Yıldız Modelleri Yardımıyla GüneĢ`in ve Diğer

advertisement
Yıldız Modelleri Yardımıyla GüneĢ’in
ve Diğer Yıldızların Ġncelenmesi
HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER:
Berkay YAZICIOĞLU
Ege Berk TUNA
2014
ĠZMĠR
ĠÇERĠK LĠSTESĠ
Projenin Amacı..................................................................................................................... 2
1. GĠRĠġ…………………………………………………………………………………………....... 2
1.1 Yıldızlara Dair Temel Kavramlar…………………………...........................................
2
1.1.1 Yıldız nedir?...........................................................................................................
2
1.1.2 Işıtma ve parlaklık…………………………………………………….......................... 2
1.1.2.a Hertzsprung – Russel diyagramı………...……………………………………4
1.1.3Büyük kütleli yıldızların evrimi…..……………………………………………………..
5
1.1.4 Küçük kütleli yıldızların evrimi……………………………………………………….... 7
1.1.5 Güneş sistemi ve evrimi……………………………………………………………….. 9
1.2 MESA Evrim Kodu…………………………………………………..…………....................10
2. YÖNTEM……………………………………………………………….....................................12
2.1 MESA ile yapılan yıldız modelleri.................................................................................
12
2.1.a Güneş modelinin yapılması..................................................................................
13
2.2 Yutulan gezegen kütlelerinin hesaplanması ve modele eklenmesi............................... 13
2.2.a Gezegen yutulmasıyla evrimin işleyişi…….........................................................
14
3. SONUÇLAR VE TARTIġMA........................................................................................... 17
4.TEġEKKÜR....................................................................................................................... 18
5.KAYNAKLAR.................................................................................................................... 18
1
PROJENĠN AMACI
Bu projede, MESA yıldız evrim kodu kullanılarak yıldızlardaki bazı parametrelerin
değişiminin evrimlerini nasıl etkileyeceği incelenmiştir. Dünyadaki hayatın kaynağı olan
Güneş’in evriminin ilerleyen aşamalarında iç kısımda bulunan gezegenleri yutması sonucu
evriminin nasıl ilerleyeceği bu çalışma kapsamında hesaplanmış ve sonuçlara yer verilmiştir.
1.GĠRĠġ
1.1 Yıldızlara Dair Temel Kavramlar
1.1.1 Yıldız Nedir?
Yıldızlar, içeriğinde hidrojen, helyum ve diğer ağır elementleri bulunduran, bu
elementleri çekirdeğinde nükleer tepkimelerle farklı elementlere dönüştürerek uzaya ışık
saçan dev gaz toplarıdır. Yıldızlar da tıpkı insanlar gibi doğarlar, yaşarlar ve ölürler.
Gözleyebildiğimiz evrenin tamamını görülebilir kılan yıldızlar, aynı zamanda hayatın da
kaynağını oluşturur. Evrende yaklaşık 100 milyar galaksi ve bu galaksilerin her birinde de
yaklaşık 100 milyar yıldız olduğu düşünülmektedir. Çevremizde gördüğümüz tüm elementler
yıldızların merkezlerinde üretilmiştir. Güneş’te ömrünün ortalarında bulunan bir yıldızdır.
Güneş, Dünya’ya en yakın yıldız olduğu için diğer yıldızların incelenmesinde kullandığımız
bir laboratuvardır. Yıldızlar incelendiğinde her zaman temel parametreleri Güneş ile
kıyaslanmaktadır. Yani Güneş bizim diğer yıldızları incelerken kullandığımız bir temel ölçü
birimi gibidir. Evrende farklı kütleden birçok yıldız bulunmaktadır ve her bir yıldızın toplamda
yaşayacağı süre kütlesine göre değişmektedir[2, 6].
1.1.2 IĢıtma ve Parlaklık
Yıldızlar küresel biçimli devasa plazma toplarıdır. Yıldızlarda enerji merkezde üretilip
yüzeye kadar çeşitli mekanizmalar ile taşınmaktadır. Yıldızın merkezinden yüzeyine gelen
fotonlar uzay boşluğuna yayılarak yıldızın devamlı olarak parlamasına ve uzaya sürekli enerji
yaymasına neden olur. Bu olaya ışıtma denilmektedir. Bir yıldızda birim yüzeyden birim
zamanda çıkan enerji miktarı E;
𝐸 = 𝜎𝑇 4
(1)
eşitliğiyle verilmektedir ve denklem (1), ışıtma denklemi olarak adlandırılmaktadır. Burada 𝜎
Stefan - Boltzman sabiti, T ise yıldızın etkin sıcaklığını göstermektedir. Etkin sıcaklık denilen
2
kavram yıldızın yüzeyinden belirli bir derinliğe kadar olan katmandan aldığımız enerjiye
karşılık gelen sıcaklıktır. Çünkü yıldızlar tamamen gazdan oluştuğu için herhangi bir
yüzeyden söz etmek mümkün değildir.
