1979 ÜSS 1. Aşağıdaki dörtgenlerden hangisini köşeleri dört eşit üçgene ayırır? A) Paralelkener B) İkizkenar yamuk C) Deltoid D) Dikdörtgen E) Eşkenar dörtgen 1 3 sinin sine 1 eklendiğinde 2 7 10 sayısı elde ediliyor. Bu sayı kaçtır? 2. Bir sayının A) 163 B) 82 C) 140 3 D) 42 E) 54 3 3. [AD][BC] olduğuna göre A(A BC) oranı ne- A(D E C) dir? olduğuna göre (xy+yz+zx) ifadesinin nümerik değeri kaçtır? A) 20 B) 8 C) 11 D) –11 E) 22 x y 0 6. 4 3 3x 4y 48 denklem sistemini sağlayan x'in değeri nedir? A) 4 B) –4 C) –8 D) 8 E) -12 Verilen şekilde OXOY ve ODOC doğruları ile eşit açılar işaretlenerek belirtilmiştir. AÔB kaç derecedir? A) 120 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16 8. 1 (a b)2 1 4. işleminin sonucu b a b a b aşağıdakilerden hangisidir? ab ab ab D) b A) xyz6 x 2 y 2 z2 14 7. Şekilde verilen ABC eşkenar üçgeninde A) 4 5. 2 (a b) ab ab E) a B) C) ab ab B) 125 C) 135 D) 145 E) 150 1979 ÜSS MATEMATİK SORULARI Verilen şekilde görülen AD̂C açısı kaç derecedir? A) 110 B) 100 C) 90 D) 70 1 3 1 4 1 3 1 3 1 2 1 , 3 , 4 4 sayıları için aşağıdaki sıralanışların hangisi doğudur? 12. 2 E) 115 A) 2 C) 2 9. E) 4 1 2 1 2 1 4 4 3 3 1 3 1 4 1 2 3 4 2 B) 2 1 2 1 2 D) 2 3 4 1 3 1 4 4 3 1 4 1 3 13. f(x)=ax2+bx+c=0 denkleminin gerçel kökleri x1,x2 dir. k>0 , f(k).f(-k)<0 ve f(k)<0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? Verilen şekilde [BD] ve [CE] kenarortayları çizilmiştir. A B C nin alanı ve D E F nin alanı S1 S1 olduğuna göre oranı kaçtır? S A) 3 16 B) 3 20 C) 1 16 D) 1 8 E) 1 12 A) x1<x2<-k<k x1<-k<x2 E) x1<-k<k<x2 B) –k<k<x1<x2 D) –k<x1<k<x2 C) 14. xlog23-( x +1) log43=0 denkleminin kökü aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 2 B) 2 3 C) 1 D) 3 E) 4 10. 15. Z 1 3 i karmaşık sayısını eşleniği Z ile gösterildiğine göre aşağıdakilerden hangisi Z nin bir kareköküdür? A) 2 cos i sin 3 3 Şekildeki A B C üçgeninde E, F ve D noktaları çemberin teğet noktaları, m(BÂC) 50 0 , m(AĈB) 42 0 ise x açısı kaç derecedir? A) 44 B) 46 C) 71 D) 92 2 2 2 2 C) 2 cos i sin i sin D) 2 cos 3 3 3 3 E) 2 cos i sin 3 3 E) 42 11. Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları 3,5,7 ile orantılıdır. Bu prizmanın tüm alanı 568 cm2 olduğuna göre hacmi kaç cm3 dür? A) 440 B) 540 C) 840 D) 740 4 4 B) 2 cos i sin 3 3 E) 640 16. A B C , A B C ağırlık merkezleri aynı olan iki üçgen olan iki üçgen olduğuna göre; AA BB CC vektörel toplamı aşağıdakilerden hangisidir? 1979 ÜSS MATEMATİK SORULARI A) 0 B) 2GA C) 1 GB 2 D) 2 GC 3 E) 2GB leştirilebilir? (Odalarda yatak sıralaması değişik yerleştirme sayılmayacaktır.) A) 560 17. Bir deney için a,b,c gibi üç ayrık sonuç mümkündür. Sonucun a yada b olma ihtimali 5 2 ; b yada c olma ihtimali olduğuna göre 3 6 a, b, c sonuçlarına ait ihtimaller sırası ile aşağıdakilerden hangisidir? 1 1 1 A) , , 4 2 4 1 2 1 B) , , 6 3 6 1 1 1 D) , , 6 2 3 1 5 1 E) , , 4 12 3 1 3 1 C) , , 6 4 12 B) 120 C) 180 D) 210 E) 420 21. f ve g, R de aşağıdaki şekilde tanımlı iki fonksiyon olduğuna göre; f:x x x g : x 2x 1 (gof)(x) in analitik düzlemdeki grafiği aşağıdakilerden hangisidir? 