İşletme İktisatı Tutuklunun açmazı oyunu TÇ neden ilginç İş

Tutuklunun açmazı oyunu
• Polis, Frank ve Jesse’in banka soyduğundan
şüphelenmektedir, fakat ellerinde yeterli delil yoktur.
Onları çalıntı araba kullanmaktan göz altına alırlar:
İşletme İktisatı
• Sadece birisi itiraf ederse (confess), itiraf eden serbest kalır
diğeri 10 yıl ceza alır.
• Eğer ikiside itiraf ederse, her ikiside 5 yıl ceza alır.
• Eğer ikiside itiraf etmezse, her ikiside 2 yıl ceza alır.
TÇ neden ilginç
• N.D.: her ikiside itiraf eder
• Fakat İKİSİDE itiraf etmezse daha iyi olur
• Kendi çıkarını takip etmek grup çıkarına zarar verir
Murat A. Mercan, mamercan@gyte.edu.tr
İş dünyasında TÇ
• İkame mal satan firmalar fiyatlandırmada herzaman
tutuklunun açmazı oyunuyla karşı karşıyadır.
• İki rakip firma fiyatı yüksek tutarsa ikiside daha iyi olur
• FAKAT o denge değil.
• Ayrıca antitröst yasalarını ihlal edebilir.
Reklam açmazı
• Reklamda da firmalar tutuklunun açmazı oyunuyla karşı
karşıyadır.
Tavuk Oyunu
• Tavuk oyunu iki dengeye sahiptir:
• İki sigara firması reklam vermese ikisi de daha iyi olacaktır
ama N.D. ikisinin de reklam vermesidir.
• Dean can make himself better off by committing to
düz gitmek oyunu sıralı hareketli hale getirir.
1
Özet
• Pazarlamanın Stratejik Yaklaşımı : ya sıralı-hareketli ya da
aynı zamanlı hareket oyunu içerir.
• Oyuncu pastadan daha büyük bir pay almak için
1) oyunu sıralı hareketli yapıp ilk hareket avantajını
kazanmalı;
ya da
2) pozisyonuna taahhütte bulunmalı.
Özet
Anekdot 1: Bear Stearns
• Pazarlamanın Stratejik Yaklaşımı pazarlık oyununda, kimin ilk
hamleyi yaptığına odaklanır.
• Mart 2007’de, Bear Stearns (iflasın eşiğindeki), JP
Morgan’unun birleşme önerisini kabul etti: fiyat hisse başına
$2’dı.
• Pazarlamanın stratejik olmayan yaklaşımı pazarlığın
sonucundaki kazanç ve alternatiflere odaklanır.
• Bear’ın hissedarları antlaşmadan memnun değildi ve iflas
etme tehdidinde bulundu.
• Antlaşmanın kazançlarının alternatifleri
antlaşmanın şartlarını belirler.
• Sonraki iki gün Bear’ın hissesi $6’a kadar çıktı.
• Pazarlık sonunda JP Morgan hisse başına $10 teklif etti ve
Bear’ın hissedarları teklifi kabul etti.
• Geçerli taahhütlerde (tehditler) bulunmak zordur çünkü
o kendine zarar vermeyi gerektirir.
Anekdot 2: Texaco
• 1985’de, Texaco, Pennzoil’in Getty Oil’i alma
girişimini engellemekle suçlu bulundu.
• Texaco’a $10.5 milyar ceza kesildi, fakat onlar
temyize gidip Pennzoil ile pazarlığa başladılar.
• 1987’de, Texaco iflasını açıkladı. Pennzoil ,
böylece Texaco’un varlıkları üzerindeki
kontrolünü kaybetti.
• Bir yıl sonra Texaco ve Pennzoil $3 milyara
anlaşdı. Texaco iflası kullanarak borçlarını %70
azalttı.
Giriş: Pazarlık
Pazarlık:Aynı zamanlı hareket
• Pazarlık için iki farklı yaklaşım vardır:
• Stratejik yaklaşım pazarlığı ya aynı zamanlı hareket oyunu ya da bir
oyuncunun taahhütüne bağlı kalıp kazandığı sıralı hareketli oyun
olarak görür.