Yıldızın tüm yüzeyinden çıkan ışınım miktarı, ışıtma denkleminin(E) kürenin yüzey
alanıyla çarpılmasıyla bulunabilir.
𝐿 = 4𝜋𝑅2 𝜎𝑇 4
(2)
Işınım denklemi olarak adlandırılan bu denklemde R yıldızın yarıçapını göstermektedir.
Yıldızın yüzeyinden çıkan ışıtma miktarı yıldızın kütlesiyle bağlantılıdır ve ışınım yüzeyden
uzaklaştıkça uzaklığın karesine bağlı olarak azalacaktır. Bu bağıntıya ters kare yasası
denilmektedir (Bkz. Şekil 1).
ġekil 1 Kaynaktan çıkan ışığın uzaklığa bağlı olarak azalması.
Yıldızın yüzeyinden çıkan bu fotonlar Dünya’daki teleskoplar tarafından ölçülerek
yıldızın parlaklığının bulunmasına yardımcı olur. Fakat bu parlaklık yıldızın bize olan
uzaklığına bağlı olarak değişecektir. Parlaklıkları standart yapmak için salt parlaklık denilen
kavram kullanılmaktadır. Bu nicelik bize, yıldızlar şayet bizden 10 parsek (1 parsek=3.26 ışık
yılı) uzaklıkta olsaydı parlaklıkları ne olurdu sorusunun cevabını verir. Buradan,
𝑀𝑣 = −2.5log⁡
(𝐿)
(3)
ifadesine ulaşırız. Bu denklem bize yıldızların parlaklığının uzaklıktan bağımsız olarak
ışıtmasına bağlı nasıl değiştiğini söylemektedir.
3
Yıldızlar zamanla evrimleşmekte ve yarıçapı, etkin sıcaklığı ve ışıtması gibi temel
nicelikleri de zamanla değişmektedir. Bu nicelikler iyi bir şekilde ölçülürse yıldızın evriminde
hangi aşamada olduğu belirlenir.
1.1.2.a Hertzsprung – Russel diyagramı
Hertzsprung – Russel (H-R diyagramı) diyagramı yıldızlarının evriminde hangi aşamada
olduklarını bize gösterebilen ve astronomi camiasında neredeyse en yaygın kullanılan
diyagramlardan biridir. Yıldızlar evrimleştikçe etkin sıcaklıkları ve yarıçapları dolayısı ile
ışıtmaları değişmektedir. Yıldızı bu parametrelerden oluşan bir diyagrama yerleştirdiğimizde
yıldızın evrim sürecindeki yerini de belirleyebiliriz. Bu diyagramda düşey ek sen Güneş
birimindeki ışıtmayı yatay ekseni ise etkin sıcaklığı göstermektedir. (Bkz. Şekil 2).
Evrim yolu
I
ş
ı
t
m
a
Sıcaklık (K)
ġekil 2. Hertzsprung – Russel Diyagramı[7].
Bu diyagram üzerinde ana kol dediğimiz ve yıldızların bir dizilim gösterdiği bölge
bulunmaktadır. Yıldızların tümü yaşamlarına bu bölge içerisinde başlamaktadır. Bu durum
bize yıldızların henüz merkezlerinde hidrojen elementini helyuma dönüştürdüklerini
göstermektedir.
Bir
yıldız,
ömrünün
dönüştürerek geçirir. Yani bir
yıldız
%90’lık
kısmını
hidrojen
elementini
helyuma
ömrünün büyük kısmını ana kol içerisinde
sürdürmektedir.
4
Yıldızlar ana koldan ayrıldıktan sonra artık yaşamının sonuna gelir ve önce kırmızı dev
bölgesine (RedGiants) hareket eder daha sonra kütlesine bağlı olarak beyaz cüce, pulsar
veya kara delik olarak yaşamını sonlandırır. H-R diyagramında tüm yıldızlar sağ üst tarafa
doğru evrimleşmektedir. Ana kol üzerinde sol tarafta mavi-beyaz büyük kütleli sıcak yıldızlar
bulunurken sağ kırmızı tarafta küçük kütleli soğuk yıldızlar bulunmaktadır.
1.1.3 Büyük Kütleli Yıldızların Evrimi
Önceki bölümlerde bahsedilen yıldız tanımı, tahmin edilebileceği gibi kendi enerjisini
üretebilen gaz kütlesi tanımıyla sınırlandırılamaz. Bir yıldızın en önemli özelliği kütlesi ve
ışıtmasıdır. Kütlesi çok küçük yıldızlar varken, çok büyük yıldızlar da vardır. Kütlenin büyük
olup olmadığına Güneş’le kıyaslanarak karar verilir. 8 Güneş kütleli ve benzeri yıldızlar büyük
kütleli yıldızlar olarak sınıflandırılır. Büyük kütleli yıldızların yaşamını belirleyen en etkili faktör
kütleleridir. Buna Russel-Vogt Kuramı adı verilir. Bu yıldızların evrimi özetle şu şemada
gösterilebilir:
BÜYÜK KÜTLELİ YILDIZIN OLUŞUMU
ġekil 3. Büyük kütleli yıldızların evriminin şematik gösterimi[1].
