6 Ω 1 2 2 Ω 7 Ω I1 I2 I3 36 V 2 Ω 9 Ω 12 Ω 4 Ω 3 Ω 24 V

Adı Soyadı:
Öğrenci No:
DENEY-2 ÖN HAZIRLIK SORULARI
1) Aşağıda verilen devrede 1. ve 2. düğümlerdeki gerilimleri düğüm gerilim
yöntemini kullanarak bulunuz.
1
1A
6Ω
2
2A
7Ω
2Ω
2) Aşağıdaki devre için I1, I2, I3 akımlarını çevre akımları yöntemini kullanarak
bulunuz.
2Ω
I1
I2
9Ω
I3
36 V
iÇ2
iÇ1
12 Ω
4Ω
3Ω
24 V
3) 2. soruda verilen devre için süperpozisyon teoremini uygulayarak I3 akımını
bulunuz.
DENEY 2: ÇEVRE AKIM, DÜĞÜM GERĠLĠM
(TOPLAMSALLIK) TEOREMĠ YÖNTEMLERĠ
VE
SÜPERPOZĠSYON
Amaç: Bu deneyin amacı, düğüm gerilimleri, çevre akımları ve süperpozisyon teoremi
yöntemleri ile devre çözümlerini ve uygulanmasını yapmaktır.
Gerekli Malzemeler: NI Multisim Programı
DĠKKAT! Derse gelmeden önce Ön Hazırlık Raporu’nda verilen soruların çıktısı alınarak
istenilen devre analizi teknikleriyle çözülerek getirilecektir. Dersten önce toplanacaktır.
DĠKKAT!! Deneye gelirken Ön Hazırlık Raporu, Deney Föyü ve Sonuç Raporları ayrı ayrı
zımbalı olacak şekilde getirilmesi gerekmektedir. Bu üçü olmadan gelen öğrenciler
KESİNLİKLE laboratuvara alınmayacaktır.
Teorik Bilgi:
A. Çevre Akımları Yöntemi (ÇAY)
Çevre: Bir düğümden başlayarak, bu düğüme tekrar gelinceye kadar elektriksel yollar
üzerinden sadece bir kez geçmek şartı ile oluşturulan kapalı devreye çevre veya göz ismi
verilir.
Çevre akımları yöntemi (ÇAY), temel çevreler belirlenerek bu çevrelerden hayali
çevre akımları akıtarak Kirşof Gerilim Yasası (KGY) gereğince her bir göz için doğrusal
denklemler elde etme prensibine dayalı bir yöntemdir. Elde edilen denklemlerle istenilen
akımlar bulunur.
A
R1
IA
B
IB
R2
C
IC
V1
i1
i2
R3
V2
D
ġekil 1. Çevre akımları yöntemi devresi
Çevre akımları yöntemini uygularken ilk olarak çevreler seçilir ve çevrelerden geçen
hayali akımlar tayin edilir. Şekil 1’ deki devre için “ABDA” ve “BCDB” noktaları arasında
kalan çevreler belirlenmiştir. Bu çevrelerden geçen hayali akımlar ise i1 ve i2 olarak
gösterilmiştir.
Daha sonra devreden geçen akımların (IA, IB, IC) çevre akımları cinsinden eş değerleri
bulunur.
IA = i1
IB = i2
IC = i1- i2
Sonrasında KGY uygulanarak çevre denklemleri elde edilir. Elde edilen denklemlerde
devre akımları (IA, IB, IC) yerine çevre akım karşılıkları yazılır.
1. çevre (ABDA) için çevre denklemi:
(
)
2.çevre (BCDB) için çevre denklemi:
(
)
Son olarak elde edilen denklemler ortak olarak çözülür ve çevre akımları i1 ve i2 elde
edilir. Elde edilen çevre akımları kullanılarak istenilen akım değerleri bulunur.
B. Düğüm Gerilimleri Yöntemi (DGY)
Düğüm: İki veya daha fazla devre elemanının birleştiği noktalar düğüm olarak
adlandırılır.
