MAT103 Analiz I : Cümleler, Doğal Sayılar, Tüme Varım Metodu

Ders İçerikleri
MAT103 Analiz I : Cümleler, Doğal Sayılar, Tüme Varım Metodu, Reel Sayılar, Lineer Nokta
Cümleleri, İnfimum, Supremum, Fonksiyonlar, Trigonometrik Fonksiyonlar, Üstel Fonksiyonlar,
Logaritmik Fonksiyonlar, Bir Dizinin Limiti, Yakınsak Diziler, Bir Fonksiyonun Limiti, Bir
Fonksiyonun Sürekliliği, Süreksiz Fonksiyonlar ve Süreksizlik Çeşitleri, Sürekli Fonksiyonların
Özellikleri, Türev, Türevin Tanımı, Türev Alma Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler, Türevin
Geometrik Anlamı, Türevin Fiziksel Anlamı, Türevle İlgili Teoremler, (Fermat, Rolle, Ortalama
Değer Teoremleri), Belirsiz Şekiller, L'Hospital Kuralı, Diferensiyeller, Eğri Çizimi
MAT104 Analiz II : Belirsiz İntegral, İntegral Alma Metodları, (Değişken Değiştirme Metodu, Kısmi
İntegrsyon Metodu, Basit Kesirlere Ayırma Metodu), Binom İntegralleri, Trigonometrik
Fonksiyonların İntegrali; Belirli İntegraller, Aralıkların Parçalanması, Merdiven Fonksiyonları,
Merdiven Fonksiyonlarının İntegrali, Kapalı Bir Aralıkta Tanımlı Reel ve Sınırlı Bir Fonksiyonun
Riemann İntegrali, Riemann Anlamında İntegrallenebilen Bazı Fonksiyon Sınıfları, Bazı Limitlerin
İntegral Yardımıyla Hesabı, Belirli İntegralin Uygulamaları, Alan Hesabı, Yay Uzunluğu Hesabı,
Hacim Hesapları, Dönel Yüzeylerin Alanı
Analiz II dersi 1. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT111 Lineer Cebir-I : Cümleler, Cümlelerin Birleşimi ve Kesişimi, Bağıntı, Fonksiyonlar,
Bileşke Dönüşüm, İç İşlem, Grup, Halka, Cisim, Bir Cismin Karekteristiği, Vektör, Ortonormal
Vektör Sistemleri, İç Çarpım Uzayları, Ortogonal İzdüşüm, Lineer Dönüşümler, Matris Tanımı, Matris
Toplamı ve Skalar ile Çarpma, Matris Çarpımı, Birim Matris, Ters Matris, Bir Matrisin Transpozu,
Modüller, İdeal, Lineer İzomorfizm, Cebir, Matrisler ve Lineer Dönüşümler, Bazların Değişimi,
Elementer Operasyonlar.
Lineer Cebir - I dersi 1. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 112 Lineer Cebir-Iı : Permütasyonlar, Permütasyon Grupları, Alterne n-Lineer Fonksiyonlar,
Determinantlar, Bir Lineer Dönüşümün Determinantı, Lineer Denklem Sistemleri, Homojen Denklem
Sistemleri, Homojen Olmayan Denklem Sistemleri, Dual Vektör Uzayları, İç Çarpım Uzaylarının
Dual Vektör Uzayları, Matrislerin ve Lineer Dönüşümlerin Polinomları, Karakteristik Değerler ve
Karakteristik Vektörler, Kuadratik Formlar, Hermit Dönüşümler ve Hermit Matrisler, Polinomlar,
Polinom İdealleri.
