isi-transferi-formul-kagidi

FORMÜL KAĞIDI
 Fourier ısı iletim yasası
dT
dx
 Newton soğuma yasası
q  kA
q  hAT
 Yüzeyin ışınım yayma gücü
q   AT4
 Düzlemsel yüzeyler için iletim direnci
Ri 
L
kA
 Düzlemsel, silindirik ve küresel yüzeyler için taşınım direnci
Ri 
1
hA
 Düzlemsel yüzeylerde toplam ısı transferi katsayısı
U
1
L
1
1
 i 
h1 i1 k i h 2
n
 Silindirik yüzeylerde iletim direnci
R
ln(r2 / r1 )
2 kL
 Küresel yüzeyler için iletim direnci
R
1 1 1
  
4 k  r1 r2 
 Silindirik yüzeylerde iç ve dış toplam ısı transferi katsayısı,
 U iç =
1
1 Aiç ln(rdış / riç ) Aiç 1
+
+

h1 2πL
k
Adış h2
1
 U dış =
1
Adış 1 Adış ln(rdış / riç ) 1
 +
+
Aiç h1 2πL
k
h2
 rkritik,silindir 


WI R
2
e
k
h
rkritik,küre 
 I2
2k
h
L
A
 Sonsuz Uzunluktaki Kanat için
qtaşınım  hpkA (T0  Tf )  h p kA  0
 Kanat Ucundan Taşınım İle Isı Geçişi-Kısa Kanatcık
q  k h p A 0
m2 
h
cosh (mL)
km
h
cosh (mL ) 
sinh (mL)
km
sinh (mL) +
hp
kA
 Uç Kısmı Yalıtılmış Kanat
q  hpkA  0 tanh(mL)
 Dikdörtgen kanatlar için düzeltilmiş kanat uzunluğu
Ld  L 
t
2
 Silindirik kanatlar için düzeltilmiş kanat uzunluğu
Ld  L 
d
2
 Kanat direnci
Rk 
1
hpAk
 hp 
 m 

 kA 
2

Kanatçıktan transfer edilen ısı
Kanat verimi (ηk ) =
Tüm kanatçık taban sıcaklığında olduğu
=
qkanat
qkanat,max
kabul edilerek kanatçıktan transfer edilen ısı
qkanat  k hAkanat (T0  Tf )
Çok uzun kanat için kanat verimi,
qkanat
hpkAb (T0  T f )
1
qkanat ,max
hAkanat (T0  T f )
mL
şeklinde yazılabilir. Ucu yalıtılmış kanat için kanat verimi, aşağıdaki gibi verilebilir.
 k ,uzun 
 k ,ucu yalıtılmış 

qkanat
qkanat ,max


tang h (mL )
mL
Burada,
Akanat  pL  ( 2t  2 z )L
şeklindedir. t << z olması nedeniyle Akanat  2Lz olarak alınabilir.
 kanat , toplam 
Kanatlı toplam transfer edilen ısı + Kanatsız toplam transfer edilen ısı
kanat , toplam 
Kanat dibi sıcaklığında yüzeyden transfer edilen toplam ısı
qtoplam
qmax
qtoplam  hA1 0  hA2k 0
qmax  h( A1  A2 ) 0
 Difüzyon katsayısı
a
k
 Cv
 Sıcaklık basamağı ihmal edilen sistemler için
(
T  T
e
T0  T

hL at
)( 2 )
k
L
 e BiF0
T ( x, t )  T0
 x 
 erfc 
;
Ts  T0
 2 at 
X
x
2 t
3
 erfcX  1  erfX  1 
2

