UV Leonis`in Işık Eğrisi Analizi

Yrd. Doç. Dr. Sayın Emre SERMUTLU
Editörlüğünü yaptığınız bilimsel dergide yayınlanmak üzere “UV Leonis Çift
Yıldızının BV Işık Eğrisi Analizi” ismiyle Türkçe olarak hazırladığımız makaleyi, bize
ilettiğiniz her iki hakemin raporunda dikkatimize sunulan tüm öneriler ışığında yeniden
ele alıp düzenledik Makale boyunca, hakemlerin önerileri doğrultusunda yapılan önemli
düzeltmeler koyu (BOLD) olarak yazılmıştır. Makalenin düzeltilmiş halini Word file
olarak web üzerinden biraz önce gönderdik. Makalenin yazarları Berahitdin Albayrak
ve Mesut Yılmaz dır. Makalenin yazımı, derginizin yazım ilkeleri dikkate alınarak
gerçekleştirilmiştir.
Gereği için bilgilerinize, saygılarımızla.
5 Eylül 2005
Doç. Dr. Berahitdin Albayrak
Ankara Üniversitesi Gözlemevi
Araş. Gör. Mesut Yılmaz
Ankara Üniversitesi Gözlemevi
UV Leonis Çift Yıldızının BV Işık Eğrisi Analizi
Berahitdin Albayrak ve Mesut Yılmaz
Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü
06100 Tandoğan Ankara
e-mail:albayrak@astro1.science.ankara.edu.tr
Özet: Algol türü bir örten çift yıldız olan UV Leo, 2005 gözlem sezonunda Ankara
Üniversitesi Gözlemevi’nde 30 cm çaplı Maksutov-Cassegrain teleskobuyla B ve V
renklerinde 2 gece gözlenmiş ve sistemin ışık ve renk eğrileri elde edilmiştir. UV
Leo’nun her iki ışık eğrisi, güncel tayfsal kütle oranı dikkate alınarak Wilson-Deviney
analiz programıyla ve ikinci bileşenin (soğuk) yüzeyinde iki farklı soğuk lekenin varlığı
dikkate alınarak modellenmiştir. Her iki leke kendilerini çevreleyen fotosferden yaklaşık
678 ve 791 K daha soğuktur. Çif yıldızın yörünge eğim açısı yaklaşık 84 derece ve ikinci
bileşenin birinci bileşenden yaklaşık 261 K daha soğuk olduğu bulunmuştur. Fotometrik
analiz sonuçları Zwitter ve ark.’ın sunduğu tayfsal elementler ile birleştirilerek sistemin
mutlak parametreleri için M1=1.11 ± 0.05 M, M2=1.02± 0.04 M, R1=1.08 ± 0.03 R,
R2=1.33 ± 0.04 R değeleri hesaplanmıştır.
Anahtar kelimeler: Çift Yıldızlar, Örten Çift Yıldızlar, Işık Eğrisi Analizi, UV Leo
1. Giriş:
UV Leo (HD92109, BD+15 2330, SAO 9922, HIP 52066; Vmax=8m.98); güneş benzeri
(G0 V+G2 V) bileşen yıldızlardan oluşan, her iki minimumu hemen hemen eşit ve
yaklaşık 0.6 kadir derinlikte olan, ve 0.6 günlük yörünge dönemine sahip bir örten çift
yıldız sistemidir. UV Leo’nun bir değişen yıldız olduğu Hoffmeister (1934) tarafından
belirlendi. Jensch (1935), ışık eğrisinden hareketle sistemi Algol türü bir çift yıldız olarak
sınıflandırdı. Birçok araştırmacı tarafından incelenmeye değer görülen UV Leo’ya ilişkin
yapılan başlıca yayınların ayrıntılı referansları Frederik ve Etzel (1996) ve Elmaslı ve
ark.’da (2005) bulunabilir. UV Leo’nun kararsız bir ışık eğrisine sahip olduğu ve bu
değişimin sistemdeki güneş benzeri etkinliklerin (yıldız lekelerinin) bir sonucu
olabileceği ilk kez Broglia (1961) tarafından önerildi. Sistemdeki bu değişimin varlığı
daha sonra Wunder (1995), Frederik ve Etzel (1996), Popper (1965, 1997), Mikuz ve
ark. (2002) ve Zwitter ve ark. (2003) tarafından da teyit edildi. Zwitter ve ark. (2003),
sistemin yüksek çözünürlüklü tayfsal gözlemlerinden radyal hız eğrisini belirlediler ve
kütle oranını q=m2/m1=0.917 olarak hesapladılar. Bu sonuçlar ışığında UV Leo’nın
HIPPARCOS fotometrik gözlemlerini WD programı yardımıyla analiz ederek sistemin
fiziksel parametrelerini buldular. Ancak Zwitter ve ark’nın araştırması UV Leo’nun ışık
eğrisinin ana özelliği olan yıldız leke etkisini içermemektedir. Bu çalışmanın amacı, UV
Leo’yu güncel kütle oranı yardımıyla yeni fotometrik gözlemler ışığında inceleyerek
sistemin en gerçekci fiziksel parametrelerini belirleyebilmektir.