• Stratejik olmayan yaklaşım gerçek hayatta oyunlardaki gibi
kuralların olmadığını arsayar . Antlaşmanın alternatiflerinin sonucu
belirlediğini söyler.
• Eğer rakibinizin görece kazancını artırır ya da kendinizin kini
azaltırsanız, pastadan daha büyük paya sahip olursunuz. If
you can increase your opponent’s relative gain, or decrease
your own, you can gain a bigger share of the pie.
• İflas tehdidi ile, Bear Stearns ve Texaco pazarlık
“pozisyonlarını” güçlendirdiler, yani, antlaşmanın
alternatiflerini değiştirerek antlaşmayı değiştirdiler.
•
•
There are two equilibria for this game
•
Management prefers the lower-left equilibrium
•
Labor prefers the upper-right.
This bargaining game has the same structure as a
game of “chicken”
•
Each party can gain by committing to a position, which
turns it into a sequential game
2
Pazarlık: Sıralı hareket
• Sıralı hareketli pazarlıkta ilk “oyuncu” bir teklif yapar ve ikinci
“oyuncu” teklifi kabul veya reddedder.
Pazarlık
• Yönetim (Management) ilk hareket ettiği için “kazanır”
Bargaining game: first-mover advantage
• Sendika (Union) grev tehdidiyle sonucu değiştirebilir
• Sıralı hareketli pazarlıkta “ilk hareket eden avantajı” vardır, yani,
ilk hamleyi yapan avantajlıdır.
• Aynı ücret pazarlığı örneğinde, sıralı hareketli oyun şöyle olur.
Sıralı hareket
• Yönetim ilk hareket eden avantajıyla düşük ücret teklif
edecek ve sendika da kabul edecektir.
• Fakat sendika grev tehdidine geçerli taahhütte bulunursa
sonucu değiştirebilir.
• Geçerli tehditde bulunmak zordur çünkü o sana zarar verir.
• Eğer yönetim inanmazsa, greve gitmek zorunda kalırlar.
Pazarlığın Stratejik Olmayan
Yaklaşımı
• Stratejik pazarlığın sonucu“oyunların”
kurallarına bağlıdır ; fakat gerçek hayatta
kurallar genellikle belirsizdir.
• John Nash kabul edilebilir bir pazarlık sonucu
pazarlıkçıların fazlasını maksimize eder.
• Buna “aksiomatik” veya “stratejik olmayan”
pazarlık denir.
• Bu görüşe göre, pazarlığın kazancı pazarlığın
alternatiflerine bağlıdır.
Stratejik olmayan
• Nash’ın aksiomatik yaklaşımı:
•
•
•
•
[ S1(z) – D1 ] x [ (S2(z) – D2 ] :
z antlaşmadır
S1(z) : oyuncu 1 için antlaşmanın değeri
D1 : “anlaşmama değeri,” veya antlaşma olmamasının oyuncu 1
için değeri
• Öyleyse oyuncu 1’in antlaşmadan kazancı=
(S1(z) – D1)
• Buna göre, pazarlık gücünü artırmalısın,
• Eğer rakibin pazarlıkla daha fazla kazanacaksa, antlaşmaya
yaklaşmaya daha yatkın olacaktır.
3
Stratejik olmayan
Antlaşma için bonus
Antlaşmaya alternatifler
• Varsayalım ki iki kardeş $1 için pazarlık yapıyor.
• Eğer antlaşma olmazsa, ikisi de bir şey kazanmayacak.
• Eğer anlaşırlarsa (z)
• Oyuncu 1,abi, z miktar fazla alacak
• Oyuncu 2, genç kardeş, 1 – z miktar fazla alacak
• Nash’ın çözümü kazancı “bölüşmektir”, yani, {½, ½} aksiomatik
çözüm.
• Pazarlık tavsyeleri:
• Bir satıcıya bonus teklif ettiğinde, onun “düşük” teklifleri
kabul etmesine neden olursun.
