yüzey gerilimi

advertisement
AKIŞKANLAR MEKANİĞİ
Doç. Dr. Dilek ANGIN
angin@sakarya.edu.tr
0(264) 295 5927
M1 Blok Oda No:1206
Öğrenci Görüşme
Pazartesi 13:00-15:00
Salı 13:00-15:00
Not Değerlendirme Sistemi
Başarı notu = % 60 Yıl içi + % 40 Yıl sonu
Yıl içi
 Vize %60
 1. Kısa sınav %15
 2. Kısa sınav % 15
 Ödev %10
Yıl Sonu
 Final %40
KAYNAKLAR
1. Akışkanlar Mekaniği Temelleri ve Uygulamaları
 Yunus Çengel, Çeviri Tahsin ENGİN, Güven Kitabevi, 2012
2. Akışkanlar Mekaniği
 Bekir Zühtü UYSAL, Alp Yayınevi, 2006
3. Uygulamalı Akışkanlar Mekaniği
 İsmail Çallı, Seçkin Yayınevi, 2015
Bölüm 1
GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR
Akışkan Mekaniği Uygulama Alanları
Akışkan Mekaniği
• Mekanik, kuvvetlerin etkisindeki durağan ve hareketli
cisimler ile ilgilenen fizik biliminin en eski dalıdır.
• Mekaniğin hareketsiz cisimler ile ilgili dalı statik;
• Hareketli cisimler ile ilgili dalı ise dinamik olarak
tanımlanır.
• Akışkanlar mekaniği ise; akışkanların durağan haldeki
(akışkanlar statiği) ve hareket halindeki (akışkanlar
dinamiği) davranışları ile;
• Yine akışkanların diğer akışkanlar ve katılar ile
etkileşimlerini de inceleyen bir bilim dalıdır.
Akışkan Mekaniği
 Kısaca, akışkanlar mekaniği, akışkanların denge ve
hareket kanunlarını inceleyen ve modern bilimleri
kullanarak, bu kanunların ve prensiplerin pratiğe
uygulanmasını sağlayan bilime denir.
 Akışkanlar mekaniği ile ilgili kanunların ve akışkan
özelliklerinin anlaşılması birçok mühendislik tasarımı
için önem taşımaktadır.
Akışkan Nedir?
• Şekil değiştirmeye sürekli karşı koyamayan maddeler;
• Akabilen ve konuldukları kabın şeklini alabilen
maddeler;
• Üzerinde kayma gerilmesi meydana getiren sonsuz
küçük bir kuvvetin etkisi altında hızlıca şekil değiştirip
akan maddeler akışkan olarak tanımlanmaktadır.
• Sıvı ve gaz halindeki maddeler akışkan olarak
nitelendirilirler.
• Dış kuvvetlerin etkisi ile deformasyona uğrayarak
şeklini kaybeden maddeler de bu tanıma dahil
edilebilir.
Akışkan Özellikleri
• Akışkanlar en küçük kayma gerilmesinde dahi direnç
göstermezler. Böylece akışkan partikülleri sürekli
olarak birbirlerine göre pozisyonlarını değiştirirler.
• Diğer taraftan katılar karşı direnç gösterirler ve sürekli
bir deformasyon söz konusu olmaz.
• Şekilde görüldüğü gibi katının deformasyonu
küçüktür ve açısal deformasyon (θ) zamanın sürekli
fonksiyonu değildir.
• Akışkanlarda ise herhangi bir kayma gerilmesi sonucu
oluşan deformasyon zamanın sürekli fonksiyonudur.
Akışkan Özellikleri
Akışkan Özellikleri
• Akışkanları temelde gazlar ve sıvılar olarak iki gruba ayırabiliriz.
• Sıvılar sıkışmaya karşı direnç gösterdikleri halde gazlar o kadar
göstermez. Ayrıca sıvılar sıcaklık değişiminden gazlar kadar
etkilenmezler.
• Moleküller katılarda birbirlerine çok yakın olduğu halde,
akışkanlarda daha gevşektir. Sıvılarda moleküller gazlara göre
daha yakındır.
• Katılarda moleküller birbirlerine çok yakın olduğu için moleküler
çekim kuvveti çok büyüktür, bu nedenle dış kuvvetlere karşı
oldukça fazla direnç gösterirler.
• Gazlarda moleküler çekim kuvveti ihmal edilebilecek
düzeydedir. Bu nedenle moleküller serbestçe birbirinden
uzaklaşırlar. Örneğin kapalı bir ortamdaki gaz o ortamı
doldurana kadar genleşir.
Akışkanların Fiziksel Özellikleri
• Akışkanların fiziksel özellikleri onların kimliği olup, onalrı
birbirinden ayıran özelliklerdir. Fiziksel özellikler;
• Yoğunluk, ()
• Bağıl (özgül) yoğunluk (SG)
• Sıkıştırılabilirlik ve Genleşme
• Viskozite
• Yüzey gerilimi
• Kılcallık
• Buhar basıncı
Yoğunluk
• Bir akışkanın yoğunluğu, birim hacminin kütlesidir.
• Bir akışkanın yoğunluğu, akışkanın kütlesinin hacmine
oranı ile elde edilir.
• Gazların yopunluğu ise ideal gaz kanunu kullanılarak
hesaplanır.
P = . R. T
• P: Mutlak basınç; R: Gaz sabiti; T: Mutlak sıcaklık.
• Genelde sıvıların yoğunluğu sıcaklıkla değişmesine
rağmen basınçla çok az değişir.
• Buna karşın gazların yoğunlukları hem basınç hem de
sıcaklıkla değişir.
Bağıl (özgül) Yoğunluk

