çoktan seçmeli sorular-10 adet her soru 5 puan ağırlığındadır
advertisement
HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAV WEB SORULARI ARALIK 2015 ÇOKTAN SEÇMELİ SORULAR-10 ADET HER SORU 5 PUAN AĞIRLIĞINDADIR Soru-1 (i) (ii) (iii) Herhangi bir sigortalının 1 ay içinde gerçekleşen hasar sayısı, λ>0 ortalama ile Poisson olarak dağılmaktadır. Sigortalıların hasar sıklıkları birbirinden bağımsızdır. Önsel (prior) dağılım Gamma’dır ve olasılık yoğunluk fonksiyonu: f ( ) (100 )6 e100 120 olarak verilmektedir. (iv) Ay 1 Sigortalı Sayısı 50 Hasar Sayısı 4 2 3 4 125 175 300 10 12 ? Bühlmann- Straub itibar yöntemi kullanıldığında 4.aydaki hasar sayısı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 15 Doğru seçenek: C B) 18 C) 21 D) 24 E) 27 HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAV WEB SORULARI ARALIK 2015 Soru-2 Başlangıç surplus miktarı 250 ve birim zamanda beklenen toplam hasar ödemesi 60 olan bir surplus sürecindeki hasar zamanları ve büyüklükleri aşağıdaki tabloda verilmektedir. Hasar Zamanı 0,5 Hasar Büyüklüğü 100 1,2 1,6 3,0 3,6 100 150 225 50 Buna göre, iflasın (0, 3,6) zaman aralığında gerçekleşmemesi için gerekli olan minimum güvenlik yüklemesi aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) B) C) D) E) 0,04167’den az olmamalıdır 0,32659’dan az olmamalıdır 0,73611’den az olmamalıdır 0,80556’dan az olmamalıdır 0,92593’den az olmamalıdır Doğru seçenek: D HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAV WEB SORULARI ARALIK 2015 Soru-3 Bileşik Poisson hasar sürecine sahip bir eksedan anlaşmasında λ=20n’dir. Bireysel hasar tutarı ise, ortalaması 100.000 olan bir üstel dağılıma sahiptir. n (u) iflas olasılığını; rn* ise düzeltme katsayısını gösterdiğine göre; güvenlik yüklemesinin 0,11 ve başlangıç surplus miktarının 1.200.000 olması durumunda aşağıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri doğrudur? I. II. III. 10 (1.200.000) e1 * r20 106 10 (1.200.000) (0,85).20 (1.200.000) A) II ve III Doğru seçenek: E B) Yalnız III C) Yalnız II D) Yalnız I E) I ve II HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAV WEB SORULARI ARALIK 2015 Soru-4 Hasar frekansı için koşullu olasılık dağılımı ile = olasılıkları aşağıdaki tablolarda verilmiştir. Hasar Adedi 0 2 5 = 0,2 0,3 Olasılık 1-2 Olasılık 0,6 0,4 Birinci yıl 2 hasar gerçekleşmiştir. Bayes tahminine göre ikinci yıl için beklenen hasar sayısı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 2 Doğru seçenek: C B) 2,20 C) 2,23 D) 2,30 E) 2,35 HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAV WEB SORULARI ARALIK 2015 Soru- 5 Bir yıl içinde gerçekleşen hasar sayısı n = 4 ve Q parametreleriyle Binom dağılımına sahiptir. Q raslantı değişkeni için olasılık yoğunluk fonksiyonu 6 1 , 0 1eşitliği ile verilmektedir. Bir yıl içerisinde 2 adet hasar gerçekleştiği bilindiğine göre Q raslantı değişkeninin ortancası aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? A) 0,2 Doğru seçenek: C B) 0,3 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,75 HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAV WEB SORULARI ARALIK 2015 KLASİK SORULAR HER SORU 10 PUAN AĞIRLIĞINDADIR Soru-6 i. ii. iii. iv. v. vi. Bir sigortalının yıllık hasar sıklığının dağılımı λ ortalama ile Poisson’dur. λ değişkeni; parametreleri α ve θ olan bir gamma dağılımına sahiptir. İlk aktüer α=1 ve θ=5 parametreleri ile hesaplama yapar. İkinci aktüer ise gamma dağılımı için aynı ortalamayı kabul eder ancak varyansın yarısını alarak hesaplama yapar. Sigortalının dört yıllık sürede sadece iki hasarı gözlenmiştir. İki aktüer de kendi model varsayımlarını kullanarak bir sonraki yılın beklenen hasar sayısı için Bayesci prim değerini belirleyeceklerdir. Buna göre ilk aktüerin hesapladığı Bayesci primin, ikinci aktüerin hesapladığı Bayesci prime oranını bulunuz. HAYAT DIŞI SİGORTALARI SINAV WEB SORULARI ARALIK 2015 Soru-7 A ve B gruplarından oluşan bir portföyün hasar sayılarına ilişkin dağılım aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Hasar sayısı olasılıkları Grup A 0 0,7 1 0,1 2 0,1 3 0,1 B 0,5 0,2 0,1 0,2 A grubundaki sigortalı sayısı, B grubundaki sigortalı sayısının dört katıdır. Portföyden rastgele seçilen bir riskin en son poliçe döneminde 1 hasarı bulunmaktadır. Buna göre Bühlman itibar yöntemini kullanarak, gözlemlenen risk için hasar sıklık oranını tahmini ediniz.
