Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları

Alternatif Akım
Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören
Alternatif Akım
09.10.2012 (MAK4075 Notları)
İçerik
Alternatif Gerilim
Faz Kavramı
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Direnç, Reaktans ve Empedans Kavramları
Alternatif Akım Devresinde Güç
Alternatif Akım
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
2
Alternatif Gerilim
 Alternatif gerilim, devre üzerindeki akış yönü ve gerilim değeri
zamana göre değişen gerilim çeşididir. Elde edilişinin, mekanik
enerjiye çevrilmesinin kolay ve verimli olması, iletim esnasında
daha az kayıp olması gibi ilk konuda sıralanan sebeplerden şebeke
gerilimi alternatif gerilimdir.
Alternatif Akım
3
Alternatif Gerilim
Alternatif Akım
4
Alternatif Gerilim
Şebekede kullanılan
geriliminin değişimi bir sinüs
fonksiyonu ile belirlenmiştir.
VAG (t )  Vmax sin(2ft)
Bu denklem incelendiğinde
alternatif gerilimin temel
parametreleri olarak;
a) f salınımı (frekans)
b) Vmax en büyük gerilim
değeri (genlik)
göze çarpar.
Frekans ya da salınım, bir dalgalı bir
değişim olduğu durumda, gözlemlenen
etkinin birim zaman içerisinde kaç kere
kendini tekrar ettiğini gösteren
büyüklüktür. Bu değer şebeke gerilim
için Türkiye‘de 50 Hertzdir. (Frekans
(salınım) birimi Hertz olsa da 1/s de
kullanılmaktadır).
Salınım değerinin tersi periyot olarak
adlandırılır. Periyot kendi kendini tekrar
eden sinyalin bir tanesinin süresidir. Bu
değer yine şebeke için 0.02 (1/50)
saniyedir.
Şebeke Gerilimi
5
Alternatif Akım
Alternatif Gerilim
Alternatif Akım
6
Alternatif Gerilim
Alternatif gerilimin en büyük değeri veya genliği, sinüs sinyalinin yukarıda
tanımlanmış periyot süresi içerisinde aldığı en büyük değeri belirtir. Bu değer
şebeke için yaklaşık 311 Volt’dur. Fakat bu genlik değeri anma değeri olarak çok
yaygın kullanılmaz. Bunun yerine bu sinüs fonksiyonun etkin değeri (rms)
kullanılır. Bu değer söz konusu alternatif gerilimin doğru gerilim eşdeğeri olarak
görülebilir. Bir sinyalin etkin değeri aşağıdaki ifade ile bulunur.
fRMS (t) 
VRMS 
T
1
2
f
(t)dt

T 0
Vmax
 0.707Vmax
2
Şebeke gerilimi için bu değer en büyük genliğin yaklaşık 0.707
ile çapımı ile bulunur ve 220 Volt’dur.
Alternatif Akım
7
Faz Kavramı
Zaman ile değişen iki fiziksel büyüklüğü ifade eden fonksiyonlar ile işlem
yaparken dikkat edilmesi gereken noktalardan birisi sinyallerin senkron
olup olmadığıdır. Elektriksel büyüklükler söz konusu olduğunda iki gerilim
sinyali, iki akım sinyali ve ya bir gerilim sinyali ile bir akım sinyali arası
ilişki iki türlü olabilir: Senkron ve ya faz farklı.
İki sinyal eğer senkron ise aynı anda sıfır noktasından geçip aynı anda en
büyük değerlerini alıyorlar demektir.
Alternatif Akım
8
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Faz Kavramı
Alternatif Akım
9
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
Buraya kadar anlatılanlardan görüleceği üzere devre üzerinde alternatif
gerilim veya akımın net bir şekilde ifade edilebilmesi için üç büyüklüğün
bilimesi gerekir. Bunlar frekans, genlik ve fazıdır. Frekans elektrik şebekesi
üzerinde sabit bir değer olduğu için hangi ülkede olduğumuzu bilmemiz
durumunda sabit bir değer olarak görülecektir. Böylelikle alternatif
gerilim/akım fonksiyonlarının iki önemli fiziksel büyüklüğe bağlı ifadesi
mümkün olur. Bu büyüklükleri net olarak ifade eden bir fizikselmatematiksel modelleme alternatif akım/gerilim büyüklüklerinin dönen
vektörler (fazörler) ile gösterilmesidir.