Sıvılar için özel yoğunluk birimleri

Gazlarda Yoğunluk

Gaz ve Sıvı Karışımlarının Yoğunluğu

Sıkıştırılabilirlik
• Bir akışkanın sıcaklığı veya basıncı değiştiğinde,
hacmi veya yoğunluğu da değişmektedir.
• Akışkanlar ısıtıldıklarında
kaldırıldığında genleşirler;
veya
üzerindeki
basınç
• Soğutulduklarında veya üzerine basınç
uygulandığında ise sıkışırlar.
• Hacim değişimi her akışkanda farklı olur. Bu nedenle,
hacim değişimlerini sıcaklık ve basınç değişimleriyle
ilişkilendiren özellikler tanımlamalıyız.
• Bunlar; Sıkıştırılabilirlik katsayısı () ve
Genleşme katsayısı () dır.
Sıkıştırılabilirlik

değişime karşılık, basıncında meydana gelen değişimi
temsil eder.
Sıkıştırılabilirlik
• Sıkıştırılamayan bir akışkanın sıkıştırılabilirlik katsayısı
sonsuzdur.
• Büyük Sıkıştırılabilirlik katsayısı, , değerleri, hacimde
küçük bir değişime neden olabilmek için basınçta
büyük bir değişime gereksinim olduğunu gösterir.
• Sıvılar için Sıkıştırılabilirlik katsayısı, , değeri oldukça
büyüktür ve neden sıkıştırılamaz olduklarını ifade
eder.
• Hacim ve basınç ters orantılı olduğu için Sıkıştırılabilirlik
katsayısı, , değerini pozitif bir büyüklük yapmak için
eşitlikte «–» işareti vardır.
• İdeal gazlar için Sıkıştırılabilirlik katsayısı gazın mutlak
basıncına eşittir.
Genleşme