Yıldız ilk olarak her yıldız gibi evrimine bir gaz bulutuyla başlar. Bu büyük kütleli gaz
bulutu çeşitli dış etki ve tepkilerle tedirgin edilir, bu da maddenin giderek bir merkez etrafında
toplanmaya başlamasını sağlar. Bu etki bir çığ misali katlanarak devam eder. Merkezde
toplanan madde arttıkça yarattığı çekim kuvveti ve ısı da artar, bu da etrafına daha fazla
madde toplayıp merkezin daha fazla sıkışmasına sebep olur. Bu durumda yıldız ilkel yıldız
(protostar) konumunda, yani hidrojeni yakmaya başlamadan önceki ön yıldız konumunda
bulunur. Kütlenin çok küçük bir yerde sıkışarak birikmesi sonucu ısı ve sürtünme giderek
artar, manyetik kutuplar oluşmaya başlar. Bu kutuplar jet adı verilen madde akışlarına sebep
5
olabilir. Madde sıkıştıkça ısı artar, bir süre sonunda artan ısı hidrojeni helyuma
dönüştürmeye yeterli olur ve yıldız yaşamına başlar. Eğer yıldız oluşum sırasında yeterli bir
kütleye ulaşabildiyse büyük kütleli yıldız olarak adlandırılır.
Hidrojenini helyuma dönüştürmeye başlayan yıldız H-R diyagramındaki ana kolda
yerini almıştır. Merkezindeki hidrojenin tamamı helyuma dönüştüğünde yıldız ömrünü
tamamlamış, merkezinde tepkimeler bittiği için dış katmanlarını genişletmeye başlamıştır.
Bunun sebebi merkezdeki tepkimeler kütle çekimini dengelerken, tepkimeler yok olunca kütle
çekimi dengelenemez ve merkez çöküp küçülmeye başlar. Bu da sürtünmeyle ısı yaratır.
Fazla ısı atomların kinetik enerjisini arttırıp dış katmanları genişletirken çekim kuvvetiyle
merkez büzülür. Yüzey alanı büyüyünce yüzey sıcaklığı da azalır. Yıldız, kırmızı dev yıldız
aşamasına geçer. Merkezdeki ısı arttığında ve yeterli bir miktara ulaştığında helyum karbona
dönüşmeye başlar. Karbona dönüşme tamamlandığında çekirdek çökmeye devam eder ve
tekrar ısınır. Bu şekilde demire ulaşılana kadar devam eder. Bu elementlerin katmanlar
olarak nasıl yer aldığı şu şekilde görülebilir:
ġekil 4. Büyük kütleli bir yıldızın evriminin sonunda çekirdeğinin durumu[1].
Demir elementi de oluştuğunda yıldız daha fazla element oluşturmaya devam edemez.
Bunun en büyük sebebi demirden önceki nükleer tepkimeler dışarıya enerji verirken, demir
elementinin oluşumunda dışarıdan büyük miktarda enerji soğurulur. Bu da bundan sonraki
tepkimeleri durdurur. Aynı şekilde her element bir öncekinden daha kısa sürede oluşur, demir
için bu saniyelerle ifade edilebilir. Demir oluşumu demek bir daha tepkime olmayacağı
demek olduğu için, kütle çekimini durduracak hiçbir kuvvet kalmaz ve yıldız çok hızlı bir
biçimde merkezine çöker. Bu yüksek kuvvetle çökmenin oluşturduğu şok dalgaları yoğunluğu
6
aşırı olan çekirdeğin süpernova denilen çok şiddetli bir patlamaya yol açmasına sebep olur.
Bu patlama o kadar şiddetlidir ki, süpernova sırasında yıldız gökadadaki en parlak cisim
haline gelir. Bu patlama sırasında saniyenin çok küçük kesirlerinde demirden daha ağır
elementler oluşur ve uzaya saçılır. Yıldızın geriye kalan kısmı, yıldızın kütlesine göre iki
halde bulunabilir:
a) Nötron Yıldızı:
Eğer yıldızın kütlesi yetersizse, merkez çökmeye devam eder fakat bir
süre sonra oluşan yoğunluk ve basınçtan dolayı çökme kuvveti dengelenir fakat bu durum
yıldızın belli aralıklarla şok dalgası yaymasına sebep olur. Manyetik kutuplarından da radyo
ve diğer türden dalgalar ışın demetleri oluşturur, bir yıldızın nötron yıldızı olup olmadığı bu
ışın demetlerinden sinyal almamıza göre belirlenir.
b) Karadelik: Eğer yıldızın kütlesi yeterliyse, yıldız için merkezde çökme devam eder ve
kütle büyük olduğundan çökme kuvveti çok baskındır. Bu kuvveti hiçbir şey dengeleyemez ve
bütün bu madde çok çok küçük bir alanda toplanır. Çekimi o kadar kuvvetli olur ki ışık bile
kaçamaz. Karadeliklerin yapısı hakkında yeterli gözlemsel bilgimiz olmasa da diğer cisimler
üzerindeki çekim etkileri gözlenebilir.
