Genel Görelilik

MSGSÜ Felsefe Bölümü
27 Nisan 2011
Cemsinan Deliduman
duran veya
sabit hızla
hareketli
asansör
normal ağırlık
yukarıya
ivmelenen
asansör
aşağıya
ivmelenen
asansör
normalden ağır
normalden hafif
düşen
asansör
ağırlıksız
Jale’nin bakış açısı
Zeki’nin bakış açısı
Zeki
Jale
Zeki
Jale
Dünyanın üzerinde kapalı bir oda
Yerçekimi ivmesiyle ivmelenen
kapalı bir oda
durağan
aynıymış gibi
hissedilmez
ivmelenen
ivmelenen
aynıymış gibi
hissedilmez
durağan
çekim alanı içinde
durağan
çekim alanı dışında
ivmelenen
aynı gibi
hissedilir
çekim alanı dışında
durağan
çekim alanı içinde
ivmelenen
aynı gibi
hissedilir
İvmelenen bir uzay gemisine giren ışık eğri bir yol izliyormuş
gibi görünür. O halde yerçekimi de ışığı bükebilmelidir.
Gerçekte A konumunda
olan bir yıldız,
ışık büküldüğü için,
Dünya’dan bakıldığında
B noktasındaymış gibi
görünür.
Bütün cisimler
diğer cisimlerin
yanından
geçerken
eğri bir yol
izler.
Güneş’in etrafındaki uzay-zaman
Güneş beyaz cüce olduğunda
etrafındaki uzay-zaman
Güneş kara delik olduğunda
etrafındaki uzay-zaman
c : Çembersel yörünge
e : Eliptik yörünge
u : Kapalı olmayan yörünge
 Kuramınız doğrulanmasaydı ne düşünürdünüz?
 “O zaman sevgili Tanrı için üzülürdüm – [çünkü] kuram doğru.”
1. görüntü
gerçek cisim
2. görüntü
çok ağır
bir cisim
Dünya
Gravite merceğinden dolayı, teleskoplar bir tane galaksinin
birden fazla görüntüsünü görürler.
Zeki
Zeki
Jale
Jale
Uzay kütle yakınında sıkışır,
kütleden uzakta gevşer.
Zaman kütle yakınında gevşer,
kütleden uzakta sıkışır.
Günberi
ilerler
Güneş
Gezegen
 Bu olay diğer gezegenlerin Merkür üzerindeki etkilerini
hesaba katarak açıklanamadı. Açıklama Einstein tarafından
genel görelilik kuramı içinde verildi. Bu, Newton’ın
kuramının uygulanabilirliliğinin sınırını göstermiştir.
 Sonuç: Su yüzeyinin şekli (düz mü eğri mi olduğu) su
ve kovanın göreli hareketlerince belirlenmez.
 Soru: Öyleyse su yüzeyinin şeklini belirleyen nedir?
 Newton’ın cevabı: Kova+Su sisteminin mutlak uzaya
göre olan mutlak hareketi.
Kova+su sistemi evrendeki diğer maddeye göre dönmektedir.
II. Evrendeki diğer madde kova+su sistemine göre ters yönde
dönmektedir. Kova+su sistemi hareketsizdir.
 Mach: II numaralı durum ve I numaralı durum eşdeğerdirler.
Merkezkaç kuvvetleri evrendeki diğer madde nedeniyledir.
Mutlak uzay yoktur.
I.
 Mach: Bir cismin harekete olan direnci
(eylemsizliği), evrendeki geri kalan maddenin,
cismin bu hareketiyle bozulacak olan dengeleri
korumaya çalışması nedeniyledir.
 Einstein (1920’den önce): Uzay-zaman, madde
tarafından belirlenir ve madde olmadan kendi
başına varolamaz. Yani maddeden bağımsız
mutlak uzay olamaz.
 Mutlak uzay sonsuz büyüklükte ve düzlem (Öklid)
geometrisine sahip.
 Sabit yıldızların birbirleri üzerine düşmelerini ne
engelliyor?
 Maddesel uzay mutlak uzayla aynı büyüklükte olmalı.
 Olbers Paradoksu: Maddesel evren sonsuzsa, gece
neden karanlık?