Alternatif Akım
10
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
Şekilde görüldüğü üzere bir kartezyen koordinat eksenin orijini etrafında dönen
bir vektörün dikey eksen üzerindeki izdüşümü sinüs fonksiyonunu verir. Bu
gösterimde dönen vektörün uzunluğu (şiddeti) alternatif gerilimin genliğini ifade
eder. Benzer şekilde vektörün herhangi bir anda yatay eksen ile yaptığı açıda
faz değerini gösterir. Alternatif gerilimin frekansı ise bu dönen vektörün
açısal hızını belirlemektedir.
Alternatif Akım
11
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
Alternatif Akım
12
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
Alternatif gerilimin döner vektör şeklinde soyutlamasının matematiksel
ifadesi karmaşık sayılardır. Bilindiği üzere karmaşık sayılar, reel ve sanal
olmak üzere iki kısımdan oluşurlar ve karmaşık düzlemde gösterilirler.
Genel gösterimleri kartezyen ifade ile aşağıda 1. denklemde verilmiştir.
Lakin dönen vektör yani fazör şeklinde daha uygun olan gösterim de
elektriksel devrelerin analizinde kullanılır denklem, 2 numaralı olandır.
z  a  bi
(1)
z  r
(2)
Alternatif Akım
13
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
z  a  bi
z  r
b
a
  tg 1 ( )
r  a 2  b2
Alternatif Akım
14
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
Karmaşık sayılarda dört işlem aşağıdaki şekilde yapılır.
z1  z2  (a1  a2 )  (b1  b2 )i
z1  z2  r1  r21   2
z1  z2  (a1  a2 )  (b1  b2 )i
z1  z2  r1  r2 1   2
Karmaşık sayıların aritmetiğinin alternatif gerilim/akım sinyallerine
uygulanması ile ilgili temel uygulama, farklı faza sahip gerilim/akım
kaynaklarının bir arada yarattığı etkinin incelenmesidir. Bu etkiyi
çözümlemeden önce iki faz farklı sinyalin döner vektörler cinsinden bir
birlerine durumunu anlamız gerekir. Bu ilişki basit olarak
aşlangıç noktası aynı fakat yatay ile yaptıkları açı farklı
vektörler şeklinde betimlenir.
Alternatif Akım
15
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
Alternatif Akım
16
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Alternatif Akımın Fazör Olarak İfadesi
Birbirine
bağlı
gerilim/akım
kaynaklarının bir arada yarattığı
etki karmaşık sayılarda toplama ve
çıkarma işlemleri ile belirlenir.
Alternatif Akım
17
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
1
2
3
Direnç (R)
Bobin (L)
(Endüktans)
Kapasitans (C)
(Kondansatör)
Alternatif Akım
18
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Direnç (R)
Alternatif gerilimin etkisi altındaki direnç, Ohm kanunun bilinen ifadesini korur.
V  Vmax sin(wt)
V
R
I
Vmax
s in(wt)
R
Denklemlerden elde edilen sonuç gösterir ki bir direnç üzerine düşen gerilim ile
akım arasında faz farkı yoktur. Sadece genlik Ohm kanuna uygun şekilde değişir.
I
Alternatif Akım
19
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Bobin (L) (Endüktans)
Alternatif gerilimin etkisi altındaki bobinler, dirençten farklı olarak akımın
değişimine karşı bir direnç etkisi gösterirler. Üzerlerine düşen gerilim
(bobinin iki ucu arasında ölçülen) Lenz Kanuna uygun olarak bulunur.
di (t)
V (t)  L
dt
Bu ifadeyi alternatif akımı göz önüne alarak incelersek bir bobinin
üzerinde düşen gerilim ile ilişkisini tahmin edebiliriz.
Alternatif Akım
20
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Bobin (L) (Endüktans)
Alternatif gerilimin etkisi altındaki bobinler, dirençten farklı olarak akımın
değişimine karşı bir direnç etkisi gösterirler. Üzerlerine düşen gerilim
(bobinin iki ucu arasında ölçülen) Lenz Kanuna uygun olarak bulunur.
di (t)
V (t)  L
dt
Bu ifadeyi alternatif akımı göz önüne alarak incelersek bir bobinin
üzerinde düşen gerilim ile ilişkisini tahmin edebiliriz.
