manyetizma - Nihat Bilgin Yayıncılık
advertisement
11. SINIF SORU BANKASI 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA TEST ÇÖZÜMLERİ 4 Manyetizma 3. Test 1 in Çözümleri 1. y B i R T B1 B2 B1 B2 P x i2 d B P = 2 B = B + B tel S i1 S ve T noktalarındaki bileşke manyetik alanların eşit olabilmesi için i1 > i2 olmalıdır. S ve T noktaları için manyetik alanların eşitliğini yazalım. B ve B tel aynı yönlü olduğu için Btel = B olur. Telin R noktasında oluşturduğu manyetik alan sayfa düzlemindeki manyetik alana ters yöndedir. Bu nedenle R noktasındaki bileşke manyetik alan sıfırdır. Yanıt A dır. BS = BT K 2i1 d1 -K i1 d 2i2 d2 - i2 d i1 i2 =K = 2i1 +K dl1 i1 3d =3 + 2i2 dl2 i2 d bulunur . Yanıt C dir. Nihat Bilgin Yayıncılık© 4. Y Z 3i Üzerinden akım geçen telin oluşturduğu manyetik alan; akım şiddeti ile doğru, uzaklıkla ters orantılıdır. i1 = 4i X i 2. B2 r r (1) (2) O B1 r Bileşke manyetik alanın sıfır olduğu noktada akım tellerinin oluşturduğu manyetik alanlar eşit ve zıt yönlü olmalıdır. O hâlde, i2 = i Telin O noktasında oluşturduğu manyetik alan; 2i 2 · 4i 4 Ki =K = r 7 d 2r Çemberin O noktasında oluşturduğu manyetik alan; 2ri 6 Ki B2 = K r = r 9 Çemberin oluşturduğu manyetik alan daha büyüktür. Tel (1) konumundan (2) konumuna getirilirken O noktasındaki bileşke manyetik alan önce azalarak sıfır olur. Daha sonra artmaya başlar. d B1 = K Yanıt D dir. B1 = B2 2i2 =K d1 d2 i akımı geçen telden x kadar uzakta manyetik alan sıfır olsun. K 2i1 3i i x = 5-x x= 5 4 birim bulunur . Buna göre XY arasında bileşke manyetik alan sıfırdır. Yanıt B dir. MANYETİZMA 5. Üzerinden akım geçen telin ısınmasının manyetik etki ile bir ilgisi yoktur. 8. Üzerinden akım geçen tele şekildeki gibi akım yönünde baktığımız zaman; sağ taraftaki manyetik alan içe doğru, sol taraftaki manyetik alan dışa doğrudur. Ayrıca manyetik alan i ile doğru, d ile ters orantılıdır. Bütün bunlara dikkat ederek K, L, M noktalarındaki bileşke manyetik alan şiddetlerini 2i bulalım.K ifadesine B dersek; d B B 7 BK = B + –B= 3 3 BL = B – B + B = B 7 Yanıt C dir. 6. BO = 2 Ki r 9 bulunur . Yanıt D dir. göz 5 B = – B 9 bulunur. 3 3 Yanıt A dır. Nihat Bilgin Yayıncılık© Tellerin O noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddeti sayfa düzleminden dışa doğru, çemberin O noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddeti sayfa düzleminden içeri doğrudur. Telin oluşturduğu man2i yetik alan Btel = K , çemberin oluşturduğu mand 2r i yetik alan Bçember = K r olduğuna göre; 2·3·i 2 · 2i 2 · 2i BO = K r + K r - K r BM = –B – B + 3 9. 7. B1 B2 4d Çemberin merkezindeki manyetik alan şiddeti 2r i Bçember = K r dir. Şekildeki çemberin sadece Üzerinden i akımı geçen telin kendisinden d kadar 2i uzakta oluşturduğu manyetik alan şiddeti B = K d bağıntısı ile bulunur. 3 ü etkili olduğu için; 4 3 2ri BO = K r 4 B1 = K 2·i d B2 = K 2·4i 4d 3Kri BO = 2r Yanıt A dır. 9 7 B1 = B2 ve zıt yönlü olduklarından; BK = 0 olur. Yanıt A dır. 4 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 10. 12. B2 B1 B1 = B B2 B3 O B1 i1 = i Şekil I Halkanın oluşturduğu manyetik alan bize doğrudur. Bu nedenle birbirine dik eşit iki vektör söz konusudur. Bu vektörlerin bileşkesi Üzerinden akım geçen tellerin oluşturduğu manyetik alan vektörleri Şekil I deki gibidir. Bu vektörlerin bileşkesi Şekil II deki II numaralı vektördür. 2 B olacaktır. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık© B3 + B2 B1 B1 + B2+ B3 Şekil II Yanıt B dir. 11. 13. Akım telinin oluşturduğu manyetik alan i ile doğru, d ile ters orantılıdır. Buna göre, BA = B2 + B3 – B1 – B4 yazabiliriz. Çünkü B2 ve B3 içe doğru, B1 ve B4 de dışa doğrudur. BA = B + B – B – BA = B 2 B 2 7 bulunur. Tellerin A noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddeti vektörleri şekildeki gibi olsun. Bu vektörlerin bileşkesi III numaralı vektördür. Yanıt C dir. Yanıt A dır. MANYETİZMA 14. B 5 16. B 60° Telin ve yarım çemberin A noktasında oluşturdukları manyetik alan şiddetleri ters yöndedir. i akımı geçen tellerin K noktasında oluşturdukları manyetik alan şiddeti vektörleri şekilde gösterilmiştir. Bu vektörlerin bileşkesi Yanıt B dir. P ve R noktalarındaki bileşke manyetik alan şiddetlerini bulalım. 