan G/ω değerleri ise terslenim ve tüketim bölgelerinde sıcaklığın artması
ile artmaktadır. Ancak C-V eğrilerinin negatife gittiği 1,75 V tan sonra ise
kesişmektedir. Sıcaklığın artması ile, yarıiletkendeki termal taşıyıcı (elektron ve hol)
üretimi hem pozitif hem de negatif ön-gerilim altında artar. Böylece, C
değerlerindeki bu değişiklik özellikle tüketim ve yığılım bölgelerinde artan sıcaklıkla
birlikte yük depolaması ile anlaşılabilir (C=Q/V). C’nin negatif davranışı ‘negatif
kapasitans’ olarak adlandırılır (NC). Normalde, C’nin yığılma bölgesinde negatife
gitmesi sadece direnç ve ara-yüzey durumlarının varlığı ile tam olarak açıklanamaz.
57
Ancak tüketim bölgesinde C’nin bir minimumdan geçmesi negatif diferansiyel
kapasitans olarak isimlendirilir. Bunun yanı sıra Şekil 4.11.a’da görüleceği gibi her
sıcaklık için NC değerleri gözükmektedir. Şekil 4.11.a. ile Şekil 4.11.b.
karşılaştırıldığında, diyotun C değerleri minimuma giderken iletkenlik değerleri ise
maksimuma gitmektedir. Yani C’nin negatife gitme voltajından sonra yapı indüktif
bir davranış göstermektedir [21, 59-61]. Wu ve arkadaşlarına [62] göre ileri voltaj
bölgesinde C’nin bu tip hareketleri, iyonizasyon etkisi sebebiyle metal/yarıiletken
ara-yüzeyinde bulunan ara-yüzey yük kayıpları göz önüne alınarak açıklanabilir.
Benzer NC davranış sonuçları literatürde de rapor edilmiştir [59, 61]. Literatürde
NC’ın kaynağı hakkında çeşitli varsayımlar öne sürülmüştür [64, 65]. Bunlardan
Jones ve arkadaşları [63], NC olayının M/Y ara-yüzeyinde oluşan dipolün, uygun
materyallerdeki serbest elektron yüküyle kolayca birleşen hollerin enjeksiyonunun
dan kaynaklandığını ileri sürmüşlerdir. NC’nin diğer nedeni ise yüksek dirençli
materyallerden kaynaklandığı söylenebilir [63]. Bunun yanı sıra azınlık taşıyıcıların
enjeksiyonuyla oluşan NC sadece ileri yönlü uygulama voltajlarında görüldüğüne
inanılmaktadır [56, 59, 66, 67]. Diğer taraftan yük taşıyıcıların enjeksiyonu, lokalize
olmuş ara-yüzey tuzak durumlarına sıçrama yaptığına inanılmaktadır.
58
(a)
(b)
Şekil 4.11. Al/Rh101/n-GaAs SBD farklı sıcaklıklarda ölçülmüş değerler için (a)
kapasitans Cm(V,T) –V ve (b) kondüktans Gm(V,T)-V grafikleri
59
Şekil 4.12. Al/Rh101/n-GaAs SBD için deneysel sonuçlara göre 1,50 V -1,95 V
aralığında ve 0,05 V. adımlarla (a) C-T ve (b) G/w-T eğriler.
C ve G/ω değerlerinin farklı voltajlarda sıcaklığa bağlı değişimini görebilmek için,
kapasitans ve iletkenlik değerleri sırasıyla Şekil 4.12.a. ve Şekil 4.12.b’de 0,05 V
voltaj aralıklarıyla sıcaklığın bir fonksiyonu olarak verildi. C-T eğrilerindeki dağılım
düşük sıcaklıklarda baskın iken G/ω -T eğriler de ise yüksek sıcaklıklarda baskındır.
Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotlarında metal ile yarıiletkenin arayüzeyinde ve yasak enerji aralığına yerleşmiş tuzaklardaki yüklerin yeterli enerji
60
kazanıp ya tuzaklar arası geçiş ya da iletim bandına uyarılabilirler. Bu durum arayüzey durumlarının yeniden yapılanmasına neden olup C ve G/ω değerlerinin
değişmesine yol açar.
Seri direncin C-V ve G/ω-V karakteristikleri üzerine etkisi özellikle yığılma
bölgesinde oldukça fazladır. Bu yüzden özellikle bu bölgedeki C ve G/ω değerlerinin
seri direnç etkisi dikkate alınarak düzeltilmesi gerekmektedir. Nicolian ve Brews
[55] tarafından sunulan bir metoda göre; SBDs ların gerçek Rs değerleri yüksek
frekanslarda ( f ≥ 1 MHz) kuvvetli yığılım bölgelerinde ölçülmüş kondüktans (Gma)
ve kapasitans (Cma) değerlerinden hesaplanabilir. Düzeltilmiş kapasitans (Cc) ve
kondüktans (Gc) ifadeleri aşağıdaki gibi ifade edilir.
Cc
[G
=
]
+ (ωC m ) 2 C m
a 2 + (ωC m ) 2
(4.17)
Gm2 + (ωC m ) 2 a
,
a 2 + (ωC m ) 2
(4.18)
2
m
ve
Gc =
Burada, Eş. 4.19 verilen bir ifadedir.
[
]
a = Cm − Gm2 + (ωCm ) 2 Rs
(4.19)
Diyotun direnci herhangi bir voltaj için hesaplanabilir. Ancak yukarıda belirtildiği
gibi diyotun gerçek seri direnci yeterince ileri voltajlardaki (yığılma bölgesi) C ve
G/ω değerlerinden ölçülen dirence karşı gelmektedir.
Rs =
Gm
G + ω 2Cm2
2
m
(4.20)
61
Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun direnç değeleri (Rs) değerleri Eş.