Katsayısı ideal = 1/T olur.
Viskozite
• Katıların kayma gerilmesine karşı gösterdikleri direnç
oldukça büyük olmasına rağmen akışkanların direnci
oldukça küçüktür. En küçük kayma gerilmesi altında
dahi akışkan sürekli şekil değiştirir.
• Durgun bir akışkana bir teğetsel kuvvet uygulanırsa
bu akışkanın deforme olmasına neden olur.
Deformasyon, akışkanın içinde birbirleri üzerinde farklı
hızlarda kaymasıdır.
• Doğadaki tüm akışkanlarda akışkan tabakalarının
birbiri üzerinde hareket etmesine karşın dirençleri söz
konusudur. Bu direnç akışkanın viskozitesi olarak
isimlendirilir.
• Kısaca, viskozite akışkanların akmaya karşı gösterdiği
direnç olarak tanımlanmaktadır.
Viskozite
• Akan bir akışkanın bir cisim üzerine akış yönünde
uyguladığı kuvvete sürükleme kuvveti denir ve bu
kuvvetin büyüklüğü bir oranda viskoziteye bağlıdır.
• Viskozite için bir bağıntı elde etmek üzere, aralarında
ℓ mesafe bulunan iki çok geniş plaka arasındaki
akışkan tabakasını göz önüne alalım.
Viskozite
• t=0 anında alttaki plakayı sağa doğru V hızıyla
harekete geçirdiğimizde, zaman ilerledikçe akışkan
bir momemtum kazanacaktır. Ve yatışkın durumda
hız profili oluşacaktır.
• Newton bu olaya etkili olan faktörleri aşağıdaki gibi
belirlemiştir.
• 1) Levhanın hızı (v) uygulanan kuvvet (F) ile doğru
orantılıdır: F∝v
• 2) Hareketli levhaya uygulanan kuvvet
(levhanın alanı) ile doğru orantılıdır: F∝A
(F)
A
• 3) Hareketli levhaya uygulanan F kuvveti levhalar
arasındaki y mesafesi ile ters orantılıdır:
Viskozite
• Son durumda akışkanın akışına devam edebilmesi
için bu kuvvetin sürekli olarak uygulanması
gerekmektedir. Bu uygulanan kuvvet vektörel bir
büyüklüktür.
• Dolayısıyla buradaki kayma gerilmesi ();
• Bu eşitlikteki orantı sabiti, , dinamik viskozitedir ve
birimi kg/m·s, Pa·s ya da poise’dır.
Viskozite
• Kararlı halde akan bir akışkanda, hız değişimi
(gradyeni) uygulanan kayma gerilimi ile doğru
orantılı ise bu tür akışkanlara «Newton Yasasına Uyan
Akışkan» veya «Newton Akışkanı» veya «Newtonien
Akışkan» adı verilir. Yani;
 = du/dy
• Eşitliğine uygun hareket eden akışkanlara «Newton
Tipi Akışkan» olarak sınıflandırılır.
Viskozite
• Kayma gerilimi ile hız değişimi (gradyeni) arasında
doğrusal bir ilişki yok ise bu tür akışkanlara «Newton
Yasasına Uymayan Akışkan» adı verilir.
• Newton Yasasına Uymayan akışkanları inceleyen,
ölçen ve modelleyen bilim dalına Reoloji denir.
Viskozite
• Bir diğer viskozite katsayısı ise kinematik viskozitedir.
• Dolayısıyla kayma gerilmesi;
Viskozite
• SI birim sisteminde dinamik viskozitenin birimi Ns/m2
(Pa.s) iken kinematik viskozitenin birim m2/s’dir.
• Kinematik viskozitenin yaygın olarak kullanılan bir
diğer birimi ise «stoke»’dur.
1 stoke = 1 cm2/s = 0,0001 m2/s’dir.
• Bir akışkanın viskozitesi genel olarak hem sıcaklığa
hem de basınca bağlıdır. Ancak basınca bağlılığı
zayıftır.
• Sıvıların viskoziteleri sıcaklık arttıkça azalır, buna karşın
gazlarınki artar.
• Basınçla sıvıların viskozitesi çok değişmez, ancak
gazlarda viskozitesi basınç ile ters orantılıdır. Yani
basınç arttıkça gazların viskozitesi azalır.
Viskozite nasıl ölçülür?