2·3i 2i 4 Ki +K = d 3d d 2·3i 2i 4 Ki -K = BR = K d d d 3i akımı ters çevrilirse; BP = K 9 9 2·3i 2i BlP = K -K =0 d 3d 2·3i 8 Ki 2i BlR = K +K = 7 bulunur. d d d Bu durumda; P noktasındaki manyetik alan şiddeti azalır, R noktasındaki manyetik alan şiddeti artar. Yanıt B dir. 9 bulunur . Yanıt A dır. Nihat Bilgin Yayıncılık© 2·3i 1 2·2i r -K r · 2 i BA = K r 3 B olur. 15. BA = K 6 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 3. Test 2 nin Çözümleri BP = B O 1. B1 = B BR = B A i1 = i O Tellerin O noktasında oluşturdukları manyetik alanlar şekildeki gibidir. Burada BP sayfa düzleminde, BR de sayfa düzlemine diktir. i2 = 4i B2 = 2B 2 B olur. Bu iki vektörün bileşkesi Yanıt C dir. i1 akımı geçen telin O noktasında oluşturduğu manyetik alan; 2ri1 2ri B1 = K r = K r = B dir. 1 İ2 akımı geçen telin aynı O noktasında oluşturduğu manyetik alan, 2ri2 2r · 4i 4ri B2 = K r =K = K r = 2B 2r 2 B 1 ve B 2 vektörleri tellerin bulunduğu düzleme dik olup zıt yönlüdür. Bu nedenle bileşke manyetik alan – B olur. Yanıt B dir. 2. Z Nihat Bilgin Yayıncılık© 4. B Btel B1X = B 60° Y B2Y = B Btel X • Y noktasındaki bileşke manyetik alan şiddetinin büyüklüğü değişmez. Fakat yönü değişir. • Z noktasındaki bileşke manyetik alan şiddetinin büyüklüğü kesinlikle azalır. Yanıt A dır. d i1 = i d i2 = i B1Y = B i1 ve i2 akımlarının X noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddetleri şekildeki gibidir. Bu durumda i akımının kendisinden d kadar uzakta oluşturacağı manyetik alan şiddetine B diyebiliriz. Mıknatısların kutupları ters çevrilirse B vektörleri yön değiştirir. Bu durumda, • X noktasındaki bileşke manyetik alan şiddetinin büyüklüğü kesinlikle artar. d d B 2 Y B X, Y, Z noktalarındaki manyetik alanlar akım telinden ve mıknatıslardan kaynaklanır. Bu manyetik alanlar şekilde gösterilmiştir. B2X = B X B Btel 120° Yine i1 ve i2 akımlarının Y noktasında oluşturdu2i ğu manyetik alan şiddetleri B = K bağıntısı kuld lanılarak şekilde gösterilmiştir. Bu vektörler zıt yönB lü olduklarından bileşkesi olur. 2 Yanıt A dır. MANYETİZMA 5. 7. 7 i3 = 5i Üzerinden akım geçen telin oluşturduğu manyetik 2i alan B = K bağıntısı ile bulunur. Yönü de sağ el d kuralı ile belirlenir. B 1 ve B 2 vektörleri sayfa düzlemine dik olup yönü dışa doğrudur. Bileşke manyetik alan içe doğru olduğuna göre B 3 vektörü de içe doğru olmalıdır. Bu nedenle telden geçen akım ↑ yönünde olur. BA = B = B3 – B1 – B2 B = B3 – 2B – 2B B3 = 5B = 5 5 2i 2B = K 2 2 d i3 = 5i ↑ bulunur. BP = B1 + B2 – B3 BP = B + B – B BP = B7 BR = B2 + B3 – B1 BR = 3B + B – B BR = 3B7 Bu durumda Nihat Bilgin Yayıncılık© Yanıt A dır. BP BR = 1 3 bulunur. Yanıt D dir. 6. 8. Üzerinden akım geçen telin manyetik alanı; 2i d çemberin merkezindeki manyetik alan; 2r i Bçember = K r dir. Bileşke manyetik alan sıfır olduğuna göre; Üzerinden akım geçen telin oluşturduğu manyetik 2i alanın büyüklüğü B = K bağıntısı ile, yönü ise d sağ el kuralı ile bulunur.. Buna göre; 4 Ki 2 · 2i 2 · 4i –K = (9 = dışa doğru) · 3 d d 3d 20 K i 2 · 4i 2 · 2i BL = K –K = (9 = dışa doğru) · 3 d d 3d BK 1 Buradan bulunur. = 5 BL Yanıt B dir. BK = K Btel = K B1 + Bçember = B2 K 2 · 3 · i3 2·6 2·2 =K r r +K r 4 + 6i3 = 12 i3 = 4 A bulunur. 3 Yanıt B dir. 8 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 9. 11. F i K F d 2F i Üzerinden akım geçen telin oluşturduğu manyetik alan; d F M 2i d çemberin oluşturduğu manyetik alan; 2r i B=K r bağıntısı ile bulunur. Bçember = 3B = K i B=Kr L noktasındaki bileşke manyetik alan şiddeti, BL = Bçember – Btel 2i BL = 3B – K r BL = 3B –2B BL = B B=K 2i 2F Üzerinden akım geçen tellerin birbirine uyguladığı kuvvet; 2·3·i 1 r ·2 olur. bulunur. Yanıt A dır. Nihat Bilgin Yayıncılık© F=K 2i1 · i2 · , d bağıntısı ile bulunur. Tellerden geçen akımlar aynı yönlü ise teller birbirini çeker, zıt yönlü ise teller birbirini iter. Bu durumda K, L, M tellerine uygulanan kuvvetler şekildeki gibi gösterilir. Buna göre, K teline uygulanan bileşke kuvvet sıfırdır. Yanıt A dır. 12.Çemberin oluşturduğu manyetik alan; 10. i1 i2 B=K F B= 12 Ki r olur . Telin ve çemberin O noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddetleri zıt yönlüdür. BO = Btel – Bçember BO = K Y Üzerinden akım geçen teller zıt yönlü oldukları için birbirini iter. Yani X teli Y telini iter. 2 · 3 · 2i 9 r d X Üzerinden akım geçen tele manyetik alanın uyguladığı kuvvet, 2 · 24 i –B 2r 24 Ki BO = –B r F = i · B · , dir. BO = 2B –B Bu durumda F kuvvetinin azalması için ya i2 akımı azalmalı ya da bileşke manyetik alan şiddeti B azalmalıdır. BO = B 7 BO = – B L F Yanıt B dir. olur. Yanıt B dir. MANYETİZMA 13. 9 Yanıt E dir. i2 = 2i K L 15.