fınt 301 finansal yönetim

FINT 301
FİNANSAL YÖNETİM
ÜNİTE 4
PARANIN ZAMAN DEĞERİ
İÇİNDEKİLER
 FAİZ HESAPLAMALARI
- Basit Faiz
- Bileşik Faiz
 ANÜİTELER
Paranın Zaman Değeri
 Bugün alınacak bir para gelecekte alınacak aynı
miktardaki paradan daha değerlidir. Çünkü hazır satın
alma gücünden vazgeçilmesinin bir bedeli olacaktır.
Bu bedel paranın zaman değerinden
kaynaklanmaktadır.
 Faiz, basit ve bileşik olmak üzere iki şekilde
hesaplanır;
Basit Faiz
Faizin değişmeyen anapara üzerinden
hesaplandığı faiz hesaplama yöntemidir.
I
 P r t
P= Anapara, Başlangıç Sermayesi
I= Basit Faiz miktarı
r= Yıllık Faiz Oranı
t= süre
 Örnek 1: 1.000 TL bir bankaya 2 yıl için %20 faizle
yatırıldığında, ne kadar faiz alınacaktır?
P= 1.000 TL
I=P*r*t
n= 2 Yıl
I= 1000*0.2*2
r= 0,20
I= 400 TL
I=?
 Örnek 2: Bir Banka yatırılan bir miktar para için 6 ay
sonra 600 TL faiz ödemiştir. Yıllık faiz oranı %20
olduğuna göre yatırılan para ne kadardır?
I= 600 TL
I= P*r*t
r= 0,20
P=I/(r*t)
t= 0,5 Yıl
P=600/(0,2*0,5)
P=?
P= 6.000 TL
S  P 1   r  t  
 Finansta genellikle bugün yatırılan ya da alınan
paranın gelecekte ulaşacağı değer ya da gelecekte
alınacak paranın bugünkü değeri araştırılmaktadır.
Yatırımın vade ya da gelecek değeri de S ile gösterilir.
Bileşik Faiz
 Bileşik faizde faiz, basit faizde olduğu gibi yalnızca
başlangıç sermayesi üzerinden hesaplanmaz. Aynı
zamanda kazanılan faiz, çekilmediği sürece, anaparaya
ilave edilerek faizin de faizi hesaplanır.
 Herhangi bir sermayenin, i faiz oranıyla bileşik faize
yatırıldığında, n dönem sonra ulaşacağı değeri aşağıda
verilen eşitlik yardımıyla bulunur:
S  P 1  i 
n
Anüiteler
 Anüite, eşit aralıklarla verilen ya da alınan eşit
ödemeler serisidir. Kira ödemeleri, tahvil faizleri
anüitelere örnek olarak verilebilir.
 Anüitelerin GELECEK Değeri
Her devre alınacak ya da verilecek eşit taksitlerin
belirli bir süre sonunda ne değere ulaşacağı şu şekilde
hesaplanır;
AGD 
1 i

A
i
n
1
 Anüitelerin BUGÜNKÜ (şimdiki) Değeri
 Belirli bir süre içerisinde her devre alınacak ya
da verilecek eşit taksitlerin bugünkü değeri şu
şekilde hesaplanır;
1  i  1

ABD  A
n
1  i  i
n
 Devre Uzunluğunun Bir Yıldan Kısa Olması;

j 

1  r   1  
m

r= Efektif faiz oranı
J= Yıllık nominal faiz oranı
m= Yıldaki faizlendirme sıklığı
m
Devamlı Anüiteler
 Bazı anüiteler süreklilik gösterir. Diğer bir deyişle bu
tür anüitelerde vade olmayıp, eşit ödemeler sonsuza
kadar devam eder;
A
ABD 
i
Geciktirilmiş Anüitelerin Bugünkü
Değeri
 Finansmanda genellikle taksitler, devre başında ya da
devre sonunda derhal başlayarak, vade süresince
devam eder. Bununla birlikte bazı durumlarda
anüiteler, belirli bir süre sonra da başlayabilirler;
1  i  1

ABD  A
n g
1  i  i
n
BORÇ AMORTİSMANI
 ÖRNEK: Bir işletme 100.000 TL’lik bir krediyi her yılın
sonunda 4 eşit taksitle ödeyecektir. Yıllık faiz oranı
% 18 olduğuna göre eşit taksitleri ve her yıl ödenecek
faiz tutarlarını hesaplayınız.
BORÇ AMORTİSMANI