Örneklemeye Giriş

Örneklem
1
Temel Kavramlar

Evren; araştırmada elde edilecek sonuçların
yorumlanacağı ve genelleneceği gruptur.

Evren Birimi; sonuçların geçerli olacağı
evrenin sınırlandırılmış bir parçasıdır.

Evren Değer (parametre); evreni betimlemek
için kullanılan değerlere denir.
2
Temel Kavramlar

Sayım; evrenin tüm birimlerine ulaşılarak
bilgilerin toplanmasıdır.

Hedef Evren; araştırmacının ulaşmak istediği
ideal seçimi,

Ulaşılabilir Evren; araştırmacının gerçekçi
seçimi ve ulaşılabilir olanıdır.
3
Tanımlar

Örneklem, evrenin temsili bir kümesidir.
Evrenden seçilir ve sınırlı bir parçasıdır.

Örneklem Değer (İstatistik);
örneklemlerden elde edilen verilerden
hesaplanan, örneklemi betimlemede
kullanılan değerlerdir.
4
Tanımlar

Örnekleme, araştırma evreninin bir kesitinin
çalışma birimi olarak alınması ve buradan
elde edilen sonuçların araştırma planının
tümüne genellenmesidir.

Örnekleme Evreni simgeleyebilecek nitelikte
bir miktar birimin oluşturduğu alt grup
olarak da tanımlanmıştır.
5
Tanımlar

Örnekleme bir bütünün kendi içinden
seçilmiş bir parçasıyla temsil edilmesidir.

Örnekleme birimi; örneklem oluşturmadaki
temel birime denir.