I(t)  Imax sin(wt)
V (t)  L
di (t)
 L cos(wt)
dt
Alternatif Akım
21
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
22
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Bu sonuç bize gösterir ki bobinin üzerine düşen gerilim ile akım arasında 90
derece faz farkı vardır. Gerilim akımın 90 derece önündedir. Bu faz farkının
doğal sonucu olarak elektriksel güç negatif olmaktadır. Negatif güç ifadesi
bobinin devreye güç aktardığını göstermektedir.
Bobinlerin “direnci” zamana alternatif gerilimin frekansına bağlı olarak
değişmektedir. Bunun için buna reaktans (Endüktif reaktans XL) denmektedir.
X L  wL
X L  2fL
Alternatif Akım
23
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Reaktans ifadesi kullanılarak Ohm kanunu alternatif akım devrelerine
kolayca uygulanabilir. Bu durumda sadece skaler sayılar yerine karmaşık
sayılar ile hesap yapmak gerekecektir.
X
XL  2 60 102  3.7699 
V
I
I
V
10

 2.6526 A
X 3.7699
Bu devreye 5 ohm luk bir direnç ekleyerek, direnç ve
bobinin birlikte yarattığı karşı koyma etkisini hesaplayalım.
Alternatif Akım
24
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Direnç değeri:
R  5  0 j
Bobinin endüktif reaktansı
XL  0  3.7699 j
Bu iki etkinin bir arada ifadesine empedans denir.
Z  R  XL  5  3.7699 j  6.26237.016
Genel anlamda alternatif gerilim devrelerinde direnç etkisinin
karşılığı olarak kullanılır. Yukarıda da verildiği üzere
Ohm kanununda direnç ifadesinin yerine kullanılır.
Alternatif Akım
25
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Z
V
I
Z  R  XL  5  3.7699 j  6.26237.016
100
I
 1.597  37.016 A
6.26237.016
Alternatif Akım
26
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
27
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Paralel devre
Alternatif Akım
28
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
İlk durum:
Alternatif Akım
29
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Ohm kanunu uygulandığında;
Alternatif Akım
30
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Ohm kanunu uygulandığında;
Alternatif Akım
31
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Paralel devrede empedans denklemi,
Alternatif Akım
32
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Kondansatör (Kapasitans)
Alternatif gerilimin etkisi altındaki kondansatörler, üzerlerine düşen
gerilimin değişimine bağlı tepki verirler, eğer kondansatör uçlarına,
üzerinde mevcut olan gerilimden daha düşük bir gerilim uygulanırsa,
kondansatör devreye akım sağlar, (deşarj olur), eğer kondansatör uçlarına,
üzerinde mevcut olan gerilimden daha büyük bir gerilim uygulanırsa,
kondansatör devreden akım çeker (Şarj olur). Bu bilgi ışığında
kondansatörün akımı ve üzerindeki gerilim arasındaki ilişki aşağıdaki gibi
verilir.
i (t)  C
dv (t)
dt
Alternatif Akım
33
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
34
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Bu sonuç bize gösterir ki kondansatörün üzerine düşen gerilim ile akım
arasında 90 derece faz farkı vardır. Akım gerilimin 90 derece önündedir.
Bu faz farkının doğal sonucu olarak elektriksel güç negatif olmaktadır.
Negatif güç ifadesi kondansatörün devreye güç aktardığını (deşarj
olduğunu) göstermektedir.
Kondansatörlerin “direnci” zamana alternatif gerilimin frekansına bağlı
olarak değişmektedir. Kondansatörler gerilimdeki değişimler (frekans)
arttıkça daha fazla akım geçirirler Bunun için buna kapasitans (kapasitif
reaktans Xc) denmektedir.
Xc 
1
wC
XL 
1
2fC
Alternatif Akım
35
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Yandaki devre yardımıyla kondansatörlerin
alternatif gerilim etkisi altındaki
davranışını matematiksel olarak
inceleyelim. Kapasitif reaktans denklemi
ve Ohm yasasının alternatif gerilime
uygulamasından yararlanarak devreden
akan akım bulunur.
