`İZOKRONLAR İLE YAŞ TAYİNİ` NURTEN FİLİZ

T.C.
ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNIVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
FİZİK ANABİLİM DALI
YÜKSEK LİSANS SEMİNERİ
‘İZOKRONLAR İLE YAŞ TAYİNİ’
NURTEN FİLİZ
DANIŞMAN
Prof. Dr. Zeki EKER
İzokronlar ile Yaş Tayini
•
•
•
•
•
Yıldız evrimi ve izokronlar
İzokronlar ile yaş tayini
Kromosferik aktif yıldızların izokron yaşları
Fiziksel parametreler ve yaş ilişkisi
Sonuç
Yıldız Evrimi ve İzokronlar
H-R diyagramı
Yıldızların H-R
diyagramı üzerindeki
dağılımları
Yıldızların Evrimi
Evrimin başlangıç kütlesine bağlılığı
Evrimi belirleyen iki temel
faktör vardır, başlangıç
kütlesi ve kimyasal
kompozisyon.
4 iç yapı denklemi ile yıldızın
yapısı ve yüzey parametreleri
L ve Teff çözülebilir.
L ve Teff değişimi de
yıldızların evrim yollarını
belirler
Yıldız iç yapı denklemleri
Yıldızların farklı
evrim aşamalarında
farklı yüzey
parametrelerine
sahip olmalarının
nedeni iç yapıda
meydana gelen
değişikliklerdir.
Enerji üretim
mekanizmalarındaki
değişimler ışınım
gücü, yarıçap ve
sıcaklığın değişimine
neden olur.
Evrim yolları üzerindeki işaretlenmiş noktalarda yıldızların
yaşı İben (1964) tarafından aşağıdaki gibi belirtilmiştir.
Aynı evrim aşamasında, farklı kütleler için farklı yaşalar
elde edilmiştir.
Genel bir anlatımla; büyük kütleli yıldızlar daha çabuk
evrimleşir.
5 Mo Kütleli Yıldızın Evrimi
•A; ZAMS, anakol başlangıcı
•B; RTO noktası
•C; çekirdekte H tükenmiştir. Anakoldan ayrılır.
C-D arası, kabukta H
yanmaya devam
ederken çekirdek
büzülür.
4.5
5 Mo
E
4.3
Log (L/Lo)
F
D; dış konvektif
katman oluşur.
C
4.1
E; merkezi He tutuşma
noktası
B
3.9
3.7
D
A
3.5
4.4
4.2
4
Log (Tef f /K)
3.8
3.6
3.4
F; çekirdekte He
azaldıkça büzülür, dış
katmanlar genişler.
1.25 Mgüneş kütleli yıldızın evrim yolu
1.8
1.6
5 Mo kütleli bir
yıldızla
karşılaştırdığında
anakol sonrası evrim
aşamalarının farklı
olduğu göze çarpar.
Böyle bir yıldız He
yakabilecek iç
sıcaklığa ulaşamadan
bir beyaz cüce olarak
soğur.
2.5 Mo
1.4
Log (L/Lo)
1.2
1
0.8
0.6
C
0.4
0.2
D
B
A
0
3.85
3.8
3.75
3.7
Log (Tef f /K)
3.65
3.6
Evrim Yolları ve İzokronlar
İzokronlar, farklı
kütlelere sahip
yıldızların evrim
çizgilerindeki eş yaş
noktalarının
birleştirilmesi ile
elde edilir.
3
5 Mo
2.5
log L/Lo
4 Mo
2
3 Mo
2.5 M o
1.5
2 Mo
1
1.7 M o
1.5 M o
0.5
1.2 M o
0
4.3
4.2
4.1
4
3.9
log Teff
3.8
3.7
3.6
3.5
-1 1
Z=0.004
Mv-log Te
-9
Z= 0.004
için
Log yaş
6.5-10.1
-7
-5
-3
-1
izokronları
1
3
5
7
9
4.7
4.5
4.3
4.1
3.9
3.7
3.5
Evrimi Etkileyen Süreçler
• Metal Bolluğu
• Overshooting
• Kütle kaybı
Metal Bolluğunun Evrime Etkisi
Dört farklı metal bolluğu
değeri için yıldızların anakol
üzerindeki davranışı:
Metalce zengin yıldızlar
anakolun daha alt
kısımlarına doğru uzanır.
Anakolun bant şeklinde
görülmesine yol açar.
Metal Bolluğunun Etkileri
•
•
•
•
Metal bolluğu fazla olan anakol yıldızlarında enerji
üretiminde CNO çevrimi daha etkilidir.
Az olanlarda ise P-P zinciri daha etkilidir.
Ağır element bolluğu soğurma katsayısını etkiler
dış konvektif katman kalınlığı Z ile orantılıdır.
1. Z’nin artan değerleri için L ve T azalır.
2. Aynı kütlede metalce fakir bir yıldızın yaşam
süresi nispeten daha uzundur.
