Dersler
advertisement
DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 1.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Analitik Geometri-I Dersin İçeriği : Vektörler, vektörler üzerinde işlemler, vektör uzayları ve uygulamaları, alt vektör uzayları, vektörlerin lineer bağımlılığı, bağımsızlığı ve geometrik yorumları, taban, düzlemde doğrular ve özellikleri, nokta ile doğru arasındaki durum, doğru ile doğru arasındaki ilişki, düzlemde eğriler, eğrilerin parametrik denklemleri, geometrik yer, koniklerin analitik incelenmesi, çemberin analitik incelenmesi, elipsin analitik incelenmesi, hiperbolün analitik incelenmesi, parabolün analitik incelenmesi, noktaların, eksenlerin ötelenmesi, eksenlerin döndürülmesi, genel ikinci derece denklemleri koniklerin çeşitli yerlerdeki uygulamaları Hafta Konular Vektörler, vektörler üzerinde işlemler 1 Ön Hazırlık Doküman 1. Prof. Dr. Mustafa Balcı, Analitik Geometri, Balcı yayınları, (2011). 2. Prof. Dr. Arif Sabuncuoğlu, Analitik Geometri, Nobel yayınları, (2005). Vektör uzayları ve uygulamaları, alt vektör uzayları “ Vektörlerin lineer bağımlılığı, bağımsızlığı ve geometrik yorumları, taban “ Vektörlerin lineer bağımlılığı, bağımsızlığı ve geometrik yorumları, taban (devam) “ Düzlemde doğrular ve özellikleri “ Nokta ile doğru arasındaki durum, doğru ile doğru arasındaki ilişki “ 6 Düzlemde eğriler, eğrilerin parametrik denklemleri “ 7 Geometrik yer “ Koniklerin analitik incelenmesi, çemberin analitik incelenmesi Çemberin analitik incelenmesi (devam) Elipsin analitik incelenmesi, hiperbolün analitik incelenmesi, “ Parabolün analitik incelenmesi “ Noktaların, eksenlerin ötelenmesi, eksenlerin döndürülmesi, genel ikinci derece denklemler “ Koniklerin çeşitli yerlerdeki uygulamaları “ 2 3 4 5 8 9 10 11 12 13 14 “ “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 1.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Analiz-I Dersin İçeriği : Sayılar, Kümeler, limit, fonksiyonlar ve süreklilik, Diziler ve dizilerde limit, Türev, Kritik değerler, Ara Değer, Ortalama Değer, Rolle’s teoremleri ve uygulamaları, Grafik çizimi. Hafta Konular 1 Doğal sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayı cümleleri 2 Lineer nokta cümlelerinin özelikleri ve tamlık aksiyomu 3 Genişletilmiş reel sayılar ve kompleks sayılar 4 Diziler, alt diziler, yakınsak diziler, alt limit ve üst limit, Cauchy dizileri 5 Fonksiyonlarda limit 6 Fonksiyonlarda süreklilik 7 Trigonometrik, üstel, logaritmik ve hiperbolik fonksiyonlar Ön Hazırlık Doküman Balcı, M., Matematik Analiz, Cilt- I “ “ “ “ 8 Düzgün süreklilik, sürekli fonksiyonların özelikleri 9 Türev, türev almada genel kurallar 10 Kapalı ve parametrik fonksiyonların türevleri, yüksek mertebeden türevler 11 Türevin geometrik ve fiziksel anlamları 12 Ekstremumlar, türeve ilişkin teoremler 13 Limitlerde belirsiz şekiller ve diferensiyel 14 Kartezyen ve kutupsal koordinatlarda eğri çizimi “ “ “ “ “ “ “ “ “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 1.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Soyut Matematik-I Dersin İçeriği : Önermeler, Kümeler, Bağıntılar, bağıntıların özellikleri, kısmi sıralama bağıntısı, denklik bağıntısı, denklik sınıfları. Fonksiyonlar. İkili işlemler. Matematiksel yapılar. Gruplar, alt gruplar, simetrik gruplar, normal alt gruplar, bölüm grupları, grup homomorfizmaları ve ilgili özellikler. Halkalar, alt halkalar, halka homomorfizmaları, tamlık bölgeleri. Cisimler, alt cisimler ve cismin karakteristiği. Hafta Konular 1 Kümeler ile ilgili hatırlatmalar. 2 Bağıntılar ve özellikleri. 3 Fonksiyonlar ve özellikleri, fonksiyon tipleri. 4 İkili işlemler, gruplar 5 Gruplarla ilgili özellikler, alt gruplar. 6 Normal alt gruplar ve bölüm grupları. 7 Lagrange teoremi, grup homomorfizmaları ve ilgili özellikler. 8 Bir grup homomorfizmasının çekirdeği ve görüntüsü. 9 Permütasyonlar, bir permütasyonun işareti ve simetrik gruplar. Ön Hazırlık Doküman Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar 10 Halkalar, alt halkalar. Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar 11 12 13 İdealler, bölüm halkaları. Halka homomorfizmaları, bir halka homomorfizmasının çekirdeği ve görüntüsü. Kaynak Kitaplar Tamlık bölgeleri ve cisimler. Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar 14 Alt cisimler ve cismin karakteristiği. DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 1.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi I Dersin İçeriği: Temel Kavramlar, Osmanlı Devleti’nin Çöküş Sebepleri, Türk Yenileşme Hareketleri, I. Dünya Savaşı, Türk Milli Mücadelesi. Hafta 1 Konular Atatürk İlkeleri ve İnkılâp Tarihi dersini okutmanın amacı ve dersle ilgili temel kavramlar hakkında bilgi verilmesi ve Türk İnkılâbının stratejisi Ön Hazırlık Doküman 1.Kemal Atatürk, Nutuk I, II, III, İstanbul, 1967. 2. Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi I, II, III, Yüksek Öğretim Kurulu Başkanlığı Yayınları, Ankara, 1990. 3. Atatürkçülük, I, II, III, Genelkurmay Başkanlığı, Ankara, 1983. 4. Mevlüt Çelebi, Türk İnkılâp Tarihi, İzmir 2009 Avrupa tarihindeki gelişmeler ve bunların Osmanlı Devleti’ne etkileri “ XIX. yüzyılda Osmanlı Devleti'nde yenileşme hareketleri (Tanzimat, Islahat ve I. Meşrutiyet dönemleri) “ Dağılma devrinde Osmanlı Devleti’nin siyasi ve askeri durumu “ 5 Osmanlı Devleti'nin son dönemindeki fikir akımları ve II. Meşrutiyet dönemi “ 6 Birinci Dünya Savaşı ve Mondros Mütarekesinin imzalanması “ 2 3 4 7 8 9 10 11 12 13 14 Kuva-yı Milliyenin ortaya çıkışı ve Cemiyetler, Mustafa Kemal Paşa'nın Anadolu'ya geçmesi Millî Mücadele için teşkilatlanma ve Kongreler Temsil heyetinin Ankara’ya gelişi, Son Osmanlı Meclis-i Mebusanı'nın toplanması, Misak-ı Millî'nin kabulü ve İstanbul'un işgali Türkiye Büyük Millet Meclisi'nin açılışı, çıkardığı yasalar ve faaliyetleri, Meclisin açılışına iç ve dış tepkiler Sevr Anlaşması, Sevr Anlaşması'nda bugüne yönelik tehditler, Doğu ve Güney cephelerindeki durum Kuva-yı Milliye'nin tasfiyesi ve düzenli ordunun kuruluşu, Yunan genel taarruzu ve Batı Cephesi'ndeki savaşlar Mustafa Kemal Paşa'nın Başkomutanlığı, Tekâlif-i Milliye emirleri, Sakarya Savaşı ve sonrasındaki dış politika gelişmeleri Büyük Taarruz ve Mudanya Mütarekesi'nin imzalanması, Lozan konferansı “ “ “ “ “ “ “ “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 1. Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Türk Dili I Dersin İçeriği : Dilin tanımı. Dil ve iletişim, dil-düşünce-millet-edebiyat-kültür ilişkisi. Dilin türleri. Yeryüzündeki diller. Türkçe’nin dünya dilleri arasındaki yeri. Türk yazı dilinin tarihî gelişimi. Türkçe’nin bugünkü durumu ve yayılma alanları. Türkçe’nin ses, hece, kelime, cümle ve anlam bilgisi. Hafta Konular 1 Dersin içeriği, önemi, çalışma teknikleri, kural ve gereklerinin açıklanması 2 3 4 5 6 7 8 Dilin tanımının yapılması, dilin özellikleri ve doğuşu hakkında bilgi verilmesi Dil-düşünce-millet-edebiyat-kültür ilişkisinin açıklanması Dilin Türlerinin kavratılması Dil ve kültür, kültürü oluşturan unsurlar, kültürün özellikleri, kültür ve medeniyet, ve kültür çeşitlerinin ortaya konması Yeryüzündeki dillerin tanıtılması, dillerin sınıflandırılması, Türk dilinin dünya dilleri arasındaki yerinin araştırılarak öğrenilmesi Türk Dilinin tarihî dönemleri, Eski Türkçe ve Orta Türkçe dönemlerinin anlaşılması Dilbilgisinin bölümlerinin açıklanması. Türkçe’deki sesler ve sınıflandırılması Ön Hazırlık Doküman Yakıcı, A.( 2006). Türk Dili I, Ed. M. Doğan, Gazi Kitabevi, Ankara “ “ “ “ “ “ “ 9 10 11 Türk Dilinin tarihî dönemleri, Modern Türkçe Döneminin kavratılması. Türklerin kullandıkları alfabelerin tanıtılması Sesler, hece, ses değişmeleri ve ses uyumları hakkında bilgi verilmesi Türkçe’nin biçimbirim özellikleri. Sözcükler, kök, gövde, taban, ekler ve eklerin sınıflandırılması “ “ “ Sözcük türleri hakkında bilgi verilmesi “ 12 13 14 Türkçe’nin sözdizimi özelliklerinin açıklanması; cümlenin öğeleri, cümle türleri ve çözümlemeleri ile ilgili uygulamalar yapılması Türkçe’nin anlambilim özelliklerinin açıklanması “ “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 1. Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Fizik I Dersin İçeriği : Fizik ve Ölçme, Vektörler, Statik Denge, Tek ve iki Boyutta Hareket, Newton’un hareket yasaları, İş, güç, enerji ve enerjinin korunumu, lineer momentum ve çarpışmalar, katı cisimlerin dönme hareketi; Kütle çekim kanunu, Akışkanların statiği, Akışkanların dinamiği. Hafta Konular 1 Fizik ve Ölçme 2 Vektörler 3 Statik Denge 4 Tek Boyutta Hareket 5 İki Boyutta Hareket 6 Newton kanunları 7 İş ve kinetik enerji 8 Potansiyel enerji ve enerjinin korunumu 9 Lineer Momentum ve çarpışmalar 10 Katı cisimlerin dönme hareketi 11 Kütle çekim kanunu 12 Akışkanlar Mekaniği 13 Akışkanlar Mekaniği 14 Genel tekrar Ön Hazırlık Doküman Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 1. Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : İngilizce I Dersin İçeriği : Öğrenilen bilgilerin kullanılabilmesi için dinlediğini ve okuduğunu anlama, konuşma ve yazma dil becerilerinin kazandırılması, Bu becerilerin, iletişim kurma amacıyla etkili şekilde kullanılması Hafta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Konular Ön Hazırlık Doküman Greeting and Introductıon Classroom Language and Imperatives used in the class Introduction to sentence structure Teacher’s handout Greeting and Introductıon Classroom Language and Imperatives used in the class Introduction to sentence structure (continue) Verb to be (am, is, are) Negative, positive and (yes/no and or) question form Verb to be (am, is, are) Negative, positive and (yes/no and or) question form (continue) Alphabet and spelling names or words Counting numbers (1-100) Subject pronoun Possessive ‘s Alphabet and spelling names or words Counting numbers (1-100) Subject pronoun Possessive ‘s Countries and nationalities Asking and answering questions about oneself, Plural forms of nouns Countries and nationalities Asking and answering questions about oneself, Plural forms of nouns Countable and uncountable nouns There is, there are How many, how much Countable and uncountable nouns There is, there are How many, how much Possessive adjectives Object pronouns Possessive pronouns Possessive adjectives Object pronouns Possessive pronouns Telling the time,Simple Present Tense Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Telling the time,Simple Present Tense Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Teacher’s handout Teacher’s handout Teacher’s handout New Inside English Grammar Teacher’s handout New Inside English Grammar Teacher’s handout New Inside English Grammar Teacher’s handout New Inside English Grammar Teacher’s handout New Inside English Grammar Teacher’s handout New Inside English Grammar Teacher’s handout New Inside English Grammar Teacher’s handout New Inside English Grammar Teacher’s handout New Inside English Grammar Teacher’s handout New Inside English Grammar Teacher’s handout DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 2. Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Analitik Geometri-II Dersin İçeriği : Uzayda kartezyen koordinatlar, uzayda vektörler, dik ve paralel vektörler, vektörlerin vektörel ve karma çarpımı, uzayda doğru, uzayda düzlem denklemleri, doğru ve düzlemin birbirine göre durumları, uzayda eğri ve yüzey tanımları, uzayda küre, silindir, koni yüzeyinin incelenmesi, dönel yüzeyleri, kuadratik yüzeylerin incelenmesi, uzayda öteleme ve dönmeler, uzayda silindirik, küresel, kutupsal koordinatlar , uzayda genel ikinci dereceden denklemin indirgenmesi Hafta Ön Hazırlık Konular Uzayda kartezyen koordinatlar, uzayda vektörler, dik ve paralel vektörler 1 2 Vektörlerin vektörel ve karma çarpımı Doküman 1. Prof. Dr. Mustafa Balcı, Analitik Geometri, Balcı yayınları, (2011). 2. Prof. Dr. Arif Sabuncuoğlu, Analitik Geometri, Nobel yayınları, (2005). “ Uzayda doğru, uzayda düzlem denklemleri “ 3 Uzayda doğru, uzayda düzlem denklemleri (devam) “ 4 Doğru ve durumları düzlemin birbirine göre “ 5 Doğru ve durumları düzlemin birbirine göre “ 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Uzayda eğri ve yüzey tanımları “ Uzayda küre yüzeyinin incelenmesi “ Uzayda silindir, koni yüzeyinin incelenmesi “ Dönel yüzeylerin incelenmesi “ Kuadrik yüzeylerin incelenmesi “ Uzayda öteleme ve dönmeler “ Uzayda silindirik, küresel, kutupsal koordinatlar “ Uzayda genel ikinci dereceden denklemin indirgenmesi “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 2. Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Analiz-II Dersin İçeriği : Belirsiz integral, Kalkulüsün Temel teoremi ve Belirli integral, İntegral teknikleri, Hacim ve Yay uzunluğu hesabı, Seriler, Sonsuz Çarpımlar. Konular 1 Belirsiz integraller Ön Hazırlık Doküman Balcı, M., Matematik Analiz, Cilt-I “ 2 İntegral alma yöntemleri 3 Belirli integraller,alt ve üst Darboux toplamları 4 Merdiven fonksiyonlarının integralleri 5 Riemann integralleri, Riemann anlamında integrallenebilen fonksiyon sınıfları 6 İntegral hesabın temel teoremleri 7 Belirli integral yardımıyla bazı özel limitlerin hesabı “ 8 Belirli integrallerin uygulaması olarak alan, yay uzunluğu “ 9 Hacim ve dönel yüzeylerin alanlarının hesaplanması “ 10 Sonsuz seriler, serilerin yakınsaklığı ve ıraksaklığı 11 Pozitif terimli seriler ve yakınsaklık kriterleri “ 12 Alterne seriler, mutlak ve şartlı yakınsaklık “ 13 Herhangi terimli seriler ve Abel kısmi toplamı “ 14 Sonsuz çarpımların yakınsaklığı ve ilişkin kriterler “ “ “ “ “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 2. Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Soyut Matematik-II Dersin İçeriği : Bir cisim üzerinde tanımlı polinom halkaları. Bölme ve Öklid algoritması, ebob, asal polinomlar. Doğal sayılar. Tamsayılar. Rasyonel sayıların inşası. Sıralı bir cisim içinde Cauchy dizileri. Reel sayıların inşası. Karmaşık sayılar. Hafta Konular 1 Bir cisim üzerinde tanımlı polinom halkaları. 2 Bölme ve Öklid algoritması. 3 Ebob, Ebob uygulamaları. 4 Peano aksiyomları ve Doğal sayılar. 5 Doğal sayılar kümesinde Yineleme teoremini kullanarak ikili işlemlerin tanımlanması. 6 Doğal sayıları kümesinin cebirsel yapısı. 7 Tamsayıların inşası ve Tamsayılar kümesinde ikili işlemler. 8 Rasyonel sayılarda ikili işlemler ve özellikleri. 9 Rasyonel sayılar kümesinin cebirsel yapısı. 10 Sıralı bir cisim içinde Cauchy dizileri. 11 Reel sayıların inşası, Reel sayılar kümesi üzerindeki ikili işlemler ve özellikleri. 12 Reel sayılar kümesinin cebirsel özellikleri. 13 Karmaşık sayıların inşası ve karmaşık sayılar kümesinde ikili işlemler. 14 Karmaşık sayıların kutupsal formu ve geometrik yorumları. Ön Hazırlık Doküman Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 2. Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Fizik II Dersin İçeriği : Elektrik yükü, yük korunumu ve kuantizasyonu; coulomb kanunu; elektrik alan; sürekli yük dağılımının elektrik alanı; yüklü parçacıkların düzgün elektrik alanda hareketi; gauss kanunu; elektrik potansiyel; kondansatör ve dielektrikler; yüklü kondansatörde depolanan enerji; dielektrikli kondansatörler; akım ve direnç; doğru akım devreleri. Hafta Konular 1 Elektrik Yükü, Yük Korunumu ve Kuantizasyonu 2 Coulomb Kanunu Ön Hazırlık Doküman Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar 3 Elektrik Alan 4 Sürekli Yük Dağılımının Elektrik Alanı 5 Sürekli Yük Dağılımının Elektrik Alanı 6 Yüklü Parçacıkların Düzgün Elektrik Alanda Hareketi 7 Gauss Kanunu 8 Elektrik Potansiyel 9 Kondansatör ve Dielektrikler 10 Yüklü Kondansatörde Depolanan Enerji 11 Dielektrikli Kondansatörler 12 Akım ve Direnc 13 Doğru Akım Devreleri 14 Genel Tekrar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 2. Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : İngilizce II Dersin İçeriği : Öğrenilen bilgilerin kullanılabilmesi için dinlediğini ve okuduğunu anlama, konuşma ve yazma dil becerilerinin kazandırılması, Bu becerilerin, iletişim kurma amacıyla etkili şekilde kullanılması Hafta Konular Ön Hazırlık Doküman Teacher’s handout 5 Simple Present Tense Frequency adverbs Simple Present Tense Frequency adverbs Present Continuous Tense Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Present Continuous Tense Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Simple Present Tense versus Present Continuous Tense 6 Simple Present Tense versus Present Continuous Tense New Inside English Grammar Teacher’s handout New Inside English Grammar Teacher’s handout New Inside English Grammar 1 2 3 4 7 8 9 10 11 12 Simple Past Tense (was/were) Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Simple Past Tense (was/were) Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Simple Past Tense (did, v2) Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Simple Past Tense (did, v2) Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Past Continuous Tense Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms Past Continuous Tense Negative, positive and (yes/no and -wh) question forms General Review of Tenses 13 14 General Review Teacher’s handout New Inside English Grammar New Inside English Grammar Teacher’s handout Teacher’s handout New Inside English Grammar Teacher’s handout New Inside English Grammar Teacher’s handout New Inside English Grammar Teacher’s handout New Inside English Grammar Teacher’s handout New Inside English Grammar Teacher’s handout New Inside English Grammar DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 2. Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi II Dersin İçeriği : Atatürk inkılâpları, Atatürk Dönemi Türk Dış Politikası, Atatürk İlkeleri 1938 sonrasında Türkiye ve dünyadaki siyasal gelişmeler Hafta Konular Siyasî alanda yapılan inkılâplar 1 2 3 4 5 6 Terakkiperver Cumhuriyet Fırkası'nın kuruluşu, Şeyh Sait İsyanı, Takrir-i Sükûn yasası ve Atatürk'e suikast teşebbüsü Serbest Cumhuriyet Fırkası'nın kuruluşu, İzmir mitingi, Fırkanın kapanışı, Menemen ve Bursa olayları 1924 Anayasası, diğer anayasalar, Hukuk alanındaki gelişmeler, Toplumsal hayatın düzenlenmesi ile ilgili inkılâplar ve Türkiye Cumhuriyeti'nin laikleşme süreci Eğitim ve Kültür alanında gerçekleştirilen inkılâplar, Sağlık alanındaki gelişmeler İzmir İktisat Kongresi, Cumhuriyetin ilk yıllarında ekonomi politikası, I. Beş Yıllık Kalkınma Programı Atatürk döneminde Türk dış politikası Doküman 1.Kemal Atatürk, Nutuk I, II, III, İstanbul, 1967. 2. Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi I, II, III, Yüksek Öğretim Kurulu Başkanlığı Yayınları, Ankara, 1990. “ “ “ “ “ “ 7 8 Ön Hazırlık Atatürkçü Düşünce Sistemi'nin tanımı, kapsamı, Atatürk İlkeleri “ Atatürk'ten sonraki Türkiye “ 9 10 11 12 Demokrat Parti'nin iktidar yılları, Türkiye'nin Nato'ya girişi ve 27 Mayıs 1960 askerî müdahalesi 1960’lı ve 70’li yıllar boyunca Türkiye’deki siyasi gelişmeler 12 Eylül 1980'den günümüze Türkiye'de iç siyaset gelişmeleri “ “ “ 13 1960'dan günümüze Türkiye'nin dış politikası “ 14 Sözde Ermeni soykırım iddiaları ve bu iddiaların aslı “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 2. Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Türk Dili II Dersin İçeriği : Anlatım kavramı. Düşünceyi geliştirme yolları. Anlatım biçimleri. Okuma, dinleme, konuşma ve yazmanın genel özellikleri. Sözlü anlatım ve sözlü anlatım türleri. Yazılı anlatım ve yazılı anlatım türleri. Hafta Konular 1 Genel olarak anlatım kavramı ve özelliklerinin kavratılması. 3 Sözlü ve yazılı anlatımda düşünce geliştirme yollarının açıklanması. Anlatım biçimlerinin örneklerle kavratılması. 4 Nesnel-öznel, doğrudan-dolaylı, düz ve mecazlı anlatım 2 Ön Hazırlık Doküman Yakıcı, A.( 2006). Türk Dili I, Ed. M. Doğan, Gazi Kitabevi, Ankara “ “ “ 5 6 7 8 Okuma, dinleme, konuşma ve yazmanın temel özelliklerinin açıklanması ve türlerinin tartışılması. Etkili ve güzel konuşmanın öneminin kavratılması, iyi bir konuşmacının özelliklerini benimsetilmesi. Konferans, panel, seminer, açık oturum, münazara gibi konuşma türlerinin örneklerle açıklanması. Konu seçimi, konunun sınırlandırılması, ana ve yan düşüncelerin saptanması, planlama gibi yazma aşamaları “ “ “ “ Yazılı anlatım türleri-I 9 “ Yazılı anlatım türleri-II 10 “ 11 12 13 Cumhuriyet dönemi Türk şiirinden örneklerin çözümlenmesi. Hikâye türünün Türk edebiyatındaki gelişim çizgisi ve Cumhuriyet Dönemi Türk hikâyeciliğinin özelliklerinin açıklanması Cumhuriyet dönemi Türk hikâyelerinden seçilen örneklerin çözümlenmesi “ “ “ Yazılı anlatım türleri-III 14 “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 3. Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Analiz-III Dersin İçeriği : Fonksiyon dizileri ve yakınsaklık çeşitleri, Fonksiyon serileri, Kuvvet serileri, Genelleştirilmiş integraller, kartezyen ve kutupsal kordinatlar, Vektör değerli fonksiyonlar Çok değişkenli fonksiyonlar, Kısmi türev, artışlar ve türevler, Zincir kuralı. Hafta Konular 1 Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı 2 Düzgün yakınsaklığın integral ve türevle ilişkisi 3 Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı, integral ve türev ilişkisi 4 Ön Hazırlık Doküman M. Balcı: Matematik Analiz, Cilt- II “ “ Kuvvet serilerinin türev ve integrali “ 5 Taylor serileri “ 6 Fonksiyonların seriye açılımı 7 Genelleştirilmiş integraller ve çeşitleri “ “ 8 Genelleştirlmiş integraller için yakınsaklık testleri “ 9 Gamma ve Beta fonksiyonları “ 10 Vektör değerli fonksiyonların limit,süreklilik,türev ve integrali “ 11 Uzay eğrileri “ 12 Çok değişkenli fonksiyonların grafikleri, limit ve sürekliliği “ 13 14 Kısmi türevler , zincir kuralı ve tam diferensiyel “ Kapalı fonksiyon türevi ve yönlü türevler “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 3.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Diferansiyel Denklemler-I Dersin İçeriği : Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması, Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri, Birinci Mertebeden Birinci Dereceden Diferensiyel Denklemler, Birinci Mertebeden Yüksek Dereceden Diferensiyel Denklemler, Sabit Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklemler ve Çözüm Yöntemleri Hafta Konular 1 Diferansiyel denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması 2 Birinci mertebeden birinci dereceden diferansiyel denklemler, Değişkenlere ayrılabilen denklemler 3 Homojen diferensiyel denklemler, tam diferansiyel denklemler 4 İntegrasyon çarpanı 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Lineer diferansiyel denklemler Bernoulli diferansiyel denklemi Riccati diferansiyel denklemi Birinci mertebeden yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Clairaut diferansiyel denklemi Lagrange diferansiyel denklemi, Yörüngeler Sabit katsayılı lineer homojen diferansiyel denklemler Sabit katsayılı lineer homojen diferansiyel denklemler Sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferansiyel denklemler ve Belirsiz katsayılar metodu ile Çözümü Sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferansiyel denklemler ve Parametrelerin değişimi metodu ile Çözümü Sabit katsayılı lineer homojen olmayan diferansiyel denklemler Ön Hazırlık Doküman 1.M. BAYRAM, Diferansiyel Denklemler, Birsen Yayınevi,2010 2. A. N. DERNEK, A. DERNEK, Diferansiyel Denklemler, Birsen Yayınevi,2001 3. R. BRONSON, Diferensiyel Denklemler, Nobel Yayın Dağıtım,1993 4. E. W. Boyce and C. R. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Wiley & Sons, Inc., 1992. DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 3.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Lineer Cebir-I Dersin İçeriği : Matrisler ve matris işlemleri, Lineer denklem sistemleri ve çözümleri, Lineer denklem sistemlerinin matrisler yardımı ile çözümü, Alt vektör uzayı ve örnekler, Lineer bağımlılık, lineer bağımsızlık ve baz kavramı, Lineer dönüşümler ve özellikleri, Lineer denklem sistemleri ve çözümleri, İç çarpım uzayları, Lineer izometri, Ortogonal tümleyen, Gramm-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi. Hafta Konular Ön Hazırlık Doküman Matrisler ve matris işlemleri 1. C. Koç, Topics in Linear Algebra, METU, (1996). 2. G. Güngöroğlu ve A. Harmancı, Lineer Cebir 1 Dersleri, Ankara, (2000). 3. Arif sabuncuoğlu, Lineer Cebir, Çüzümlü Lineer Cebir Alıştırmaları, Nobel yayınları, (2008). Lineer denklem sistemleri ve çözümleri “ 2 Lineer denklem sistemlerinin matrisler 3 yardımı ile çözümü Vektör uzayı tanımı, özellikleri ve 4 5 6 “ “ örnekler Alt vektör uzayı ve örnekler “ Lineer bağımlılık, lineer bağımsızlık ve “ baz kavramı 7 Baz değişimi ve koordinatlar “ 8 Bir vektör uzayının boyutu “ 9 Lineer dönüşümler ve özellikleri “ 10 Lineer dönüşümün matrisi, matrisin rankı “ 11 Lineer denklem sistemleri ve çözümleri “ Lineer denklem sistemleri ve çözümleri “ 12 13 14 (devam) İç çarpım uzayları, Lineer izometri “ Ortogonal tümleyen, Gramm-Schmidt “ ortogonalleştirme yöntemi DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 3.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Olasılık Dersin İçeriği : Temel kavramlar, kümeler kuramı ve örnek uzay, permütasyon ve kombinasyon, olasılık, rastgele değişkenler ve dağılımları, Kesikli rastgele değişkenlerin dağılımları, Sürekli rastgele değişkenlerin dağılımları. Hafta Konular 1 Kümeler kuramı, Örnek uzay, Sayma çeşitleri, Permütasyon ve kombinasyon 2 Tekrarlı kombinasyon, Binom Teoremi 3 Olasılık aksiyomlarının tanıtımı ve ispatı, Koşullu olasılık ve Bayes teoremi 4 Rastgele değişken kavramı, kesikli ve sürekli rastgele değişkenlerin dağılımları 5 İki boyutlu rastgele değişkenler 6 Bir rastgele değişkenin beklenen değeri ve varyantsı. Momentler ve moment çıkaran fonksiyonlar 7 Rastgele değişkenlerin fonksiyonları 8 Kesikli rastgele değişkenlerin dağılımları 9 Kesikili rasgele değişkenlerin dağılımları 10 Kesikili rasgele değişkenlerin dağılımları 11 Sürekli rastgele değişkenlerin dağılımları 12 Binom dağılımına normal yaklaşım. 13 Bazı sürekli rastgele değişkenlerin dağılımları 14 Dağılımlar arasındaki ilişkiler Ön Hazırlık Doküman 1.F. Akdeniz, Olasılık ve İstatistik, Nobel. 2. Ö.F. Gözükızıl M. Yaman, “Olasılık Problemleri”, Sakarya Kitabevi. 3. S. Lipschutz, Olasılık, Nobel. DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 3.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Temel Bilgisayar Teknolojileri ve Kullanımı I Dersin İçeriği: Bilgisayarın tanıtımı, türleri ve kullanımı. İşletim sistemleri, Windows altında çalışan bazı paket programlar. İnternet ve kullanımı. Hafta Konular Ön Hazırlık Doküman 1. SUGÖZÜ İ.H., Demir R., Kaplan M., Donuk K., Esmeray F., Bilgisayar Teknolojisi ve Temel Yazılımlar, Nobel yayınevi, Ankara 2010. 