Eleman ve grup örnekleme.
6
Örneklemeye Giriş
Veri Toplama
Doğruluk
Zaman
Maliyet
İş Gücü
7
Veri Toplama Yöntemleri
Tam Sayım
Örnekleme
8
Örnekleme
Evrenden seçilmiş bir gruptan veri toplama yöntemi
Zorlukları
Tam ve doğru
bilgiye ulaşma
zorluğu
Yararları
Maliyeti azaltması
Süre kısalığı
Fazla işgücü gerektirmemesi
Derleme, değerlendirme
kolaylığı
9
Örneklemeye Giriş
Örneklemeden Yararlanma Koşulları
Uygun Örneklem
Büyüklüğü
Uygun Örnekleme
Yöntemi
10
Uygun Örneklem Büyüklüğü
Evren Ortalamasının
Kestirilmesinde
Evren Oranının
Kestirilmesinde
11
Örneklem Büyüklüğü
 Maliyet
 Araştırmanın nitel ve nicel olması
 Araştırmanın yöntemi, modeli, veri toplama
araçları, veri analizi teknikleri.
 Değişken türleri (Sürekli ve süreksiz)
12
Uygun Örnekleme Yöntemi
Örneklemede temel amaç seçilen örneklemin
Evreni temsil edebilecek özellikte olmasıdır.
Örneklemin evreni tümüyle temsil etmesi
beklenir. Ancak bu gerekli değildir.
Örneklemin, evrene ulaşmak istediğimiz
bilgide farklılık yaratabilecek etkenler
yönünden temsil edebilecek özellikte olması
yeterlidir.
13
Uygun Örnekleme Yöntemi
Örneklemden elde edilen istatistik
evren parametresi
x
μ
x
olmak üzere
μ örnekleme hatası olarak adlandırılır.
Örnekleme hatası, örneklemin evreni
temsil düzeyi ile orantılıdır.
14
Uygun Örnekleme Yöntemi
Örneklemede Rastgelelik
Örneklemede Rastgelelik, evrendeki her deneğe
örnekleme seçilme yönünden eşit şans verilmesidir.
Bu şansın eşitlenememesi durumunda;
örneklemeden elde edilecek sonuçlardaki hatalar
rastgele olmayacağı için sonuçlar yanlı olur.
Örneklemede yansız sonuçlar elde edebilmek için
rastgelelik koşullarına uyulmalıdır.
15
ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ
Olasılığa Dayalı Örnekleme
B. Rasgele
Örnekleme
Tabakalı
Örnekleme
Küme
Örneklemesi
Olasılık Dışı Örnekleme
Kazara
Örnekleme
Kota
Örnekleme
Kartopu
Örnekleme
Amaçlı
Örnekleme
16
Olasılığa Dayalı Örnekleme
Yöntemleri
 Olasılığa Dayalı örnekleme yöntemlerinde örnekleme
seçilecek örnek birimlerine eşit şans verilir.
 Örnek birimlerine eşit şans verilerek evrendeki değişkenliğin
örneklemde korunması sağlanır. Böylece örneklemin evreni
temsil yeteneği artırılmış olur.
 Evrendeki her örnek birimine örnekleme seçilme yönünden
eşit şans verebilmek için evrendeki birimler arasından rastgele
seçim yapılır.
 Rasgeleliği sağlayabilmek için rasgele sayılar tablosu yada
rasgele sayı üreten bilgisayar yazılımlarından yararlanılır.
17
Basit Rasgele Örnekleme
Basit Rasgele Örnekleme, elde edilmesi istenen
bilgide farklılık yaratacak herhangi faktörün olmadığı,
evrendeki deneklere ulaşmanın olanaklı olduğu
durumlarda basit rasgele seçim yöntemine göre
örneklem oluşturulmasına denir.
Bu yöntemde uygun örneklem büyüklüğü
belirlendikten sonra, basit rasgele örnek seçim
yöntemi ile örnekler seçilir. Seçim sonrası oluşan
örneklem istatistikleri hesaplanarak evren
parametreleri için kestirimler yapılır.
18
Örnek Seçim Yöntemleri
Dairesel Sistematik
Seçim
Basit Rasgele
Seçim
Sistematik
Seçim
19
basit rasgele seçim
Bir örneklemin elemanlarının tesadüfi –rastgele olarak
alınmasına basit rastgele örnekleme – basit tesadüfi örnekleme
adı verilir.
Evrendeki her elemanın örneklemde bulunması olasılığı aynıdır.
Evrendeki denek sayısı N örnekleme seçilecek denek sayısı n ise
Evrendeki denekler istenilen biçimde sıraya dizilerek
numaralandırılır.
1 ile N arasında n tane rasgele sayı seçilir.
Seçilen rasgele sayı numaralı denek örnekleme alınır..
20
sistematik seçim
Alfabetik ya da numaralı olmak üzere evrendeki
elemanlar sıralanır.
Örnekleme alınacak eleman sayısı önceden saptanır.
Örneklemdeki eleman sayısının evrendeki eleman
sayısına oranı hesaplanır.
N
k
n
1 ile k arasında rasgele bir sayı seçilir (R).
R’ye k eklenerek seçilecek diğer sıra numaraları belirlenir.
21
dairesel sistematik seçim
N
k
n
bulunur
1-N arasında rasgele sayı belirlenir (R).
R’ye k eklenerek seçilecek diğer sıra numaraları
belirlenir.
Ekleme işlemi sırasında elde edilecek sıra
numaraları N’yi aşarsa elde edilen sıra numarasında
N çıkarılarak seçilecek sıra numarası belirlenir.
22
ÖRNEK
32 birimlik bir evrenden 4 tane örnek seçmek
istiyoruz.
Evrendeki eleman sayısı 32, örneklemdeki eleman
sayısı 4 olur.
Basit rasgele örneklem seçimi yaparsak;
o Evrendeki 32 sayıdan rasgele 4 tanesi seçilir: 03,
08, 19, 32.
23
ÖRNEK
32
k
8
4
Sistematik örnekleme yaparsak;
1 ile 8 arasından tesadüfi olarak seçilecek bir
seçmenden örneğin 3. başlanılarak 8’er artıralarak
seçilir.
3., 11., 19., 27 olmak üzere toplam 4 kişi seçilir.
Dairesel sistematik örnekleme yaparsak;
1 ile 32 arasında tesadüfi bir sayı seçilir; 15
15
15+8 = 23
23+8 = 31
15-8 = 7
24
Tabakalı Örnekleme
Bu örnekleme, toplanmak istenen bilginin
doğruluğunu etkileyecek faktörler olduğunda, evreni
bu faktör gruplarına göre tabakalara ayırarak her
tabakadan ayrı ayrı örneklem seçerek yapılır.
Her tabakadan ayrı örneklem seçerek, tabakaların
(faktör gruplarının) evrendeki değişkenliği
örneklemde de korunarak örneklemin evreni temsil
yeteneği artırılmış olur.
25
Tabakalı Örnekleme
Yararları
 Eğer tabakalama iyi yapılmış ise daha doğru bilgi
elde etme olanağı sağlar
 Her tabakadan alınan örneklemin kendi
tabakasını temsil yeteneği olduğundan her tabaka
için ayrı sonuç elde etme olanağı sağlar.
Eksikleri
Örnekleme hatası hesaplamak zordur.
Eğer tabaka örneklem büyüklükleri küçük ise
bilginin doğruluğu azalır.
26
Tabakalı Örnekleme
•Tabakalı örneklemeden iyi sonuç alabilmek için
•Tabakalar, kendi içinde homojen
•Tabakalar, kendi aralarında heterojen olmalıdır.
27
Tabakalı Örnekleme
•Örneklem Büyüklüğü
•Tabakalı örneklemede örneklem büyüklüğü, her
tabaka için ayrı değil, tüm evren için bilinen
yöntemlerle hesaplanır.
•Hesaplanan örneklem büyüklüğü,
tabaka
büyüklüklerine göre orantılı olarak dağıtılır.
•Her tabaka için hesaplanan sayıda örnek, bilinen
örnek seçim yöntemlerinden yararlanarak seçilir.
28
ÖRNEK 1
Bir ilin ilkokullarındaki
öğrencilerin belli bir
konudaki özelliklerinin
sınıflara göre değişiklik
gösterip göstermediğinin
çalışıldığı bir araştırma
yapıldığını varsayalım. Bu
ildeki ilkokul öğrencilerinin
sınıflara göre sayıları
yandaki gibi olsun
Sınıf
1
Öğrenci
Sayısı
7352
2
7208
3
7520
4
6833
5
6429
Toplam 35342
29
ÖRNEK 1