18. p ve n pozitif tam sayılardır. 1 1.2+2.3+3.4+.. .+n(n+1)= n(n+1)(n+2) 3 eşitliği bilindiğine göre; p(p+1)+(p+1).(p+2)+...+2p(2p+1) toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2p(p+1)2 1 p(p+1)(6p+5) 3 1 D) p(p+1)(7p-6) 3 B) 1 p(p+1)(5p+6) 3 1 E) p(p+1)(7p+5) 3 C) 19. 34 kişilik bir grup, İngilizce, Fransızca hem İngilizce hem Fransızca bilen yada hiçbirini bilmeyen kişilerden oluşmaktadır. Bu grup da İngilizce bilmeyenlerin sayısı 12 dir. İngilizce veya Fransızca’dan en çok birisini bilenlerin sayısı 26 ve Fransızca bilmeyenlerin sayısı 21 olduğuna göre hiç birini bilmeyenlerin sayısı kaçtır? A) 11 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 20. Bir otelde iki yataklı bir, üç yataklı iki oda boştur. 8 kişi, belirli ikisi farklı odalarda kalmak şartıyla, otele kaç değişik biçimde yer- 22. . e a b c d e e a b c d a a b c d e b b c d e a c c d e a b d d e a b e İşlem tablosu verilen (G,.) grubunda y, G'nin herhangi bir elemanı olmak üzere; fy: xG xy.x.y-1 biçiminde bir fonksiyon tanımlanıyor. fbofa bileşke fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) fe B) fa C) fb D) fc E) fd 1979 ÜSS MATEMATİK SORULARI 23. n ve r tabi sayılar olmak üzere n! dir. Buna göre, P(n, r) (n r)! 2p(n,2)+50=p(2n,2) nin çözüm cümlesi nedir? A) {25} B) {5} C) {4} 3 D) 2k 6 A) 2k B) 2k 4 E) (4k 1) C) (2k1) 2 e) D) {1} 28. 10 24. f(x)=2x-1, n2 385 , n 1 10 duğuna göre 10 n 55 ol- n 1 f(n) 2 toplamını değeri ne- n 1 dir? A) 1163 D) 1526 B) 1245 E) 2012 y=x2 parabolü M(2,4) noktasındaki teğeti ve OX ekseninin sınırladığı alan kaç birim karedir? C) 1330 A) 2 B) 3 2 C) 1 D) 2 3 E) 1 3 25. Verilen şekilde ABCD yarıçap uzunluğu “a” olan bir çembere dıştan teğet bir karedir. N ve P sıra ile [AB] ve [AD] nin değme noktaları olduğuna göre PM uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir? A) a 2 5 B) a 2 3 C) a 5 D) a 3 E) a 2 26. P(x)=(x-7)2m+1+(x-1)m+4n-1 (m ve n pozitif tam sayılardır) Polinomunun (x-5) ile kalansız bölünebilmesi için m,n arasın da aşağıdaki bağıntıdan hangisi bulunmalıdır? A) m=n D) 3m=2n B) m+1=n E) 2m+1=n C) m-2=n 27. 2cos2x-5 cos x+2=0 denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir? n 29. p(p 1) p 1 n(n2 an b) eşitliği bilindiğine 3 göre 2a+b aşağıdakilerden hangisidir? (a,b sabit birer tam sayı ve nN) A) 11 B) –3 C) –7 D) 5 E) 8 30. P(x)=x3+ax2+bx+c çok terimlisinin (x+1)2 ile bölünebilmesi için gerek ve yeter şart f(a,c)=0 fonksiyonu ile verildiğine göre, bu fonksiyonun aoc dik koordinat sistemindeki grafiği aşağıdakilerden hangisidir? 1979 ÜSS MATEMATİK SORULARI 2 3 D) , 3 7 E) (1,-1) 35. f(x)=x--x-2 fonksiyonu, aşağıdaki fonksiyon çiftlerinden hangisine denktir? 