2. Gözlemler:
UV Leo çift yıldız sistemi, Ankara Üniversitesi Gözlemevi’nde 11 ve 12 Ocak 2005
tarihlerinde fotometrik olarak gözlendi. Gözlemler 30 cm çaplı Maksutov-Cassegrain
teleskobu ve ona bağlı SSP5-A fotometre başlığı ile yapıldı. Johnson standart sistemine
yakın B ve V renklerinde yapılan gözlemlerden “değişen-mukayese” anlamında ve her
bir renkte 231 nokta elde edildi. Gözlemlerde mukayese ve denet yıldızı olarak sırasıyla
BD+14 2275 ve BD+14 2269 kullanıldı. Gözlemler süresince mukayese ve denet
yıldızınlarında her hangi bir ışık değişimi tespit edilmedi. Her gece için hesaplanan
atmosferik sönümleme katsayıları kullanılarak, gözlemler atmosferik sönümleme
etkisinden arındırıldı. Tek bir gözlemin standart hatası B ve V renkleri için sırasıyla
±0.025 ve ±0.028 olarak hesaplandı. Elde edilen BV ışık ve (B-V) renk eğrileri Şekil
1’de görülmektedir. Evre hesabı için T0 (HJD)=2452307.5076 ± 0.0007 (Borkovits ve
ark. 2002) ve P=0.6000864 ± 0.0000012 gün (Mikuz ve ark. 2002) değerleri kullanıldı.
Şekil 1’de görüleceği üzere ışık eğrisinin yaklaşık 0.70-0.90 evre aralığ,ı atmosferik
olumsuzluklar nedeniyle bu gözlem mevsiminde tamamlanamadı. UV Leo’nun ışık
eğrisi (özellikle maksimumlar), yıldız lekelerinin varlığının bir sonucu olarak
kararlı olmayıp mevsimsel bir değişime sahiptir (en son gözlemler için bkz. Mikuz
ve ark. 2002 ve Zwitter ve ark. 2003). Ancak, ikinci minimum çıkış kolundan hemen
sonra 0.10’lik bir yörünge evre aralığının (0.60-0.70 evre aralığı) ve birinci
minimuma girişin hemen öncesinin (0.90-0.93 evre aralığı) gözlenebilmiş
olmasından hareketle her iki ışık eğrisinde bu kısım (0.70-0.90 evre aralığı) için
parlaklık seviyesini ortalama değerler olarak kabul etmek ve bu kabul altında
onların modellenmesiyle UV Leo için ulaşılacak sonuçların duyarlı olabileceğini
söyleyebilmek mümkündür. Bu çift sistem için yayınlanmış ışık eğrileri (Frederik ve
Etzel 1996, Mikuz ve ark. 2002, ESA, ve Djurasevic ve ark. 2005) incelendiğinde,
bizim gözleyemediğimiz evre aralığıda her hangi bir ani değişimin varlığı tespit
edilemedi. Her iki ışık eğrisinin 0.25 evresinde görülen düzensizlik (saçılma) gözlem
verilerinin hata sınırları içerisindedir. Renk eğrisinde birinci minimuma karşılık
gelen düşmenin (kızarma) bir karşıtı olarak ikinci minimumda bir artmanın
(mavileşme) olmayışı, sistemin bileşen yıldızlarının (daha soğuk olan bileşenin)
yıldız leke(leri/si)ne sahip olduğunun bir sonucu olarak yorumlanabilir.