4.20’den tüm sıcaklıklar için 1 MHz de hesaplanarak Şekil 4.13’de verildi. Ayrıca Rs
nin farklı voltajlardaki sıcaklığa bağlı değişimi de Şekil 4.14’de verildi. Bu değerler
özellikle yüksek frekanslarda C-V ve G/ω-V karakteristiklerinde Rs nin etkilerine
özel bir önem atfetmeyi gerektirmektedir. Şekil 4.13’de görülebileceği gibi Rs-V
grafiği her bir sıcaklık için yaklaşık 1V civarında bir pik vermektedir ve Rs nin pik
pozisyonu artan sıcaklıkla negatif gerilim bölgesine doğru kaymaktadır. Rs nin bu
davranışı tuzak yüklerinin, GaAs bant boşluğunda metal-yarıiletken ara-yüzeyinde
bulunan tuzaklardan kaçmak için yeterli enerjileri var olduğunu göstermektedir. Bu
sonuçlar Rs nin ideal olmayan SBDs’ nin elektriksel karakteristikleri sebebiyle çok
önemli bir parametre olarak gözükmektedir.
Şekil 4.13. Al/Rh101/n-GaAs SBD için farklı sıcaklıklardaki Rs -V grafiği.
62
Şekil 4.14. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotlar için Rs nin 0,5 V basamaklarla
2V-5V voltaj aralığında sıcaklığa bağlı grafiği.
Diyotun gerçek Cc ve Gc/ω değerleri, Rs’nin etkisi dikkate alınarak Eş. 4.11 ve Eş.
4.12’den elde edildi. 110 K ve 290 K sıcaklıklar için elde edilen Cc -V ve Gc/ω−V
eğrileri, sırası ile Şekil 4.15. ve Şekil 4.16’da verildi. Düzeltme yapıldıktan sonra
artan voltajla birlikte Cc’nin değerleri artmıştır. Böylece ölçülen Cm değerlerindeki
negatiflik derecesinde bir azalma gözlenmiştir. Bu sonuçlar
C nin negatif
davranması üzerine Rs’nin önemli bir etkisi olduğunu göstermektedir. Diğer yandan
yığılım bölgesinde Gc/ω-V nin düzeltilmiş değerleri tüm bölgelerde azalmaktadır.
63
4,E-10
2,E-10
0,E+00
-2,E-10
Cm (F)
Cc (F)
-4,E-10
-6,E-10
(110 K)
-8,E-10
-1,E-09
-4
-2
0
2
4
V (V)
1,4E-08
1,2E-08
1,0E-08
Gm /w (F)
Gc/w (F)
8,0E-09
6,0E-09
4,0E-09
2,0E-09
(110 K)
0,0E+00
-2,0E-09
-4
-2
0
2
4
V (V)
Şekil 4.15. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotların voltaja bağlı olarak 110 K’de ki
düzeltilmiş (a) Cc-V ve (b) Gc/ω -V grafikleri.
64
4,E-10
(a)
2,E-10
0,E+00
-2,E-10
Cm (F)
Cc (F)
-4,E-10
(290 K)
-6,E-10
-8,E-10
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
V (V)
1,4E-08
1,2E-08
(b
1,0E-08
Gm /w (F)
8,0E-09
Gc/w (F)
6,0E-09
4,0E-09
2,0E-09
(290 K)
0,0E+00
-2,0E-09
-4
-2
0
2
4
V (V)
Şekil 4.16. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotların voltaja bağlı olarak 290 K’de ki
düzeltilmiş (a) Cc-V ve (b) Gc/ω -V grafikleri.
G/ω ve C’nin voltaj ile değişimlerini karşılaştırmak için, 110 ve 290 K sıcaklıklarına
ait Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotlarının C-V ve G/ω-V grafikleri
sırasıyla Şekil 4.17. ve Şekil 4.18’de verilmiştir. Her iki grafikte de görülebileceği
65
gibi özellikle de yığılım bölgesinde verilen sıcaklık için voltajın artması ile C’nin
değerlerlerinde azalma olmaktadır. C’nin azalması, M/S ara-yüzeyinde yüklerin
sıcaklıkla birlikte polarize olduğunu göstermektedir. Aynı zamanda bu durum, M/Y
ara-yüzeyinde ki lokalize tuzaklardaki yüklerin yeterince enerji kazanıp tuzaktan
kurtulmasına atfedilebilir. Şekil 4.17. ve Şekil 4.18’de açıkça görüldüğü gibi
iletkenliğin artmasına karşın kapasitans azalmaktadır. Diğer bir deyişle, C’nin
minimum değeri kondüktansın maksimum değerine karşılık gelmektedir. Metal ve
yarıiletken arasındaki lokalize ara-yüzey durumlarının varlığı, ara-yüzeyde bir dipol
etkisi ile sonuçlandığı çok iyi bilinmektedir. İleri ön-gerilim altında, uygulanan
voltajın büyük bir kısmı yarıiletken, malzemenin seri direnci ve dipol ara-yüzey
tarafından paylaşılmaktadır [62]. Bu sebeple, yüklerin çoğalması ve polarizasyonun
artmasına atfedilebilir.
5,E-10
8,E-09
7,E-09
0,E+00
-5
-5,E-10
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5 6,E-09
5,E-09
C
Gm /w
4,E-09
-1,E-09
3,E-09
2,E-09
-2,E-09
110 K
1,E-09
-2,E-09
0,E+00
V (V)
Şekil 4.17. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotların 110 K’deki voltajın bir fonksiyonu
olarak değişimlerini gösteren C-V ve G/w-V grafikleri
66
6,E-09
4,E-10
2,E-10
5,E-09
0,E+00
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5 4,E-09
-2,E-10
C
-4,E-10
3,E-09
Gm /w
2,E-09
-6,E-10
-8,E-10
1,E-09
290 K
-1,E-09
0,E+00
V (V)
Şekil 4.18. Al/Rh101/n-GaAs Schottky diyotların 290 K’deki voltajın bir fonksiyonu
olarak değişimlerini gösteren C-V ve G/w-V grafikleri
67
5. TARTIŞMA VE SONUÇLAR
Bu çalışmada hazırlanan Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotların bazı temel
elektriksel parametreleri ve akım iletim mekanizmaları; akım-voltaj (I-V),
kapasitans-voltaj (C-V) ve iletkenlik-voltaj (G/w-V) ölçümleri sıcaklığın bir
fonksiyonu olarak
80 K- 350 K sıcaklık aralığında incelendi. Bu elektriksel
özelliklerin geniş bir sıcaklık aralığında incelenmesi, bize bu yapıların akım iletim
mekanizmaları ve metal ile yarıiletken arasında oluşan potansiyel engel yüksekliği
hakkında önemli bilgiler sağlar. Genelde, temel diyot parametreleri ya sadece doğru
belsem akım-voltaj-sıcaklık (I-V-T) ölçümlerinden yada ters belsem kapasitansvoltaj-sıcaklık
(C-V-T)
ölçümlerinden
elde
edilir.