x
 exp(u
2
)du
0
 Fourier sayısı
t
L2
 Biot sayısı
Fo 
Bi 
hL
k
 Levha Silindir ve Kürede Bir Boyutlu Isı Ġletimi
Levha için:
  ( x,t ) 
2
T( x,t )  T
 A1e  1 F0 cos( 1 x / L )
T0  T
Silindir için:
  ( x,t ) 
2
T( r,t )  T
 A1e  1 F0 J 0 ( 1r / r0 )
T0  T
Küre için:
2
sin( 1r / r0 )
T( r,t )  T
 A1e  1 F0
T0  T
1r / r0
Levhanın, silindirin ve kürenin merkezi için yukarıda verilen bağıntılar aşağıdaki gibi
yazılabilir.
  ( x,t ) 
Levha merkezi için:
  ( 0,t ) 
2
T  T
 A1e 1 F0
T0  T
Silindir merkezi için:
  ( 0,t ) 
2
T  T
 A1e 1 F0
T0  T
Küre merkezi için:
  ( 0,t ) 
2
T  T
 A1e 1 F0
T0  T
 Levha Silindir ve Kürede Bir Boyutlu Isı Ġletimi için q/qmax değeri
Levha için:
 q 
sin1
 1   0 Levha
 

1
 qmax  Levha
Silindir için:
4
 q 
J ( )
 
 1  2 0 Silindir 1 1

1
 qmax  Silindir
Küre için:
 q 
sin1  1cos1
 1  3  0 Küre


13
 qmax  Küre
Ux Ux



 Kinematik vizkosite
 Re x 


 Direnç katsayısı

 1  CF 
 Pr 
F
d u2 
2
c p
k
hL
 Nu 
k
h
 St 
uc p
 Pe  Re . Pr
1/ 2
U x 
  w  0,32327.U    2 
 x 
 Sürtünme faktörü
1/ 2
U 
 0,32327.U    
 x 
f  4Cfx
 Yüzey sürtünme katsayısı
x
1
U 2
2
 C fx  0,646.Rex1/ 2
C fx 
 C f  1, 299 Rex-1/2
 FD  C f A
U 2
2
 Hız sınır tabaka kalınlığı

x

 0, 0024493.1.0, 75 
1, 098
 25  0, 0252 N
2
4, 64
Re1/x 2
5
1/ 3
  x0 3/ 4 
t
1/ 3
    0,975.Pr 1    

  x  
 Levha x0  0 uzunluğu boyunca ısıtılırsa,

t
 0,975.Pr 1/ 3

 t  1 ,   1 , Pr  0,7
  x0 3/ 4 
hx x
1/ 2
1/ 3
 Nux 
 0,332.Rex Pr 1    
k
  x  
1/ 3
 x0  0 için levha uzunluğu boyunca ısıtılırsa, sabit cidar sıcaklığında,
 Nux  0,332Re1/x 2 Pr1/ 3
(0,6  Pr  50)
hL
 0, 644.Re1/L 2 Pr1/ 3
(0,6  Pr  50)
k
 Sabit ısı akısında levha boyunca ortalama sıcaklık farkı için
 NuL 
NuL 
T
qw
w
-T

L
= 0, 680 .Re1/x 2 Pr1/ 3
k
 Üniform olarak ısıtılan düz bir levha boyunca laminer akış için lokal Nu sayısı,
Nux  0, 453. Re1/ 2 Pr1/ 3

Nux  0, 418. Re1/ 2 Pr1/ 3
0,6 < Pr < 50
Rex < 5 . 105
Pr  1
 Eğer sabit ısı akısı için levhada ısıtılmayan başlangıç bölümü varsa
Nu x 
0,453. Re x
1/ 2
Pr1/ 3
  x 3 / 4 
1   1  
  x 2  
0,6 < Pr < 50
1/ 3
 Sıvılar için
Nu x  0,76 Re
1/ 2
. Pr
0 , 43
 Pr 
.  
 Prx 
0 , 25
Pe1/ 2
 Nu x 
1.547. Pr 1,885(1  0,404 Pr)1/ 2
 Nu x  0,53Pe1/ 2
 St x Pr 2 / 3  0,332 Re x
1 / 2

Cfx
2
6
 Cf  1,328 Re x
1 / 2
103  Re L  5.105
 Laminer zorlanmış akış için lokal sürtünme katsayısı
Cfx  0,577 Re x
1 / 2
 Laminer zorlanmış akış için ortalama sürtünme katsayısı
Cfx  1.154 Re x
 Redmax 
1 / 2
umax d