Şekil 1: UV Leo’nın 2005 yılına ait ışık ve renk eğrileri
3. Işık Eğrisi Analizi:
UV Leo’nun B ve V ışık eğrileri, WD2003 (Wilson 2003) programı kullanılarak Zwitter
ve ark.’ın (2003) sistem için yayınladığı radyal hız eğrileriyle birlikte (Şekil 5) eş
zamanlı olarak analiz edildi. Birinci bileşenin (sıcak) sıcaklığı tayf türüne uygun olarak
Poper’ın (1980) sıcaklık kalibrasyonundan T1=5915 K olarak belirlendi. Ayrıca analizde,
tayfsal kütle oranı q=0.917 (Zwitter ve ark. 2003), konvektif atmosfer kabulu altında her
iki bileşenin çekim kararması g1,2=0.32 ve yansıma katsayıları A1,2=0.5 kullanıldı. Lineer
olmayan kenar kararma yasasına uygun olarak kenar kararma katsayıları van Hamme’nin
(1993) tabloları kullanılarak belirlendi.
Gözlemsel ışık eğrileriyle en iyi uyumu sağlayan kuramsal çakıştırmalar ikinci
bileşenin (soğuk) yüzeyinde iki farklı lekenin varlığının dikkate alınmasıyla mümkün
olabilmektedir. Her iki leke yaklaşık 4975 ve 4862 K sıcaklığında ve bileşen üzerinde
110 ile 258 derece boylamlarında bulunmaktadır. Lekelerin açısal büyüklükleri ise
sırasıyla 45 ve 38 derecedir. Daha önce de ifade edildiği üzere bu durum UV Leo’nın öne
çıkan özelliklerinden biridir. B ve V ışık eğrileri için leke modeli yaklaşımıyla elde edilen
çözümler Tablo 1’de listelendi. Bu çözüm parametrelerine göre elde edilen kuramsal ışık
eğrileri ile gözlemsel ışık eğrilerinin uyumu Şekil 2 ve 3’te, ve bunlara uyan sistemin
geometrik yapısı dört temel yörünge evresi için GNUPLOT1 yardımıyla Şekil 4’te
sunuldu.
1
http://www.cs.dartmouth.edu/gnuplot_info.html
Tablo 1: UV Leo’nın Fotometrik Analiz Sonuçları
Parametre
B Rengi
T1 (K)
T2 (K)
q (m2/m1)
i (°)
A
G
1
2
L1/(L1+L2)
L2/(L1+L2)
x1
x2
y1
y2
F1,2
1. Leke
λ1 (°)
φ1 (°)
θ1 (°)
TF1 (Teff/Tleke)
2. Leke
λ2 (°)
φ2 (°)
θ2 (°)
TF2 (Teff/Tleke)
V Rengi
5915
5654 ± 85
0.917
84.08 ± 0.56
0.5
0.32
4.52162 ± 0.09958
3.79061 ± 0.02549
0.431 ± 0.017
0.569 ± 0.019
0.831
0.835
0.168
0.147
0.385 ± 0.017
0.615 ± 0.017
0.750
0.757
0.247
0.237
1.0
110.50 ± 1.47
38.03 ± 0.48
45.48 ± 0.91
0.88 ± 0.02
258.64 ± 1.25
48.96± 0.81
37.72 ± 0.45
0.86 ± 0.01
Şekil 2: Wilson–Devinney yöntemiyle B rengi için elde edilen kuramsal ışık eğrisi
(düz çizgi) ile gözlemsel ışık eğrisinin bir karşılaştırması
Şekil 3: Wilson–Devinney yöntemiyle V rengi için elde edilen kuramsal ışık eğrisi
(düz çizgi) ile gözlemsel ışık eğrisinin bir karşılaştırması
Şekil 4: UV Leo’nın dört temel yörünge evresi için şematik tasviri ve ikinci bileşenin
yüzeyindeki lekelerin konumu