Bu
iki
farklı
ölçüm
mekanizmasından birinin doğru belsemde ve diğerinin ise ters belsemde
gerçekleştirilmesinden dolayı özellikle elde edilen potansiyel engel yükseklikleri
(ΦB) farklı çıkmaktadır. Örneğin ters belsem C-V-T ölçümlerinden elde edilen ΦB(CV) değerleri I-V-T ölçümlerinden elde edilen ΦBo(I-V) değerlerinden her zaman daha
büyüktür. Ayrıca ΦB(C-V) değerleri artan sıcaklıkla mevcut literatüre uygun biçimde
azalırken, ΦBo(I-V) değerleri ise artmaktadır. Doğru belsem I-V ölçümlerinden elde
edilen ΦBo(I-V) değerlerinin artan sıcaklıkla artması mevcut literatüre ve yasak enerji
aralığının negatif sıcaklık katsayısına aykırı bir durum olup ideal durumdan sapma
diye adlandırılır. Bu nedenle yapılan çalışmada hem I-V-T hem de C-V-T ile G/w-V-T
ölçümleri
geniş
bir
voltaj
aralığında
gerçekleştirilerek
olası
akım-iletim
mekanizmaları ve bu anormal durumun nedenleri araştırıldı.
Hazırlanan yapıların doğru belsem altındaki yarı-logaritmik lnI-V eğrileri; küçük
gerilim (V≤0,15 V), orta gerilim (0,15V≤V ≤0,8 V) ve yüksek (V≥0,8 V) olmak
üzere üç bölgeye sahiptir. Bunlardan düşük gerilim bölgesi kaçak akımlara karşılık
gelip lineer bir davranışa sahip değildir. Orta gerilim bölgesinde ise her sıcaklık için
yarı-logaritmik lnI-V eğrileri lineer (omik) bir davranış gösterip seri direncin etkisi
ihmal edilecek kadar küçüktür. Hazırlanan yapıların n, Io ve ΦBo(I-V) değerleri bu
bölgeden hesaplandı.Yüksek gerilim bölgesinde ise lnI-V eğrileri seri direnç
etkisinden dolayı lineerlikten sapmaktadır. Bu nedenle yapının gerçek seri direnci
(Rs) sıcaklığın bir fonksiyonu olarak bu bölgeden Norde ve Cheung fonksiyonları
68
kullanarak elde edildi. Elde edilen Rs değerleri artan sıcaklıkla literatüre uygun
biçimde azalmaktadır. Bu durum, artan sıcaklıkla daha çok sayıda elektronun valans
bandından veya tuzaktan yeteri enerji kazanarak iletim bandına
uyarılmasından
kaynaklanmaktadır. Yani çok sayıdaki elektronun iletim bandına uyarılması
yarıiletkenin iletkenliğin artırmasına ve öz direncin ise azalmasına yol açar. Buna
ilaveten yapının direnci (Ri), voltaja bağlı olarak Ohm yasasından (Ri=Vi/Ii) tüm
gerilim bölgesi için üç farklı sıcaklık için elde edildi. İleri pozitif gerilimlerdeki
direnç değeri yapının gerçek seri dirence karşılık gelmekte ve sıfır voltaj veya negatif
voltajlara karşılık gelen direnç değerleri ise diyotun kısa devre direncine (Rsh)
karşılık gelmektedir. Elde edilen Rs ve Rsh değerleri genelde artan sıcaklıkla literatüre
uygun olarak azalmaktadır.
Al/Rh-101/n-GaAs
Schottky
incelenmesinde, genelde
diyotunun
doğru
belsem
I −V
özelliklerinin
termiyonik emisyon (TE) teorisi kullanıldığı için bu
çalışmada da diyotun temel parametreler olan Io, n ve Φ Bo değerleri sıcaklığın bir
fonksiyonu olarak TE teorisi baz alınarak hesaplandı. Ancak bu teoriye göre
hesaplanan n değerleri artan sıcaklıkla azalırken, Φ Bo değerlerinin artmakta olduğu
gözlendi. Elde edilen n değerlerinin her sıcaklık için 1 den büyük olması, yarıiletken
ve metal arasındaki Rhodamine 101 tabakasının varlığına ve metal ile yarıiletken
arasındaki ara-yüzey durumlarının varlığına atfedildi. Ayrıca idealite faktörünün
artan sıcaklıkla azalması metal ile yarıiletken arasındaki engelin homojensizliğinden
dolayı artan sıcaklıkla daha fazla enerji kazanan elektronların yüksek potansiyel
engellerinden daha kolay geçmesine atfedilir. Ancak düşük sıcaklıklarda ise yeteri
kadar termal enerji kazanamayan elektronların düşük potansiyel engellerinden
geçerek akımın artırmasına ve dolayısıyla idealite faktörünün de büyümesine yol
açar. Dolayısıyla yüksek sıcaklıklara gidildikçe akım iletimi normale döner ve
yapının idealite faktörü ideal duruma (n=1) yaklaşır. Φ Bo değerinin artan sıcaklıkla
artması
ise
yine
metal
homojensizliğine atfedildi.