1.1.4. Küçük Kütleli Yıldızların Evrimi
Yıldız evrimi, bir yıldızın yaşamı boyunca maruz kaldığı değişikliklerin sürecidir.Yıldızın
kütlesine bağlı olarak yaşam süresi, birkaç milyon yıldan, milyarlarca yıla ulaşabilir.
ġekil 5. Güneş ‘in evrim süreci[2].
Yıldızlar gaz ve toz bulutların çökmesinden oluşur. Bulut çöktükçe, yoğunluğu ve
sıcaklığı artar. Sıcaklık ve yoğunluk bulut merkezinde en yüksek olur ve burada yeni bir yıldız
oluşacaktır. Büyük kütleli yıldızlarda olduğu gibi çeşitli tedirginliklerle belli bir noktaya çöken
gaz bulutu yavaş hızlarla dönmektedir. Kendi çekimi altında bulut çökerken daha hızlı
dönmeye başlar (açısal momentum korunumu nedeniyle). Hızlı dönen cisimler dönme ekseni
etrafında bir disk oluşturarak gezegenlerin oluşmasını sağlayan uygun ortamı oluşturur.
Sıcaklık belirli bir düzeye çıkınca nükleer tepkimeler merkezde oluşmaya başlar ve yıldız
7
artık ana kolda (ZAMS) çizgisinde yaşamına başlar. Kırmızı cüce adı verilen küçük kütleli
yıldızlar yakıtlarını çok yavaş yakarlar ve
10-100 milyar
yıl arasında yaşamlarını
sürdürürler.Yaşamlarının sonuna yaklaştıkça sönükleşir önce beyaz cüce daha sonra ise
kara cüce haline dönerler.
Küçük kütleli yıldızlar çekirdeklerindeki hidrojeni tükettiklerinde dış katmanları genişler
ve soğuyarak bir kırmızı dev oluşturur[2]. Bu aşamada gezegenler bu atmosferin içerisinde
kalarak yıldız maddesine karışırlar. Daha sonra çekirdekteki helyumu yakmak için sıcaklığını
arttırması gereklidir ve bu nedenle yıldız içinde çekirdek çökmeye devam ederek sıcaklığını
arttırır. Sıcaklık 100 milyon Kelvine ulaştığında merkezde helyum tutuşarak karbona
dönüşmeye başlar. Yıldızın bu haline de sarı dev adı verilir. Sarı dev halinden sonra
çekirdekteki helyum da bitmiştir ve bu nedenden dolayı yıldızın dış katmanları tekrar
genişleyerek tekrar bir kırmızı dev oluşturur. En son olarak da yıldız kütlesi nedeniyle daha
fazla element oluşturamayacağından dolayı merkez çökmeye devam eder büyük kütleli
yıldızlardan farklı olarak yeni bir element oluşmaz ve dış katmanlar uzaya bırakılarak
merkezde sadece beyaz cüce adı verilen dünya boyutlarında bir çekirdek kalır. Güneş’in
evrimi sonunda da merkezinde bir beyaz cüce kalıntısı kalacaktır.
YILDIZ EVRİMİ
ġekil 6. Güneş benzeri yıldızların evrimlerinin şematik gösterimi[2].
8
1.1.5 GüneĢ sistemi ve evrimi
Güneş Sistemi, Güneş ve onun çekim etkisi altında kalan sekiz gezegen ile onların
bilinen 166 uydusu, beş cüce gezegen (Ceres, Plüton, Eris, Haumea, Makemake) ile onların
bilinen altı uydusu ve milyarlarca küçük gök cisminden oluşur. Küçük cisimler kategorisine
asteroitler, Kuiper kuşağı nesneleri, kuyrukluyıldızlar, gök taşları ve gezegenler arası toz
girer.
Güneş Sistemi, Güneş, dört (Yer benzeri) iç gezegen, küçük, kaya ve metal içerikli
asteroitlerden oluşan bir asteroit kuşağı, dört (gaz devi) dış gezegen, ve Kuiper kuşağı denen
buzsu cisimlerden oluşan ikinci bir kuşaktan ibarettir. Kuiper kuşağının ötesinde ise seyrek
disk ve Oort bulutu bulunur [3].
Güneş'ten olan uzaklıklarına göre gezegenler sırasıyla Merkür, Venüs, Dünya, Mars,
Jüpiter, Satürn, Uranüs ve Neptün'dür. Bu sekiz gezegenin altısının çevresinde doğal uydular
döner. Ayrıca dış gezegenlerin her birinin toz ve diğer parçacıklardan oluşan halkaları vardır.
Dünya dışındaki tüm gezegenler adlarını Yunan ve Roma mitolojisi'nin tanrılarından alır. Beş
cüce gezegen ise Kuiper kuşağında yer alan Plüton, Haumea ve Makemake, asteroit
kuşağındaki en büyük cisim olan Ceres ve seyrek diskte yer alan Eris'tir. Eris bilinen en
büyük cüce gezegendir[3].