Bu evrende 800 kişilik bir
örneklem oluşturulmak
istenirse;
k=800/35342=0,0226
1. sınıf için: 7352*0,0226=166
2. sınıf için: 7208*0,0226=163
3. sınıf için: 7520*0,0226=170
4. sınıf için: 6833*0,0226=155
5. sınıf için: 6429*0,0226=146
Sınıf
1
Öğrenci
Sayısı
7352
2
7208
3
7520
4
6833
5
6429
Toplam 35342
30
Küme (Grup) Örneklemesi
Evrendeki deneklerin listelenemediği bu
nedenle tek tek deneklere ulaşmanın
olanaksız olduğu durumlarda kullanılan
örnekleme yöntemidir.
Bu yöntemde, Evren birbirine benzer
deneklerden oluşan kümelere (denek
gruplarına) ayrılır.
Bu yöntemde, denek seçme yerine küme
seçilerek örneklem oluşturulur.
31
Küme Örneklemesi
Kümeler kendi aralarında benzer oldukları gibi
herbiri
ayrı ayrı evreni temsil edebilir özellikte olmalı
ya da
kümeler bu özelliği taşıyacak biçimde
oluşturulmalıdır.
Küme örneklemesi özellikle saha araştırmalarında
deneklere (kişilere) ulaşmanın zor olduğu
durumlarda kullanılır.
Bu durumda sınıflar, köyler, sokaklar gibi
deneklerin birarada bulunduğu birimler küme
olarak belirlenir.
32
ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ
Olasılığa Dayalı Örnekleme
B. Rasgele
Örnekleme
Tabakalı
Örnekleme
Küme
Örneklemesi
Olasılık Dışı Örnekleme
Kazara
Örnekleme
Kota
Örnekleme
Kartopu
Örnekleme
Amaçlı
Örnekleme
33
Olasılık Dışı Örnekleme Yöntemleri


Pratik nedenlerle Olasılığa Dayalı örnekleme yaklaşımlarının
uygulanma imkanı olmadığı durumlarda temsil yeteneğinin
belki de bir dereceye kadar sağlanabilmesi amacıyla bu tür
örneklemelere başvurulur.
Olasılık dışı, örneklemelerde örneklemin, seçiminde yansızlık
kuralına uymak yerine, belli karakteristikleri taşıması aranır
(Sencer ve Sencer 1978,481).
34
Uygun Örnekleme
(Kazara Örnekleme)
Burada örneklemin doğruluğu,
 zaman
 paradan
ekonomi karşılığında feda edilir.
 Özellikle giriş niteliğindeki sosyal bilim
öğrencilerinin, ankete cevap verenler olarak
kullanılmasında olduğu gibi yakalanan kişiye anket
uygulanması buna örnektir.
 Araştırmacıya tanıdık çevresinden örnekleme alma
imkanıvermektedir (Aziz, 1990, 48)

