Işık İleticiler: Optik Fiberler Yarıiletken Dalga Kılavuzları Optik Dalga Kılavuzları-Sunuş • Dalga kılavuzlarının fonksiyonu ışığı özelliğini bozmadan ve en az kayıpla bir noktadan başka bir noktaya iletmektir • Bu asıl fonksiyonlarının yanı sıra optik modülatör veya optik anahtar olarak da kullanılabilir • İletimi amacı ile kullanıldığında ya aynı yonga (çip) üzerindeki ya da birbirlerinden kilometrelerce uzaklıkta bulunan optoelektronik devre elemanları arasında ışığın iletimini sağlar • İletken tellerdeki elektrik akımının tersine dalga kılavuzlarında ışık farklı kiplerde (mod) ilerler • Yarıiletken dalga kılavuzları daha çok elektronik yongalar üzerindeki ( < cm) iletişimi sağlamada ve elektro-optik modülatörlerde kullanılır •Uzun mesafeler arasında (km) ışığı taşımada kullanılan en yaygın dalga kılavuzları optik fiberlerdir n2 n2 n1 n2 n2 n1 > n2 n1 n1 > n2 Yarıiletken Dalga Klavuzları n1 n1 > n2 Fiber Optik Dalga Klavuzları Optik Dalga Kılavuzları Dalga kılavuzları, kırılma indisi büyük olan bir katmanın kırılma indisi daha küçük bir katman ile kaplanarak oluşturulur 1 2 n1 n2 3 2 θc 3 θ θ > θc 1 θ < θc Tam iç yansıma θ > θc 3 1 1 n2 > n1 n1 n2 n1 Optik Dalga Kılavuzları-Modlar Mod: Kutuplanma doğrultusu ve enlemesine alanı (E, H) dalga kılavuzu ekseni boyunca (z) değişmeyen ışığın uzaysal dağılımı x z B x y n2 > n1 n1 d Eoy −θ k n2 θ θ z k C n1 y-doğrultusunda kutuplu TEM dalga faz AC − faz AB − 2π = 2πq k θ A z q=0, 1, 2, 3..... 2π 2π AC − AB − 2π = 2πq λ λ 2π ( AC − AB) = 2π(q + 1) = 2πm λ m=(q+1)=1,2,3... Optik Dalga Kılavuzları-Modlar B 2π ( AC − AB) = 2π(q + 1) = 2πm λ A −θ d θ B C AC − AB = 2d sin θ 2π 2d sin θ = m 2π λ sin θm = m λ 2d m=(q+1)=1,2,3... Her m, farklı bir geliş açısına (θm) karşı gelmektedir. m’in karşı geldiği alanın uzaysal dağılımına m. mod denir β = k z = k cos θ k+x θ d k−x β=Yayılma sabiti k+θ km = m kz=β k−θ π d m 2 π2 β =k − 2 d 2 m 2 Dalga Kılavuzları-Modlar-Genel Durum x y z E ( r , t ) = E ( r ) e iωt d n1 n2 n1 2 2 n ( r ) ∂ E (r , t ) ∇ 2 E (r , t ) = 2 2 c ∂t Düzlem dalga çözümleri Zaman ve uzaysal bileşenler ayrılırsa z-eksenini boyunca ilerleyen Uzaysal dağılım E ( r , t ) = E ( r ) e iω t ∇ 2 E (r ) + k 2 n 2 (r ) E (r ) = 0 E (r ) = E ( x, y )e − iβz β= yayılma sabiti ∂ 2 E ( x, y ) ∂ 2 E ( x, y ) + + k 2 n 2 ( r ) − β 2 E ( x, y ) = 0 2 2 ∂x ∂y [ k=ω/c ] Yarıiletken Dalga Kılavuzları-2 2 Işığı kılavuzlanması için ∂ E ( x, y ) + k 2 n12 − β 2 E ( x, y ) = 0 β > kn1 2 ∂x ∂ 2 E ( x, y ) d << y + k 2 n22 − β 2 E ( x, y ) = 0 2. bölge β < kn2 2 ∂x ∂ 2 E ( x, y ) 3. bölge + [k 2 n32 − β 2 ]E ( x, y ) = 0 β > kn3 2 ∂x (k2n2-β2) ifadesinin işaretine bağlı olarak çözümler periyodik veya üsteldir 1. bölge [ ] [ ] Işığı oluşturan elektro manyetik dalganın uzaysal dağılımı kn1 kn3 kn2 β n1 n2 x y TE1 TEo n3 z x TEM1,0 x TEM0,0 y y Optik Dalga Kılavuzları-Modlar x km = m β1 β2 TEM1,1 π d y n2 n1 n2 