• Pazarlık pozisyonunu güçlendirmek için, rakibinin
antlaşmadan elde edeceği kazancı artır, S2(z) – D2, veyahut
kendinin antlaşmadan olan kazancını azalt, S1(z) – D1.
• Kendi kazancını azaltmak, seni elindekileri korumaya iter o
da senin elini güçlendirir.
• Yani müşterilere daha düşük fiyatlar teklif edecektir
• Fakat, şimdi abi anlaşırsa $0.50 bonus alacaktır ve toplam kazanç
$1.00’den $1.50‘e çıkar
• Nash pazarrlık sonucu kardeşler toplam kazancı paylaşır – her biri
$0.75 alır.
• İlk oyuncunun antlaşmadan olan kazancını artırmak, onu
anlaşmaya iter, böylece “kazancı” kardeşiyle paylaşır.
Birleşme
Pazarlık Gücü
• Örneğin, zam istemenin en iyi zamanı elinde cazip
başka bir teklif varkendir. Antlaşmaya ulaşmanın
getirisi bu durumda daha az olacaktır.
• Bu “fırsat maliyetine” benzer. Eski işinde durmanın
fırsat maliyeti, yeni işin maaşıdır. Eğer yeni iş daha
fazla ödüyorsa, ; maliyetler artar.
•
Sigortaların networkuna hastane eklemesi (MCO)
• Network değeri $100’dır eğer sadece bir hastane
içerirse
• Fakat iki hastaneyi de içerirse o $120 olur
• Hastane olmazsa değer de olmayacaktır
• Tartış: Araba almak için en iyi zaman ne zamandır?
• İpucu: Satıcılar genellikle satıştan komisyon alır.
•
Bir hastane varken networka diğerini eklemek $20 getiri sağlar
• Nash pazarlık çözümü kazancı paylaş der
• Öyleyse, her bir hastane $10 alır
•
Fakat hastaneler birleşirse (tek firma),
• Kazanç $120 olur
• Nash pazarlık çözümü kazancı paylaş der
• Birleşmiş hastaneler $60 alır, kazanç=$40
4
Sağlık birleşmeleri
• Rhode Island 2003, Blue Cross Blue Shield (BCBS,
sağlık sigortası) ilaç için PharmaCare ile antlaşdı.
• PharmaCare eczanelerden network oluşturdu.
• Önceden çalışanlar istediği eczaneden ilaç alabiliyordu
ama daha pahalıydı.
• Yeni PharmaCare planında, 4 eczane plana alınmadı. 4
eczane PharmCare aynı indirimli fiyatı teklif ettiler ama
o kabul etmedi.
Anekdot
•
2002 CHAOS (Create Havoc Around Our System) planında, uçuş görevlileri
Midwest Express’i zamanı belirsiz grevle tehdit ettiler
•
Midwest Express lokavt ile tehdit etti
•
Sendika lokavt süresince çalışanlara yardım edeceğine söz verdi.
• Rastgele grev tehditi tüketiciler üstünde etkili oldu.
•
CHAOS’dan 30 gün sonra, sendika başarılı bir şekilde anlaştı.
Özet
• Bir kararın getirisi veya zararı hakında belirsizlik varsa, rakamları
rastgele değitir ve beklenen maliyet ve faydayı hesapla.
• Fiyatlamda belirsizlik: Eğer tüketicilerin değerini bilmiyorsan bir
açmazla karşı karşıyasın: Ya sadece yüksek değerli müşterilere
yüksek fiyattan sat ya da bütün müşterilere düşük fiyattan sat.
• Ayrımcılık bir çözüm olabilir.
• Çünkü o Pharmacare’in pazarlık gücünü
azaltıyordu.
• Fakat politikacılar “seçim hurriyetini” yasa olarak
geçirdi.
Özet
• Farkların farkı yöntemi maliyet ve faydayı hesaplamak
için iyi bir alternatifdir. İlk karardan önce fark al. İkinci
kere kontrol grubundan farkı al.