ġekil 7. İlkel Güneş sisteminin temsili gösterimi[3].
Güneş Sistemi'nin ilk olarak Emanuel Swedenborg tarafından 1734 yılında öne
sürülen, daha sonra Immanuel Kant tarafından 1755 yılında genişletilen bulutsu varsayıma
uygun olarak oluştuğuna inanılmaktadır. Benzer bir teori Pierre-Simon Laplace tarafından
bağımsız olarak 1796'da üretilmiştir. Bu teoriye göre Güneş Sistemi 4,6 milyar yıl önce dev
bir moleküler bulutun çökmesi sonucu oluşmuştur. Bu ilk bulutun birkaç ışık yılı genişliğinde
olduğu ve birkaç yıldızın doğumuna sebep olduğu sanılmaktadır. Çok eski gök taşlarının
9
incelenmesi sonucunda, ancak çok büyük patlayan yıldızların merkezinde oluşabilecek
kimyasal elementlere rastlanması Güneş'in bir yıldız kümesi içinde ve birkaç süpernova
patlamasının yakınında oluştuğuna işaret eder. Bu süpernovalardan gelen şok dalgası
çevrede bulunan bulutun içinde yüksek yoğunluk bölgeleri oluşturarak iç gaz basıncını
yenecek ve içe çöküşe neden olacak kütle çekimsel kuvvetlerin oluşmasına izin vererek
Güneş'in oluşmasını tetiklemiş olabilir[1,3].
Sonradan Güneş Sistemi olacak olan ve Güneş öncesi bulutsu olarak bilinen bölge
7.000 ile 20.000 1AB çapında ve Güneş'in kütlesinden biraz daha fazla bir kütleye sahipti
(0,1 ile 0,001 Güneş kütlesi kadar). Bulutsu içe doğru çöktükçe açısal momentumun
korunması nedeniyle daha da hızlı dönmeye başladı. Bulutsunun içindeki maddeler
yoğunlaştıkça içindeki atomlar artan frekanslarla çarpışmaya başladı. Hemen hemen kütlenin
tamamının toplandığı merkezin sıcaklığı, etrafındaki diske göre giderek daha da arttı. Kütle
çekimi, gaz basıncı, manyetik alanlar ve dönüş, küçülen bulutsuyu etkiledikçe kabaca 200
AB çapında, kendi etrafında dönen gezegen öncesi bir diske dönüştü ve merkezde sıcak ve
yoğun bir önyıldız (protostar) oluştu.
1.2 MESA Evrim Kodu ve ÇalıĢma Prensibi
Astronomide yıldızların evrimini ve yaşamını incelemeye yarayan birçok evrim kodu
bulunmaktadır. Bu kodlar yardımıyla istediğimiz kütleden yıldızın modelini yapabilir ve sanal
ortamda yıldızlar oluşturabiliriz. Çünkü bir yıldızın ömrü insan hayatına sığmayacak kadar
uzundur ve bu kodlar yardımıyla çok karmaşık yapıda olan yıldızları çabuk biçimde fiziksel
yasalar eşliğinde betimleyebiliriz.
ġekil 8. Bir yıldızın modellenmesi. Her katman için belirlenen yoğunluk (ρ) ve sıcaklık
(T) hal denklemleriyle zamana bağlı olarak çözülür. Sınır koşulları kullanıcı tarafından
belirlenir[8].
1
AB=Astronomik Birim, Yer – Güneş arası uzaklık= 149.6 milyon kilometre
10
Biz bu çalışmada yıldızların yaşamını incelemek için MESA (Modulesfor Experiments in
Stellar Astrophysics) evrim kodunu kullandık. MESA, Linux tabanlı işletim sistemlerinde
çalışmaktadır ve herkes tarafından geliştirilebilir açık kaynak şeklindedir. MESA, Linux işletim
sistemi içerisinde terminal yoluyla kullanılmaktadır ve belirli kodlar girilerek kontrol
edilmektedir. Yıldız modeli yaparken evrimin işleyişini görmemizi sağlayan pgplot isimli
görsel bir ara yüzü bulunmaktadır. Böylece istediğimiz grafikleri bu ara yüze yerleştirerek
adım adım yıldız evrimini takip edebiliriz[5].
Yıldızların modellenmesi öncelikle yıldıza ait parametrelerin iyi belirlenmesiyle sağlanır.
MESA bir yıldızı modellerken merkezinden yüzeyinde kadar yıldızı eşit parçalara ayırır. Daha
sonra bizim belirlediğimiz parametreleri kullanarak her bir kesit için hal denklemlerini
zamanla çözer ve bu parametreleri çıktı dosyasına yazar. MESA içerisinde inlist adı verilen
parametre dosyaları vardır. Bizde yaptığımız evrim modelleri için gerekli parametreleri bu
komut dosyasına yazarak modelleri yaptık.