Metal Bolluğunun İzokronlar Üzerindeki Etkisi
2
1.5
•Z olduğundan küçük alınırsa yaş
olduğundan büyük bulunur.
Z=0.004
•Z’nin aratan değerleri için RTO
sıcaklığı azalır.
Z=0.008
Log L/Lo
Z=0.02
1
Z=0.04
•Z’nin aratan değerleri için C-D
evreleri arası kısalır.
•Azalan Z değerleri için RTO’nun
ışıtması artar
0.5
0
4
3.9
3.8
Log Teff
3.7
3.6
Overshootingin Evrim Üzerindeki Etkisi
Overshooting, konvektif çekirdeğe sahip yıldızlarda
konvektif akımların konvektif katmanın da ötesine,
radyatif katmana kadar ulaşması ve böylece
çekirdeğe H taşınır. Böylece tepkimelere katılan H
miktarı artar.
Radyatif çekirdek, konvektif çekirdek ve
overshootingli konvektif çekirdek için çekirdekte H
ve He davranışı...
Radyatif Çekirdekte H ve He davranışı
ZAMS
1
Radyatif Cekirdek
Radyatif Katman
0.7
Kesirsel Kutle
H
He
0.28
0
0
0.1
0.2
Kesirsel Yaricap
TAMS
0.3
Konvektif Cekirdek
Radyatif Katman
1
Konvektif
Çekirdekli yıldız
H
Kesirsel Kutle
0.7
He
0.28
0
0
0.1
0.2
0.3
Kesirsel yaricap
Konvektif Cekirdek
Konvektif Çekirdek
ve Overshooting
Overshooting
Bolgesi
Radyatif Katman
Kesirsel Kutle
1
0
0
0.1
0.2
Kesirsel yaricap
0.3
Log 8.8 ve 9.0 yaş izokronları ve overshootingin etkisi.
Overshooting Yıldızların anakol ömrünü uzatır.
•Sabit bir yaş için anakol üzerindeki en kırmızı nokta, RTO
overshootingli modellerde daha parlaktır (0m.9). bu nedenle özellikle
kümelerin yaşını RTO’nun ışınım gücünden belirlerken daha büyük
değerler elde edilecektir (1.5-2.7 kat kadar büyük).
•Sabit bir yaş için RTO’nun etkin sıcaklığı gerçekte overshootingten
bağımsızdır. Overshooting yıldızın anakolda kalma süresini uzatırken
aynı zamanda anakolun sonunu kırmızı tarafa doğru genişletir. Bu iki etki
bir arada olduğundan sıcaklık farkı görülmez. Bu durum iyi belirlenirse
Teff(RTO)’yu en önemli yaş belirteci yapar.
•Sıklıkla, anakol evresinde izokron üzerindeki en mavi nokta, BTO’nun
etkin sıcaklığı yaş belirteci olarak dikkate alınmaktadır. Oysa Şekil
1.11’de bu noktanın overshootinge çok duyarlı olduğuna dikkat
çekilmiştir. Örneğin BTO noktasının etkin sıcaklığı logaritmik olarak
3.94 için, overshootingli izokron, diğerinde 1.7 kat daha büyük bir yaş
vermektedir.
Kütle Kaybının Etkileri
Yıldızlar zamanla kütle kaybeder, en büyük kütle kaybı en kütleli
yıldızlarda olur.
Büyük kütleli yıldızların daha fazla kütle kaybetmesinin nedeni, yıldız
rüzgarı ile kütle kaybının yıldızın ışınım basıncına bağlı olmasıdır.
Küçük kütleli yıldızlar için ışınım basıncı, dikkate alınmayacak kadar
küçük olduğundan anlamlı bir rüzgar oluşumu söz konusu değildir.
Büyük kütleli yıldızlarda ise (10 M!’den büyük), ışınım basıncı çok
güçlüdür ve büyük miktarlarda rüzgara neden olur. Rüzgarla
kaybedilen kütle miktarı ağır element bolluğuna da bağlıdır. Bu
bağlılık, Kudritzki et al. (1989) tarafından; Mdot ~ Z0.5 verilmiştir. Çok
büyük kütleli erken O türü yıldızlarda rüzgar ile kütle kayıp miktarları
10-4 M!/yıl mertebelerine kadar çıkabilmektedir.
