Maliye (Normal ve İkinci Öğretim) İstatistik Final Hazırlık Soruları

Maliye (Normal ve İkinci Öğretim)
İstatistik Final Hazırlık Soruları
1.
2.
3.
Bir güzel sanatlar fakültesinin yetenek sınavına giren adayların aldığı notlar ortalaması 420,
standart sapması 100 olan bir normal dağılıma uymaktadır.
a. Herhangi bir adayın 450’den fazla puan alma olasılığı nedir?
b. Herhangi bir adayın 380 ile 400 arasında puan alma olasılığı nedir?
Bir okuldaki öğrencilerin boy uzunluğu, ortalaması 170cm ve standart sapması 10 cm olacak
şekilde normal dağılmaktadır. Buna göre:
a. Herhangi bir öğrencinin boyunun 174 cm’den büyük olma olasılığı nedir?
b. Öğrencilerin yüzde 70’i kaç santimetreden daha uzundur?
200 kişinin cinsiyetleri ve belli bir konu hakkındaki görüşlerini belirlemek üzere bir anket
yapılmıştır. Anket sonuçları aşağıdaki tabloda verilmektedir.
Erkek
Kadın
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Olumlu
30
40
Olumsuz
50
80
a. Rastgele seçilen bir kişinin olumlu görüş sahibi olma olasılığını bulunuz..
b. Bir kişi olumlu görüş sahibiyse erkek olma olasılığını bulunuz.
Bir fabrikadaki belli bir makinada üretilen parçaların kusurlu olma olasılığı %10'dur. Parçalardan 8
tanesi rastgele seçiliyor.
a. Kaç tanesinin kusurlu çıkması beklenebilir? Varyans nedir?
b. En az birinin kusurlu olma olasılığı nedir?
İçinde 7 beyaz ve 5 kırmızı top bulunan bir çantadan çekilen geri konulmaksızın arka arkaya 6 top
çekiliyor.
a. Ortalama kaç tanesinin beyaz olması beklenebilir?
b. En az iki tanesinin beyaz olma olasılığı nedir?
Derslerine pek çalışmayan bir öğrenci, test sınavlarında iyi bir yöntem geliştirdiğini ve her 2
sorunun 1'ini doğru tahmin edebildiğini iddia etmektedir. Bu iddiası doğruysa, 10 soruluk bir test
sınavında tüm sorulara doğru cevap verme olasılığı nedir?
Bir sepetteki 20 elmadan 5 tanesi çürüktür. Acelesi olan bir kişi, yemek üzere bu sepetten rastgele
3 elma alıyor. Alınan elmaların hepsinin sağlam olma olasılığı nedir?
Aşağıdaki olasılıkları hesaplayınız:
a. P(-3<Z<3)= ?
b. P(-2<Z>1)=?
c. P(1<Z<2)=?
d. P(Z<-0.5)=?
X’in, ortalaması 70 ve standart sapması 20 olacak şekilde normal dağılan bir rassal değişken
olduğunu varsayalım.
a. X’in 65’den büyük olma olasılığı nedir?
b. X’in 65 ile 80 arasında olma olasılığı nedir?
c. X’in 63’den küçük olma olasılığı nedir?
d. X’in 63 ile 68 arasında olma olasılığı nedir?
e. P( 75< X < b) = 0.1747 ise b kaçtır?
(2014 sorusu) Bir benzin istasyonuna gelen müşterilerin %40'ı normal benzin, %35'i dizel
ve %25'i kurşunsuz benzin almaktadır. Normal benzin alanların yalnızca %30'u, dizel alanların %
60'ı, kurşunsuz benzin alanların ise %50'si depoyu tamamen doldurtmaktadır. İstasyona gelen bir
müşterinin:
a. Depoyu doldurtma olasılığı nedir? Hesaplayınız.
b. Depoyu doldurtmuşsa normal benzin almış olma olasılığı nedir? Hesaplayınız.
(2014 sorusu) Hilesiz bir zart dört kez atılıyor.
a. Dört atışta kaç tane 6 gelebileceğini ifade eden rassal değişkenin olasılık dağılımı nedir?
Beklenen değer ve varyansını hesaplayınız.
12.
13.
14.
15.
16.
b. Dört atışta da 6 gelme olasılığı nedir? Hesaplayınız.
(30 puan) Bir fabrikada A makinası üretimin %25’ini, B makinası %45’ini, C makinası da geri
kalanını sağlamaktadır. Bu makinalardan çıkan malların sırasıyla %20’si, %12’si ve %10’u hatalı
çıkmaktadır. Üretilen mallardan birisi rastgele seçilir ve hatalı olduğu görülürse bu malın B
makinası tarafından üretilmiş olma olasılığı nedir?
Hilesiz bir parayı 5 kere atıyoruz. Gelebilecek tura sayısı bir rassal değişken olsun.
a. (30 puan) Bu rassal değişkenin olasılık dağılımını yazınız.
b. (30 Puan) En az 4 tura gelme olasılığını hesaplayınız.
6 maliyeci ve 5 ekonometrist arasından rastgele 7 kişilik bir komisyon seçilecektir. Komisyonda en
az 5 maliyeci bulunma olasılığı nedir? Hesaplayınız.
Bir torbada üç tane para vardır. Bunlardan 2 tanesi hilesiz normal paralardır. Üçüncünün ise her iki
yüzünde de yazı vardır. Bu torbadan rastgele bir para çekilerek üst üste dört kere havaya atılıyor.
Dört atışta da yazı gelmişse çekilen paranın iki yüzünde de yazı olma olasılığı nedir? Hesaplayınız.
Belli bir bölgede yıllık yağış miktarı, ortalaması 25 cm3 ve standart sapması 5 cm3 olacak şekilde
normal dağılmaktadır. Buna göre:
a. Herhangi bir yılda 72 cm3 veya daha fazla yağış olma olasılığı nedir? Hesaplayınız.
b. Gelecek 50 yılın kaçında 20 ile 30
açıklayınız.
17.
cm3 arasında yağış olmasını beklersiniz? Kısaca
X’in standart sapması 25 olacak şekilde normal dağılan bir rassal değişken olduğunu varsayalım.
Aşağıdaki soruları cevaplayınız:
a. P ( X  150 )  0 olduğuna göre  (dağılımın ortalaması) kaçtır?
b. P (   2  X    2 )  ?
c. P (157  X  257 )  ?