Matematik 8

ÖĞRENME ALANI: SAYILAR
Ü
N
İ
T
E
KONULAR
1.1 Tam Sayılar
1.2 Rasyonel Sayılar
KAZANIMLAR
1. Tam sayılar ile ilgili karışık işlemleri hatırlar.
2. Rasyonel sayılarla ilgili karışık işlemleri yapar.
3. Devirli ondalık sayıları bulur ve rasyonel olarak ifade
eder.
8.Sınıf
ETKİNLİKLER (SÜREÇ)
3
3+
3+
1
: KAVRAMLAR
Tam sayı, rasyonel sayı,
S devirli ondalık sayı
a
y
ı
l
a
r
TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
Süre: 2 Hafta
3
=
1
3
İşleminin nasıl yapılacağını gösterir.
3+
******************************************************************
__
2
= 0,222... = 0, 2
9
ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri.
____
34
= 0,343434 .... = 0, 34
99
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Kesirler, Ondalık kesirler, tam sayılar, çapanlar ve katlar
__
5
= 0,8333... = 0,8 3
6
Diğer dersler: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama
Ara disiplinler: Afet eğitimi ve güvenli yaşam, sağlık ve spor
AÇIKLAMALAR:
*Merdiven şeklindeki rasyonel sayılarla ilgili işlemleri yapar.
*Devirli ondalıklarla ilgili karışık rasyonel işlemler yaptırılır.
*Her rasyonel sayının bir ondalık kesir gösterimi olduğu ve her devirli ondalık kesrin
bir rasyonel sayı olduğu vurgulanır.
Devirli ondalık sayılarda tekrar eden rakamların üzerine çizgi
çekildiği söylenir.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Öğrencilerden, konu ile ilgili soru hazırlatılıp arkadaşları arasında paylaşım
sağlanır.
• Eşleştirme çalışması yaptırılır. Veriler-bilgiler iki sütun halinde yazılarak
bunların eşleştirilmesi istenebilir. Eşleştirme yapılırken sağ tarafta fazla
seçenek vermeniz gereklidir.
1
ÖĞRENME ALANI: SAYILAR
Ü KONULAR
N 1.3..Üslü sayılar
İ
T
E
KAVRAMLAR
1 Üslü sayı, negatif kuvvet,
: çarpma, bölme
KAZANIMLAR
4. Tam sayıların ve rasyonel sayıların pozitif ve
negatif kuvvetlerini belirler.
5. Üslü sayılarla çarpma ve bölme işlemini yapar.
S
a
y
ı
l
a
r
Süre: 1 Hafta
ETKİNLİKLER (SÜREÇ)
20 = 1
21 = 2
1
21
1
2 -2 = 2
2
2 -1 =
22 = 4
2
3
9
( ) -2 = ( ) 2 =
3
2
4
1
(- 21 ) 3 = 8
23 = 8
TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
Bir üslü ifade, paydan paydaya/ paydadan paya alındığında üssün işareti
ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri.
vurgulanır.
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Kesirler, Ondalık kesirler, tam sayılar, oran-orantı,çapanlar ve katlar
Diğer dersler: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama
Ara disiplinler: Afet eğitimi ve güvenli yaşam, sağlık ve spor
AÇIKLAMALAR:
*Tam sayıların kuvvetlerinde basit çarpma ve bölme işlemleri yaptırılır ve kuralları
sözel ve cebirsel olarak ifade edilir.
*
-23 ile (-2)3 arasındaki fark vurgulanır.
Çarpma
3¹.3¹
3¹.3²
3¹.3³
Üslü gösterim
3²
3³
34
çarpım
9
27
81
Bölme
Üslü gösterim
bölüm
3²:3¹
3¹
3
3³:3¹
3²
9
3:3²
3³
27
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Matematik günlüğü hazırlatılır. Konu ile ilgili ne öğrendiğinin yazılması
istenir.
• Ünite ile ilgili karışık alıştırmalar yaptırılır.
• Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir.
• Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir.
2
ÖĞRENME ALANI:SAYILAR
KONULAR
Ü 1.4..Kareköklü Sayılar
N
İ
T
E KAVRAMLAR
Karekök, tam kare,
1 sembol, toplama,
: çıkarma, çıkarma, bölme,
ondalık kesir
S
a
y
ı
l
a
r
Süre: 3 Hafta
KAZANIMLAR
6.
7.
8.
9.
Tam kare doğal sayılarla bu sayıların
karekökleri arasındaki ilişkiyi modelleriyle
açıklar ve kareköklerini belirler.
