dB ve Eş Gürlük Eğrileri

advertisement
dB ve Eş Gürlük Eğrileri
Dr. Onur İ. İlkorur
Makine Müh. Böl.
Makine Teorisi, Sistem Dinamiği ve Kontrol A.B.D.
ilkorur@yildiz.edu.tr
www.yildiz.edu.tr/~ilkorur
Titreşim
ve
Dalgalar
Atmosfer
Basit Matematik
Referanslar
Kulak ve
Dinamik
Aralık
Matematiksel
Gereksinimler
Fiziksel Sınır Koşulları
(Adet, Uzaklık, Güç)
dB
Uyumluluk ve
Standartlaşma
Model
Kurabilme
Yeteneği
Atmosfer
• 101325 Pa (N/m^2) Statik Basınca Sahip
• İki Atomlu Gazdan oluştuğu kabul ediliyor
• Sesin içindeki hızı 344 m/s (20 Derece)
Titreşim ve Dalgalar
• Referans seviye etrafında yapılan küçük
yer değiştirme hareketleri
Dalga Çeşitleri
Düzlemsel Dalgalar
Rayleigh Yüzey Dalgaları
Akışkan Dalgaları
Enine Dalgalar
Kulağımız
• 20Hz ile 20kHz arasında duyum sağlıyor
(İki sınır arasında 1000 Kat fark bulunuyor)
• Gözümüzün görme aralığı 0.4 ile 0.7
mikron dalga boyu (aralarında yaklaşık 2
kat fark var!)
• 1 ile 10^-12 [Watt/m^2] ses yeğinliği
aralığında duyum sağlıyor ve bu limitler
kulağın dinamik aralığını belirliyor.
• Gözün aralığı ise 1-1,000,000 (106)
Ses Yeğinliği
Birim zamanda yayılma
doğrultusuna dik birim
alandan geçen ses gücünün
ortalama değeri olarak
tanımlanır. (Watt/metre^2)
P
I
A
Referans Değeri :
1x1012 Watt / m2
W
I
2
4   r
Fiziksel Sınır Şartları
• Ortamdaki kaynakların adedi ses basınç
seviyesini nasıl değiştirebilir?
• Kaynaklara gönderilen güç seviyesinin ses
basınç seviyesi üzerindeki etkileri nelerdir?
• Kaynaktan uzaklaştıkça ses basınç
seviyesi nasıl değişir?
• Kaynağın yeri, ortamdaki ses basınç
seviyesine ne yönde etki eder?
Matematiksel Gereksinimler
• Ses Yeğinliği 1 ile 10^-12 arasında değer
almaktadır.
• Logaritma kullanılarak daha küçük sayılarla
işlem yapabilmek mümkün olmaktadır.
• Referans değere kıyasla kullanılacak oran
birimsiz olacaktır.
BEL ve dB
• Ses yeğinliğini daha
küçük sayılarla ifade
edebilmek için Ses
Yeğinlik Seviyesi :
• Burada p basınç
dalgasının genliği olarak
ele alınmalıdır. Bir dalga
ile taşınan güç genliğin
karesi ile orantılıdır. (Bu
nedenle dinamik
mikrofonlar ses basıncı
ile orantılı gerilim sinyali
üretirler.)
Ii
I  10  log(
)
I ref
pi2
pi
I p  10  log( 2 )  20  log(
)
pref
pref
Neden x10?
• 10 dB = 1 Bel
• Logaritmik oranın 10 ile çarpımı sonucun
Bel yerine dB olarak elde edilmesini
sağlar.
• BEL : Bir telefon hattında 1.6 Km sonra
oluşan ses sinyalindeki kaybı ifade eder.
Orijinal adı Transmission Unit olan bu
büyüklük sonra Alexander Graham Bell
anısına BEL olacak şekilde değiştirilmiştir.
Matematiksel Gösteriliş
• ix(t)=p(t).vx(t) (Anlık Yeğinlik parçacık hızı
ile basıncın çarpımına eşittir.
• ix(t)=Pcos(ωt+ӨP)Vcos(ωt+ ӨV) sürekli
hal için yazılırsa
• ix(t)=PV2cos(2ωt+ ӨP+ Ө V)+PV2cos(Ө
P−ӨV)
• Trigonometrik sadeleşme ile elde edilir.