1 Bilgisayarın tarihçesi, türleri ve kullanıldığı yerler 2. ŞENTÜRK A., ERSES N., BALAY M., ÇAKIR H., DELİALİOĞLU Ö., ALAN S., DEMİRER V., ŞAHİN İ., Temel Bilgi teknolojileri ve Bilgisayar Kullanımı, Ekin yayınevi, Bursa 2011. 2 Genel olarak bilgisayar donanımı 3 İşletim Sistemleri 4 Windows altında çalışan paket programlar, Windows pratiği 5 Kelime işlemci programlarının (MS Word) kullanımı 6 Kelime işlemci programlarında tablolar 7 Kelime işlemci programında matematiksel yazım içeren metinler 8 Elektronik tabloları (MS Excel) kullanmak 9 Elektronik tablolarda matematiksel ve mantıksal işlemler ve grafikler 10 Sunum hazırlamak 11 Veritabanı oluşturmak ve düzenlemek 12 13 14 Excel tablosunu veritabanı olarak kullanmak İnternet ve iletişim Bilişim sistemleri güvenliği ve ilgili etik kavramlar DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 4.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Analiz-IV Dersin İçeriği : İki değişkenli fonksiyonlar, Taylor açılımı, Bölge dönüşümü ve vektör alanları, Çift katlı integraller, Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller, çift katlı integrallerde değişken değişimi, Üç katlı integraller ve özellikleri, eğrisel integraller, Green teoremi , yüzeysel integraller. Ön Hazırlık Doküman M. Balcı: Matematik Analiz, Cilt- II Hafta Konular 1 İki değişkenli fonksiyonlarda Taylor açılımı 2 İki değişkenli fonksiyonlarda ekstremum bulunması 3 Bölge dönüşümleri ve vektör alanları “ 4 Kısmi türevin geometrik anlamı “ 5 İki katlı integral hesabı “ 6 İki katlı integralde bölge dönüşümü “ 7 İki katlı integral ile alan , hacim hesabı ve ağırlık merkezinin bulunması 8 Üç katlı integral hesabı 9 Üç katlı integrallerin küresel ve silindirik koordinatlar yardımıyla hesabı 10 Üç katlı integral ile hacim ve ağırlık merkezinin bulunması 11 Eğrisel integraller (Skalar ve vektör alanlarının eğrisel integrali) “ “ “ “ “ “ 12 Eğrisel integrallerin temel teoremleri ve uygulamaları “ 13 Yüzey integralleri “ 14 Yüzey integrallerinin temel teoremleri ve uygulamaları “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 4.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Diferansiyel Denklemler-II Dersin İçeriği : Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler, Seri Çözümler,Laplace Dönüşümü, Lineer Olmayan Denklemler. Hafta 1 2 3 Konular Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler Cauchy Euler Denklemi 4 Lineer Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri 5 Lineer Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri 6 Lineer Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri 7 8 9 10 11 Laplace Dönüşümü Laplace Dönüşümü Laplace Dönüşümü Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Laplace Dönüşümü ile Çözümü Lineer Olmayan Denklemler 12 Lineer Olmayan Bağımlı Değişkeni İçermeyen Denklemler 13 Lineer Olmayan Bağımsız Değişkeni İçermeyen Denklemler 14 Lineer Olmayan Tam Diferansiyel Denklemler Ön Hazırlık Doküman 1.M. BAYRAM, Diferansiyel Denklemler, Birsen Yayınevi,2010 2. A. N. DERNEK, A. DERNEK, Diferansiyel Denklemler, Birsen Yayınevi,2001 3. R. BRONSON, Diferensiyel Denklemler, Nobel Yayın Dağıtım,1993 4. E. W. Boyce and C. R. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Wiley & Sons, Inc., 1992. DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 4.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Lineer Cebir-II Dersin İçeriği : Permütasyon kavramı, determinant fonksiyonu ve özellikleri, Determinant, Cramer yöntemi, Vektörel çarpım, Polinomlar cebiri, Karakteristik polinom, direkt toplam, Minimal polinom, ikilineer dönüşümler, Bölüm uzayı, bir vektör uzayının duali, Hermitiyen, Üniter dönüşümler, normal dönüşümler, Simetrik ve ortogonal dönüşümler, Modül kavramı Hafta Konular Permütasyon Ön Hazırlık kavramı, determinant fonksiyonu ve özellikleri 1 Determinantların açılımı, bir lineer 2 Doküman 1. C. Koç, Topics in Linear Algebra, METU, (1996). 2. G. Güngöroğlu ve A. Harmancı, Lineer Cebir Dersleri, Ankara, (2000). 3. Arif sabuncuoğlu, Lineer Cebir, Çüzümlü Lineer Cebir Alıştırmaları, Nobel yayınları, (2008). “ dönüşümün determinantı 3 Cramer yöntemi “ 4 Vektörel çarpım “ 5 Karakteristik değerler “ 6 Polinomlar cebiri “ 7 Karakteristik polinom, direkt toplam “ Köşegenleştirilebilir dönüşümler, “ 8 üçgenleştirilebilir dönüşümler Minimal polinom, ikilineer 9 “ dönüşümler 10 Bölüm uzayı, bir vektör uzayının duali “ 11 Hermitiyen dönüşümler “ Üniter dönüşümler, normal “ 12 dönüşümler 13 Simetrik ve ortogonal dönüşümler “ 14 Modül kavramı “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 4.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : İstatistik Dersin İçeriği : Temel kavramlar, Verilerin analizi ve sınıflandırma, Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri, Örneklem ve örneklem dağılımları, Örneklem varyantsı ve ortalaması ve onların özellikleri, Parametrelerin nokta ve aralık tahmini, İstatistiksel sonuç çıkarma, Hipotez türleri ve I. ve II. tip hatalar, Basit hipotezlerin test edilmesi, Parametrik hipotez testleri, Parametrik olmayan hipotezler. Hafta 1 2 3 4 5 6 7 Konular Temel kavramlar Verilerin analizi ve sınıflandırma Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri Örneklem ve örneklem dağılımları Örneklem varyantsı ve ortalaması ve onların özellikleri Parametrelerin nokta ve aralık tahmini Parametrelerin aralık tahmini 8 Basit hipotezlerin test edilmesi, I. ve II. tip hatalar 9 Basit hipotezlerin test edilmesi, I. ve II. tip hatalar 10 Normal dağılımlı kitle ortalaması için hipotez testi 11 Güven aralıklarının ve hipotez testlerinin karşılaştırılması 12 Normal dağılımlı kitle varyantsı için ve binom parametresi için hipotez testleri 13 Ortalamaların test edilmesi için örneklem büyüklüğü seçimi 14 Parametrik olmayan hipotezler; bağımsızlık, homojenlik ve uyum testleri Ön Hazırlık Doküman 1.Fikri AKDENİZ, Olasılık ve İstatistik, Doğa matbaacılık, 2000. 2. M. Akif Bakır - Celal Aydın, İstatistik, Nobel Akademik Yayıncılık, 2011. 3. M.R.Spiegel, L.J.Stephens Çeviri Editörleri: Alptekin Esin, Salih Çelebioğlu, İstatistik, Nobel. DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 4.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Temel Bilgisayar Teknolojileri ve Kullanımı II Dersin İçeriği : Bir Grafik Programının Kullanımı ve Uygulanışı, Maple Programının Kullanımı ve Matematikteki Yeri Hafta 1 Ön Hazırlık Konular Excel programı yapılması. yardımı ile analizlerin 2 Excel programı yardımı ile analizlerin yapılması. 3 Grafiksel gösterilişler. 4 Grafiksel gösterilişler. 5 Tablolar arası bağlantılar oluşturma. 6 7 Maple programının tanıtılması ve kullanımı. Maple programının tanıtılması ve kullanımı. 8 Maple programı yardımı ile matematiksel problemlere çözümler bulunması. 9 Maple programı yardımı ile matematiksel problemlere çözümler bulunması. 10 Maple programı yardımı ile matematiksel problemlere çözümler bulunması. 11 12 Maple programının grafiksel özelliklerinin tanıtılması ve 2D(iki boyutlu grafiksel çizimler). Maple programının grafiksel özelliklerinin tanıtılması ve 2D(iki boyutlu grafiksel çizimler). 13 Maple programı yardımı ile 3D (üç boyutlu) grafiksel çizimlerin hazırlanması. 14 Maple programı yardımı ile 3D (üç boyutlu) grafiksel çizimlerin hazırlanması. Doküman 1.Basri ÇELİK, Maple ve Maple ile Matematik, Nobel Yayın Dağıtım,2004 2. Cengiz ÇİNAR, Halil ARDAHAN, Excel ile Matematik, Dünya Yayınları,2002. DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 5.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Cebire Giriş-I Dersin İçeriği : Tam sayılar, Gruplar, Grupların sınıflandırılması, Dönüşümler ve altgruplar, Normal altgruplar, Sylow teoremleri Hafta Konular 1 Tamsayıların bazı özellikleri 2 Bölünebilme, asal çarpanlar 3 Tamsayı kongrüansları 4 Kongrüans sınıfları ve denklem çözümleri 5 Gruplar 6 Altgruplar 7 Devirli gruplar 8 Grup izomorfizmaları 9 Sonlu permütasyon grupları 10 Cayley teoremi 11 Normal altgruplar 12 Bölüm grupları ve homomorfizmalar 13 Grupların direkt toplamları 14 Sonlu değişmeli gruplarla ilgili bazı sonuçlar ve Sylow teoremleri Ön Hazırlık YOK Doküman Kaynak Kitaplar DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 5.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Diferansiyel Geometri Dersin İçeriği : Afin ve Öklid uzayları ve çatıları, Topolojik uzay, Hausdorff uzayı, Topolojik manifold, Tanjant uzayı, yöne göre türev, türev dönüşümü, eğri tanımı, eğrilerin özellikleri ve Frenet-Serret türev formülleri, oskülatör, rektifiyan ve normal düzlemler, Helis, involüt-evolüt, Bertrand eğri çifti, Monge eğrisi, küresel eğriler, n boyutlu Öklid Uzayında eğriler ve karakterizsyonları. Hafta Konular 1 Afin ve Öklid uzayları, Öklid Çatısı, Öklid koordinat fonksiyonları ve sistemi. Hatırlatmalar: Topolojik uzay; süreklilik ve homeomorfizma. Hausdorff Uzayı, Metrik uzay ve n boyutlu öklid uzayı ile ilişkisi 2 Topolojik manifold tanım ve örnekleri. Diferensiyellenebilir fonksiyonlar ve bir fonksiyonun bileşenleri (koordinat fonksiyonları). Diffeomorfizma ve örnekleri. 