ile
yarıiletken
arasındaki
potansiyel
engelinin
69
Elde edilen deneysel sonuçlar, temel diyot parametrelerinin ve akım-iletim
mekanizmalarının oldukça sıcaklığa bağlı olduğunu göstermektedir. Bu nedenle
Schottky diyot parametrelerinin tayin edilmesi için geniş bir sıcaklık aralığında
çalışmak gerekmektedir. Çünkü düşük sıcaklıklarda TE modelinden oldukça büyük
sapmalar ortaya çıkmaktadır. Ayrıca artan sıcaklıkla idealite faktöründeki azalma “T0
etkisine de atfedilir. Bir Schottky diyotta idealite faktörünün 1’den büyük çıkması,
termoiyonik alan emisyonundan (TAE) ve tüketim bölgesindeki rekombinasyondan
ortaya çıkıyorsa, idealite faktörünün sıcaklığa bağlı çıkması kaçınılmazdır. Schottky
diyotlarla yapılan deneysel çalışmaların neredeyse tümünde idealite faktörünün
genelde sıcaklığa bağlı olduğu gözlenmiştir. Bu durum, matematiksel olarak ilk
olarak Padovani ve Sumner (1965) tarafından n (T ) = no +
T0
T
şeklinde ifade
edilmiştir [70]. Yani idealite faktörü sıcaklığın tersi ile lineer olarak değişmektedir.
Burada T0, n-1/T grafiğinin eğimi ve no ise bir sabit olup değerleri sırası ile 1.065 ve
431 K olarak bulundu. Bu davranış idealite faktörünün sıcaklıkla önemli ölçüde
değiştiğinin bir göstergesi olup geleneksel Richardson eğrilerinde ( ln(I0/T2-1000/T)
idealden sapmaya yol açar. Bu nedenle aktivasyon enerjisi (Eα) ve Richardson sabiti
(A*) değerleri, ln(I0/T2)-1000/nT grafiğinin lineer kısmının eğiminden ve y-eksenini
kestiği noktadan sırasıyla 0,289 eV ve 24,26 x 10-5 A/cm2K2 elde edildi. ΦBo’nin
değeri aktivasyon enerji (Eα) değerine karşılık gelmekte olup GaAs’nin yasak enerji
aralığından oldukça küçük bir değere sahiptir. Yine A* için elde edilen 24,26x10-5
A/cm2K2 değeri de n-GaAs için bilinen 8,16 A/cm2K2 teorik değerinden oldukça
küçüktür. Bu sonuçlar, ideal termiyonik-emisyon (TE) teorisinden önemli ölçüde
sapma olduğunun diğer bir göstergesidir. Doğru belsem I-V karakteristiklerinde ki bu
sapmanın, metal ile yarıiletken arasında bir engel homojensizliği olduğunun da bir
sonucudur.
Bu nedenle Gaussian dağılıma bir delil teşkil etsin diye ΦBo-q/2kT grafiği elde edildi
ve lineer çıkan bu grafiğin eğiminden standart sapma (σs) ve y-eksenini kestiği
noktadan otalama engel yüksekliği ( Φ BO ) değerleri sırasıyla 0,112 V ve 0,93 eV elde
edildi. Ayrıca (n-1-1) – q/2kT grafiği de lineer bir davranış gösterdi ve bu grafiğin
eğimi ile ve y-eksenini kestiği noktadan voltaj katsayıları olan ρ3 ve ρ2 değerleri
70
sırasıyla -0,062 V ve 0,492 V olarak bulundu. Bu iki grafikte Al/Rh-101/n-GaAs
Schottky diyotu için elde edilen bu deneysel sonuçların sıcaklığa bağımlı Gaussian
engel yüksekliği dağılım modeli ile uyumlu olduğunu göstermektedir.
Gerçek etkin Richardson sabiti (A*) ve ortalama engel yüksekliği ( Φ BO ) değerlerini
elde etmek için yukarıda elde edilen standart sapma (σs) değeri kullanılarak modifiye
edilmiş (ln(Io/T2)-(q2σs2/2k2T2)) nin q/kT’ grafiği elde edildi. Bu modifiye edilmiş
(ln(Io/T2)-(q2σs2/2k2T2)) - q/kT’ grafiği, lineer bir davranış sergilemekte ve bu lineer
kısmın eğiminden ve y-eksenini kestiği noktadan; Φ BO ve A* değerleri sırası ile
0,861 eV ve 10,15 A/cm2K2 olarak elde edildi. Bu elde edilen Φ BO =0,861 eV değeri
Φ ap - q/2kT grafiğinden elde edilen Φ BO =0,93 eV ortalama değeri ile uyum
içindedir. Aynı zamanda modifiye Richardson eğrisinden elde edilen Richardson
sabitinin 10,15 A/cm2K2 deneysel değeri n-GaAs için bilinen 8,16 A/cm2K2 teorik
değere oldukça yakındır. Bu deneysel sonuçlar, hazırlanan Al/Rh-101/n-GaAs
Schottky diyotlarında akım-iletim mekanizmasının geniş bir sıcaklık aralığında
yapının homojen olmayan engel yüksekliklerini Gaussian dağılım fonksiyonu
kullanılarak Termiyonik-emisyon-difüzyon (TED) mekanizmasına göre başarılı bir
şekilde açıklanabileceğini göstermektedir.
Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotun hem doğru hem de ters belsemdeki
kapasite-voltaj (C-V) ile iletkenlik-voltaj (G/w-V) karakteristikleri geniş bir sıcaklık
aralığında incelendi. Ara yüzey durumlarının etkisini azaltmak için C-V ve G/w-V
ölçümleri yeterince yüksek frekansta (1 MHz) gerçekleştirildi. Al/Rhodamine-101/nGaAs SBD için elde edilen C değerleri artan voltajla artması beklenirken [55], doğru
ön-gerilim bölgesinde özellikle seri direnç ve ara-yüzey durumlarının varlığından
dolayı [21, 56] bir pik verdiği gözlendi. Daha yüksek voltaj değerlerinde ise
kapasitans değeri hızlı bir şekilde azalmakta ve yaklaşık 1,75 V değerinden sonra da
negatife düşmektedir. C’nin bu negatif davranışı ‘negatif kapasitans’ (NC) olarak
adlandırılır. Öte yandan terslenim ve tüketim bölgelerinde sıcaklığın artması ile G/ω
değerleri artmaktadır. Ancak C-V eğrilerinin negatife gittiği 1,75 V’tan sonra ise bu
G/w-V eğrilerinin kesiştiği gözlendi. Diyotun C ve G/w değerleri kıyaslandığında C
71
değerleri minimuma giderken kondüktans değerleri ise maksimuma gitmektedir. Wu
ve arkadaşlarına [62] göre ileri voltaj bölgesinde C’nin bu tip hareketleri,
iyonizasyon etkisi sebebiyle metal-yarıiletken ara-yüzeyinde bulunan ara-yüzey yük
kayıpları göz önüne alınarak açıklanabilir. Ayrıca Jones ve arkadaşları [63], NC
olayının metal-yarıiletken ara-yüzeyinde oluşan dipolün, uygun materyallerdeki
serbest
elektron
yüküyle
kolayca
birleşen
hollerin
enjeksiyonunundan
kaynaklandığını ileri sürmüşlerdir. NC’nin başka bir nedeni ise yüksek dirençli
materyallerden kaynaklandığı söylenebilir [63]. Azınlık taşıyıcıların enjeksiyonuyla
oluşan NC sadece ileri yönlü uygulama voltajlarında görüldüğüne inanılmaktadır
[56, 59, 66, 67]. Diğer taraftan yük taşıyıcıların enjeksiyonu, lokalize olmuş arayüzey tuzak durumlarına sıçrama prosesini içerdiğine inanılmaktadır.
C ve G/w değerlerinin sıcaklığa bağlı değişimleri farklı voltajlar için 0,05 V voltaj
aralıklarla elde edildi. C-T eğrilerindeki yarılma (dağılım) düşük sıcaklıklarda baskın
iken G/ω -T eğriler de ise yüksek sıcaklıklarda baskın olduğu gözlendi. Bu tip
Schottky diyotlarda metal ile yarıiletkenin ara-yüzeyine ve yasak enerji aralığına
yerleşmiş tuzaklardaki yüklerin yeterli enerji kazanıp ya tuzaklar arası geçiş yapabilir
veya iletim bandına uyarılabilirler. Bu durum ara-yüzey durumlarının yeniden
yapılanmasına ve C ve G/ω değerlerinin değişmesine neden olur. Özellikle yığılma
bölgesinde seri direncin C-V ve G/ω-V karakteristikleri üzerine etkisi oldukça
fazladır. Ayrıca Bu değerler özellikle yüksek frekanslarda C-V ve G/ω-V
karakteristiklerinde Rs’nin etkilerine özel bir önem atfetmeyi gerektirmektedir.
Benzer şekilde Al/Rh101/n-GaAs SBD için farklı sıcaklıklardaki Rs -V grafiği de 0,5
V basamaklarla 2V-5V voltaj aralığında sıcaklığa bağlı grafiği elde edildi. Rs-V
grafiği bütün sıcaklık için yaklaşık 1 V civarında bir pik vermektedir ve Rs’nin pik
pozisyonu artan sıcaklıkla negatif eğilim bölgesine doğru yön değiştirmektedir.
Rs’nin bu davranışı tuzak yüklerinin, GaAs bant boşluğunda metal-yarıiletken arayüzeyinde bulunan tuzaklardan kaçmak için yeterli enerjileri var olduğunu
göstermektedir. Bu sonuçlar ideal olmayan SBD’nin elektriksel karakteristikleri
sebebiyle Rs’nin çok önemli bir parametre olduğunu göstermektedir. Bu bölgedeki C
ve G/ω değerlerinin seri direnç etkisi dikkate alınarak Niccolian ve Brews [55]
72
tarafından sunulan metot uygulandı. Yüksek frekanslarda ( f ≥ 1 MHz) kuvvetli
yığılım bölgelerinde ölçülmüş kondüktans (Gma) ve kapasitans (Cma) değerlerinden
düzeltilmiş kapasitans (Cc) ve kondüktans (Gc) değerleri elde edildi. Düzeltme
yapıldıktan sonra artan voltajla birlikte Cc’nin değerlerinin artmakta olduğu gözlendi.
Yani Cm değerlerindeki negatiflik belirgin bir şekilde ortadan kalkmıştır.
Bu sonuçlar C’nin negatif davranması üzerine Rs’nin önemli bir etkisi olduğunu
açıkca göstermektedir. Bu nedenle hem Cc-V hem de Gc/ω-V eğrilerindeki bu
davranış, bize Rs etkisinin çok önemli olduğu ve mutlaka bu Rs değerinin etkisi
dikkate alınarak ölçülen Cm-V ve Gm/ω-V eğrilerinin düzeltilmesinin gerekli
olduğunu göstermektedir. Bu durum bundan sonraki benzeri çalışmalar için
tarafımızdan özellikle önerilmektedir. Bu yapılmadığı takdirde elde edilen
parametrelerin doğruluğu ve güvenilirliği her zaman tartışılabilir. G/ω ve C’nin
voltaj ile değişimlerini karşılaştırmak için, 110 K ve 290 K sıcaklıklarındaki
Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotlarının C-V ve G/ω-V verileri aynı grafikte
birlikte gösterildi. Grafiklere bakıldığında özellikle de yığılım bölgesinde verilen
sıcaklık için voltajın artması ile C’nin değerlerlerinde azalma olmaktadır. C’nin
azalması, metal-yarıiletken ara-yüzeyinde yüklerin sıcaklıkla birlikte polarize
olduğunu göstermektedir. Bu durum da, metal-yarıiletken ara-yüzeyinde bulunan
lokalize tuzaklardaki yüklerin yeterince enerji kazanıp tuzaktan kurtulmasına
atfedilebilir. Bu iki şekilde de açıkça görüldüğü gibi iletkenliğin artmasına karşın
kapasitans azalmaktadır.