Şekil 5: UV Leo’nun radyal hız eğrisi (Zwitter ve ark. 2003)
Tablo 2: UV Leo’nun Mutlak Parametreleri
Parametre
Değer
a (R)
3.86 ± 0.05
M1(M)
1.11 ± 0.05
M2 (M)
1.02 ± 0.04
R1 (R)
1.08 ± 0.03
R2 (R)
1.33 ± 0.04
Log g1 (cgs)
4.41
Log g2 (cgs)
4.20
M1bol (kadir)
4.51
M2bol (kadir)
5.27
4. Sonuçlar:
Bu çalışmada, UV Leo çift yıldızının 2005 gözlem sezonunda Ankara Üniversitesi
Gözlemevi’nde elde edilen B ve V rengi ışık eğrileri, sistemin güncel radyal hız
eğrileriyle birlikte eş zamanlı olarak WD2003 programı kullanılarak modellendi.
Gözlemler ile kuramsal ışık eğrileri arasındaki uyum, ikinci (soğuk) bileşenin yüzeyinde
iki farklı lekenin varlığıyla sağlanabildi. Her iki lekenin kendilerini çevreleyen fotosfere
göre sıcaklık farkı yaklaşık 678 ve 791 K dir. Bu soğuk yıldız lekelerinin açısal
büyüklüğü ise sırasıyla yaklaşık olarak 45 ve 38o ‘dir. Güneş benzeri bileşenlere
sahip bir Algol çifti olan UV Leo’da bu büyüklükteki lekelerin varlığı, Güneş’e göre
onun daha şiddetli manyetik aktivitenin varlığı ile açıklanabilir. UV Leo, çift
olmasının doğası gereği aynı tayf türündeki tek yıldızlara oranla çok hızlı
dönmektedir. Bu nedenle daha şiddetli bir manyetik aktiviteye sahip olması
muhtemeldir. Ayrıca Broglia (1961), UV Leo’da güneş benzeri bir aktivitenin
olduğunu belirledi. Benzer şekilde Popper (1965, 1993)’ın yaptığı tayfsal
çalışmalarda da sistemin kromosferik bir aktivite gösterdiğini ortaya koydu.
Djuraseviç ve ark.’nın (2005) henüz yayınladığı bir çalışmada, UV Leo’nun 1997
yılında elde edilen V rengi ışık eğrisi için en iyi kuramsal çakıştırma ikinci (soğuk)
bileşenin yüzeyinde iki farklı lekenin varlığı dikkate alınarak gerçekleştirilebilmiş.
Bu çok yeni makalede, söz konusu lekelerinin açısal büyüklükleri sırasıyla 40 ve 30o
olarak belirlenmiş. Bizim elde ettiğimiz sonuçlar Djuraseviç ve ark. (2005) ile
karşılaştırıldığında, ikinci (soğuk) bileşenin yüzeyindeki karanlık yıldız leklerinin
açısal büyüklüklerinin arttığı ve böylece bu dönemdeki manyetik aktivitenin daha
yaygın bir alanda gerçekleştiği görülmektedir. Bu çalışmada çift sistemin yörünge
eğim açısı 84 derece olarak bulundu. Elde edilen fotometrik analiz sonuçları, Zwitter ve
ark. (2003) tarafından verilen tayfsal sonuçlar ile birleştirilerek UV Leo’nın her iki
bileşeni için hesaplanan mutlak parametreler Tablo 2’de sunuldu. Sonuçlar, sistem için
daha önce Frederik ve Etzel (1996), Zwitter ve ark. (2003), ve Djuraseviç ve ark.
(2005) tarafından yapılan benzer tür çalışmalarda elde edilenlerle uyumludur.