Tam kare olmayan sayıların kareköklerini bulur
ETKİNLİKLER (SÜREÇ)
Öğrenciler, noktalı kâğıt üzerinde oluşturacakları kare modellerinin alanlarından
ve kenar uzunluklarından yararlanarak bir sayının karesi ve karekökü arasındaki
ilişkiyi bulurlar.
ve a b şeklinde yazar. a b şeklindeki
ifadede katsayıyı kök içine alır.
Kareköklü sayılarda toplama, ve çıkarma
işlemlerini yapar.
Kareköklü sayılarda çarpma ve bölme
işlemlerini
yapar.
Ondalık
kesirlerin
kareköklerini belirler.
HAZIRLIK
Alan: 1br2 Alan: 4 br2
1⋅1
2⋅2
Alan: 9 br2
3⋅3
Alan: 16 br2
4⋅4
Öğrenci: Sınıfa hesap makinesi getirir.
Alanı 9 birim kare olan karenin, bir kenar uzunluğunu bulmak için 9’un
karekökü bulunur.
9 =3
TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme, araştırma, karar verme Kendisi ile çarpıldığında 9 elde edilen başka sayı olup olmadığı sorgulanır.
(-3)2 =9
ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri.
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Kesirler, Ondalık kesirler, tam sayılar, oran-orantı, çapanlar ve katlar
Bu sayılardan hangisinin karenin bir kenar uzunluğu olabileceği tartışılır
Diğer dersler: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama
Ara disiplinler: Afet eğitimi ve güvenli yaşam, sağlık ve spor
AÇIKLAMALAR: Karekök sembolü gösterilip hesap makinesindeki “√” tuşu
tanıtılır.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Verilen etkinlik geliştirilerek öğrenciye ev ödevi olarak yaptırılır.
• Matematik günlüğü hazırlatılır. Konu ile ilgili ne öğrendiğinin yazılması istenir.
Öğrencilerden belirleyeceği arkadaşına yönelik verilen örneklere benzer sorular
hazırlayıp, zarfın içinde arkadaşına verip çözümlerini yapmasını ve 1 hafta
sonra da birlikte değerlendirmesi istenir.
3
ÖĞRENME ALANI: SAYILAR
Ü KONULAR
N
İ
T
E
KAZANIMLAR
ETKİNLİKLER (SÜREÇ)
*Alanı 20 cm² olan bir karenin bir kenar uzunluğu :
20 2
20 =
10 2
1
:
5
1
S
a
y
ı
l
a
r
4 . 5 =2
5
5
*Kenar uzunlukları 3 2cm ; 5 2 ve 6 2 cm olan bir üçgenin çevresini
bulunuz.
3 2 + 5 2 + 6 2 = 14 2
*Alanı
TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme, araştırma, karar verme
ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri.
10 cm ² olan bir dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulunuz.
10 = 5 . 2 ’den kenar uzunlukları 5 ve 2 cm olur.
*Öğrenciler, karekökü hesaplarken tam kare sayılar hakkındaki bilgilerini kullanırlar.
İLİŞKİLENDİRMELER:
2
2
=
2. 2
= 2
2
( 2)
0,25 =
AÇIKLAMALAR: Paydada köklü sayı olduğunda paydayı kökten
kurtarmak için kendi kendisi ile çarpılması gerektiği vurgulanır.
25
100
=
25
100
=
5
= 0,5
10
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Eşleştirme çalışması yaptırılır. Veriler-bilgiler iki sütun halinde yazılarak
bunların eşleştirilmesi istenebilir. Eşleştirme yapılırken sağ tarafta fazla seçenek
vermeniz gereklidir.
• Öğrencilerden, konu ile ilgili soru hazırlatılıp arkadaşları arasında paylaşım
sağlanır.
• Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir.
• Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir.
4
ÖĞRENME ALANI: SAYILAR
Ü
N
İ
T
E
KONULAR
KAZANIMLAR
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
KAVRAMLAR
Gerçek, reel sayı,
irrasyonel, tam sayı, doğal
sayı
10. Gerçek sayılar kümesini oluşturan sayı kümelerini
belirtir
*Her ondalık kesrin bir rasyonel sayı olarak yazılıp yazılamayacağı incelenerek
tartışılır.
Rasyonel sayıların iki tam sayının oranı biçiminde yazılabileceği (payda
sıfırdan farklı olacak biçimde) fakat irrasyonel sayıların iki tam sayının oranı
biçiminde yazılamayacağı örneklerle belirlenir. Öğrencilerin kullandığı bazı
irrasyonel sayılar incelenir. Örneğin pi sayısının virgülden sonraki basamakları
hakkında araştırma yaptırılır ve sundurulur.