Sonuç olarak, temel diyot parametrelerinin sıcaklıkla değişimi ve akım-iletim
mekanizmaları hakkında doğru ve güvenilir sonuçlar elde etmek için, hazırlanan
Al/Rhodamine-101/n-GaAs Schottky diyotunun I-V, C-V ve G/w-V karakteristikleri
geniş bir sıcaklık aralığında incelendi. Hazırlanan bu diyotun temel elektriksel
parametrelerinin oldukça sıcaklığa bağlı olduğu ve bu bağlılığın özellikle düşük
sıcaklıklarda etkin olduğu ve akım-iletim mekanizmasının bu sıcaklıklarda
termiyonik emisyon (TE) teorisinden önemli bir sapmaya yol açtığı gözlendi. TE
teorisine göre elde edilen engel yüksekliği artan sıcaklık ile artması ve idealite
73
faktörünün azalması, hazırlanan Al/Rh-101/n-GaAs Schottky diyotlarının sıcaklığa
bağlı temel karakteristikleri engel yüksekliğinin Gaussian dağılımlı ile rahatlıkla
açıklanabileceğini gösterdi. C-V ve G/w-V karakteristikleri; sıcaklık,voltaj ve
yalıtkan ara-yüzey tabakasının varlığına bağlı olmasının yanı sıra seri dirence ve arayüzey durumlarının varlığına ve miktarına da önemli ölçüde bağlıdır.
74
KAYNAKLAR
nd
1. Sze, S. M., “Physics of Semiconductor Devices 2 ed.”, John Wiley & Sons,
New York, 362-390 (1981).
2. Bardeen, J., and Brattain, W. H., “The Transistor, a Semiconductor Triode’’,
Phys. Rev., 71: 230-236 (1948).
3. Rhoderick, E. H., Williams R. H., “Metal Semicondutor Contacts”, Oxford Press,
(1988).
4.
Altındal,
Ş.,
“Al-SiO -pSi
x
aygıtların
ve
güneş
pillerinin
elektriksel
karakteristikleri”, Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü,
Ankara, 52-116 (1994).
5. Mott, N. F., “Note on the Contact between Metal and Insulator or Semicoductor”,
Proc. Cambr. Philos. Soc., 34: 568 (1938).
6. Çakar, M., “Organik pyronin-B, polipirol ve inorganik yarıiletken Schottky
diyotların fabrikasyonu ve karakteristik parametrelerinin tayini’’ Doktora tezi,
Atatürk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum, (2002).
7.
Okutan, M., Başaran, E., Yakuphanoğlu, F., “Electronic and interface state
density distribution properties of Ag/p-Si Schottky diode’’, Appl. Surf. Sci.,
252: 1966 (2005).
8. Akar, M. C., Temirci, C., Türüt, A., ‘’The Schottky barrier height of the rectifying
Cu/pyronine-B/p-Si, Au/pyronine-B/p-Si, Sn/pyronine-B/p-Si and Al/pyronineB/p-Si contacts’’, Synth. Met., 142: 177 (2004).
9. Kampen, T., Schuller, A., Zahn, D.R.T., Biel, B., Ortega, J., Perez, R., Flores, F.,
“Schottky contacts on passivated GaAs(1 0 0) surfaces: barrier height and
reactivity’’, Appl. Surf., Sci. 234: 341 (2004).
10. Evans, D.A., Steiner, H.J., Vearey-Roberts, A.R., Bushell, A., Cabailh, G.,
O’Brien, S., Wells, J.W., McGovern, I.T., Dhanak, V., Kampen, T.U., Zahn,
D.R.T., Batchelor, D., “Nucl. Instrum’’, Methods Phys. Res. B, 199: 475 (2003).
11. Maas, S.A., “Microwave Mixers’’, Artech House Publishers, MA., Norwood,
(1986).
12. Haick, H., Ambrico, M., Ligonzo, T., Tung, R.T., Cahen, D. J., “Controlling
semiconductor/metal junction barriers by incomplete, nonideal molecular
monolayers’’, Am. Chem.Soc., 128: 6854 (2006).
13. Shen, Y., Wan, M., “Heterojunction diodes of soluble conducting polypyrole
with porous silicon’’, Synth. Met., 98: 147 (1998).
75
14. Forrest, S.R., “Organic–inorganic semiconductor devices and 3, 4, 9, 10
perylenetetracarboxylic dianhydride: an early history of organic electronics’’, J.
Phys., Condens. Matter 15 (2003).
15. Bolognesi, A., Di Carlo, A., Lugli, P., Kampen, T., Zahn, D.R.T., “Experimental
investigation and simulation of hybrid organic/inorganic Schottky diodes’’, J.
Phys. Condens. Matter., 15: 2719 (2003).
16. Haick, H., Ambrico, M., Ligonzo, T., Tung, R.T., Cahen, D., “Controlling
Semiconductor/Metal Junction Barriers by Incomplete, Nonideal Molecular
Monolayers’’, J. Am. Chem.Soc., 128: 6854 (2006).
17.
Lonergan, M., “Charge Transport at Conjugated Polymer–Inorganic
Semiconductor and Conjugated Polymer–Metal Interfaces’’, Annu. Rev. Phys.
Chem., 55 (2004).
18. Bohler, A., Urbach, P., Ammermann, D., Kowalsky, W., “Organic molecular
beam deposition: technology and applications in electronics and photonics’’,
Mater. Sci. Eng. B., 51 (1998).
19. Ishii, H., Sugiyama, Ito, K., Seki, E., Adv. K., “Energy level alignment and
interfacial electronic structures at faces”, Mater., 11: 605 (1999).
20. Peisert, H., Knupfer, M., Schwieger, T., Auerhammer, J.M., Golden, M.S., Fink,
J., “Copper phthalocyanine thin films on technical substrates’’, J. Appl. Phys., 91
(8): 4872 (2002).
21. Cattopadyay, P., “Effect of localized states on the current-voltage characteristics
of metal-semiconductor contacts with thin interfacial layer’’, Solid State
Electron., 37: 1759 (1994).
22. Nikitinai, I., Vassilevski, K., Horsfall, A., Wright, N., O’eill, A.G., Ray, S.K.,
Zekentes, K., Johnson, C.M., “Phase composition and electrical characteristics of
nickel silicide Schottky contacts formed on 4H–SiC’’, Semicond. Sci. Technol.,
24: 55006 (2009).