Lineer Cebir - II dersi 1. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT107 Soyut Matematık I : Mantık; önerme ve doğruluk değeri, denk önermeler, bir önermenin
olumsuzu, mantıksal denklik, teoremler için ispat metodları. Cümle kavramı; alt cümle, evrensel
cümle, cümlelerin birleşimi ve kesişimi, bir cümlenin ayrımı, tümleyeni, sonlu ve sonsuz cümleler,
cümleler ailesi. Bağıntı; sıralı ikili, cümlelerin kartezyen çarpımı, bir bağıntının tersi ve bileşkesi,
denklik bağıntısı, sıralama bağıntısı. Fonksiyon; fonksiyon, fonksiyonun özellikleri, fonksiyon
çeşitleri. İşlem; birli, ikili ve n-li işlemler. Matematik Yapılar; Grup ve gurubun özellikleri, grup
homomorfizmi ve izomorfizmi, Halka ve halkanın özellikleri, cisim, vektör uzayı.
Soyut Matematik - I dersi 1. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT108 Soyut Matematık II:Doğal sayılar; Doğal sayılar cümlesi, Doğal sayılar cümlesinde
toplama, çıkarma, çarpma, bölme, kalanlı bölme. Tam sayılar; Tam sayılar cümlesi, Tam sayılar
cümlesinde toplama, çıkarma, çarpma, bölme, kalanlı bölme, bir tamsayının katları, ortak katları,
Modüler aritmetik. Rasyonel sayılar; Rasyonel sayılar cümlesinde toplama, çıkarma, çarpma, bölme,
sıralama işlemleri. Reel sayılar cümlesinde toplama, çıkarma, çarpma, bölme, sıralama işlemleri ve
özellikleri. Karmaşık sayılar, Karmaşık sayılar cümlesi üzerindeki işlemler, geometrik gösterimi,
eşleniği, mutlak değeri, karmaşık sayılar kutupsal ve üstel şekilleri.
Soyut Matematik - II dersi 1. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
ENF 102 Temel Bilgi Teknolojisi Kullanımı :Temel Bilgiler, DOS, WINDOWS, Kelime
İşleme,Veri Tabanı kullanma, Prezantasyon Hazırlama, Grafik Uygulama (CAD) , Bilgi Ağları
Kullanma : İnternet, E-Mail, WWW, HTML Programlama, JAVA
"Temel Bilgi Teknolojisi Kullanımı" dersi 1. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
ENF 202 Temel Bilgisayar Bilimleri: •Bilgisayar Organizasyonu •Algoritmalar •Programlama Dilleri
ve Veri Yapıları: Bir programlama dili (Pascal/C/C++/Java) •Bilgisayar Ağları ve İşletim Sistemleri
(Unix, Linux)
"Temel Bilgisayar Bilimleri" dersi 2. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
FİZ 101 fizik I : Vektörler, Bir boyutta hareket, Düzlemde hareket, Parçacık Dinamiği I, Parçacık
Dinamiği II, İş ve enerji, Enerjinin Dönüşümü, Parçacık sisteminin dinamiği, Momentum ve çarpışma,
Gravitasyon.
FİZ 102 Fizik II : Yük ve Malzeme, Elektrik Alan, Gauss Yasası, Elektrik Potansiyel, Kapasitörler ve
dielektrik, Akım ve direnç, elektromotor kuvveti ve devreler.
MAT 207 Diferensiyel Denklemler – I : Birinci mertebeden diferensiyel denklemler: Değişkenlerine
ayrılabilen denklemler, homojen ve homojene yakın denklemler, tam diferensiyel denklemler, integral
çarpanı ve Bernoulli diferensiyel denklemleri, lineer diferensiyel denklemler ve Riccati diferensiyel
denklemleri. Birinci ve ikinci mertebeden Başlangıç Değer Problemleri için varlık ve teklik teoremleri.
Temel sonlu farklar metodu. Başlangıç Değer Problemlerinin sayısal çözümleri. Tek-adım metodu,
Euler metodu, polinomsal interpolasyon, çok adım metodları, problemlerin kararlığı ve kararsızlığı.