Alternatif Akım
36
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Devre üzerinden akan alternatif
akımın fazı, gerilimin 90 derece
önünde olacaktır. Bu dikkate
alınarak devredeki direnç etkisi
bulunur.
Alternatif Akım
37
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Bu devreye 5 ohm luk bir direnç ekleyerek, direnç ve bobinin birlikte
yarattığı karşı koyma etkisini hesaplayalım.
Devredeki toplam karşı koyma etkisi;
X c  0  26.5258 j 
R  5 0j 
Z  R  X c  5  26.5258 j   26.993  79.325
olarak bulunur.
Alternatif Akım
38
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Devreden geçen akım ise Ohm kanunun alternatif
devreye uyarlanması ifadesinden bulunur. Burada
kritik nokta gerilim kaynağının fazıdır. Bu tip devre
analizlerinde bu değer hep 0 kabul edilir.
Fark edildiği üzere seri kondansatör-direnç devresinde akım, gerilimin
79.325 derece önündedir. Sadece kondansatör kullanılan devrede bu değer
90 dereceydi.
Alternatif Akım
39
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Devre çözümü tablo yöntemi ile;
Son tabloda direnç ve kondansatör hakkında bildiklerimizi gözden
geçirelim. Direnç üzerine düşen akım ile gerilim aynı fazdadır fakat
kondansatör üzerinde düşen gerilim akımın
90 derece önündedir.
Alternatif
40
Akım
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Paralel direnç – kondansatör devresi
Alternatif Akım
41
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
42
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Direnç, Reaktans ve Empedans Kavramları
Bu noktaya kadar yapılan devre analizlerinde akıma karşı koyma etkisini
3 farklı şekilde adlandırdık.
Direnç; ifadesi iletken içerisindeki elektron hareketinin karşılaştığı
sürtünmeyi ifade eder. Sembolü “R”, birimi “” Ohm’dur. Direnç etkisi
akım ile gerilim arasında bir faz farkı oluşturmaz.
Reaktans; ifadesi elektronların ataletini (eylemsizliğini) belirtir. Bu etki
gerilim ve akım değerlerinde değişim olduğunda, başka bir deyişle
elektrik alan ve manyetik alan oluşumu söz konusu olduğunda ortaya
çıkar. Kondansatör ve bobin bu etkinin en belirgin olduğu devre
elemanlarıdır.
Reaktans etkisi olduğunda akım ile gerilim arasında 90 derece faz farkı
oluşur. Eğer söz konusu elaman bobin ise gerilim akımdan 90 derece
ileri fazdadır, eğer kondansatör ise akım gerilimden 90 derece
ileri fazdadır.
Alternatif Akım
43
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Direnç (R)
Bobin (L)
(Endüktans)
Kapasitans (C)
(Kondansatör)
Alternatif Akım
44
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Empedans ifadesi, bir elektrik devresinde akıma gösterilen zorluğun yani
elektron hareketine karşı koyma etkisinin genel ifadesidir. Devredeki tüm
elemanların direnç ve reaktans etkilerinin toplamını ifade eder.
Empedans doğru akım devresindeki direnç etkisinin alternatif akım
devresindeki tam karşılığıdır. Buna göre değiştirilmiş Ohm kanunu ifadesi
aşağıda verildiği gibidir. Burada dikkat edilmesi gereken nokta tüm
büyüklüklerin karmaşık sayı olduğudur.
Z 
V
I
Ohm kanunu gibi diğer devre analizi kanunları, Kirrchhoff gerilim ve
akım yasaları, şebeke teoremleri de ifadeler karmaşık sayı olmak koşulu
ile alternatif akım devrelerinde de aynen geçerlidir.
Alternatif akım devrelerinde temel fark güç hesabında
ortaya çıkmaktadır.
Bu konu bir sonraki bölümde incelenecektir.
Alternatif Akım
45
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Seri RLC devreleri
Alternatif Akım
46
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
47
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
48
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Burada dikkat çeken durum kondansatör üzerine düşen gerilimin
genliğinin devreye uygulanan gerilimin genliğinden yüksek olduğudur.
Bunun sebebi kondansatör ve bobinin reaktanslarının birbirine ters
etkisidir. Tüm devredeki empedans etkisi tek tek elemanların
empedans etkilerinden daha küçük olmaktadır. Bu durum elemanların
üzerine, bu gibi yüksek gerilimlerin düşmesine sebep olmaktadır.