23. Gümüş, A., Türüt A. and Yalçın, N., “Temperature dependent barrier
characteristics of CrNiCo alloy Schottky contacts on n-type molecular-beam
epitaxy GaAs’’, J. Appl. Phys., 91: 245 (2002).
24. Behnam, A., Johnson, J.L., Choi, Y., Noriega, L., Ertosun, M.G., Wu, Z.,
Rinzler, A.G., Kapur, P., Saraswat K.C. and Ural, A., “Nanoparticle Films’’, J.
Appl. Phys., 103: 114315 (2008).
76
25. Kavasoglu1, A.S., Tozlu, C., Pakma, O., Kavasoglu, N., Ozden, S., Metin, B.,
Birgi O. and Oktik, S., “Investigation of temperature dependent dc current
transport mechanism on Au/poly(4-vinyl phenol)/p-Si device’’, J. Phys. D: Appl.
Phys., 42: 145111 (2009).
26. Lin, Y. J., Huang, B. C., Lien, Y. C., Lee, C. T., Tsai C. L. and Chang, H. C.,
“Capacitance–voltage and current–voltage characteristics of Au Schottky contact
on n-type Si with a conducting polymer’’, J. Phys. D: Appl. Phys., 42: 165104
(2009).
27. Newman, N., van Schilfgaarde, M., Kandelwicz, T., Williams M.D. and Spicer,
W.E., “Electrical study of Schottky barriers on atomically clean GaAs(110)
surfaces’’, Phys. Rev. B 33: 1146 (1986).
28. Karataş, Ş., Altındal, Ş., Türüt, A., Özmen, A., “Temperature dependence of
characteristic parameters of the H-terminated Sn/p-Si(1 0 0) Schottky contacts”,
Appl. Surf. Sci., 217: 250 (2003).
29. Chand, S., Kumar, J., “Evidence for the double distribution of barrier heights in
Pd Si/n-Si Schottky diodes from I - V - T measurements”, Semicond. Sci.
2
Technol., 11: 1203 (1996).
30. Chand, S., Kumar, J., “Electron transport and barrier inhomogeneities in
palladium silicide Schottky diyotes”, Appl. Phys. A., 65: 497 (1997).
31. Werner, J. H. and Güttler, H. H., “Transport Properties of Inhomogeneous
Schottky Contacts”, Physica Scripta., T39: 258: 1523 (1991).
32. Sağlam, M., Cimilli, F. E., Türüt, A., “Experimental determination of the
laterally homogeneous barrier height of Au/n-Si Schottky barrier diyotes”,
Physica B., 348: 397 (2004).
33. Hudait, M. K., Krupanidhi, S. B., “Interface states density distribution in Au/nGaAs Schottky diodes on n-Ge and n-GaAs substrates”, Mater. Sci. Eng. B., 87:
141 (2001).
34. Altındal, Ş., Tataroğlu, A., Dökme, İ., ‘’Density of interface states, excess
capacitance and series resistance in the metal-insulator-semiconductor (MIS)
solar cells’’, Solar Enargy Materias and Solar cells., 85(3): 345-358, (2005).
35. Tung, R.T., “Recent advances in Schottky barrier concepts”, Mater. Sci. Eng. R.,
35: 138 (2001).
36. Mönch, W., “Barrier heights of real Schottky contacts explained by metalinduced gap states and lateral inhomogeneities”, J. Vac. Sci. Technol. B., 17:
1867 (1999).
77
37. Roberts A.R.V. and Evans, D.A., “ Modification of GaAs Schottky diodes by
thin film organic interlayers’’, Appl. Phys. Lett. 86: 072105 (2005).
38. Ziel, A., “Solid State Physical Electronics’’, Prentice-Hall International Inc.,
Minnesota (1968).
39. Sharma, B.L., “Physics of Schottky Barrier Junctions”, Metal-Semiconductor
Contacts Schottky Barrier Junctions and Their applications, Plenum Press, New
York and London, 1-56 (1984).
40. Bengi, A., Altındal, S., Özçelik S. and Mammadov, T.S., “Gaussian distribution
of inhomogeneous barrier height in Al0.24Ga0.76As/GaAs structures”, Physica B:
Condensed Matter., 396: 22-28 (2007).
41. Norde, H., “A modified forward I-V plot for Schottky diodes with high series
resistance”, Journal of Applied Physics., 50(7): 5052-5053 (1979).
42. Sato, K. and Yasamura, Y., “Study of forward I-V plot for Schottky diodes with
high series resistance”, J. Appl. Phys., 58(9): 3655 (1985).
43. Cheung, S. K. and Cheung, N. W., “Extraction of schottky diode parameters from
forward current-voltage characteristics”, Appl. Phys. Lett., 49(2): 85 (1986).
44. Shocley, W., Read, W.T., “Statistics of the Recombinations of Holes and
Electrons’’, Phys. Rev., 87: 835 (1950).
45. Sah, C., Noyce, R.N., Shocley, W., “ Carrier ceneration and recombination in p-n
junctions and p-n junction characteristics’’, Proc. IRE., 45: 1228 (1957).
46. Forrest, S.R., “Ultrathin Organic Films Grown by Organic Molecular Beam
Deposition and Related Techniques’’, Chem. Rev. 97: 1793 (1997).
47. Ş. Karataş, M. Çakar, “Temperature dependence of the electrical and interface
states of the Sn/Rhodamine-101/p-Si Schottky structures’’, Synth. Met., 159 (3–
4): 347 (2009).
48. Mtangi, W., Auret, F.D., Nyamhere, C., Janse van Rensburg, P.J., Diale, M.,
Chawanda, A., “Analysisoftemperaturedependent I2V measurementson Pd/ZnO
Schottky barrier diodes and thedetermination of the Richardsonconstant’’,
Physica B 404: 1092 (2009).
49.Türüt, A., Tüzemen, S., Yıldırım, M., Abay, B. and Sağlam, M., “Barrier height
enhancement by annealing Cr-Ni-Co alloy Schottky contacts on LEC GaAs’’,
Solid-State. Electron., 35: 1423-1426 (1992).