3 Tanjant vektör ve tanjant vektör uzayları, diferansiyellenebilir fonksiyonlar cebiri, vektör alanı fonksiyonu ve uzaylarının teorem ve uygulamaları, Yöne göre türev tanımı. Tanjant vektör ve vektör alanı uygulaması. 4 Yöne göre türev teorem ve uygulamaları; vektör alanı yönündeki türev teorem ve uygulamaları. Türev dönüşümü. 5 Türev dönüşümü devam ve uygulamaları. Eğri tanımı. 6 Eğrinin tanjant uzayı, hız vektörü; skaler hızı; parametre dönüşümü, ilgili teoremler, sonuçlar ve örnekler; eğrinin yay uzunluğu, yay parametresi ve ilgili teoremler. 7 Eğri üzerinde vektör alanları, türevi ve ilgili teoremler. Kovaryant türev ve ilgili teoremler ve örnekler. Eğri üzerinde vektör alanı tasarımı 8 Birim hızlı eğrilerde Serret-Frenet çatısı ve türev formülleri. Eğrinin bir noktasında Frenet vektör ve düzlemleri. 9 Eğrilik ve burulmanın geometrik yorumu ve bunlarla ilgili teoremler. Değme tanımı. Eğrinin oskülatör çemberi. Ön Hazırlık Doküman Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar 10 Oskülatör küre tanımı, merkez ve yarıçapının bulunması. Birim hızlı olmayan eğrilerde Frenet çatısı ve eğriliklerin bulunması. 11 Özel eğrilerden helis (eğilim çizgisi), helise ait tanım ve teoremler. Özel eğrilerden dairesel silindir, evolüt–involüt eğrilerinin denklemleri ve özellikleri. 12 Bertrand eğri çifti tanım ve denklemi. Bir eğrinin Bertrand çiftinin elemanlarının bulunması. 13 Monge eğrileri, küresel eğriler, tanım, teorem ve sonuçları. Manifoldlar. 14 n boyutlu Öklid uzayında eğilim çizgileri için karakterizasyonlar, Harmonik eğrilik ve ilgili teoremler Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 5.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Kompleks Fonksiyonlar Teorisi-I Dersin İçeriği : Kompleks sayı tanımı, Kompleks değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik, türev, Cauchy -Riemann denklemleri, Cauchy integral teoremi, Morera teoremi, Kompleks integraller, Couchy- Goursat teoremi. Hafta Konular Kompleks sayıların cebirsel ve geometrik özellikleri 1 Ön Hazırlık Doküman 1.Özkın, İ.K., Kompleks Fonksiyonlar Teorisi Ders Notları, 1989 2.Başkan, T., Kompleks Fonksiyonlar Teorisi. 2 Kompleks sayıların topolojik özellikleri “ 3 Tek kompleks değişkenli fonksiyonlar, dönüşümler “ 4 Limitler ve süreklilik “ 5 Türev, Cauchy-Riemann denklemleri “ 6 Analitik fonksiyonlar “ 7 Harmonik fonksiyonlar “ 8 Üstel fonksiyon, logaritmik fonksiyon “ 9 Trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar “ 10 Ters trigonometrik ve ters hiperbolik fonksiyonlar “ 11 Kompleks kuvvet fonksiyonları “ 12 Kompleks integraller, çevre integralleri “ 13 Cauchy-Goursat teoremi “ 14 İntegrasyonun temel teoremleri “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 5.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Nümerik Analiz I Dersin İçeriği: Kesikli yapıların davranışları. Hata analizi, non-lineer denklemler, sonlu farklar, fark denklemleri, Enterpolasyon Hafta Konular 1 Kesikli yapıların davranışlarını incelenmesi 2 Kesikli yapıların davranışlarını incelenmesi 3 Hata analizi 4 Hata analizi 5 Non-lineer denklemlerin çözüm yöntemleri 6 Non-lineer denklemlerin çözüm yöntemleri 7 Sonlu farklar, fark denklemleri ve çözüm Yöntemleri 8 Sonlu farklar, fark denklemleri ve çözüm yöntemleri 9 Enterpolasyon ve enterpolasyon türleri 10 Enterpolasyon ve enterpolasyon türleri 11 Regresyonla ilgili yöntemlerin irdelenmesi 12 Regresyonla ilgili yöntemlerin irdelenmesi 13 Sayısal türev 14 Sayısal türev Ön Hazırlık Doküman 1.M. Bakioğlu, Sayısal Analiz, Birsen Yayınevi. 2.İ. Karagöz, Sayısal Analiz ve Mühendislik Uygulamaları 3. E. S. Türker, Bilgisayar Uygulamalı Sayısal Analiz Yöntemleri. DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 5.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Topoloji-I Dersin İçeriği : Topoloji kavramı, açık ve kapalı kümeler, İç, dış ve kenar noktaları, ilgili sonuçlar ve örnekler, Yığılma noktaları, bir kümenin kapanışı ve ilgili örnekler, Topoloji kurma yöntemleri, Tabanlar ve alt tabanlar, Komşuluklar, komşuluk tabanları, Genel süreklilik tanımı ve karakterizasyonlarını içeren bazı teoremler, noktasal, yaygın süreklilik, Topolojik eşyapı dönüşümleri, Topolojilerin karşılaştırılması ve sıralaması, Dönüşümlerle kondurulan topolojiler, zayıf topoloji, kuvvetli topoloji, Alt uzaylar, çarpım uzayları, Bölüm uzayları, Diziler, ağlar, süzgeçler, Süzgeçlerin karşılaştırılması, süzgeç tabanları, süzgeçlerde yakınsama ve kaplama noktaları Hafta Konular Ön Hazırlık Doküman 1. Prof. Dr. Seyit A. Kılıç, Topoloji kavramı, açık ve kapalı Genel Topoloji, Vipaş Bursa kümeler (2002). 2. Prof. Dr. Şaziye Yüksel, Genel Topoloji, Eğitim Akademi, (2011). 1 İç, dış ve kenar noktaları, ilgili sonuçlar ve örnekler “ 2 Yığılma noktaları, bir kümenin kapanışı ve ilgili örnekler “ 3 Topoloji kurma yöntemleri “ Tabanlar ve alt tabanlar “ Komşuluklar, komşuluk tabanları “ Genel süreklilik tanımı ve karakterizasyonlarını içeren bazı teoremler, noktasal, yaygın süreklilik Topolojik eşyapı dönüşümleri “ Topolojilerin karşılaştırılması ve sıralaması Dönüşümlerle kondurulan topolojiler, zayıf topoloji, kuvvetli topoloji Alt uzaylar, çarpım uzayları “ Bölüm uzayları “ Diziler, ağlar, süzgeçler “ Süzgeçlerin karşılaştırılması, süzgeç tabanları, süzgeçlerde yakınsama ve kaplama noktaları “ 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 “ “ “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 6.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Cebire Giriş-II Dersin İçeriği : Halkalar, idealler, Halka homomorfizmleri, Polinomlar, bölünebilme, cisimler ve cisim genişlemeleri. Hafta Konular 1 Halkalar 2 Alt halkalar 3 Tamlık bölgeleri ve cisimler 4 Bir tamlık bölgesinin bölüm cismi 5 Sıralı tamlık bölgeleri 6 İdealler ve bölüm halkaları 7 Halka homomorfizmaları 8 Bir halkanın karakteristiği 9 Maksimal ve asal idealler. 10 Bir halka üzerindeki polinomlar 11 Polinomlarda bölünebilme. 12 Polinomlar halkasında çarpanlara ayırma. 13 Polinomların kökleri ve indirgenmezlik kriterleri 14 Bir cismin cebirsel genişletmeleri Ön Hazırlık Doküman Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 6.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Kompleks Fonksiyonlar Teorisi-II Dersin İçeriği : Analitik fonksiyonlar, Analitik fonksiyonların sıfırları, Dizi, Seriler, Yakınsaklık çeşitleri, Maksimum ve minimum ilkesi, Cebrin temel teoremi,Taylor ve Laurent serileri, Tekil izole noktaların sınıflandırılması, Rezidü teoremi, Argüment ilkesi ve Rouche teoremi. Hafta Konular Analitik fonksiyonlar için integral gösterimleri 1 Ön Hazırlık Doküman 1.Özkın, İ.K., Kompleks Fonksiyonlar Teorisi Ders Notları, 1989 2.Başkan, T., Kompleks Fonksiyonlar Teorisi. 2 Analitik fonksiyonlar için integral gösterimleri ve uygulamaları 3 Diziler ve seriler 4 Kuvvet serileri “ 5 Düzgün yakınsaklık “ 6 Taylor seri gösterimleri “ 7 Laurent seri gösterimleri “ 8 Singülerlikler, sıfırlar ve kutuplar “ 9 Rezidü teoremi, rezidülerin hesaplanması “ 10 Trigonometrik integraller “ 11 Rasyonel fonksiyonların genelleştirilmiş integralleri “ 12 Trigonometrik fonksiyonlar içeren genelleştirilmiş integraller 13 Çok değerli fonksiyonlar içeren integraller “ 14 Argüment ilkesi ve Rouche teoremi “ “ “ “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 6.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Nümerik Analiz II Dersin İçeriği : Bilgisayar aritmetiği ve hata analizi, Tek değişkenli denklemlerin çözümleri. Lineer denklem sistemlerinin nümerik çözümleri. Hafta 1 Konular Sonlu farkların sayısal türevlerde kullanımı 2 Sonlu farkların sayısal türevlerde kullanımı 3 Yüksek Mertebeden Sayısal türevleri 4 Yüksek Mertebeden Sayısal türevleri 5 Sayısal integrasyonla ilgili yöntemler 6 Sayısal integrasyonla ilgili yöntemler 7 Diferansiyel Denklemlerin sayısal çözümleri 8 Diferansiyel Denklemlerin sayısal çözümleri 9 Sınır-Değer Problemleri ve sayısal çözümleri 10 Sınır-Değer Problemleri ve sayısal çözümleri 11 Denklem Sistemlerinin Sayısal Çözümleri 12 Denklem Sistemlerinin Sayısal Çözümleri 13 Cebirsel Denklem Sistemleri ve çözümleri 14 Cebirsel Denklem Sistemleri ve çözümleri Ön Hazırlık Doküman 1.M. Bakioğlu, Sayısal Analiz, Birsen Yayınevi. 2.İ. Karagöz, Sayısal Analiz ve Mühendislik Uygulamaları 3. E. S. Türker, Bilgisayar Uygulamalı Sayısal Analiz Yöntemleri. DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 6.