31. R3 uzayında herhangi bir a (x 1 , x 2 , x 3 ) , b (x, y, z) , c (m, m, m) vektörleri ile; (x+y+z=1) ve b (a c) olacak şekilde veri liyor. Buna göre a.b skaler (iç) çarpımının değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) m B) m-1 C) m 2 D) 0 E) 2m-1 a b 32. M (a,b,c,dZ) matrisinin c d x y M 1 gibi matristir. x,y,z,tZ olması z t (x 0)f(x) 2 (x 0)f(x) 2x 2 A) B) ( x 0 ) f ( x ) 2 x 2 (x 0)f(x) 2x 2 (x 0)f(x) 2 (x 0)f(x) 2x 2 C) D) (x 0)f(x) 2x 2 (x 0)f(x) 2 (x 0)f(x) 2x 2 E) (x 0)f(x) 2 36. x2+(m+n-10)x+(2m-n+5)=0 denkleminin köklerinin toplamı ile çarpımı olan sayılar kendi 5 aralarında asal ve köklerin terslerinin toplamı 6 olduğuna göre m nin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) –3 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3 için a,b,c,d aşağıdaki ifadelerden hangisini sağlanırsa M-1 den söz edilebilir? A) ac-bd=1 D) ab+dc=1 B) ad+bc=1 E) ad-bc=1 C) ab-dc=1 A) -<x<0 B) -<x<-1 C) –1<x<1 D) -<x<-1 ve –1<x<0 E) -<x<-1 ve 0<x<1 52 33. 37. x+1>x3+1 eşitsizliği aşağıdaki aralıkların hangisinde sağlanır? x 2 dx in değeri kaçtır? 2 A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) –1 34. f ile g, R2 den R2 ye birer lineer dönüşüm olup f(x,y)=(x+y,x-y) , g(x,y)=(-y,-x) şeklinde tarif ediliyor. Buna göre 2f-3g dönüşüm altında görüntüsü (-3,7) olan ikili aşağıdakilerden hangisidir? 3 A) ,0 2 7 B) ,2 3 C) (2,1) 38.  dik olan şekildeki ABC de, AD kenarortay; AE doğrusu,  nın dış açıortayıdır. AE=AD olduğuna göre AB̂C kaç derecedir? A) 80 B) 75 C) 60 D) 55 E) 58 1979 ÜSS MATEMATİK SORULARI 39. Şekildeki dik üçgende CD doğrusu açıortaydır. AD=2 cm ve BD=3 cm olduğuna göre CD uzunluğu kaç cm dir? B̂ 60 0 olan şekildeki ABC nin AC kenarının ortasından AB ye çizilen paralel AC çaplı çemberi E noktasında kesiyor. BĈE 5 0 olduğuna göre  kaç derecedir? A) 5 6 B) 2 5 C) 2 6 E) 2 6 D) 2 5 B) 40 C) 45 D) 70 E) 80 43. 40. Yukarıdaki şekilde AB=4 cm, CB=3 cm ve CEB ikizkenar dik üçgen olduğuna göre DE uzunluğu kaç cm dir? A) 1 A) 35 B) 2 C) 4 3 D) 1 3 E) 3 5 41. Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi B(1,-1) noktasından geçen ve y=1 doğrusuna teğet olan çemberin merkezlerinin geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 1 2 1 1 1 1 x x B) y x 2 x 4 2 2 4 2 1 1 1 1 1 C) y x 2 x D) y x 2 x 4 2 4 4 2 1 1 1 E) y x 2 x 4 2 4 A) y 1 4 1 4 44. Yukarıdaki şekilde BK=6, KC=1, CF=1, FA=3 olduğuna ve AK, BF, CE doğruları S noktasında kesiştiğine göre AE nin uzunluğu nedir? A) 7 B) 5 C) 3 D) 2 E) 1 Yukarıdaki şekilde N(0,8), M(6,0), MÔP OP̂M , PÔN olduğuna göre sin nın değeri nedir? A) 42. 3 2 B) 2 5 C) 1 5 D) 1 2 E) 1 2 1979 ÜSS MATEMATİK SORULARI 46. og3 (og2 32) og9 x olduğuna göre x in 45. değeri nedir? A) 81 ABC, ABC ağırlık merkezleri (kenar ortayların kesim noktaları) ortak iki üçgen olduğuna göre, AA BB CC vektörler toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2GA D) 2 GC 3 B) 0 E) 2GB C) 1 GB 2 B) 27 C) 25 D) 16 E) 9 47. y2=6x parabolünün y=x+5 doğrusuna en yakın noktasının ordinatı aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 1-E 7-C 13-D 19-B 25-A 31-A 37-E 43-C B) 3 2-D 8-A 14-C 20-E 26-B 32-E 38-B 44-C C) 1 3-C 9-E 15-C 21-C 27-A 33-B 39-C 45-B D) 0 E) –6 4-B 10-B 16-A 22-D 28-D 34-E 40-E 46-C 5-C 11-C 17-D 23-B 29-E 35-A 41-D 47-B 6-D 12-A 18-E 24-C 30-C 36-D 42-D