Diferensiyel Denklemler - I dersi 2. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 208 Diferensiyel Denklemler – II : İkinci mertebeden diferensiyel denklemler, diferensiyel
denklem sistemleri ve, Başlangıç Değer Problemleri: İkinci mertebeden lineer homojen denklemlerin
teorisi, mertebesinin indirgenmesi, Cauchy-Euler diferensiyel denklemleri, homojen olmayan ikinci
mertebeden diferensiyel denklemlerin teorisi. Yüksek mertebeden diferensiyel denklemler, teoritiksel
bakiş, sabit katsayılı homojen denklemler, n. mertebeden Cauchy-Euler diferensiyel denklemleri, ve
diferensiyel denklemlerin seri yardımı ile çözümü.
Diferensiyel Denklemler - I dersi 2. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT209 Topolojiye Giriş: Kümeler ve Bağıntılar, Fonksiyonlar, Topolojik Yapılar, Baz ve Altbaz,
Metrik Uzaylar, Komşuluk, Değme ve Yığılma Noktaları, Kapanış, İç,Dış ve Sınır Noktaları,
Süreklilik, Homeomorfizm ve Limit, Çarpım Uzayları ve Bölüm Uzayları, Birinci ve İkinci Sayılabilir
Uzaylar, Yakınsaklık, Ayırma Aksiyomları, Kompakt ve Bağlantılı Uzaylar.
Topolojiye Giriş dersi 2. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT211 İstatistik - I : Diyagramlar ve tablolar , Yer ölçüleri , Dağılma ve çarpıklık ölçüleri ,
İhtimalin temel kavramları.
İstatistik - I dersi 2. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT212 İstatistik – II :Tesadüfi değişkenler ve ihtimal dağılımları , Bazı standart kesikli ve sürekli
ihtimal dağılımları , Binom ve Poisson dağılımları için yaklaşımlar , Tesadüfi değişkenlerin lineer
fonksiyonları ve bileşik dağılımlar.
İstatistik - II dersi 2. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 203 Analiz – III : Seriler , Düzgün Yakınsaklık , Kuvvet Serileri , Taylor Serileri ,
Genelleştirilmiş İntegraller , Vektör Değerli Fonksiyonlar .
Analiz - III dersi 2. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 204 Analiz – IV : Çok Değişkenli Fonksiyonlar , İki Katlı İntegraller , Üç Katlı İntegraller ,
Eğrisel İntegraller , Yüzey İntegralleri.
Analiz - IV dersi 2. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 314 Reel Analiz :
Ölçüm Teorisi ,Ölçülebilir Fonksiyonlar , Sınırlı Fonksiyonlar için
Lebesgue İntegrali , Sınırsız Fonksiyonlar için Lebesgue İntegrali.
Reel Analiz dersi 2. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 213 Analitik Geometri – I : Afin Uzay ve Afin Çatı, Afin Koordinat Sistemi, Öklid Uzayı,
Öklid Çatısı, Öklid Koordinat Sistemi, Silindirik Koordinat Sistemi, Küresel Koordinat Sistemi,
Düzlem Geometride Koordinat Sistemleri, Düzlem Geometride Ötelemeler, dönmeler, Düzlem
Geometride Yansımalar, Çifte Oran, Çifte Oranın Özellikleri, Çifte Oranda İzdüşüm ve Kesişme
İşlemleri.
Vektör Cebiri, Doğru Denklemi, uzayda doğru denklemi, dik veya paralel olma şartları, düzlemin
eksenlerden ayırdığı parçalar cinsinden denklemi, düzlem demeti, iki doğrunun kesişme şartı ve ortak
nokta, iki düzlemin birbirlerine göre durumları, ortak dikme.
