FİZ-101 Uygulama-VIII (BölümVIII: Potansiyel Enerji

7.12.2012
FİZ-101 Uygulama-VIII
(BölümVIII: Potansiyel Enerji ve Enerjinin Korunumu
1. (Berkeley, Cilt-I, Bölüm 5) Bir m kütlesini yukarı doğru 1000 cm/s hızla atalım.
Cismin ne kadar yükseleceğini enerjinin korunumunu kullanarak bulunuz.
2. (Serway&Beichner, 8.10)
Şekilde gösterildiği gibi 0.5 kg kütleli bir parçacık, yatay
r
bileşeni 30 m/s olan vi ilk hızıyla P’ den atılır. Parçacık, P’
nin 20 m üzerinde bir maksimum yüksekliğe çıkar. Enerjinin
r
korunumunu kullanarak, a) vi ’ nin düşey bileşenini, b)
parçacığın P’ den B’ ye hareketi esnasında üzerine etkiyen
kütle çekim kuvvetinin yaptığı işi, c) parçacık B’ ye
ulaştığında hız vektörünün yatay ve düşey bileşenlerini
bulunuz.
20 m
P
vi
θ
60 m
A
B
3. (Serway&Beichner, 8.11)
3 kg’ lık bir kütle, 30 o ’ lik sürtünmesiz bir eğik düzlemde
durgun halden harekete başlar ve d uzaklığı kadar kayarak
kütlesi ihmal edilebilir gerilmemiş bir yaya değer. Kütle, 0.2
m daha kayar ve kuvvet sabiti k= 400 N/m olan yayı
sıkıştırarak bir anlık durur. Kütle ile yay arasındaki ilk d
uzaklığı nedir?
d
k
θ
4. (Serway&Beichner, 8.31)
3 kg
5 kg
Şekildeki 3 kg’ lık cisimle yüzey arasındaki sürtünme
katsayısı 0.4’ tür. Kütleler durgun halden harekete
başladığında, 5 kg’ lık kütle 1.5 m’ lik bir düşey
uzaklığa indiğinde hızının büyüklüğü nedir?
5. (Serway&Beichner, 8.42) İki boyutlu bir kuvvet için potansiyel enerji fonksiyonu,
U ( x, y ) = 3x 3 y − 7 x şeklindedir. (x,y) noktasında etkiyen kuvveti bulunuz.
6. (Serway&Beichner, 8.59)
k=100 N/m
2 kg
37°
Sürtünmeli bir eğik düzlem üzerinde bulunan bir blok, 100
N/m’ lik kütlesi ihmal edilebilir bir yaya bağlanmıştır. Yay
gerilmemiş durumda iken, blok ilk hızsız bırakılır. Makara
sürtünmesizdir. Blok duruncaya kadar eğik düzlem
üzerinde aşağıya doğru 20 cm hareket ediyorsa blok ile
düzlem arasındaki sürtünme katsayısını bulunuz.
A.Ozansoy
1
7. (Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 7.13) Kütlesi 15 kg olan bir gülle, 6 m
yükseklikten serbest bırakılarak, yay sabiti 104 N/m olan düşey konumdaki bir yayın
üzerine düşerek yayı sıkıştırıyor. a) Yayın maksimum sıkışma mesafesini hesap
ediniz. b) Bu yayın üzerine 60 kg kütleli bir adam 1.5 m yükseklikten atlarsa yayı ne
kadar sıkıştırır?
8. (Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 7.36)
Kütlesi M olan bir oyuncak araba, alt kısmı R
yarıçaplı bir çemberden oluşan sürtünmesiz
parkur üzerinde yer almaktadır. H>2R olmak
üzere, araba hareketine H yüksekliğinden
başlamış ise, a) çemberin tabanında arabanın
H
R
hızı nedir? b) Çemberin tepesinde arabanın hızı
nedir? c) Çemberin tepesinde yolun arabaya
uyguladığı kuvvet ne kadardır? d) Arabanın
yerçekimi
etkisi
altındayken,
çemberi
düşmeden dönebilmesi için minumum hızı ne
olmalıdır?
9. (Fishbane,Gasiorowicz&Thornton, 7.39) Kütlesi M olan bir gezegen etrafında r
yarıçaplı bir yörünge izleyen m kütleli uydunun potansiyel enerjisi, G evrensel
yerçekimi sabiti olmak üzere U(r)=-GMm/r ile veriliyor. a) Uyduya etki eden
r
r
kuvveti bulunuz. b) F = ma eşitliğinden, uydunun bu yörünge üzerindeki kinetik
enerjisini bulunuz. c) Toplam enerji nedir?
10. (Young&Freedman, 7.49)
A
20 m
15 m
B
pürüzlü
15 kg kütleli bir taş, karla kaplı bir tepenin
üzerindeki A noktasını 10 m/s’ lik süratle terk
ederek aşağı doğru kaymaya başlıyor. A ve B
noktaları arasında sürtünme yoktur ancak
tepenin taban seviyesindeki B noktası ile duvar
arasında sürtünme bulunmaktadır. Taş, pürüzlü
yatay bölgeye ulaştığında 100 m yol giderek
yay sabiti 2 N/m olan bir yaya çarpıyor.
Taş ile yatay yüzey arasındaki statik ve kinetik sürtünme katsayıları sırasıyla 0.8 ve
0.2’ dir. a) Taş B noktasına ulaştığında sürati nedir? b) Taş yayı ne kadar sıkıştırır?
c) Yay tarafından durdurulduktan sonra taş tekrar hareket eder mi?
A.Ozansoy
2