Üzerinden i akımı geçen tellerin A noktasına uzaklıkları eşit olduğuna göre, A noktasında oluşturdukları manyetik alan şiddetleri eşittir. B1 sayfa düzlemine dik dışa doğru, B2 de sayfa düzlemindedir. i1 = 2i M X Y B2 = B i3 = i i2 = i 60° Üzerinden akım geçen telin oluşturduğu manyetik alan şiddeti i ile doğru, d ile ters orantılıdır. Yönü de sağ el kuralı ile bulunur. BK = B1 – B2 – B3 BK = 2B – d i1 = i 2 B B–B= 9 3 3 BL = B1 – B2 – B3 BL = 2B – B – B = 0 BM = B1 – B2 – B3 BM = 2B – 2B – B = –B 7 bulunur. X ve Y noktalarında B1 ve B2 aynı yönlü olduğu için bileşke manyetik alan şiddeti dışa doğrudur. Bu vektörlerin bileşkesi 2 B olur. Yanıt E dir. Yanıt B dir. 14. d A Nihat Bilgin Yayıncılık© B1 = B 2i 3i d d d O2 i d i O1 Şekil I 16. Şekil II Şekil I deki akımların oluşturduğu manyetik alanlar aynı yönlü, Şekil II dekiler zıt yönlüdür. 2 · 2i 2·i 4 Ki +K = 9 2d d d 2·r·i 2 · 3i 3 Ki B2 = K -K = 9 d 2d d B1 4 Buradan, bulunur. = B2 3 B1 = K Her iki telden geçen akımlar eşit, A noktasına uzaklıkları da d dir. Bu durumda A noktasında oluşturdukları manyetik alan şiddetleri eşit ve zıt yönlü olur. Bu durumda A noktasındaki bileşke manyetik alan şiddeti sıfırdır. 10 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma Yanıt B dir. 3. Test 3 ün Çözümleri d d 1. Şekil incelendiğinde her iki telin A noktasına olan uzaklıklarının eşit olduğu görülür. Akım tellerinin A noktasında oluşturduğu manyetik alanlar zıt yönlü olduğundan, i1 akımının O noktasında oluşturduğu manyetik alan B ise, 2 · 5i 10 Ki B=K r = r olur. O noktasındaki bileşke manyetik alan 4B ise sadece çemberin oluşturduğu manyetik alan 3B olur. B 2 = - 2 B dir . Bu durumda A noktasındaki bileşke manyetik alan – B olur. 2 · 3 ·i2 r Yanıt D dir. 2 · 3 · i2 10 Ki 3 r =K r i 2 = 5 i bulunur . Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık© 3B = K B 1 = B ise 4. 2. B2 = 2B B1 = B Bileşke sıfır ise manyetik alanlar zıt yönde olmalıdır. Yani i2 akımı II yönünde olmalıdır. B3 = 3B Üzerinden akım geçen telin oluşturduğu manyetik alan i akımı ile doğru, d uzaklığı ile ters orantılıdır. Bu durumda A noktasındaki manyetik alanlar şekildeki gibi olur. Bu vektörlerin bileşkesi 3 2 B olur. Yanıt C dir. B1 = B2 ise K 2 · i2 2·i =K 2d d i2 = i bulunur . 2 Yanıt E dir. MANYETİZMA 5. 7. i1 , i2 , i3 akımlarının K noktasında oluşturdukları manyetik alan şiddetleri şekilde gösterilmiştir. Bu vektör- lerin bileşkesi 2 2 B olup sayfa düzlemindedir. i4 akımının K noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddeti sayfa düzlemine dik dışa doğrudur. Bu 2i 2i 2i +K -K d d d 2i BP = B = K 7 d 2i 2i 2i BR = K -K -K d d 3d 2i B BR = –K =– 9 3d 3 BP = B = K B Yani B R = – 3 durumda B4 ile 2 2 B nin bileşkesinin büyüklüğü; 11 i4 i3 = i K B1 B3 i2 = 2i B2 2v2B i1 = 3i B 2K = B 24 + ( 2 2 B ) 2 bulunur. Yanıt C dir. ( 2 3 B ) 2 = B 24 + ( 2 2 B ) 2 Nihat Bilgin Yayıncılık© 12 B 2 = B 24 + 8 B 2 6. B 4 = 2 B olur . B4 = 2K 2i4 d = 2K 2i d i4 = 2i d K· 2i d bulunur . Yanıt D dir. 8. dv3 Üzerinden akım geçen telin I konumunda ve II konumunda A noktasına uzaklığı şekilde gösterilmiştir. B=K i1 ve i2 akımlarının K noktasında oluşturdukları manyetik alan şiddetleri zıt yönlüdür. 2i d 3 2i Bl = K = 3B d Her iki durumda manyetik alanlar zıt yönlü olduğundan; Bl = - 3 B bulunur. Yanıt A dır. BK = B2 – B1 BK = K 2 · 5i 2 · 2i -K d 2d BK = B BK = - 5 B 4 1 B bulunur . 4 Yanıt B dir. 12 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 9. P noktasındaki manyetik alan şiddetinin sıfır olabilmesi için i2 akımı dışa doğru olmalıdır. Ayrıca 11.L noktasındaki bileşke manyetik alan şiddetinin sıfır olabilmesi için i1 ve i2 akımları eşit ve aynı yönlü olmalıdır. Akımlar sayfa düzlemine dik dışa doğru ise, K noktasındaki bileşke manyetik alan şiddeti Şekil I deki 4 yönünde olur. B1 = B2 dir. K K 2i1 d1 =K 2i2 d2 2 · i2 2· 4 =K d 2d i 2 = 2 Amper bulunur . B1 i2 = 2 A B2 Yanıt C dir. B2 4 B1 Şekil I Akımlar sayfa düzle- mine dik içe doğru ise, K noktasındaki bileşke manyetik alan şiddeti Şekil II deki gibi 2 yönünde olur. B1 2 B2 Şekil II Nihat Bilgin Yayıncılık© 10. Yanıt A dır. 12. 1 2 3 Akımların X ve Y noktalarında oluşturdukları manyetik alan şiddetleri zıt yönlüdür. BY = K BY = 2 · 2i 2·i -K 3d 3d BK = B1 – B2 – B3 BK = 9B – 4B – B 2 Ki BX = 3d BK = 4B olur. BL = B1 + B2 – B3 Bu ifadeler birbirine oranlanırsa; BL = 3B + 4B – 3B BL = 4B olur. Buradan BY Kolaylık olması için K 3 Ki d BX = K 2 · 2i 2·i -K d 2d BX BY = 3 Ki 3 d · d 2 Ki 9 = BX 2 bulunur . Yanıt C dir. BK BL 2i ifadesine B diyelim. d = 1 bulunur. Yanıt E dir. MANYETİZMA 13.i1 , i2 , i3 akımlarının A noktasında oluşturdukları manyetik alan şiddetleri şekildeki gibidir. Buna göre, i1 , i2 ve i3 akımlarının O noktasında oluşturdukları bileşke manyetik alan şiddeti sadece i3 akımının O noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddetine eşittir. Bu durumda; B 1 = B ve B 3 = – 3 B ise, çemberden geçen akım şiddetinin yönü I yönündedir. Bu akımın büyüklüğünü bulalım. III B3 B2 B1 B3 = 3B 13 Bu vektörlerin bileşkesi III numaralı vektördür. K Yanıt C dir. K 2ri3 2i1 r = 3K d 2 · 3 · i3 2·i = 3K r r i3 = i bulunur . Yanıt C dir. 14. d·sinα d d Nihat Bilgin Yayıncılık© α d·sinα İlk durumda; 2i dir. d Üzerinden i akımı geçen tel X konumundan Y konumuna getirilirse; BP = BR = K 16. 