bölüm 3-kristal yapılar

Yüzey merkezli kübik (YMK) kafes
Kafes Yüzeylerdeki atom sayısı = 6x1/2 =
3 Köşelerdeki atom sayısı = 8x1/8 = 1
Birim hücredeki toplam atom sayısı = 4
Yüzey merkezli kübik kafeste atomsal dolgu
faktörü
ADF=0,74 olur;
boştur.
%74’i dolu,
%26’si
Hacim merkezli kübik (HMK) kafes
Kafes Merkezinde 1 atom,
Köşelerde ise 8 adet 1/8 hacimli
atom vardır. Birim hücredeki toplam
atom sayısı 2’dir.
Hacim merkezli kübik kafeste atomsal dolgu faktörü
ADF=0,68 olur;
%68’i dolu,
%32’si boştur.
Kristal Doğrultuları (Yönleri)
Birim hücrede belirli doğrultular özel bir öneme
sahiptir.
Metaller
yakın
temas
halindeki
atomlar
doğrultusunda şekil değiştirirler. Malzemenin
özellikleri kristalde özelliğin ölçüldüğü doğrultuya
bağlı olarak değişebilir.
Doğrultular için Miller indisleri bu doğruları
tanımlaması için kullanılan kısa gösterimlerdir.
Doğrultuların Miller indisleri (yön işaretleri)
şöyle bulunur;
1. Sağ el koordinat sistemi kullanılarak doğrultu
üzerinde iki koordinat noktası belirlenir.
2. Uç noktanın koordinatlarından başlangıç
noktasının koordinatları çıkarılır.
3. Elde edilen kesirler kaldırılır ve/veya
azaltılarak tam sayıya çevrilir.
4. Numaralar köşeli paranteze alınır [hkl]. Negatif
işaret çıkarsa üzerine negatif işareti konur.
Düzlemlerin Miller İndisleri (İşaretleri)
Bir kristalde belirli atom düzlemleri özel bir öneme
sahiptir.
Metaller atomların çok sıkı paketlendiği düzlemler
boyunca şekil değiştirir.
Bu düzlemleri tanımlamak için (hkl) şeklinde tam
sayılardan oluşan Miller indisleri kullanılır.
Düzlemlerin Miller İndisleri şöyle bulunur;
1. Düzlemin x, y, z eksenlerini kestiği noktaların
koordinatları tanımlanır
2. Bu noktaların tersi alınır
3. Bu sayılar uygun bir ortak çarpanla en küçük
tam sayılar grubu haline getirilir.
4. Sonuç (hkl) şeklinde gösterilir, negatif
numaralar üzerine (–) işareti konur.
5. Eşdeğer düzlemler ailesi {hkl} ile gösterilir.
Kübik sistemlerde bir düzlem ile aynı indislere
sahip doğrultular, bu düzleme diktir.
Örneğin [100] doğrultusu, (100) düzlemine diktir.
Düzlemler Arası Mesafe
Kübik kristal yapılarda aynı
Miller İndisine (işaretine) sahip,
birbirine paralel en yakın iki
düzlem arasındaki düzlemler
arası uzaklık dhkl şeklinde
gösterilir.
X-IŞINI DİFRAKSİYONU
• Numune üzerine gönderilen dalga boyu bilinen x-ışınları
malzemedeki düzlemler tarafından farklı açılarda (Bragg
kanununa göre) kırınıma uğratılır.
• Bu yöntemle elde edilen paternler her bir faz için parmak
izi niteliğinde olup, malzeme içerisinde bulunan fazların
tayinini sağlar. XRD ile analizde, malzeme yapısı
(kristalin/amorf), kristalin malzemeler için kalitatif
mineralojik analiz, latis parametresinin hesaplanması,
kristal yapısının belirlenmesi, nanomalzemelerde tane
boyutu ölçümü belirlenebilecek özelliklerdir.
• Uygun paket programların kullanılmasıyla kantitatif olarak
mineralojik analiz yapılabilmektedir.
X-IŞINI DİFRAKSİYONU
• X-ışını tüpünden gelen ışın parça yüzeyine düşürülür. Yansıyan
ışın gelme ve yansıma açıları dikkate alınarak ganiometre ile
ölçülür.
• X ışınlarının rastladığı her atomdan, aynı dalga boyunda fakat düşük
şiddette ikincil dalgalar saçılır. Küresel olarak yayılan bu dalgalar,
aralarındaki girişim sonucu belirli açılarda birbirini yok eder veya faz farkı
dalga boyunun tam katı ise kuvvetlendirirler.
• Bir kristal üzerine dalga boyu  olan ışın
düşürüldüğünde bunlar kristal düzlemlerinde
atomlara çarparak yansırlar. Yansıyan ışınlar
arasında faz kayması varsa bunlar birbirlerini
yok edebilir ve net yani kaydedilebilen bir ışın
yansıması ölçülemeyebilir. Fakat yansıyan ışın
demetlerinin aynı fazda olması durumunda
bunlar birbirlerini kuvvetlendirir ve şiddetli bir
ışın yansıması gerçekleşir.