Fakat bu sonuç devredeki gerilimlerin toplamının, Kirchhoff’un gerilim
yasası gereği 0+0j olması durumunu değiştirmez.
Alternatif Akım
49
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Paralel RLC
Alternatif Akım
50
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
51
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
52
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Seri-Paralel Karışık devreler
Alternatif Akım
53
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Fakat bu karmaşık devrede empedans hesabı kademe kademe
yapılmalıdır. Önce C2 ve L nin seri bağlı olduğu devre yolu ondan
sonra bunlara paralel direnç ve en son da seri kondansatörün etkileri
bir araya getirilmelidir.
Alternatif Akım
54
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
55
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
56
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Temel Devre Elemanlarının AG Etkisi Altındaki Davranışları
Alternatif Akım
57
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Alternatif Akım Devresinde Güç Hesabı
Yukarıda verilen devre analizlerinde alternatif akım devrelerinde
akım ile gerilim arasında bir faz farkı olduğunu gördük. Bunun
sebebinin karmaşık sayı ile ifade edilen empedans olduğu belirtildi.
Alternatif akım devresinde güç hesabı yapılırken yine empedans
ifadesi esas alınarak üç farklı tanım yapılır. Bunlar sırasıyla devredeki
direnç etkisine istinaden bulunan gerçek (yada rezistif) güç:
Alternatif Akım
58
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Alternatif Akım Devresinde Güç Hesabı
Devredeki reaktans etkisine istinaden bulunan reaktif (zahiri) güç:
Bu etkinin bir arada ifadesi olan empedansa istinaden bulunan görünen güç:
Alternatif Akım
59
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Alternatif Akım Devresinde Güç Hesabı
Verilen ifadelerde hep skaler
hesaplamalar yapılmaktadır.
Bulunan değerleri devredeki faz
farkını ve direnç ile reaktans
arasındaki 90 derecelik yön farkını
hesaba katarak çizmeye
çalıştığımızda bir dik üçgen elde
deriz. Bu üçgene, güç üçgeni denir.
Bu üçgende görüleceği üzere alternatif akım devresinde gücün bir kısmı
kaybolmaktadır. Devre ancak gerçek güç ifadesi kadar işe yarar güç
üretebilmektedir. Devredeki gerçek güç ile görünen güç arasındaki oran,
güç faktörü (cos) olarak adlandırılmaktadır. Bu değer sadece
direnç bulunan devrelerde birdir. Reaktans olan devrelerde
0 ila 1 arasında herhangi bir değer alabilir.
Alternatif Akım
60
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Alternatif Akım Devresinde Güç Hesabı
Bu etkiyi incelemek için
şekildeki devreyi ele alalım.
Devrenin güç faktörü verile
ifade yardımıyla bulunur.
Alternatif Akım
61
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Alternatif Akım Devresinde Güç Hesabı
Bulunan değer bize şebekeden çekilen gücün yaklaşık % 70.5 inin
işimize yaradığını söylemektedir. Bu doğal olarak istenmeyen bir
şeydir. Bu yüzden devreler tasarlanırken güç faktörünün bire yakın
olmasına dikkat edilir. Bunun için devredeki kapasitif reaktans ve
endüktif reaktans değerlerinin yaklaşık aynı değerlerde olması
sağlanmaya çalışılır. Eğer bu mümkün olmaz ise devreye dışarıdan
kondansatör veya bobin eklenerek güç faktörü 1 e yaklaştırılır. Bu
işleme kompanzasyon denir.
Bir önceki aşamada
hesapladığımız devreyi ele
alalım Devrenin reaktansını
bulalım.
Alternatif Akım
62
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Alternatif Akım Devresinde Güç Hesabı
Devredeki reaktans, indüktiftir yani bobinden kaynaklanmaktadır. Bunu
kompanze edebilmek için devreye bir kondansatör ekleyelim.
Hesaplanan reaktansın aynısını ters yönde oluşturabilecek kondansatör
değeri aşağıdaki hesap ile bulunur.
Alternatif Akım
63
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Alternatif Akım Devresinde Güç Hesabı
Bulunan kondansatör değeri
standart bir değer olmadığı
için en yakın değer olan 22uF
bir kondansatörü devreye
paralel takıp sonucu
inceleyelim.
