Nisan 25, 2011 Devre ve Sistem Analizi Ödevi Teslim tarihi: 12 Mayıs Perşembe, 10:30 Aşağıda verilen 4 sorudan üçünü seçiniz ve elde ettiğini denklemlerin ve MATLAB’de elde ettiğiniz grafiklerin bulunduğu bir rapor hazırlayınız. Hazırladığınız raporda elde edilen sonuçlar nedenleri ile açıklanmalıdır. Soru - 1 : Şekil 1 ile verilen devrenin sinüsoidal sürekli halde (SSH) analizini yapılarak Vo(t) gerilimi elde edilmek isteniyor. a) Verilen düğümler için SSH’da düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak [𝑌][𝑉] = [𝐼] matrislerini elde edip Vo(t) gerilimini MATLAB üzerinde oluşturacağınız m-file yardımıyla elde ediniz. Is(t) = 2 Cos(10t+45o) , R1= 20 Ω , R2= 100 Ω , R3= 50 Ω , L1= 4 H , L2= 8 H , C1= 250 μF b) L1 değişkenini sembolik seçtikten sonra elde edeceğiniz Vo(t) geriliminin genlik ve faz değişimini L1 değerine bağlı grafik olarak elde ediniz. ( Not: 1≤ L1 ≤100 H olmak üzere 10 farklı değer yatay eksende, buna karşılık elde edilen genlik ve faz değerleri de düşey eksende ve ayrı şekillerde olacak şekilde elde ediniz.) R2 1 2 R1 Is(t) 4 3 + L1 C1 L2 R3 Vo(t) - ŞEKİL 1 Örnek m-file: a) R1= … ; R2= … ; R3= … ; L1= … ; L2= … ; C1= … ; w = … ; Is = …*exp(pi*…*i/180); % kaynak fazör olarak gösterilirken açı pi/180 ile % çarpılarak radyana çevrilir. Y = [… … … … V = [… … … … … ; … … … … … …; …; …; …;]; ;… ; …]; I = [… ; … ;… ; …]; V = inv (Y)*I; Vo_genlik = abs(V(…)) Vo_faz = angle(V(…)) b) R1= … ; R2= … ; R3= … ; syms L1 L2= … ; C1= … ; w = … ; Y = [… … … … V = [… … … … … ; … … … … … …; …; …; …;]; ;… ; …]; I = [… ; … ;… ; …]; V = inv (Y)*I; for ii=1:10 L1= … ; % ii değerine bağlı olarak değişen ve istenen aralıkta kalan % değerler olmalı genlik(ii)=abs(subs(V(…))); faz(ii)=angle(subs(V(…)))*180/pi; enduktans(ii) = … ; end figure, plot(enduktans, genlik) figure, plot(enduktans, faz) Soru - 2 : Şekil 2 ile verilen devrenin gerilim transfer fonksiyonunu s-tanım bölgesinde bulunuz ve MATLAB üzerinde elde edeceğiniz m-file ile genlik karakteristiğini çizdiriniz. ks Filitrenin tipini yazınız ve transfer fonksiyonu 2 olarak elde edildiğinde kritik s Bs w02 frekans değerini yazınız. R1 =1kΩ R2= 1kΩ R3= 2kΩ 2*π*10-9 F ≤ C ≤200*π*10-9 F C + R3 C R1 + + + - Vs - + Vo R2 - ŞEKİL 2 Örnek m-file: H(s) = b2 s 2 b1s b0 olduğunda num = [b2 b1 b0] ve den= [a2 a1 a0] olarak alınır. a2 s 2 a1s a0 R1=… ; R2=… ; R3=… ; C =… ; num = [… … …]; den = [… … …]; w = logspace(-2, 8); h= freqs(num, den, w); f = w/(2*pi); mag = 20*log10(abs(h)); semilogx(f, mag) title('Genlik Cevabi') xlabel('Frekans , Hz') ylabel('Gain, dB'); Soru - 3 : S tanım bölgesinde Şekil 3’deki devrenin gerilim transfer fonksiyonunu bulup direncin iki değeri için genlik ve faz grafiklerini elde ediniz. L= 10 H C=2.5 μF R(1)=10000 Ω R(2)=100 Ω C L + + Vi R ~- ŞEKİL 3 Örnek m-file: L = … ; C= … ; R1= … ; R2 = … ; num1 = [… … …]; den1 = [… … …]; w = logspace(1,4); h1=freqs(num1, den1, w); f=w/(2*pi); mag1=abs(h1); phase1=angle(h1)*180/pi; num2 = [… … …]; den2 = [… … …]; h2=freqs(num2, den2, w); mag2=abs(h2); phase2=angle(h2)*180/pi; subplot(221), loglog(f,mag1,'.') title('Genlik cevabi R=10K') ylabel('Genlik') + Vo(t) subplot(222), loglog(f,mag2,'.') title('Genlik cevabi R=100') ylabel('Genlik') subplot(223), semilogx(f,phase1,'.') title('Faz cevabi R=10K') xlabel('Frekans , Hz'),ylabel('Aci derecesi') subplot(224), semilogx(f,phase2,'.') title('Faz cevabi R=100') xlabel('Frekans , Hz'),ylabel('Aci derecesi') Soru - 4 : Şekil 4’de verilen devrenin s-tanım bölgesindeki empedans parametreleri z11 R1 R 1 V 1 , z12 0 , z21 1 3 , z22 R4 olarak verilmektedir. Bu durumda 2 sC Vg R2 sC gerilim transfer fonksiyonunu Z-parametreleri, ZL ve Zg değişkenlerine bağlı olarak elde ediniz. Elde ettiğiniz transfer fonksiyonunu frekansa bağlı olarak çizdiriniz. Devrenin işlevini ve kritik frekans değerini yazınız. R1 =1kΩ R2= 2kΩ R3= 10kΩ Zg Vg ~ R4= 4kΩ Zg=50Ω ZL=1 kΩ C =1 μF I1 + V1 - I2 + Z ŞEKİL 4 Örnek m-file: R1=… R2=… R3=… R4=… Zg=… ZL=… C= … ; ; ; ; ; ; ; num = [… … …]; den = [… … …]; w = logspace(1, 5); h= freqs(num, den, w); f = w/(2*pi); mag = 20*log10(abs(h)); semilogx(f, mag) title('Genlik Cevabi') xlabel('Frekans , Hz') V2 - ZL ylabel('kazanc, dB');