İkinci bileşenin (soğuk) yüzeyinde karanlık leke olarak kendini gösteren güneş
benzeri aktivitenin (sistemin leke aktivitesinin) özelliklerinin daha iyi
belirlenebilmesi için UV Leo’nın tayfsal ve fotometrik olarak takibeden gözlem
sezonlarında kesintisiz olarak gözlenmesine ihtiyaç vardır. Bu amaçla UV Leo’yu
fotometrik olarak Ankara Üniversitesi Gözlemevi’nde ve tayfsal olarak da
TÜBİTAK Ulusal Gözlemevi’nde (TUG) gözlemeyi planlamaktayız.
Referanslar:
1. P. Broglia, “Osservazioni fotoelettriche di due variabili a eclisse”, Memorie della
Societa Astronomia Italiana, 32 (1961) p. 43
2. T. Borkovits, I. B. Biro, T. Hegeduest, S. Csizmadia, T. Kovacs, A. Kospl, A. Pal,
V. Konyves and A. Moor, “New Times of Minima of Eclipsing Binary Systems”,
Inform. Bull. Var. Stars, (2002) No. 5313
3. G. Djuraseviç, P. Rovithis, H. Rovithis-Livaniou and E. Fragoulopoulou, “UV Leo:
The Binary With The Two Suns”, Astrophysics and Space Science, 296 (2005) 311314
4. A.Elmaslı, O. Aksu, A. Kara, B. Albayrak, T. Ak and S.O. Selam, “The Ligh-Time
Effect in UV Leonis”, The Light-Time Effect in Astrophysics, Proceedings of ASP
Conference Series, Vol. 335, held in Brussels 19-22 July 2004. Editted b C. Sterken.
San Francisco: Astronoical Society of the Pacific, (2005) pp. 2875. ESA, The Hipparcos and Tycho Catalogs, (1997), SP-1200
6. M. C.G. Frederik and P. B. Etzel, “A Photometric Analysis and Spot Model of the
Detached Eclipsing Binary UV Leonis”, The Astronomical Journal, 111 (1996)
pp. 2081-2089
7. C. Hoffmeister, “132 neue Veräderliche”, Astronomische Nachrichten, 253 (1934)
p. 195
8. A. Jensch, “Beobachtungen an Veränderlichen”, Astronomische Nachrichten, 257
(1935) p. 139
9. H. Mikuz, B. Dintinjana, A. Prsa, U. Munari and T. Zwitter, “Period change and
Surface Activity of the Eclipsing Binary UV Leonis”, Inform. Bull. Var. Stars,
(2002) No. 5338
10. D. M. Popper, “Rediscusion of Eclipsing Binaries. VII. WZ Ophiuchi and Other
Solar-Type Stars”, The Astrophysical Journal,141 (1965) pp. 126-144
11. D. M. Popper, “Stellar Masses”, Annual Review of Astronom and Astrophysics, 18
(1980) pp. 115-164
12. D. M. Popper, “ Orbits of Detached Main-Sequence Eclipsing Binaries of Types Late
F to K. II. UV Leonis, UV Piscum and BH Virginis”, The Astronomical Journal,
114, iss. 3, (1997) pp. 1195-1205
13. W. van Hamme, “New Limb-Darkening Coefficients for Modeling Binary Star Light
Curves”, The Astronomical Journal,106 (1993) pp. 2096-2117
14. R. E. Wilson, Computing Binary Star Observables, Uni. of Florida, Astronomy
Dept., (2003)
15. E. Wunder, “The First Period Change Discovered in the Bright Algol System
UV Leonis”, Inform. Bull. Var. Stars, (1995) No. 4179
16. T. Zwitter, U. Munari, P.M. Marrese, A. Prsa, E.F. Milone, F. Boschi, T. Tomov and
A. Siviero, “Evaluating GAIA Performances on Eclipsing Binaries II. Orbits and
Stellar Parameters for V71 Tau, UV Leo and GK Dra”, Astronony and
Astrophyics, 404 (2003) pp. 333-340