3 2 2i olur. d sin a Bu durumda P ve R noktalarındaki manyetik alan şiddetinin arttığını söyleyebiliriz. BlP = BlR = K Yanıt A dır. 1 15. i1 ve i2 akımlarının O noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddetleri eşit ve zıt yönlüdür. i akımının A noktasında oluşturduğu manyetik alan 2i B=K olduğuna göre, d BA = B1 + B2 – B3 BA = B + 2B – 5B BA = –2B B A = –2 B bulunur. Yanıt D dir. 14 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma mı oluşturur. Test 4 ün Çözümleri 1. B2 = B BK = B3 = K BK = 2·i B = 2d 2 2 B bulunur. 2 Yanıt D dir. B1 = B B3 = v2B 3. 2i = B olarak verilmiştir. d 2 · 2i B3 = K = 2 B olur . 2d Her akımın A noktasında oluşturduğu manyetik alan şekilde gösterilmiştir. B1 ve B2 manyetik alanlarının bileşkesi 2 B olur. 2 B ile B3 arasındaki açı 90° olacağından, B 2A = B 23 + ( 2 B ) 2 B 2A = 2 B 2 + 2 B 2 B A = 2 B bulunur . Yanıt D dir. Nihat Bilgin Yayıncılık© B1 = K Üzerinden akım geçen telin oluşturduğu manyetik alan şiddeti i ile doğru, d ile ters orantılıdır. BA = B1 – B2 – B3 BA = B – 2B – 3B BA = –4B B A = –4 B bulunur. Yanıt C dir. 2. 4. B1 v2d Üzerinden i3 akımı geçen telin K noktasına uzaklığı şekilde gösterildiği gibi B2 2 d dir. i1 ve i2 akımlarının K noktasında oluşturdukları manyetik alanlar eşit ve zıt yönlüdür. Buna göre K noktasındaki bileşke manyetik alanı sadece i3 akı- 4 i ve 3i akımlarının A noktasında oluşturdukları manyetik alan vektörleri zıt yönlüdür. Bu iki akımın birlikte A noktasında oluşturduğu manyetik alan şekildeki B1 olsun. Aynı anda 2i akımı da A noktasında B2 manyetik alanını oluşturur. B1 ve B2 nin bileşkesi 4 yönündedir. Yanıt D dir. MANYETİZMA 7. 5. Z X m Y T X 15 –q v i O İndüksiyon makarasının içindeki manyetik alan düzgündür. Başka bir ifadeyle makara içindeki her noktada manyetik alan şiddeti aynıdır. Bu durumda Z ve T noktalarındaki manyetik alan şiddetleri kesinlikle aynıdır. X ve Y noktalarının makaraya uzaklıkları bilinmediği için bu noktalardaki manyetik alan şiddetleri hakkında yorum yapılamaz. i B Y Telin oluşturduğu manyetik alan şekildeki gibi düşey doğrultudadır. Yüklü cismin hareketi de düşey doğrultuda olduğu için bu cisme manyetik kuvvet etki etmez. Yanıt B dir. Cisim yer çekimi kuvvetinin etkisinde sabit ivmeli bir hareket yapar. Nihat Bilgin Yayıncılık© Yanıt E dir. 6. 2r r 8. B1 B2 i i V V Şekil I Şekil II B2 Şekil I ve Şekil II de aynı tele V gerilimi uygulandığı için telden geçen i akım şiddetleri eşittir. Şekil I de sarım sayısı N ve bobinin uzunluğu , olsun. Aynı tel Şekil II de r yarıçaplı silindire sarıldığı için sarım sayısı 2N ve bobinin uzunluğu 2, olur. İndüksiyon makarasının içindeki düzgün manyetik 4 r Ni alan şiddeti, B = K bağıntısı ile bulunur. , 4 r Ni B1 = K , B2 = K 4r · 2N · i 2, Buradan B1 B2 Şekil I Yanıt C dir. Şekil II Manyetik alan içinde üzerin- den i akımı geçen tele; F = i · B , · sina kuvveti uygulanır. Burada a açısı i ile B arasındaki açıdır. Buna göre, teller kesikli çizgiler konumuna getirilirse Şekil I ve Şekil III te a açısı artacağından F1 ve F3 artar. = 1 bulunur. B2 B3 i Şekil III Şekil II de telin ilk konumunda da son konumunda da a = 90° dir. Bu nedenle F2 değişmez. Yanıt C dir. 16 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 9. Düzgün manyetik alan içinde düzgün çembersel hareket yapan yüklü parçacığın yörünge yarıçapı mv r= bağıntısı ile bulunur. qB Bu bağıntıya göre manyetik alan şiddeti büyürse yörünge yarıçapı azalır. I. öncül doğrudur. 11. x B r 2r m m Manyetik alana atılma hızı küçülürse yörünge yarıçapı da küçülür. II. öncül de doğrudur. v v q2 q1 Manyetik alanın yönü değişirse yörünge yarıçapı değişmez. Sadece parçacığın dönme yönü değişir. III. öncül yanlıştır. B Düzgün manyetik alan içinde çembersel hareket m· v yapan yüklü bir cismin yörünge yarıçapı r = q·B ile bulunur. Yanıt B dir. Cisimlerin kütleleri eşit olduğuna göre; m1 = m2 r1 · B 1 · q 1 r2 · B 2 · q 2 = v1 v2 x B x B q q v 2v m m r1 r2 q1 1 q2 = 2 Nihat Bilgin Yayıncılık© 10. 2r · B · q1 r · B · q2 = v v bulunur . Yanıt D dir. 12. I Düzgün manyetik alan içinde çembersel hareket yapan yüklü bir cismin yörünge yarıçapı mv r= ile bulunur. qB Bu bağıntıyı her duruma uygulayalım. r1 = x B m· v =r q·B 2q v 2m r3 Parçacıkların yük işaretleri zıt olduğuna göre, dönme yönleri ters olacaktır. III m · 2v r2 = = 2r q·B r3 = II 2m · v =r 2q · B Bu durumda r2 > r1 = r3 olur. Yanıt E dir. mv r = ifadesine göre v yerine 2v yazarsak qB dönme yarıçapı da 2r olur. Bu durumda –q yüklü parçacık X noktasından dışarı çıkar. Yanıt C dir. MANYETİZMA 15.