newton`un hareket yasaları

Bölüm 3
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU
1
NEWTON’UN HAREKET YASALARI
 Kuvvet Kavramı ve Newton’un I. Kanunu
 Newton’un II. Kanunu
 Newton’un III. Kanunu (Etki-Tepki)
 Sürtünme Kuvvetleri
 Newton’un II. Kanununun Uygulamaları
2
Kuvvet Kavramı ve Newton’un I. Kanunu
(Eylemsizlik Yasası)
Newton’un I. hareket kanunu, bir cisme etki eden sıfır bileşke kuvvet ile ilgilidir. Bu cisme,
etkiyen bir çok kuvvet olsa bile bunların vektörel toplamının sıfır olduğu anlamına gelir.
Cisim durgun halde ise Newton’un I. hareket kanunu ifadesi,
Bir cisim, üzerine sıfır bileşke kuvvet etkidiğinde durgun halde kalır veya sabit hıza
sahipse sabit hızla hareketine devam eder.
A
10 m/s
B
10 m/s
Newton’un II. Kanunu (Temel Yasa)
Bir cisme etki eden net kuvvetin meydana getirdiği ivmeye oranı sabittir. Bu sabit orana
cismin kütlesi denir ve
olarak verilen eşitlik Newton’un II. Hareket kanunu olarak bilinir. Kuvvetin birimi N (Newton)’dur.
v0=0
v
Fnet
Fnet
Newton’un III. Kanunu (Etki – Tepki)
Eğer bir A cismi B cismine bir F kuvveti uygularsa, B cismi de A cismine F’nin
büyüklüğüne eşit fakat zıt yönlü bir kuvvet uygular. Üçüncü kanun, tepki kuvvetinin
etki kuvvetine büyüklükçe eşit ve zıt yönde olacağını söyler, Yani;
mA
mB
FAB
FBA
FAB
FBA
Benzer şekilde, yatay düzlemde durmakta olan bir cisim, düzlem tarafından ağırlığı
kadarlık bir kuvvetle ters yönde itilir.
N , Normal Kuvvet
N=W=mg
W=mg , Ağırlık
Sürtünme Kuvvetleri
Sürtünme kuvveti, cismi kaydırmak isteyen etkiye karşı koyar ve temas halindeki
yüzeylere paralel yönelir. Bu kuvvetler, statik ve kinetik sürtünme kuvvetleridir ve
ve
ile verilir. Burada s statik, k ise kinetik sürtünme katsayısıdır.
Hareket Yönü (+)
f
F
Sürtünme Kuvvetleri
• F<f :Cisim duruyorsa, harekete geçemez, hareket halinde ise düzgün yavaşlayarak
durur.
• F=f :Bileşke kuvvet sıfır olduğundan düzgün doğrusal hareket yapar. Başlangıçta
durgun ise harekete geçemez.
• F>f :Bileşke kuvvet sıfırdan büyük olduğu için cisim F yönünde düzgün hızlanma
hareketi yapar
f
Hareket Yönü (+)
f
fs,max
F
Hareket başlıyor
F
Statik Bölge
Burada f, cisim durgun haldeyse fs, hareketli ise fk olarak alınır.
Kinetik Bölge
Newton’un II. Kanununun Uygulamaları
İzlenmesi gereken yol;
1- Problemin kaba bir şeklini çizin.
2ifadesini yazmak istediğiniz cismi yalıtın.
3- Yalıtılan cisim üzerine etkiyen tüm kuvvetleri gösteren
bir diyagram çizin.
4- Diyagram için uygun bir koordinat sistemi seçin ve
kuvvetlerin bileşenlerini gösterin.
5- Diyagramdaki kuvvetler için
eşitliğini
bileşenleri cinsinden yazın.
6- Bileşen eşitlikleri, bilinmeyenler için çözün.
9
Newton’un II. Kanununun Uygulamaları
Aşağıda iki farklı örnekte bu uygulamayı inceleyelim:
• Düzlemde hareket için Newton’nun II. Kanununun uygulaması; sürtünmeli bir yüzeyde F
kuvveti ile çekilen cisme etkiyen kuvvetler
y
N
x
f
Hareket Yönü
F
W=mg
Fnet=ma bağıntısına göre;
x yönündeki net kuvvet;
y yönündeki net kuvvet;
F-f=ma
N-W=0
(hareket var)
(hareket yok)
10
Newton’un II. Kanununun Uygulamaları
•
Sürtünmeli eğik düzlemde hareket için Newton’nun II. Kanununun uygulaması;
a
x-yönünde hareket:
Hareket Yönü
N
y
N
x
F
F-f-Wsin=ma
F
y-yönünde hareket:
Wsin
W
f

x-yönünde hareket:
y-yönünde hareket:
f
N-Wcos=0

Wcos
W=mg
F-f-Wsin=ma
N-Wcos=0
(Hareket var)
(Hareket yok)
11
Newton’un II. Kanununun Uygulamaları
• Sürtünmeli duvarda F kuvvetiyle bastırılan bloğun aşağıya doğru kayması
durumunda Newton’nun II. Kanununun uygulaması;
y
x
Hareket Yönü
(+)
x-yönünde hareket:
y-yönünde hareket:
N-F=0
mg-f=ma
(Hareket yok)
(Hareket yok)
12