Anekdot: TeleSwitch
• Büyük bir telekom firması, TeleSwitch, sadece dağıtıcılar yoluyla
ürünlerini satmaktadır .
• 2000’de, onların en büyük müşterisi TeleSwitch’den aradaki
aracıyı kaldırmasını istedi. TeleSwitch ne yapması gerektiğini
bilemedi.
Giriş: Belirsizlik
• Çoğu iş kararı belirsizlik içerir.
• Daha iyi karar almaya yardımcı olur
• Eğer sistemlerini değiştirmezlerse büyük bir müşteriyi
kaybedeceklerdi.
• Fakat kabul ederlerse dağıtıcıları kaybetme riski vardı.
• Bu durumda nasıl karar vermeliyiz??
5
Belirsizlik
• Belirsizlikte rastgele değişkenleri kulanmalıyız.
• Tanım: bir rastgele değişken rakamsal sonuçları ihtimallerle
hesaplamaktır.
Ranstgele değişken
• Tanım: binomial rastgele değişken, X, iki değer alır, x1 veya
x2, ihtimaller ise, p ve 1-p. Beklenen değer (ortalama) :
E[X]=p*x1+(1-p)x2
• Belirsizlikte,
• Değişkenin alabileceği değerleri belirle,
• Herbirine ihtimal ver ve
• Beklenen değeri (ortalama getiri) hesapla.
TeleSwitch’ın Karar Ağacı
• Müşteri kaybetmenin ihtimali 0.6
• Dağıtıcı kaybetmenin ihtimali 0.2
• Tanım: trinomial rastgele değişken, X, üç değer alır, x1,x2,
veya x3, ihtimaller ise p1, p2, ve 1-p1–p2. Beklenen değer
(ortalama) :
E[X]= p1*x1+ p2*x2+(1- p1-p2) x3
Fiyatlamada Belirsizlik
• Talep bilinmiyorken fiyatlandırmada belirsizlik ortaya çıkar.
Belirsizlik
• “Çarkıfelek” örneği:
• Varsayalım ki çarkıfelek üç değere sahip $100, $75 ve $5
• Oyunun maliyeti $50
• Oynamalı mısın?
• Üç ihtimal var: $100, $75 ve $5 eşit ihtimalle
• Oyunun beklenen değeri
1/3 ($100) + 1/3 ($75) + 1/3 ($5) = $60
• Varsayalım ki $5 gelme ihtimali daha yüksek, bu durumda
beklenen değer
1/6 ($100) + 1/6 ($75) + 2/3 ($5) = $32.50
Fiyatlamada Belirsizlik
• Cevap: Yüksek Fiyat
• Varsayalım ki:
• Yüksek değerli müşteriler $8 ödemeye hazır
• Düşük değerli müşteriler $5 ödemeye hazır
• Ve her iki grubta eşit sayıda
• Tartış: Eğer MC= $3, optimum fiyat ne olmalı?
• Yüksek fiyat ile, her satıştan $5 kazanacaksın ama %50 müşteri
• Düşük fiyat ile, her satıştan $2 azanacaksın ama 100% müşteri.
6
Fiyat Ayrımcılığı
• Eğer müşterileri ayırt edebiliyorsan onlara farklı fiyatlar
uygula.
• Yüksek değerli müşterilere $8
• Düşük değerli müşterilere $5.
• Tartış: Araba satıcıları nasıl müşterileri ayırt ediyor?
Doğal deneyler
• Doğal deneyler çok faydalıdır.
• Ör: FTC, Louisville’deki 1998 birleşmeleri incelemek için onu
kullandı.
• Üç şehir (Chicago, Houston ve Arlington) fiyatı etkileyebilecek
arz ve talep şokları için kontrol grubu olarak seçildi.
• İlk fark birleşmeden önce ve sonra idi; ikinci fark ise Louisville
fiyatlarıyla üç kontrol şehrin fiyatları arasında idi.
Doğal deneyler
• Fayda ve maliyet hakkında bilgi toplamak için doğal deneyler
yapılabilir.
• Örnek: Ulusal restoran zinciri
• Özel tatil menüsünün karlılığını ölçmek istiyorlar
• Menü lokantaların yarısında sunuluyor.