Analitik Geometri - I dersi 2. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 214 Analitik Geometri – II : Konikler, nokta koordinatları ve nokta, düzlemde nokta, üç
boyutlu uzayda nokta koordinatları, düzlemde, doğru, çember, elips, hiperbol ve parabol.Doğru
koordinatları ve dualite, lineer koordinatlar cinsinden iki doğru arasındaki açının ifadesi, lineer
koordinatlı denklemler, uzayda dualite, konikler üzerine eleştirme ve genelleştirme, koniklerde teğet
ve normal denklemleri, çembere göre kutup doğrusu, aynı odaklı konikler.Düzlemde genel ikinci
derece denklemler, eksenlerin paralel ötelenmesi ve döndürülmesi, konik demetleri, tepe noktaları,
koniklerde kutup noktası ve kutup doğrusu.Uzayda analitik geometri, eğriler ve yüzeyler.
Analitik Geometri - II dersi 2. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 309 Numerik Analiz:Temel kavramlar: Yakınsaklık, kararlılık, ve hata analizi. Lineer ve lineer
olmayan denklemlerin çözümleri; aralık yarıya bölme, Newton, secant ve sabitlenmiş nokta iterasyon
metodları. İnterpolasyon ve polinom yaklaşımları: İnterpolasyon ve Lagrange polinomu, sonlu farklar,
Hermite İnterpolasyonu, ve Taylor serisi. Sayısal türev ve integral: Sayısal türev ve Richardson
interpolasyonu, interpolasyon bağıntısıyla sayısal türev, yamuk kuralı, Simpson kuralları, ve
Richardson integrasyonu. Linear denklem sistemlerinin çözümü: Matrisler ilgili işlemler, LU,
Cholosky, ve Gaussian eliminasyon metodları.
Numerik Analiz dersi 3. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 313 Kısmi Diferensiyel Denklemler – I : Kısmi Türevli Denklemlere giriş, birinci
mertebeden denklemler, giriş, denklemlerin sınıflandırılması, notasyon, denklemlerin teşkili birinci
mertebeden lineer denklemler, Lagrange yöntemi karakteristik eğriler, Cauchy problemi, Charpit
metodu , bağ oluşabilir sistemler Lagrange-charpit medodu, genel birinci derece denklemi için Cauchy
problemi, Cauchy karakteristikler metodu.
Kısmi Diferensiyel Denklemler - I dersi 3. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 316 Kısmi Diferensiyel Denklemler – II : Giriş,ikinci mertebeden iki bağımsız değişkenli
lineer denklemler,n bağımsız değişkenli lineer ikinci mertebe denklemler, normal şekiller, n
bağımsız değişkenli hemen hemen lineer denklemlerin sınıflandırılması, Cauchy problemi, CauchyKowalewski teoremi, n bağımsız değişkenli ikinci mertebeden lineer denklem için Cauchy
problemi,adjoint operatör.
Kısmi Diferensiyel Denklemler - I dersi 3. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT305 Diferensiyel Geometri – I: Diferensiyel Topoloji: Afin ve Öklid Uzay, Topolojik ve
Diferensiyellenebilir Manifoldlar ve Diffeomorfizm. Tanjant Vektörler ve Tanjant Uzaylar, Vektör
Alanları ve Vektör Alanları Uzayı. Yöne Göre Türev ve Kovaryant Türev. Lie Operatörü. Öklid
Uzayının Kotanjant Vektörleri, Kotanjant Uzayları ve 1-Formlar. Bir Dönüşümün Diferensiyeli.
Tensörler ve Tensör Uzayları.
Diferensiyel Geometri - I dersi 3. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT306 Diferensiyel Geometri – II : Eğriler Teorisi: Giriş, Serret-Frenet Vektörleri, Eğrinin
Oskülatör Hiperdüzlemleri. Eğrilikler ve Geometrik Anlamı, Özel Eğriler ve Karekterizasyonları.