Şekil I de manyetik kuvvet yukarıya doğru, elektriksel kuvvet aşağıya doğrudur. Bu iki kuvvet birbirine eşit olursa cisim sabit hızla hareket eder. m· v ifadesine göre çemberin yarıçapının artq·B ması için m kütlesi ile v hızı artırılmalıdır. 13. r = Yanıt D dir. 17 Fmanyetik v1 +q X Felektrik Şekil II de manyetik kuvvet aşağıya doğru elektriksel kuvvet de yukarıya doğrudur. Bu iki kuvvet birbirine eşit olursa cisim sabit hızla hareket eder. Felektrik v2 –q Y Fmanyetik Şekil III te manyetik kuvvet de elektriksel kuvvet de aşağıya doğrudur. Bu nedenle cismin hızı artarken yatay hızı değişmez. Z v3 +q Fmanyetik Felektrik Nihat Bilgin Yayıncılık© Yanıt B dir. 14. d Tellere etki eden bileşke manyetik kuvvet sıfır ise tellerin olduğu yerdeki bileşke manyetik alan da sıfırdır. K telinin L telinin olduğu yerde oluşturduğu manyetik alan şiddeti sayfa düzlemine dik içe doğrudur. Öyleyse bileşke manyetik alanın sıfır olabilmesi için B manyetik alanı sayfa düzlemine dik dışa doğru olmalıdır. Yanıt A dır. 18 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma Test 5 in Çözümleri B o = B 1 - Bl2 1. Telin KL kısmının A noktasına olan uzaklığı şekilde d gösterildiği gibi bulunur. 2 2ri 2r · 7i BO = K r - K 2r 5πi BO = - K r = - B B O = - B bulunur . L Yanıt A dır. K d d·sin30° = 2 3. Telin her bir parçasının A noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddeti aynı yönlü olup sayfa düzleminden dışa doğrudur. BA = BXY + BYL + BLK BA = K 2·i 2·i 2·i +K +K 2·d d d 2 BA = B + 2B + 4B BA = 7B bulunur. Yanıt B dir. 2. A A noktasından geçen akımın K noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddeti şekilde gösterilmiştir. Nihat Bilgin Yayıncılık© Diğer akımların K noktasında oluşturdukları manyetik alan şiddetleri eşit ve zıt yönlü oldukları için birbirini götürürler. Bu durumda K noktasındaki bileşke manyetik alan şiddeti şekildeki gibi V yönündedir. Yanıt E dir. 4. X noktasındaki bileşke manyetik alan şiddetinin sıfır olabilmesi için i2 = 2i1 olmalı, ayrıca i1 ve i2 akımları aynı yönlü olmalıdır. İlk durumda O noktasındaki bileşke manyetik alan şiddeti; B = B1 + B2 2r i 2r · 3i B=K r +K 2r K 5r i B= olur. r BA i1 ve i2 akımları dışa doğru ise, A noktasındaki manyetik alan şid- B2 P B1 Şekil I detleri Şekil I deki gibi olur. B 1 ve B 2 vektörlerinin bileşkesi P yönündedir. i1 ve i2 akımları içe doğru ise, A noktasındaki manyetik alan şiddeti vektörleri Şekil II deki gibi olur. B1 B2 Şekil II II. telden geçen akımın yönü ve değeri değiştirilirse, O noktasındaki bileşke manyetik alan şiddeti; Yanıt A dır. MANYETİZMA 5. 7. 19 B1 = B B3 = v2B B2 = B Şekiller incelendiğinde, B1 = 0, B2 = B3 olduğu 2 görülür. Bu durumda manyetik alan şiddetlerinin büyüklükleri arasındaki ilişki; Öncelikle B3 vektörünün büyüklüğünü B cinsinden bulalım. B3 > B2 > B1 olur. Yanıt D dir. B2 = B = K B3 = K 6. 2i = 2 B bulunur. 2d noktasındaki manyetik alan şiddetleri şekilde 2B gösterildiği gibi olur. B1 ve B2 nin bileşkesi olur. Bu durumda A noktasındaki bileşke manyetik alan şiddeti sıfır olur. q1 = –q A 2i 2 2d v1 x i q3 = +q v2 v3 q2 = +q Manyetik alan içinde hareket eden yüklü parçacığa, manyetik bir kuvvet etki eder. Bu kuvvetin yönü sağ el kuralı ile bulunur. Sağ elin başparmağı pozitif yüklerin hareket yönünü, dört parmak manyetik alanın yönünü gösterecek şekilde açılırsa, avuç içi manyetik kuvvetin yönünü gösterir. Negatif yüklere etki eden kuvvet pozitif yüklere etki eden kuvvetin zıt yönündedir. Nihat Bilgin Yayıncılık© Yanıt A dır. 8. 3i M BK v i K +q BM L 2i I BL K, L ve M tellerinin A noktasında oluşturdukları manyetik alan şiddetleri şekildeki gibidir. q1 , q2 ve q3 yüklerine sağ el kuralını uyguladığımız zaman C seçeneğinin doğru olduğunu görürüz. Yanıt C dir. Bu manyetik alan şiddetlerinin bileşkesi I numaralı vektördür. Yanıt E dir. 20 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 9. lar zıt yönlü ise teller birbirini iter. Buna göre tellere uygulanan kuvvetler şekildeki gibi gösterilir. Bu durumda II. tele etkiyen bileşke kuvvet sıfırdır. Yanıt A dır. 12. Düzgün manyetik alan içine fırlatılan yüklü parçacığa uygulanan manyetik kuvvet sürekli yörüngeye diktir. Bu nedenle yüklü parçacık manyetik alan içinde dönerken kinetik enerjisi değişmez. I. yargı yanlıştır. Hızlandırıcı gerilim VH artarsa, parçacığın v hızı armv tar. r = olduğundan, hız artarsa yörünge yarıqB çapı da büyür. II. yargı doğrudur. P r= ifadesinden P yi çekelim. Karelerin bir keBq narına r dersek, 2r r mv denkleminde hız yerine v = yazalım. qB T Bu durumda; r= 2r r m · qB T 2rm T= bulunur. qB Bu durumda III. yargı da doğrudur. r= Yanıt E dir. 10.Düzgün manyetik alan içinde düzgün çembersel 2rm hareket yapan bir parçacığın periyodu; T = qB ile bulunur. Dikkat edilirse v hızının değişmesi parçacığın periyodunu etkilemez. Yanıt C dir. Nihat Bilgin Yayıncılık© P1 = P2 r1 · B1 · q1 = r2 · B2 · q2 3r · B · q1 = 2r · B · q2 q1 2 q 2 = 3 bulunur. Parçacıklar zıt yönde döndüklerinden yüklerinin işaretleri farklı olmalıdır. q1 2 Yani q = olmalıdır. 