• Sol kısmın ortalaması sıfıra gideceği için;
Matematiksel Gösteriliş
• Akustik Empedans tanımından;
• Ve Komplex değişkenlerden;
• Yararlanarak aşağıdaki ifadeye ulaşılır
• Bu denklem yardımı ile Ses Yeğinliği ile
Basınç arasında karesel bir oran olduğu
gösterilmiş olur
SES KAYNAĞI
SES BASINCI
SES GÜCÜ
SES BASINÇ SEVİYESİ
Pascal
Watt/m^2
dB SPL
1 atmosfer basıncındaki ses
dalgasının teorik limiti
101325 Pa
194 dB
Krakatoa Yanardağı Patlaması (160 km,
Havadan)
20000 Pa
180 dB
Termo-Akustik Ses Kaynağı
12000 Pa
176 dB
M1 Garand silahı 1 metreden
5000 Pa
Ticari Jet 30 metreden
630 Pa
Standart Tüfek 1 metreden
200 Pa
Acı Sınırı
100 Pa
Kısa zamanda kalıcı zarar sınırı
20 Pa
1 W/m2
yaklaşık 120 dB
Ticari Jet 100 metreden
6 – 200 Pa
1x10-1 W/m2
110 – 140 dB
Pnömatik çekiç 1 metre
2 Pa
1x10-2 W/m2
approx. 100 dB
Uzun zamanda kalıcı zarar oluşabilme sınırı
1x104 W/m2
168 dB
150 dB
1x102 W/m2
140 dB
134 dB
6×10−1 Pa
approx. 90 dB
Ana Yol 10 metreden
2×10−1 – 6×10−1 Pa
1x10-4 W/m2
80 – 90 dB
Otomobil 10 metreden
2×10−2 – 2×10−1 Pa
1x10-5 W/m2
60 – 80 dB
Televizyon 1 metreden
2×10−2 Pa
yaklaşık 60 dB
Standart Konuşma 1 metreden
2×10−3 – 2×10−2 Pa
1x10-6 W/m2
40 – 60 dB
Sessiz oda
2×10−4 – 6×10−4 Pa
1x10-10 W/m2
20 – 30 dB
Ağaç yaprak sesi, sakin nefes alma
6×10−5 Pa
1x10-11 W/m2
10 dB
2 kHz’de belirlenen duyma eşiği
2×10−5 Pa
1x10-12 W/m2
0 dB
Cevaplar
• Kaynak Adedi,
(Logaritmik Toplam)
SPL  10  log( 10
SPL1. Kaynak
10
 10
SPL2. Kaynak
10
   10
SPLn . Kaynak
10
)
Wattkaynak
• Giriş Gücü Artması ya
SPLR  SPLi  10  log(
)
da Azalması, (Güç
Wref
Oranı!)
Mesafe [m]
SPLd  SPLi  20  log(
)
• Uzaklığın Değişimi
M ref
Not : Kaynaklar nokta kaynak ve asılı konumdadır. Referans uzaklık 1m referans güç 1 Watt’tır
Konuma Göre Değişimler
Sesin
Yayıldığı
Uzay
Kaynaktan R metre uzakta
Basınç
Güç
Yeğinlik
Kaynak
Havada
Asılı
4π
p
w
I
Kaynak
Duvarın
Ortasında
2π
2p
2w
4I
Kaynak
Duvar ile
Yer
kenarında
π
4p
4w
16I
Kaynak
Köşede
π/2
8p
8w
64I
Konuma Göre Değişimler
Cevaplar
• Ne zaman 20.log ne zaman 10.log
kullanacağımız karşır mı?
Değişken
10.log(R)
Akustik Güç
x
Yeğinlik
x
20.log(R)
Parçacık Hızı
x
Basınç
x
Elektriksel Güç
x
Akım
x
Gerilim
x
Mesafe
x
Örnekler
• Kullandığımız kayıt aletlerinin dinamik aralığını 32000’e
1 olarak değil 90 dB olarak veriyoruz. (20*log(32000))
• 1 watt’a karşılık 100 dB üreten bir hoparlöre 0.22 Watt
gönderildiğinde ses basınç seviyesi nasıl değişir?