Eğilim çizgileri, Harmonik Eğrilik. İnvolüt (Basıt) ve Evolüt(Mebsut), Bertrand Eğri. Bir Eğrinin
Küresel Göstergeleri, Pol Eğrileri. Riemann Manifoldları, Şekil Operatörü (Weingarten Dönüşümü) ve
Cebirsel Değişmezleri, Temel Formlar ve İkinci Esas Formun Özellikleri, Euler Teoremi, OlindeRodrigues Formülleri ve Dupin Göstergesi, Gauss Denklemi ve Küresel Göstergelere Uygulanması,
Gauss Eğriliği ve Codazzi-Mainardi Denklemleri, n- Boyutlu Öklid uzayının Eğriliği ve (n-1)-Boyutlu
Alt Manifoldunun Eğriliği.
Diferensiyel Geometri - II dersi 3. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 311 Komplek Fonksiyonlar Teorisi I : Kompleks sayılar, Cebirsel özellikler,Geometrik
gösterim, Analitik fonksiyonlar, Kompleks değişkenli fonksiyonlar, elementer fonksiyonlar,
İntegraller, Cauchy İntegral formülü, Cauchy integral teoremi.
MAT 312 Komplek Fonksiyonlar Teorisi II : Seriler, Seri ve dizilerin yakınsaklığı, Taylor serisi,
Rezido ve Kutuplar, Elementer fonksiyonlarla dönüşümler, Konformal dönüşümler, Konform
dönüşümlerin uygulamaları, Schwarz-Christoffel dönüşümü.
MAT 313 Kısmi Diferansiyel :Kısmi Türevli Denklemlere Giriş, Birinci basamaktan denklemler,
Notasyon, Denklemlerin formülasyonu, Geometrik Örnekler, Lineer Birinci basamaktan denklemler,
Langrange metodu, Karakteristik eğriler, Charpit metodu, Bağdaşabilir sistemler, Langrange-charpit
metodu, Genel birinci basamak denklemler için Cauchy problemlemi,Karakteristik metodu.
MAT 314 Reel Analiz : Ölçüm Teorisi, Ölçülebilir Fonksiyonlar, Sınırlı Fonksiyonlar için Lebesgue
İntegrali, Sınırsız Fonksiyonlar için Lebesgue İntegrali.
MAT 317 Vektörel Analiz I: Vektörlerde toplama ve çıkarma, skalar ile çarpma, lineer fonksiyonlar,
İki Vektörün skalar çarpımı, Vektör çarpımı, sabit bir eksen etrafında dönme, bir skalar değişkenli
fonksiyonlar,vektörler ile lineer diferansiyel denklemler, yer fonksiyonları, süreklilik, bir skaler
fonksiyonun gradienti, türev formülleri,  operatörü, fonksiyonel bağıntılar, bir dönme vektörünün
divergensi.
MAT 320 Vektörel Analiz II İntegrasyon, Uzay eğrisi, Çizgisel İntegral, İş ve Potansiyel,
Sirkulasyon, bir düzlemde İntegrasyon,Yüzey İntegralleri, Eğrisel Koordinatlar,Küresel Kordinatlar,
Bir yüzey üzerinde hacim İntegral Koordinatları.
MAT 319 Dönüşümler Geometrisi – I : Dönüşümlere Giriş, Kısa bir Tarihçe, Geometrik
Dönüşümün Tanımı, Dönüşüm Grupları, Geometrik Değişmezler, Denklemleri Lineer Olan
Dönüşümler, Öklid Düzleminde Hareketler, Hareketlerin Genel Özellikleri, Hareketler ve Kongrüans,
Ötelemeler, Dönmeler, Yansımalar, Ötelemeli Yansımalar, Benzerlik Dönüşümleri, Benzerlik
Dönüşümlerinin Genel Özellikleri, Benzerlik Grubunun Denklemleri, Metrik Geometri.
Dönüşümler Geometrisi - I dersi 3. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 322 Dönüşümler Geometrisi – II : Afin Dönüşümler, Afin Grup, Afin Özellikler, Afin
Geometri, Afin Eşdeğerlik, Afin Geometrinin Aksiyomları, Afin Geometride Uzaklık, İzdüşümler,
Merkezil İzdüşümler, Harmonik Bölme, Çifte Oran ve Konikler, Projektif Dönüşümler, Projektif
Grup, Projektif Dönüşümler ve İzdüşümler,Projektif Eşdeğerlik, Topolojik Dönüşümler.
