AKTÜERLİK SINAVLARI MAYIS 2017 FİNANS TEORİSİ

AKTÜERLİK SINAVLARI MAYIS 2017 FİNANS TEORİSİ
FİNANS TEORİSİ SORULARI WEB
SORU 1:
Bugün alınan bir hisse senedinden 12 TL temettü geliri bekleniyor ve bu hisse senedini 46
TL’den satıp %45 kar elde etmek isteniyor ise bu hisse senedinin alınması gerekli tutarı
aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir?
A) 42
B) 40
C)37
D) 35
E) 33
CEVAP: B
Tüm hakları SEGEM tarafına aittir. İzinsiz kopyalanamaz veya çoğaltılamaz.
AKTÜERLİK SINAVLARI MAYIS 2017 FİNANS TEORİSİ
SORU 2
Fiyatı 47 TL olan ve bir hisse senedine dayalı satın alma (call option) opsiyonunun kullanım
fiyatı 50 TL’dir. Opsiyonun 1 yıl sonra vadesi dolmaktadır ve risk-nötr faiz oranı (kesikli)
%8’dir. Bu opsiyonun alabileceği en düşük değer aşağıdaki seçeneklerden hangisinde
verilmektedir?
A) 1,472
B) 0,981
C) 0,704
D) 0,460
E) 0
CEVAP: C
Tüm hakları SEGEM tarafına aittir. İzinsiz kopyalanamaz veya çoğaltılamaz.
AKTÜERLİK SINAVLARI MAYIS 2017 FİNANS TEORİSİ
SORU 3:
Piyasadan birer lot A ve B hisse senetleri ile koruma amacıyla bu hisse senetlerine
dayanılarak çıkarılan birer adet Avrupa tipi 3 aylık satım opsiyonu (put option) satın
alınmıştır.
Aşağıdaki tabloda hisse senedi ve opsiyona ait bilgiler verilmektedir:
Hisse senedinin
şimdiki fiyatı
A
B
58
70
Opsiyonun
kullanım fiyatı
(Strike price)
58
70
Opsiyon primi
3 ay sonundaki
hisse senedi fiyatı
3,80
4,80
50
75
Üç ay sonunda hisse senetlerinden ve opsiyonlardan oluşan portföyün toplam değeri (payoff)
aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir?
A) 134
B) 133
C) 128
D) 125
E) 114
CEVAP: B
Tüm hakları SEGEM tarafına aittir. İzinsiz kopyalanamaz veya çoğaltılamaz.
AKTÜERLİK SINAVLARI MAYIS 2017 FİNANS TEORİSİ
SORU 4:
Şimdiki fiyatı 40 TL olan bir hisse senedi için kullanım fiyatı 40 TL olan 3 aylık alım (call)
ve satım (put) opsiyonları ihraç edilmiştir. Alım opsiyonu piyasada 5 TL, satım opsiyonu ise 3
TL’den işlem görmektedir ve sürekli faiz oranı %12 olarak gerçekleşmiştir.
Bu bilgilere göre, arbitraj fırsatına ait doğru değerlendirme aşağıdaki seçeneklerden
hangisinde verilmiştir?
A)
B)
C)
D)
E)
Arbitraj fırsatı yoktur
Hisse senedi alıp bir alım opsiyonu satarak arbitraj karı elde edilebilir.
Alım opsiyonu alıp, satım opsiyonu satarak arbitraj karı elde edilebilir.
Hisse senedi satıp, bir alım opsiyonu alarak arbitraj karı elde edilebilir.
Alım opsiyonu satıp, satım opsiyonu alarak arbitraj karı elde edilebilir.
CEVAP : E
Tüm hakları SEGEM tarafına aittir. İzinsiz kopyalanamaz veya çoğaltılamaz.
AKTÜERLİK SINAVLARI MAYIS 2017 FİNANS TEORİSİ
SORU 5
Bir alım opsiyonunun fiyatı 4 TL olup bu opsiyonun alım imkanı verdiği hisse senedinin
fiyatı da 40 TL’dir. Bir sigorta şirketinin yatırım portföyünün riskini değerlendiren aktüer bu
hisse senedinin volatilitesini (standart sapma) 0,25 olarak belirlemiştir. Aynı zamanda, alım
opsiyonunun deltasını da Black-Scholes-Merton formülüne göre 0,60 olarak hesaplamıştır.
Bu bilgilere göre alım opsiyonunun volatilitesi aşağıdaki seçeneklerden hangisinde
verilmiştir?
A) 1
B) 1,5
C) 2
D) 2,5
E) 3
CEVAP : B
Tüm hakları SEGEM tarafına aittir. İzinsiz kopyalanamaz veya çoğaltılamaz.
AKTÜERLİK SINAVLARI MAYIS 2017 FİNANS TEORİSİ
SORU 6:
Risksiz sürekli faiz oranının %10 olduğu Black-Scholes modeli altında, bugünkü fiyatı 100
TL olan hisse senedi üzerine yazılmış, uygulama tarihi 1 yıl ve uygulama fiyatı 110 TL olan
Avrupa tipi alım opsiyonunun fiyatı 90 TL'dir. İçeriğinde aynı özelliklere sahip (aynı hisse
senedi üzerine yazılmış, aynı uygulama tarihi ve uygulama fiyatı olan Avrupa tipi) hem alım,
hem de satım opsiyonundan birer adet bulunduran bir portföyün bugünkü değeri aşağıdaki
seçeneklerden hangisinde verilmiştir? Not: Hesaplamalarda e x  1  x kullanınız.
A) 210 TL
B) 200 TL
C) 199 TL
D)189 TL
E) 179 TL
CEVAP :E
Tüm hakları SEGEM tarafına aittir. İzinsiz kopyalanamaz veya çoğaltılamaz.