β3 x TEM0,0 y x TEM1,0 y m 2 π2 β =k − 2 d 2 m 2 Optik Fiberler • Uzun mesafeler arasında ışığı taşımada kullanılan en yaygın dalga klavuzları optik fiberlerdir • Optik fiberler ışığı taşıyan yüksek kırılma indisli iç katmanın (core) düşük kırılma indisli malzeme (cladding) ile silindirik geometride yapılırlar • Optik fiberler genellikle silisyumdan yapılır n2 n1 İç katman (core) koruyucu dış katman (cladding) Dış katman (cladding) n1 > n2 SiO2 SiO2:Ge n1>n2 İç katman (core) n1 n2 SiO2 Dış katman (cladding) Dış katman (cladding): silisyum SiO2 İç bölge (core): germanyum katkılanmış silisyum (SiO2:Ge) Işığın şiddetindeki azalma (soğrulması) bütün dalgaboyları için aynı değildir Bu sebepten dalga klavuzunun hangi dalgaboyu için kullanılacağı önemlidir Optik Fiberler-Kayıplar Po P P( x) = Po e −αx dB= - 10log(P/Po) α =− 10 log( P / Po ) dB = x x α (dBkm-1) 10 0,1 0,01 Kızılötesi soğurma Rayleigh saçılması 0,8 1,0 λ (µm) 1,2 1,4 1,6 1,3 1,55 Kayıp (attanuation) katsayısı Yarıiletken Dalga Kılavuzları-1 • Büyük kırılma indisli yarıiletken bir malzeme (n2) kırılma indisi daha küçük yarıiletken malzemeler tarafından sandiviçlenirse kırılma indisi büyük olan katman ışığı uzun mesafeler boyunca dağıtmadan iletebilir • Böyle bir yapı epitaksiyel büyütme yöntemleri ile kolaylıkla büyütülebilir • Yarıiletken malzemeler kullanılarak yapılan bu dalga kılavuzlarına yarıiletken optik dalga kılavuzları denir • Kılavuz olarak kullanılan katmanın bant aralığının iletilecek ışığın enerjisinden daha büyük olması gerekir x y z n1 n2 n3 E ( r , t ) = E ( r ) e iωt d n1=n3 simetrik dalga kılavuzu n1 ≠ n3 simetrik olmayan dalga kılavuzu n 2 (r ) ∂ 2 E ( r , t ) ∇ E (r , t ) = 2 2 c ∂t 2 Yarıiletken Dalga Kılavuzları-3 • β’nın farklı değerleri farklı yayılma modlarına karşı gelmektedir. • Dalga kılavuzunda ilerleyecek modların sayısı dalga kılavuzunun kalınlığına (d), dalganın frekansına ve n1, n2 ve n3 değerlerine bağlıdır • Bir dalga kılavuzu için verilen üsteki değerler için belli bir frekansın altındaki dalgaları iletmediği bir kesim frekans (cutoff frequency) değeri vardır • Dalga kılavuzunda kalınlık (d), dalganın frekansına(ω), n1, n2 ve n3 değerlerini belli bir uygulama için x sabitlendiği için bu dalga kılavuzunun iletebildiği modlar bu sabitlere bağlıdır TEM1,1 y m=2 x x TEM0,0 y z d y E ( r , t ) = E ( r ) e iωt n1 n2 n3 x TEM1,0 m=1 y m=0 x TEM0,0 y 2 ∆n = n2 − n3 ≥ 2 o (2m + 1) λ 32n2 d 2 Burada m=0, 1, 2, … mod sayısı, λo ise yayılan ışığın boşluktaki dalgaboyu Örneğin GaAs da n2=3,6 ve kalınlığı dalgaboyu mertebesinde olduğu durumda 10-2 lik indis farkı TEo modunun yayılmasına yetecektir Optoelektronik Modülatörler Modülasyon-Genel Kavramlar Elektro-Optik Modülatörler Optoelektronik Modülatörler Yarıkararlı Optoelektronik Devre Elemanları Işığın Modülasyonu Optoelektronik Modülatörler • Temel Modülatör Kavramları • LED ışık modülatörler • Elektro-optik