35
Kota Örnekleme




Yansız olmayan tabakalı örnekleme olarak
görülebilir.
Her tabaka genelde tüm evren içindeki
oranına göre örneklemde temsil edilir.
Burada önce yapılan araştırma ile ilgili tabaka
kararlaştırılır.
Bu örnekleme olasılığa dayanmasa da
elemanların seçimi titizlikle, yanlılıklardan
uzak olarak yapılırsa pekala da temsili ve
genellenebilir olabilir (Bailey 1987,93).
36
***Örneğin
Bir seçimde Demokratlar ve Cumhuriyetçiler; ırk ilişkilerinde
ise zenci, beyaz ve Asyalılar uygun olabilir. İkinci aşamada
araştırmacı her tabakanın evrendeki oranına göre örneklemde
yer almasını sağlamak üzere her tabaka için bir kota koyar.
Diyelim ki bir seçimde evrenin % 40’ı Demokratlar, %60’ı
Cumhuriyetçilerden oluşuyorsa, bu durumda bu oranların
örneklemde de yansıtılması gerekir. Sonra da örnekleme
girecek özellikleri-nitelikleri taşıyan insanların bulunmasına
sıra gelir. Burada seçilme biçimi değil, iki tabakanın evrendeki
oranında örneklemde temsili öenmlidir. Diyelim ki yukarıdaki
oranlarla 200 kişilik bir örneklemin 120’si Cumhuriyetçi 80’i ise
demokratlardan oluşacaktır. (Bailey 1987,93).
• Aynı karaktestikleri taşıyan birimlerden örnekleme girerek
olanların seçimi bütünüyle gözlemciye bırakılmıştır (Sencer ve
sencer 1978, 482-483).
37
Amaçlı örnekleme (Yargısal örnekleme)




Araştırmacı kimlerin seçileceği konusunda kendi
yargısını kullanır ve araştırmanın amacına en
uygun olanları örnekleme alır.
Evrendeki her tabaka için bir kota konmaz,
ancak uygunluk örneklemesinde olduğu gibi her
önüne gelen de örnekleme alınmaz.
Bazı alt kümelerin evreni genel hatlarıyla
yansıttığı gözlenmişse, bundan sonra da
yansıtacağı varsayımına dayalı olarak bu alt
kümelerden örneklem yapılır (İşcil, 1973, 300).
Örnekleme yönteminde kişi ve olaylar kümeler
halinde seçilir.
38
Amaçlı örnekleme (Yargısal örnekleme)



Avantajı deneklerin seçiminde
araştırmacının önceki bilgi ve becerilerini
kullanmasıdır.
Ortalama olarak istenen özellikleri
taşıyanların seçilmesi bir yoldur.
Ortalama tipik bir “türk ailesi”nin
bulunması böyledir. Böylece onların
normdan sapma nedenleri bulunabilir
(Baikey 1987, 95).
39
Kartopu Örnekleme


1.
2.
Özellikle gözlem araştırmalarında kullanılan bir yoldur.
Son zamanlarda olasılığa dayalı kartopu örneklemesi yaklaşımı da
geliştirilmiştir.Yaklaşım her iki halde de belli aşamaları izler.
Aşamada istenen özellikleri taşıyanlar saptanır ve onlarla, görüşme
yapılır. Bu insanlar örnekleme girecek istenen nitelikleri taşıyan
diğerlerini tanımlamada bilgi kaynağı olarak kullanılırlar.
Aşamada bu insanlarla görüşmeler yapılır, onlar da sırasıyla daha
çok insanla üçüncü aşamada görüşme yapılmasına imkan verir.
Böylece devam eder.
Kartopu terimi küçükken başlayıp yuvarlandıkça büyüyen bir evreni
tanımlar (Bailey 1987 95; Aziz 1990,49).

Eğer kartopu yaklaşımının olasılığa dayalı olması istenirse her
aşamanın örnekleminin random olması gerekir. Eğer olasılık dışı
kartopu yaklaşımı uygunsa; her aşamada örneğin kota örneklemesi
uygulanabilir. Bu yaklaşıma zincirleme kaynak örneklemesi (chain
referrral sampling) (Biernaeki and Waldorf 1981, 95) de denir.
40