 Örnek: Dünya’nın Haritası
 Dünya’nın yüzeyini silindir
üzerine izdüşürün.
 Dünya’nın üzerindeki her
nokta için silindir üzerine
harita noktası belirleyin.
 Silindir üzerindeki
uzaklıkları küre üzerine
taşımak için kurallar yazın.
 Dönüşüm faktörlerine
metrik alanı (g μν) denir.
Evrenin durağan olması
ve yıldızların birbirleri
üzerine çökmemesi için
kozmolojik sabite (Λ)
ihtiyaç vardır.
zaman
uzay
Einstein’ın
silindir uzay-zamanı
De Sitter’ın
hiperbolik uzay-zamanı
bir zaman birimi
zaman dönüştürme
faktörü
köşe noktası
 1920: Einstein Mach prensibini terkediyor. Maddeye
karşılık olan alanlar yanında metrik alan da bağımsız
olarak varolmalı. (Metrik alan yeni görelilik eteri mi?)
 1920-1955: Einstein’ın yeni projesi: Birleşik alanlar
kuramı. Elektromanyetik alan ile eylemsizlik-gravite
alanını birleştirme çabası.
Her yönde aynı frekans
Durağan
Yüksek frekans:
daha tiz ses
Düşük frekans:
daha boğuk ses
Hareketli
Uzak galaksilerden
gelen ışığın frekansı
olması gerekenden
düşük görünür.
Bu nedenle bütün
ışık ışınları kırmızıya
kaymış görünürler.
Öyleyse bu galaksiler
bizden uzaklaşıyor
olmalılar.
Evren durağan değil genişliyor. Öyleyse kozmolojik sabite ihtiyaç yok.
Öklid Geometrisi
Riemann Geometrisi
Lobachevski Geometrisi
Düz geometriye sahip
açık evren
Riemann geometrisine
sahip kapalı evren
Lobachevski geometrisine
sahip açık evren
Zaman (~15 milyar yıl )
İvmelenen
genişleme
Yavaşlayan
genişleme
Genişleyen Evren
Dış zaman
sabit zaman
yüzeyi
sabit geçen
zaman
yüzeyi
%73 Kara Enerji
%23 Kara Madde
%3,6 Galaksiler arası Gaz
%0,4 Yıldızlar ve Gezegenler
Kara deliğin yaydığı
ışık kara delikten
çıkamadığı için
kara deliği teleskopla
göremeyiz. Ancak
kara deliğe düşen
maddenin yaptığı
ışıma görülebilir.
Sıkıştırılır
Gerilir
Kara Delik Olay Ufku
Kara Delik Olay Ufku
Dışarıdan bakan gözlemciye göre, düşen kişinin zamanı giderek
daha fazla yavaşlayıp tam olay ufkunda duracaktır.
Kurt Deliği dışındaki
eğri uzay-zaman
Gelecek
Kurt Deliği
Hiperuzay
Kapalı zaman eğrisi
Geçmiş
 Zamanda yolculuk mümkün mü?
 Paradokslara ne engel olacak?
 Kronoloji koruma hipotezi (Hawking): Evren bizim henüz
bilmediğimiz bir sebepten ötürü kurt deliklerine izin vermez.
 Kader: Zaman yolculuğu mümkündür, ancak olan veya olacak
olan hiçbir şeyi değiştiremezsiniz. Uzay-zamanın şekli
önceden belirlenmiştir.
 Paralel Evrenler: Her nedenin yol açabileceği olası sonuçların
hepsi için anında paralel evrenler yaratılır. Geçmişi
değiştirirseniz paralel bir evrene geçersiniz.
 Kuantum Mekaniği: Kuantum etkileri kapalı zaman eğrileri
üzerindeki cisimlerin özelliklerinin değişmesine izin vermez.
 Eşdeğerlik İlkesi
 De Sitter’in hiperbolik
 Işığın bükülmesi
uzay-zamanı
Doppler etkisi
Hubble yasası
Büyük patlama
Friedmann evrenleri
Kara delik
Kurt deliği
Kapalı zaman eğrileri
 Uzay-zamanın eğriliği

 Gravite merceği

 Zaman uzaması

 Metrik alan

 Einstein’ın durağan evreni

 Kozmolojik sabit