Viskozite nasıl ölçülür?
• Bu eşitlikte;
• P = Akışkanın giriş ve çıkış uçları arasındaki basınç farkı (Pa)
• D= Kapiler tüpün çapı (m)
• L= Kapiler tüpün uzunluğu (m)
• = Akışkanın yoğunluğu (kg/m3)
•  = Akışkanın dinamik viskozitesi (Pa.s)
• V= Haznenin hacmi (m3)
• t= Ölçüm (akış) süresi (s)
 Eğer boru veya kapiler tüp yatay konumda duruyorsa, akım
borunun iki ucu arasındaki basınç farkı (P) nedeniyle
gerçekleşir.
 Eğer dikey konumda duruyor ise akım yerçekimi kuvvetinin
(.g.L) etkisi ile gerçekleşir.
Viskozite nasıl ölçülür?
F  A  A
du
dy
Viskozite nasıl ölçülür?
Yüzey gerilimi
• Moleküller arasında çekim kuvveti söz konusudur. Aynı tür
moleküller arasındaki çekime “kohezyon”, farklı tür moleküller
arasındaki çekime ise “adezyon” denir. Katılarda kohezyon
çok büyüktür ve katının belirli bir şekli korumasını sağlar.
Sıvılarda ise moleküllerin sıvı hacmi içerisindeki hareketine izin
verirken sıvıyı belirli bir hacim içinde tutar.
• Sıvı içerisindeki moleküller sadece kohezyon etkisinde iken sıvı
yüzeyindeki moleküller hem kohezyon hem de adezyon
etkisindedir. Bu durumda, yüzeydeki molekülleri yukarıya doğru
çekmeye çalışan ve sıvı sıvı yüzey alanının minimum olmasını
sağlayan bir kuvvet oluşacaktır, bu kuvvet “yüzey gerilimi”
olarak adlandırılır.
• Yüzeydeki moleküllere serbest yüzeye paralel ve dik kuvvet
bileşenleri etki eder ve paralel bileşenler sıvı yüzeyini gergin bir
zar gibi tutar.
Yüzey gerilimi
 Sıvı damlaları içleri sıvıyla dolu
küresel balonlar gibidir ve sıvının
yüzeyi ise gerilme altında
esnemiş zara benzer bir
davranış sergiler.
 Buna neden olan çekme
kuvveti:
 Moleküller arası çekim
kuvvetinden kaynaklanır.
 Yüzey gerilimi, ss olarak
adlandırılır.
 Yüzey molekülüne etkiyen
çekim kuvveti simetrik değildir.
 İçteki moleküller tarafından
uygulanan çekim kuvveti sıvıyı
yüzey alanını minimuma
indirmeye ve küresel bir şekil
almaya zorlar.
Kılcallık etkisi
 Kılcallık etkisi küçük çaplı
bir boruda sıvının
yükselmesi veya
alçalmasıdır.
 Borudaki eğri yüzey
menisküs olarak
adlandırılır.
 Suyun menüsküsü yukarı
doğrudur çünkü su ıslatan
bir akışkandır.
 Civanın menüsküsü aşağı
doğrudur çünkü civa
ıslatmayan bir akışkandır.
 Kılcal yükselme miktarını
veren bağıntı şekildeki
kuvvet dengesi elde
edilebilir.
Sıvının yüzey ıslatması
 açısına temas açısı denir  > 90 ise ıslatmayan (civa gibi),
 < 90 ise ıslatan sıvı söz konusudur.
Atmosferik havada, suyun cam
ile yaptığı temas açısı hemen
hemen sıfırdır,   0.
Buhar basıncı ve kavitasyon
 Buhar basıncı Pv,bir maddenin
belirli bir sıcaklıkta sıvısıyla faz
dengesi halinde olan buharının
yaptığı basınçtır şeklinde
tanımlanır.
 P, Pv’nin altına düştüğünde sıvı
yerel olarak buharlaşır ve buhar
kabarcıkları oluşturur.
 Buhar kabarcıkları yerel basınç P,
Pv’nin üzerine çıktığında göçer.
 Kabarcıkların göçmesi yıkıcı
etkilere sahip basınç
dalgalanmaları oluşturarak
makina ve ekipmanlara zarar
verir.
 Kavitasyon gürültülü bir olaydır ve
yapısal titreşimlere yol açabilir.
Download