3 2 Yanıt D dir. 13. 11. F F F F mv ifadesinde v yerine 2rrf yazarsak; Bq m r= 2 r rf Bq r= F 4 F 4 Üzerinden akım geçen paralel tellerin birbirine uy2i1 i2 guladığı kuvvet F = K · , ifadesi ile bulunur. d Akımlar aynı yönlü ise teller birbirini çeker, akım- f= Bq 2rm bulunur . Yanıt A dır. MANYETİZMA 14. 16. Parçacıklar aynı manyetik alanda zıt yönde döndükleri için parçacıklar zıt işaretle yüklüdür. I. yarmv gı doğrudur. r = ifadesine göre hız, yarıçapBq la doğru orantılıdır. Parçacıkların dönme yarıçapları farklı olduğundan hızları da farklıdır. II. yargı yanlıştır. Yüklü parçacığın şekildeki yörüngeyi izleyebilmesi için A noktasındaki bileşke manyetik alanın içe doğru olması gerekir. 2rm ifadesine göre m, B, q değerleri eşit qB olduğu için cisimlerin periyotları da eşittir. III. yargı doğrudur. T= Nihat Bilgin Yayıncılık© Yanıt E dir. 15. F4 F1 F3 F2 Çerçevenin her parçasına etki eden kuvvetler şekilde gösterilmiştir. Akımlardan birinin yönü değiştirilirse şekildeki her kuvvetin yönü değişir. Fakat kuvvetlerin büyüklüğü değişmediği için bileşke kuvvetin büyüklüğü değişmez. Yanıt B dir. 21 i2 akımı II yönünde 2i1 olursa; A noktasındaki bileşke manyetik alan şiddeti sıfır olur. Bu durumda yüklü parçacık sapmadan v yönünde hareket eder. i2 akımı II yönünde 2i1 den büyük olursa; A noktasındaki bileşke manyetik alan şiddeti dışa doğru olur. Bu durumda parçacık ters yönde sapar. Buna göre i2 akımı II yönünde 2i1 veya 2i1 den büyük olamaz. Yanıt E dir. 22 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 3. Manyetik alan içinde hareket eden yüklü parçacığa etkiyen manyetik kuvvetin yönü sağ-el kuralıyla bulunabilir. Sağ elin başparmağı hızı, dört parmağı da manyetik alanın yönünü gösterecek şekilde birbirine dik açılırsa, avuç içinden çıkan dikme pozitif yüklere, avuç dışından çıkılan dikme de negatif yüklere etki eden manyetik kuvveti gösterir. Test 6 nın Çözümleri 1. Şekildeki gibi üzerindeki telden akım geçen silindirin içindeki manyetik alan silindirin eksenine paraleldir. +q yükünün hareket doğrultusu ile silindir içindeki manyetik alan doğrultusu aynı olduğu için yüklü parçacığa silindir içinde manyetik bir kuvvet etki etmez. Bu durumda parçacığın hareket doğrultusu değişmez. Elektron (–) yüklü olduğu için elektrik alan içindeki elektrona elektrik alana ters yönde kuvvet uygulanır. A seçeneğinde elektriksel ve manyetik kuvvetler aynı yönde, D seçeneğinde bu kuvvetler zıt yöndedir. Yanıt D dir. Nihat Bilgin Yayıncılık© Yanıt A dır. 4. Yüklü bir cisim manyetik alan içerisine dik olarak girdiği zaman, bu cisme F = qvB ile ifade edilen bir manyetik kuvvet etki eder. qLi = 2 e.y. = 2 · 1,6 · 10–19 = 3,2 · 10–19 C F = qvB F = 3,2 · 10–19 · 106 · 10 F = 3,2 · 10–12 N Yanıt D dir. 2. 5. x – 10 cm 5A x Manyetik kuvvetin yönü sağ-el kuralı ile bulunur. Sağ elin başparmağı, diğer dört parmağa dik olacak şekilde yana açılır. Sağ elin dört parmağı manyetik alanın 15 A Şekildeki K noktasında bileşke manyetik alan sıfır olsun. B1 = B2 olacağından, yönünü ( B ), başparmak akımın yönünü (i), gösterecek şekilde tutulursa, kuvvetin yönü, avuç içinden dışa doğru çıkan dikme yönündedir. Buna göre salıncağa uygulanan kuvvet aşağı doğru olur. Salıncak aşağı doğru hareket edemediği için hareketsiz kalır. Yanıt A dır. 10 cm K 2 · 15 2·5 x = K x - 10 3 x - 30 = x x = 15 cm Yanıt C dir. MANYETİZMA 6. H+ iyonunun yüküne q dersek, He+2 iyonunun P yükü 2q olur. R = ifadesini soruda verilen Bq 2RHe = RH eşitliğinde kullanalım. 9. 23 K L 2 R He = R H 2 PHe B · q He PHe PH PHe PH = = PH M B · qH q He 2qH =1 = Şekildeki K ve L tellerinden geçen akımların O noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddetleri eşit ve zıt yönlüdür. Bu manyetik alanlar birbirinin etkisini yok eder. 2q 2q bulunur . Yanıt B dir. M telinden geçen akımın O noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddeti sayfa düzlemine dik, içe doğrudur. Yanıt A dır. r= 0, 2 = mv Bq 6, 4 · 10 – 27 · v 0, 8 · 2 · 1, 6 · 10 -19 v = 8 · 10 6 m / s ( q a = 2 q proton) bulunur . Nihat Bilgin Yayıncılık© 7. Manyetik alan içinde dolanan yüklü bir parçacığın yörünge yarıçapı, P ifadesine göre; r1 = r2 , q1 = q2 ve aynı Bq manyetik alan içine girdiklerinden, bu parçacıkların momentumlarının büyüklükleri eşit olmalıdır. 