1
:
S
a
y
ı TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme,araştırma, karar verme ve
l girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri.
a
r
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Kümeler ve rasyonel sayılar, kesirler, Ondalık kesirler, tam sayılar, oranorantı,çapanlar ve katlar
*Gerçek sayılar kümesinin rasyonel sayılarla ilişkisi, şema kullanılarak gösterilir.
Gerçek Sayılar
Rasyonel Sayılar
Tam Sayılar
İrrasyonel
Sayılar
Doğal Sayılar
Diğer dersler: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama
Ara disiplinler: Afet eğitimi ve güvenli yaşam, sağlık ve spor
AÇIKLAMALAR: Gerçek sayıların “R” ile gösterildiği belirtilir.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Eşleştirme çalışması yaptırılır. Veriler-bilgiler iki sütun halinde yazılarak
bunların eşleştirilmesi istenebilir. Eşleştirme yapılırken sağ tarafta fazla
seçenek vermeniz gereklidir.
• Öğrencilerden, konu ile ilgili soru hazırlatılıp arkadaşları arasında
paylaşım sağlanır.
• Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir.
• Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir.
5
ÖĞRENME ALANI: CEBİR
KONULAR
Ü
N
İ 2.1.Harfli ifadeler ve
T denklemler
E
Süre:5 Hafta
KAZANIMLAR
11. Harfli ifadeler ve harfli ifadelerle ilgili işlemler
yapar.
2 KAVRAMLAR
: Denklem, harfli ifade,
C sayısal değer
e
b
i
r
s
e
l
İ
f
a
d
e
l
e
r
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme ve
girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
a
a
a
b
a
Eşkenar üçgen
Ç=a+a+a
Ç=3a
b
a
Dikdörtgen
Ç=a+b+a+b
Ç=2a+2b
Ç=2(a+b)
A=a.b
a
a
a
a
Kare
Ç=a+a+a+a
Ç=4a
A=a.a=a2
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Denklemler, üçgenlerde ölçme, çokgenlerin alanı
Ara disiplinler: Özel eğitim
AÇIKLAMALAR: Toplama ve çıkarma işlemlerinin yalnızca ayni ifadeler arasında
yapıldığı vurgulanır.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Grup çalışması yapılarak verilen şekilleri karton üzerine çizme çalışması
yaptırılır.
• Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir.
• Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının
yazılması istenir.
6
ÖĞRENME ALANI:CEBİR
Ü KONULAR
N
İ
T
E
KAZANIMLAR
12. Harfli bir ifadenin sayısal değerinin bulur.
2
:
C
e
b
i
r
s
e
l
İ
f
a
d
e TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
l ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
e
r
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Denklemler
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ) Etkinlik başında , gruplar oluşturulur. Öğretmen bir ifade kartı çeker.
Her gruptan bir öğrenci de bir sayı kartı çekip ifadenin değerinin hesaplar.
Hesaplama sonunda toplam puana bakıp hangi grubun kazandığı açıklanır.
Sayı Kartı
X=4
X=-1
Puan Tablosu
X=2
X=5
X=0
X=1
İfade Kartı
2
2
3
İfadenin
Değeri
4
X=-2
X=-3
5
Toplam Puan:
İfade Kartı
3 (x-2)
2x=-3
5x+1
9-x
AÇIKLAMALAR:
1Sayı Katı(x)
X+12
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Etkinliklere benzer sorular ev ödevi olarak verilebilir.
• Öğrencilere verilen örnek kartonlardan hazırlatılıp sınıfta grup çalışması
yaptırılır
7
ÖĞRENME ALANI:CEBİR
KONULAR
Ü
N 2.2.Özdeşlik
İ
T
E
KAZANIMLAR
*Denklem ve özdeşliğe örnek verilir.
13.Özdeşlik ve denklem arasındaki farkı açıklar.
14. Özdeşlikleri modellerle açıklar
2
:
C
E
B
İ
R
S
E
L
İ
F
A
D
E
L
E
R
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
i)
ii)
2 x + 3 = x + 5 denklem
x2 - y2 = ( x – y ) ( x + y ) özdeşlik
*Bir kenar uzunluğu a olan bir kare alınır. Bir köşesinden bir kenar uzunluğu b
olan bir başka kare çizilerek kesilir. Kalan parça, şekilde görüldüğü gibi
köşesinden kestirilir. Kalan parçalar aşağıdaki gibi birleştirilip bir dikdörtgen
oluşturulur.
b
a-b
b
TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Denklemler
a
b
a-b
a-b
a
b
a
Bu dikdörtgenin alanının (a-b). (a+b) olduğu buldurulur. Bu dikdörtgenin,
alanı a2 olan büyük kareden, alanı b2 olan küçük karenin çıkarılmasından sonra
elde edildiğine dikkat çekilerek aşağıdaki özdeşlik buldurulur. Burada a>b olarak
seçilmiştir.
a2 - b2 = (a-b) (a+b)
AÇIKLAMALAR: Özdeşliklerin içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek
sayılar için; denklemlerin ise bazı gerçek sayı veya sayılar için doğru olduğu
vurgulanır.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Verilen etkinlik grup çalışmasında karton üzerine çizdirilip katlama işlemi
yapılır.
• Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir.
• Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir
• Yapılan bir etkinliğin/problemin nasıl yapıldığı adım adım yazılması istenir.
8
ÖĞRENME ALANI:CEBİR
KONULAR
2.3.Cebirsel ifadeler
KAZANIMLAR
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
15.Cebirsel ifadeleri çarpanlara ayırır.
Ü
N
İ
T
E
2
:
C
E
B
İ
R
S
E TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
L ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
İ
F İLİŞKİLENDİRMELER:
A
D
E
L
E
2
2
2
R AÇIKLAMALAR: ( a - b) ≠ a – b vurgusu yapılır.
Açılımını yap ve
İlk sırayı kapatarak
benzer terimleri topla çarpanlara ayır
(a) (a+2).(a+5)
(b) (a-3).(a+2)
(c) (a-3).(a-3)
(d) (b+4).(b-4)
(e) (x-5)2
(f) (a+b).(a+b)
(g) (a-b).(a+b)
(h) (x-1).(x+6)
(i) (2x-1).(x+3)
(j) (x-3).(3x-4)
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Cebirsel ifadelerin sadeleşmesi ve açılımı ile ilgili kartlar hazırlatılıp
eşleştirme çalışması yaptırılır.
9
ÖĞRENME ALANI:CEBİR
KONULAR
Ü
N
İ 2.4.Denklemler ve
T denklem sistemleri
E
KAZANIMLAR
16. I.dereceden bir bilinmeyenli denklemleri ve ilgili
problemleri çözer.
2
:
C
E
B
İ
R
S
E
L
İ
F
A
D
E
L
E
R
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
Aşağıdaki örnekte verilen denklemlerin çözüm kümeleri bulunması istenir.
Denklem
Çözüm kümesi
i) x + 15 = 42
x
ii) 5x-7 = -17
x=
iii) 4x+9 = 7x-15
x=
ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
iv) 3 (x-2) – 4 (x+5) = 10 (x+4)
x=
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Kesirler ve tamsayılar
v)
TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
AÇIKLAMALAR: Rasyonel katsayılı denklemler çözdürülür.
3x - 3 3x- 1 6x- 7
=
2
16
8
x=
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir.
• Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir.
10
ÖĞRENME ALANI: OLASILIK
Ü
N
İ
T
E
3
:
p
e
r
m
ü
t
a
s
y
o
n
m
K
o
m
b
i
n
a
s
y
o
n
v
e
O
l
a
s
ı
KONULAR
KAZANIMLAR
3.1. Permutasyon
17.Faktöriyel (!) kavramını anlar.
18. Faktöriyel kavramını kullanır, saymanın temel
ilkesini öğrenir.
19.Permutasyonun ne olduğunu öğrenir.
20. Permutasyon ile ilgili problemleri kurar ve çözer.
KAVRAMLAR
Permutasyon, faktöriyel,
kavram, permutasyon,
problem, kesin, imkansız,
deney, çıktı, örnek, uzay,
olay, rasgele, seçim, eş,
olasılık, kombinasyon
Süre: 2 Hafta
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
0!=1
1!=1
2!=1.2=2
3!=1.2.3=6
20 kişilik bir sınıfta bir başkan ve iki başkan yardımcısı olmak üzere üç kişi
kaç farklı biçimde seçilebilir?
B
20
B.Y
19
B.Y
18
20×19×18
Farklı renkte 3 kalemi, her öğrenciye bir tane vermek koşuluyla 3 öğrenciye
kaç farklı biçimde verebiliriz?
TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
*Gerçek yaşantı ile ilgili örnekler yardımıyla permütasyon kavramı sözlü ve yazılı
olarak açıklanır.
*Okul meclisinde görev alacak bir asıl ve bir yedek üyeyi belirlemek amacıyla
seçim yapılacaktır. En çok oy alan adayın asıl, onu takip eden adayın yedek üye
olacağı açıklanır. Bunun için adaylar belirlenir. Bu kişiler seçim konuşması
yaparlar ve oy kullanılır. Seçim sonucunda kaç farklı ikilinin seçimi kazanacağı
hesaplanarak açıklanır.
