FMT5255 Ortogonal Polinomlar II

LİSANSÜSTÜ PROGRAMI DERS TANITIM FORMU
Dersin Adı :
Ortogonal Polinomlar II
Teori
Uygulama.
42
0
Kodu :
FMT5255
Eğitim ve Öğretim İş Yükü
Laboratuar.
Proje/Alan Ödev
Çalışması
0
0
0
Yarıyılı
Güz
Enstitü Adı : Fen Bilimleri Enstitüsü
Anabilim Dalı: Matematik
Diğer
Toplam
198
240
Dili
Türkçe/İngilizce
Dersin Türü
Temel Alan
Dersi
Dersin Amacı
Kompleks Düzlemde ortogonal polinomların yaklaşım özelliklerini araştırmak
•
•
•
Öğrenme
Çıktıları ve
Yeterlilikler
•
Ders Kitabı
ve/veya
Kaynaklar
Alan
Dersi
Krediler
T+U+L= AKTS
Kredi
Kredisi
3
8
Teknik
Seçmeli
Sosyal
Seçmeli
Ortogonal polinomların asimptotik gösterimlerini incelemek.
Bernstein-Walsh Maximal Yakınsaklık teoremini incelemek.
Carleman ve Suetin tarafından ispatlanan, çeşitli bölge durumlarında, ortogonal
polinomların asimptotiklerini incelemek.
Ortogonal polinomların Fourier serilerinin kapalı bölgede yakınsaklık özelliklerini
incelemek.
•
V.I.Smirnov ve N. A. Lebedev, Functions on a Complex Variable, 1968.
•
D.Gaier, Lectures on Complex Approximation,1985.
•
P. K. Suetin, Fundamental Properties of Polynomials Orthogonal on a Contour, Russ.
Math. Surv., 1966.
P. K .Suetin, Polynomials Orthogonal over a region and Bieberbach Polynomials,
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, AMS, 1974.
•
DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ
Teorik Dersler
Yarıyıl İçi Sınavlar
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
Proje Dersi ve Bitirme Çalışması
Yüzde (%)
Yarıyıl İçi Sınavlar
Yüzde (%)
Dönem İçi
Kontroller
Kısa Sınavlar
Ödevler
Ara Teslim
Dönem Ödevi (proje,
rapor, vb)
Sözlü Sınav
Laboratuar
Yarıyıl Sonu
Sınavı
Yarıyıl Sonu Sınavı
Varsa (X)
olarak
işaretleyiniz
X
100
Diğer
Diğer
Hafta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Konular
Ortogonal Polinomların asmptotik gösterimi, Carleman teoremi
Bölgenin kapanışında analitik fonksiyonların yaklaşım derecesi
Bernstein-Walsh Lemması
Ortogonal polinomların Fourier serilerinin kapalı bölgede yakınsaklığı
Ağırlıklı durumda ortogonal polinomların Fourier serilerinin kapalı bölgede yakınsaklığı
Birim çember üzerinde ortogonal polinomlar
Bölgenin sınırı üzerinden ortogonal polinomların Fourier serilerinin kapalı bölgede yakınsaklığı
Ortogonal polinomların potansiyel teori teknikleri ile irdelenmesi
Analitik Jordan eğrisiyle sınırlı bölgeler üzerinden ortogonal polinomların asimptotikleri
Analitik Jordan eğrisiyle sınırlı bölgeler üzerinden ortogonal polinomların sıfırları
Bergman polinomlarının asimptotikleri
Bergman polinomlarının sıfırlarının dağılımları
Çekirdek polinomlarının asimptotikleri
Çekirdek polinomlarının sıfırlarının dağılımı
Sorumlu Öğretim
Elemanları
Yrd. Doç. Dr. Burçin OKTAY
Elektronik Posta
burcin@balikesir.edu.tr
Web Adresi
http://matematik.balikesir.edu.tr/
1