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Topoloji-II Dersin İçeriği : Topolojik uzaylar üzerinde ayırma aksiyomları, T0 ve T1 uzayları ve özellikleri, T2 uzayları ve özellikleri, Düzenli uzaylar ve T3 , T4 uzayları, normal uzaylar ve özellikleri, Tıkızlık ve ayırma aksiyomları, Dizisel tıkızlık ve sayılabilir tıkızlık, Bağlantılılık kavramı, Bağlantılı uzaylar, bağlantılı alt kümeler, Yerel bağlantılı topolojik uzaylar, yol bağlantılı topolojik uzaylar Hafta Konular Ön Hazırlık Doküman 1. Prof. Dr. Seyit A. Kılıç, Topolojik uzaylar üzerinde ayırma Genel Topoloji, Vipaş Bursa aksiyomları, T0 ve T1 uzayları ve (2002). 1 özellikleri 2. Prof. Dr. Şaziye Yüksel, Genel Topoloji, Akademi, (2011). T2 uzayları ve özellikleri “ Düzenli uzaylar ve T3 , T4 uzayları, normal uzaylar ve özellikleri Düzenli uzaylar ve T3 , T4 uzayları, normal uzaylar ve özellikleri (devam) Tıkız topolojik uzaylar Tıkız topolojik uzaylar (devam) Tıkızlık ve ayırma aksiyomları “ Dizisel tıkızlık ve sayılabilir tıkızlık “ “ 10 Bağlantılılık kavramı, iki kümenin bitişikliği Bağlantılılık kavramı, iki kümenin bitişikliği (devam) Bağlantılı uzaylar, bağlantılı alt kümeler “ 11 Bir topolojik uzayın bileşenleri Yerel bağlantılı topolojik uzaylar, yol bağlantılı topolojik uzaylar Yerel bağlantılı topolojik uzaylar, yol bağlantılı topolojik uzaylar (devam) “ “ 2 3 4 5 6 7 8 9 12 13 14 “ “ “ “ “ “ Eğitim SEÇMELİ-I DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 6.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Lineer Cebir-III Dersin İçeriği : Pozitif Dik, Birim (üniter) ve dik matrisler; Hermitian karesel formlar; Dik benzer matris formları ; İç çarpımlar; Dik izdüşümler; Lineer operatorler ve iç çarpım uzayında onların ekleri (adjoints); Normal operatörler; Birim (üniter) operatörler; Dik operatörler. Hafta Konular Matrisler ve matris türleri hakkında 1 hatırlatmalar Matrisler ve matris türleri hakkında 2 Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar matrisler Pozitif Dik, Birim (üniter) ve dik 4 Doküman Kaynak Kitaplar hatırlatmalar Pozitif Dik, Birim (üniter) ve dik 3 Ön Hazırlık Kaynak Kitaplar matrisler 5 Hermitian karesel formlar Kaynak Kitaplar 6 Dik benzer matris formları Kaynak Kitaplar Arasınava hazırlık ve konularla ilgili Kaynak Kitaplar 7 çeşitli problem çözümleri 8 İç çarpımlar Kaynak Kitaplar 9 Dik izdüşümler Kaynak Kitaplar Lineer operatörler ve iç çarpım uzayında Kaynak Kitaplar 10 onların ekleri (adjoints) Lineer operatörler ve iç çarpım uzayında 11 Kaynak Kitaplar onların ekleri (adjoints) 12 Normal operatörler Kaynak Kitaplar 13 Birim (üniter) operatörler Kaynak Kitaplar 14 Dik operatörler Kaynak Kitaplar DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 6.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Elemanter Sayı Kuramı Dersin İçeriği : Asal Sayılar ve Bölünebilme, Euler Fonksiyonu, Lineer Diophant Denklemleri, Kongrüanslar, Çok Bilinmeyenli Kongrüanslar, Kongrüans Sistemleri, İkinci Dereceden Kalanlar, Tamkare Toplamları, Asal Sayıların Özellikleri, Fibionacci Dizisi, Sürekli Kesirler, Aritmetik Fonksiyonlar, Genel Uygulamalar. Hafta Konular Ön Hazırlık Doküman 1. Prof. Dr. İ.Naci Cangül , Asal Sayılar ve Bölünebilme, Prof. Dr. B. Çelik, Sayılar Teorisi Problemleri, Nobel Yayınları, (2004). 2. G.H. Hardy, E.M. Wright, An Introduction to the theory of Numbers, Oxford University Press, (1980). 1 2 Euler Fonksiyonu, “ 3 Genel Uygulamalar, “ 4 Lineer Diophant Denklemleri, “ Kongrüanslar, “ 5 Çok Bilinmeyenli Kongrüanslar, 6 Kongrüans Sistemleri, “ 7 Genel Uygulamalar, “ 8 İkinci Dereceden Kalanlar, “ 9 Tamkare Toplamları, “ 10 Genel Uygulamalar, “ 11 Asal Sayıların Özellikleri, “ 12 Fibionacci Dizisi, Sürekli Kesirler, “ 13 Aritmetik Fonksiyonlar, “ 14 Genel Uygulamalar. “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 6.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Fark Denklemleri Dersin İçeriği: Fark analizi ve özellikleri, Lineer fark denklemleri ve çözümleri, Yüksek mertebeden lineer fark denklemleri ve çözümleri,Değişken katsayılı fark denklemleri ve çözümleri,Doğuran fonksiyonlar,z-dönüşümleri Hafta 1 2 3 4 5 Konular Fark analizi ve özellikleri Fark analizinin temelleri Lineer fark denklemleri Lineer fark denklemlerinin yok etme yöntemi ile çözümü Yüksek mertebeden lineer fark denklemleri 6 Sabit katsayılı lineer fark sistemlerinin çözümleri 7 Sabit katsayılı fark denklemlerinin parametrelerin değişimi yöntemi ile çözümü 8 Lineer denkleme dönüştürülebilen lineer olmayan fark denklemleri 9 10 11 12 13 14 Değişken katsayılı fark denklemleri ve çözümleri Doğuran fonksiyonlar Doğuran fonksiyonlar yardımı ile fark denklemlerinin çözümleri z-dönüşümleri z-dönüşümleri ile fark denklemlerinin çözümleri Fark denklemi ile ifade edilebilen problemlerin çözümü Ön Hazırlık Doküman 1.S. Elaydi,An introduction to difference equation, Springer Verlag,New York. 1995. 2.R.P. Agarwal, Difference Equations and inequalities” ,Markel deccer,In.,1992 3.M. R. Spiegel, Theory and Problems of Calculus of Finite Differences and Difference Equations, Schaum’s Outline Series,1971. 4.M. R. S. Kulenovic, O. Merino, Dscrete Dynamical Systems and Difference Equations With Mathematica, Chapman & Hall/CRC,2002. DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 6.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Spektral Teori Dersin İçeriği : Diferansiyel İfadeler, Sınır Koşulları, Sturm-Liouville Operatörleri, Özdeğer ve Özfonksiyon hesabı, İntegral denklemler, Asimptotik hesabı, Resolvent operatör, Spektral açılım. Hafta Konular Sınır koşulları ve Sturm-Liouville Operatörünün tanımı. 1 Ön Hazırlık Doküman 1. B.M.Levitan and I.S.Sargsjan, SturmLiouville and Dirac Operators, Acad. Publ. Dordrecht, 1991, 2. M.A. Naimark, Linear Differential Operators, Vol 1 and 2, Ungar Publishing, New York, 1969 2 Lagrange formülü. “ 3 Pozitif, simetrik ve selfadjoint SturmLiouville Operatörleri. “ 4 Selfadjoint operatörlerin özdeğerleri ve özfonksiyonları. “ 5 6 Özdeğer ve özfonksiyonların bulunmasına ait önekler. İntegral denklemler ve çözümlerin ardışık yaklaşımlarla elde edilmesi. 7 Sturm-Liouville denkleminin çözümleri ve asimptotiğinin bulunması. 8 Özdeğerlerinin asimptotiğinin elde edilmesi 9 Asimptotik eşitliğin katsayıya bağlı “ “ “ “ olarak kullanışlı hale getirilmesi “ Özfonksiyonların ve ortonormal özfonksiyonların asimptotiğinin hesaplanması. “ 11 Resolvent küme ve resolvent operatörün elde edilmesi. “ 12 İntegral denklemler yöntemi ile Green fonksiyonunun ve resolventin spektral açılım. 13 Operatörün tanım kümesinde spektral açılım ve spektral açılımın yakınsaklığı “ 14 Karleman formülü. “ 10 “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 7.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Fonksiyonel Analiz-I Dersin İçeriği : Metrik Uzayları, Açık küme, Kapalı küme, Komşuluk, sınırlılık, Yakınsama, Cauchy Dizisi, Ayrılabilirlik, Tamlık, Vektör uzayları: altuzay, Boyut, Hamel Bazları, Normlu uzaylar ve özellikleri, Lineer Operatörler, Fonksiyoneller. Hafta Konular Metrik Uzaylar 1 Ön Hazırlık Doküman Erwin Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications kitabının çevirisi Açık küme, kapalı küme, komşuluk kavramları “ 3 Yakınsaklık, Cauchy Dizisi, Tamlık kavramı “ 4 Tamlık ispatları “ 5 Metrik uzaylarına tamlaştırılması 6 Vektör uzay “ 7 Normlu Uzaylar ve Banach Uzayı “ 8 Sonlu boyutlu normlu uzaylar ve altuzaylar “ 9 Kompaktlık ve sonlu boyut “ 10 Lineer operatörler “ 11 Sınırlı ve sürekli lineer operatörler “ Lineer fonksiyoneller “ 13 Sonlu boyutlu uzaylarda lineer operatörler ve fonksiyoneller “ 14 Normlu operatör uzayları, dual uzay “ 2 “ 12 SEÇMELİ-II DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 7.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Finans Matematiği Dersin İçeriği: Temel finansal kavramların tanıtılması, Faiz çeşitleri ve hesaplanması, İndirim ve amortisman hesapları, Maliyet-gelir, arz- talep fonksiyonları ve aralarındaki ilişkiler,Marjinal gelir ve diğer marjinal fonksiyonlar, esneklik çeşitleri ve uygulamaları. Hafta 1 2 3 Konular Temel Finans Matematiği kavramları Faiz çeşitleri Faiz hesabı 4 İndirim hesabı, amortisman ve hesaplama yöntemleri 5 Finansal fonksiyonların tanıtımı 6 Maliyet-Gelir fonksiyonları ve aralarındaki ilişkilerin yorumlanması 7 Arz-Talep fonksiyonları ve aralarındaki ilişkilerin yorumlanması 8 Arz-Talep fonksiyonları ve aralarındaki ilişkilerin yorumlanması 9 Tüketim ve Büyüme fonksiyonları 10 Marjinal fonksiyonların tanıtımı 11 Marjinal maliyet ve Marjinal gelir ile aralarındaki ilişkiler 12 Marjinal maliyet ve Marjinal gelir ile aralarındaki ilişkiler 13 Esneklik hesabı 14 Esnekliğin yorumlanması Ön Hazırlık Doküman 1. M. A. Barnett, M. R. Ziegler, K: E. Byleen, Calculus for Business, Economics, Life Sciences and Social Sciences, Pearson Education, 2011. 2. B. RÜZGAR, Finans Matematiği, Türkmen Yayınları,2001. DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 7.