modülatörler • Akusto-Optik modülatörler • • • Raman-Nath Tipi Modülatörler Bragg Tipi Modülatörler Mağneto-Optik Modülatörler Işık Modülatörleri Temel modülasyon kavramları • Modülasyon Derinliği η= Io=Modülasyon gerilimi uygulanmadan önceki geçirgenlik Io − I Io I=Modülasyon gerilimi uygulandığı durumda geçirgenlik • Bant Aralığı Modülasyon yapılacak sinyalin frekans aralığı • Kayıplar Li = 10 log( • Güç Tüketimi • Yalıtım It ) Io Işık Modülatörleri Işık Modülasyon Türü • Faz Modülasyonu • Kutuplanma Modülasyonu • Şiddet Modülasyonu Optoelektronik Modülatörler-LED Uygun bir p-n eklemi I-V eğrisinin I. bölgesinde çalıştırılırsa eklemin tüketim bölgesinde elektron ve deşikler belli bir eşik gerilimin üstünde eklem bölgesinde birleşerek dalgaboyu bant aralığına eşit ışık yayabilir I V>0, I >0 Iışık - p + n +V -V A V EC hν=EC-EV EV -I Optoelektronik Modülatörler (a) Ayrık p ve n tipi yarıiletkenler ve enerji seviyeleri n (b) Sıfır gerilim altında p-n eklemi p n p Ec EF EC EV EF (c) İleri besleme durumu hv = Eg n p V Ec Ev Ef Ev Diyot (LED) Modülatörler Diyotlar I-V eğrisinin doğrusal olduğu aralıkta ışık modülatörü olarak kullanılabilir Bu aralıkta gerilimin (V) değişimi ile LED ışık şiddeti doğrusal olarak değişebilir I R n Bilgi Sinyali V(t) I(V) V Iop(t) Modüle edilmiş ışık p V(t) Bilgi Sinyali Optoelektronik Modülatörler-LED • Modülasyon Türü Genlik Modülasyonu (Işığın frekansı ve kutupluluğu değiştirilmiyor) Iopt I - Io p + n A +V -V V1 V Modülasyon derinliği -I • Bant Aralığı Bilgi sinyalinin değişim sıklığı V2 η LED = Io − I Io Işık Modülatörleri Işık modülatörlerini modülasyon şekline göre, örneğin modülasyon için kullanılan maddelerin kullanılan özelliklerine göre elektro-optik, manyeto-optik, akusto-optik modülatörler olarak sınıflandurabilir •Elektro-optik etki Gerilim uygulayarak malzemenin optik parametrelerini değiştireme •Akusto-optik etki Ses dalgaları ile malzemenin kırılma indisini değiştirme • • Bragg Tipi akusto-optik modülatörler Raman Nath tipi modülatörler •Manyeto-optik etki Manyetik alan uygulayarak malzemenin optik özelliklerini değiştirme Faraday Dönmesi Elektro-Optik Etki Elektro-Optik etki: Pockel ve Kerr Etkisi Uygulanan dış elektrik alanın bir fonksiyonu olarak kırılma indisindeki değişme ∆( V 1 2 ) = rE + PE n2 Pockel Etkisi Kerr Etkisi Burada r doğrusal elektro-optik sabit (Pockel Sabiti) P karesel elektro-optik sabittir (Kerr Sabiti) Katılarda rE ile ilgili kırılma indisindeki (doğrusal) değişim “Pockel Etkisi” PE2 ile ilgili değişime (karesel terimden) ise “Kerr Etkisi” olarak isimlendirilir Elektro-Optik Etki-Pockel Etkisi ∆( 1 ∆n ) = − 2 = r63 E n2 n3 Eğer KDP’ye elektrik alan z-ekseni boyunca uygulanırsa x- ve y- eksenleri 45o lik dönme ile yeni x’ ve y’ eksenleri halini alır ve kırılma indisleri bu yeni yönler için no3 nx' = no + r63 Ez 2 no3 n y' = no − r63 Ez 2 d Doğrusal Kutuplanmış ışık