78
50. Tung, R. T., “Electron-Transport At Metal-Semiconductor Interfaces-General
Theory’’, Physical Review B., 45 (23): 13509-13523 (1992).
51. Hudait, M.K., Venkateswarlu, P., Krupanidhi, S.B., “Electrical transport
characteristics of Au/n-GaAs Schottky diodes on n-Ge at low temperatures”,
Solid State Electron., 45: 133-141 (2001).
52. Chand, S., “Current-voltage characteristics and barrier parameters of Pd Si/p2
Si(111) Schottky diodes in a wide temperature range”, Semicond. Sci. Technol.,
10: 1680-1688 (1995).
53. Chand, S., Kumar, J., “Evidence for the double distribution of barrier heights in
Pd2Si/n-Si Schottky diodes from I-V-T measurements’’, Semicond. Sci.
Technol., 11: 1203 (1996).
54. Chand, S., Bala, S., “Analysis of current-voltage characteristics of
inhomogeneous Schottky diodes at low temperatures”, Appl. Surf. Sci., 252: 358363 (2005).
55. Nicollian, E.H. Brews, J.R., “Metal oxide semiconductor (MOS) physics and
technology’’, New York, John Willey & Sons., (1982).
56. Arslan, E., Şafak, Y., Altındal, Ş., Kelekçi, Ö., Özbay, E., “Temperature
dependent negative capacitance behavior in (Ni/Au)/AlGaN/AıN/GaN
heterostructures’’, Journal of Non- Crystalline Solids 356: 1006 (2010).
57. Dökme, İ., Altındal, Ş., Tunç, T., Uslu, İ., “Temperature Dependent Electrical
And Dielectric Properties Of Au/Polyvinyl Alcohol (Ni,Zn-Doped)/N-Si
Schottky Diodes’’, Microelectronics Reliability., 50: 39 (2009).
58. Chattopadhyay, P., Raychaudhuri, B., “New technique fort he determination of
series resistance of Schottky barrier diyotes’’ Solid State Electron., 35: 1023
(1992).
59. Werner, J., Levi, A.F.J., Tung, R.T., Anzlowar, M., Pinto, M., “Origin of the
Excess Capacitance at Intimate Schottky Contacts’’, Phys. Rev. Lett., 60: 53
(1988).
60. Bisquert, J., Garcia-Belmonte, G., Pitarch, A., Bolink, H.J., “Negative
capacitance caused by electron injection through interfacial states in organic
light-emitting diodes’’, Phys. Ett., 422: 184 (2006).
61. Noor S., Mohammad, Fan, Z.F., Botchkarev, A.E., Kim, W., Aktas, O., Markoç,
H., Shiwei, F., Jones, K. A., Derenge, M.A., “Physical mechanisms underlying
anomalous capacitance characteristics of platinum-gallium nitride Schottky
diodes ’’, Philos. Mag. B., 81: 453 (2001).
79
62. Wu, X., Yang, E.S., Evans, H.L., “Negative capacitance at metal semiconductor
interfaces’’, J. Appl. Phys., 68: 2845 (1990).
63. Jones, B.K., Santana, J., McPherson, M., Solid State Commun., 107: 47 (1988).
64. Ehrenfreund, E., Lungenschmied, C., Dennler, G., Neugebauer, H., Sariciftci,
N.S., “Negative capacitance in organic semiconductor devices: Bipolar injection
and charge recombination mechanism’’, Appl. Phys. Lett., 91: 012112 (2007).
65. Noguchi, T., Kitagawa, M., Taniguchi, I., “Negative capacitance of silicon diode
with deep level traps’’, Jpn. J. Appl. Phys., 19: 1423 (1980).
66. Perera, A.G.U., Shen, W.Z., Ershov, M. Liu, H.C., Buchanan, M., Schaff, W.J.,
“Negative capacitance of GaAs homojunction far-infrared detectors’’, Phys. Rev.
Lett., 74: 3167 (1999).
67. Champness, C.H., Clark, W.R., “Anomalous inductive effect in selenium
Schottky diodes’’, Appl. Phys. Lett., 56: 1104 (1990).
68. Werner, J. H., and Gütter, H. H., “Barrier inhomogeneities at Schottky contacts’’,
J. Appl. Phys., 69 (3): 1522-1532 (1991).
69. Sullivan, J. P., Tung, R. T., Pinto, M.R., and Graham, W. R., “Electron transport
of inhomogeneous Schottky barrier’’, A numerical study, J. Appl. Phys., 70 (12):
7403-7423 (1991).
70. Padovani, F. A., Sumner, G. G., “Experimental Study of Gold-Gallium Arsenide
Schottky Barriers’’, J. Appl. Phys., 36: 3744 (1965).
80
ÖZGEÇMİŞ
Kişisel Bilgiler
Soyadı, adı
: VURAL Özkan
Uyruğu
: T.C.
Doğum tarihi ve yeri : 20. 06. 1965 Erzurum
Medeni hali
: Evli
Telefon
: 0505 710 94 84
e-mail
: ozkanvural25@hotmail.com
Eğitim
Derece
Eğitim Birimi
Mezuniyet Tarihi
Yüksek lisans
Gazi Üniversitesi / Fizik
11.06.2007
Lisans
Atatürk Üniversitesi / Fizik
10.02.1990
Yabancı Dil
İngilizce
Yayınlar
1. Ö. Vural, Y. Şafak, Ş. Altındal, A.Türüt.,’’Current–voltage characteristics of
Al/Rhodamine-101/n-GaAs structures in the wide temperature range ’’ Current
Applied Physics, Volume 10, Issue 3, May 2010, Pages 761-765
2. Ö. Vural, N. Yıldırım, Ş. Altındal, A.Türüt., “ Current–voltage characteristics of
Al/Rhodamine-101/n-GaAs
and
Cu/Rhodamine-101/n-GaAs
rectifier
contacts ‘’Synthetic Metals, Volume 157, Issues 18-20, September 2007, Pages
679-683
Download