SPL=100dB+10*log(0.22)
=100dB-6.575
=93.42 dB
• 100dB ses basınç seviyesi olan bir hoparlöre eş başka
bir hoparlörün birlikte çalıştırılmaları ile toplam ses
basınç seviyesi nasıl değişir?
SPL=10*log(10^(100/10)+10^(100/10))
=10*10.301
=103.01dB
Örnekler
• Aynı hoparlöre 2 kat daha fazla güç
gönderildiğine sonuç ne olur?
SPL=100dB+10*log(2)
=100dB+3.01
=103 dB
• 1 metre uzaklıkta 100 dB üreten bir hoparlörün 2
metre uzakta ürettiği ses basınç seviyesi nasıl
hesaplanır?
SPL=100dB-20*log(2)
=100dB-6.02
=93.979dB
Eş Gürlük Eğrileri (Phon)
Sone
dBA, dBB, dBC filtreleri
Sone
dB
Phon
Eş Gürlük Eğrileri
• 1933’de Bell Laboratuvarlarında yapılan
deneylerde elde edilen istatistiki sonuçlara göre
hazırlanmıştır. (I.S.O. 226)
• 1000 Hz’den geçen eğriye göre isim
almaktadırlar. Örnek olarak 1000 Hz’de 40 dB
olan eğriye 40 phon eğrisi denir.
• Tüm değerler 1000 Hz’deki referans seviyesine
kıyasla hazırlanmıştır.
• Fiziksel bir büyüklük olan dB’e karşın Phon
subjectif bir değerdir.
Eş Gürlük Eğrileri
Eş Gürlük Eğrileri
• Eş gürlük eğrileri ses basınç düzeyine ve
frekansa bağlı olarak değişmektedir.
• Eş gürlük eğrileri ses basınç seviyesinin artması
ile daha doğrusal bir karakter almaktadır.
• 30 phon eğrisine göre 1000 Hz’i 30 dB olarak
değerlendirirken 20 Hz’de aynı duyulanmayı
sağlamak için 58 dB’e daha ihtiyaç
duyulmaktadır, aynı frekanslar için 90 phon
eğrisi üzerinde 32 dB’e ihtiyaç duyulmaktadır
Eş Gürlük Eğrileri
Gürlük Algılaması ve Sone
• Phon gürlük seviyesi hakkında bilgi verir fakat kulağın
gürlüğe verdiği cevap hakkında bilgi veremez.
• Deneyler, ses basınç seviyesindeki 10 dB’lik artımın
kişilerce gürlüğün iki kat artması olarak algılandığını
göstermiştir.
• Benzer şekilde ses basınç seviyesindeki 10 dB
azalma, gürlüğün iki kat azalması olarak
algılanmaktadır.
• Farklı araştırmacılar bu değerin 6 dB olması konusunu
gündeme getirmektedir
• Standart olarak Sone birimi seçilmiştir
• Subjektif bir büyüklüktür
Phon ve Sone Karşılaştırması
Phon ve Sone Karşılaştırması
Gürlük Seviyesi
phon
100
80
60
40
20
Subjektif Gürlük
sone
64
16
4
1
0.25
Kaynak
Kamyon (1 Metre)
Bağırarak Konuşma
Normal Konuşma
Sessiz Oda
Kayıt Stüdyosu
dBA, dBB, dBC Filtreleri
• Ortaya çıkış nedenleri ortamdaki ses
basınç seviyesini ölçüm sistemleri ile insan
kulağı gibi değerlendirebilmek
• Phon eğrilerinden elde edilen istatistiki
sonuçlar esas alınarak oluşturulmuşlardır.
• Farklı ses seviyelerinde farklı filtreler
kullanılmalıdır.
Örnek Olarak A-Filtresi
Filtrelerin Toplu Gösterimi
Kullanıldıkları Aralıklara Göre
Filtreler
A Filtresi
B Filtresi
C Filtresi
Alt Frekans Limiti
20
55
85
Üst Frekans Limiti
55
85
140
Kaynaklar
•
•
•
•
•
•
http://www.kettering.edu/~drussell/demos.html
Alton Everest, Master Handbook of Acoustics
L. L. Beranek, Acoustics
H. F. Olson, Engineering Acoustics
Brüel&Kjaer Ses Ölçüm Notları
http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbase/hph.html
• Yapı Akustiği Ders Notları
Sorular ve Değerlendirmeler
Download