Yeni devrenin empedansı:
Alternatif Akım
64
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Alternatif Akım Devresinde Güç Hesabı
Ve buna göre güç faktörü:
Görüldüğü gibi devrede yapılan değişklik sonucu güç faktörü bire
yakınlaştı. Buna paralel olarak devreden geçen toplam akım da düştü.
Bu iki özellik tasarlanan sistemin hem verimlilik hem de ekonomik
açıdan dah ugun hale geldiğini göstermektedir.
Alternatif Akım
65
http://people.deu.edu.tr/aytac.goren
Elektriksel iletkenlik ve ya Direnç
Bir maddenin elektriksel iletkenliği o maddenin üzerinden akan
elektrik akımının ne kadar kolay aktığının bir ölçüsüdür.
Genelde kullanılan terim ise bu durumun tersinden ifadesi
olan dirençtir. Direnç bir maddenin üzerinden geçen
elektrik akımına karşı gösterdiği direnme etkisidir
Alternatif Akım
66
Elektriksel iletkenlik ve ya Direnç
Sabit kesitli bir iletkenin üzerinden geçen akıma karşı gösterdiği direnç, o
iletkenin yapıldığı maddenin özdirenci ve uzunluğu ile doğru orantılı, kesiti
ile ters orantılıdır
L 
m
R    Ωm 2 
A 
m 
Bir madde ve ya sistemin direncinin deneysel olarak belirlenmesi ise
madde/siteme uygulanan gerilimin devre üzerinden akan akıma bölünmesi
ile olur. Bu sabit oran Ohm Kanunu olarak bilinir.
V 
V
 Ω  
I 
A
Metallerde direnç etkisi büyük oranda atomik seviyedeki kuvvetlerden ve
moleküllerin iç enerjilerinden kaynaklanmaktadır. Bu yüzden metallerin
R
direnci ortam sıcaklığına bağımlıdır.
Alternatif Akım
67
Elektriksel iletkenlik ve ya Direnç
Metallerde direnç etkisi büyük oranda atomik seviyedeki kuvvetlerden ve
moleküllerin iç enerjilerinden kaynaklanmaktadır. Bu yüzden metallerin
direnci ortam sıcaklığına bağımlıdır.
R(T )  R0 (1   (T  T0 ))
Alternatif Akım
68
Elektriksel iletkenlik ve ya Direnç
İzmir Çeşme yakınlarındaki bir bağ evine en yakın elektrik direğinden
100m 2x2.5 lik kablo çekilerek elektrik bağlanacaktır. Hava sıcaklığının 20
derece olduğu bir bahar gününde çekilen hattın direnci ne olacaktır?
Alternatif Akım
69
Elektriksel İş ve Güç
Soru: Bir evde 3 adet 60 W lık ampül ve 9000 BTU/h luk bir klima her gün
6 saat çalışmaktadır.Bu evin Kasım ayı enerji sarfiyatı kaç KWh’dir?
TEKNİK ÖZELLİKLER
Soğutma Kapasitesi : 8.530 (3.410 - 9.210) Btu/h
Isıtma Kapasitesi: 10.920 (4.095 - 14.330) Btu/h
Soğutma Sarfiyatı : 0.71 (0.21-0.88)kW
Isıtma Sarfiyatı : 0.86 (0.27-1.46)kW
Çalışma Akımı (Soğutma): 3.3 A
Çalışma Akımı (Isıtma): 3.9 A
EER : 3.52 W/W.h
COP : 3.72 W/W.h
Net Boyutlar (İç Ünite) : 268x790x224 (yükXgenXder mm)
Net Boyutlar (Dış Ünite) : 540x780x290 (yükXgenXder mm)
Ses Seviyesi (İç Ünite) : 36-30-22 db (A)
Ses Seviyesi (Dış Ünite) : 52 db (A)
Net Ağırlık (İç Ünite) : 8,5 kg
Net Ağırlık (Dış Ünite) : 32 kg
Güç Beslemesi : 220 V,50 Hz, 1ph
Bakır Boru Çapları (Sıvı-Gaz) : 1/4-3/8 inch
Alternatif Akım
70
Alternatif Akım