• Bu şiddetli yansıma, ölçüm cihazında belli
açılarda gözlenen pikler şeklinde olur.
Pikler
X-ray
intensity
(from
detector)
d=
n
2 sin qc
q
qc
X-RAY DIFFRACTION PATTERN
z
z
Intensity (relative)
c
a
x
z
c
b
y (110)
a
x
c
b
y
a
x (211)
b
y
(200)
Diffraction angle 2q
Diffraction pattern for polycrystalline a-iron (BCC)
Adapted from Fig. 3.22, Callister 8e.
34
• Bu pikler oluşumu diğer bir değişle yansıyan ışın demetlerini
aynı fazda olması durumu “Bragg kuralı” nı sağlar.
• : gelen ışının dalga boyu.
• d: düzlemler arası mesafe.
• q: gelen ışın – düzlem arası açı.
• q: brag açısı.
• h, k, l: düzlemin miller indisleri.
Yani piklerin oluştuğu brag açıları ölçüm
yapılan kristal malzemenin belli atom
düzlemelerini “d” düzlemler arası mesafe
parametresi yardımı ile ifade eder.
nλ = 2d sinθ
d hkl =
ao
h2  k 2  l 2
n: 1., 2. , 3. , n. mertebeden difraksiyon dalgalarını tanımlar.
Brag kuralından d saptandıktan sonra yukarıdaki formülden
kafes parametresi saptanabilir.
• X-ışın difraksiyonu ile kristal yapıları, kafes
parametresi ve atom çapı bulunabilir.
• Bu parametreler, malzemenin özelliği olduğu ve her
bir malzemede farklı değer aldığı için ilgi element
veya bileşikleri saptamada kullanılmaktadır.
Unt vs. PIII320C=%0,17
• Genellikle haddelenmiş yassı metalik malzemelerden ya
da dövülmüş malzemelerden hazırlanan numunelerle
yapılan çekme deneyi sonuçlarının, malzemeden
numunenin alındığı yöne göre değiştiği görülmüştür.
The properties of aluminium and its alloys, as with most metals, are never completely uniform in all directions some degree of anisotropy is always present. The exact nature of this anisotropy depends upon both alloy
composition and process history (e.g. casting, rolling, extrusion, annealing, etc). Anisotropic properties can have a
major effect on subsequent process stages, especially sheet metal forming processes such as deep drawing and
stretch forming, and on in-service performance.
TEK KRİSTAL & ÇOKKRİSTAL
• Tek kristaller
-özellikleri yöne bağımlıdır:
anizotropik
-Örneğin: HMK demirde
Elastiklik Modülü:
E (diagonal) = 273 GPa
E (edge) = 125 GPa
• Çok kristaller
-Özellikleri yöne bağımlı
olabilir/olmayabilir.
-Taneler rastgele dağılım
gösteriyorsa: izotropik.
(Epoly iron = 210 GPa)
-Taneler yönlendirilmişse:
textured,
anisotropic.
200 mm
49
POLİFORMİZM (ALLOTROPİZM)
Aynı bileşimde iki molekül değişik atomsal dizilişe
sahipse bunlara izomer denir.
Aynı kimyasal bileşime sahip fakat değişik kristal
yapılı cisimlere polimorflar ve bu özelliğe de
polimorfizm denir.
Çeliklere uygulana ısıl işlemler
dönüşme olayına dayanmaktadır.
poliformik
SAF DEMİRİN ALLOTROPİK DÖNÜŞÜMÜ
Fe 910 0C’nin altında
HMK,
910 0C’nin üstünde YMK,
1400 0C’nin üstünde de
HMK kristallidir.
53
54
• Emprüte elementleri (Al, Zn vb) α-β
dönüşümünü 0 °C (32 °F) ‘nin altına geciktirir.
• Sb veya Bi gibi elementler dönüşümü
durdurabilir.
• How serious is the tin pest risk? It’s hard to know
because so few lead–free assemblies have been
subjected to sufficiently cold temperatures for
sufficiently long periods. But basic metallurgy
tells us that the risk must be real and significant.
• The good news is that the tin pest risk can be
eliminated very easily and inexpensively. The
solution is the addition of a small amount –
roughly 0.5% – of antimony to the lead–free
solder.
58
• Phase diagram ( p , T ) presenting most of the domains of existence
of the different allotropic forms of sulfur. Eight allotropic forms of
carbon.
• Some phase transitions between allotropic
forms of technologically relevant metals are
those of
• Ti at 882 °C,
• Fe at 912 °C and 1394 °C,
• Co at 422 °C,
• Zr at 863 °C,
• Sn at 13 °C and
• U at 668 °C and 776 °C.
60
Polymorphism in binary metal oxides