Başlangıç kütlesi ve
RTO noktasındaki kütle
Başlangıç kütlesi
arttıkça,
kaybedilen kütle
miktarı da artar
6.2
60 Mo
6.1
6
6
7
4
8
3
5.9
5
2
Log L/Lo
5.8
5.7
1
5.6
5.5
10
5.4
5.3
5.2
9
5.1
5
4.8
4.6
4.4
4.2
Log Teff
4
3.8
3.6
İzokronlar ile yaş tayini
Kümeler ile uygulamalar
CAB yıldızları ile uygulamalar
Pleiades (M45)
Kütle kaybı ve
Overshootingi
dikkate alan
1.0 108
izokronu
NGC 2682 (M67)
Overshootingsiz 4 109 yaş izokronu
NGC 581
A- M0.5 Ib
B- B5 Iab
Overshootıngli 5.6 106 yaş izokronu
CAB YILDIZLARININ
YAŞLARININ BELİRLENMESİ
•Kullanılan veriler
•Yaşların bulunması
•Elde edilen ilişkiler
Evrim yolları Schaller et al. (1992),120-0.8 M! için
İzokronlar
Maeder&Meynet (1991) 3 106-1.3 1010
a)
b)
Güneş kütlesi cinsinden ZAMS’taki başlangıç kütlesi
Logaritmik cinsten Teff; etkin sıcaklık
c)
Mbol; bolometrik mutlak parlaklık
d)
MV; görsel mutlak parlaklık
e)
U-B renk ölçeği (Johnson sisteminde)
f)
B-V renk ölçeği (Johnson sisteminde)
g)
Logaritmik olarak g; yüzey çekim ivmesi (g [cm/sn2] biriminde)
h)
Logaritmik, L/L! ;ışınım gücünün Güneşinkine oranı
i)
İzokron boyunca güneş kütlesi cinsinde gerçek kütle
CAB yıldızlarının yaşları
•İncelenen 287 yıldız
•Yaşı tayin edilen 50 yıldız (şimdilik)
•Tamamı çift yıldız, her iki bileşene ait parametreler
biliniyor.
•Yaş tayininde her iki bileşen de dikkate alındı
•Dört farklı Z değeri için hesaplanmış izokron setleri
kullanıldı.
Bütün Yıldızlar
3.4
2.9
2.4
1.9
1.4
0.9
0.4
-0.1
0.02 Log T- Log L
-0.6
4.05
3.95
3.85
3.75
3.65
3.55
DQ Leo
Bulunan
yaş
950 M
yıl
CQ Aur
Cq aur
Bulunan
yaş
1.59 Gyıl
LX Per
Bulunan
yaş
7.59 Gyıl
Elde Edilen Bağıntılar
Yaş-Dönem ilişkisi
140
Donem
120
100
80
60
40
20
Yas
0
0.00E+00
2.00E+09
4.00E+09
6.00E+09
8.00E+09
1.00E+10
1.20E+10
•Yaşlı yıldızların dönemi kısa
•Uzun dönemli yıldızlar genç
Zamanla yıldızların dönemi kısalıyor!!!!!
Bulunan bağıntıya göre...
180
Donem
160
Log P = -4.9910-11 T + 1.5
Log P = Log Po – C T
140
120
100
80
60
40
20
Yas
0
0
2E+09 4E+09 6E+09
8E+09 1E+10 1E+10 1E+10 2E+10
CAB yıldızlarında dönem azalması Po = 10-160 gün için
Kütle-Yaş bağıntısı
9.00
Top Kutle
8.00
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
2.00
1.00
Yas
0.00
0
2E+09
4E+09
6E+09
8E+09
1E+10
Genç yıldızların kütleleri daha büyük.
1.2E+10
9.00
Toplam
Kutle
8.00
Toplam kütlenin
zamana bağlı
değişimi
7.00
6.00
5.00
4.00
3.00
Log M = log Mo – c T
2.00
c = 2.0 10-11
1.00
Yas
0.00
0.0E+00 2.0E+09 4.0E+09 6.0E+09 8.0E+09 1.0E+10 1.2E+10
Açısal Momentum Değişimi
4.50E+53
4.00E+53
Acisal
momentum
3.50E+53
3.00E+53
2.50E+53
2.00E+53
1.50E+53
1.00E+53
5.00E+52
Yas
0.00E+00
0.00E+00
2.00E+09
4.00E+09
6.00E+09
8.00E+09
1.00E+10
1.20E+10
•Yaşlı yıldızların açısal momentumu az
•Büyük açısal momentuma sahip yıldızlar genç
Zamanla yıldızların toplam açısal momentumu azalıyor!!!!!
Açısal momentumun zamanla
azalması
Acisal
momentum
4.50E+53
1.00E+53
4.00E+53
Acisal
momentu
9.00E+52
3.50E+53
8.00E+52
3.00E+53
7.00E+52
2.50E+53
6.00E+52
2.00E+53
5.00E+52
1.50E+53
4.00E+52
3.00E+52
1.00E+53
2.00E+52
5.00E+52
1.00E+52
0.00E+00
0
2E+09
4E+09
6E+09
8E+09
1E+10
1.2E+10
0.00E+00
Yas
Log J = log Jo – c T
c = 5.0 10-11
0
2E+09
4E+09
6E+09
8E+09
1E+10 1.2E+10
Yas
Teşekkürler
N. F.