• Yeni menü lokantaların karını eski menü lokantalarla (kontrol
grup) kıyasladılar.
1998 LouisGasoline Birleşmesi
Doğal deneyler
• Bu farkların farkı yöntemidir . İlk fark önce ve sonra kıyaslaması.
İkinci fark deney ve kontrol grubu kıyaslaması
• Farkların farkı yöntemi gözlemlenmeyen özellikleri kontrol
etmeye yarar
• Yöneticiler satışların tatil sezonunda arttığını buldular – ama
kontrol ve deney grubunda aynı oranda arttı.
• Demek ki tatil menüsü yeni müşteri getirmiyor sadece gelen
müşteriler normal menüler yerine onu tercih ediyor.
Beklenen maliyeti minimize et
• Bazen karı maksimize etmek yerine “beklenen maliyetleri”
minimize etmek daha iyi bir yöntem olabilir.
• Bu durum eğer bir alternatif belli bir durumda faydalıysa işe
yarar.
• Örneğin, “Karbon vergisi uygulamalı mııyız?”
• Eğer küresel ısınma insan aktiviteleri yüzünden oluyorsa, karbon
vergisi işe yarar.
• Ama eğer küresel ısınma insan aktiviteleri yüzünden olmuyorsa,
karbon vergisi işe yaramaz sadece iktisadi faliyeti azaltır.
7
Maliyet
Risk vs Belirsizlik
• Risk bizim belirsizliği olan değişkenleri nasıl
nitelendirdiğimizdir.
• Risk, rastgele değişkenler kullanılarak modellenir.
• Belirsizlik rastgele değişkenlerin dağılımıyla ilgilidir.
• Tip I hata küresel ısınma insan sonucuyken vergi
koymama.
• Tip II hata küresel ısınma insan sonucu değilken
vergi koyma .
• Optimum karar: küçük beklenen hata sahibi olma,
yani, Vergi koy eğer (1-p)*Maliyet(Tip I) <
p*Maliyet(Tip II)
• yani, rastgele değişkenlerin alabileceği değerlere hangi
ihtimaller atanmalıdır?
• Bu fark finanasal piyasalarda önemlidir. Risk tahmin edilebilir,
fiyatlanabilir ve ticareti yapılabilir. Belirsizlikle uğraşmak daha
zordur.
IndyMac: Risk vs. Belirsizlik
• Investors confused the absence of volatility with the absence
of risk
• Risk asla kaybolmaz,
sadece bazen yatırımcılar
görmezden gelir
• “Black Swans”
• I have nothing against
economists: you should let
them entertain each others
with their theories and
elegant mathematics,
[But]…do not give any of
them risk-management
responsibilities.
--Nassim Nicholas Taleb
Vanderbilt University
Belirsizlikle mücadele
• Belrsizlik kaçınılmazdır öyleyse daha fazla bilgi topla.
• Best Buy gelecekteki verileri (ör:satış) tahmin etmek için
uzman olmayan kişileri de işe alıyor.
• Google içsel tahmin piyasaları kullanıyor.
45
Risk vs Belirsizlik
• Ev piyasasındaki kriz, belirsizliğin riske çevirilmesi için
kullanılan David Li tarafından üretilen formülün hatası
sonucunda oldu.
• Formül, çeşitli varlıklar arasındaki korelasyon hesabına
dayanıyordu.
• Fakat bir varlığın çökmesi diğer varlıkları nasıl etkileyeceği
hakkında belirsizlik vardı. Yeterli tarihsel veri yoktu.
• Li’nin çözümü daha önceki kredi değişimlerini (CDS)
fiyatlarını korelasyon yerine kullanmak oldu (zekice ama
yetersiz).
• CDS verisi ev fiyatlarının yükseldiği dönemden geliyordu
ama ev fiyatları düşmeye başlayınca korelasyon değişti.
• Nerdeyse bütün firmalar onun formülünü kullanıyordu,
sonunun nasıl bittiğini hepimiz gördük.
8