Lineer Cebir I (MATH231) Ders Detayları

Lineer Cebir I (MATH231) Ders Detayları
Ders
Adı
Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS
Saati
Saati
Saati
Lineer
Cebir I
MATH231
Bahar
4
0
0
Ön Koşul Ders(ler)i Yok
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Zorunlu Bölüm Dersleri
Dersin Seviyesi
Lisans
Ders Verilme Şekli
Yüz Yüze
Dersin Öğrenme ve Anlatım, Soru-Yanıt, Uygulama-Alıştırma
Öğretme Teknikleri
Dersin
Koordinatörü
Dersin
Öğretmen(ler)i
4
7
Dersin Asistanı
Dersin Amacı
Dersin amacı Matematikçilerin ihtiyaç duyduğu
temel lineer cebir altyapısını vermektir. Dersteki
birçok kavramlar alışılagelmiş düzlem düzlem ve
n-boyutlu gerçel uzay bağlamında ele alınacak ve
lineer cebirin nasıl uygulandığına dair bir bilinçle
geliştirilecektir.
Dersin Eğitim
Çıktıları
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
Dersin İçeriği
Matrisler ve Lineer Denklemler, Determinantlar,
Vektör Uzayları, Lineer Dönüşümler ● Önkoşul: Yok
• matris teorisinin temellerini anlar,
• matrisleri kullanarak doğrusal denklem
sistemlerini çözer,
• gerçel vektör uzaylarının temellerini anlar,
• doğrusal dönüşümlerin teorisini anlar.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta Konular
Ön Hazırlık
1
Matrisler, Matris İşlemleri, Matris
İşlemlerinin Cebirsel Özellikleri,
Parçalı Matrisler, Özel Tipte
Matrisler
s. 16-31, 36-40
2
Elementer Satır İşlemleri, Satırca
Denklik, Denk Matrisler
Tersinir(Tersi Var Olan) Matrisler
s. 44-59
3
Doğrusal Denklem Sistemleri
s. 65-79
4
Determinantlar, Cramer Kuralı
s. 90-106
5
Vektör Uzayları
s. 129-140
6
Alt Uzaylar, Germe
s. 144-147, 154-157
7
Lineer Bağımsızlık, Baz ve Boyut
s. 163-180
8
Koordinatlar, İzomorfizmalar
s. 182-187
9
Bir Matrise İlişkin Alt Uzaylar(Satır s. 192-201
Uzayı, Sütun Uzayı, Homojen
Sistemler) Bir Matrisin Rank’ı
10
Kesişimler, Toplamlar, Direkt
Toplamlar, Bölüm Uzayları
s. 202-214
11
Lineer Dönüşümler
s. 228-239
12
Lineer bir Dönüşümün Çekirdeği
ve Görüntüsü, İçeylik, Örtenlik
s. 242-262
13
Düal Uzay (Teorem ve Tanım
s. 265-266, 269-273
3.3.7), Lineer Operatörlerin Cebiri
14
Bir Lineer Dönüşümün Matrisi,
Geçiş Matrisi, Benzerlik
15
Genel Tekrar
16
Genel Sınav
s. 279-288
Kaynaklar
Ders Kitabı:
1. Cemal Koç, Linear Algebra I, METU Ankara, 1998.
Diğer
Kaynaklar:
1. B. Kolman and D.R. Hill, Elementary Linear Algebra,
8th Edition, Prentice-Hall, New Jersey, 2004.
2. T. S. Blyth and E. F. Robertson, Basic Linear Algebra,
Springer Undergraduate Mathematics Series,
Springer-Verlag.
3. K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra, 2nd Edition,
Prentice-Hall, New Jersey, 1971.
Değerlendirme Sistemi
Çalışmalar
Sayı
Katkı Payı
Devam/Katılım
-
-
Laboratuar
-
-
Uygulama
-
-
Alan Çalışması
-
-
Derse Özgü Staj
-
-
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
-
-
Ödevler
5
10
Sunum
-
-
Projeler
-
-
Seminer
-
-
Ara Sınavlar/Ara Juri
2
55
Genel Sınav/Final Juri
1
35
Toplam
8
100
Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu
Katkısı
65
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı
Notuna Katkısı
35
Toplam
100
Ders Kategorisi
Temel Meslek
Dersleri
X
Uzmanlık/Alan
Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim
Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri
Dersleri
Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi
# Program Yeterlilikleri / Çıktıları
Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki
kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik
temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel
sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için
yeterli bilgiye sahip olur.
2 Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri
uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar
ve aktarır.
X
X
3 Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak,
matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel
problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan
matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme
ve çözme becerisine sahip olur.
X
4 Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç
çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
X
5 Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek
düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini
etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur.
X
6 Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama,
analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri
kullanabilme becerisine sahip olur.
X
7 Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı
alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip
olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi
ve becerilerini yeniler.
X
8 Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya
takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin
biçimde çalışma becerisine sahip olur.
X
9 Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri
izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde
İngilizce bilir.
X
10 Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle
destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve
sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar.
X
11 Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin
toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların
duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal
boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve
sorumluluk bilincine sahip olur.
X
ECTS/İş Yükü Tablosu
Aktiviteler
Ders saati (Sınav haftası
dahildir: 16 x toplam ders
saati)
Laboratuar
Sayı
Süresi (Saat) Toplam İş
Yükü
16
4
64
Uygulama
Derse Özgü Staj
Alan Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışma
Süresi
14
4
56
5
6
30
Ara Sınavlara/Ara Juriye
Hazırlanma Süresi
2
16
32
Genel Sınava/Genel Juriye
Hazırlanma Süresi
1
25
25
Sunum/Seminer Hazırlama
Projeler
Ödevler
Küçük Sınavlar/Stüdyo
Kritiği
Toplam İş Yükü
207