ist265 matematiksel istatistik ıı. ara sınav soruları 14-12-2009

Adınız Soyadınız:
14.12.2009
Numaranız - Şubeniz:
İST265 MATEMATİKSEL İSTATİSTİK II. ARA SINAV SORULARI
1. X ~ B (100,0.8 ) dağılımına sahip bir r.d. olarak verilsin. P ( X = 90 ) olasılığını
normal dağılım yaklaşımından yararlanarak hesaplayınız.
1/ 4
2. X r.d. için olasılık fonksiyonu f ( x ) = 
3 / 4
 1
göre Cov  X,  değerini hesaplayınız.
 X
3. X r.d. için dağılım fonksiyonu
x = 1/ 5
şeklinde veriliyor. Buna
x =1
F(x) =
1 − e −2x , x > 0
olarak veriliyor. Buna
göre Y = e x ’ in o.y.f.’unu bulunuz.
4. X sürekli r.d.’nin orijine göre momentleri =
µ′k k!,=
k 1, 2,... olarak veriliyor.
Buna göre =
Y 4X − 2 ’nin MÇF’unu bulunuz.
5. X ve Y r.d.’leri için bileşik olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi veriliyor
f (=
x, y ) k,
Buna göre
x 3 < y < x,
0 < x < 1,
0 < y < 1.
a) k değerini hesaplayınız
b) X r.d. için marjinal o.y.f’nu bulunuz
c) X ve Y r.d.’lerinin bağımsızlığını araştırınız.
Sınav süresi 75 dk. dır.
Başarılar 