Bir yıldızın modelini yapmak bize onun daha önceki halini ve sonrasında evriminde
hangi aşamaları geçireceğine ışık tutmaktadır. Gözlemsel yöntemlerle sıcaklık, kütle,
yarıçap, içerisindeki element bollukları belirlenmiş bir yıldızın H-R diyagramındaki yeri
belirlendikten sonra inlist içerisindeki parametreler değiştirilerek yıldızı temsil eden ve
gözlemlerle uyumlu olan en iyi modeller yapılır. Yapılan modellerde yıldızın gözlemsel olarak
elde edilmiş değerleriyle en uyumlu eğriler yıldızın parametreleriymiş gibi kabul edilir.
Böylece yıldızın yaşı ve içeriği hakkında model yardımıyla detaylı bilgi elde etmiş oluruz.
ġekil 9. MESA evrim kodunun çalışırken alınmış ekran görüntüsü.
11
2. YÖNTEM
2.1 MESA ile yapılan yıldız modelleri
MESA evrim kodu ile çalışırken öncelikle farklı kütleden yıldızların evrim modellerini
yaptık. Bu modelleri güneş ile kıyaslayarak modellerin uyumlu olup olmadığını da görmüş
olduk. Güneş ile benzer olmaları için Yapılan yıldız modellerinde kimyasal içeriği Güneş ile
aynı alarak hareket ettik. Bunun için toplam madde içerisinde hidrojenin payını % 70
helyumun payını % 28 ve diğer tüm elementlerin bolluğunu da % 2 kabul ederek modeller
yaptık.
L
E
O
Evrim Yolu
V
G
R
I
İ
Ş
M
I
Y
T
O
L
M
U
A
LOGlog(Sıcaklık)
SICAKLIK
ġekil 10. MESA ile yapılan yıldız modellerinin H – R diyagramı. 1’den 10 Güneş kütlesine
kadar yapılan modeller görülmektedir.
Elde ettiğimiz modellerde ZAMS çizgisi yıldızın merkezinde hidrojenin helyuma
dönüştüğü yani yaşamına başladığı yeri göstermektedir. TAMS çizgisi ise merkezinde
hidrojenin bittiği ve tamamen helyuma dönüştüğü bölgeyi göstermektedir. Modellerde elde
ettiğimiz sonuç 10 Güneş kütleli bir yıldızın yaşamına başlayıp merkezinde hidrojenin bitmesi
yaklaşık 2 milyon yıl alırken Güneş benzeri bir yıldızın az süreci geçmesi yaklaşık 10 milyar
yıl almaktadır. Yani bir yıldızda kütle büyüdükçe yaşta azalmaktadır. Çünkü büyük kütleli
yıldızların merkezindeki sıcaklık, basınç ve yoğunluk çok daha fazla olduğundan nükleer
tepkimeler de çok hızlı olmaktadır.
12
2.1.a GüneĢ modelinin yapılması
MESA ile Güneş modelini de yaptık ve günümüzdeki güneş ile çok uyumlu olduğunu
gördük. Bu modeli daha sonra gezegen yutma sürecinde kullanmak için hesaplamış olduk.
L
O
G
log
I
(Işı
Ş
tm
a)
I
T
M
A
LOGlog(Sıcaklık)
SICAKLIK
ġekil 11. Güneş’in MESA ile elde edilmiş H-R diyagramı.
Güneş’in modelden hesapladığımız H-R diyagramına baktığımızda ZAMS kısmı yine
hidrojeni helyuma çevirme sürecini TAMS ise merkezdeki hidrojenin tükendiği kısmı
göstermektedir. Tam ikisinin arasındaki nokta ise Güneş’in günümüzdeki konumunu
göstermektedir. Güneş’te ömrünün yarısında bir yıldız olduğu için bu modelle uyuşmaktadır.
Güneş’in ZAMS’tan TAMS’a gelme süresi ortalama 10 milyar yıldız ve kırmızı dev aşamasına
geçmesi sadece 2 milyar yıl sürmektedir. Yani ömrünün büyük kısmını ZAMS ve TAMS
arasında geçirmektedir.
2.2 Yutulan gezegen kütlelerinin hesaplanması ve modele eklenmesi
Güneş, evriminin ilerleyen aşamalarında ışıtmasını ve yarıçapını büyüterek şimdiki
halinden çok daha büyük bir boyuta sahip olacaktır. Merkür, Venüs, Dünya ve Mars gibi
gezegenlerin hepsi Güneş’in atmosferi içerisinde kalacak ve Güneş’in dış atmosferi Jüpiter’e
kadar uzanacaktır. Sonuç olarak Güneş’e en yakın konumda bulunan 5 gezegen Güneş
13
tarafından yutulacak ve bu gezegenlerin içerisinde bulunan madde Güneş’e karışacaktır.
Yıldızlarda evrim sürecini belirleyen temel parametre kütle olduğu için bizde bu maddenin
Güneş’in evrim sürecini etkileyip etkilemediğini inceledik. Bunun için öncelikle bu 5
gezegenin kütlelerini toplayıp Güneş ile kıyasladık.