10.r = Yanıt B dir. Yanıt E dir. 11. 8. Sağ elin başparmağı yüklü cisimlerin hareket yönünü, dört parmağı da manyetik alanın yönünü gösterecek şekilde birbirine dik açılırsa, avuç içinden çıkan dikme pozitif yüklere, avuç dışından çıkılan dikme de negatif yüklere etki eden manyetik kuvveti gösterir. Burada hareket eden yüklerin işareti (–) olduğundan mıknatısın dışına doğru saparlar. Yanıt B dir. O noktasında i ve 3i akımları aynı yönde, 2i akımı zıt yönde manyetik alan oluşturur. 2ri 2r · 3i 2r · 2i BO = K r + K -K 3r 2r 2ri BO = K r Bu ifade B ye eşit verildiği için; BO = B bulunur. Yanıt C dir. 24 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 12. 14.İyonların kinetik enerjilerini eşitleyerek hızları oranını bulalım. F 1 1 m v 2 = m Y v 2Y 2 X X 2 i vX 1 vY = 2 F = qvB bağıntısında; manyetik kuvvet hem hız hem de manyetik alan şiddeti vektörüne diktir. (+) iyonlar için akım yönü hız vektörüyle aynıdır. 1 1 · 4 · v 2X = ·1· v 2Y 2 2 Sağ el kuralına göre; baş parmak akım yönünü, diğer parmaklar da manyetik alanı gösterirse, avuç içi kuvvet yönünü gösterir. olur. İyonların yarıçapları da; RX = RY = Bu durumda (+) iyonlar tüpün K ucuna doğru, (–) iyonlar L ucuna doğru hareket eder. Yanıt D dir. Nihat Bilgin Yayıncılık© 13. mX · vX B·q mY · vY B·q RX Buradan RY = 4 ·1 B · q = 2 bulunur. · B · q 1· 2 Yanıt D dir. 15. Byer Btel Yerin manyetik alanını ve i akımı geçen telin manyetik alanını şekildeki gibi gösterebiliriz. K ve M noktalarında akımların oluşturduğu manyetik alanlar aynı yönde, L noktasında zıt yöndedir. tan 30° = 2 · 3i 2i 4 Ki BK = K +K = 7 d 3d d 2 · 3i 2·i 4 Ki BL = K -K = 7 d d d 2 · 3i 20 Ki 2·i BM = K +K = 9 d 3d 3d Buna göre; BK = BL < BM olur. B tel 1 = 3 2 · 10 – 5 B tel = Yanıt B dir. B tel B yer 2 · 10 – 5 N / A . m 3 bulunur . Yanıt E dir. MANYETİZMA 16.Akım telinin oluşturduğu manyetik alan, akım yönünde baktığımız zaman sağ tarafta içe doğru, sol tarafta dışa doğrudur. 25 19. dşa doğru göz 2i içe doğru Üzerinden akım geçen telin oluşturduğu manyetik alan şiddeti i akımı ile doğru, d uzaklığı ile ters orantılıdır. Buna göre, BK = 2B – B (9 = +z yönünde) BL = 2B – B (7 = –z yönünde) i1 akımının çemberin içinde oluşturduğu manyetik alan şiddeti sayfa düzlemine dik içe doğrudur. Sağ elimizin baş parmağı i2 akımının yönünde, diğer parmaklarımız manyetik alan yönü olan sayfa düzlemine dik içe doğru tutulursa; avuç içimiz KL teline uygulanan kuvvet yönünü gösterir. Bu yön +y yönüdür. Yanıt E dir. 17. Yanıt B dir. F = qvB bağıntısında, kuvvet avuç içi, dört parmak manyetik alan yönü ve baş parmak (+q) yükünün hızı olmalıdır. Buna göre, XY çubuğu 2 yönünde öteleme hareketi yapmalıdır. Nihat Bilgin Yayıncılık© 20.r = P bağıntısına göre; bu iyonların elektrik yükBq leri kesinlikle eşit olmalıdır. Yanıt C dir. Yanıt C dir. 21. 18. F K ve L noktalarında oluşan manyetik alan şiddetleri sağ el kuralına göre aynı yönlüdür. 2i 2 · 2i 4 Ki +K = d 2d d 5 Ki 2i 2 · 2i BL = K +K = 2d d d Bu ifadeler taraf tarafa oranlanırsa; Sağ elimizin baş parmağı (+) yüklerin hareket yönü, diğer parmaklarımız manyetik alan yönü olursa avuç içimiz şekildeki gibi kuvvet yönü olur. Demek ki parçacıklara sağa doğru bir kuvvet uygulanır. BK = K BK BL = 4 5 bulunur. mv bağıntısına göre kütlesi büyük olan X izoBq topunun yörünge yarıçapı daha büyük olur. Yani X izotopu 4 noktasına, Y de 3 noktasına gider. r= Yanıt D dir. Yanıt A dır. 26 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 22.Üzerinden akım geçen teller aynı yönlü ise teller birbirini çeker, akımlar zıt yönlü ise teller birbirini iter. Bu itme veya çekme kuvveti akımla doğru, uzaklıkla ters orantılıdır. 24.Manyetik alan içinde çembersel hareket yapan cisme, gerekli merkezcil kuvveti manyetik kuvvet sağlar. v2 m · a = m r = qvB qvB a= m F2 F bulunur . Yanıt C dir. F F1 Çerçevenin alt kısmı i2 akımına daha yakın olduğu için F1 > F2 dir. Çerçeveye uygulanan net manyetik kuvvet Fnet = F1 – F2 dir. i2 akımı artarsa net manyetik kuvvet de artacağından, çerçeve doğrusal tele yaklaşır. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık© Üzerinden akım geçen çerçeveye uygulanan kuvvetler şekilde gösterilmiştir. F kuvvetleri eşit ve zıt yönlü olduğu için birbirinin etkisini yok eder. 25. 