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : İleri Cebir Dersin İçeriği : Grup ile ilgili hatırlatmalar ve Eşeniklik sınıf denklemi; Sylow teoremleri; Serbest gruplar; Halkalar; Endomorfizma halkaları; Alt modüller ve alt modüllerin direkt toplamları; Bölüm modülleri; Sonlu üretilmiş modüller; Serbest modüller; Basit ve maksimal modüller Hafta Konular Dersin tanıtımı: Eşleniklik ve G- 1 kümeler 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 Doküman Kaynak Kitaplar Sınıf denklemi Kaynak Kitaplar Sylow teoremleri Kaynak Kitaplar Sylow teoremlerinin uygulamaları Kaynak Kitaplar Serbest Gruplar Kaynak Kitaplar Halkalar, endomorfizmalar halkası Kaynak Kitaplar Alt modüller ve idealler Kaynak Kitaplar Alt modüllerin direkt toplamı ve direkt Kaynak Kitaplar çarpımı Alt modüllerin direkt toplamı ve direkt 9 Ön Hazırlık Kaynak Kitaplar çarpımı arasındaki ilişkiler Bölüm modülleri Kaynak Kitaplar Modüllerde izomorfizm teoremleri Kaynak Kitaplar Sonlu üretilmiş modüller Kaynak Kitaplar Serbest modüller Kaynak Kitaplar Maksimal Modüller Kaynak Kitaplar DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 7.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler I Dersin İçeriği : Birinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler, çözümleri ve uygulamaları. Hafta Konular 1 Temel kavramlar 2 Temel kavramlar 3 İntegral eğrileri 4 İntegral eğrileri 5 İntegral yüzeyleri 6 İntegral yüzeyleri 7 Birinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler 8 Birinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler 9 Yarı-lineer kısmi diferansiyel denklemler 10 Yarı-lineer kısmi diferansiyel denklemler 11 Lineer olmayan diferansiyel denklemler 12 Lineer olmayan diferansiyel denklemler 13 Kanonik formlar 14 Kanonik formlar Ön Hazırlık Doküman 1.İbrahim Ethem ANAR Kısmi diferansiyel denklemler, Palme Yayıncılık. 2. Kerim KOCA, Kısmi Türevli Denklemler, Gündüz Eğitim ve Yayıncılık. DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 7.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Reel Analiz Dersin İçeriği : Gösterimler, temel küme teorisi, kümeler ve fonksiyonlar, Sayılabilir ve sayılamayan kümeler, örnekleri, Riemann integrali, σ-cebri, Ölçü, Boş küme, Dış ölçü,Lebesque ölçülebilir kümeler, Borel kümeleri, ölçülebilir fonksiyonlar, Monoton yakınsaklık Teoremleri, integrallenebilir fonksiyonlar, , Lebesgue integrali, Lp uzayları. Hafta 1 2 Konular Cümle dizileri Ön Hazırlık Doküman 1. Balcı, M. Reel Analiz 2. Natanson, I. P., Theory of functions of a real variable “ Alt ve üst limitleri ve yakınsaklığı “ 3 Halka ve cebir 4 Ölçülebilir cümleler “ 5 Ölçü “ 6 Dış ölçü “ “ 7 Lebesgue dış ölçüsü ve ölçüsü Ölçülebilir fonksiyonlar, ölçülebilir fonksiyon sınıfları “ 9 Basit fonksiyonların integralleri “ 10 Pozitif fonksiyonların integralleri “ 11 İntegrallenebilen fonksiyonlar “ 12 Lebesgue yakınsaklık ve sınırlı yakınsaklık teoremleri “ 8 13 Lebesgue integrali ve Riemann integrali arasındaki ilişki “ 14 Lp uzayları “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 7.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Soyut Cebir-I Dersin İçeriği : Grup teoriye giriş, grup tanımı, Grup homomorfismaları, sonlu ve sonsuz gruplar, örnekler, Cayley teoremi, Lagrange teoremi, Sylow teoremi, Hall teoremi, Grup hareketi, grubun bir küme üzerinde hareketi, grubun grup üzerinde hareketi ve örnekler, grup genişlemeleri ve örnekler, Gruplarda serbest çarpım, direkt çarpım, yarıdirekt çarpım ve örnekleri, Grup sunuşları ve grup çarpımlarının sunuşları, Tietze dönüşümleri ve genel uygulamalar Hafta Konular Ön Hazırlık Doküman 1. Prof. Dr. A. Sinan Çevik, Grup teoriye giriş, grup tanımı Cebire Giriş, Detay Yayıncılık, (2008). 2. J. J. Rotman, An Introductıon to the Theory of Groups, Brown Publ., (1988). 3. D. S. Malik, J. M. Mordeson, M. K. Sen, Fundamentals of Abstract Algebra, McGraw-Hill Companies, (1996). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Grup homomorfismaları, sonlu ve sonsuz gruplar, örnekler Cayley teoremi Lagrange teoremi Sylow teoremleri Hall teoremi, Grup hareketi, grubun bir küme üzerinde hareketi, grubun grup üzerinde hareketi Grubun bir küme üzerinde hareketi, grubun grup üzerinde hareketi (devam), örnekler Grup genişlemeleri, örnekler Gruplarda serbest çarpım, direkt çarpım, yarıdirekt çarpım ve örnekleri Grup sunuşları ve grup çarpımlarının sunuşları 11 12 13 14 Grup sunuşları ve grup çarpımlarının sunuşları (devam), örnekler Tietze dönüşümleri Genel uygulamalar “ “ “ “ “ “ “ “ “ 1. D.L. Johnson, Presentations of Groups, Cambridege Univ. Pres, (1990). 2. D. S. Malik, J. M. Mordeson, M. K. Sen, Fundamentals of Abstract Algebra, McGraw-Hill Companies, (1996). “ “ “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 7.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Uygulamalı Matematik I Dersin İçeriği : İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin incelenmesi, fourier serileri, SturmLiouville sistemleri, kısmi türevli diferansiyel denklemlerin değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümleri, Fourier dönüşümleri. Hafta 1 Konular Matematiksel fizikte kısmi diferansiyel denklemlerinin türetilmesi 2 İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması 3 Hiperbolik ve Parabolik kısmi diferansiyel denklemlerinin çözümleri 4 Eliptik kısmi diferansiyel denklemlerinin çözümü 5 Fourier serileri 6 Fourier serilerinin özellikleri , Bessel eşitsizliği, Parseval Teoremi 7 Sturm-Liouville sistemlerinin tanımı 8 Sturm-Liouville sistemlerinin çözümü 9 10 11 Homojen ikinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerinin değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü Homojen ikinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerinin değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü Homojen olmayan ikinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerinin değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü 12 Green fonksiyonları ile sınır değer problemlerinin çözümü 13 Green fonksiyonları ile sınır değer problemlerinin çözümü Homojen ikinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerinin değişkenlere ayırma yöntemi ile çözümü 14 Ön Hazırlık Doküman 1.A. Altın, Uygulamalı Matematik, Gazi Kitabevi,2011. 2.İ: B. Yaşar, Uygulamalı Matematik, Siyasal Kitabevi,2005 3. R.L.Street, Analysis and solutions of Partial Differential Equations. 4. R. Dennemeyer, An Introduction to Partial Differential Equations and Boundary Value Problems. DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 7.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Sayılar Teorisi-I Dersin İçeriği : Tam sayılar ve bazı özellikleri, bölünebilme ve özellikleri ve teorik sayı fonksiyonları. Hafta Konular 1 Tümevarım ve İyi Sıralama Prensibi 2 Tamsayıların Gösterimleri 3 Bölme Algoritması 4 Asal Sayılar 5 Bölünebilme 6 En büyük Ortak Bölen 7 Euclid Algoritması 8 En Küçük Ortak Kat 9 Aritmetiğin Temel Teoremi 10 Doğrusal Diophantine Denklemleri 11 Bölen Fonksiyonları 12 Eulerin fonksiyonu 13 Möbius Fonksiyonu 14 İndirgemeli Fonksiyonlar Ön Hazırlık Doküman Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 8.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Bitirme Projesi Dersin İçeriği : Proje hazırlanacak konunun belirlenmesi, Proje için kullanılacak materyal ve metodun belirlenmesi, Literatür taraması, Elde edilen bilgilerin düzenlenmesi Projenin yazımı Hafta 1 Konular Proje Ön Hazırlık hazırlanacak konunun belirlenmesi Proje hazırlanacak konunun 2 6 7 8 9 10 11 12 13 14 “ metodun belirlenmesi Proje için kullanılacak materyal ve 5 “ belirlenmesi Proje için kullanılacak materyal ve 4 “ belirlenmesi Proje hazırlanacak konunun 3 Doküman Kaynak Kitaplar, İnternet “ metodun belirlenmesi Literatür taraması “ Literatür taraması “ Literatür taraması “ Literatür taraması “ Elde edilen bilgilerin düzenlenmesi “ Elde edilen bilgilerin düzenlenmesi “ Projenin yazımı “ Projenin yazımı “ Projenin yazımı “ SEÇMELİ-III DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 8.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler II Dersin İçeriği : Yüksek mertebeden kısmi diferansiyel denklemler. Çözümleri ve uygulamaları Hafta Konular 1 İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler 2 İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler 3 Laplace denklemi 4 Laplace denklemi 5 Green fonksiyonları 6 Green fonksiyonları 7 Fredholm integral denklemleri 8 Fredholm integral denklemleri 9 Dalga denklemleri 10 Dalga denklemleri 11 Isı denklemi 12 Isı denklemi 13 Başlangıç değer problemlerinin çözümü 14 Başlangıç değer problemlerinin çözümü Ön Hazırlık Doküman 1.İbrahim Ethem ANAR Kısmi diferansiyel denklemler, Palme Yayıncılık. 2. Kerim KOCA, Kısmi Türevli Denklemler, Gündüz Eğitim ve Yayıncılık. DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 8.