Çizelge 1. Güneş sistemindeki gezegenlerin temel parametreleri. Çizelgede gezegenlerin
Güneş’e olan uzaklıkları (a), yörünge basıklıkları (e), yörünge eğiklikleri (i), kütleleri (Mp) ve
yarıçapları (Rp) bulunmaktadır.
Merkür, Venüs, Dünya, Mars ve Jüpiter’in kütlelerini topladığımızda 1.91 × 1030 𝑔 elde ettik.
Bu kütleyi Güneş’in kütlesi (1.988 × 1033 𝑔) ile toplayıp oranladığımızda,
𝐾ü𝑡𝑙𝑒 𝑜𝑟𝑎𝑛ı =
1.91 × 1030 𝑔
~0.001
1.988 × 1033 𝑔
elde ederiz. Burada en büyük katkıyı Güneş sistemindeki en büyük gezegen olan Jüpiter
sağlamaktadır. Bu gezegenlerin Güneş kütlesi içerisindeki payı binde birdir. Güneş
sistemindeki asteroid kuşağı ve arta kalan diğer gaz ve toz yapıları da buraya eklediğimizde
Güneş’in yüzde biri (0.01 2𝑀⊙ ) kadar bir miktar elde edilir. Bu kütlenin Güneş’in ilerleyen
evrim aşamalarında bir katkısı olup olmadığını MESA’da evrim modeline ekleyerek gördük.
2.2.a Gezegen yutulmasıyla evrimin iĢleyiĢi
Toplam kütlelerini hesapladığımız gezegenlerin, asteroidlerin ve gaz – toz kalıntının
kütle değerini MESA evrim kodunu kullanarak yaptığımız modele ekleyerek Güneş’in evrimini
değiştirip değiştirmediğine baktık.
Bunu hesaplarken MESA evrim kodunda kütle
parametresini esnek bıraktık. 1 Güneş kütlesinde başlayan modelimize bu kütleyi Güneş
kırmızı dev aşamasına geçerken yani yarıçapının en büyük olduğu ve gezegenleri yutma
ihtimalinin en fazla olduğu yerde etkiledik.
2
𝑀⊙ =1.988 × 1033 𝑔 = 𝐺ü𝑛𝑒ş′ 𝑖𝑛 𝑘ü𝑡𝑙𝑒𝑠𝑖.
14
Modelde başlangıç kütlemizi 1 Güneş kütlesi olarak aldık ve gezegenleri yuttuktan
sonra eriştiği son kütle değerini 1.01 Güneş kütlesi olarak belirledik. Başlangıçtan son kütle
değerine geçişi ise yılda 10−12 Güneş kütlesini Güneşe katarak gerçekleştirdik.
Modeller sonucunda ilginç ve farklı sonuçlara ulaştık.
Gezegen yutmamış Güneş
Gezegen yutmuş Güneş
L
O
Gezegen yutulan yer
G
I
log
Ş(Işı
Itm
a)
T
M
A
ZAMS
LOG
SICAKLIK
log(Sıcaklık)
ġekil 12. Gezegen yutmuş ve yutmamış modellerin bulunduğu H – R diyagramı.
L
Gezegen yutmamış Güneş
Gezegen yutmuş Güneş
O
G
%2
I
log
Ş
(Işı
tm
I
a)
T
M
A
log(Sıcaklık)
LOG
SICAKLIK
ġekil 13. H – R diyagramında gezegen yutulan bölge.
15
Gezegen yutma sonucunda Güneşin ışıtmasında %2’lik bir artış meydana gelmektedir.
Bu artışın sebebi olarak eklenen madde yıldızın kütlesini arttırmış ve merkezdeki tepkimeleri
hızlandırarak ışıtmanın artmasına sebep olmuştur.
Gezegen yutmamış Güneş
Gezegen yutmuş Güneş
S
I
C
Sıc
Aakl
ık
K(K)
L
20 K
I
K
YAŞ (yıl)
ġekil 14. Gezegenleri yutmuş ve yutmamış Güneş’in yaşa bağlı sıcaklık değişim grafiği.
Aynı şekilde yaşa bağlı sıcaklığın değişimine baktığımızda gezegen yutma sırasında
ışıtmanın artmasıyla birlikte sıcaklıkta yaklaşık 20 Kelvin kadar artmaktadır. Bunun sebebi
ışıtmanın sıcaklığa ve yarıçapa bağlı olmasıdır. Küçük görülen 20 Kelvinlik bir fark bile
yıldızın ışıtmasını %2 değiştirmeye yetmektedir.