*”Dur Deyince Otur” oyununda, bir öğrenci hakem olur. 4 öğrenci 3 sandalye
etrafında dönerken hakem birden “Dur” dediği zaman öğrenciler sandalyelere
oturmaya çalışırlar. Ayakta kalan öğrenci oyundan çıkarken sandalyelerden birini
alır. Oyun tek kişi kalana kadar devam eder. Oyun bittikten sonra “Öğrenciler
sandalyelere kaç farklı şekilde oturabilir?” sorusu sorulur. Tahtaya sandalye
resimleri ve altlarına kutular çizilir. Birinci sandalyeye öğrenciler teker teker
oturtulur ve kaç farklı şekilde oturabildikleri sayıldıktan sonra “4” yazılır.
Öğrencilerden biri sandalyede otururken aynı işlemler diğer sandalyeler için de
yapılır. Sorunun çözümü tartışıldıktan sonra öğrencilerden, permütasyonla ilgili
bir oyun yazmaları istenir.
11
KONULAR
3.2. Kombinasyon
KAZANIMLAR
21. Kombinasyonun ne olduğunu öğrenir,
problemleri kurar ve çözer.
☺☺☺
☺
☺☺☺
☺☺
4. 3. 2 = 24
Not: Öğrencilere permütasyon ve kombinasyonla günlük hayatta kullanımı
ile ilgili farklı örnekler verilir.
Bir grupta 8 kız, 6 erkek öğrenci vardır. Rastgele 3 kişiyi alıp başka bir grup
p(8,3) =
8!
= 336
(8 3)!
oluşturmak istersek bu üç kişinin, ikisinin kız, birinin erkek olma olasılığı nedir?
AÇIKLAMALAR:
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir.
• Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir.
• Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir.
• Öğrencilerden belirleyeceği arkadaşına yönelik verilen örneklere benzer sorular
hazırlayıp, zarfın içinde arkadaşına verip çözümlerini yapmasını ve 1 hafta sonra
da birlikte değerlendirmesi istenir.
• Marketlerdeki, değişik markalara ait ürünlerin fiyatları arasındaki farklılıklarla
ilgili bir araştırma yapıp sınıfa sununuz
12
ÖĞRENME ALANI: OLASILIK
KONULAR
KAZANIMLAR
Ü
N
İ 3.3.Olasılık
22. Kesin ve imkansız olayları açıklar.
T
E
3
:
p
e
r
m
ü
t
a
s
y
o
n
m TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
Öğrencilerin, gerçek yaşamdan örnekler vererek hangi olayların kesin,
hangilerinin imkansız olduğu tartışılır.
ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
K
o
m İLİŞKİLENDİRMELER:
b
i
n
a
s
y AÇIKLAMALAR:
o
n
v
e
O
l
a
s
ı
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Verilen etkinlik geliştirilerek öğrenciye ev ödevi olarak yaptırılır.
• Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir.
• Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir.
• Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir.
• Öğretmen olduğunuzu hayal edin. Dersin konusu “Olasılık Çeşitleri” olsun.
Bu konuyu nasıl işleyeceğinizi açıklayınız.
13
ÖĞRENME ALANI: OLASILIK
Ü KONULAR
KAZANIMLAR
N
İ
T
E
23..Deney, çıktı, örnek, uzay, olay, rasgele seçim ve eş
3
olasılıklı terimleri açıklar.
:
p
24.Bir basit olayı ve bu olayın olma olasılığını açıklar
e
ve ilgili problemleri çözer.
r
m
ü
t
a
s
y
o
n
m
TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
K ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
o
m
b İLİŞKİLENDİRMELER:
i Ders içi: Kümeler
n
a
s
y
o
n
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
Gerçek yaşantılardan, derslerden veya çocuk oyunlarından yararlanarak olasılıkla
ilgili temel terimler kullandırılır ve açıklatılır.
Problem: Okan, alfabemizdeki bütün harfleri aynı özelliklere sahip kâğıt
parçalarına yazarak boş bir kutuya atmıştır. Emel, kutudan rasgele bir kâğıt
çekmiştir.
Çekilen kâğıtta ünlü harf olma olasılığı nedir?
Deney: Eş özelliklere sahip kâğıt üzerine yazılmış olan alfabemizdeki
harflerden birinin seçilmesi.
