Mekanik ¨Odev 1 16.10.2012 !!! Son teslim tarihi: 30 ekim 2012

advertisement
Mekanik
Ödev 1
16.10.2012
!!! Son teslim tarihi: 30 ekim 2012 !!!
Soru 1) İvmesinin zamana göre değişimi da
dt = j = sabit olan ve tek boyutta
hareket eden bir cismin hızını ve konumunu zamanın fonksiyonu olarak
bulunuz. Başlangıç koşulları olarak t = 0 da a = a0 , x = x0 ve t = t0 da
v = v0 ’dır.
Soru 2) m kütleli bir parçacık orijinden olan uzaklığın küpü ile ters orantılı bir
kuvvet altında orijinden itilmektedir. Parçacık başlangıçta orijinden x0
mesafesinde durağan ise hareket denklemini kurunuz ve çözünüz. (v(x) =?
ve x(t) =?)
Soru 3) Bir kütleçekimi alanında serbest bırakılan bir cisim için havanın direnç
kuvveti cismin ani hızının karesi ile orantılı ise (Fs = −km v 2 ) cismin v1
hızından v2 hızına ulaşana kadar alacağı yolun
1
g − kv02
s=
ln
2k
g − kv12
olduğunu gösteriniz.
Soru 4) t = 0 anında v = v0 ilk hızına sahip olan bir sandal F = −beα v ile
verilen bir sürtünme kuvveti ile yavaşlamaktadır. a) Sandalın konum ve
hızını zamanın birer fonksiyonu olarak bulunuz.
b) Sandalın durması için
R
gereken zaman ve mesafeyi bulunuz. Not: ln(a + bx)dx = (x + ab ) ln(a +
bx) − x + C
1
Download