Bir diğer yandan yarıçapın zamanla değişimine baktığımızda yarıçapta biraz farklı
olarak %4’lük bir değişimin olduğunu gördük. Güneşin yarıçapı evrimle birlikte 9.6 Güneş
yarıçapına ulaştığında gezegen yutmayla birlikte bu yarıçap 0.4 Güneş yarıçapı artarak 10’a
çıkmaktadır. Yani gezegen yutma süreci ile birlikte Güneş’in atmosferindeki büyük atomların
miktarını arttırarak fotonların yüzeye çıkmasını etkilemekte ve sıcaklığı içeride hapsolmasını
sağlayarak yarıçapın şişmesine neden olmaktadır. Yarıçap - yaş grafiğinin etkin sıcaklık –
yarıçap grafiğine benzediği de gözden kaçırılmamalıdır. Çünkü bu iki parametre de
yıldızlarda birbirine bağlıdır. Sıcaklık zamana bağlı olarak Şekil 14.’de görüldüğü gibi
azalmaktadır. Çünkü yıldızın yarıçapı evrimleştikçe çok hızlı bir şekilde arttığı için var olan
ışıtması tüm yüzeyi ısıtmaya yetmemektedir ve etkin sıcaklığı zamanla düşmektedir.
16
Gezegen yutmamış Güneş
Gezegen yutmuş Güneş
G
Y
A
R
I
Ç
A
P
Ü
N
Ya
Erıç
Şap
(G
B
ün
İeş
RBir
im
İ
in
M
de
İ)
%4
YAŞ (yıl)
ġekil 14. Gezegenleri yutmuş ve yutmamış Güneş’in yaşa bağlı yarıçap değişim grafiği.
3. SONUÇLAR VE TARTIġMA
Biz bu çalışmada hayatın kaynağı olan yıldızların yaşamlarını ve bu yaşamların bilimsel
çalışmalar sırasında nasıl modellendiğini incelemiş olduk. Ayrıca bu modellemeler yardımıyla
yıldızların evrimsel sürecinde gezegenlerin evrime bir katkısının olup olmadığını araştırmış
olduk. Güncel bir yıldız evrim kodu olan MESA’nın yardımıyla hem Güneş gibi ve Güneş’ten
daha büyük yıldızların modellerini yaparak birbirleri ile kıyaslama imkanı bulduk. Bu kod bize
çok uzun ömre sahip yıldızları bilgisayar ortamında ve hal denklemlerinin yardımıyla çok hızlı
bir şekilde yıldızları oluşturma ve simüle etme imkanı verdi. Aynı zamanda Güneş
sistemindeki Güneş’e yakın komşulukta olan 5 gezegeni ve yine yakın komşulukta bulunan
kayaç ve toz yapıları Güneş’in evriminde Güneş’in kütlesine katarak evrimini değiştirip
değiştirmediğini gördük. Elde ettiğimiz sonuçlarda kırmızı dev aşamasındaki Güneş’in
kütlesindeki %1 artış, ışıtmasında %2, yarıçapında %4 ve sıcaklığında yaklaşık 20 K gibi bir
artışa sebep oldu. Bu duruma en iyi açıklama, kütlesi artan Güneş’in evrimin hızlanarak
birbirlerine sıkı sıkıya bağlı olan bu niceliklerinde artmasına sebep olduğu söylenebilir.
17
4.TEġEKKÜR
Proje çalışmamızın her aşamasında yakın ilgi ve desteğini gördüğümüz çalışmalarımızı
yönlendirilmesi ve sonuçlandırılmasında büyük emeği geçen proje danışmanımız Ege
Üniversitesi Astronomi Ve Uzay Bilimleri Doktora çalışanı Samet Ok , Özel Ege Lisesi Bilim
Kurulu Üyesi Meltem Gönülol Çelikoğlu Fizik öğretmenimiz Mehmet Halil Civek. ve bizi
yüreklendiren bugüne dek yetişmemizde katkısı olan ailemize teşekkür ederiz.
5.KAYNAKLAR
[1] Prof. Dr. Serdar Evren, 2013, Astronomiye Giriş Ders Notları,
<http://astronomy.ege.edu.tr/~sevren/Dersler/AstronomiyeGirisII/Yildizlarin_Evrimi_I.pdf>,
son erişim 14.01.2014.
[2]Prof. Dr. Serdar Evren, 2013, Astronomiye Giriş Ders Notları,
<http://astronomy.ege.edu.tr/~sevren/Dersler/AstronomiyeGirisII/Yildizlarin_Evrimi_II.pdf>,
son erişim 02.10.2013.
[3]<http://tr.wikipedia.org/wiki/G%C3%BCne%C5%9F_Sistemi>, son erişim 13.12.2013.
[4] ErikaBöhm – Vitense, 1989, Yıldız Astrofiziğine Giriş 1, , Cambridge UniversityPress.
[5]<http://mesa.sourceforge.net/>, MESA evrim kodu kaynağı, 2013.
[6] Prof. Dr. Serdar Evren, 1998,Genel Astronomi 1, Ege Üniversitesi Basımevi, İzmir.
[7]<http://lcogt.net/spacebook/h-r-diagram>,son erişim 27.10.2013.
[8] <http://spiff.rit.edu/classes/phys230/lectures/star_age/star_age.html>,son erişim
12.11.2013.
18
Download