Örnek uzay:
O={alfabemizdeki tüm harfler} veya
Ö={a,b,c,ç,d,e,f,g,ğ,h,ı,i,j,k,l,m,n,o,ö,p,r,s,ş,t,u,ü,v,y,z}, s(Ö)=29
Olay:
H={bir ünlünün çekilmesi}veya H={a,e,ı,i,o,ö,u,ü}, s(H)=8
Olayın çıktıları:
a, e, ı, i, o, ö, u, ü
Eş olasılıklı olma: Her bir harfin çekilme olasılığı eşittir.
*Öğrenciler, bir olay hakkında anket yoluyla veri toplarlar. Bu olayın olma
olasılığını bulurlar ve olasılık temel kavramlarının karşılıklarını yazarlar.
v
e
O
l
a
s
ı
l
ı
14
k
Çarkı çevirdiğiz zaman
armut gelme olasılığı
nedir?
Ayni şekilde çarkla ilgili
değişik sorular sorulabilir.
Meyve yerine sayılar veya
harfler kullanılabilir.
AÇIKLAMALAR: Benzer örnekler kalem, silgi, cetvel ile sınıfta çalışma yapılır.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Verilen örnek geliştirilerek grup çalışması yaptırılır. Öğrencilerin ne
anladığı grup içinde yazılıp, gruplar arası paylaşım yapılır.
• Konu ile ilgili örnek yaptırılır.
15
ÖĞRENME ALANI:CEBİR
KONULAR
Ü
N
İ
T
E
4.1. Doğrusal denklem
sistemleri.
KAZANIMLAR
25) Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem
sistemlerini yok etme, yerine koyma metodlarını öğrenip
ilgili problemleri çözer.
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
Ali ile Ayşe’nin yaşlarının toplamı 30 ‘dur. Ali, Ayşe’nin iki katı yaşında
olduğuna göre her birinin hesaplanmasını öğrenciden istenir. Bu
hesaplamada nasıl bir denklem kurulacağı sınıfta tartışılır.
4
:
C
E
B
İ
R
TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
2 ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
İLİŞKİLENDİRMELER:
AÇIKLAMALAR: Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin
çözümünde grafik metodu olduğunu ve ileriki derslerde verileceği söylenir.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Matematik günlüğü hazırlatılır. Konu ile ilgili ne öğrendiğinin yazılması
istenir.
• Öğrencilerden, konu ile ilgili soru hazırlatılıp arkadaşları arasında paylaşım
sağlanır.
• Kısa cevaplı yazılı yoklama yapılır.
• Günlük yaşama uygulama örnekleri verilir ve ne öğrenildiği yazılması istenir.
• Etkinliklere benzer sorular ev ödevi olarak verilebilir.
• Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir.
• Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir.
16
ÖĞRENME ALANI: CEBİR
KONULAR
Ü
N
İ
T
E
2
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
4.2.Doğru denklemler
4.3.Doğrusal denklem
sistemlerinin grafikte
çözümü
4
:
C
E
B
İ
R
KAZANIMLAR
26.Doğru denklemini yazar ve koordinat düzleminde
gösterir.
-2x+ y =4
x+2y=3
denklem sistemini grafik metodu ile çiziniz.
27. İki bilinmeyenli denklem sistemlerini grafik
metodu ile çözer.
KAVRAMLAR
Doğru, doğrusal denklem,
koordinat, düzlem, bir ve
iki bilinmeyen, grafik,
metod, eğim, paralellik,
diklik, şart, eşitsizlik
TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
Öğrenci yukarıda verilen üç grafik arsındaki farklılıkları inceler.
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Yok etme ve yerine koyma metodu
AÇIKLAMALAR:
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Eşleştirme çalışması yaptırılır. Veriler-bilgiler iki sütun halinde yazılarak
bunların eşleştirilmesi istenebilir. Eşleştirme yapılırken sağ tarafta fazla
seçenek vermeniz gereklidir.
• Matematik günlüğü hazırlatılır. Konu ile ilgili ne öğrendiğinin yazılması istenir.
konu ile ilgili problem yazması istenir.
Öğrenciden
• Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir.
• Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının
yazılması istenir.
17
ÖĞRENME ALANI: CEBİR
KONULAR
Ü 4. 4. Eğim;
N İki noktadan geçen
İ doğru denklemi ve eğitiö
T
E
KAZANIMLAR
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
y = x+1
28. Doğrunun eğimi ve denklemi arasındaki ilişkiyi
belirler ve doğru çizer.
4
:
C
E
B
İ
R
x = 0 için; y = 0+ 1
y=1
y = 0 için; 0 = x + 1
x = -1
Not: Verilen grafik
öğrencilere çizdirilir.