AKTÜERLİK SINAVLARI MAYIS 2017 FİNANS TEORİSİ
SORU 7:
Temettü dağıtmayan bir hissenin bugünkü fiyatı 12,5 TL’dir. 6 ayın sonunda kullanım (strike
price) fiyatı, K=14 olan Avrupa tipi alım opsiyonunun (European call option) primi 1,05
TL’dir. Sürekli bileşik faiz oranı %8 iken satım opsiyonunun (put option) fiyatı aşağıdaki
seçeneklerden hangisinde verilmektedir?
A) 1,95 TL
B) 2,00 TL
C) 2,05 TL
D) 2,20 TL
E) 2,50 TL
CEVAP :B
Tüm hakları SEGEM tarafına aittir. İzinsiz kopyalanamaz veya çoğaltılamaz.
AKTÜERLİK SINAVLARI MAYIS 2017 FİNANS TEORİSİ
SORU 8:
Avrupa tipi bir opsiyon için aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
i. Mevcut döviz kurlarına göre 1 𝑇𝐿’nın değeri 1,3$ olarak gerçekleşmiştir.
ii. Opsiyonun kullanım fiyatı 1,25$ dır.
iii. Amerika’da sürekli risksiz birleşik faiz oranının yıllık değeri %6, Türkiye’de aynı
özellikli bileşik faiz oranı (yıllık) %8’olarak verilmiştir.
iv. Standart Sapma (volatilite) değeri %10 olarak gerçekleşmiştir.
Buna göre Türk Lirası üzerine olan bir yıllık Avrupa tipi alım opsiyonunun değeri aşağıdaki
seçeneklerden hangisinde verilmiştir?
A) 0,0596
B) 0,0696
C) 0,0796
D) 0,0896
E) 0,0996
CEVAP :A
Tüm hakları SEGEM tarafına aittir. İzinsiz kopyalanamaz veya çoğaltılamaz.
AKTÜERLİK SINAVLARI MAYIS 2017 FİNANS TEORİSİ
SORU 9
Bir hissenin 𝑡 anındaki değeri (hisse fiyatı), 𝑆(𝑡), 𝛼 = 0,02 ve 𝜎 = 0,3 ile Geometrik Brown
hareketini,
𝑑𝑆(𝑡) = 𝑆(𝑡) [(𝛼)𝑑𝑡 + (𝜎)𝑑𝑊𝑡 ]
takip etmektedir. Hissenin 0 (sıfır) anındaki değeri ise 35 𝑇𝐿’dir.
Buna göre Pr(35 < 𝑆(6) < 60) aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir?
A)0,646
B)0,524
C)0,473
D)0,220
E)0,247
CEVAP :E
Tüm hakları SEGEM tarafına aittir. İzinsiz kopyalanamaz veya çoğaltılamaz.
AKTÜERLİK SINAVLARI MAYIS 2017 FİNANS TEORİSİ
SORU 10:
Farklı şirketlere ait A ve B hisseleri sırasıyla aşağıda verilen stokastik süreçleri izlemektedir:
A hissesi,
B hissesi,
𝑑𝐴(𝑡)
𝐴(𝑡)
𝑑𝑌(𝑡)
𝑌(𝑡)
= 0,25𝑑𝑡 + 0,40𝑑𝑍(𝑡)
= 0,14𝑑𝑡 + 0,35𝑑𝑍(𝑡)
A hissesinin temettü ödemesi yapmadığı ve sürekli birleşik risksiz faiz oranı %2 olduğu
biliniyor ise B hissesine ait birleşik temettü oranı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde
verilmiştir?
A) 0,11036
B) 0,1098
C) 0,08125
D) 0,0714
E) 0,0532
CEVAP :C
Tüm hakları SEGEM tarafına aittir. İzinsiz kopyalanamaz veya çoğaltılamaz.
AKTÜERLİK SINAVLARI MAYIS 2017 FİNANS TEORİSİ
SORU 11:
Opsiyon fiyatını etkileyen faktörlere göre fiyat duyarlılığını ölçmek için kullanılan opsiyon
parametreleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur?
I. Dayanak varlık fiyatında bir birim değişimin opsiyon fiyatına etkisi “Delta” parametresi ile
ölçülmektedir.
II. Opsiyon vadesine kalan gün ile opsiyon fiyatı arasındaki ilişki “Theta” paramatresi ile
ölçülmektedir.
III. Faiz oranında bir birim değişimin opsiyon fiyatına etkisi “Rho” parametresi ile
ölçülmektedir.
A) I ve II
B) I, II ve III
C) I ve III
D) Yalnız I
E) Yalnız III
CEVAP :B
Tüm hakları SEGEM tarafına aittir. İzinsiz kopyalanamaz veya çoğaltılamaz.
AKTÜERLİK SINAVLARI MAYIS 2017 FİNANS TEORİSİ
SORU 12
Ayşegül yapmış olduğu özel bir anlaşmaya göre eğer A şirketine ait hissenin fiyatı bir yıl
sonra 75 TL’nin altında kalırsa bir adet hisse almayı planlamaktadır.
i.
𝑑𝑆(𝑡)
= 0,14𝑑𝑡 + 0,22𝑑𝑍(𝑡)
𝑆(𝑡)
ii. 𝑆(0) = 90
iii. 𝛿 = 0,03
iv. 𝑟 = 0,05
Yukarıdaki bilgiler ışığında hissenin fiyatı Ito sürecini takip ediyorsa, Ayşegül’ün yapmış
olduğu anlaşmanın değeri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir?
A) 10,23
B) 13,23
C) 16,23
D) 19,23
E) 22,23
CEVAP :B
Tüm hakları SEGEM tarafına aittir. İzinsiz kopyalanamaz veya çoğaltılamaz.