Dönüşümler Geometrisi - II dersi 3. sınıfın 2. döneminde okutulmaktadır.
MAT303 Soyut Cebir Ve Sayılar Teorisi – I : Tek işlemli cebirsel yapılar (yarı grup, grup,
değişmeli grup), iki işlemli cebirsel yapılar (halka, cisim, değişmeli cisim), cebirsel yapılarda
homomorfizm ve izomorfizm, alta yapılar, cebirsel yapılar.Gruplar teorisi, alt gruplar, değişmeli
gruplar, kalan sınıflar, gruplarda homomorfizm ve izomorfizm, invaryant alt gruplar, devri gruplar.
Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi - I dersi 3. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 304 Soyut Cebir Ve Sayılar Teorisi – II: Halkalar, halka ve cisim özellikleri, alt halkalar,
halkalarda homormorfizm ve izomorfizm, tamlık bölgesi, bir tamlık bölgesinin karakteristiği, kesir
cismi, ideal, polinom, polinomlar halkası, bir tamlık bölgesinde bölünebilme, Euclidean halkalar,
cismin karakteristiği.
Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi - I dersi 3. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 405 Fonksiyonel Analiz – I : Metrik Uzaylar , Metrik Uzay İle İlgili Örnekler , Açık Cümle ,
Kapalı Cümle , Komşuluk , Yakınsaklık , Cauchy dizisi , Tamlık , Sürekli Dönüşüm , Tam Alt
Uzaylar,Düzgün Yakınsaklık , Tam Olmayan Metrik Uzay Örnekleri , Sürekli Fonksiyonlar , Metrik
Uzayların Tamlığı , Vektör Uzayları , Lineer Bağımsızlık , Lineer Bağımlılık , Sonlu ve Sonsuz
Boyutlu Vektör Uzayları , Bir Alt Uzayın Boyutu , Normlu Uzaylar , Banach Uzayları , Tam Olmayan
Normlu Uzaylar , İnvaryant Dönüşüm , Normlu Uzayların Diğer Özellikleri , Sonlu Boyutlu Normlu
Uzaylar ve Alt Uzayları , Denk Normlar , Tamlık ve Sonlu Boyut.
Fonksiyonel Analiz - I dersi 4. sınıfın 1. döneminde okutulmaktadır.
MAT 406 Fonksiyonel Analiz – II :
Lineer Operatörler , Sıfır ve Değer Uzayları , Invers Operatör , Çarpımın Tersi , Sınırlı ve Sürekli
Operatörler, Süreklilik ve Sınırlılık , Sınırlı lineer Genişletme , Lineer Fonksiyonel , Sınırlı Lineer
Fonksiyonel , Cebirsel Dual Uzayı, Cebirsel Yansıma , Dual Uzay , İç Çarpım Uzayı , Hilbert
Uzayları , Ortogonallik , İç Çarpım Uzaylarının Diğer Özellikleri , İç Çarpım Uzayının Sürekliliği ,
Ortogonal Tümleyenler ve Direkt Toplamlar , Ortonormal Cümle ve Ortonormal Uzaylar , Ortonormal
Cümle ve Dizilerle İlgili Seriler , Total Ortonormal Cümle, Hilbert – Adjoit Operatörü , Self – Adjoint
Operatörü , Üniter ve Normal Operatörler.
Fonksiyonel Analiz -II dersi 4. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT427 Diferensiyel Geometri – III : Hiperdüzlem , Hiperdüzlem İçin Şekil Operatörü, Umbilik
Noktalar, Gauss Ortalama Eğrilikleri, Temel Formlar, Asimptotik Doğrultular ve Asli Eğrilik
Doğrultuları, Eğrilik çizgileri ve Geodezik Çizgiler. Hipersilindir, Dönel Hiperyüzeyler, Tor
Yüzeyleri, Regle Yüzeyler ve İnvaryantları. Paralel Hiperyüzeyler.