2
TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
Denklem
ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
y=x+1
Eğimi
y ekseni kestiği nokta
y = -x + 1
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Trigonometri
AÇIKLAMALAR:
*Eğimin tangant ile ilişkisi belirtilir.
*y = ax + b biçimindeki bir denklemde x ‘in kat sayısı ile grafiğinin eğimi arasındaki
ilişki vurgulanır.
y = 5 – 2x
x + 3y = 6
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Verilen örnek geliştirilerek ev ödevi verilir.
• Konunun iş yaşamında ve günlük yaşamda hangi amaçlarla kullanılacağı
tartışılır.
18
ÖĞRENME ALANI:CEBİR
KONULAR
Ü 4.4. Eşitsizlik ve
N eşitsizlik grafikleri
İ
T
E
KAZANIMLAR
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
29. I.dereceden iki bilinmeyenleri denklemleri çözer.
4
:
C
E
B
İ
R
2
TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Denklemler
AÇIKLAMALAR:
x + y < 4 eşitsizliğini sağlayan bir nokta seçtirilir. Örneğin
( 1,1 ) noktası seçilip eşitsizlikte yerine yazdırılır.
1+1< 4
2 < 4
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Ünite ile ilgili genel değerlendirme soruları yapılır.
• Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir.
• Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının
yazılması istenir.
19
ÖĞRENME ALANI: GEOMETRİ
KONULAR
5.1. Üçgenler
Ü
N
İ
T KAVRAMLAR
E Üçgenler, eşlik, benzerlik
şartları, dik üçgen,
5 pisagor ve öklit bağıntısı,
: trigonometri oranları
KAZANIMLAR
30.Üçgenlerde eşlik şartlarını açıklar
31.Üçgenlerde benzerlik şartlarını açıklar
G
E
O
M
E
T TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
R ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
İ
Süre:7 Hafta
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
* Öğrenciler iki üçgenin;
a. İki kenarı ve dâhil ettikleri açının,
b. İki açısı ve dâhil ettikleri kenarın,
c. Kenarlarının,
ç. İki açısı ile bunlardan birinin karşısındaki kenarın
karşılıklı eş olmaları durumunda bu üçgenlerin eş olacağını; kâğıt katlama veya
çizip kesme ile oluşturdukları üçgen modellerini üst üste çakıştırarak fark ederler.
*Öğrenciler iki üçgenin;
1.
2.
3.
İkişer açılarının eş,
Karşılıklı kenarlarının orantılı,
Karşılıklı iki kenarının orantılı ve dâhil ettikleri açıların eş
olmaları durumunda bu üçgenlerin benzer olacağını; modeller üzerinde ölçümler
yaparak veya oluşturdukları üçgen modellerini üst üste çakıştırarak fark ederler.
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Oran-orantı
AÇIKLAMALAR:Üçgenlerde eşlik ile benzerlik kavramlarının farkı vurgulanır.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Verilen etkinliğe benzer çalışma geliştirilerek ev ödevi verilir.
Çalışmanın karton üzerine kesme-yapıştırma uygulaması yaptırılır.
• Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir.
20
ÖĞRENME ALANI: GEOMETRİ
KONULAR
Ü
N
İ
T
E
KAZANIMLAR
32.Dik üçgeni tanımlar
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
Pisagor bağıntısı
33.Pisagor bağıntısını açıklar
5
:
G
E
O
M
E
T
R
İ
25
Birim
kare 9
Birim
kare
3 5
4
Birim
16 kare
TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Karekökler, denklemler
AÇIKLAMALAR:
Dik üçgenin bir açısının 900 olduğu, iki tane tane dik kenarı olduğu ve en
uzun kenarının hipotenüs (900 karşısındaki kenar) olduğu anlaılır.
Pisagor bağıntısı hipotenüs ve dik kenarlar arasındaki bağıntıyı açıklar.
Förmülü: 32+42=52 ↔ (dikkenar1)2+(dikkenar2)2=(hipotenüsün)2
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Grup çalışmasında verilen örnekler kartonlara çizdirilir.
• Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir.
• Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir.
21
ÖĞRENME ALANI: GEOMETRİ
KONULAR
Ü
N 5.2. Trigonometrik
İ özellikler
T
E
KAZANIMLAR
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
34.Öklit bağıntısını öğrenir
A
5
:
12 cm
9 cm
G
E
O
M
E
T
R
İ
C
|AH|= ? cm
H
B
Köprünün uzunluğunu
bulunuz.
TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Pisagor
AÇIKLAMALAR: Öklid bağıntısını kullanabilmek için şekilde üç tane dik üçgen
olduğu dikkat çekilir.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Pisagor ve Öklid ile ilgili uzun cevaplı işlemler yaptırılır.
• Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir.
• Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir.
• Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının
yazılması istenir
22
ÖĞRENME ALANI: GEOMETRİ
KONULAR
Ü
N
İ
T
E
KAZANIMLAR
35. Dik üçgendeki alan açılarının trigonometrik
oranlarını belirler ve problemlerde uygular.
5
:
G
E
O
M
E
T
R
İ TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Açılar, denklemler
AÇIKLAMALAR:Bir açının sinüs, cosinüs ve tangent, cotenjant arasındaki ilişkiler
vurgulanır.
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
Yandaki şekille göre
uçurtmanın yerden
yüksekliğini bulunuz.
p
sin 30 0 =
10
Yandaki şekille göre
merdivenin duvara
uzunluğunu
hesaplayınız..
x
Cos 30 0 =
35
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir.
• Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir.
• Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının
yazılması istenir
• Ünite ile ilgili karışık alıştırmalar yaptırılır.
23
ÖĞRENME ALANI:GEOMETRİ 2
KONULAR
Ü
N
İ 6.1.Yüzey ölçüleri ve
T hacimler
E
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
36. Kare, dikdörtgen, daire, eşkenar üçgen, dik
üçgenin alanlarını problem içinde kullanır.
Piramidin yüksekliği
KAVRAMLAR
Yüzey, ölçü, kare,
dikdörtgen, daire,
eşkenar, üçgen, dik,
prizma, dik prizma, hacim
küp, piramit, koni
2r
37. Dik prizmaların alan ve hacim hesaplamalarını
yapar (Küp, dikdörtgenler prizması, üçgen dik
prizma, kare dik prizma silindir)
6
:
G
E
O
M
E
T
R
İ
KAZANIMLAR
Süre: 4 Hafta
r
38. Piramit (kare piramit), dik koni ve karenin temel
elemanlarını belirler alan ve hacimlerini bulur.
∝
2 TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
∝ a
∝ a
∝ a
r
ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
Öğrencilere dik prizmaların açılımlarında daha önceden benzer şekillerin olup
olmadığı gösterilerek görüş alınır.
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Doğru, doğru parçası, ışın, üçgenler, oran-orantı, cebir, geometrik şekillerin
yüzey alanları, eşlik ve benzerlik, geometrik cisimler, cebirsel ifadeler
AÇIKLAMALAR:
Prizma, piramit ve koninin açılmış şekilleri verilip alanları hesaplatılır.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Konu ile ilgili resim, poster, çizim bulup konudan anladıkları kısa
ifadelerle anlatma çalışması yaptırılır.
• Günlük yaşama uygulama örnekleri verilir ve ne öğrenildiği yazılması
istenir.
• Öğrencilere verilen örneklere benzer şekiller kartonlardan hazırlatılıp
sınıfta grup çalışması yaptırılır
• Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir.
24
ÖĞRENME ALANI:GEOMETRİ 2
KONULAR
Ü
N
İ
T
E
KAZANIMLAR
39) Kare’nin yüzey alanını ve hacmini hesaplar.
ETKİNLİKLER
(SÜREÇ)
*Öğrenciler, dik piramidi inceleyip yüzey açınımını oluşturarak piramidin yanal
yüzeyini oluşturan üçgenlerin taban ve bu tabana ait yüksekliklerini belirlerler.
6
:
G
E
O
M
E
T
R
İ
Öğrenciler, dik piramidin yüzey alanının, taban alanı ile yan yüzleri oluşturan
üçgenlerin alanları toplamı olduğunu bulurlar.
Piramidin yüzey alanı = taban alanı + yan yüzlerin alanı
TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme
2 ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri
İLİŞKİLENDİRMELER:
Ders içi: Resim
“Küreye “ örnek ise bilye, futnol topu,
tenis topu gösterilebilir. Öğrencilerden
şekillerle ilgili çevrelerinden örnek
vermeleri istenir.
AÇIKLAMALAR:
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
• Konu ile ilgili resim, poster, çizim bulup konudan anladıkları kısa
ifadelerle anlatma çalışması yaptırılır.
• Günlük yaşama uygulama örnekleri verilir ve ne öğrenildiği yazılması
istenir.
• Öğrencilere verilen örneklere benzer şekiller kartonlardan hazırlatılıp
sınıfta grup çalışması yaptırılır
25
•
Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir.
Yukarıdaki silindirin tabanları, dik bir düzlemle kesildiğinde ara kesiti
aşağıdakilerden hangisi olur?
a.
b.
c.
ç.
26