Düğüm gerilimleri yöntemi, devredeki her bir düğüme gerilim atanarak her düğüm
için Kirşof Akım Yasasının (KAY) yazılmasını temel alır. Bu yöntemle devredeki tüm düğüm
noktalarının gerilimleri hesaplanabilir.
V1
VA
R1
V2
R4
R2
V3
R5
R3
V4
VB
ġekil 2. Düğüm gerilimleri yöntemi devresi
Düğüm gerilimleri yöntemi uygulanırken ilk olarak düğüm noktaları tespit edilir ve Bu
düğüm noktalarına gerilim noktaları atanır. Şekil 2’de 5 düğüm noktası bulunmaktadır. Bu
düğüm noktalarındaki gerilim değerleri V1, V2, V3, V4 olarak belirlenmiştir. Son düğüm
noktası ise toprak noktası olarak belirlenmiştir.
Sonrasında düğüm noktaları için Kirşof Akım Yasası uygulanarak düğüm denklemleri
elde edilir.
V2 düğümü için KAY uygulandığında:
V3 düğümü için KAY uygulandığında:
Daha sonra gerilim kaynaklarının bağlı olduğu düğümlerde, o düğümdeki gerilim
değerleri belirlenir.
VA = V1
ve
VB = V4
Son olarak belirlenen değerler denklemlerde yerine yazılır ve elde edilen denklemler
ortak çözülerek düğüm noktalarının gerilim değerleri bulunur. Düğüm gerilimleri
bulunduktan sonra istenilen noktanın gerilim ve akım değerleri hesaplanabilir.
C. Süperpozisyon (Toplamsallık) Teoremi
Bağımsız kaynakların bulunduğu lineer bir devrede, bir noktadan akan akımın ya da iki nokta
arasındaki gerilim düşümünün belirlenmesi için her bir kaynağın etkilerinin yönlü olarak
cebirsel toplamına Süperpozisyon veya Toplamsallık teoremi denilmektedir. Bu yöntemde
her bir kaynak tek başına devreye uygulanır ve diğer kaynakların etkisi yok edilir (akım
kaynakları açık devre, gerilim kaynakları kısa devre yapılır).
Şekil 3’de verilen devre için süperpozisyon teoreminin uygulanması aşağıdaki gibi olacaktır.
R1
V1
R2
R3
I1
ġekil 3. Süperpozisyon teoremi uygulanacak devre

İlk olarak V1 gerilim kaynağı kısa devre yapılır (Şekil 4). İstenilen devre elemanı için
akım veya gerilim hesabı yapılır.
R1
R2
R3
I1
ġekil 4. Gerilim kaynağı kısa devre

İkinci adım olarak I1 akım kaynağı açık devre yapılır (Şekil 5). İstenilen devre elemanı
için akım veya gerilim hesabı yapılır.
R1
V1
R2
R3
I1
ġekil 5. Akım kaynağı açık devre

Her bir adımda bulunan gerilim veya akım değerleri toplanarak çözüme ulaşılır.
Örneğin: R2 değeri üzerindeki gerilim hesaplanmak istendiğinde öncelikle gerilim kaynağı
kısa devre yapılarak elde edilen devreden (Şekil 4); R2 üzerinde geçen akım olan I1 ile
çarpımından;
VR21 = I1 × R2
elde edilir.
Sonra akım kaynağının açık devre yapılmasıyla elde edilen devrede (Şekil 5), akım
kaynağının bulunduğu kol açık olduğu için koldan dolayısıyla da R2 direnci üzerinden
akım geçmeyeceği için;
VR22 = 0 olacaktır.
Sonuç olarak R2 üzerindeki gerilim:
VR2 = VR21+ VR22 = (I1 × R2) + 0
VR2 = I1 × R2 olacaktır.
UYGULAMALAR
Uygulama I: Çevre Akım Yönteminin Uygulanması
R1
I1
I2
R2
I5
I3
IA
V1
R3
I4
IB
R4
IC
V2
ġekil 1. Çevre akım yöntemi uygulanacak devre
1) Şekil 1’deki devreyi Multisim programı üzerinde kurunuz ve başlangıç
değerlerine ayarlayınız.