y’ E φ z x' Gelen ışık Geçen ışık V V≠ 0, E ≠ 0 Pockels Elektro-Optik Modülatör-1 • Katılardaki elektro-optik etkiyi kullanarak geliştirilen ışık modülatörlerdir (Pockels electrooptik modülatörü ) • Pockel etki ile çift kırınım haline getirilen malzemeler kullanılır • Uygun kalınlıktaki çiftkırıcı modülatör, birbirine 90o konumlandırılmış iki doğrusal kutuplayıcı arasına yerleştirilir • Bu konfigurasyona sahip modülatörlerde şiddet modülasyonu yapılabilmektedir (modülatörü geçen ışık (I) şiddetinin modülatöre gelen ışık şidetine (Io) oranı bilgi sinyaline bağlı olarak değişmektedir) d Gelen ışık Doğrusal Kutuplanmış ışık E Dairesel Kutuplanmış ışık y Geçen ışık φ x Dedektör V Pockels Elektro-Optik Modülatör-2 E d Gelen ışık Doğrusal Kutuplanmış ışık x Dairesel Kutuplanmış ışık y E φ z Geçen ışık x y Io I Dedektör V Dedektöre ulaşan ışık şiddeti ϕ = k (∆n)d rno3 ∆n = E 2 I = T ∝ E y E *y 2π rno3 I = I o sin (ϕ ) = I o sin ( ∆n.d ) = I o sin ( ( E ).d ) λ λ 2 2 2 2π 2 2π rno3 V 2 π I = I o sin ( )d = I o sin rno3V λ λ 2 d 2 Pockels Elektro-Optik Modülatör-3 E Doğrusal Kutuplanmış ışık Dairesel Kutuplanmış ışık => y E φ Geçen ışık x Gelen ışık Dedektör 0 V π I = sin 2 ( rno3V ) λ Io I π V = sin 2 ( ) Io 2 Vπ Vπ ≡ λ 3 o 2rn yarım dalga gerilimi Vπ, Geçen ışığın şiddetinin gelen ışığın şiddetine eşit olduğu (I=Io) olduğu maksimum geçirme için gerekli gerilimdir. Vπ , π’lik bir faz farkına eşdeğerdir. Bu gerilime aynı zamanda yarım dalga gerilimi de denir. Pockels Elektro-Optik Modülatör-4 Tipik bir elektro-optik modülatörde çalışma gerilimi doğrusal bölgede olmalıdır Geçirme (%) Modülasyon derinliği 100 V Vπ/2 Vπ 3Vπ/2 I π V = sin 2 ( ) Io 2 Vπ Örnek: Yarım Dalga Gerilimi: 1,06 µ m dalga boyunda KDP için yarım dalga gerilimini 1,06 x10 −6 Vπ = = = 14,5kV 3 −12 3 2rno 2.(10,6).(10 ).(1,51) λ Pockels Elektro-Optik Modülatör-4 Geçirme (%) 100 I π V (t ) = sin 2 ( ) Io 2 Vπ V Vπ Modüle edilen gerilim V(t) Akusto-Optik Modülatörler-1 • Bir ortamın kırılma indisi akustik (ses) dalgası ile değiştirilerek yapılan etkiye akusto-optik etki denir • Kırılma indisi n olan bir ortamdan geçen ses dalgası ortamda mekanik zorlama (gerilme) oluşturur • Bu gerilme sonucu ortamın kırılma indisini de ∆n kadar değişir. Bu değişmeyi ses dalgasının şiddeti ve diğer nicelikler cinsinden veren formül l ∆n = n 6 p 2 10 7 Pa 2 ρv a2 A Burada n, gerilmenin olmadığı durumdaki kırılma indisi, p uygun fotoelastik tensör elemanı, Pa watt olarak toplam akustik güç, ρ kütle yoğunluğu, va ise ses hızı, A dalganın geçtiği bölge için tesir kesit alanı n ∆n Piezo-elektrik transducer l a A=l.a Akusto-Optik Modülatör-2 Elektrooptikte maddenin kırılma indisini ses dalgaları ile değiştirerek yapılan iki tür akusto-optik modülatör vardır. Bunlar • Raman-Nath tipi modülatörlerdir (ışık yüzeye paralel) • Bragg Tipi akusto-optik modülatörler (ışık yüzeye özel açıda geliyorsa) Böyle bir