 Max hız düzgün boru dizilişi için
ST
U
ST  d
 Max hız saptırmalı boru dizilişi için
A
U max = 1 U 
Amin
umax 
 Saptırmalı sıralamada, Amin alanı
Amin = CA Nhavageçişaralığı d Z
Burada CA alan katsayısı olup, Sd köşe uzunluğuna bağlı olarak aşağıdaki gibi
verilmiştir,
Sd 
ST + d
2
için
Sd 
ST + d
2
S

C A = 2. T - 1 
 d

için
CA =
ST
-1
d
ve
 Boru demeti üzerinde saptırmalı dizilişte C ve m katsayılarına bağlı olarak Nusselt
sayısı
N L  20
0,25
0, 7  Pr  500
 Pr 
Nud  CRe Pr 

10  Redmax  106
 Prw 
 10 veya daha fazla sıradan oluşan boru demetleri için düzgün sıralıda ortalama Nusselt
sayısı
m
d max
0,36
N L  10
Nud ,N 10  C1 Redmmax
L
2.103  Redmax  4.104
Pr  0, 7
7
 Eğer sıra sayısı N L < 10 ise boru demetleri için düzgün sıralıda ortalama Nusselt
sayısı
Nud ,N 10  C2 Nud ,N 10
L
L
 Sabit cidar sıcaklığında dairesel bir kanalda laminer akış için sıvılarda ortalama Nusselt sayısı
d  

Nud  1,86  Red Pr   b 
L   w 

1/ 3
0,14
 Yakıtın 1 kJ’ünün TL olarak fiyatı (Y);
Y
Bir ton yakıtın fiyatı (TL/ton)
Yakıtın alt ısıl değeri x Kazan verimi
 Ortalama logaritmik sıcaklık farkı
T1  T2 60  20
40


 36, 41
T1
60
1,
0986
ln
ln
20
T2
 Fuel-oil ve diğer sıvı yağlarda kullanılmak üzere laminer akış için,
Tm 
1/ 6
d  

Nud  1, 23.  Red Pr   b 
L   w 

0,4
 Pürüzsüz borularda tam gelimiş türübülanslı akış için ortalama Nu sayısı.
Bağıntıda; ısıtma için , n = 0,4, soğutma için, n = 0,3 alınır.
Nud  0,023Red0,8 Pr n
 Dikdörtgen ve üçgen kesitli kanallarda türbülanslı akışda hava için, zorlanmış taşınımla ısı
transferi için Nu sayısı
Nudh  0, 021Re Pr
0,8
dh
0,4
 Tw 
 
 Tb 
0,7
  L 0,7  T 0,7 
1     w  
  d h   Tb  
 Hidrolik çap
2
2
4. A (4  4).  d 2  d1 
dh 

 d 2  d1
P
  d 2  d1 
8
 Dış cidarı yalıtılmış izotermal bir halkanın ısıl giriş bölgesinde hidrodinamik olarak tam
gelişmiş laminer akış için Nusselt sayısı
0,8
d 

1/ 2
0,19   Reb Prb h 


 s 
L

Nu  Nu  1  0,14     
0,467

 d 2   1+ 0,117   Re Pr dh 
 b b 
L

 Sabit yüzey sıcaklığında bir küre üzerinden geçen hava için, ortalama Nusselt sayısını
aşağıdaki bağıntı ile vermiştir.
1/ 2
 Re

Nud  2   d  3.10 4. Re1,6
d 
 4

100  Red  2.105
 Isı değiştiricilerinde toplam ısı transfer katsayıları aşağıdaki gibi verilebilir.
U1  U iç 
1
r 
r 
A1
A
A1
1
 Rf 1 
ln  2   Rk1 1 
ln  3 
h1
2 k1 L  r1 
A12 2 k2 L  r2 
1
r 
A
A1
A A 1
 Rk 2 1 
ln  4   R f 2 1  1
A2 3 2 k3 L  r3 
A2 A2 h2
U 2  U dış 
1
r 
r 
A
A2
A
A2
A
1 A2
 Rf 1 2 
ln  2   Rk1 2 
ln  3   Rk 2 2
h1 A1
A1 2 k1L  r1 
A12 2 k2 L  r2 
A2 3
1
r 
A2
1

ln  4   R f 2 
2 k3 L  r3 
h2
 Çok geçişli ve çapraz akışlı ısı değiştiricisi için ısı transfer oranı
q  UAF Tm
9