DERS 1

SİSMİK- ELEKTRİK
YÖNTEMLER
DERS-1
DOÇ.DR.HÜSEYİN TUR
TEMEL FİZİKSEL TANIMLAR
Sismik yöntemleri incelemeden önce sismik dalga yayınımı
etkileyen kavramların, yasaların incelemesi, daha sonra sismik
yöntemlerin tanıtımı yerinde olacaktır.
Katı cisimlerin şekil ve büyüklükleri dışarıdan çeşitli şekilde
kuvvetler uygulanması halinde değişebilir. Bu dış kuvvetlere
karşı , cismin kendisinden bunlara karşı gelmeye çalışan iç
kuvvetler söz konusudur. Katı cisimler dış kuvvetler ortadan
kalktıktan sonra eski haline dönmeye çalışır. Sıvılar ise hacim
değişimlerine direnç gösterebildikleri halde şekil değişimlerine
direnç gösteremezler. Boyut ve şekil değişikliğine karşı gelme ve
dış kuvvetlerin ortadan kalkması sonucunda yeniden eski
duruma dönme elastikiyet olarak tanımlanır. Tam elastik katı
cisimler dış kuvvetler ortadan kalktığı zaman eski haline geri
döner. Bu karşılıklı kuvvetler gerilme (stress) ve deformasyon
(strain) kavramlarınla açıklanır.
Hooke Yasası
Hooke kanunu, bir maddenin bozunumunun, bozunuma sebep
olan kuvvetle yaklaşık doğru orantılı olduğunu açıklayan
kanundur. Bu kanuna uyan maddelere "lineer elastik maddeler"
denir. Hooke kanununa uyan sistemlerde uzanım miktarı ağırlığa
lineer bağlıdır. Bu bağıntı aşağıdaki şekilde ifade edilebilir.
F= - k. X
X: çekilen durumun sistemin denge durumuna olan uzaklığı
F: sistemin denge durumuna ulaşmak için uyguladığı kuvvet
k,:kuvvet sabiti
Kuvvet (F)
Fizikte kuvvet, kütleli bir cisme hareket kazandıran etkidir. Hem
yönü hem de büyüklüğü olan kuvvet vektörel bir büyüklüktür.
Newton’un ikinci yasasına göre sabit kütleli bir cisim, üzerine
uygulanan net kuvvetle doğru, cismin kütlesi ile ters orantılı bir
şekilde hızlanır. Bir cisme uygulanan net kuvvet
cismin
kazandığı momentumun zamana bağlı değişimine eşittir.
Üç boyutlu nesnelere uygulanan kuvvet de nesnenin dönmesine,
şeklinin bozulmasına, basınçta değişime ve bazı durumlarda
hacmin değişimine sebep olabilir. Bir eksen etrafında dönme
hızında değişime sebep olan kuvvet eğilimine
tork denir.
Deformasyon (şekil değişikliği) ve basınç bir nesne dahilindeki
zorlama kuvvetlerinin sonucudur.
Kuvvet kavramı ilk olarak klasik mekaniğin ikinci hareket
yasasında görülmektedir. Bir cisim üzerine etkiyen bir net kuvvet
onun momentumun değişmesine neden olur.
Modern sembolik gösterim ile Newton'ın ikinci yasası bir vektörel
diferansiyel denklem şeklinde yazılabilir:
Fnet= d(mv) / dt
Burada F kuvvet, m kütle, v hız vektörü ve t zamandır. Kütle ve
hızın çarpımı cismin momentumu olarak tanımlanır. Newton
tarafından bu çarpım "hareket miktarı" olarak adlandırılmıştır).
Bu eşitlik sabit kütleye sahip sistemler için kuvvet ve momentum
arasındaki fiziksel ilişkiyi ifade eder. Sistemin kütlesi sabit
olduğundan Bu eşitliğin eylemsizlik yasası ile uyumlu olması
açısından
belirtilmelidir
ki,
momentumun
büyüklüğü
değişmeksizin, sadece yönü değişiyorsa, momentumun zamana
göre türevi sıfırdan farklı olmalıdır.
Sistemin kütlesi sabit olduğundan bu diferansiyel denklem daha
basit ve bilinen bir formda yazılabilir:
F= m.a
;
a= dv/dt
Gerilme (Stress)
Gerilme birim alan başına düşen kuvvet olarak tanımlanır.
σ=F/A
Stress Vektörü Matematiksel olarak,
Normal gerilme
Kayma (Makaslama)Gerilmesi
Normal gerilme
Kayma gerilmesi
Euler-Cauchy gerilme prensibi
Stress Vektörü
Cauchy gerilme tensörü
Cauchy gerilme teoremi-stres tensörü
Kuvvetler dengesi:
Euler’in 1. kanunu ve Newton’un ikinci kanununa göre,
Yamulma(Deformasyon) (Strain)
Elastik bir cisim gerilme etkisi altında kalırsa şekil ve
boyutlarında deformasyon olur. İkiboyutlu (dx.dy) eşkenar
dörtgen şeklinde