2) Verilen değerler için I1, I2, I3, I4, I5 dal akımlarını ve IA, IB, IC çevre
akımlarını hesaplayınız (hesaplama işlemi gösterilecek) Tablo 2’de yerine
yazınız.
3) Verilen değerler için I1, I2, I3, I4, I5 dal akımlarını ve IA, IB, IC çevre
akımlarını Multisim üzerinde ölçünüz ve Tablo 1’i doldurunuz.
BaĢlangıç değerleri: V1=15V, V2=10V
R1=1kΩ, R2=100Ω, R3=220Ω, R4=12kΩ
Tablo 1. Hesaplanan ve ölçülen akım değerleri (Hesaplamalar boşluk kısımda yapılacaktır.)
Hesaplanan
Değer
IA
IB
IC
I1
I2
I3
I4
I5
Ölçülen
Değer
Uygulama II: Düğüm Gerilim Yönteminin Uygulanması
V1
R1
V3
V1
R4
R2
V4
R3
V2
V2
R5
ġekil 2. Düğüm gerilimleri yöntemi için kullanılacak devre
1) Şekil 2’deki devreyi Multisim programı üzerinde kurunuz ve başlangıç değerlerine
ayarlayınız.
2) V1, V2, V3, V4 gerilimlerini ölçerek Tablo 2’yi doldurunuz.
3) Ölçtüğünüz değerleri kullanarak R1, R2, R3 dirençlerinin üzerindeki gerilimleri
hesaplayınız (hesaplama işlemi gösterilecek) ve Tablo 3’de yerine yazınız.
4) R1, R2, R3 dirençlerinin üzerindeki gerilimleri programda ölçünüz ve Tablo 3’de yerine
yazınız.
BaĢlangıç değerleri: V1=24V, V2=12V
R1=1kΩ, R2=270Ω, R3=1.2kΩ, R4=2.2kΩ, R5=3.3kΩ
Tablo 2. Ölçülen Değerler
Ölçülen Değer
Tablo 3. Hesaplanan değerler (Hesaplamalar
boşluk kısımda yapılacaktır.)
Hesaplanan
değerler
V1
V2
VR1
V3
VR2
V4
VR3
Ölçülen
Değerler
Uygulama III: Süperpozisyon (Toplamsallık) Teoreminin Uygulanması
R2
R3
R1
I1
V1
ġekil 3 Süperposizyon teoremi uygulanacak devre
1) Şekil 3’deki Multisim programı üzerinde kurunuz ve başlangıç değerlerine
ayarlayınız.
2) Süperpozisyon teoremini uygulayarak R3 direnci üzerindeki gerilimi hesaplayınız ve
Tablo 4’ü doldurunuz.
3) Süperpozisyon teoremi yöntemini uygulayarak R3 direnci üzerindeki gerilimi ölçünüz
ve Tablo 4’ü doldurunuz. (Çözdüğünüz durum için kaynaklardan hangisini açık ya da
kısa devre yaptığınızı tabloda belirtiniz.
BaĢlangıç değerleri: V1=20V, I1=4A
R1=5Ω, R2=3Ω, R3=2Ω
Tablo 4. Ölçülen ve hesaplanan değerler (Hesaplamayı devre şemalarını çizerek aşağıda
yapınız)
Ölçülen
Değer
Hesaplanan
Değer
Kaynakların Durumu (Açık devre,
kısa devre)
VR3 (1.adım)
VR3(2.adım)
VR3 Toplam
DĠKKAT! Deney esnasında çizmiş olduğunuz devreleri ayrı ayrı uygulama adıyla
kaydediniz. Her uygulamayı yaptıktan sonra hocalarınıza devrenizin çalıştığını gösteriniz.
Çalıştığı gösterilmeyen deneyler yapılmamış sayılacaktır.
DĠKKAT!! Deney sonuç raporu sonunda yer alan soruların cevapları, deneysel ve hesaplama
sonuçlarının da yer aldığı sonuç raporları bir sonraki hafta ders saatine kadar getirilmelidir.
DENEY SORULARI
1. Bu deneyin amacı nedir ve neler öğrendiniz?
2. Hesapladığınız değerler ile program çıktısı olarak aldığınız değerler arasında fark var
mı? Yorumlayınız.