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Matematik Tarihi Dersin İçeriği : Bilim tarihinde Matematiğin yeri . Aritmetik, Cebir, Geometri, Analitik Geometri, Tasarı Geometri, Trigonometri , Diferansiyel Denklemler, İhtimaller Hesabı, İstatistik, Lineer Cebir, Vektör Hesabı, Logaritma v.b. konularda tarihi gelişim. Bazı Yunan, Türk-İslam, Batı Matematikçilerinin hayatları. Hafta Konular 1 Bilim tarihinde Matematiğin yeri 2 Matematiğin diğer bilimlerle ilgisi ve farkları 3 Aritmetikte tarihsel gelişim 4 Cebir ve Geometride tarihsel gelişim 5 Analitik geometri ve tasarı geometride tarihsel gelişim 6 Trigonometride tarihsel gelişim 7 Diferansiyel denklemlerde tarihsel gelişim 8 Olasılık ve istatistikte tarihsel gelişim 9 Lineer cebir ve vektör hesabında tarihsel gelişim 10 Logarirmada tarihsel gelişim 11 Yunan Matematikçileri 12 Türk-İslam Matematikçileri 13 Batı Matematikçileri Ön Hazırlık Doküman Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar 14 Meşhur Teoremler ve ispatları Kaynak Kitaplar DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 8.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Matematiksel Modelleme Dersin İçeriği : Matematiksel modelleme kavramı ve çeşitleri, matematiksel modellemenin ilgi geliştirilmesi, modellemenin gereçekliğinin test edilmesi, optimizasyon, ayrık modelleme. Hafta Konular 1 Matematiksel modelleme kavramı 2 Matematiksel modelleme çeşitleri 3 Matematiksel modellemenin çalışma alanı 4 Modelleme basamakları ve veri-model ilişkisi 5 Matematiksel modelleme ve bilgisayar programları 6 Boyut analizi, boyutsuzlaştırma 7 Matematiksel modelin formülleştirilmesi ve geliştirilmesi 8 Matematiksel modelde kararlılık kavramı 9 Matematiksel modelde yakınsaklık kavramı 10 Optimizasyon 11 Ayrık modelleme 12 Mühendislik problemlerinin matematiksel modellemesine örnekler 13 Fen bilimlerindeki problemlerin matematiksel modellemesine örnekler 14 Sosyal bilimlerdeki problemlerin matematiksel modellemesine örnekler Ön Hazırlık Doküman 1.N . Özalp, Fen, Mühendislik ve Sosyal Bilimlerde Matematiksel Modelleme. 2.F. Giordano, First Course in Mathematical Modelling, Brooks/Cole DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 8.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Saçılma Teorisi Dersin İçeriği : Fourier dönüşümleri, Jost çözümü, Saçılma fonksiyonu, Çözümlerin varlığı ve tekliği, Ters problem, Parseval eşitliği, Levinson formülü. Hafta Konular Fourier dönüşümü ve özellikleri. 1 Ön Hazırlık Doküman 1. S.Agranovich and V.A.Marchenko, The Invers Problem of Scattering Theory, Gordon and Breach, New York, 1963 2. V.A.Marchenko, Sturm-Liouville Operators and Applications, Birkhauser Verlag, Basel, 1986. 3. B.M.Levitan, Invers Sturm-Liouville Problems, VSP, Zeist, 1987 2 Fourier dönüşümüne ait örnekler. “ 3 Jost çözümü. “ 4 Jost çözümü için integral gösterim. “ 5 Jost çözümünün çekirdeğinin özellikleri. “ 6 Jost çözümünün asimptotikleri. Jost fonksiyonu ve sıfırları. “ “ 8 Saçılma fonksiyonu. “ 9 Saçılma verileri ve özellikleri. “ 10 Gelfand-Levitan denkleminin elde edilmesi. “ Gelfand-Levitan denkleminin çözümlerinin varlığı ve tekliği. “ 12 Ters problemin çözümü. “ 13 Parseval eşitliği. “ 14 Levinson formülü “ 7 11 DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 8.Yarıyıl Bölüm :Matematik Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Dersin Adı : Sayılar Teorisi-II Dersin İçeriği : Kongrüanslar, kongrüansların uygulamaları, ilkel kökler ve indisler, kuadratik rezidüler ve sürekli kesirler. Hafta Konular 1 Modüler Aritmetik 2 Kongrüans Denklemleri 3 Doğrusal Kongrüanslar 4 Doğrusal Kongrüans Sistemleri 5 n bilinmeyenli Doğrusal Kongrüans Sistemleri 6 Doğrusal Olmayan Kongrüanslar 7 Bölünebilme Testleri 8 Çin kalan Teoremi 9 Bir Tam Sayının Mertebesi 10 İlkel Kökler 11 Kuadratik Rezidüler 12 Kuadratik Resiprosite Rezidüler 13 Basit Sürekli Kesirler 14 Sonsuz ve Periyodik Sürekli Kesir Ayrışımları Ön Hazırlık Doküman Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 8.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Soyut Cebir-II Dersin İçeriği : Halkalar ve temel özellikleri, alt halkalar ve idealler, Tamlık bölgeleri ve cisimler, Halkalarda homomorfizma ve izomorfizma teoremleri, Temel ideal bölgeleri kesirler cismi, Polinom halkaları, Öklid bölgeleri, Tektürlü asal çarpanlar bölgesi, Cisim genişlemeleri, Normal genişlemeler, Otomorfizmalar ve Galois genişlemeleri, Modül kavramı. Hafta Konular Ön Hazırlık Doküman 1. Prof. Dr. A.Sinan Çevik, Halkalar ve temel özellikleri Cebire Giriş, Detay Yayıncılık, (2008). 2. Prof. Dr. Fethi Çallıalp, Örneklerle Soyut Cebir, Birsen Yayınevi, (2001). 3. D. S. Malik, J. M. Mordeson, M. K. Sen, Fundamentals of Abstract Algebra, McGraw-Hill Companies, (1996). 4. F. Lorenz, Algebra Volume I:Fields and Galois Theory, Springer-Verlag, (2005). 1 2 Althalkalar ve idealler “ 3 Tamlık bölgeleri ve cisimler “ Halkalarda homomorfizma ve “ 4 izomorfizma teoremleri 5 Bölüm halkaları “ 6 Temel ideal bölgeleri “ 7 Kesirler cismi “ 8 Polinom halkaları, Öklid bölgeleri “ 9 Tektürlü asal çarpanlar bölgesi “ 10 Asal ve maksimal idealler “ 11 Cisim genişlemeleri “ 12 Normal genişlemeler “ Otomorfizmalar ve Galois “ 13 14 genişlemeleri Modül kavramı ve özellikleri “ DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 8.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Uygulamalı Matematik II Dersin İçeriği : Sınır değer problemleri, Green fonksiyonları, Özdeğer problemleri, Asimptotik açılımlar Hafta Konular 1 Dalga, Isı ve Laplace denklemlerinin çıkarılması 2 Green Fonksiyonu ile Sınır değer problemlerinin çözümleri 3 Green Fonksiyonu ile Sınır değer problemlerinin çözümleri 4 Dirac -fonksiyonu 5 Green fonksiyonu 6 Asimptotik Açılımlar 7 Kısmi integrasyon 8 Kısmi integrasyon 9 Durağan faz yöntemi 10 Regüler Pertürbasyon Teorisi : İmplisit Fonksiyon Teoremi 11 Özdeğerlerin pertürbasyonu 12 Lineer olmayan özdeğer problemleri 13 Salınım ve peryodik fonksiyonlar 14 Başlangıç ve sınır değer problemleri Ön Hazırlık Doküman 1.A. Altın, Uygulamalı Matematik, Gazi Kitabevi,2011. 2.İ: B. Yaşar, Uygulamalı Matematik, Siyasal Kitabevi,2005 2. R.L.Street, Analysis and solutions of Partial Differential Equations. 3. R. Dennemeyer, An Introduction to Partial Differential Equations and Boundary Value Problems. DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 8.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Fonksiyonel Analiz-II Dersin İçeriği : İç Çarpım Uzayları, Hilbert Uzayları, Paralelkenar kuralı, Dik tamamlayıcıları ve Direkt toplamlar, Ortonormal kümeler ve diziler, Hilbert Uzaylarındaki Fonksiyonellerin Gösterimi, Hilbert Eşlenik Operatörleri, Hahn-Banach Teoremi, Eşlenik Operatörü, Güçlü ve Zayıf Yakınsama, Sınırlılık Teoremi ve Uygulamaları, Kapalı Grafik Teoremi. Hafta Konular İç çarpım uzayı ve özelikleri 1 2 3 Ön Hazırlık Doküman Erwin Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications kitabının çevirisi Ortogonal tümleyenler ve direkt toplam Ortogonal kümeler ve diziler “ “ 4 Ortonormal dizi ve kümelere ilişkin seriler “ 5 Total ortonormal kümeler ve diziler “ 6 Hilbert uzaylarında fonksiyonellerin gösterimi “ 7 Hilbert adjoint operatör “ 8 Self-adjoint , Üniter ve normal operatörler “ 9 Hahn-Banach Teoremi “ 10 Adjoint operatör “ Kategori Teoremi ve Düzgün Sınırlılık Teoremi “ 12 Kuvvetli ve zayıf yakınsaklık kavramları “ 13 Açık Dönüşüm Teoremi “ 14 Kapalı lineer operatörler ve Kapalı Grafik Teoremi “ 11 DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 8.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Projektif Geometri Dersin İçeriği : Temel uzaylar; tensörler, eğri ve yüzey çeşitleri; dual, lorentz, hiperbolik ve projektif geometriler. Hafta Konular 1 Afin, Öklid ve Dual uzaylar 2 Projektif, Mobius, Kompleks ve Hiperkompleks uzaylar 3 Rieman ve Psedo-Rieman uzaylar 4 Varyasyon ve Tensor tanımları ve gösterimleri 5 Tensor hesabi ve Einstein gösterimi 6 Tensorlerin kullanımları 7 Eğri ve Yüzeylerin çeşitli tanım ve ifadeleri 8 Eğri ve yüzey tasarım teknikleri 9 Dual geometri 10 Lorentz geometrisi 11 Hiperbolik geometri 12 Projektif geometri 13 Fraktal geometri 14 Teknolojik uygulamalar Ön Hazırlık Doküman Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar Kaynak Kitaplar DERS İÇERİKLERİ VE ON DÖRT HAFTALIK AKIŞ TABLOSU 8.Yarıyıl Fakülte : Kamil Özdağ Fen Fakültesi Bölüm :Matematik Dersin Adı : Metrik Topoloji Dersin İçeriği : Topolojik gruplar; lie grupları; üçlü yüzeyler; euler karakteristik ve düğümler. Hafta Konular 1 Topolojik yüzeyler, IR^n de yüzeyler 2 Yüzeylerin birbirleriyle yapıştırılması, bağlantılı toplam, kompakt bağlantılı yüzeylerin sınıflandırılması 3 Topolojik Gruplar 4 Grup hareketi, orbit uzayları 5 Lie grupları 6 Üçlü yüzeyler 7 Simplicial kompleksler ve simplicial yüzeyler 8 Simplicial kompleksler ve simplicial yüzeyler 9 Euler Karakteristik 10 Euler Karakteristik 11 Düğümler 12 Düğümler 13 Düğümler 14 Düğümler Ön Hazırlık Doküman Kaynak Kitaplar