Diferensiyel Geometri - III dersi 4. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 428 Diferensiyel Geometri – IV : Çok Lineer Fonksiyonların Cebiri. Tensörler: Kovaryant,
Kontravaryant ve karışık Tensörler. Tensör Cebiri, Simetrik ve Alterne Tensörler, Simetrileyen ve
Alterneleyen Operatör, Dış Çarpım Uzayı ve Dış Cebir, Vektör-Tensör İç Çarpımı, Simetrik Çarpım
ve Simetrik Cebir , İkinci Mertebeden Reel Dış Çarpım Uzayı. Lineer Dönüşümlerin ve Lineer
Endomorfizmlerin Tensörel Çarpımı. Lie Grupları ve Diferensiyeller.
Diferensiyel Geometri - IV dersi 4. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 401 Projektif Geometri – I : Öklid Geometrisi ve Diğer Geometriler. Çeşitli Geometrik
Yapılar: Afin ve Projektif Düzlemler ve İlişkileri, Diğer Geometrik Yapılar, Dezarg, Pappus ve Fano
Düzlemleri, Bölümlü Halkalar Üzerinde Projektif Düzlemler ve Uygulamaları.
Projektif Geometri - I dersi 4. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 402 Projektif Geometri – II : Projektif Düzlemlerde Dönüşümler: İzomorfizm ve Otomorfizm,
Perpektiflik ve İzdüşellikler ( Bir Boyutlu Dönüşümler ), Merkezsel Kolinasyonlar ve Özel Dezarg
Teoremleri ile İlişkileri, IP2B ve IP2F Düzlemlerinin Kolinasyonları, İzdüşel Kolinasyonlar ve
Korelasyonlar. Projektif Düzlemlerin Cebirsel İncelenmesi: Projektif Düzlemlerin Koordinatlanması ,
Düzlemsel Üçlü Halkalar ve Özellikleri. Projektif Düzlemlerin Sınıflandırılması ve Uygulamaları.
Projektif Geometri - II dersi 4. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 413 Olasılık:Giriş, Cümleler Teorisi, Permütasyon ve Kombinasyon, Binom Katsayıları,
Olasılığa Giriş, Temel Olasılık Kuralları, Şartlı Olasılık, Tesadüfi değişkenler ve Olasılık Dağılımları,
Olasılık Fonksiyonları, Kesikli Olasılık Dağılımları, Sürekli Olasılık Dağılımları.
Olasılık dersi 4. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 408 İstatistik Tümevarım : Giriş, Tümden Gelim, Tümevarım, Örnekleme Teorisi, Örnekleme
Dağılımları, Tahmin Teorisi, Anakütle Parametrelerinin Tahmini, Regresyon ve Kolerasyon, Basit
Regresyon ve Kolerasyon, Çoklu Regresyon ve Kolerasyon.
İstatistik Tümevarım dersi 4. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.
MAT 423 Lineer Uzaylar I: Metrik Uzaylar, Tam Metrik Uzaylar, Kompaktlık ve Süreklilik,Lineer
Metrik Uzaylar.
MAT 424 Lineer Uzaylar II : Normlu Lineer Uzaylar, Normlu Lineer Uzaylarda Temel Teoremler,
Sınırlı Lineer Fonksiyoneller Uzayı, Hilbert Uzayı.
MAT 425 Kinematik I : Bir parametreli hareketler, Dönme polü, pol yörüngeleri, Ters hareketler,
Örnekler, Hareketli koordinat sistemleri.
MAT 426 Kinematik Iı : Kronik izafe sistemi, x  x1 nokta tekabülü, Büküm noktaları, büküm
dairesi, Dönüm dairesi, Zarflar.