23. BX = B Her iki telin de K noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddeti okuyucuya doğrudur. Buna göre K daki bileşke alan şiddeti de okuyucuya doğru olur. BY = B Y telinin P noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddeti sayfa düzleminde şekildeki gibi gösterilmiştir. X telinin P noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddeti sayfa düzlemine dik dışa doğrudur. Bu vektörlerin bileşkesi 2 B olur. Yanıt C dir. M noktasında i akımı içe, 2i akımı okuyucuya doğru manyetik alan oluşturur. 2i akımının manyetik alanı daha büyük olduğu için M noktasındaki bileşke manyetik alan şiddeti okuyucuya doğru olur. P noktasında her iki tel de sayfa düzlemine dik içe doğru manyetik alan oluşturur. Yanıt D dir. MANYETİZMA 26.Üzerinden akım geçen paralel iki telin birbirine uy2i1 i2 guladığı kuvvet F = K , bağıntısı ile bulunur. d Tellerden geçen akımlar aynı yönlü ise teller birbirini çeker. Tellerden geçen akımlar zıt yönlü ise teller birbirini iter. 28. K L FK FL iK 2F 6F 6F K ve L telleri birbirini ittiğine göre tellerden geçen akımlar zıt yönlüdür. I. yargı yanlış, II. yargı doğrudur. Sorudaki verilerle III. yargı hakkında yorum yapamayız. 3 2F Üzerinden akım geçen tellerin birbirine uyguladığı kuvvetler şekilde gösterildiği gibidir. Bu durumda; Yanıt B dir. F K ve F L vektörlerinin yönü +x, F M vektörünün yönü –x dir. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık© iL Üzerinden akım geçen paralel teller birbirine kuvvet uygular. Akımlar aynı yönlü ise teller birbirini çeker. Akımlar zıt yönlü ise teller birbirini iter. 2F 3 2F 27 29. X i d P d Y 27. 2i Şekildeki durumda çubuk mıknatısın N kutbunun hangi taraf olduğu belli değildir. Yani elektromıknatıslar çubuk mıknatısı itiyor veya çekiyor olabilir. K dan geçen akım kesildiğinde, K elektromıknatısının etkisi yok olur. Bu durumda L elektromıknatısının itme veya çekme etkisi ile M mıknatısı; K ya doğru harekete başlar veya L ye doğru harekete başlar. Yanıt E dir. Y telinin P noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddeti dışa doğru, X telininki de içe doğrudur. Y telinden geçen akım daha büyük olduğu için P noktasındaki bileşke manyetik alan dışa doğrudur. X telinden geçen akımın yönü ters çevrilirse, her iki telin P noktasında oluşturduğu manyetik alanlar dışa doğru olur. Bu nedenle bileşke manyetik alanın yönü de dışa doğru olur. Ayrıca B vektörünün büyüklüğü de 3 katına çıkar. Yanıt C dir. 28 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma 30. vetin etkisinde kalır. Bu kuvvet hız vektörünün yönünü değiştirirek cismin çembersel hareket yapmasını sağlar. Fakat cismin hızının büyüklüğünü ve kinetik enerjisini değiştirmez. RK vL vK Yanıt D dir. RL K L B Yüklü parçacıklar aynı yönde döndüklerine göre yük işaretleri aynıdır. I. yargı doğrudur. 33.K noktasındaki bileşke manyetik alan şiddeti; mv ifadesine göre, K nın dönme yarıçapı büBq yük olduğu için; K nın kütlesi L ninkinden büyüktür. II. yargı da doğrudur. R= Parçacıkların yük işaretleri bilinmeden manyetik alanın yönüne karar veremeyiz. Yani III. yargı hakkında yorum yapamayız. Yanıt D dir. Şekil I N S K + + Şekil II + + + – – – – – L K protonu düzgün manyetik alana girince protona uygulanan kuvvet sürekli yörüngeye dik olur. Bu dik kuvvet protonun hızını değiştirmez. Sadece yönünü değiştirerek çembersel hareket yapmasını sağlar. Nihat Bilgin Yayıncılık© 31. 34. +q yüklü cisim düzgün elektrik alanına girince elektrik alan yönünde elektriksel kuvvet etkisinde kalır. Bu kuvvetin etkisiyle cismin hızı ve kinetik enerjisi artar. +q yüklü cisim, düzgün manyetik alana dik olarak girince, sürekli hız vektörüne dik manyetik bir kuv- K iK d M d iL L M noktasındaki bileşke manyetik alan sayfa düzlemine dik ve içeriye doğru olduğu için iK > iL dir. Bu durumda iK akımının yönünü değiştirmek M noktasındaki bileşke manyetik alanın da yönünü değiştirir. Ayrıca akımların oluşturdukları manyetik alanlar aynı yönlü olacağı için, M noktasındaki bileşke manyetik alan şiddeti artar. Yanıt B dir. 2 · 3i 2 · 2i Bl = K +K d 2d i Bl = 7 K 7 d Buna göre Y telinden geçen akımın yönü değiştirilirse; K noktasındaki bileşke manyetik alan şiddetinin yönü değişmezken büyüklüğü artar. Yanıt B dir. L protonu düzgün elektrik alana girince alan yönünde bir kuvvet etkisinde kalır. Bu kuvvet protonun hızını artırır. 32.m kütleli cisim Ay’ın çekim alanına girince kütle çekim kuvveti etkisiyle hızı artar. Hızı arttığı için de kinetik enerjisi artar. 2 · 3i 2 · 2i -K d 2d i B=K 7 d Y telinden geçen akımın yönü değiştirilirse, K noktasındaki bileşke manyetik alan şiddeti; B=K iL akımının yönünü değiştirmek, M noktasındaki bileşke manyetik alan şiddetini artırır, ancak yönünü değiştirmez. iK akımının büyüklüğünü artırmak; M noktasındaki bileşke manyetik alan şiddetini artırır, ancak yönünü değiştirmez. Yanıt A dır.