ortamın kırılma indisi akustik dalganın dalga boyu olan Λ’ya eşit ve peryodik olarak değişir Raman-Nath Türü Akusto-Optik Modülatörler-1 • Bu tür modülatörlerde ışık, ses dalga vektörüne dik konumda gönderilir. • Ses dalgasından dolayı kırılma indisi Λ peryodu ile değiştirilmiş olan l uzunluğundaki maddeden geçen ışık kırınıma uğrayarak değişik açılarda gelen ışık doğrultusundan sapar. • Ortamdan etkilenerek geçen ışığın şiddeti I, akustik dalganın oluşturduğu indis farkı ile orantılıdır •Bu, akustik modüle edici dalganın genliği ilişkilidir. •Sıfırıncı mertebeden yok edilen ışığın oranı •Burada Io akustik dalganın yokluğundaki geçen ışık şiddetini. Böylece akustik dalganın •genlik değişimleri optik demetin ışıma şiddeti değişimlerine dönüşür l Λ x 1. derece z 0. derece y -1. derece Gelen ışık dalgası Piezo-elektrik transducer Raman-Nath Türü Akusto-Optik Modülatörler-2 l Λ x 1. derece z 0. derece y -1. derece Gelen ışık dalgası ∆ϕ = Piezoelektrik transducer ∆n 2πl λo sin( 2πx ) Λ Burada ∆n, ses dalgalarından dolayı kırılma indisindeki değişim, l etkileşme uzunluğu, Λ, ses dalgasının dalgaboyu, x ise ışığın geliş ekseninden olan uzaklıktır. ∆ϕ = 2π λ M 2107 Pa l 2π x sin( ) 2a Λ n6 p 2 M2 ≡ ρ va3 Ses dalgaları ile indisi ∆n kadar değiştirilmiş bölgeden geçen ışıgın geliş ekseninden x kadar uzak noktalarda ışık dalgasının maruz kalacağı faz kayması Raman-Nath Türü Akusto-Optik Modülatörler-3 Birden çok kırınımın olmasını önlemek için etkileşme uzunluğunun (l) küçük olması gerekir l << Kırınım şartı Modülasyon derinliği λ m = 0, ±1, ±2,.. mλo = Λ sin(θ m ) ∆ϕ = Işık şiddetinin oranı Burada Λ, ses dalgasının dalgaboyu, λ ise ışığın madde içindeki dalgaboyu Λ2 2π λ M 2107 Pa l 2π x sin( ) 2a Λ J ( ∆ϕ ' ) 2 m , m >0 I = 2 Io 2 ' ϕ J ( ∆ ) o ,m = 0 η RN = Burada ' ∆ϕ = [ I o − I (m = 0)] = 1 − J Io ' o (∆ϕ ) 2 2π / ∆n λo M 2107 Pa l 2a Bragg Türü Akusto-Optik Modülatörler-1 • Bragg türü akusto-optik modülatörlerde ışık modülatöre dik değil de belli bir açı ile gelir • Ses dalgaları ile kırılma indisi modüle olmuş olan ortam peryodu ses dalgalarının peryodu λ olan peryodik düzlemler olarak algılanabilir • Bu ortama giren ışık aynen kristale giren x-ışınları gibi Bragg koşulunu sağlayan durumda yapıcı girişim ile 1. dereceden yansımayı oluşturur • Diğer durumlarda ışık yansımadan geliş doğrultusunda kristalden çıkar l Λ λ θΒ 0. derece Gelen ışık Λ Bragg Koşulu sinθΒ=λ/2Λ 1. derece Piezo-elektrik transducer Bragg Türü modülatörde, ışığın madde ile ses dalgaları ile etkileşip kırınıma uğraması için etkileşme uzunluğunun büyük olması gerekir l >>Λ2/λ Bragg Türü Akusto-Optik Modülatörler-2 l Λ λ Gelen ışık dalgası θΒ 0. derece 2θB Λ 1. derece Bragg Koşulu sinθΒ=λ/2Λ Piezo-elektrik transducer Geliş açısı Bragg açısına eşit olmalıdır λ = 2Λ sin(θ B ) Bragg tipi akusto-optik modülatörde kırınıma uğrayan ışığın (I) kırınıma uğramadan geçen ışığın (Io) şiddetine oranı Io − I ∆ϕ = sin 2 ( ) Io 2 Modülasyon derinliği şeklindedir π 107 M P (Io − I ) 2 2 a = sin ( ) ηB = Io 2a λo Magneto-Optik Etki Katılarda Faraday Dönmesi Bir izotropik dielektrik madde manyetik alana yerleştirildiğinde doğrusal olarak kutuplanmış ışık alan doğrultusunda gönderildiğinde ışığın kutuplanma doğrultusunun değiştiği gözlenir. Burada manyetik alan dielektrik malzemeyi optik olarak aktif duruma getirmiştir. Kutuplanma doğrultusunun dönme açısı manyetik alan (H) ve ortamın uzunluğu ile orantılıdır. θ=VHl Burada V orantı sabitidir. Bu sabite Verdet sabiti denir Bazı maddeler Verdet sabitleri Madde V(q(dakika)Oe-1cm-1) Elmas 0,012 NaCl 0,036 Cam 0,015-0,050 Manyeto-Optik Modülatörler-1 • Bu tür ışık modülatörleri Faraday manyeto-optik ilkeye göre çalışmaktadırlar • Manyeto-optik etkide anlatıldığı üzere manyetik alanın etkisi ile ışığın doğrultusu değiştirilebilir θ=VHl Burada θ: ışığın kutuplanma doğrultusundaki dönme miktarı V:Verdet (manyeto-optik) sabiti, H: manyetik alan, l: ise ışığın ortamda katettiği yoldur x z x- yönünde doğrusal kutuplanmış ışık E Kutuplanmış ışık θ H y Gelen ışık Manyeto-optik madde Manyetik Alan (H) I φ Geçen ışık Dedektör Manyeto-Optik Modülatörler-2 x z x- yönünde doğrusal kutuplanmış ışık E Kutuplanmış ışık θ φ Geçen ışık Dedektör H y Gelen ışık Manyeto-optik madde Manyetik Alan (H) I ∆I ∝ 2θ = VHl Dedektörde algılanan ışık şiddeti θ açısı ile orantılı olacaktır Görüldüğü gibi dedektöre gelen ışığın genliği H alanı ile doğru orantılı olduğu için H alanını dışardan uygulanan akım veya gerilim ile değiştirerek ışığın genligini modüle edebiliriz Dalga Klavuzlu Elektro-Optik Modülatörler Genlik Modülatörü: Faz modülasyonu genlik modülasyonu ile karşılaştırıldığında algılanması zor olduğundan pratik uygulamaların bir çoğunda dalga kılavuzlu modülatörler genellikle genlik modülatörü şeklinde yapılır Bunun için dalga kılavuzu elektrik alan yok iken sadece en düşük modlu ışık dalgasını iletmesi için tasarlanır ∆n23 = ∆ncomp + ∆nCCR = 1 λo 2 ( ) 32n2 d Elektrik alan uygulandığında dalga kılavuz katmanı ile alttaş arasında küçük bir indeks farklılığına yol açar -V x y E z d n1 n2 Alttaş Ga(1-a)AlaAs <100> n3 L Dalga Kılavuzu Ga(1-b)AlbAs b<a Dalga Klavuzlu Elektro-Optik Modülatörler Birçok elektro-optik modülatörler dalga klavuzu şeklinde oluşturulabilir Dalga klavuzları faz modülatörü veya genlik modülatörü şeklinde tasarlanabilir -V x y E z n1 n2 d Alttaş Ga(1-a)AlaAs <100> n3 Dalga Klavuzu Ga(1-b)AlbAs b<a L Faz Modülatörü: ∆n23 = n2 − n3 = ∆ncomp + ∆nCCR + ∆nEO Toplam indeks değişimi 1 λo 2 9 λo 2 ( ) < ∆ncomp + ∆nCCR < ( ) 32n2 d 32n2 d m=0 mod için Alttaşın <100> yönelimi için ∆nEO = n23r41 ∆β (∆βλo ) ∆n = = k 2π V d ∆ϕ EO = ∆β L = ∆ncomp: Komp. dolayı indeks farklılığı ∆nCCR: Yük fark. dolayı indeks farklılığı ∆nEO: Elektro-optik etkiden dolayı indeks farklılığı π 3 VL nr λo 2 41 d