Üslü İfadeler - Platon Matematik

8. SINIF
www.platonmatematik.com
Üslü İfadeler
08-Z02
1- Negatif Kuvvet
Misal:
Bir üslü ifadede paydan paydaya ya da paydadan
paya alındığında üssün işareti değişir.
5 4 = 5 x+1 ise x + 1 = 4 tür.
x = 3 tür.
a ve b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere,
a-n =
1
,
an
bm =
1
b-m
4 – Tam Sayıların Tek ve Çift Kuvvetleri
Misal:
3-2 =
Pozitif sayıların tek ve çift kuvvetlerinin sonucu pozitiftir.
1
1
1
 , 53 = -3  125
32 9
5
Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir.
Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitiftir.
a ≠ 0, b ≠ 0 ve n bir gerçek sayı olmak üzere;
-n
Misal:
n
a
b
  =   dır.
b
a
3
6 = 216
5
-4
4
256
3
 4
  =  =
4
3
81
 
 
2 - Üslü Sayıların Kuvvetleri
PLATON MATEMATiK
(-3) = -243
Misal:
Üslü sayıların kuvveti alındığında üsler çarpılır.
a 
n m
6
(-2) = 64
5 – Ondalık Sayıların Üslü Gösterimleri
n
 a 
(0,a)n =   dir.
 10 
Misal:
= an.m
3
5 
2 5
3
8
 4 
 2
(0, 4)3 =      
125
 10 
5
Misal:
= 52.5 = 510
6 – Üslü Sayılarda Sıralama
3 - Üslü Denklemler
a ≠ 0, a ≠ 1, a ≠ -1 olmak üzere
1 den büyük üslü sayılarda sıralama yapılırken;
tabanları eşit olan sayılardan üssü büyük olan sayı
an = am ise n = m dir.
daha büyüktür. Eğer üsler eşit ise tabanı büyük olan
daha büyüktür.
Tabanlar eşit ise üsler eşittir.
Bu dokümanın tüm yayın hakları Platon Matematik’e aittir. Sınıf ortamında değiştirilmeden kullanılabilir. www.platonmatematik.com
1
Misal:
5
7
5
5
Misal:
3 <3
25
= 25-2 = 23 = 8
22
4 <7
58
= 58-(-2) = 510
5-2
7 – Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi
Tabanlar aynı sayının kuvvetleri ise sayılar ortak
Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken ortak
taban aynen yazılır. Üsler toplanarak ortak tabanın
tabanda birleştirilir.
Misal:
üstüne yazılır.
x
y
x+y
a .a =a
3
274  3 
312
=
 6 = 36
3
3
2
9
3  3
4
dir.
Misal:
32 .35 = 37
6
-3
4
7
2 .2 .2 = 2
Üsleri aynı olan sayıların bölme işleminde tabanlar
bölünür, ortak üst aynen yazılır.
Tabanlar aynı sayının kuvvetleri ise sayılar ortak
an  a 
= 
bn  b 
tabanda birleştirilir.
Misal:
Misal:
2
25 .5 . 125
-4 =
2 5
2
3 -4
10
2
-12
(5 ) .5 . (5 ) = 5 .5 .5
0
=5 =1
Üsleri aynı olan sayıların çarpma işleminde tabanlar
çarpılır, ortak üs aynen yazılır.
x
x
x
a . b = (a.b) dir.
Misal:
7
7
PLATON MATEMATiK
5
n
7
2 .5 = 10
4
4
4
3
3
3
4
10 4  10 
=   = 24 = 16
54  5 
9 – Bilimsel Gösterim
n bir tam sayı ve 1  a < 10 olmak üzere
n
a.10 biçimindeki gösterimlere bilimsel gösterim
denir.
15 = 5 .3
6
3
20 = 4 .5 = 2 .5
Misal:
1200000 = 1,2.106 (bilimsel gösterim)
5
8 – Üslü Sayılarda Bölme İşlemi
500000 = 5.10 (bilimsel gösterim)
Tabanları aynı olan üslü sayılar bölünürken ortak
0,0000000007 = 7.10 (bilimsel gösterim)
taban aynen yazılır. Paydaki sayının üssünden
paydadaki sayının üssü çıkarılır, ortak tabana üs
0,000342 = 3,42.10 (bilimsel gösterim)
-9
-4
80000000 = 0,8.109 (bilimsel gösterim değil)
olarak yazılır.
-4
0,003 = 30.10 (bilimsel gösterim değil)
an
 an-m
am
Bu dokümanın tüm yayın hakları Platon Matematik’e aittir. Sınıf ortamında değiştirilmeden kullanılabilir. www.platonmatematik.com
2